ficha da disciplina *

Licenciaturas em
Eng. Civil, Eng. Informática, Eng. Mecânica, Eng.
Electromecânica, Eng. Electrotécnica, Eng. e Gestão Industrial
Ano Lectivo 2009/ 2010
Ficha de Unidade Curricular
Unidade Curricular
MATEMÁTICA ELEMENTAR
Área Científica
Ramo(s)
Natureza Curricular
Ano
Extra-Curricular
Semestre
ECTS
Horas de Contacto
Tipo de Actividade
Teórico
Teórico - Prático
Prático / Laboratorial
Orientação Tutória
Projecto
Matemática
Horas de Trabalho não Acompanhado
Horas Semanais Total de Horas
4
56
Tipo de Actividade
Estudo
Trabalhos / Trabalhos de Grupo
Projecto
Avaliação
Outra
Total de Horas
30
15
3
Total de Horas de Trabalho
Docentes
Tipo de Actividade
Teórico
Teórico - Prático
Prático e Laboratorial
Orientação Tutória
Projecto
Docente Responsável
Nome
Habilitações
Categoria
Arménio António da Silva Correia
Mestrado
Prof. Adjunto
Arménio António da Silva Correia
Objectivos
Pretende-se que o aluno se aperceba da importância da Matemática e o seu papel estruturante enquanto ciência de base e ferramenta de suporte a
um raciocínio lógico e estruturado indispensável às áreas da engenharia. O objectivo principal da disciplina de Matemática Elementar é colmatar e dar
formação de base em matemática, relativamente a matérias do ensino secundário e, em particular sobre o Cálculo Diferencial em IR. Uso de software
de matemática, programas de cálculo simbólico com potencialidade gráficas e numéricas, como ferramenta auxiliar e de tratamento computacional dos
assuntos tratados analiticamente.
Competências
O aluno ao adquirir os conhecimentos a ministrar na unidade curricular desenvolverá as suas capacidades de abstracção, demonstração e
algorítmicas sobre as matérias programadas e outras relacionadas. A aprendizagem das matérias programadas constitui os alicerces de base e
suporte às disciplinas de matemática do plano de estudos das diferentes engenharias. Manipular software de matemática com potencialidades de
cálculo simbólico, numérico e representação gráfica.
Conteúdos Programáticos
1. Conceitos básicos de Álgebra
Números reais, intervalos, valor absoluto Radicais e expressões numéricas. Polinómios e expressões racionais. Equações e inequações.
Equações e inequações com valor absoluto. Decomposição de uma fracção racional numa soma de elementos simples.
2. Funções
Definição, domínio, contradomínio, gráfico. Funções injectivas, sobrejectivas, bijectivas. Composição de funções. Função inversa. Elementos de
Geometria Analítica no Plano. Sistemas de coordenadas cartesianas. Equações de uma recta. Condições de paralelismo e perpendicularidade de
rectas. Equações da circunferência e parábola.
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3. Elementos de Trigonometria
Funções trigonométricas. Razões trigonométricas de ângulos agudos - Seno, Co-seno, Tangente. Relações entre as razões trigonométricas.
Identidades trigonométricas. Funções trigonométricas inversas.
4. Cálculo Diferencial
Limites e Continuidade. Derivada: definição, interpretação geométrica e física. Regras de derivação. Derivadas sucessivas. Aplicações da
derivada a problemas de optimização. Estudo completo de funções: domínio, contradomínio, continuidade, sentido de monotonia e sentido de
concavidade. Interpretação de gráficos
5. Funções Especiais
Estudo de funções trigonométricas. Resolução de equações trigonométricas. Funções exponencial e logarítmica. Resolução de equações
envolvendo estas funções.
6. Números Complexos
Definição, representação, propriedades e operações sobre números complexos.
7. Introdução ao Cálculo Integral
Definição de primitiva e suas propriedades. Tabela de primitivas imediatas. Primitivação por decomposição de funções trigonométricas e de
fracções racionais. Integral definido: definição, propriedades e cálculo de áreas de regiões planas.
Bibliografia
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Matemática, Pré-Cálculo Introdução ao Cálculo, DFM ISEC, 2007
Leonor Gouveia, Helena Barbas e Pascoal Silva, Folhas de exercícios de Matemática Elementar, ISEC 2006/2007
Livros de Matemática do Ensino Secundário
Arménio Correia, Folhas Soltas de Matemática, ISEC
Arménio Correia, Simulações em Geogebra, ISEC, 2007
•
Arménio Correia, Programas de Cálculo Simbólico - Derive, ISEC, 2006
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Condições de Obtenção e Dispensa de Frequência
Não aplicável.
Em complemento e prolongamento das aulas presenciais, a disciplina apresenta-se em regime de b-learning, fazendo uso de uma plataforma de elearning com características especiais. O trabalho desenvolvido em torno da disciplina complementa os métodos ditos "tradicionais" com o uso das
TIC. Os alunos são incentivados a utilizar as ferramentas disponíveis e a colaborar activamente e construtivamente na comunidade de aprendizagem
de Matemática Elementar.
Condições de Acesso a Exame
A disciplina é extra-curricular, de acordo com o regulamento do "Acesso a maiores de 23 Anos" do ISEC. Todos os alunos que tenham realizado a
prova específica de Matemática M1, deverão frequentar a unidade curricular de Matemática Elementar e obter aprovação na mesma.
Metodologia de Avaliação
1ª Opção:
2ª Opção:
• Testes com um peso de 100% - 20 valores
Exame da Época Normal
Exame da Época de Recurso
• Testes com um peso de 70% - 14 valores
Exame da Época Normal
Exame da Época de Recurso
• Trabalho ou actividades de aprendizagem e avaliação distribuídas ao longo do semestre com um peso de 30% - 6 valores
Para efeitos do cálculo da nota final, média ponderada dos testes e trabalhos, o aluno deverá ter no mínimo 6.5 valores em Exame.
As actividades de aprendizagem e avaliação distribuída ao longo do semestre podem ser realizadas por grupos de 2 ou 3 alunos, mas cada elemento
do grupo deverá enviar individualmente uma cópia da actividade (fazer o upload no LVM) onde constará o nome de todos os elementos do grupo e
respectivo número de aluno. Aleatoriamente ou por indicação do docente, os alunos deverão apresentar e defender o trabalho/actividades que
entregaram. A entrega das actividades em data posterior à definida para essa entrega poderá sofrer uma penalização ajustada e aceitável, no entanto,
a data limite para entrega das actividades é até ao dia do exame da época normal.
+
: Se a assiduidade às aulas é superior a 70%, então adicionar 0.5 valores à nota final;
Se a assiduidade às horas de gabinete e/ou participação activa nos fóruns da disciplina de MatElementar na plataforma de e-learning LVM,
durante o período de aulas, for superior a 70% das aulas a leccionar, então adicionar 0.5 valores à nota final.
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Em ambas as opções de avaliação se o aluno obtiver nota superior a dezoito valores terá que submeter-se a uma prova suplementar (oral ou escrita).
Se optar por não realizar esta prova a nota final será dezoito valores.
Condições de Melhoria de Classificação
Data
Assinatura do Docente Responsável pela Unidade Curricular
21 de Setembro de 2009
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