Editora Atlas - UNEMAT Sinop

ALEXANDRE ASSAF NETO • FABIANO GUASTI LIMA
CURSO DE ADMINISTRAÇÃO
FINANCEIRA
MANUAL DO MESTRE
ALEXANDRE ASSAF NETO • FABIANO GUASTI LIMA
CURSO DE ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
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ALEXANDRE ASSAF NETO • FABIANO GUASTI LIMA
CURSO DE ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
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MANUAL DO MESTRE
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MATERIAL DE SITE
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SÃO PAULO
EDITORA ATLAS S.A. – 2009
© 2008 by Editora Atlas S.A.
ABDR
Capa: Leonardo Hermano
Composição: Formato Serviços de Editoração Ltda.
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Assaf Neto, Alexandre
Curso de administração financeira: manual do mestre / Alexandre Assaf Neto,
Fabiano Guasti Lima. – – São Paulo: Atlas, 2009.
Bibliografia.
ISBN 978-85-224-5398-6
1. Finanças – Manuais I. Lima, Fabiano Guasti II. Título.
09-00052
CDD-332
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Índice para catálogo sistemático:
1. Finanças : Economia : Manuais
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TODOS OS DIREITOS RESERVADOS – É proibida a reprodução total ou parcial,
de qualquer forma ou por qualquer meio. A violação dos direitos de autor
(Lei no 9.610/98) é crime estabelecido pelo artigo 184 do Código Penal.
Depósito legal na Biblioteca Nacional conforme Decreto no 1.825,
de 20 de dezembro de 1907.
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Impresso no Brasil/Printed in Brazil
Editora Atlas S.A.
Rua Conselheiro Nébias, 1384 (Campos Elísios)
01203-904 São Paulo (SP)
Tel.: (0_ _11) 3357-9144 (PABX)
www.EditoraAtlas.com.br
1
INTRODUÇÃO
ÀS FINANÇAS
CORPORATIVAS
TESTES DE VERIFICAÇÃO
1. Dentro da dinâmica de decisões financeiras, a
administração financeira volta-se ao planejamento financeiro, controle financeiro, administração de ativos e administração de passivos.
Assim, não é correto afirmar:
onde são avaliadas eventuais defasagens
entre entrada e saída de dinheiro de caixa.
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e) O levantamento de fundos de provedores
de capital, envolvendo principalmente o
gerenciamento das obrigações financeiras
e a composição do passivo, identificando a
estrutura adequada em termos de liquidez,
redução de seus custos e risco financeiro, é
característica da administração de passivo.
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a) No planejamento financeiro, são evidenciadas as necessidades de expansão da empresa e a identificação de eventuais desajustes
futuros.
b) No controle financeiro é avaliado todo o
desempenho da empresa e feitas também
análises de desvios que venham a ocorrer
entre os resultados previstos e realizados.
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c) A administração de ativos tem como objetivo
obter a melhor estrutura, em termos de risco
e retorno, dos investimentos empresariais, e
proceder a um gerenciamento eficiente de
seus valores.
d) A administração de passivo está associada à gestão da liquidez e capital de giro,
Justificativa:
A administração de passivo está voltada para o
levantamento de fundos de provedores de capital,
envolvendo principalmente o gerenciamento das
obrigações financeiras e a composição do passivo,
identificando a estrutura adequada em termos de
liquidez, redução de seus custos e risco financeiro.
A administração de ativos é que está associada à
gestão da liquidez e capital de giro, onde são avaliadas as eventuais defasagens entre entradas e saídas
de dinheiro de caixa.
6
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
2. Na dinâmica das decisões financeiras, uma
empresa, independentemente da sua natureza
operacional, é obrigada a tomar duas grandes
decisões: a decisão de investimento e a decisão
de financiamento. Identifique duas alternativas
corretas:
a) A decisão de investimento envolve todo
o processo de identificação e seleção de
alternativas de aplicação de recursos na
expectativa de se auferirem benefícios
econômicos futuros.
b) Para serem consideradas economicamente
atraentes, as decisões de investimento não
precisam criar valor.
c) As decisões de financiamento voltam-se
principalmente em selecionar ofertas de recursos, sem preocupação em manter a melhor proporção entre capital de terceiros e
capital próprio.
d) Não há a necessidade de se avaliar toda
decisão de investimento diante da relação
risco-retorno, pois é certa a realização futura
dos benefícios econômicos.
e) As decisões de investimentos são atraentes quando a taxa de retorno exigida
pelos proprietários de capital exceder ao
retorno esperado da alternativa de investimento.
Justificativa:
As decisões financeiras tomadas regularmente
por uma empresa resumem-se na captação de recursos – decisões de financiamento –, e na aplicação
dos valores levantados – decisões de investimento.
São decisões que toda empresa toma de maneira
contínua e inevitável, definindo sua estabilidade
financeira e atratividade econômica e, por isso,
essas decisões não podem ser tomadas de forma
independente.
excede ao retorno mínimo esperado da alternativa
de investimento.
As decisões financeiras devem estabelecer a
atratividade econômica da empresa promovendo
sua continuidade e valorização.
Na consecução de suas atividades, as empresas
utilizam duas fontes de recursos: recursos próprios
e recursos de terceiros. Sabe-se que todo financiamento apresenta um custo, que é a remuneração
atribuída aos proprietários de capital pela utilização de tais recursos. O resultado proveniente do
investimento desses capitais, definido por lucro
operacional, deve idealmente satisfazer as expectativas de retorno de maneira a viabilizar economicamente o empreendimento. Assim, torna-se inevitável a busca pela melhor proporção entre capital
de terceiros e capital próprio.
3. De acordo com as alternativas abaixo, é correto afirmar:
a) O lucro, conforme apurado pelos princípios
contábeis consagrados, representa uma medida de eficiência econômica, pois deduz dos
resultados do exercício os custos do capital
próprio e do capital de terceiros alocados
pela empresa em suas decisões de ativo.
b) Imagem, participação de mercado, estratégia financeira, tecnologia, distribuição e
logística, potencial de lucro etc. não são
considerados na determinação do valor econômico de uma empresa.
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As decisões de investimento envolvem todo o
processo de identificação e seleção de alternativas
de aplicação de recursos na expectativa de se auferirem benefícios econômicos futuros. As decisões
de investimento são atraentes quando os investimentos realizados criam valor aos proprietários de
capital, ou seja, quando a taxa de retorno exigida
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c) A distribuição de dividendos leva em consideração se o retorno gerado pela empresa é
superior ao custo de oportunidade do acionista.
d) As ações ordinárias das companhias brasileiras são as mais negociadas em bolsa de
valores, em razão de no Brasil existir uma
grande diluição do capital votante.
e) Commercial Papers é uma nota promissória de curto prazo emitida por uma
sociedade tomadora de recursos para financiar seu capital de giro. As taxas são
geralmente mais baixas devido à eliminação da intermediação financeira.
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Introdução às Finanças Corporativas
7
Justificativa:
Justificativa:
Commercial Papers são títulos de crédito emitidos visando à captação pública de recursos para
o capital de giro da empresa. O título é negociado
no mercado, constituindo-se em importante mecanismo de financiamento para as companhias de capital aberto alternativamente ao sistema bancário.
Costuma ter como vantagens, em relação às operações convencionais de empréstimos, o baixo custo
financeiro e a maior agilidade em tomar recursos
no mercado, explicados pela eliminação da intermediação bancária. Uma empresa, ao necessitar de
recursos de curto prazo, pode colocar títulos de sua
emissão junto a investidores no mercado.
A Demonstração de Resultados do Exercício
visa fornecer os resultados (lucro ou prejuízo) auferidos pela empresa em determinado exercício social.
O lucro (ou prejuízo) é resultante de receitas, custos e despesas incorridos pela empresa no período
e apropriados segundo o regime de competência.
4. O objetivo contemporâneo da administração
financeira está centrado na maximização da
riqueza de seus acionistas. Assim fica evidenciado o impacto que cada decisão financeira determina sobre a riqueza. Neste contexto, todas
as afirmativas abaixo estão corretas, exceto:
a) O lucro contábil não é o critério mais indicado para a análise da liquidez por não
definir a efetiva capacidade de pagamento
da empresa, pois o critério de apuração é o
regime de competência e não o regime de
caixa.
b) O lucro contábil não leva em consideração
o valor do dinheiro no tempo, prejudicando
a tomada de decisão financeira.
c) A realização dos resultados em termos de
caixa, valor da moeda no tempo e diferentes
níveis de risco associado às decisões financeiras são fundamentos importantes para se
obter o valor de mercado da empresa.
De acordo com a Lei no 6.404, a Receita Líquida é calculada por meio da dedução de descontos
concedidos sobre vendas, de devoluções de vendas
e ainda de impostos sobre vendas, do total da receita bruta de vendas e serviços. Para calcular o Lucro
Bruto basta deduzir o custo dos produtos vendidos
e dos serviços prestados da Receita Líquida. Ao
deduzir do Lucro Bruto as despesas de vendas, as
despesas administrativas, as despesas financeiras
líquidas, entre outras despesas operacionais, chegase ao Lucro Operacional.
Nota-se que dentro do âmbito da Lei no 6.404,
as despesas financeiras são consideradas equivocadamente como operacionais. Na verdade, esses valores não provêm de decisões ativas (operacionais),
mas do exigível (passivo) da empresa, prejudicando, por conseguinte, o genuíno conceito de lucro
operacional.
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5. Sobre a criação de valor para uma empresa é
correto afirmar:
a) Uma empresa agrega valor sempre que gerar
lucro líquido positivo.
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d) O método que calcula o valor de mercado
da empresa, como o valor presente de um
fluxo futuro esperado de benefícios de caixa,
é o critério mais indicado para a tomada de
decisão financeira.
e) O genuíno resultado operacional de uma
empresa é calculado após todas as despesas operacionais, inclusive as despesas
de juros de financiamentos contraídos e
direcionados à atividade operacional.
b) Uma empresa agrega valor se o roteiro
do capital investido em sua atividade exceder o custo de oportunidade de suas
fontes de financiamento.
c) Uma empresa agrega valor se o retorno do
capital investido em sua atividade for inferior ao custo de oportunidade de suas fontes
de financiamento.
d) Uma empresa agrega valor sempre que suas
receitas forem recebidas em dia.
e) Uma empresa agrega valor sempre que o
retorno do capital investido for positivo.
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Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
Justificativa:
O investimento do acionista revela atratividade
econômica somente quando a remuneração oferecida for suficiente para remunerar o custo de oportunidade do capital próprio aplicado no negócio.
O valor é criado ao acionista quando as receitas de vendas superarem todos os custos e despesas
incorridos, inclusive o custo de oportunidade do
capital próprio. Nesse caso, o valor da empresa excederia ao de realização de seus ativos, indicando
esse resultado adicional como agregação de riqueza
pelo mercado.
Uma empresa destrói valor quando, mesmo
apurando um lucro contábil, seu montante não
conseguir cobrir o custo mínimo de oportunidade
do capital investido. Nesse caso, o retorno oferecido
não se mostra capaz de remunerar o risco assumido
pelo acionista.
Os acionistas têm a expectativa de que a empresa gere retorno superior ao custo dos recursos
investidos, promovendo uma valorização em seu
valor de mercado, ou seja, a criação de riqueza.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. A globalização da economia, conceito chave dos
anos 90, forçou as empresas a adotarem estratégias mais apuradas para lidar com finanças
corporativas. No conflito entre risco e retorno,
as empresas adotaram alguns instrumentos estratégicos mais sofisticados, como os que envolvem derivativos, opções, swaps e hedges. Por que
existe a necessidade na gestão do risco de levar
em consideração esses instrumentos financeiros?
e vender se ela mantiver, por exemplo, passivos
em determinada moeda e ativos em outra moeda.
Da mesma forma, se o preço de seus insumos é determinado em mercados futuros, recebendo fortes
influências de variáveis exógenas, os mercados financeiros oferecem, através de operações futuras
e de opções, diversos mecanismos de defesa para
os riscos inerentes à globalização.
2. Dentro da dinâmica de decisões financeiras, a
administração financeira volta-se ao planejamento financeiro, controle financeiro, administração de ativos e administração de passivos.
Defina as quatro funções citadas.
Solução:
Com o Planejamento Financeiro são evidenciadas a necessidade de expansão da empresa e a identificação de eventuais desajustes futuros. Por meio
do planejamento é possível selecionar, com maior
margem de segurança, os ativos mais rentáveis e
condizentes com os negócios da empresa de forma
a estabelecer uma rentabilidade mais satisfatória
sobre os investimentos. Com o Controle Financeiro
é avaliado todo o desempenho financeiro da empresa. Análises de desvios que venham a ocorrer
entre os resultados previstos e realizados, assim
como propostas de medidas corretivas necessárias.
A Administração de Ativos tem como objetivo obter
a melhor estrutura, em termos de risco e retorno,
dos investimentos empresariais e proceder a um
gerenciamento eficiente de seus valores. A Administração de Ativos também está associada à gestão
da liquidez e capital de giro, onde são avaliadas
as eventuais defasagens entre entradas e saídas
de dinheiro de caixa. A Administração de Passivo
está voltada para o levantamento de fundos de
provedores de capital, envolvendo principalmente o gerenciamento das obrigações financeiras e a
composição do passivo, identificando a estrutura
adequada em termos de liquidez, redução de seus
custos e risco financeiro.
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Solução:
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Numa economia globalizada, a atuação das
empresas é influenciada pelas variações cambiais,
preços internacionais das matérias-primas, volatilidade dos mercados e fluxos financeiros, oscilações
das taxas de juros, entre outras variáveis. Estas características do mercado tornam o processo de gestão bem mais complexo e exigente de instrumentos
mais sofisticados. Não é suficiente para uma empresa globalizada preocupar-se somente em produzir
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3. Quais são os riscos da empresa, associados às
decisões financeiras? Discuta cada um desses
riscos.
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Introdução às Finanças Corporativas
Solução:
Os riscos associados às decisões financeiras
são: risco operacional (ou econômico) e risco financeiro. O Risco Operacional é inerente à própria
atividade da empresa e às características do mercado em que opera. Esse risco independe da forma
como a empresa é financiada, restringindo-se exclusivamente às decisões de investimento. Alguns
exemplos de risco operacional são sazonalidade de
mercado, tecnologia, concorrência, estrutura de
custos, qualidade dos produtos, aspectos cíclicos
de economia etc. O Risco Financeiro reflete o risco
associado às decisões de financiamento, ou seja, a
capacidade da empresa em liquidar seus compromissos financeiros assumidos. Empresas com reduzido nível de endividamento apresentam baixo nível
de risco financeiro; altos níveis de endividamento,
por outro lado, ao mesmo tempo em que podem
promover a capacidade de alavancar os resultados,
denotam maior risco financeiro. A administração
financeira preocupa-se com o equilíbrio na relação
risco-retorno de suas decisões, alcançando a máxima rentabilidade associada a um nível de risco
que promova a maximização do valor de mercado
da empresa.
