paradoxos

PARADOXOS
Paradoxos e dilemas demonstram ou pelo menos tentam demonstrar
incoerências em nossas crenças e padrões de pensamento. Fazem a gente
repensar a natureza das coisas. O Paradoxo da pedra, por exemplo, põe em
dúvida a doutrina teológica da onipotência divina, ou seja, a de que Deus pode
fazer qualquer coisa. Ei-lo aqui: Ao fazer uma pedra poderia Deus fazê-la de tal
maneira que a mesma fosse demasiada pesada para Ele mesmo levantá-la?
Caso Deus pudesse criar tal pedra, sua potência ficaria limitada à Sua
inabilidade de levantá-la. Caso ele não possa, Ele também não é todo poderoso.
Paradoxos assim, tão simples, são procurados por filósofos e professores
de filosofia. Apresento aqui seis desses paradoxos ou dilemas clássicos.
1. O DILEMA DO CROCODILO
Um crocodilo rouba uma criança. Quando a mãe reclama, o crocodilo faz a
seguinte proposta: “devolverei a sua criança se você advinhar corretamente se
eu a devolverei ou não”. A mãe responde: “Você não vai devolver a minha
criança”. O que o crocodilo deve fazer? Se ele devolver então não pode
devolver, pois a mãe errou. Mas, se o crocodilo não devolver então tem que
devolver, pois a mãe advinhou corretamente.
2. O BARCO DE TESEU
Conforme Plutarco (Vida de Teseu), o barco Teóris, no qual Teseu viajou à
Creta com os jovens que iam ser sacrificados ao Minotauro e voltou salvo, foi
preservado pelos Atenienses por vários séculos. De vez em quando, eles
substituam as tábuas velhas por outras novas. Por isso, o barco se tornou um
exemplo para os filósofos de muito debatido argumento sobre a identidade das
coisas. Alguns dizem que ainda era o mesmo barco, mesmo com as tábuas
novas, outros que não era mais o mesmo barco.
Examinemos uma versão mais elaborado do paradoxo de Teseu. Há um
barco, chamado A, que é renovado através da substituição , passo a passo, de
todas as partes velhas por partes novas. Vamos chamar o barco do fim desse
processo de B. Ao mesmo tempo as partes velhas do barco tinham sido
guardadas e utilizadas para construir um outro barco C, com a mesma
configuração de A. A questão é qual dos barcos mais tarde, B ou C, é idêntico a
A?
Existem argumentos para se manter que todos os dois, B e C, são
idênticos à A. De um lado, há uma identidade espaço-temporal entre A e B. A
transição de A para B foi efetuada numa série de substituições de uma parte
velha por uma parte nova, e não há nenhuma razão para se dizer que A deixa
de ser A quando uma parte só é substituida. Por outro lado, o Barco C é material
e formalmente idêntico ao barco A. Se alguém deixou o barco A, mas voltou e
achou o barco C, não haveria dúvida para ele de que C é o mesmo barco que A.
Mesmo se ele fosse informado ( sem menção de B) que A tinha sido
desmantelado e reconstruído enquanto C, ainda diria que A e C são o mesmo
barco.
Afinal, qual dos barcos é o mesmo barco que A, B ou C? Ou seja, agora,
de repente, existem dois barcos idênticos a A?
3. O PARADOXO DE SMULIYAN
Raymond Smuliyan inventou um paradoxo sobre três homens, chamados
A, B, C, que se encontraram uma noite num oásis no deserto, e se separaram
no dia seguinte. Por alguma razão que não interessa ao caso, naquela noite A
decidiu matar C e colocou veneno no seu cantil. Pouco depois B, agindo
completamente independente, também decidiu matar C, e furou um buraquinho
no seu cantil. No dia seguinte, C morreu de sede. No tribunal, todos esses fatos
são descobertos. A questão é, quem matou C?
