1 Fibra óptica e Sistemas de transmissão ópticos

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Fibra óptica e Sistemas de transmissão ópticos
1.1 Introdução
Consiste de um guia de onda cilíndrico, conforme Figura 1, formado por núcleo de material
dielétrico ( em geral vidro de alta pureza), e por uma casca também de material dielétrico
(vidro ou plástico) com índice de refração ligeiramente inferior ao núcleo, empregados como
meio de transmissão para sinais ópticos.
Podem também estar presentes, para proteger
sicamente a bra, uma ou várias camadas de material amortecedor de impacto e resistente
à tensão mecânica.
Figura 1: Fibra óptica
1.2 Sistema de transmissão óptica
Um sistema de transmissão óptica, conforme Figura 2 é constituído de três componentes:
a fonte de luz, o meio de transmissão e o receptor/detector. A fonte de energia luminosa
pode ser um
Diodo Laser LD
ou um
Light Emitting Diode LED,
ou seja, dispositivos
que tenham a capacidade de emitir luz. O meio de transmissão é uma bra óptica, onde
o feixe luminoso se propaga. O detector é um fotodiodo, que é capaz de gerar um pulso
elétrico quando iluminado por um feixe de luz.
Em uma aplicação desse sistema, a informação que é transmitida pode ser um sinal de
voz proveniente de um telefone, sinais de vídeo ou dados digitais de um computador. Tanto
os sinais de telefonia quanto os de vídeo são codicados numa seqüência binária de zeros e
uns, e são multiplexados para transmissão num único pacote de taxa de dados elevada.
1.3 Princípio básico de funcionamento da bra óptica
O princípio básico que faz com esse meio de transmissão transporte a luz é o princípio
óptico da
reexão interna total.
incidência,
A lei de Snell, equação 1, que relaciona os ângulos de
φi , e refração, φR , com os índices de refração, dos meios materiais envolvidos,
é empregada para explicar o processo de reexão interna total, conforme ilustra Figura 3.
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Figura 2: Diagrama de blocos de um sistema de transmissão óptica
η1 sin φ1 = η2 sin φ2 ,
onde,
η1
e
η2 ,
(1)
são, respectivamente, os índices de refração da região 1 e região 2. O índice
de refração relaciona a velocidade de propagação da onda eletromagnética com o tipo de
c
meio, isto é η1 =
, onde c é a velocidade da luz no vácuo e v1 a velocidade da luz no meio
v1
η1
= vv21 .
1. Índice de refração relativo é denido por η12 =
η2
Figura 3: Reexão interna na bra óptica
η1 > η2 , se tem a possibilidade de o raio refratado se aproximar do eixo
φR = 900 , ângulo limite para que ocorra a refração. Nesse caso, φi = φc ,
ângulo crítico. Acima desse ângulo, φi > φc , se tem reexão interna total.
Na Figura 3, se
horizontal, isto é,
denominado
É importante observar que um feixe de luz pode ser composto por vários comprimentos
de onda, assim em um meio material, para cada comprimento de onda tem-se um índice
de refração diferente (prisma). Portanto, para um feixe de luz se tem velocidades de fase
diferentes e uma velocidade de grupo para a frente de onda.
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1.4 Tipos de bra óptica
Existem duas classes principais de bras ópticas: as monomodo e as multimodo.
•
As bras monomodo
de dimensões menores e maior capacidade de transmissão,
possuem um único modo de propagação, transmitindo apenas o raio axial.
Esse
tipo de bra possui um núcleo e uma blindagem de diâmetros reduzidos, além de a
diferença entre seus índices de refração também ser bem pequena, possibilitando que
a luz se propague em linha reta ao longo do cabo, conforme ilustra a Figura 4.
Figura 4: Fibra monomodo
•
As bras multimodo possuem um núcleo composto de um material de índice de
refração constante e superior ao da sua casca. Possuem vários modos de propagação,
a luz pode viajar por diversos caminhos diferentes. De acordo com o perl da variação
de índices de refração da casca com relação ao do núcleo, classicam-se em: índice
degrau, Figura 5 e índice gradual, Figura 6. As bras de índice gradual apresentam
desempenho superior à de índice degrau.
Figura 5: Fibra multimodo degrau
1.5 Distorção e atenuação em bras ópticas
Basicamente, há dois fatores que inuenciam na distância máxima que uma bra pode
transmitir informação: a atenuação e a distorção. A atenuaccão é causada pela absorção
do material (estrutura atômica), emendas e conectores (falhas e defeitos de fábrica).
A
distorção em bras ópticas é denominada dispersão. São considerados os seguintes tipos
de dispersão.
3
Figura 6: Fibra multimodo gradual
•
Dispersão modal:
para bras do tipo multimodo, o diâmetro do núcleo é muito
maior que o comprimento de onda de luz.