4. O objetivo contemporâneo da administração
financeira está centrado na maximização da riqueza de seus acionistas. Assim fica evidenciado
o impacto que cada decisão financeira determina sobre a riqueza. Neste contexto, discuta se
o lucro contábil é o critério mais indicado para
a tomada de decisões financeiras.
ção é o regime de competência e não o regime de
caixa; não leva em consideração o valor do dinheiro
no tempo. Os resultados são distribuídos ao longo
do tempo e a metodologia tradicional de apuração
do lucro contábil não considera os ganhos e perdas
implícitos nessa distribuição; o critério mais adequado para a tomada de decisões financeiras é o
método que calcula o valor de mercado da empresa,
como o valor presente de um fluxo futuro esperado
de benefícios de caixa. A realização dos resultados
em termos de caixa, o valor da moeda no tempo e
os diferentes níveis de risco associados às decisões
financeiras ajudam a obter o valor de mercado da
empresa. Os benefícios operacionais produzidos
pela empresa são expressos em fluxos de caixa e
descontados a valor presente mediante uma taxa
mínima de atratividade, considerando dessa forma
o valor do dinheiro no tempo e o risco associado à
decisão. Essa taxa de atratividade embute fundamentalmente a remuneração mínima exigida pelos
proprietários de capital para o risco assumido.
5. Juca e João são contratados por uma empresa
para a área de finanças. João se especializou
em mercados e instituições financeiras. Juca se
formou em contabilidade e especialização em
controladoria e finanças. Qual deles está mais
apto para ser tesoureiro e qual está mais apto
para assumir as funções de controller? Explique.
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Solução:
João provavelmente seria indicado para tesoureiro, uma vez que atuaria na busca de recursos nos
mercados de crédito e financeiro e por isso precisa
da sua experiência em mercados financeiros. Juca
seria indicado para controller pois atuaria mais
como um supervisor que requer experiência em
contabilidade.
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Solução:
O lucro contábil não é o critério mais indicado
principalmente por não definir a efetiva capacidade
de pagamento da empresa, pois o critério de apura-
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2
AMBIENTE FINANCEIRO
BRASILEIRO
TESTES DE VERIFICAÇÃO
netário e órgão fiscalizador do Sistema Financeiro
Nacional.
1. Dentre as alternativas abaixo, é incorreto afirmar:
Pode-se tratar o Banco Central como um banco
fiscalizador e disciplinador do mercado financeiro,
ao definir regras, limites e condutas das instituições, banco de penalidades, ao serem facultadas
pela legislação a intervenção e a liquidação extrajudicial em instituições financeiras e gestor do
Sistema Financeiro Nacional, ao expedir normas e
autorizações e promover o controle das instituições
financeiras e de suas operações.
a) O Sistema Financeiro Nacional (SFN) tem
importância social e econômica no processo
de intermediação e distribuição de recursos
no mercado.
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b) O Sistema Financeiro Nacional (SFN) é composto por instituições públicas e privadas
que atuam nos diversos instrumentos financeiros.
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c) O órgão máximo do Sistema Financeiro Nacional (SFN) é o Conselho Monetário Nacional (CMN), e sua função é normativa.
d) O Banco Central do Brasil, que atua como
um organismo fiscalizador do mercado
financeiro é um dos órgãos da CVM.
Justificativa:
O Banco Central do Brasil é o principal poder
executivo das políticas traçadas pelo Conselho Mo-
A Comissão de Valores Mobiliários (CVM) é
uma autarquia vinculada ao poder executivo (Ministério da Fazenda), que age sob a orientação do
Conselho Monetário Nacional. A CVM tem por finalidade básica a normatização e o controle do
mercado de valores mobiliários, representado por
ações, partes beneficiárias e debêntures, commercial
papers e outros títulos emitidos pelas sociedades
anônimas e autorizadas pelo Conselho Monetário
Nacional.
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Ambiente Financeiro Brasileiro
2. O sistema de intermediação é composto por
agentes capazes de gerar poupança para investimentos e agentes carentes de capital. Estas
transferências de recursos processam-se por
meio das instituições financeiras. Assim, com
relação ao SFN, não é correto afirmar:
a) Uma característica do banco é a capacidade
de interferir nos meios de pagamentos da
economia com a criação da moeda escritural. Devido a essa característica, todo recurso depositado no banco pode ser devolvido
ao mercado sob a forma de empréstimo.
b) Os bancos comercias e múltiplos são instituições financeiras que atendem à demanda
por crédito de tomadores de recursos, sendo que a atuação do banco múltiplo é mais
abrangente que a do banco comercial.
c) A sociedade de arrendamento mercantil
e a sociedade de crédito, financiamento e
investimento, têm como principais fontes
de recursos a colocação de debêntures de
emissão própria e a colocação de letras de
câmbio no mercado, respectivamente.
d) O BNDES é um banco de investimento que
atua em operação de repasses oficiais. Os
recursos são oferecidos para suprir a necessidade de capital de giro e capital fixo.
e) Associações de Poupança e Empréstimo
são constituídas sob a forma de sociedades civis sem fins lucrativos que atuam no
financiamento imobiliário. As APEs fazem
parte do subsistema normativo do SFN.
prazo e emissão. Assim, não é correto afirmar
que:
a) O ativo de renda fixa oferece ao seu titular
rendimentos que são previamente conhecidos parcial ou integralmente. Um título
de renda fixa tem rendimento que pode ser
prefixado ou pós-fixado.
b) Os títulos pós-fixados são definidos quando
uma parcela dos juros é fixa, e outra parte
é determinada com base em um indexador
de preços contratado.
c) O rendimento de um título com base no desempenho apresentado pela instituição emitente é conhecido como renda variável.
d) CDB, debêntures, caderneta de poupança
são exemplos de renda variável.
e) Um título com prazo de vencimento indeterminado não possui data marcada para seu
resgate, mas o mesmo pode ser convertido
em dinheiro a qualquer momento que seu
titular desejar.
Justificativa:
O certificado de depósito bancário (CDB) é
uma obrigação de pagamento futura de um capital
aplicado em depósito a prazo fixo em instituições financeiras. Esses recursos destinam-se, basicamente,
ao financiamento do capital de giro das empresas.
O CDB pode ser emitido com remuneração prefixada ou pós-fixada.
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As debêntures são títulos de crédito emitidos
por sociedades anônimas, tendo por garantia seus
ativos. Os recursos provenientes de sua emissão são
destinados ao financiamento de capital de giro e
capital fixo das empresas. Os direitos e as remunerações oferecidas pelas debêntures são juros (taxa
de juros prefixada, taxa de juros flutuante e taxa de
juros real fixa acrescida de um índice de correção
de preços da economia), participação nos lucros e
prêmios de reembolso.
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Justificativa:
As Associações de Poupança e Empréstimo
são instituições financeiras que atuam na área
habitacional, por meio de financiamentos imobiliários.
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Essas associações fazem parte do Sistema Brasileiro de Poupança e Empréstimo (SBPE) e costumam atuar de forma restrita a determinada região.
São constituídos sob a forma de sociedades civis
sem fins lucrativos, sendo de propriedade comum
a seus associados.
3. Os ativos financeiros negociados no mercado
podem ser classificados com relação à renda,
11
A caderneta de poupança é uma alternativa de
aplicação financeira bastante conservadora, oferecendo segurança e baixa remuneração, comparativamente a outros tipos de ativos no mercado. A
caderneta paga juros de 0,5% ao mês acrescidos
de correção.
12
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
4. As ações representam uma fração do capital
social de uma sociedade. A ação é considerada
um título de renda variável, e seus rendimentos
vinculam-se aos lucros auferidos pela empresa
emissora. Com relação ao mercado de ações,
todas as alternativas abaixo são verdadeiras,
exceto:
tidos pelos sócios em determinado empreendimento empresarial. Da mesma forma, que os encargos
financeiros (juros) se referem à remuneração dos
capitais de terceiros tomados como empréstimos e
financiamentos, os juros sobre capital próprio são
calculados do investimento mantido pelos proprietários da empresa.
a) No exercício social, parte dos resultados
líquidos é distribuída sob a forma de dividendos, ou seja, parte dos lucros é paga aos
acionistas.
A atual legislação estende essa remuneração a
todos os sócios dentro de certos limites, permitindo
ainda que o valor pago seja dedutível do cálculo
do imposto de renda nas sociedades que apurem o
tributo com base no lucro real.
b) Uma maneira de remunerar os acionistas é através do pagamento de dividendos. Outra forma de remuneração dos
acionistas é o pagamento de juros calculados sobre o capital próprio; no entanto, existem certas limitações e condições
estabelecidas para essa forma de distribuição de resultados previstas pela legislação. O pagamento de juros calculados
sobre o capital próprio não proporciona
nenhuma vantagem fiscal à empresa.
c) Os subscritores de capital podem beneficiar-se das valorizações de suas ações no
mercado, sendo que este ganho dependerá
da conjuntura do mercado e do desempenho econômico-financeiro da empresa e da
quantidade de ações.
d) O direito de subscrição permite a todo acionista subscrever, na proporção das ações
possuídas, todo o aumento de capital; no
entanto, esse direito de subscrição pode ser
negociado no mercado pelo investidor quando o preço de mercado apresentar-se valorizado em relação ao preço subscrito.
a) SELIC é um sistema especial de custódia e
liquidação no qual são negociados os títulos
públicos no mercado monetário.
b) Devido à natureza dos títulos públicos, a
taxa SELIC é aceita na economia brasileira
como a taxa livre de risco.
c) Prêmio de risco é a diferença entre uma taxa
de juros com risco e outra livre de risco.
d) SELIC não opera com títulos emitidos
pelo Banco Central e Tesouro Nacional.
e) O prêmio de risco revela quanto um investidor exige, acima de uma aplicação sem risco
(ou de risco mínimo), para manter sua poupança em determinado título com risco.
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O cálculo dos juros sobre capital próprio está
previsto em nossa legislação societária e fiscal como
forma de apurar a remuneração dos capitais man-
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Justificativa:
O Sistema Especial de Liquidação e Custódia
(SELIC) – foi desenvolvido pelo Banco Central do
Brasil e a Andima ( Associação Nacional das Instituições do Mercado Aberto) em 1979, voltado a
operar com títulos públicos de emissão do Bacen e
do Tesouro Nacional. Tem por finalidade controlar
e liquidar financeiramente as operações de compra
e de venda de títulos públicos e manter sua custódia
física e escritural.
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e) Bonificação é a emissão e distribuição gratuita de novas ações aos acionistas, quando
uma sociedade decide elevar seu capital social. Esta distribuição é feita em quantidade
proporcional à participação de capital. O
capital social é elevado em função da incorporação de reservas patrimoniais.
Justificativa:
5. O juro é o valor pago pelo empréstimo de um
capital. Um financiamento embute a taxa livre
de risco e o prêmio pelo risco. Assim, não se
pode dizer que:
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Ambiente Financeiro Brasileiro
13
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
Complete a palavra cruzada:
3
7
1
2
9
5
5
1
6
10
4
4
9
2
3
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6
7
8
8
Horizontal
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1.
Sigla do órgão responsável pela organização, funcionamento e fiscalização das Bolsas de Valores, sociedades corretoras e corretores.
2.
Título de crédito emitido pelas Sociedades por Ações para captar recursos.
3.
Sigla que representa a taxa cambial média praticada no mercado brasileiro divulgada pelo Banco Central.
4.
Tributo cobrado na compra e na venda das ações que pertence a Bolsa de Valores.
5.
Sigla das ações que conferem ao seu detentor o direito de voto.
6.
Bancos cujas atividades caracterizam-se pela atuação mais abrangente em crédito imobiliário, operações de crédito direto ao consumidor e certas operações de financiamento de longo prazo típicas dos
bancos de investimentos e operações de leasing.
7.
Taxa básica de formação de juros da economia.
8.
Nome da empresa com maior participação no índice da Bolsa de Valores de São Paulo atualmente.
9.
Sigla do título emitido por instituições financeiras com objetivo de captar recursos de outras instituições financeiras; também conhecida como a taxa de juros que remunera esses depósitos.
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10. Sigla do órgão máximo do Sistema Financeiro Nacional.
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•
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
Assaf e Lima
Vertical
1.
Mercado onde são realizadas operações de curto e curtíssimo prazos, que permitem o controle da
liquidez monetária da economia.
2.
É o mais importante indicador do desempenho do mercado de ações brasileiro, pois retrata o comportamento das principais ações negociadas na BOVESPA.
3.
Valor representativo de parte dos lucros da empresa, distribuído aos acionistas, em dinheiro, por ação
possuída. Por lei, no mínimo 25% do lucro líquido do exercício devem ser distribuídos entre os acionistas.
4.
É um aumento de capital deliberado por uma empresa, com o lançamento de novas ações, para obtenção de recursos. Os acionistas da empresa têm preferência na compra dessas novas ações emitidas
pela companhia, na proporção que lhe couber, pelo preço e no prazo preestabelecidos pela empresa.
5.
É a instituição que compra e vende ações para você.
6.
Imposto que incide nos resgates feitos num período inferior a 30 dias. O percentual do imposto pode
variar de 96% a 0%, dependendo do número de dias decorridos da aplicação, e incide sobre o rendimento do investimento.
7.
Sigla do imposto incidente na maioria das aplicações brasileiras.
8.
Indicador de geração de riqueza que mede quanto uma empresa lucra acima do mínimo exigido a vista em função do risco do negócio. Na prática, avalia se a empresa está destruindo ou aumentando o
capital dos acionistas.
9.
É a diferença entre a taxa de juros cobrada dos tomadores de crédito e a paga aos aplicadores.
10. É considerado o “combustível” do mercado de capitais.
Solução:
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C
D
B
1
1
C
V M
O
O
V
D
E
E
T
3
P
T
A
4
I
B
N
T
U
F
X
O
o
t
i
d
R
I
O
E
R
10
C M N
A
Ç
Ã
O
4
I
S
5
C
I
5
O N
s
a
l
t
V
R
I
R
D
E
A
a
r
10
N
2
6
D
R
E
E M O
S
L
F
U M E
N
T
9
S
B
N
O
P
P
S
D
R
R
A
C
O
A
E
R
6
M U
L
T
I
P
L
O
S
A
S
Ç
7
Ã
8
O
P
8
E
V
A
T
R
O
B
I
R
A
D
3
CÁLCULO FINANCEIRO
TESTES DE VERIFICAÇÃO
juros pelo regime de juros compostos ao longo dos
períodos de capitalização.
