RESOLUÇÃO PROVA TJ PR RACIOCÍNIO LÓGICO PROF PEDRÃO

RESOLUÇÃO PROVA TJ PR
RACIOCÍNIO LÓGICO
Questão 26
Três amigas estavam de férias em três
cidades diferentes. Com base nas
informações abaixo, descubra o nome do
lugar e o número do quarto de hotel em
que Ana, Claudia e Vanessa estavam
hospedadas.
Pessoas: Ana, Claudia, Vanessa
Lugares: Gramado, Canela, Blumenau
Números dos quartos no hotel: 503, 149,
358
A pessoa de Blumenau deixa o seu quarto
número 149 para ir fazer compras.
Uma hora depois, liga para Cláudia, que
está hospedada em um hotel em
Gramado.
Enquanto isso, Vanessa vê televisão no
seu quarto número 358.
a) Gramado – 149; Canela – 358; Blumenau
– 503
b) Gramado – 358; Canela – 149; Blumenau
– 503
c) Gramado – 149; Canela – 503; Blumenau
– 358
d) Gramado – 503; Canela – 358;
Blumenau – 149
e) Gramado – 358; Canela – 503; Blumenau
– 149
RESOLUÇÃO
Da proposição 2, pode-se concluir que
Cláudia está em Gramado, e com as
proposições 1 e 3, que está no quarto de
número 503.
Das proposições 1 e 3, pode-se concluir que
Vanessa está no quarto de número 358 e
que não está em Blumenau, portanto está em
Canela.
Consequentemente, Ana está no quarto de
número 149 e está em Blumenau.
O enunciado pede o nome do lugar e o
número do quarto em que Ana, Cláudia e
Vanessa estavam hospedadas, mas não fala
em “respectivamente”, portanto a resposta
correta é a alternativa d).
2009
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Questão 27
Quatro amigas foram a um show, e uma
delas entrou sem pagar. Um fiscal quer
saber quem foi a penetra.
- Eu não fui, disse Barbara.
- Foi a Patrícia, disse Carla.
- Foi a Carla, disse Mariana.
- A Mariana não tem razão, disse Patrícia.
Só uma delas mentiu. Quem não pagou a
entrada?
a) Bárbara.
b) Carla.
c) Mariana.
d) Patrícia.
e) Impossível determinar.
RESOLUÇÃO
Considerando que apenas uma delas mentiu,
então deve ser ou Carla ou Mariana, já que
ambas afirmam ter sido uma pessoa
diferente que entrou sem pagar (Carla afirma
que foi Patrícia e Mariana afirma que foi
Carla).
Considerando que Bárbara disse a verdade,
então não foi ela que entrou sem pagar.
Considerando que Patrícia disse a verdade
(a Mariana não tem a razão), então a
Mariana foi quem mentiu e, portanto não foi
Carla quem entrou sem pagar.
Considerando que Carla disse a verdade,
então quem entrou sem pagar foi a Patrícia,
portanto a resposta correta é a alternativa d).
Questão 28
Uma perereca caiu em um fosso de 20 m
de profundidade. Na sua busca por
sobrevivência, a perereca conseguiu subir
3 m cada dia, e deslizava à noite,
descendo 2 m. Quantos dias a perereca
demorou para sair do fosso?
a) 20
b) 19
c) 18
d) 17
e) 16
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RESOLUÇÃO
Considerando que a perereca sobe 3m a
cada dia, e que desliza 2m a cada noite,
então ao final de cada dia ela subiu 1m.
Ao final do 16º dia:
16 x 1m = 16m
Durante o 17º dia:
16m + 3m = 19m
Durante a noite do 17º dia:
19m – 2m = 17m
Durante o 18º dia:
17m + 3m =20m
Ainda não conseguiu sair
Durante a noite do 18º dia:
20m – 2m = 18m
Durante o 19º dia:
18m + 3m = 21m
Conseguiu sair!
Considerando que ela começou a subir no
dia em que caiu no poço,e que conseguiu
sair no decorrer do 19º dia, então a perereca
demorou 19 dias para sair do fosso, portanto
a resposta correta é a alternativa c).
Comentário: o gabarito considera a
alternativa d) como correta.
Questão 29
Em determinada hora do dia, um prédio
projeta uma sombra de 15 m no solo,
enquanto uma ripa de madeira de 2 m,
perpendicular ao solo, projeta uma
sombra de 120 cm. Nessas condições,
qual a altura do prédio?
a) 9
b) 18
c) 36
d) 30
e) 25
RESOLUÇÃO
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x
15
=
2 1,2
1,2 ⋅ x = 2 ⋅ 15
30
x=
1,2
x = 25m
Portanto a resposta correta é a alternativa e).