Isso permite a geração de uma grande
quantidade de ondas individuais ou modos. Esses modos diferem na sua velocidade
de propagação.
Um pulso de luz que ao entrar na bra óptica gere vários modos
ao mesmo tempo será dividido em vários pulsos parciais que chegam ao m da bra em instantes de tempo diferentes.
correspondente.
O pulso cará mais largo que o de entrada
Nas bras monomodo a dispersão modal praticamente não existe
possibilitando a propagação apenas de um tipo de onda.
•
Dispersão do material:
Depende da composição do material da bra e da largura
espectral da fonte luminosa. Em razão do tipo do material a propagação do núcleo
não é a mesma para todos os comprimentos de onda, fazendo com que os diversos
componentes do espectro da fonte luminosa se propaguem com velocidades diferentes,
causando o alargamento do pulso.
•
Dispersão de guia de onda:
é uma medida da dependência da velocidade de
grupo dos modos individuais, das dimensões do núcleo e do comprimento de onda
da luz.
Uma vez que as dimensões da bra óptica são constantes a relação entre
comprimento de onda e as dimensões do guia de onda só mudam se o comprimento
2π
, sofre alterações em
de onda muda. Como o fator de fase do guia de onda, β =
λ
ω
razão do comprimento de onda, a velocidade de propagação, vp =
, associada a
β
cada comprimento de onda muda, mudando a forma do sinal na saída. Esse efeito
pode ser importante em bras monomodo para compensar a dispersão material.
1.6 Abertura numérica
Existe um ângulo de incidência limite, conforme ilustra a Figura 7, para os raios penetrando
no núcleo de uma bra óptica, acima do qual os raios não satisfazem as condições de reexão
interna total e portanto não são transmitidos. Esse ângulo é conhecido como ângulo de
aceitação da bra óptica e é deduzido aplicando-se a lei de Snell.
De acordo com a Figura 7,
η1
ηar
é o índice de refração do meio onde a bra está imersa,
é o índice de refração do núcleo e
η2
da casca da bra óptica.
θA
é ângulo de incidência
na interface arnúcleo, esse ângulo, em razão da mudança do índice de refração, é alterado
no núcleo da bra para
β,
que é o ângulo entre a luz incidente e o eixo axial no núcleo
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da bra óptica. Altera-se portanto o ângulo de incidência,
θ2
θ1
entre núcleo e casca, sendo
o ângulo de refração. Para que se tenha reexão interna total
numérica
(N A)
θ1 > θ2 ,
então abertura
de uma bra óptica é expressa por:
Para a interface arnúcleo da bra óptica, a lei de Snell ca:
ηar · sin(θA ) = η1 · sin(β)
1 · sin(θA ) = η1 · sin(β)
sin(θA ) = η1 · sin(β)
(2)
Para a interface núcleocasca da bra óptica, a lei de Snell ca, considerando a condição
0
de ângulo crítico para θ1 , isto é, θ2 = 90 :
η1 · sin(θ1 ) = η2 · sin(θ2 )
sin(θ1 ) = ηη21
Uma vez que
cos(β) = sin(θ1 )
(3)
então:
cos(β) =
η2
η1
q
sin(β) =
[1 − ( ηη21 )2 ]
Assim a abertura numérica,
N A = sin(θA ),
(4)
pode ser expressa por:
sin(θA ) = η1 · q
sin(β)
sin(θA ) = η1 · [1 − ( ηη21 )2 ]
p
sin(θA ) =
η12 − η22
(5)
A abertura numérica determina um ângulo de aceitação para os raios luminosos que
atingem a face de entrada da bra óptica, caracterizando a capacidade de captação de
energia luminosa pela bra óptica bem como a ecência de acoplamento entre bra e fonte
luminosa.
1.7 Número de modos de propagação em uma bra óptica
Dizem respeito a posição entre campo elétrico e magnético com relação a direção de propagação da onda eletromagnética. Os modos de propagação estão associados a teoria de
propagação eletromagnética, são determinados pelas equações de Maxwell considerando,
nesse caso, as condições de contorno impostas pelos materiais que compõem a bra óptica.
Um exemplo de modo de propagação é o modo TE (transversal elétrico) onde se
Hz 6= 0 e Ez = 0.
Hz = 0 e Ez 6= 0. Em
tem, supondo propagação na direção z,
Um outro exemplo é o modo
TM (transversal de magnética) onde
óptica geométrica cada modo
corresponde a diferentes trajetórias de propagação na bra óptica. Os diferentes modos de
propagação podem ser formados pela incidência de luz gerada por uma fonte não direcional
com superfície emissora de diâmetro igual ao do núcleo. Essa luz pode ser formada por
mais de um comprimento de onda que acabam incidindo sob diferentes ângulos no núcleo
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Figura 7: Abertura numérica para uma bra óptica
da bra óptica, gerando diferentes trajetórias, modos de propagação. O pulso guiado resultante é resultado da interferência construtuiva e destrutiva desses modos.