1. Dada uma taxa efetiva anual capitalizada mensalmente, a sua correspondente taxa nominal
anual é uma taxa _____________ mensal da sua
taxa efetiva anualizada _______________.
Quando se diz, por outro lado, que uma taxa
é nominal, geralmente é admitido que o prazo de
capitalização dos juros (ou seja, o período de formação e incorporação dos juros ao principal) não é
o mesmo daquele definido para a taxa de juros.
Preenchendo corretamente as lacunas acima a
opção correta será:
b) Equivalente; linearmente.
c) Proporcional; exponencialmente.
o
t
i
d
E
d) Proporcional; linearmente.
e) Linear; linearmente.
Justificativa:
s
a
l
t
A
a
r
a) Equivalente; exponencialmente.
Taxa efetiva de juros é a taxa dos juros apurada
durante todo o prazo n, sendo formada exponencialmente através dos períodos de capitalização.
Ou seja, taxa efetiva é o processo de formação dos
Quando se trata de taxa nominal é comum admitir-se que a capitalização ocorre por juros simples. Assim, a taxa por período de capitalização é
uma taxa proporcional ou linear.
2. Com relação à taxa linear de juros, não podemos afirmar que:
a) 2,6% a.m. é proporcional à taxa de 31,2%
a.a.
b) 3,5% a.b. é proporcional a 5,25% a.t.
c) 5,1% a.q. é proporcional a 2,518% a.b.
d) 6,2% a.t. é proporcional à taxa de 24,8%
a.a.
e) 8,4% a.s. é proporcional à 2,8% a.b.
16
•
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
Assaf e Lima
Justificativa:
i=
juro, isto é, a remuneração do fator capital utilizado durante certo período de
tempo. As taxas de juros se referem sempre a uma unidade de tempo.
5,1%
= 2,55% a.b.
2
3. Classificando em verdadeiro ou falso as seguintes afirmações, pode-se afirmar que a alternativa que responde corretamente a sequência é:
I
– (
) Para se compreender a formação
das taxas de juros, deve-se compreender o prazo a que se refere
à taxa e o prazo de capitalização
dos juros.
II
– (
) Por ser uma taxa caracteristicamente de juros simples, a maior
parte dos juros praticados no sistema financeiro não é referenciada
na taxa linear (proporcional).
III
– (
) O uso da taxa proporcional promove uma taxa efetiva mais elevada
que a taxa implicitamente declarada para a operação.
IV
V
– (
– (
) Se o prazo de uma operação coincidir com a periodicidade com que
os juros são capitalizados, a taxa
declarada é menor que a taxa efetiva.
) Quando o prazo a que se refere a
taxa de uma operação coincidir
exatamente com o prazo com que
os juros são capitalizados, temos a
chamada taxa nominal de juros.
b) I-F; II-V; III-V; IV-V; V-F
c) I-V; II-V; III-F; IV-F; V-F
o
t
i
d
E
e) I-F; II-F; III-V; IV-V; V-V
Justificativa:
I
III – Ao se capitalizar uma taxa nominal, apura-se uma taxa efetiva de juros superior
àquela declarada para a operação.
IV – A taxa efetiva de juros é a taxa obtida
para todo o período n de um investimento, sendo formada exponencialmente
através dos períodos de capitalização.
Se o prazo de uma operação coincidir
com a periodicidade com que os juros são
capitalizados, a taxa declarada é igual à
taxa efetiva.
V – Quando o prazo a que se refere a taxa de
uma operação coincidir exatamente com
o prazo com que os juros são capitalizados, temos a chamada taxa nominal de
juros.
Uma taxa de juros é dita nominal geralmente
quando o prazo de capitalização dos juros (período em que os juros são formados e incorporados ao
capital) não é o mesmo que o prazo definido para
a referida taxa de juros.
s
lt a
4. Um investidor aplicou um determinado valor
presente (PV), à taxa de juros simples de i%
a.m., durante 12 meses e obteve um montante
FV1. Um outro investidor aplicou o mesmo valor presente, também a juros simples e à mesma
taxa mensal, por 5 meses, e depois reaplicou o
montante todo novamente por mais 7 meses,
obtendo um montante final FV2. Então, é CORRETO afirmar que:
A
a
r
a) I-V; II-F; III-V; IV-F; V-V
d) I-V; II-F; III-F;; IV-F; V-V
II – Quando se trata de taxa nominal é comum admitir-se que a capitalização ocorre por juros proporcionais simples. Assim,
a taxa por período de capitalização é uma
taxa proporcional ou linear.
– Está correto afirmar que para se compreender a formação das taxas de juros,
deve-se compreender o prazo a que se
refere à taxa e o prazo de capitalização
dos juros, uma vez que a taxa de juro é
o coeficiente que determina o valor do
a) FV1 > FV2, qualquer que seja a taxa de juros
i%.
b) FV1 > FV2 somente para alguns valores de
i%.
c) FV1 = FV2.
d) FV1 < FV2, qualquer que seja a taxa de
juros i%.
Cálculo Financeiro
e) FV1 < FV2 somente para alguns valores de
i%.
17
bendo-se que um investidor tenha aplicado $
90.000,00 por seis meses, pede-se:
a) Determinar o montante da operação pelo
critério de juros simples e pelo de juros compostos;
Justificativa:
O regime de juros compostos considera que
os juros formados em cada período são acrescidos
ao capital formando o montante do período. Esse
montante, por sua vez, passará a render juros no
período seguinte formando um novo montante.
Este processo de formação dos juros é diferente do
regime de juros simples, onde unicamente o capital
rende juros, não ocorrendo remuneração sobre os
juros formados em períodos anteriores, o que faz
com que a remuneração dos juros compostos seja
sempre maior.
5. Seja uma série de n pagamentos iguais postecipada, à taxa de juros composta de i% a.m.
Seja FV1 o valor futuro dessa série na data n, e
seja FV2, o valor futuro de FV1 na data n + k.
Pode-se dizer que
FV 1
é:
FV 2
Solução:
PV = $ 90.000
i = 1,5%
n = 6 meses
FV = PV(1 + i × n)
FVJS = $ 90.000(1 + 0,015 × 6)
FVJS = $ 98.100,00
FV = PV (1 + i)n
FVJC = $ 90.000 (1 + 0,015)6
FVJC = $ 98.409,89
b) Explicar a diferença determinada pelos critérios de capitalização de juros sobre o montante a ser resgatado pelo investidor ao final
do sexto mês.
Solução:
n
⎡
⎤
a) PMT ⎢ (1 + i ) − 1 ⎥ (1 + i )k
i
⎢⎣
⎥⎦
Juros compostos rendem “juros sobre juros”,
produzindo um montante maior que os juros simples.
n
⎡
⎤
b) PMT ⎢ (1 + i ) − 1 ⎥
i
⎥⎦
⎣⎢
s
a
l
t
2. Faça as seguintes conversões de juros:
c) (1 + i )
k
a) Para uma taxa efetiva de 18% ao ano, qual
a respectiva taxa nominal anual com capitalização mensal?
d) (1 + i ) − 1
−n
A
a
r
e) (1 + i)–k
Solução:
Justificativa:
i= 18% a.a.
FV 1 = PV (1 + i)
n
o
t
i
d
E
n+ k
FV 2 = PV (1 + i) × (1 + i)
n
FV 1
PV (1 + i)n
1
=
=
= (1 + i)− k
FV 2 PV (1 + i)n × (1 + i)n + k (1 + i)k
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. Suponha que seja oferecida uma aplicação financeira com renda mensal de 1,5%, a qual é
capitalizada e paga ao final da operação. Sa-
1
(1 + 0,18)12 − 1 = 1,3888% a.m.
inominal = 1,3888 × 12 = 16,67% a.a. com capitalização mensal
b) Para uma taxa nominal de 24% ao ano com
capitalização mensal, qual a sua taxa efetiva
equivalente trimestral?
Solução:
i = 24% a.a.
18
•
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
Assaf e Lima
24%
= 2% a.m.
12
PMT 3 = Y n = 11 meses
(1 + 0,02)3 – 1 = 6,12% a.t.
6.200(1,029)–x + 9.600(1,029)–(x+4) =
i = 2,9% a.m.
3. Uma construtora diz financiar suas vendas a juros de 3% ao mês. Sua sistemática no financiamento em 12 prestações mensais é a seguinte:
3% × 12 prestações = 36%. Se o valor a ser
financiado for de $ 10.000,00, então o cliente deverá pagar: FV = 10.000 (1 + 0,36) =
13.600. Como o cliente irá pagar em 12 prestações, então: PMT = 13.600,00/12 = 1.133,33.
Assim, o cliente irá pagar 12 prestações mensais de $ 1.133,33, para um financiamento de
$ 10.000,00. A taxa de juros é realmente 3%
ao mês?
3.000(1,029)–(x+3) +4.500(1,029)–(x+6)
+y(1,029)–(x+11)
6025,2672 + 8321,3609 = 2675,8376 +
3683,8750 + 0,7096y
0,7096y = 7986,9155
Y = $ 11.255,47
5. Uma dívida tem o seguinte esquema de pagamento: R$ 3.900,00 vencíveis em 3 meses a
partir de hoje e R$ 11.700,00 de hoje a 5 meses. O devedor propõe ao credor refinanciar
esta dívida mediante 5 pagamentos bimestrais,
Solução:
iguais e sucessivos, vencendo o primeiro de hoje
PMT= $ 1.133,33
a um mês. Sendo de 2,1% ao mês a taxa de ju-
PV = $ 10.000
ros da dívida original e de 3% ao mês a taxa a
n = 12 meses
ser considerada no refinanciamento, pede-se
i?
determinar o valor de cada prestação.
1.133,33 CHS PMT
Solução:
10.000 PV
Dívida Atual
12 n
PMT 1 = $ 3.900 n = 3
i 5,08% a.m.
s
lt a
PMT 2 = $ 11.700 n = 5
4. Uma dívida apresenta as seguintes condições
de pagamento: R$ 6.200,00 vencíveis hoje e R$
9.600,00 vencíveis daqui a 4 meses. O devedor
propõe a renegociação da dívida nas seguintes
condições: R$ 3.000,00 daqui a 3 meses do
vencimento do primeiro pagamento original,
R$ 4.500,00 daí a 3 meses e o restante 5 meses
depois deste último pagamento. Para uma taxa
efetiva de juros de 2,9% a.m., calcular o saldo
a pagar.
i = 2,1% a.m.
Solução:
3.900(1,021)–3 + 11.700(1,021)–5 =
A
a
r
E
o
t
i
d
Dívida Atual
PMT 1 = $ 6.200 n = 0
PMT 2 = $ 9.600 n = 4
Renegociação
PMT 1 = $ 3.000 n=3 meses
PMT 2 = $ 4.500 n = 6 meses
Renegociação
PMT 1 = $ x n=1 mês
PMT 2 = $ x n =3 meses
PMT 3 = $ x n = 5 meses
PMT 3 = $ x n = 7 meses
PMT 3 = $ x n = 9 meses
i = 3% a.m.
x(1,03)–1 + x(1,03)–3 + x(1,03)–5 +
x(1,03)–7 + x(1,03)–9
3.664,27 + 10.545,26 = 0,9709x + 0,9152x
+ 0,8627x + 0,8131x + 0,7665x
4,3284x = 14.209,53
x = $ 3.283,06
4
CÁLCULO FINANCEIRO
EM CONTEXTO
INFLACIONÁRIO
TESTES DE VERIFICAÇÃO
TDM = 10%
1. Juca trabalha em uma instituição bancária, na
função de gerente pessoa física, o que lhe proporciona um rendimento líquido de $2.500,00
mensais. Apesar do baixo índice inflacionário,
Juca verificou que seu poder de compra diminuiu. Ele constatou que no intervalo de seis
meses seu padrão de consumo passou para 90%
do que consumia antes. O índice mensal de inflação no semestre atinge:
o
t
i
d
E
c) 1,86% a.m.
d) 1,72% a.m.
e) 1,81% a.m.
Justificativa:
TDM =
I
1+ I
s
a
l
t
1
(1 + 0,111)6 = 1,77% a.m.
2. O IGP-M é um indicador que mede a taxa de
inflação da economia. Este índice utiliza uma
grande variedade de itens, bens e serviços, por
esse motivo é muito utilizado por empresas que
atuam em diferentes segmentos. O IGP-M de janeiro de um determinado ano é de 195,827. Sabe-se que a taxa de inflação de cada um dos meses seguintes atinge 0,70% (fevereiro), 0,80%
(março), 0,71% (abril). O valor do IGP-M no
final do trimestre será:
A
a
r
a) 1,79% a.m.
b) 1,77% a.m.
I
 I = 0,1 + 0,1I  0,9I = 0,1 
1+ I
I = 11,11% a. s.
0,1 =
a) 200,187
b) 198,775
c) 197,197
d) 198,849
e) 201,87
20
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
Rentabilidade nominal =
Justificativa:
I=
Pn
−1
Pn − t
$ 650.000,00
− 1 = 8,33%
$ 600.000,00
I = 0,7%
Pn = 211,764
Pn – t = 195,827
Pn – t = 201,872
Pn
− I1  1,007
195,827
 Pn = 197,198
Em fevereiro: 0,007 =
Pn
=
195,827
I = 0,8%
4. Uma loja de departamentos está vendendo certo produto a prazo cobrando juro nominal de
Pn – t = 197,198
Pn
− I1  1,008 =
197,198
 Pn = 198,776
Em março: 0,008 =
Pn
197,198
Pn
211,764
−1  I =
−1
Pn − t
201,872
I = 4,90%
I=
2,2% ao mês, sendo a inflação projetada de 8%
ao ano. O custo real mensal do financiamento
é:
a) 2,75%
I = 0,71%
b) 3,72%
Pn – t = 198,776
c) 1,55%
Pn
− I1  1,0071 =
198,776
 Pn = 200,187
Em abril: 0,0071 =
Pn
198,776
3. Um investidor adquiriu um imóvel na expectativa de especulação imobiliária. O imóvel foi
adquirido por $ 600.000,00 em janeiro de determinado ano e vendido em junho do mesmo
ano por $ 650.000,00. Sabe-se que os valores
do IGP-M foram de 201,872 e 211,764 para janeiro e junho, respectivamente. Assim, o valor
da rentabilidade nominal da operação de compra e venda do imóvel e a inflação serão:
e) 7,31%
Justificativa:
b) 8,33% e 2,03%
c) 1,08% e 4,90%
i
d
E
d) 8,33% e 4,90%
e) 8,33% e 1,05%
Preço de Venda
Rentabilidade nominal =
Preço de Aquisição
s
a
l
t
A
Taxa Real (r) =
1
1 + taxa nominal (i)
−1
1 + taxa de inflação ( I )
1
I = (1 + 0,08)12  I = (1,08)12  I = 0,6434% a.m.