Questão 30
Em relação à questão anterior, quantos
andares tem esse prédio, sabendo-se que
cada andar tem 3 m de altura e o andar
térreo tem 4 m de altura?
a) 9
b) 8
c) 7
d) 6
e) 5
RESOLUÇÃO
Altura total – altura do andar térreo
25m – 4m = 21m
21m : 3m (de cada andar) = 7 andares
7 andares + andar térreo = 8 andares
Portanto a resposta correta é a alternativa b).
Questão 31
Aproveitando parte de um muro já
existente e com 120 m de arame, desejase construir um alambrado retangular
para proteger uma determinada área.
Quais devem ser as dimensões do
alambrado para que a área cercada seja
de 1000 m2?
a) 60 m e 40 m ou 10 m e 100 m
b) 50 m e 20 m ou 10 m e 100 m
c) 50 m e 20 m ou 60 m e 40 m
d) 50 m e 40 m ou 60 m e 10 m
2
2009
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e) 60 m e 10 m ou 50 m e 40 m
RESOLUÇÃO
 a + 2b = 1 2m 0

a ⋅ b = 1 0 m02 0
Isolando o “a” na 1ª equação e substituindo
na 2ª equação:
a = 120 – 2b
(120 – 2b).b = 1000
120b – 2b² = 1000
– 2b² + 120b – 1000 = 0
Dividindo a equação por (– 2):
b² – 60b + 500 = 0
Pela fórmula de Bháskara:
−( −60) ± ( −60)2 − 4.1.500
2.1
60± 1600
b=
2
60± 40
b=
2
100
b1 =
= 50m
2
20
b2 =
= 10m
2
b=
a1 = 120− 2.b1 = 120− 2.50 = 20m
a 2 = 120− 2.b2 = 120− 2.10 = 100m
As dimensões do alambrado são 50m e 20m
ou 10m e 100m, portanto a resposta correta
é a alternativa b).
Questão 32
Imagine uma eleição envolvendo 3
candidatos A, B, C e 33 eleitores
(votantes). Cada eleitor vota fazendo uma
ordenação dos três candidatos. Os
resultados são os seguintes:
2009
A primeira linha do quadro descreve que
10 eleitores escolheram A em 1º lugar, B
em 2º lugar e C em 3º lugar e assim por
diante. Considere o sistema de eleição no
qual cada candidato ganha 3 pontos
quando é escolhido em 1º lugar, 2 pontos
quando é escolhido em 2º lugar e 1 ponto
se é escolhido em 3º lugar. O candidato
que acumular mais pontos é eleito. Nesse
caso:
a) A é eleito com 70 pontos.
b) A é eleito com 68 pontos.
c) B é eleito com 70 pontos.
d) B é eleito com 68 pontos.
e) C é eleito com 68 pontos.
RESOLUÇÃO
LINHA 1:
A = 3 x 10 = 30 pontos
B = 2 x 10 = 20 pontos
C = 1 x 10 = 10 pontos
LINHA 2:
A = 3 x 4 = 12 pontos
B = 1 x 4 = 4 pontos
C = 2 x 4 = 8 pontos
LINHA 3:
A = 2 x 2 = 4 pontos
B = 3 x 2 = 6 pontos
C = 1 x 2 = 2 pontos
LINHA 4:
A = 1 x 7 = 7 pontos
B = 3 x 7 = 21 pontos
C = 2 x 7 = 14 pontos
LINHA 5:
A = 2 x 3 = 6 pontos
B = 1 x 3 = 3 pontos
C = 3 x 3 = 9 pontos
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Com relação à questão anterior, quantas
bactérias o remédio matará no 8º dia?
LINHA 6:
A = 1 x 7 = 7 pontos
B = 2 x 7 = 14 pontos
C = 3 x 7 = 21 pontos
TOTAL:
A = 30 + 12 + 4 + 7 + 6 + 7 = 66 pontos
B = 20 + 4 + 6 + 21 + 3 + 14 = 68 pontos
C = 10 + 8 + 2 + 14 + 9 + 21 = 64 pontos
Portanto a resposta correta é a alternativa d).
Questão 33
Doentildes é uma menina muito doente.
Ela tem hoje exatamente 230 bactérias no
seu corpo que causam uma certa doença.
