Ficha de exercícios n.º1

Ficha nº 1 Transformadores
Nota: - Os problemas que se seguem dizem respeito ao transformador ideal.
1.
Um transformador tem a seguinte característica:
220/110 V. Responda as seguintes questões:
a)
0 transformador é redutor ou elevador?
b)
Indique o valor da tensão no primário e a do secundário.
c)
Calcule a sua relação de transformação.
2.
Suponha que o primário do transformador anterior tinha 800 espiras. Qual será o número de espiras do
secundário?
3.
Considere um transformador de 100/300 V, com 300 espiras no enrolamento primário.
a)
Indique as tensões no primário e do secundário
b)
Calcule a relação de transformação
c)
Calcule o número de espiras no secundário
4.
Ao aplicar-se 220 V a 500 espiras do primário de um transformador, obteve-se no secundário 150 V. Calcule:
a)
0 número de espiras do secundário
b)
A tensão que se obteria no secundário se se aplicassem no primário os mesmos 220 V mas apenas a
400 das suas espiras.
c)
A tensão que se obteria no secundário se se aplicassem no primário os mesmos 220 V mas agora a
600 espiras.
5.
Ao aplicar 100 V a 200 espiras do primário de um transformador obteve-se no secundário 40 V. Calcule:
a)
0 numero de espiras do secundário.
b)
A tensão que se obteria no secundário se se aplicassem no primário os mesmos 100 V, mas apenas a
100 das suas espiras.
c)
A tensão que se obteria no secundário se se aplicassem no primário os mesmos 100 V mas agora a
400 espiras.
6.
Aplicou-se 150 V ao primário de um transformador que tem 300 espiras. Obteve-se no secundário 250V.
Calcule:
a)
0 número de espiras no secundário
b)
A tensão que se obteria no secundário se fossem utilizadas no secundário apenas 400 espiras.
c)
A tensão que se obteria no secundário se se utilizasse no secundário 600 espiras.
7.
Resolva problema idêntico ao anterior, supondo que agora o número de espiras no primário é de 350 espiras.
8.
Pretende-se construir um transformador que eleve a tensão da rede de 220 V (50 Hz) para 400V. Cálculos
efectuados permitiram-nos seleccionar para secção do núcleo o valor de S= 15 cm2. 0 transformador deve
trabalhar com uma indução máxima (Bm) de 1,3 Tesla. Calcule:
a)
0 número de espiras que deve ter o primário.
b)
0 numero de espiras que deve ter o secundário .
c)
A intensidade da corrente em vazio, sabendo que a linha de força média do núcleo tem um
comprimento de 45 cm.
d)
0 fluxo no núcleo (valor eficaz).
9.
Resolva problema idêntico ao anterior supondo que a tensão no primário é de 200 V (50 Hz) e no secundário
é de 150 V; Bm = 1 ,5 T. Os restantes valores são idênticos.
10.
Pretende obter-se, no secundário do transformador, dois níveis de tensão (U2 e U'2). A tensão da rede é 220
V. 0 número total de espiras no primário e no secundário é
respectivamente de 600 espiras e 50 espiras. Calcule:
a)
0 valor de U2.
b)
A posição da tomada no secundário (número de espiras)
que permite obter U' = 8 V.
11.
Pretende-se construir um transformador monofásico para funcionar a 220/15 V, 50 Hz, com 30 espiras no
secundário. Calcule:
a)
A relação de transformação.
b)
0 valor máximo do fluxo.
c)
0 valor máximo da indução, se a secção do núcleo for de 13 cm2
12.
Para se calcular o numero de espiras dos enrolamentos de um transformador fez-se um enrolamento auxiliar
com 12 espiras enroladas em volta do núcleo. Aplicando uma tensão de 220 V no primário, mediu-se no
secundário uma tensão de 120 V e no enrolamento auxiliar uma tensão de 3 V.
Calcule o número de espiras do primário e do secundário deste transformador.
13.
Pretende-se rebobinar o secundário de um transformador, alimentado a 220 V, com 500 espiras no primário.
Calcule o numero de espiras no secundário para obter neste:
a)
110V
b)
300 V
14.
Queimou-se o enrolamento secundário de um transformador de 220/180 V. Pretende-se que calcule o número
de espiras a bobinar, sabendo que ao aplicar 220 V no primário mediu-se, num enrolamento auxiliar com 20
espiras, uma tensão de 60 V.
15.
Pretende-se construir um transformador de 220/500 V (50 Hz). A secção do núcleo deverá ser de 11 cm2 e o
número de espiras no secundário de 1500. Calcule:
a)
A relação de transformação.
b)
0 numero de espiras no primário:
c)
0 valor máximo da indução magnética.
d)
0 valor máximo do campo magnético
e)
0 valor eficaz da corrente em vazio, supondo que l = 40 cm.
16.