1 + 0,022
r=
− 1  r = 1,55%
1 + 0,006434
a
r
to
a) 1,08% e 1,05%
Justificativa:
d) 1,06%
5. Sendo de 0,7% a inflação de determinado mês
e de 0,6% a taxa do mês seguinte, determinar
a perda do poder de compra verificada no bimestre.
a) 1,30%
b) 1,29%
c) 1,27%
d) 1,25%
e) 1,24%
s
Cálculo Financeiro em Contexto Inflacionário
Justificativa:
TDM =
21
Pede-se determinar a rentabilidade real de cada
alternativa de aplicação financeira considerando
como base o IPCA.
I
1+ I
Solução:
Para I = 0,7%
0,007
 0,6951%
TDM1 =
1,007
Taxa Real (r) =
Para I = 0,6%
1 + taxa nominal (i)
−1
1 + taxa de inflação (I )
(1,0779)
−1 
(1,0281)
r = 4,84% a.a.
Poupança: r =
0,006
TDM2 =
 0,5964%
1,006
TDM1 + TDM2 = 1,29%
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. Admita que um investidor tenha feito uma aplicação em um CDB que está pagando 0,9% ao
mês líquido. Se o investidor pretende resgatar
essa aplicação ao final de 7 meses e obter um
ganho real de 5% nesse período, qual deverá
ser a taxa máxima de inflação do período?
Solução:
I=
(1 + i)
−1
(1 + r)
r = 0,9% a.m.  r = (1,009)7 – 1 
r = 6,4727% no período
Para i = 5% e r = 6,4727% (ambos no período), tem-se:
(1,1504)
− 1  r = 11,9% a.a.
(1,0281)
Ouro: r =
(1,1269)
− 1  r = 9,61% a.a.
(1,0281)
Bovespa: r =
Dólar: r =
(1,3293)
− 1  r = 29,3% a.a.
(1,0281)
(0,9191)
− 1  r = –10,6% a.a.
(1,0281)
3. Suponha que você vá emprestar a alguém $
5.000,00 pelo prazo de um ano. Não há risco de
que você não receba o dinheiro de volta. Admita
que você vá emprestar o dinheiro da seguinte
forma: $ 2.000,00 em dinheiro que você tinha
aplicado no banco e os outros $ 3.000,00 utilizando seu limite de cheque especial. O custo
do dinheiro emprestado pelo banco através do
cheque especial é 9% ao mês efetivo. Você tinha
uma taxa de aplicação de 1% ao mês com os
seus recursos aplicados no banco. O Imposto de
Renda sobre o rendimento de suas aplicações é
de 20% e admita que não haja outros impostos
incidentes. Qual é a taxa mensal de juros que
você deve cobrar para que tão-somente cubra
todos os seus custos?
s
a
l
t
Ouro (BM&F):
A
a
r
12,69%
n = 12 meses
Bolsa de Valores (IBOVESPA):
32,93%
i = 0,01 * (1 – 0,2) = 0,008 = 0,8%
Dólar comercial:
– 8,09%
FV?
I=
(1,05)
− 1  I = – 1,4% no período
(1,064727)
2. Os ganhos nominais (rentabilidades) acumulados no ano de 2006 das principais aplicações
financeiras disponíveis no Brasil atingiram segundo dados do Banco Central, os seguintes
percentuais anuais:
o
t
i
d
Caderneta de Poupança (dia 1o):
E
CDB: r =
CDB (pré) para 30 dias:
IPCA:
7,79%
Solução:
15,04%
PV = $ 2.000
2,81%
22
•
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
Assaf e Lima
4. Calcule o custo real mensal de um financiamento pelo prazo de um ano sabendo-se que os
juros nominais cobrados atingem 1,8% ao mês
e a inflação de todo o período esteja estimada
em 6%.
Aplicação – pela HP
2.000 CHS PV
12 n
0,8 i
FV $ 2.200,68
Solução:
PV = $ 3.000
n = 12 meses
i = 9%
FV?
Taxa Real (r) =
1 + taxa nominal (i)
−1
1 + taxa de inflação (I )
1
I = (1,06)12  I = 0,4867% a.m.
Aplicação – pela HP
Cheque Especial – pela HP
3.000 CHS PV
12 n
9i
FV 8$ 437,99
Para i = 1,8% a.m. e I = 0,4867% a.m., temse:
r=
(1,018)
– 1  r = 1,31% a.m.
(1,004867)
Cálculo da taxa mensal de juros
PV1 + PV2 = $ 5.000
FV1 + FV2 = $ 10.638,67
n = 12 meses
i=?
5. Admita que uma instituição financeira deseje
obter uma remuneração real de 1% ao mês em
suas operações de crédito. Sendo de 0,6% ao
mês a expectativa de inflação, pede-se calcular
a taxa mensal de juros a ser cobrada.
Aplicação – pela HP
5.000 CHS PV
10.638,67 FV
12 n
i 6,5% a.m.
Solução:
i = (1 + r) × (1 + I) – 1
Para r = 1% a.m. e I = 0,6% a.m., tem-se:
i = (1,01) × (1,006) – 1  i = 1,606% a.m.
o
t
i
d
E
A
a
r
s
a
l
t
5
PRODUTOS
FINANCEIROS
TESTES DE VERIFICAÇÃO
1. Os tributos que incidem sobre os ganhos obtidos
na maioria dos produtos financeiros brasileiros
são:
a) ISS e IR.
b) IR.
s
a
l
t
2. Pelas novas alíquotas de tributação em vigor no
Brasil, em quanto será tributado o valor monetário aplicado por 200 dias em um CDB?
A
a
r
c) ISS e IOF.
d) IOF e IR.
e) IOF.
o
t
i
d
E
Justificativa:
sobre o preço do serviço da Lista e também sobre
o serviço proveniente do exterior ou cuja prestação
aí se tenha iniciado. Portanto, não incide sobre os
ganhos com produtos financeiros.
Tanto o IOF (Imposto sobre Operações Financeiras), quanto o IR (Imposto de Renda) incidem
sobre os ganhos obtidos com a maioria dos produtos
financeiros brasileiros.
O ISS (Imposto Sobre Serviços) é um imposto
de competência dos municípios e do Distrito Federal. O fato gerador é a prestação de serviços constantes em uma Lista de Serviços. O imposto incide
a) 27,5%.
b) 22,5%.
c) 20%.
d) 17,5%.
e) 15%.
Justificativa:
A alíquota do Imposto de Renda sobre os ganhos líquidos auferidos em operações realizadas
em bolsas de valores, de mercadorias, de futuros e
assemelhadas, passou de 20% para 15%. Tal
tributação não se aplica aos ganhos auferidos nas
operações de day trade, que permanecem sujeitos
24
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
às alíquotas de 1,0% na fonte e de 20% no final de
cada período de apuração.
Já para os fundos de investimento e demais
aplicações de renda fixa, foi adotado um critério de
tributação decrescente, de acordo com o prazo de
permanência dos recursos na aplicação:
Aplicações de até 6 meses: 22,5%
Aplicações de 6 a 12 meses: 20%
Aplicações de 12 a 24 meses: 17,5%
Aplicações acima de 24 meses: 15%
3. Sobre o produto financeiro factoring é correto
afirmar:
a) A atividade de factoring é controlada pelas
regras do mercado financeiro.
b) As factorings podem trabalhar com recursos próprios ou captá-los através de emissão de debêntures e notas promissórias
comerciais.
tendidos como uma promessa de pagamento vinculada ao desempenho financeiro do
emitente do título.
b) Por representar uma opção de compra futura
de obrigações, um warrant não poderá ser
emitido de forma separada de outros títulos
de dívidas da empresa.
c) As operações de open market podem ser realizadas tanto por instituições financeiras
bancárias como pelas sociedades de fomento
comercial – factoring.
d) A taxa Selic é aceita como taxa livre de
risco e referencia o custo do dinheiro no
mercado financeiro.
e) Hot money é uma operação de empréstimo
de curtíssimo prazo, demandado para cobrir
as necessidades mais permanentes de caixa
das empresas.
c) Seu principal serviço é o desconto de títulos
de crédito.
Justificativa:
d) Ao adquirir direitos de fomento de seus
clientes, a factoring não assume o risco inerente do crédito concedido pela empresa
vendedora.
O commercial paper é uma nota promissória de
natureza comercial emitida por sociedades anônimas abertas ou fechadas, cuja colocação no mercado é intermediada por uma instituição financeira.
O prazo de emissão desses títulos é geralmente inferior a um ano e os títulos não possuem garantias
reais.
e) Em uma operação de desconto em que haja
inadimplência de quem vai pagar o título, a
factoring tem todo o direito de fazer o título
regressar do emissor e exigir a devolução do
capital emprestado.
Justificativa:
a
r
to
As sociedades de fomento comercial – factoring – são empresas comerciais (não financeiras)
que operam por meio de aquisições de duplicatas,
cheques etc. de forma similar a uma operação de
desconto bancário. As empresas de factoring têm
como fonte de recursos principalmente os fundos
próprios, empréstimos bancários, emissão de debêntures e notas promissórias comerciais.
i
d
E
4. Sobre os produtos financeiros destacados a seguir, assinale a opção verdadeira:
a) Os commercial papers costumam oferecer
maiores garantias de liquidação, sendo en-
s
a
l
t
A
Warrant é um título que concede a seu titular
o direito de adquirir outros títulos de emissão da
própria empresa, constituindo-se numa alternativa
adicional de financiamento. Diversas emissões de
títulos de dívidas são processadas com warrants,
o que concede ao investidor do título o direito de
compra de outro por um preço estabelecido previamente. O emissor de um warrant é a instituição que
possui ativos que servirão de lastro para o seu lançamento. No Brasil costumam ser emitidos warrants
sobre ações, debêntures e notas promissórias.
As operações de open market funcionam como
um instrumento bastante ágil de política monetária a fim de melhor regular o fluxo monetário da
economia e influenciar os níveis das taxas de juros
a curto prazo. Essas operações são fundamentadas
por meio da compra e venda de títulos da dívida
pública no mercado e são processadas pelo Banco
s
Produtos Financeiros
Central na qualidade de agente monetário do governo.
Os títulos negociados no Selic são de grande
liquidez e teoricamente de risco mínimo, por isso,
a taxa definida no âmbito desse sistema é aceita
como taxa livre de risco da economia, servindo de
importante referencial para a formação dos juros
de mercado.
Hot Money são operações de aplicações financeiras de curtíssimo prazo que prometem altas margens de ganhos. Podem-se deslocar rapidamente
altas margens de um mercado para outro em busca
de melhores oportunidades de ganhos.
5. Sobre os sistemas de amortização de empréstimos e financiamentos assinale a opção verdadeira:
a) No sistema de amortização constante os
juros são decrescentes nos períodos.
b) Na tabela Price as prestações são constantes
e as amortizações decrescentes nos períodos.
c) O total dos juros acumulados na tabela Price
é inferior ao total de juros acumulados pelo
sistema de amortização constante.
d) No sistema de amortização constante as
prestações é que são constantes em todos
os períodos.
e) Na tabela Price as prestações decrescem em
progressão geométrica.
Justificativa:
25
Os juros, por incidirem sobre o saldo devedor,
cujo montante decresce após o pagamento de cada
amortização, assumem valores decrescentes nos
períodos. Em consequência do comportamento da
amortização e dos juros, as prestações periódicas e
sucessivas do SAC são decrescentes em progressão
aritmética.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. Um investidor aplica $ 50.000,00 num CDB prefixado à taxa de juros de 16,8% ao ano (base
360 dias) para um período de 32 dias, com 20
dias úteis. O Imposto de Renda é retido na fonte
à alíquota de 22,5% sobre os rendimentos brutos. Determinar:
a) o valor de resgate bruto e líquido;
Solução:
Rendimento total:
32
$ 50.000 × [(1,168)360 − 1] = $ 694,98
IR retido (alíquota 22,5%)
22,5% × $ 694,98 = $ 156,37
Rendimento Líquido: $ 694,98 – $ 156,37 =
$ 538,61
s
a
l
t
FVBRUTO = Investimento inicial + Rendimento Bruto = $ 50.000 + $ 694,98 = 50.694,98
FVLíq. = Investimento inicial + Rendimento
Líquido = $ 50.000 + $ 538,61 = $ 50.538,61
A
a
r
O sistema Price, adotado quando os períodos
das prestações (normalmente mensais, mas não
necessariamente) se apresentam menores que o
da taxa de juros, tem como característica básica o
uso de taxa proporcional (linear) simples ao invés
da taxa equivalente composta de juros. As prestações são constantes e as amortizações crescentes
nos períodos.
o
t
i
d
E
O sistema de Amortização Constante tem como
característica básica serem as amortizações do principal sempre iguais em todo o prazo da operação. O
valor da amortização é facilmente obtido mediante a divisão do capital emprestado pelo número de
prestações.
b) taxa mensal líquida.
Solução:
i=
FV Líquido
PV
i=
$ 50.538,61
− 1 = 1,08% para 36 dias
$ 50.000,00
30
i = (1,0108)32 − 1 = 1,01% a.m.
2. Admita que uma empresa tenha adquirido no passado um empréstimo no valor de $
60.000,00, pelo prazo de 60 meses, a juros de
48% ao ano com capitalização mensal, e que,
26
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
neste mês, a empresa tenha pago a 36a parcela
deste empréstimo, amortizado pela Tabela Price. Procurando o Banco para renegociar o saldo devedor, em virtude da queda do fluxo de
caixa, a empresa propõe ao Banco amortizar o
saldo devedor em $ 10.000,00 e refinanciar o
restante em 50 meses, a juros de 51,106866%
ao ano, em prestações iguais e consecutivas,
vencendo a primeira em 70 dias. O Banco informa que cobra ainda uma TAC de R$ 100,00
que será parcelada junto com o saldo devido.
Pede-se calcular o valor da nova prestação.
Solução:
i=
48% a.a.
= 4% a.m.
