Natureza: TD no 1 – Matemática Básica – 4o Bimestre Aluno(a

Natureza: TD no 1 – Matemática Básica – 4o Bimestre
Aluno(a):
Turma:
Ano: 9o/EF II
Professor: Jackson Maia
Resumos e Exercícios
No Questões: 12
Data:
Polígonos
Geometria Plana (Elementos básicos)
Conceito
Polígonos são regiões do plano limitados por uma linha
poligonal fechada não entrelaçada; seu contorno é formado apenas por segmentos.
Resumos
Ângulo
Notação
ˆ

ˆ  âng. AVB
V: vértice
 
VA, VB : lados
Propriedades de um polígono de n lados
• Soma dos ângulos internos:
Tipos de ângulos
• Ângulo reto: medida = 90o
o
Si  (n  2)  180 o
o
• Ângulo agudo: medida entre 0 e 90
• Soma dos ângulos externos (só para os convexos):
• Ângulo obtuso: medida entre 90o e 180o
• Ângulo raso: medida = 180o
Se  360 o
• Ângulos complementares: têm soma 90o
• Número de diagonais:
• Ângulos suplementares: têm soma 180o
• Ângulos opostos pelo vértice (o.p.v.)
D
n  (n  3)
2
Polígonos regulares
ˆ
 
ˆ  
• Todos os lados de mesma medida e
• Todos os ângulos internos iguais.
Exemplos: triângulo equilátero; quadrado.
Paralelismo de retas
Exercícios
01. Se  e  são dois ângulos consecutivos de medidas 40o
e 78o, calcule o ângulo formado pelas bissetrizes desses ângulos.
Propriedades
ˆ
ˆ
ˆ e
ˆ 
• Ângulos correspondentes: 
ˆa
ˆ
ˆ eb
ˆb
• Ângulos alternos internos: a
02. Se o suplemento de um ângulo é igual ao dobro do
próprio ângulo, qual é a medida do ângulo?
03. Três ângulos consecutivos formam um ângulo raso. Sabendo que suas medidas são expressas em graus, por
x + 30o, 2x + 10o e 3x – 10o, calcule x.
• Ângulos colaterais: ˆx e yˆ  xˆ  yˆ  180 o
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TD no 1 – Matemática Básica – 9o/EF II – 4o Bimestre
04. A medida de um ângulo é igual à de seu suplemento;
logo, esse ângulo é
a) nulo.
b) reto
c) raso.
11. Na figura seguinte, temos um hexágono regular e um
quadrado; a medida do ângulo x é
d) agudo.
e) obtuso.
a)
b)
c)
d)
e)
05. As bissetrizes de dois ângulos adjacentes e suplementares formam um ângulo de
a) 135o
b) 90o
c) 120o
90o
75o
72o
60o
45o
d) 70o
e) 60o
12. Na figura MN // BC, o perímetro de AMN vale 30 cm, BP
é bissetriz de B̂ e CP é bissetriz de Ĉ com BC = 10 cm.
06. Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal,
formando quatro ângulos obtusos cuja soma é 440o.
Determine a medida de um dos ângulos agudos dessa
figura.
07. (F. C. Chagas-SP) Na figura seguinte tem-se r // s; t e u
são transversais; o valor de  +  é
a)
b)
c)
d)
e)
140o
130o
120o
100o
90o
O perímetro de ABC é igual a
a)
b)
c)
d)
e)
08. Na figura, as retas r e s são paralelas. A medida x é
a)
b)
c)
d)
e)
230o
220o
225o
240o
250o
40 cm.
50 cm.
60 cm.
70 cm.
80 cm.
09. Para o decágono regular, calcule
a) a soma dos ângulos internos.
b) a medida de cada ângulo interno.
c) o ângulo formado pelas mediatrizes de dois lados
consecutivos.
10. (Fuvest) Na figura abaixo, os ângulos a e b, c e d mex
, 2x, 3x e x. O ângulo e é
2
2
reto. Qual a medida do ângulo f?
dem, respectivamente,
a)
b)
c)
d)
e)
16o
18o
20o
22o
24o
2
JB/RS 03/10/16
84259/16