ficha da disciplina *

Licenciaturas
Eng. Civil, Eng. Informática, Eng. Mecânica, Eng.
Electromecânica, Eng. Electrotécnica, Eng. Biológica
Ficha de Unidade Curricular
Ano Lectivo
2008/2009
Unidade curricular
MATEMÁTICA ELEMENTAR
Código
Ano
ECTS
1
Semestre
1
Trimestre
Área Científica
Matemática
Natureza curricular
Ciências de Base
Classificação curricular
Acesso23 » M1 » Obrigatória
Docentes
Nome do docente
Habilitações
Arménio António da Silva Correia
Docente responsável
Mestrado
Arménio Correia
Horas de contacto
Tipo de trabalho
Horas/Semana
Total de horas
Teórico
Teórico-prático
Categoria
Prof. Adjunto
4
56
Tempo total de trabalho
Horas de contacto
Horas de contacto e
estudo não acompanhado
56
104
Prático/Laboratorial
Trabalho de campo
Seminário
Estágio
Orientação tutória
Outro
Objectivos globais
Pretende-se que o aluno se aperceba da importância da Matemática e o seu papel estruturante enquanto ciência de base e ferramenta de suporte a
um raciocínio lógico e estruturado indispensável às áreas da engenharia. O objectivo principal da disciplina de Matemática Elementar é colmatar e dar
formação de base em matemática, relativamente a matérias do ensino secundário e, em particular sobre o Cálculo Diferencial em IR. Uso de software
de matemática, programas de cálculo simbólico com potencialidade gráficas e numéricas, como ferramenta auxiliar e de tratamento computacional
dos assuntos tratados analiticamente.
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Resultados de aprendizagem
O aluno ao adquirir os conhecimentos a ministrar na disciplina desenvolverá as suas capacidades de abstracção, demonstração e algorítmicas sobre
as matérias programadas e outras relacionadas. A aprendizagem das matérias programadas constitui os alicerces de base e suporte às disciplinas de
matemática do plano de estudos das diferentes engenharias. Manipular software de matemática com potencialidades de cálculo simbólico, numérico e
representação gráfica.
Programa
1. Conceitos básicos de Álgebra
Números reais, intervalos, valor absoluto Radicais e expressões numéricas. Polinómios e expressões racionais. Equações e inequações.
Equações e inequações com valor absoluto. Decomposição de uma fracção racional numa soma de elementos simples.
2. Funções
Definição, domínio, contradomínio, gráfico. Funções injectivas, sobrejectivas, bijectivas. Composição de funções. Função inversa. Elementos de
Geometria Analítica no Plano. Sistemas de coordenadas cartesianas. Equações de uma recta. Condições de paralelismo e perpendicularidade de
rectas. Equações da circunferência e parábola.
3. Elementos de Trigonometria
Funções trigonométricas. Razões trigonométricas de ângulos agudos - Seno, Co-seno, Tangente. Relações entre as razões trigonométricas.
Identidades trigonométricas. Funções trigonométricas inversas.
4. Cálculo Diferencial
Limites e Continuidade. Derivada: definição, interpretação geométrica e física. Regras de derivação. Derivadas sucessivas. Aplicações da
derivada a problemas de optimização. Estudo completo de funções: domínio, contradomínio, continuidade, sentido de monotonia e sentido de
concavidade. Interpretação de gráficos
5. Funções Especiais
Estudo de funções trigonométricas. Resolução de equações trigonométricas. Funções exponencial e logarítmica. Resolução de equações
envolvendo estas funções.
6. Números Complexos
Definição, representação, propriedades e operações sobre números complexos.
7. Introdução ao Cálculo Integral
Definição de primitiva e suas propriedades. Tabela de primitivas imediatas. Primitivação por decomposição de funções trigonométricas e de
fracções racionais. Integral definido: definição, propriedades e cálculo de áreas de regiões planas.
Bibliografia e elementos de estudo facultados
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Matemática, Pré-Cálculo Introdução ao Cálculo, DFM ISEC, 2007
Leonor Gouveia, Helena Barbas e Pascoal Silva, Folhas de exercícios de Matemática Elementar, ISEC 2006/2007
Livros de Matemática do Ensino Secundário
Arménio Correia, Folhas Soltas de Matemática, ISEC
Arménio Correia, Simulações em Geogebra, ISEC, 2007
Arménio Correia, Programas de Cálculo Simbólico - Derive, ISEC, 2006
Método de avaliação
1ª Opção:
2ª Opção:
+
• Testes com um peso de 100% - 20 valores
Teste A
Exame da Época Normal – Teste A+B ou Teste B
Recurso e Especial
• Testes com um peso de 75% - 15 valores
Teste A
Exame da Época Normal – Teste A+B ou Teste B
Exame da Época de Recurso
• Actividades propostas no lvm com um peso de 25% - 5 valores
: Se a assiduidade às aulas é superior a 70%, então adicionar 0.5 valores à nota final
Se a participação nos fóruns da disciplina no lvm, durante o período de aulas, for activa e construtiva, então adicionar 0.5 valores à nota
final
Em ambas as opções de avaliação se o aluno obtiver nota superior a dezoito valores terá que submeter-se a uma prova suplementar (oral ou escrita).
Se optar por não realizar esta prova a nota final será dezoito valores.
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Observações
A disciplina é extra-curricular, de acordo com o regulamento do "Acesso a maiores de 23 Anos" do ISEC. Todos os alunos que tenham realizado a
prova específica de Matemática M1, deverão frequentar a unidade curricular de Matemática Elementar e obter aprovação na mesma.
Utilização de uma plataforma de e-learning (LVM – Laboratório Virtual de Matemática) como ferramenta on-line de trabalho individual e de grupo, de
comunicação, de complemento e prolongamento das aulas presenciais » ensino misto.
Data
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Assinatura do docente responsável pela Unidade Curricular
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