12 meses
⎡(1 + i)n − 1 ⎤
PV = PMT ⎢
⎥
n
⎣ (1 + i) i ⎦
⎡ (1,04)60 − 1 ⎤
$ 60.000 = PMT ⎢
⎥
60
⎣(1,04) × 0,04 ⎦
= $ 2.652,11
Pela HP:
70
FV = $ 30.536,62 (1,035)30
= $ 33.088,86
Calculando a prestação, agora com entrada,
uma vez que em 70 dias vence a primeira:
⎡ (1,035)50 − 1 ⎤
$ 33.088,66 = PMT ⎢
⎥
50
⎣(1,035) × 0,035 ⎦
= $ 1.363,00
3. Um cliente procura um banco para realizar
uma operação de desconto de cheques com os
seguintes valores: $ 1.000,00 para 24 dias e $
1.600,00 para 38 dias. O banco informa que
cobra para a operação uma taxa de 2% a.m,
custódia de $ 0,30 por cheque, uma tarifa de
abertura de crédito (TAC) de $ 30,00 para a
operação toda e IOF (Imposto sobre Operações
Financeiras) de 0,0082% a.d. e IOF adicional
de 0,38%. Pede-se:
Solução:
$ 1.000 – 24 dias
$ 1.600 – 38 dias
1.000 × 24 + 1.600 × 38
1.000 + 1.600
= 32,615 dias
n médio =
F CLX 60.000 CHS PV
4i
60 n
G END
PMT $ 2.652,11
⎡ (1,04) − 1 ⎤
PV = 2.652,11 ⎢
⎥
24
⎣(1,04) × 0,04 ⎦
= $ 40.436,62
= 1,94
J2 = 1.600 ×
24
i
d
E
SD = $ 40.436,62 – $ 10.000 = $ 30.436,62
Nova taxa efetiva:
−1
Vencimento da primeira parcela em 70 dias,
mais $ 100 de TAC:
0,02
× 38 = 40,53
30
IOF 2 = (1.600 – 40,53) × 0,000082 × 38
a
r
to
Amortizando o saldo devedor em $ 10.000, o
novo saldo devedor será:
i = (1 + 0,51106866)
= 3,5% a.m.
0,02
× 24 = 16,00
30
IOF 1 = (1.000 – 16) × 0,000082 × 24
O saldo será o PV das 24 prestações vincendas,
ou seja:
1
12
s
a
l
t
A
J1 = 1.000 ×
= 4,86
IOF adicional = (1.000 + 16.000 – 16 – 40,53)
× 0,0038 = 9,67
a) o valor líquido a receber do cliente.
Total dos cheques
$ 2.600
(–) Juros (16 + 40,53)
($ 56,53)
(–) IOF (1,94 + 4,86 + 9,67)
($ 16,47)
(–) Custódia(2 × 0,3)
(–) TAC
Valor Líquido a Receber
($ 0,60)
($ 30,00)
$ 2.496,40
s
Produtos Financeiros
b) o custo efetivo mensal da operação.
i=
$ 2.600
−1
$ 2.496,4
i = 4,149976% em 31,615 dias
30
i = (1 + 0,04149976)32,615 − 1
i = 3,82% a.m.
4. Um investidor aplica $ 5.000,00 num CDB prefixado à taxa de 1,5% a.m. para um período de
80 dias. O Imposto de Renda é retido na fonte
à alíquota de 22,5% sobre o lucro bruto. Determinar:
a) o valor de resgate líquido do imposto de
renda.
Solução:
27
5. Uma empresa está com uma necessidade imediata de caixa para saldar uma dívida. Para isso,
está estudando a contratação de um hot money
junto ao seu banco (Banco A) por um dia, cujo
spread é de 0,07% ao dia e a taxa over de juros
mensal é de 3,5%. Na tentativa de minimizar o
custo desse empréstimo, o gerente financeiro da
empresa procura um banco concorrente (Banco
B), que se propõe a cobrir a proposta oferecida
pelo Banco A. Sabendo que o Banco B trabalha
com um juros over de 4,2% a.m. para operações
de hot money, calcule o spread máximo que o
Banco B ganhará nessa operação, admitindo o
mesmo IOF.
Solução:
Supondo um empréstimo de $ 1.000.000,00
captado junto ao Banco A:
Quantidade de dias úteis: 1(um) dia
Rendimento Bruto:
80
[(1,015)30 − 1 × $ 5.000 = $ 202,51
Valor do empréstimo:
IR retido:
IOF: $ 1.000.000 × 0,0041%
22,5% × $ 202,51 = $ 45,56
Empréstimo liberado:
Rendimento Líquido: $ 202,51 – $ 45,56 =
$ 156,94
Juros: $ 1.000.000,00 ×
(0,035/30)
Valor de resgate líquido: Investimento + Rendimento Líquido = $ 5.000 + $ 156,94 =
$ 5.156,94
Spread $ 1.000.000,00 × 0,07%
b) a rentabilidade real mensal líquida considerando que a inflação do período todo da
aplicação foi de 0,8%.
o
t
i
d
i = (1,0314)
E
$ 1.166,67
$ 700,00
s
a
l
t
Saldo devedor:
$ 1.001.825,67
Supondo agora o mesmo empréstimo de $
1.000.000,00 captado junto ao Banco B, o saldo
devedor para a empresa deve ser, no mínimo igual
ao do Banco A:
Quantidade de dias úteis: 1(um) dia
$ 156,94
− 1 = 3,14% para 80 dias
$ 5.000,00
I = (1,008)
$ 41,00
$ 999.959,00
A
a
r
Solução:
i=
$ 1.000.000,00
30
80
30
80
− 1 = 1,16% a.m.
− 1 = 0,2992% a.m.
Taxa Real (r) =
1 + taxa nominal (i)
−1
1 + taxa de inflação ( I )
(1,0116)
r=
− 1 = 0,86% a.m.
(1,002992)
Valor do empréstimo:
IOF: $1.000.000 × 0,0041%
Empréstimo liberado:
$ 1.000.000,00
$ 41,00
$ 999.959,00
Juros: $ 1.000.000,00 ×
(0,042/30)
$ 1.400,00
Spread $ 1.000.000,00 ×
(taxa spread)
$ 466,67(*)
Saldo devedor:
$ 1.001.825,67
28
•
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
Assaf e Lima
(*) Para que o saldo devedor final para a empresa seja, no mínimo, igual ao saldo devedor se a
operação tivesse sido realizada no Banco A, o spread
em $ tem que ser igual a:
[($ 999.959 + $ 1.400)/$ 1.001.825,67] – 1
= 0,000466 ou 0,0466% a.m.
Portanto, o spread máximo que o Banco B ganhará nessa operação é 0,0466% a.m.
$ 1.001.825,67 – ($ 999.959,00 + $ 1.400,00)
= $ 466,67
Agora, calculamos o spread percentual diário
mínimo que o Banco B ganhará para empatar com
a oferta do concorrente:
o
t
i
d
E
A
a
r
s
a
l
t
6
AVALIAÇÃO DE
RENDA FIXA
TESTES DE VERIFICAÇÃO
1. No que diz respeito ao bônus, pode-se afirmar
que:
a) Seu preço de mercado é fixo, apesar dos juros prometidos se alterarem.
b) São títulos de renda fixa representativos de
contratações de empréstimos pela empre-
O mercado internacional de dívidas permite o
levantamento de recursos por meio da emissão de
títulos pelos próprios tomadores. Neste contexto,
destaca-se a emissão de bônus.
a
r
ti o
sa.
c) São notas promissórias emitidas com garantias reais que pagam juros periódicos a seus
proprietários.
d
E
d) Um dos principais riscos a que o investidor
está exposto ao adquirir estes títulos é quanto à falta de liquidez do mercado.
e) O valor de mercado e o valor nominal dos
bônus têm o mesmo significado.
Justificativa:
s
a
l
t
A
Os bônus são essencialmente títulos de renda
fixa, não costumam apresentar garantia real, podendo eventualmente ser negociados com garantia
por fiança bancária. Os bônus prometem geralmente pagamentos periódicos de juros e amortização do
principal ao final do prazo de aplicação. Costuma
apresentar uma única data de vencimento, podendo-se eventualmente encontrar bônus com opção
de resgate antes do vencimento.
As taxas de juros pagas por esses títulos podem ser fixas ou flutuantes. Os bônus negociados
no mercado costumam oferecer um prêmio pelo
risco como forma de compensar a possibilidade
de insolvência do emitente. Esse prêmio adicional
varia de acordo com o prazo e o risco do emitente
do título.
Duas importantes características dos bônus são
a diluição de seu risco entre os vários investidores nos títulos emitidos e a liquidez desses títulos
30
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
devido a presença de um atuante mercado secundário.
2. Todas as alternativas abaixo são verdadeiras,
exceto:
a) Os juros pagos pelos bônus são representados por cupons e as taxas são exclusivamente fixas (percentual do principal).
b) Títulos conversíveis em ações são denominados Equity Related.
c) Os bônus de mais baixo risco são aqueles
emitidos pelo governo.
d) O capital aplicado na aquisição de bônus
pode ser pago no vencimento do título, ou
em valores periódicos.
e) Os principais emitentes de bônus em uma
economia são os governos (estadual, federal
e municipal) e as empresas.
Justificativa:
As taxas de juros pagas pelos bônus podem ser
fixas ou flutuantes. Os bônus negociados no mercado costumam oferecer um prêmio pelo risco como
forma de compensar a possibilidade de insolvência
do emitente. Esse prêmio adicional varia de acordo
com o prazo e o risco do emitente do título.
3. Dentre as alternativas apresentadas abaixo a
única que não está correta é:
a) O conceito de Yield to Maturity (YTM) reflete
o rendimento (yield) efetivo dos títulos de
renda fixa até seu vencimento (maturity).
b) Se a Yield to Maturity (YTM) superar a taxa
de rentabilidade requerida, o investimento
é considerado atraente.
e) Pode-se dizer que títulos com cupom zero
são negociados por um preço maior que
seu valor de face (ágio).
Justificativa:
Os títulos podem não prever pagamento de juros durante sua maturidade, sendo denominados
de zero cupon bond (título com cupom zero). Em
substituição aos cupons de rendimentos, o título é
geralmente negociado por um valor de face descontado (deságio), ou seja, por um preço inferior
a seu valor de face.
4. A duration de Macaulay para um título de renda
fixa pode ser interpretada como:
a) Uma média ponderada do tempo de vencimento dos fluxos de caixa de um título a
valor futuro.
b) Um desvio-padrão dos prazos de vencimento dos fluxos de caixa de um título a valor
presente.
c) Uma média ponderada do tempo de vencimento dos fluxos de caixa de um título
a valor presente.
d) Um desvio-padrão dos prazos de vencimento dos fluxos de caixa de um título a valor
futuro.
s
a
l
t
A
e) Uma média aritmética simples de vencimento dos fluxos de caixa de um título a valor
presente.
Justificativa:
a
r
to
c) Yield to Maturity (YTM) por derivar do conceito de taxa interna de retorno (IRR), assume implicitamente seu pressuposto básico
de reinvestimento dos fluxos intermediários
de caixa à própria taxa de juros prometida
pelo investimento.
Para um título que paga rendimentos periódicos
e resgata o principal ao final, partes do montante
total prometido pelo título são desembolsadas ao
longo de sua duração, não refletindo sua efetiva
maturidade. Para que o prazo assumido pelo título
expresse adequadamente sua maturidade, é necessário o cálculo de uma medida de duração representativa dos resultados de caixa esperados.
d) Pode-se afirmar que para um prazo de vencimento e retorno dados, quanto mais baixa
a taxa de cupom, maior a volatilidade de
preço.
A duração efetiva desse fluxo com parcelas de
rendimentos intermediárias é aquela que torna
equivalente (indiferente) à opção de resgatar o investimento por meio de um único pagamento.
i
d
E
s
Avaliação de Renda Fixa
31
Esses cálculos podem ser processados pela ponderação do valor presente para cada parcela com
o respectivo prazo ou, de forma mais rigorosa, por
meio do conceito de equivalência de matemática
financeira.
Cupom semestral: 10% ao ano
A duração média dos fluxos de caixa dos resultados prometidos pelo título é determinada pela
metodologia denominada Macaulay duration.
Pede-se calcular o preço de mercado do título.
5. A current yield para um título de renda fixa pode
ser interpretada como:
Rendimento exigido pelo investidor: 12%
ao ano
Valor de emissão: $ 1.000,00
Solução:
0 g CFo
50 g CFj
a) A duration do título.
19 g Nj
b) A yield to maturity do título.
1.050,00 g CFj
c) A rentabilidade do título em relação ao seu
valor de face.
6i
d) A rentabilidade do título em relação ao
seu preço corrente de mercado.
e) A rentabilidade do cupom pago pelo título
em relação ao seu valor de face.
Justificativa:
O cálculo do current yield (CY) demonstra a
rentabilidade periódica de um título em relação a
seu preço corrente de mercado.
f NPV $ 885,30
3. Considere uma carteira composta por dois títulos: um com valor de resgate de $ 24.000,00,
prazo de vencimento de 23 dias e juros de 1,2%
a.m; outro com valor de resgate de $ 32.000,00,
duração de 45 dias e juros de 1% a.m. Pedese:
Solução:
Resgate
Prazo
Taxa
$ 24.000
23
1,2%
45
1,0%
s
a
l
t
A
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
$ 32.000
1. Admita um título com valor de face de $
1.000,00, maturidade de 3 anos e cupom igual
a 12% a.a. com pagamento semestral de juros.
Esse título está negociado no mercado atualmente por $ 1.011,98. Determinar o retorno
semestral auferido pelo investidor.
a) Duration de Macaulay.
a
r
ti o
Solução:
1.011,98 CHS g CFo
d
E
60 g CFj
5 g Nj
1.060 g CFj
PV =
PV =
$ 24.000
(1,012)
23
30
$ 32.000
45
= $ 23.781,51
= $ 31.525,93
(1,01)30
PV1 + PV2 = $ 55.307,44
Duration =
=
23 × ($ 23.781,51 + 45 × ($ 31.525,93))
$ 55.307,44
= 35,5 dias  36 dias
f IRR 5,76% a.s.
2. Um bônus possui as seguintes características:
Maturidade: 10 anos
b) Rentabilidade média mensal.
36
$ 56.000 = $ 55.307,44 (1 + i)30
32
•
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
Assaf e Lima
f CLX
1.045 g CFj
56.000 CHS FV
f IRR 3,31% a.s. (6,62% a.a.)
55.307,44 PV
36 E
30 ÷ n
i 1,04% a.m. i = 1,06%a.m.
4. Admita um bônus com maturidade de 5 anos
que paga cupom de 9% ao ano, com rendimentos semestrais. O bônus está sendo negociado
no mercado pelo preço de $ 1.100,00, sendo
seu valor de face de $ 1.000,00. Determinar a
Yield to Maturity (YTM).
5. Admita uma obrigação com valor de face de $
1.000,00 e maturidade de 6 anos. A remuneração prometida são juros semestrais de 4%
(cupom de 8% a.a.). Se os investidores aceitarem descontar esse título somente à taxa de 9%
ao ano, calcular seu preço de mercado.