Um transformador de 110/220 V (50 Hz} tem no primário 300 espiras. Sabendo que ele foi construído para
trabalhar com uma indução máxima de 1,6 Tesla, calcule:
a)
A secção do núcleo (cm2).
b)
0 fluxo máximo φm (mWb).
17.
Um transformador de 220/100 V (50 Hz) foi construído para trabalhar com uma indução máxima de 1,3
Tesla. Sabendo que o número de espiras em cada enrolamento está dependente da secção do núcleo escolhida
(e esta está dependente da potência a fornecer), calcule, nas três situações seguintes:
a)
0 numero de espiras N1 e N2 se a secção do núcleo for de 12 cm2.
b)
0 numero de espiras N1 e N2 se a secção do núcleo for de 15 cm2.
c)
0 número de espiras N1 e N2 se a secção do núcleo for de 10 cm2.
18.
Um transformador de 220/60 V foi construído para trabalhar com uma indução máxima de 1,5 Tesla. Sabendo
que o número de espiras no primário e de 600 e a secção do núcleo de 9,18 cm2, calcule:
a)
A frequência da rede.
b)
0 número de espiras no secundário.
19.
Um transformador de 220/110 V foi construído para trabalhar a 60 Hz, com uma indução máxima de 1 ,4
Tesla. A secção do núcleo e de 14 cm2. Calcule:
a)
0 número de espiras no primário e no secundário.
b)
Os novos números de espiras, se pretendesse ligar o mesmo transformador (mantendo a indução) a
50 Hz.
Nota: - Os problemas que se seguem dizem respeito ao transformador ideal.
20.
Um transformador de 220/110 V tem uma potência nominal de 100 VA. Calcule as intensidades nominais do
transformador.
21.
Um transformador monofásico fornece, num dado instante, a uma carga indutiva (cos φ2=0,7) uma intensidade
de 5 A, sob uma tensão de 130 V. A tensão no primário é de 220 V.
a)
Calcule as potências aparente, activa e reactiva no secundário.
b)
Calcule a impedância da carga.
c)
Calcule a intensidade no primário.
d)
Calcule o factor de potência no primário.
e)
Sabendo que a intensidade nominal no primário é de 5 A, calcule:
i)
A intensidade nominal no secundário.
ii)
A potência nominal do transformador.
iii)
A impedância nominal da carga.
22.
O transformador da figura tem no primário e no secundário respectivamente 4000 espiras e 700 espiras. A
tensão no primário é de 1500 V. A carga nominal Zcn é
de 30 Ω com um factor de potência de 0,6. Calcule:
a)
A relação de transformação.
b)
A tensão no secundário.
c)
As intensidades no secundário e no primário.
d)
A Potência nominal do transformador.
e)
A potência activa consumida.
23.
Na figura está representado um transformador que alimenta uma carga Zc=100 Ω (cos φ=0,8). O primário tem
1000 espiras. Calcule:
a)
A tensão aplicada à carga.
b)
A relação de transformação.
c)
A intensidade no primário.
d)
A potência activa absorvida à rede.
24.
Pretende-se construir um transformador monofásico com as seguintes características: 220/380 V, 50 Hz,
12VA. Sabendo que o núcleo deverá ter uma secção de 2 cm2 e uma indução máxima de 1,1 Tesla, calcule:
a)
A relação de transformação.
b)
O número de espiras no primário.
c)
O número de espiras no secundário.
d)
A intensidade nominal no secundário.
e)
A intensidade nominal no primário.
25.
1) Resolva problema semelhante ao anterior, com as seguintes diferenças: potência nominal igual a 600 VA,
secção do núcleo igual a 24 cm2.
2) Compare os resultados obtidos nos dois problemas, atendendo às diferenças das suas características.
nesta situação?
28.
26.
Calcule a potência indicada pelo
representado na figura.
(Z1 = 40 Ω; cos φ1 = 0.7; R2 = 50 Ω).
27.
0 enrolamento secundário de um transformador tem
120 espiras e fornece uma corrente de 5 A a 24 V.
Pretendemos rebobinar o secundário de modo a obter
nele uma tensão de 36 V, mantendo constante a sua
potência nominal.
a)
Calcule a sua potência nominal.
b)
Qual deverá ser o número de espiras do novo
enrolamento?
c)
Qual a intensidade nominal do secundário,
wattímetro
0 secundário de um transformador debita 15 A, sob uma tensão de 5000 V, a uma carga indutiva cujo factor
de potência e 0,8. A relação entre as espiras é:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
N1
1
=
N2 22.72
. Calcule:
A potência activa no secundário.
A potência aparente.
A potência reactiva.
A tensão no primário.
A intensidade no primário
0 factor de potência do transformador.
29.