As bactérias aumentam em número de 270
por dia. Porém, hoje, (1º dia) ela começou
a tomar um remédio que vai matar 1
bactéria. Amanhã o remédio matará 2
bactérias e assim por diante, sempre
dobrando o número de bactérias mortas
no dia anterior. Quantas bactérias
Doentildes terá no 3º dia?
a) 1725
b) 1865
c) 1875
d) 1880
e) 1715
RESOLUÇÃO
No 1º dia 1 (20) bactéria é morta
No 2º dia 2 (21) bactérias são mortas
No 3º dia 4 (22) bactérias são mortas
...Então podemos concluir que no 8º dia 27 =
128 bactérias serão mortas.
Portanto não há resposta correta.
O gabarito considera a alternativa b) como
correta.
Comentário: para que se verificasse o
gabarito, a pergunta feita deveria ser:
“Quantas bactérias Doentildes terá no 8º
dia?”
Questão 35
Ainda em relação à questão trinta e três
(33), em quantos dias ela estará
totalmente curada?
a) 780
b) 750
c) 759
d) 763
e) 767
RESOLUÇÃO
No 1º dia:
Tem 230 bactérias
– 1 bactéria (que é morta)
= 229 bactérias
No 2º dia:
Tem 229 + 270 = 499 bactérias
– 2 bactérias (que são mortas)
= 497 bactérias
No 3º dia:
Tem 497 + 270 = 767 bactérias
– 4 bactérias (que são mortas)
= 763 bactérias
Portanto a resposta correta é a alternativa d).
Questão 34
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2009
a) 16
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14
RESOLUÇÃO
Considerando que o número inicial de
bactérias é igual a 230 e que a quantidade
aumenta em número de 270 a cada dia,
pode-se dizer que é uma PA, onde a1 = 230 e
r = 270.
No 11º dia:
a11 = a1 + 10.r
a11 = 230 + 10.270
a11 = 2930
Pode-se dizer então que o número de
bactérias no 11º dia seria de 2930, mas é
necessário subtrair a quantidade de bactérias
mortas.
Considerando que o número inicial de
bactérias mortas é igual a 1 e que a
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quantidade dobra a cada dia, pode-se dizer
que é uma PG, onde a1 = 1 e q = 2. Porém, é
necessário perceber que a quantidade de
bactérias mortas é obtida pela soma de todos
os valores, dia a dia.
Em 11 dias:
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 +
512 + 1024 = 2047
No 12º dia, a quantidade de bactérias vai
aumentar em 270, e a quantidade de
bactérias mortas seria de 2048, então todas
serão eliminadas.
Portanto a resposta correta é a alternativa d).
Questão 36
Um historiador comentou em sala de aula:
“Meu tataravô nasceu no século 18. O ano
em que nasceu era um cubo perfeito. O
ano em que morreu era um quadrado
perfeito. O quanto viveu, também era um
quadrado perfeito.” Quantos anos viveu o
tataravô do historiador?
a) 36
b) 30
c) 32
d) 34
e) 40
RESOLUÇÃO
Sendo “o quanto viveu um quadrado
perfeito”, então deve ser um dos valores: 1,2,
4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81,...
A questão fica facilmente resolvida pela
observação das alternativas.
Portanto a resposta correta é a alternativa a).
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RESOLUÇÃO
velocidade=
distância
⇒
tempo
d = v ⋅t
A distância percorrida na subida é igual à
distância percorrida na descida.
A velocidade de descida é o triplo da
velocidade de subida, então o tempo de
descida é um terço do tempo de subida
(inversamente proporcionais)
v 2 = 3 ⋅v 1 ⇒ t 2 =
1
⋅ t1 ⇒ t1 = 3 ⋅ t2
3
d 1 + d 2 v 1 ⋅ t1 + v 2 ⋅ t2
=
t1 + t2
t1 + t2
2 ⋅ 3 ⋅ t2 + 6 ⋅ t2 12⋅ t2
vm =
=
= 3km/ h
3 ⋅ t 2 + t2
4 ⋅ t2
Portanto a resposta correta é a alternativa b).
vm =
Questão 38
Um atleta nadou, hoje, 500 metros. Nos
próximos dias, ele pretende aumentar
gradativamente essa marca nadando, a
cada dia, uma mesma distância a mais do
que nadou no dia anterior. No 15º dia, ele
quer nadar 3300 metros. Determine a
distância que ele deverá nadar a mais por
dia.
a) 100 m
b) 150 m
c) 200 m
d) 250 m
e) 50 m
Questão 37
Um rapaz decide subir uma montanha no
feriado. Ele sobe a montanha a uma
velocidade de 2 km/h e desce com uma
velocidade de 6 km/h. Qual será a
velocidade média do percurso
(considerando ida e volta) ?