Solução:
0 g CFo
40 g CFj
11 g Nj
Solução:
1.040,00 g CFj
1.100 CHS g CFo
4,5 i
45 g CFj
f NPV $ 954,41
9 g Nj
o
t
i
d
E
A
a
r
s
a
l
t
7
AVALIAÇÃO DE
RENDA VARIÁVEL
TESTES DE VERIFICAÇÃO
Justificativa:
1. Ainda que o processo de decisão de investimento acionário seja, muitas vezes, desenvolvido de
maneira intuitiva, é indispensável, para efeito
de posicionamento mais racional de mercado,
que a aplicação financeira seja consequência de
assim, pode-se dizer que na decisão
são de investimento em ação deverão
ão ser considerados
os os
o
t
i
d
a)) A avaliação do retorno
etorno esperado.
o.
b) A variação
ariação
riação passada da carteira de mercame
do.
d
do
E
c) Avaliação do retorno esperado de seu capital
cap
ca
aplicado.
título.
d) Parâmetross de oferta
of
e procura do título
expectativa do investidor quanto à valorie)) A ex
exp
zação futura.
s
a
l
t
A
a
r
uma avaliação mais formal desse ativo. Sendo
ndo
seguintes fundamentos,
damentos, exceto:
A variação passada da carteira de mercado pode
não estar relacionada com o da rentabilidade
abilidade do
investimento, isso porque, mesmo em momentos
entos
dade da carteira dee mercado,
mer
a
de baixa rentabilidade
rentabilidade
dade de um investimento
imento
nto pode ser alta e
ce-versa.
vice-versa.
2. Os modelos
m
s de avaliação procuram projetar o
comportamento
mento futuro dos ativos financeiros
ceiros,
financeiros,
formulando previsões com relação
ão às variações
v
de seus preços no merca
mercado.
rcado. Basicamente são
adotados doiss critérios
critér de análise para inve
investimento
to em ações, análise técnica e análise fundamentalista. Assim, qua
da
quanto à análise técnica,
a única alternat
alternativa incorreta é:
a) Adota
A
a hipótese de um valor intrínseco
para cada ação, com base nos resultados
apurados pela empresa emitente.
b) Dedica-se a estabelecer projeções sobre o
comportamento das ações a partir de pa-
34
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
drões observados no desempenho passado
do mercado.
em determinado período, quanto compete a cada
ação emitida.
c) São considerados parâmetros de oferta e
procura desses papéis e a evolução de suas
cotações.
O lucro por ação (LPA) é mensurado pela expressão: LPA = LUCRO LÍQUIDO/NÚMERO DE
AÇÕES EMITIDAS.
d) A utilização de projeções é baseada no comportamento passado da ação.
A quantidade de ações emitidas, denominador
da expressão de cálculo do LPA, pode ser determinada pelo número de ações que compõem o capital
social da companhia ao final do exercício social,
ou em função de sua quantidade média calculada
no período.
e) O principal instrumento de avaliação desse
critério de análise são os gráficos.
Justificativa:
A análise técnica, também conhecida por análise gráfica, dedica-se a estabelecer projeções sobre
o comportamento das ações a partir de padrões observados no desempenho passado do mercado.
A análise desenvolvida por meio do estudo do
comportamento das ações no mercado, sendo considerados, principalmente, os parâmetros de oferta
e procura desses papéis e a evolução de duas cotações. A partir desse conhecimento de preços e volumes transacionados, são efetuadas projeções sobre
o desempenho futuro dos preços das ações.
3. A respeito da medida do Lucro por Ação (LPA),
é incorreto afirmar:
a) O índice ilustra o benefício (lucro) auferido
por ação emitida pela empresa.
b) Denota a parcela do lucro líquido pertencente a cada ação, sendo que sua distribuição
aos acionistas é definida pela política de dividendo adotada pela empresa.
c) Relaciona os dividendos distribuídos pela
empresa com alguma medida que ressalte
a participação relativa desses rendimentos.
4. Todas as alternativas abaixo sobre o Índice Preço/Lucro (P/L) estão corretas, exceto:
a) É um dos quocientes mais tradicionais do
processo de análise de ações, sendo muito
utilizado pelos investidores.
b) É calculado pela relação entre o preço de
aquisição do título e seu lucro unitário periódico.
c) É bastante utilizado na avaliação dos preços
de mercado das ações, devido a sua simplicidade.
e) É mensurado pela seguinte expressão: LPA
= LUCRO LÍQUIDO/NÚMERO DE AÇÕES
EMITIDAS.
i
d
E
O índice LPA ilustra o benefício (lucro) auferido por ação emitida pela empresa, ou seja, do resultado líquido (após o Imposto de Renda) obtido
s
a
l
t
A
d) Teoricamente ele indica o número de anos
(exercícios) que o investidor tardaria em
recuperar o capital investido.
e) Pode-se dizer que o índice P/L não é estático, indicando que seu resultado é válido
para períodos futuros.
a
r
to
d) Mostra quanto do resultado líquido após o
IR compete a cada ação emitida.
Justificativa:
Deve ser ressaltado que o indicador não revela
o quanto cada acionista irá efetivamente receber em
função do retorno produzido na aplicação de seu
capital. O índice LPA denota, em verdade, a parcela do lucro líquido pertencente a cada ação, sendo
que sua distribuição aos acionistas é definida pela
política de dividendos adotada pela empresa.
Justificativa:
O índice preço/ lucro constitui-se em um dos
quocientes mais tradicionais do processo de análise
de ações, sendo bastante utilizado pelos investidores. É calculado pela relação entre o preço de aquisição do título e seu lucro unitário periódico.
Teoricamente, o índice P/L indica o número
de anos que um investidor tardaria em recuperar
o capital investido. Entretanto, o índice é estático,
s
Avaliação de Renda Variável
indicando que o resultado é válido somente para
períodos futuros. Os valores considerados em sua
forma de cálculo assumem, normalmente, contínuas
variações no tempo, as quais deverão ser incorporadas em sua apuração, permitindo tornar o índice
mais adequado às decisões envolvendo ações. O
P/L não leva em consideração o risco inerente ao
investimento.
5. O valor das ações de uma empresa, em um mercado eficiente, deve refletir:
a) O valor do patrimônio líquido contábil da
empresa.
b) Comportamento histórico da sua rentabilidade.
c) O valor de compra dos ativos da empresa.
d) O fluxo de caixa futuro esperado.
e) O valor da rentabilidade média das ações.
Justificativa:
O preço de mercado de uma ação, independentemente do prazo do investimento, é determinado
pelos dividendos futuros esperados. O valor do
patrimônio líquido de uma empresa passa, assim,
a ser representado pelo valor presente de seus dividendos futuros projetados na perpetuidade.
O modelo de avaliação de ações leva em consideração o fluxo de dividendos, e não o de lucros.
Essa opção se baseia na expectativa dos investidores ao selecionarem as ações a serem adquiridas no
recebimento de dividendos e não de lucros.
1. Calcular a rentabilidade produzida por uma
ação adquirida no início de certo mês por $
43,90 e vendida no final do mesmo mês por $
45,10 após o investidor ter recebido $ 0,55 sob
a forma de dividendos.
o
t
i
d
E
Solução:
$ 45,10 + $ 0,55
$ 45,65
−1 =
−1
$ 43,90
$ 43, 90
= 3,99% a.m.
2. Um investidor comprou uma determinada ação
por $ 12,29. Sabendo que a empresa pretende
pagar dividendos de $ 0,80, $ 0,90 e $ 0,95
nos próximos três trimestres, respectivamente,
e que o valor de venda previsto da ação ao final
do terceiro trimestre seja de $ 12,99, pede-se
verificar se o investidor subavaliou ou superavaliou o valor da ação, dado que a sua rentabilidade mínima exigida é de 10% ao trimestre.
Solução:
$ 0,80 $ 0,90 $ 0,95 $ 12,99
+
+
+
(1,1)1
(1,1)2
(1,1)3
(1,1)3
= $ 11,94
Po =
Superavaliou (pagou mais que seu valor intrínseco).
3. Calcule o valor da taxa de crescimento de uma
determinada ação para que o seu valor corrente
de mercado de $ 6,50 seja justificado, sabendo
que ela paga um fluxo corrente de $ 0,50 de
dividendos e que a taxa requerida de retorno
seja de 12% ao ano.
Solução:
K=
D1
+g
Po
0,12 =
s
a
l
t
$ 0,50
+g
$ 6,50
g = 0,12 – 0,077
A
a
r
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
35
g = 4%
4. Admita as seguintes estimativas de crescimento dos dividendos de uma ação: 5% ao ano nos
próximos 4 anos, 7% ao ano para os próximos
6 anos e 4% ao ano daí para frente. Sabendo-se
que o dividendo esperado para o próximo ano
dessa ação é de $ 0,60 e fixando-se em 10%
ao ano a taxa mínima de retorno requerida,
determine o preço máximo que um investidor
poderia propor por esta ação.
Solução:
Ano 1 = 0,60
Ano 2 = 0,60 (1,05)1 = 0,630
36
•
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
Assaf e Lima
Ano 7 = 0,795 (1,07)= 0,851
5. Se uma empresa apurar um LPA de $ 1,20 em
determinado ano e apresentar um índice de
payout de 40%, calcule a taxa de crescimento
prevista do LPA para o próximo exercício, admitindo que a empresa possa reinvestir a parcela
retida dos proprietários a 15% ao ano.
Ano 8 = 0,851 (1,07)= 0,910
Solução:
Ano 3 = 0,63 (1,05)= 0,662
Ano 4 = 0,662 (1,05)= 0,695
Ano 5 = 0,695 (1,07)= 0,743
Ano 6 = 0,743 (1,07)= 0,795
Ano 9 = 0,910 (1,07)= 0,974
g=b×r
Ano 10 = 0,974 (1,07)= 1,042
onde:
Ano 11 = 1,042 (1,04)= 1,084
Perpetuidade
Usando o modelo de Gordon na perpetuidade:
1,084
= 18,07 (este valor está
0,10 − 0,04
no ano 10)
PV =
PV =
+
g – taxa anual de crescimento
b – parcela retida do LPA
r – taxa de reinvestimento da parcela retida
dos proprietários
g = 0,60 × 0,15
g = 9% a.a.
0,60
0,63
0,662
0,695
+
+
+
1
2
3
(1,10)
(1,10)
(1,10)
(1,10)4
0,743
0,795
0,851
0,910
+
+
+
+
5
6
7
(1,10)
(1,10)
(1,10)
(1,10)8
0,974
1,042
18,07
+
+
= $ 11,60
9
10
(1,10)
(1,10)
(1,10)10
o
t
i
d
E
A
a
r
s
a
l
t
8
ENTENDENDO AS
DEMONSTRAÇÕES
CONTÁBEIS BRASILEIRAS
TESTES DE VERIFICAÇÃO
1. Todas as alternativas abaixo são verdadeiras, exceto:
a) Na maioria das empresas, o ciclo operacional
é de até 12 meses. Esse ciclo operacional está
no ativo circulante, sendo as disponibilidades,
créditos, estoques e despesas antecipadas componentes do ativo circulante.
de de jornais e revistas etc. Não é permitido
classificar como despesas antecipadas os
juros de empréstimos de qualquer natureza
realizados pela empresa.
s
a
l
t
d) Um item é considerado realizável a longo prazo
quando seu prazo de realização for superior a
um ano. No entanto, a legislação fiscal determina que os créditos junto a controladas, coligadas e administradores e sócios, originários
de atividades não normais, se vencíveis a curto
prazo, devem figurar como realizáveis a longo
prazo.
A
a
r
b) No Brasil não é permitido o uso do método
UEPS na conta de estoques devido à Legislação
Fiscal. O mais utilizado é o critério do Preço
Médio Ponderado. Quando o valor dos estoques a preço de mercado for inferior ao valor
da aquisição é necessário realizar os ajustes
mediante provisão.
o
t
i
d
E
c) As despesas antecipadas podem ser definidas como recursos aplicados em itens referentes a serviços ou benefícios a serem
usufruídos no exercício seguinte. Podem ser
classificados como despesas antecipadas,
prêmios de seguros, pagamento de anuida-
Justificativa:
As despesas antecipadas são recursos aplicados em
despesas que trarão benefício por mais de um exercício, ou seja, são ativos que representam pagamentos
antecipados cujos benefícios ou prestações de serviço
à empresa se farão durante vários exercícios.
Algumas transações classificadas como despesas
antecipadas: aluguéis de locais ou de equipamentos
pagos antes de desfrutar do direito de uso dos mes-
38
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
mos; prêmio de seguros e fianças bancárias; juros
pagos antes do vencimento do passivo (empréstimo) que o gerou; assinaturas e anuidades de jornais e revistas; comissões e prêmios aos vendedores
pagos antecipadamente; honorários decorrentes de
serviços técnico-profissionais, por exemplo, serviços
de auditoria; agenciamento de propaganda e publicidade (excluída a campanha publicitária).
2. Assinale a alternativa incorreta:
a) Os resultados de exercícios futuros podem
ser considerados parte do patrimônio líquido; não são ainda patrimônio líquido
devido ao regime de competência, porque
não transitaram pelo resultado do exercício.
Exemplo de item do resultado de exercício
futuro é bilhete de voo emitido por companhias de aviação comercial recebido e não
realizado.
b) O capital social é representado pelos seguintes itens: capital subscrito, capital a integralizar e capital social líquido.
c) No patrimônio líquido existe uma conta na
qual é alocado o “ágio” na emissão de capital, ou seja, os valores do aumento de capital
subscritos por um valor acima do valor nominal das ações. Essa conta é denominada
de reserva de capital.
d) É impedido, pela legislação, que a reserva legal seja distribuída na forma de dividendos.
As reservas de contingência são mantidas
em função de fatos geradores, mesmo que
ainda não tenham acontecido, como possíveis perdas de safra por problemas climáticos.
Em se tratando de prejuízos acumulados, o conceito é o mesmo, porém de maneira negativa, ou
seja, a empresa estaria retificando o seu patrimônio
líquido, reduzindo assim o valor do mesmo.
3. Todas as alternativas são verdadeiras, exceto:
a) A conciliação entre os saldos iniciais e finais do exercício social de todas as contas
do patrimônio líquido é denominada de demonstrações das mutações patrimoniais.