Em razão
disto, nem todos os ângulos com os quais a luz incide no núcleo da bra óptica poderão
originar uma distribuição possível de campo elétrico e magnético. Quanto maior a abertura
numérica mais modos de propação terão condições de propagação na bra óptica e melhor
o acoplamento com a fonte de luz.
Decompor o campo guiado em ondas planas correspondentes a um modo de propagação forma um conjunto coerente de raios com um mesmo ângulo em relação ao eixo da
bra. Campos diferentes se propagando na mesma direção. A diferença de fase entre esses
campos determina se a interferência é destrutiva ou construtiva, permitindo uma irradiância (energia de uxo luminoso incidente em uma superfície) maior ou menor. Quando
a diferença de fase é constante não importando a distância, diz-se que há coerência entre
sinais.
O número de modos de propagação para uma bra de índice: O número de modos de
propagação
(N )
em uma bra óptica do tipo degrau pode ser obtido por:
N=
V2
,
2
(6)
g
,
g+2
(7)
E para bras ópticas do tipo gradual:
N =V2
g é denominado expoente de relação entre a distância radial r e o raio do núcleo a,
( ar )g . O índice de refração para uma bra óptica gradual muda de acordo com a relação
entre r e a. A lei de variação dessa relação é dada pelo expoente g .
V =
2πa
N A,
λ
6
(8)
V
λ é o comprimento de onda em
V < 2, 405 a bra óptica com
bra multimodo exige V > 2, 405.
é a frequência normalizada ou diâmetro normalizado,
metros e a o raio do núcleo também em metros.
índice em degrau é classicada como monomodo. A
Para
1.8 Janelas de transmissão
A sílica, material empregado para confecção de bras ópticas, sofre dopagens para reduzir
atenuações (absorção de energia pelas impurezas do vidro) e permitir a transmissão de
informação a longas distâncias. Esta dopagem permite o controle do índice de refração e
da qualidade de transmissão. As menores atenuações ocorrem nas janelas de:
•
820 nanometros atenuação de 2,5 dB/Km;
•
1300 nanometros atenuação de 0,5 dB/Km;
•
1550 nanometros atenuação de 0,3 dB/Km.
1.9 Largura de Faixa
A largura de faixa está inversamente relacionada a dispersão temporal introduzida nos
pulsos transmitidos. Como a dispersão é medida por unidade de deslocamento da luz, a
largura de faixa é medida em Mega Hertz quilômetro (MHz×Km). Na caracterização de
uma bra óptica de comprimento
L
mede-se uma largura de banda
fmax
correspondente
a frequência da modulação na qual a amplitude da potência óptica cai a 3 dB na saída
da bra óptica em relação ao valor aplicado na entrada,
Bo = fmax L
[MHz×Km].
Nas
bras multimodo há uma redução na dispersão por unidade de comprimento e a largura
B
de banda nal é Bf = γo , onde γ é o fator de concatenação:
L
• 0, 5 ≤ γ ≤ 0, 6
bras ópticas de índice degrau.
• 0, 7 ≤ γ ≤ 0, 9
bras ópticas de índice gradual em 850 nanometros.
• 0, 8 ≤ γ ≤ 1
bras ópticas de índice degrau em 1300 nanometros.
Exercício
1. Uma bra óptica possui um núcleo com 50 micrometros de diâmetro e índice de
refração igual 1,50.
Sua casca tem um diâmetro de 125 micrometros e índice de
refração igual a 1,48. Determinar o ângulo crítico entre o núcleo e a casca, a abertura
numérica e o ângulo máximo de captação na face da bra.
2. Supondo índice do núcleo igual a 1,506 e índice da casca igual a 1,500, perl degrau,
diâmetro do núcleo de 50 micrometros, comprimento de onda igual a 0,85 micrometros, calcular o número de modos guiados desta bra.
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3. Determinada irradiação eletromagnética apresenta no vácuo um comprimento de
onda de um micrometro.
Qual o comprimento dessa onda ao atravessar um com-
posto de sílica cujo índice de refração é 1,52?
4. Determinar o diâmetro máximo do núcleo de uma bra óptica com perl de índice
em degrau para garantir a propagação em um modo único no comprimento de onda
de 1300 nanometros. O núcleo apresenta um índice de refração de 1,510 e a casca
um índice de 1,505.
5. Uma bra multimodo se índice degrau com 4Km de extensão apresentou uma freqüência de corte de 220MHz no comprimento de 850nm. Qual é a largura de banda especicada para a bra. Qual será o valor desta característica para um comprimento
de 13Km dessa bra.
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