RESOLUÇÃO
A distância a mais que o atleta irá nadar, por
dia, é constante, o que caracteriza uma PA,
então:
500, a2, a3, ... , a13, a14, 3300
a15 = a1 + 14.r
3300 = 500 + 14.r
2800 = 14.r
r = 200m
Portanto a resposta correta é a alternativa c).
a) 6 km/h
b) 3 km/h
c) 5 km/h
d) 4 km/h
e) 2 km/h
Questão 39
Ainda em relação à questão anterior,
determine a distância que deverá nadar no
10º dia.
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a) 2500 m
b) 1300 m
c) 1800 m
d) 2000 m
e) 2300 m
PROF PEDRÃO
b) 9 minutos
c) 8 minutos
d) 0,8 minuto
e) 18 minutos
RESOLUÇÃO
RESOLUÇÃO
a10 = a1 + 9.r
a10 = 500 + 9.200
a10 = 2300m
Portanto a resposta correta é a alternativa e).
Questão 40
Uma maquete de uma casa foi construída
na escala 1:40. As dimensões da maquete
são: comprimento 62,5 cm e largura 20
cm. Quais as dimensões reais da casa?
a) 25 m x 8 m
b) 2500 m x 800 m
c) 500 m x 160 m
d) 250 m x 80 m
e) 50 m x 16 m
litros
1200
tempo
(min)
1
10800
t
1200t = 10800
t = 9min
Portanto a resposta correta é a alternativa b).
Questão 42
Três minutos após o início da operação de
descarga, quantos litros de gasolina ainda
restam na carga do caminhão?
RESOLUÇÃO
a) 9600 litros
b) 12000 litros
c) 7200 litros
d) 14400 litros
e) 10000 litros
62,5 20
1
=
=
x
y
40
RESOLUÇÃO
litros
1200
v
62,5
1
=
x
40
x = 40.62,5
x = 2500cm = 25m
20
1
=
y
40
y = 40.20
y = 800cm = 8m
Portanto a resposta correta é a alternativa a).
Questão 41
Um caminhão-pipa entra em um posto
com uma carga de 10800 l de gasolina. Ele
vai descarregar essa gasolina, colocando
no reservatório 1200 l por minuto. A
quantidade de litros varia em função do
tempo de descarga em que C representa a
carga do caminhão, em litros, e t, o tempo
de descarga, em minutos. Nessas
condições, após quantos minutos de
descarga o caminhão estará praticamente
vazio?
tempo
(min)
1
3
v = 3.1200
v = 3600 litros
Restam 10800 – 3600 = 7200 litros
Portanto a resposta correta é a alternativa c).
Questão 43
Se cada lado de um quadrado é acrescido
de 6 cm, sua área aumenta de 1008 cm².
Nessas condições, determine a área do
quadrado original.
a) 81 cm²
b) 324 cm²
c) 419904 cm²
d) 209952 cm²
e) 1296 cm²
RESOLUÇÃO
lado = x
⇒
lado = x + 6
a) 0,9 minuto
6
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2
área = x 2
⇒
área = x 2 + 1008
2
(x + 6) = x + 1008
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x2 + 12x + 36 = x2 + 1008
12x = 972
x = 81cm
Área do quadrado original = x2 = 812 =
6561cm2
Portanto não há resposta correta.
O gabarito considera a alternativa e) como
correta.
Comentário: para que se verificasse o
gabarito, o lado do quadrado inicial
deveria ser 36cm, o que implicaria em um
quadrado de lado, após o aumento de
6cm, igual a 42cm, com área 1764cm2. Ao
subtrair 1764 – 1296 = 468cm2, o que não
verifica o valor 1008cm2
Questão 44
A área do quadrado que tem o valor do
lado aumentado é
kg
10
x
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tortas
25
200
25x = 200.10
x = 80kg
Portanto a resposta correta é a alternativa c).
a) 1404 cm².
b) 1188 cm².
c) 216 cm².
d) 419796 cm².
e) 209844 cm².
RESOLUÇÃO
Lado aumentado = x + 6 = 81 + 6 = 87cm
Área do quadrado = (x + 6)2 = 872 = 7569cm2
Portanto não há resposta correta.
O gabarito considera a alternativa a) como
correta.
Comentário: ao se fazer o processo
contrário, ou seja, extrair a raiz quadrada
de 1404, obtém-se aproximadamente
37,5cm.
Questão 45
Se de cada 10 kg de morango resultam 25
tortas, quantos kg de morango serão
necessários para se obter 200 tortas de
morango?
a) 125
b) 120
c) 80
d) 40
e) 45
RESOLUÇÃO
2009
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