Através desse recurso é possível verificar os
fatos que provocaram mudanças internas
sem alterações no patrimônio líquido.
b) Os dividendos extraordinários são relativos
a lucros obtidos no passado ou então por
conta de lucros obtidos durante o próprio
exercício social. Podem, às vezes, ser chamados de bonificações em dinheiro.
c) Nas Demonstrações de Origens e Aplicações
de Recursos a receita líquida é a parcela que
efetivamente pertence à empresa, pois já
estão descontados os impostos que incidem
sobre a receita bruta, IPI, ICMS, ISS, PIS e
COFINS.
d) No setor de serviços, o custo dos serviços
prestados obedece às mesmas regras da indústria e comércio. No entanto, algumas
empresas lançam esses custos como despesas administrativas.
i
d
E
A conta lucros ou prejuízos acumulados representa a sobra remanescente de determinado exercício acumulado com outros exercícios sociais, após
s
a
l
t
A
e) O custo das mercadorias vendidas, conforme registrado na Demonstração de
Resultados do Exercício (DRE), inclui os
custos de todas as mercadorias adquiridas para revenda pela empresa no exercício, independentemente de sua venda.
a
r
to
e) Lucros e prejuízos acumulados são o resultado final do exercício social. Quando
positivo, torna-se saldo à disposição da
assembleia para ser alocado conforme
sua vontade ou conforme a legislação
determina.
Justificativa:
a destinação do lucro do período para reservas e
dividendos.
Justificativa:
Os custos dos produtos vendidos representam
todos os custos incorridos pela empresa para ter
fabricado um produto no caso da indústria.
Representam os custos das mercadorias que
estão sendo vendidas no caso do comércio; e na
prestação de serviços representam os custos envol-
s
Entendendo as Demonstrações Contábeis Brasileiras
vidos no processo da efetiva prestação do serviço
desempenhada pela empresa.
De maneira geral, os custos são apurados pelo
custo histórico, independentemente da atividade a
ser explorada.
4. Dentre as alternativas abaixo, não é correto
afirmar que:
a) Entende-se como operacional todo item que
se relaciona com o objeto da empresa. São
consideradas, de forma mais rigorosa, receitas ou despesas não operacionais os resultados de participação societária em outras
sociedades, despesas financeiras e receitas
financeiras.
b) Das notas explicativas não constam explicações sobre os critérios de avaliação
de estoques e provisão para retificação
de ativo.
c) O Imposto de Renda surge no passivo
circulante como provisão. Ele incide obrigatoriamente sobre o lucro do exercício,
originando dessa forma o lucro líquido do
exercício.
d) O objetivo das Demonstrações das Origens e
Aplicações de Recursos é destacar de onde se
originam os valores que aumentam o capital
circulante líquido da empresa e para onde
foram os valores que o diminuíram.
e) O lucro real é igual ao lucro contábil antes
do IR. São realizados ajustes no lucro fiscal
denominado lucro de apuração do lucro real
que acaba por conciliar o lucro contábil antes do IR.
As Notas Explicativas deverão indicar, entre outras coisas, os principais critérios de avaliação dos
elementos patrimoniais, especialmente estoques,
dos cálculos de depreciação, amortização e exaustão, de constituição de provisões para encargos ou
riscos, e dos ajustes para atender a perdas prováveis
na realização dos elementos do ativo.
5. Sobre as demonstrações contábeis, assinale a
alternativa correta:
a) É absolutamente errada a ideia de se ter, às
vezes, grande lucro contábil e pouca disponibilidade de caixa.
b) Como receitas operacionais somente são
classificadas as vendas realizadas recebidas
no exercício social. As vendas cujos vencimentos ultrapassem o atual exercício são
consideradas receitas operacionais da DRE
do exercício social seguinte.
c) Para o registro de despesas operacionais no
resultado de determinado exercício somente
são consideradas as despesas efetivamente
pagas, devendo as incorridas (e não pagas
ainda) ser apropriadas no momento de sua
liquidação.
d) A DRE é um instrumento de medição de
riqueza (econômica) e não do acúmulo
efetivo de dinheiro (financeiro).
s
a
l
t
e) A receita de vendas é reconhecida contabilmente não no exato momento da entrega
de bens ao comprador, e sim no seu recebimento financeiro.
A
a
r
Justificativa:
o
t
i
d
E
As Notas Explicativas visam fornecer as informações necessárias para esclarecimento da situação
patrimonial, ou seja, de determinada conta, saldo
ou transação, ou de valores relativos aos resultados
do exercício, ou para menção de fatos que podem
alterar futuramente tal situação patrimonial, ou ainda, poderá estar relacionada a qualquer outra das
Demonstrações Financeiras, seja a Demonstração
das Origens e Aplicações de Recursos, seja a Demonstração dos Lucros ou Prejuízos Acumulados.
39
Justificativa:
É absolutamente possível de se ter, às vezes,
grande lucro contábil e pouca disponibilidade de
caixa.
De acordo com o Regime de Competência como
receitas operacionais são classificadas as vendas realizadas no exercício social, independentemente de
terem sido recebidas. Da mesma forma, o registro
de despesas operacionais no resultado de determinado exercício considera as despesas incorridas,
independentemente de seu pagamento.
40
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
A DRE é um instrumento de medição de riqueza
(econômica) e não do acúmulo efetivo de dinheiro
(financeiro).
A receita de vendas é reconhecida contabilmente no exato momento da entrega de bens ao comprador (fato gerador), também segundo o Regime
de Competência.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. Admita que dois sócios abram uma empresa no setor de indústria com um capital de
$ 50.000,00, sendo 70% de capital próprio e
30% financiado por um banco, a juros compostos de 2% ao mês e prazo de 12 meses pela
Tabela Price. A empresa pretende investir $
30.000,00 em imobilizado necessário a produção e $ 20.000,00 para capital de giro. O plano
de produção da empresa é de 1.400 unidades
mês, com critério de vendas, sendo 50% a vista
e 40% a prazo com recebimento em 30 dias e
considerando uma perda no recebimento das
vendas de 10% ao mês (inadimplência). A empresa compra 1.400 unidades de matéria-prima
necessária para a produção total a um custo de
$ 30,00 a unidade. A política de compras da
empresa é 50% com pagamento a vista e 50%
em 30 dias. O imobilizado será depreciado em
20 anos e a compra da matéria-prima e a venda
do produto são feitas dentro do mesmo Estado.
A empresa paga ainda despesas fixas mensais
de $ 8.000,00 e despesas administrativas de $
2.200,00. Se o preço de venda é de $ 60,00 a
unidade, a alíquota do Imposto de Renda é de
15%, da Contribuição Social de 9%, ICMS de
18%, IPI de 15%, PIS/COFINS de 9,25%, e as
vendas nos dois primeiros meses da empresa
foram de 1.300 unidades por mês, pede-se elaborar o Balanço Patrimonial, a Demonstração
de Resultados do Exercício (DRE) e a Demonstração do Fluxo de Caixa (DFC). Considere que
os impostos de um mês são pagos no mês seguinte.
Solução:
Balanço Patrimonial
ATIVO
Mês 0
Mês 1
Mês 2
R$ 20.000,00
R$ 26.381,61
R$ 27.446,31
Contas a Receber
R$ –
R$ 31.200,00
R$ 31.200,00
Estoque
R$ –
R$ 1.855,13
R$ 3.710,25
Total AC
R$ 20.000,00
R$ 59.436,73
R$ 62.356,56
Caixa
AP
s
a
l
t
A
Imobilizado
R$ 30.000,00
R$ 30.000,00
R$ 30.000,00
(–) Depr.Ac.
R$ –
R$ (1.000,00)
R$ (2.000,00)
R$ 30.000,00
R$ 29.000,00
R$ 28.000,00
AP Líq.
a
r
to
TOTAL ATIVO
PASSIVO
Contas a Pagar
Impostos
i
d
E
Financiamentos
Total PC
PL
Capital
Lucros Acumulados
Total PL
TOTAL PASSIVO
R$ 50.000,00
R$ 88.436,73
R$ 90.356,56
Mês 0
Mês 1
Mês 2
R$ –
R$ 21.000,00
R$ 21.000,00
R$ –
R$ 15.516,90
R$ 15.984,90
R$ 15.000,00
R$ 13.881,61
R$ 12.740,84
R$ 15.000,00
R$ 50.398,51
R$ 49.725,74
R$ 35.000,00
R$ 35.000,00
R$ 35.000,00
R$ –
R$ 3.038,23
R$ 5.630,82
R$ 35.000,00
R$ 38.038,23
R$ 40.630,82
R$ 50.000,00
R$ 88.436,73
R$ 90.356,56
s
Entendendo as Demonstrações Contábeis Brasileiras
1o mês
DRE
Receita
2o mês
R$ 78.000,00
R$ 78.000,00
R$ (29.766,75)
R$ (29.766,75)
R$ 48.233,25
R$ 48.233,25
R$ (24.116,63)
R$ (24.116,63)
Lucro bruto
R$ 24.116,63
R$ 24.116,63
(–) Desp. Fix.
R$ (8.000,00)
R$ (8.000,00)
(–) Desp. Adm.
R$ (2.200,00)
R$ (2.200,00)
(–) Perdas
R$ (7.800,00)
R$ (7.800,00)
R$ 6.116,63
R$ 6.116,63
R$ (1.000,00)
R$ (1.000,00)
LAJIR
R$ 5.116,63
R$ 5.116,63
(–) Desp. Fin.
R$ (300,00)
R$ (277,63)
LAIR
R$ 4.816,63
R$ 4.838,99
R$ (1.778,40)
R$ (2.246,40)
R$ 3.038,23
R$ 2.592,59
1o mês
2o mês
Saldo Inicial
R$ 20.000,00
R$ 26.381,61
(+) Receb.
R$ 39.000,00
R$ 39.000,00
(+) Ctas. Rec.
R$ –
R$ 31.200,00
(–) Pgto. a vis.
R$ (21.000,00)
R$ (21.000,00)
(–) Ctas. Pag.
R$ –
R$ (21.000,00)
(–) Impostos
R$ –
R$ (15.516,90)
(–) Financ.
R$ (1.418,39)
R$ (1.418,39)
(–) Desp. Fix.
R$ (8.000,00)
R$ (8.000,00)
(–) Desp. Adm.
R$ (2.200,00)
R$ (2.200,00)
Saldo Final
R$ 26.381,61
R$ 27.446,31
(–) Impostos
Receita líq.
(–) CPV
EBITDA
(–) Deprec.
(–) IR/CS
LL
DFC
41
s
a
l
t
A
a
r
2. Considere que uma empresa apresente o seguinte balanço patrimonial no início de determinado exercício social:
o
t
i
d
ATIVO
Caixa
E
$ 60.000,00
PASSIVO
Passivo Circulante
$ 320.000,00
Contas a Receber
$ 120.000,00
Estoques
$ 400.000,00
Imobilizado
$ 150.000,00
Patrimônio Líquido
$ 410.000,00
TOTAL
$ 730.000,00
TOTAL
$ 730.000,00
42
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
Pede-se:
a) Admitindo que os estoques tenham sido integralmente vendidos ao final de determinado
exercício social por $ 560.000,00, apurar o
resultado nominal e corrigido.
Solução:
Resultado Nominal = $ 560.000 – $ 400.000
Resultado Nominal: R$ 160.000,00
b) 5%
Solução:
a) Estoques integralmente vendidos
$ 560.000
($ 420.000)
$ 140.000
Perdas nos ativos monetários
5% ($ 60.000 + $ 120.000)
a) 3%
Nessas condições, pede-se calcular o resultado
do período a custos correntes corrigidos.
Resultado Nominal = Receita – CMV
Correção Integral
Vendas
CPV
Resultado
3. Com os dados do exercício anterior admita
agora que o preço de reposição dos estoques
tenham-se elevado em:
($ 9.000)
Ganho na manutenção das dívidas
5% ($ 320.000)
$ 16.000
Resultado Corrigido
$ 147.000
Aumento de 3% nos preços de reposição:
Vendas
CPV ($ 400.00 × 1,03)
Resultado
$ 560.000
($ 412.000)
$ 148.000
Perdas nos ativos monetários
5% ($ 60.000 + $ 120.000)
($ 9.000)
Ganho na manutenção das dívidas
5% ($ 320.000)
$ 16.000
Resultado Corrigido
b) Recalcular os resultados, supondo que somente 70% dos estoques tenham sido vendidos por $ 400.000,00. Discuta os resultados
obtidos pelos dois critérios de apuração de
resultados.
Admita que a inflação no período seja de
5%.
Solução:
Resultado Nominal = Receita – CMV
Resultado Nominal = $ 400.000 – $280.000
Resultado Nominal: R$ 120.000,00
Vendas
i
d
E
CPV
Resultado
Aumento de 5% nos preços de reposição:
Vendas
CPV ($ 400.00 × 1,05)
Resultado
$ 400.000
($ 294.000)
$ 106.000
Perdas nos ativos monetários
5% ($ 60.000 + $ 120.000)
($ 9.000)
Ganho na manutenção das dívidas
5% ($ 320.000)
$ 16.000
Resultado Corrigido
$ 113.000
$ 560.000
($ 420.000)
$ 80.000
s
a
l
t
A
Perdas nos ativos monetários
5% ($ 60.000 + $ 120.000)
($ 9.000)
Ganho na manutenção das dívidas
5% ($ 320.000)
$ 16.000
Resultado Corrigido
$ 87.000
a
r
to
Correção Integral
$ 155.000
b) 70% dos estoques vendidos
Aumento de 3% nos preços de reposição:
Vendas
CPV ($ 280.000 × 1,03)
Resultado
$ 400.000
($ 288.400)
$ 111.600
Perdas nos ativos monetários
5% ($ 60.000 + $ 120.000)
($ 9.000)
Ganho na manutenção das dívidas
5% ($ 320.000)
$ 16.000
s
Entendendo as Demonstrações Contábeis Brasileiras
Resultado Corrigido
Resultado Corrigido
$ 118.600
$ 400.000
($ 294.000)
$ 106.000
Perdas nos ativos monetários
5% ($ 60.000 + $ 120.000)
($ 9.000)
Ganho na manutenção das dívidas
5% ($ 320.000)
$ 16.000
ATIVO
$ 113.000
4. Tem-se a seguir o Balanço Patrimonial de uma
empresa do setor de comércio cuja demonstração encerrou-se em 31 de dezembro de 2007.
As informações relevantes acerca das atividades
exercidas pela empresa no exercício seguinte
de 2008 são descritas logo a seguir. Usando os
dados apresentados, pede-se elaborar a DRE e
o Balanço Patrimonial para essa empresa para
o exercício de 2008.