Um transformador de 220/110 V, 600 VA, tem no primário 500 espiras.
a)
a) Calcule as intensidades nominais no primário e no secundário.
b)
b) A impedância nominal da carga.
c)
c) Se ligar o secundário a uma carga de 30 Ω (cos ϕ=0,8), calcule:
i)
As intensidades no primário e no secundário.
ii)
As potências activa, reactiva e aparente no secundário.
iii)
As potências activa, reactiva e aparente no primário.
d)
Calcule o quociente entre a potência aparente do ponto 3 e a potência nominal do transformador e
conclua.
30.
Um transformador de 200 kVA, com três enrolamentos, foi construído para 2400 V no primário tendo no
secundário dois enrolamentos, um para 600 V e o outro para 240 V. 0 primário tem 200 espiras; a potência
nominal de cada enrolamento do secundário e de 100 kVA. Calcule:
a)
0 número de espiras de cada enrolamento do secundário.
b)
A intensidade nominal no primário.
c)
A intensidade nominal em cada um dos enrolamentos do secundário.
d)
A intensidade de corrente no primário quando no enrolamento de 240 V passa uma corrente de
intensidade 300 A e no enrolamento de 600 V passa uma corrente de intensidade 100 A (cos ϕ = 1).
31.
Um transformador de 150/220 V, 600 VA, está a trabalhar num dado momento a 2/3 da sua carga nominal. A
carga Zc tem um factor de potência de 0,7. Calcule:
a)
A intensidade nominal do secundário.
b)
A intensidade absorvida pela carga Zc a que está ligado.
c)
0 valor da impedância Zc.
d)
As potências activa, reactiva e aparente absorvidas pela carga Zc.
e)
Se Zc diminuísse, as potências consumidas seriam maiores ou menores?
32.
Um transformador de uma maquina de soldar, ligada a 220 V, tem 1200 espiras no primário, com tomadas nas
1 000ª, 800ª e 600ª espiras. 0 secundário tem 100 espiras; a potência nominal do transformador é 1500VA.
Calcule:
a)
A intensidade nominal no primário.
b)
b) As tensões que se podem obter no secundário para as diversas posições das tomadas (1200, 1000,
800 e 600 espiras).
c)
A intensidade de corrente mais elevada no secundário quando o primário é percorrido por 6 A.
d)
A intensidade de corrente mais elevada no primário quando o secundário é percorrido por 30 A.
33.
Uma bobina não pura com 60 Ω de resistência e80 Ω de reactância é alimentada a 120 V por um
transformador. A intensidade absorvida no primário é 654 mA. Calcule:
a)
A impedância e o factor de potência da carga.
b)
As potências activa, reactiva e aparente no secundário.
c)
A tensão da rede a que o transformador está ligado.
34.
Um transformador de 1000/220 V tem uma potência nominal de 3 kVA. Calcule:
a)
0 número máximo de lâmpadas incandescentes de 75 W que é possível alimentar com este
transformador.
b)
0 número máximo de lâmpadas fluorescentes de 75 W (cos þ = 0,6) que é possível alimentar com
este transformador.
c)
Compare os dois resultados e conclua acerca da importância de o factor de potência ser elevado.
35.
Pretende-se construir um transformador para alimentar uma carga indutiva cuja potência é de 100 W,
intensidade máxima de 4 A e factor de potência de 0,6. 0 transformador é ligado à rede de 220 V (50 Hz).
Calcule:
a)
b)
c)
d)
A resistência e a reactância da carga.
A tensão que o secundário deve fornecer.
A potência nominal do transformador.
0 número de espiras no primário e no secundário se o núcleo do transformador tiver uma secção de
15 cm2 e a indução máxima for de 1,4 Tesla.
36.
Considere um transformador de 220/150 V,1000 VA.
a)
Verifique se este transformador pode alimentar 5 cargas iguais, ligadas em paralelo, com uma
resistência individual de 75 Ω e cos ϕ=0,8.
b)
Qual o número máximo possível de cargas?
c)
Qual a potência activa máxima na situação da alínea b)?
d)
Qual a potência activa máxima que se forneceria se as cargas fossem resistivas puras e no mesmo
número da alínea b).
e)
Compare os resultados das alíneas c) e d).
37.
Um transformador de 220/120 V tem uma potência nominal de 300 VA.
a)
Calcule a intensidade nominal do secundário.
b)
Calcule a impedância nominal da carga.
c)
Este transformador pode alimentar uma carga cuja impedância é de 40 Ω ?
d)
E pode alimentar uma carga cuja impedância é de 60 Ω?
e)
Qual é então a impedância mínima que o transformador pode alimentar?
38.
A figura representa um transformador e três cargas (uma
resistência, uma bobina e um condensador).
Ao ligar no secundário cada uma das cargas
individualmente, embora a corrente I2 indique sempre o
mesmo valor, o wattímetro indica respectivamente para
cada caso os seguintes valores:
P2A = 100 W, P2B = 50 W, P2C = 5 W.
Admite-se que a tensão é constante. Calcule.
a)
A impedância de cada carga.
b)
0 factor de potência de cada carga.