O réu A argumenta que ele não é responsável pela morte de C porque C
jamais bebeu o veneno. O réu B replica que ele não é responsável pela morte de
C, porque ele não provou C de nenhuma água potável, mas apenas de água
envenenada. Mesmo assim, alguém é responsável pela morte de C.
4. O PARADOXO DO BARBEIRO
Esse é de Bertrand Russel e é uma ilustração engraçada do paradoxo de
Russel na teoria dos conjuntos: o conjunto de todos os conjuntos que não são
membros de si mesmo é, ou não é, um membro de si mesmo?
O paradoxo do barbeiro é: numa determinada aldeia o barbeiro corta as
barbas de todos os homem que não cortam as próprias barbas e ele corta as
barbas apenas dos homens que não cortam as próprias barbas. Quem corta a
barba do barbeiro?
Caso o barbeiro corte a própria barba, ele deve ser um dos homens que
não cortam a própria barba. Mas se o barbeiro não corta a própria barba, ele
deve Ter a barba cortada pelo barbeiro, quer dizer, o barbeiro deve cortar a
própria barba. Em qualquer dos casos há uma contradição.
Pode-se resolver o paradoxo do barbeiro dizendo que esse barbeiro e
essa aldeia não existe. Solução fácil demais...
5. O PARADOXO DO TESTE SURPRESA
Um paradoxo de predição é um em que a capacidade de predizer-se se
um evento vai ou não acontecer impossibilita o próprio evento de acontecer.
Talvez o paradoxo do teste surpresa seja o mais famoso paradoxo de predição.
Um professor anuncia que vai aplicar um teste surpresa durante a semana
vindoura. Mas os estudantes sabem que o teste não pode ser aplicado Sextafeira, o último dia da semana, porque então não seria uma surpresa. Assim,
Quinta-feira torna-se o último dia em que o teste pode ser aplicado. Mas, caso o
professor espere até Quinta-feira para aplicar o teste não seria surpresa alguma.
Do mesmo modo, cada dia da semana pode ser eliminado, e o teste surpresa
jamais pode ser aplicado. Esse me lembra o LFV quando diz: viva todos os dias
como se fosse o último, um dia você acerta.
6. O PARADOXO DO ADVOGADO
Protágoras concordou em ensinar retórica a Eualto com a condição de que
Eualto pagaria a ele uma certa quantia em dinheiro quando ele ganhasse a
primeira causa no tribunal. Todavia, depois de completar o curso, Eaulto não se
desempenhou no tribunal. Impaciente Protágoras entrou na justiça contra ele
para receber o seu pagamento.
Protágoras argumentou: “caso eu ganhe o julgamento, Eualto me pagará
porque o tribunal terá decidido assim. Mas, caso eu perca, Eualto ainda tem que
me pagar, porque ele concordou em pagar depois de ganhar a primeira causa.
Assim independente do resultado, Eaulto ficará obrigado a me pagar. Por isso o
tribunal deverá decidir ao meu favor”.
Mas Eaulto, que aprendeu bem de Protágoras, respondeu: “caso
Protágoras ganhe o julgamento, eu não vou ser obrigado a pagar, porque eu não
preciso pagar antes de ganhar a primeira causa. Mas, se Protágoras perder, o
tribunal terá decidido que eu não preciso pagar. Assim, o tribunal deve decidir a
meu favor”.
O que o tribunal deve decidir?
Protágoras confronta Eualto com um dilema. Eualto ou vai ganhar ou
perder a decisão. Mas, em qualquer dos casos, ele é obrigado a pagar. De um
lado por causa do contrato de outro por causa do julgamento do tribunal. Eualto
refuta o dilema com outro. Protágoras vai ganhar a decisão ou perdê-la. Mas,
em qualquer caso, ele não pode receber o pagamento: de um lado, por causa do
julgamento do tribunal; de outro por causa do contrato.
Tanto esse paradoxo quanto ao paradoxo do crocodilo são uma versão
existencial do paradoxo do mentiroso. O mentiroso diz: “O que digo é falso”.
Caso o dito é falso então é verdadeiro. Caso seja verdadeiro então é falso