Aumento de 5% nos preços de reposição:
Vendas
CPV ($ 280.000 × 1,05)
Resultado
43
2007
PASSIVO
2007
Caixa
$ 30.000,00
Contas a Pagar
$ 50.000,00
Banco
$ 10.000,00
Duplicatas a Pagar
$ 30.000,00
Contas a Receber
$ 70.000,00
Financiamentos a Curto Prazo
$ 100.000,00
Estoques
$ 90.000,00
Total Passivo Circulante
$ 180.000,00
$ 200.000,00
Exigível a Longo Prazo
Total Ativo Circulante
Financiamentos
Imobilizado Bruto
(–) Depreciação Acumulada
Imobilizado Líquido
TOTAL
$ 900.000,00
($ 200.000,00)
$ 700.000,00
$ 900.000,00
Informações para o exercício de 2007:
as vendas de 2007 atingiram $ 1.200.000,00
(um milhão e duzentos mil);
$ 250.000,00
PL
Capital Social
$ 360.000,00
Lucros Acumulados
$ 110.000,00
Total do PL
$ 470.000,00
s
a
l
t
TOTAL
$ 900.000,00
as contas Caixa, Bancos e Estoques permaneceram inalteradas;
A
a
r
os custos dos produtos vendidos correspondem a 60% da receita de vendas;
as despesas operacionais correspondem a
15% da receita de vendas;
o
t
i
d
E
as despesas financeiras assumem 10% da
soma do saldo inicial dos financiamentos
de curto e de longo prazo;
a alíquota do Imposto de Renda é de 34%
sobre o lucro;
a empresa distribuiu sob a forma de dividendos em 2008 o total de $ 130.700,00;
as contas a receber equivalem a 8% das vendas;
a empresa adquiriu bens imobilizados no
valor de $ 35.000,00;
a depreciação de 2008 foi de $ 20.000,00;
as contas a pagar equivalem em 2008 a 5%
da receita de vendas;
não haverá aumento/redução do capital social em 2008;
não houve modificação nas contas de financiamentos e duplicatas a pagar em 2008.
44
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
Solução:
DRE
Proj. 2008
Receita de Vendas
R$ 1.200.000,00
(–) CPV
R$ (720.000,00)
Lucro Bruto
R$ 480.000,00
(–) Desp. Operacionais
R$ (180.000,00)
(–) Depreciação
R$ (20.000,00)
Lucro Operacional
R$ 280.000,00
(–) Desp. Financeiras
R$ (35.000,00)
LAIR
R$ 245.000,00
(–) IR (34%)
R$ (83.300,00)
Lucro Após IR
R$ 161.700,00
(–) Dividendos Distr.
R$ (130.700,00)
Lucro Líquido
R$ 31.000,00
Balanço Patrimonial
ATIVO
PASSIVO
Caixa
$ 30.000,00
Contas a Pagar
$ 60.000,00
Banco
$ 10.000,00
Duplicatas a Pagar
$ 30.000,00
Contas a Receber
$ 96.000,00
Financiamentos a Curto Prazo
$ 100.000,00
Estoques
$ 90.000,00
Total PC
$ 190.000,00
Total AC
$ 226.000,00
Exigível a Longo Prazo
Financiamentos
Ativo Permanente
$ 935.000,00
(–) Deprec. Acum.
($ 220.000,00)
Ativo Perm. Líq.
$ 715.000,00
Patrimônio Líquido
Capital Social
Lucros Acumulados
Total PL
TOTAL DO ATIVO
$ 941.000,00
TOTAL DO PASSIVO
i
d
E
a
r
to
$ 250.000,00
s
a
l
t
A
$ 360.000,00
$ 141.000,00
$ 501.000,00
$ 941.000,00
s
Entendendo as Demonstrações Contábeis Brasileiras
45
5. Conhecendo-se o Balanço Patrimonial e a DRE do ano de 2007 de uma determinada empresa, pede-se
elaborar a Demonstração dos Fluxos de Caixa (DFC) para o exercício de 2007.
ATIVO
2006
Disponibilidades
2007
PASSIVO
2006
2007
750
1.200
Fornecedores
1.300
4.100
3.200
4.600
Empréstimos
1.000
1.600
Estoques
2.200
3.300
Provisão IR
1.600
2.500
Ativo Circulante
6.150
9.100
Passivo Circulante
3.900
8.200
Imobilizado
3.000
8.000
Exigível a Longo Prazo
1.450
1.900
–300
–900
Empréstimos
1.450
1.900
2.700
7.100
Patrimônio Líquido
3.500
6.100
PASSIVO TOTAL
8.850
16.200
Contas a Receber
(–) Deprec. Acumulada
Ativo Permanente
ATIVO TOTAL
8.850
16.200
DRE
2007
Receitas Líquidas
26.500
(–) Custos Produtos Vendidos
(9.000)
(=) Lucro Bruto
17.500
(–) Desp. Vendas e Adm.
(10.000)
(–) Depreciação
(400)
(=)Lucro Operacional
7.100
(–) Desp. Financeiras
(900)
(=) LAIR
6.200
(–) IR (40%)
(2.480)
(=) Lucro Líquido
3.720
Dividendos a ser distribuídos
1.120
Financiamentos LP
Financiamentos CP
DFC
Fluxo de caixa das operações
Dividendos
o
t
i
d
E
Lucro Líquido
Depreciação
Fornecedores
Provisão de IR
Contas a Receber
Estoques
Total das operações
3.720
400
2.800
900
(1.400)
(1.100)
5.320
Fluxo de caixa de Investimentos
Investimentos em Imobilizado
s
a
l
t
A
a
r
Solução:
(5.000)
450
600
(920)
Total de Financiamentos
130
FLX. DE CX. LÍQUIDO
450
(+) Caixa Inicial
Caixa Final
750
1.200
9
COMO ANALISAR AS
DEMONSTRAÇÕES
FINANCEIRAS
TESTES DE VERIFICAÇÃO
P Preço de Mercado da Ação
=
L
Lucro por Ação (LPA)
1. Calcule os indicadores de análise de ações, ou
seja, Lucro por Ação e o Índice Preço/Lucro.
Sabe-se que o lucro líquido é de $ 50.000 e o
número de ações é igual a 100.000. O preço
da ação no mercado está sendo avaliado em
$ 3,60/ação.
b) 2,00/ação e 1,80.
o
t
i
d
d) 0,50/ação e 1,80.
e) 0,50/ação e 7,20.
E
Justificativa:
LPA =
Lucro Líquido
Número de Ações Emitidas
$ 50.000 $ 0,50
LPA =
=
100.000
ação
$ 3,60
= $ 7,20
$ 0,50
s
a
l
t
2. Uma empresa petrolífera, através da controla-
doria, publicou no início do ano seu demonstra-
A
a
r
a) 0,50/ação e 3,60.
c) 2,00/ação e 3,60.
P/L =
tivo financeiro. Nesse demonstrativo, o investimento total era de $ 25,7 bilhões e a empresa
mantinha $ 15 bilhões de dívidas onerosas. As
vendas líquidas foram iguais a $ 28,3 bilhões,
sendo apurada uma margem líquida (LL/VENDAS) de 15%. O retorno sobre o patrimônio
líquido é de:
a) 36,02%.
b) 28,95%.
c) 39,67%.
d) 24,85%.
e) 39,97%.
Como Analisar as Demonstrações Financeiras
Justificativa:
e) A relação entre receita de vendas e custo do
produto vendido.
LL
LL
= 0,15 
= 0,15 
VENDAS
$ 28,3
LL = 4,245
RsPL =
47
Justificativa:
LL
$ 4,245
=
= 39,67%
PL $ 25,7 − $15
3. Os valores do Ativo Circulante, estoques e Passivo Circulante, referentes aos quatro últimos
exercícios sociais da Cia. LIQ., são apresentados
a seguir:
($ 000)
ANO 0
ANO 1
ANO 2
ANO 3
Ativo
Circulante
2.200
5.600
15.000
34.000
Estoques
1.300
4.000
11.500
27.000
Passivo
Circulante
2.100
5.100
13.300
29.300
Os índices de atividade são usados na análise
financeira de uma empresa e servem para medir a
rapidez com que várias contas são convertidas em
vendas ou caixa, ou seja, medem a eficácia do giro
do ativo. Entre os indicadores mais utilizados estão: giro de estoques, giro de caixa e período médio de cobrança.
5. A relação capital próprio e ativo total revela
a porcentagem do ativo total que é financiada mediante recursos próprios da empresa. O
inverso dessa relação pode ser interpretado
como:
a) Retorno do capital próprio.
Assim, o índice de liquidez corrente e seca para
o ano 2 será de:
a) 1,13 e 0,26.
b) 0,86 e 0,13.
b) Multiplicador do capital próprio.
c) Capital de giro próprio.
d) Endividamento geral.
e) Capacidade de pagamentos.
Justificativa:
c) 0,89 e 0,26.
O inverso da relação capital próprio e ativo total
mede a cobertura do ativo sobre o PL, ou seja, indica o potencial de geração de ativos pelo patrimônio
líquido da empresa.
d) 1,13 e 0,13.
e) 0,89 e 0,27.
s
a
l
t
Justificativa:
Liquidez corrente =
A
a
r
AC $ 15.000
=
= 1,13
PC
$ 13.300
Liquidez seca =
AC − E $ 15.000 − $ 11.500
=
= 0,26
PC
$ 13.300
o
t
i
d
E
4. Os índices de atividade medem:
a) A relação entre receita de vendas e o estoque
médio.
b) O crescimento das vendas em relação à entrada de caixa.
c) A eficácia do giro do estoque.
d) A eficácia do giro do ativo.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. Uma empresa atua no setor farmacêutico há dez
anos. Desde o lançamento dos chamados remédios “genéricos” o seu diretor-presidente notou
um crescimento positivo nas vendas devido ao
investimento feito pela empresa na fabricação
dos remédios genéricos. O diretor-presidente
quer demonstrar esse crescimento através dos
indicadores de rentabilidade. Sabe-se que o
lucro gerado pelos ativos após o Imposto de
Renda, na última DRE, foi de $ 15 milhões. O
Patrimônio Líquido é igual a $ 16,6 milhões.
Os financiamentos são: de curto prazo, de $
10 milhões e o de longo prazo, $ 15 milhões. O
48
•
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
Assaf e Lima
exigível total de funcionamento (com exceção
do de financiamento) atinge $ 15 milhões. As
receitas líquidas somadas atingem $ 89 milhões,
gerando um lucro líquido de $ 3,6 milhões. Determine os indicadores de rentabilidade.
LL
Receita Líquida
$ 3.600
=
= 4,04% a.a.
$ 89.000
Margem Líquida =
2. Uma empresa do setor de Alimentos e Bebidas
Solução:
publicou no início do ano seu demonstrativo
Lucro gerado pelos ativos: $ 15.000
financeiro onde apontava um investimento de
PL: $ 16.600
$ 46 bilhões. A dívida onerosa da empresa so-
Financiamentos de CP + LP = $ 10.000 + $
15.000 = $ 25.000
mava $ 15,5 bilhões. Sua receita líquida foi de
Passivo de Funcionamento CP = $ 15.000
quida de 15%. Calcule o ROE dessa empresa.
$ 29,1 bilhões, sendo apurada uma margem lí-
Receita Líquida = $ 89.000
Solução:
LL = $ 3.600
AT = $ 25.000 + $ 15.000 + $ 16.600 =
$ 56.600
= $ 4,365
Lucro gerado pelos ativos
Ativo Total
$ 15.000
=
= 26,5% a.a.
$ 56.600
ROA =
Inv = PO + PL  $ 46 = $ 15,5 + PL 
PL = $ 30,5
Lucro gerado pelos ativos
Passivo + Fin. CPLP
$ 15.000
=
= 36,1% a.a.
$ 41.600
ROI =
ROE =
LL $ 4,365
=
= 14,3%
PL
$ 30,5
3. Uma empresa apresenta as seguintes contas
patrimoniais: Disponível, $ 1.100, Estoques, $
LL
$ 3.600
ROE =
=
PL $ 16.600
= 21,7% a.a.
15.000, Despesas Antecipadas, $ 1.500, Clien-
s
a
l
t
tes, $ 20.000, Realizável a Longo Prazo, $
8.500, Ativo Permanente, $ 36.400, Patrimônio
Lucro gerado pelos ativos
Receita Líquida
$ 15.000
=
= 16,7% a.a.
$ 89.000
Margem Operacional =
Líquido, $ 16.500, Passivo Circulante, $ 36.000,
Exigível a Longo Prazo, $ 30.000. Com base
A
a
r
Solução:
o
t
i
d
E
Indicadores de Liquidez
LL
LL
= 0,15 
= 0,15  LL =
VENDAS
$ 29,1
nestas contas, calcule os indicadores de liquidez
e de endividamento e estrutura.
Liquidez seca = AC − E − Desp. Antec. =
PC
$ 1.100 + $ 15.000 + $ 1.500 + $ 20.000 − $ 15.000 − $ 1.500
=
=
$ 36.000
= 0,59
Disponível
$ 1.100
Liquidez imediata =
=
= 0,03
PC
$ 36.000
Liquidez corrente =
AC $ 1.100 + $ 15.000 + $ 1.500 + $ 20.000
=
= 1,04
PC
$ 36.000
Como Analisar as Demonstrações Financeiras
Liquidez corrente =
49
AC + RLP $ 1.100 + $ 15.000 + $ 1.500 + $ 20.000 + $ 8.500
=
= 0,70
PC + ELP
$ 36.000 + $ 30.000
Indicadores de Endividamento e Estrutura
Capital 3o/Ativo Total =
Passivo
$ 36.000 + $ 30.000
=
= 0,80
Ativo Total $ 1.100 + $ 15.000 + $ 1.500 + $ 20.000 + $ 8.500 + $ 36.400
Capital 3o/Capital Próprio =
Passivo $ 36.000 + $ 30.000
=
= 4,00
PL
$ 16.500
Imobilização de Recursos Permanentes =
Ativo Permanente
$ 36.400
=
= 0,78
ELP + PL
$ 30.000 + $ 16.500
4. Baseando-se nos dados fornecidos por uma
empresa, pede-se calcular os valores omissos
no balanço, assim como seus valores anuais de
vendas e de custos dos produtos vendidos.
Informações da empresa
Patrimônio Líquido/Exigível Total = 2,5
Liquidez Seca = 1,7
Vendas/Ativo Total = 3,0
Prazo Médio de Cobrança = 45 dias
Prazo Médio de Estocagem = 2,2 meses
Lucro Bruto/Vendas = 40%
80% das vendas da empresa foram realizadas a prazo
Do exigível total, $ 14.000 representam dívidas de longo prazo, sendo o restante proveniente de compras a prazo (fornecedores).
Informações a serem completadas:
ATIVO
($)
Disponibilidades
Passivo Circulante
Duplicatas a Receber
Exigível a Longo Prazo
A
a
r
Estoques
Ativo Permanente
TOTAL
o
t
i
d
Solução:
E
PL
$ 110.000
= 2,5 
= 2,5
Exigível Total
x + $ 14.000
 2,5x + $ 35.000 = $ 110.000  x = $
30.000
Capital Social
Reservas
TOTAL
($)
60.000
50.000
Vendas
Vendas
= 3,0 
= 3,0  Vendas
AT
$ 154.000
= $ 462.000
Vendas a prazo = $ 462.000 × 80% =
Passivo Circulante + ELP + PL = $ 154.000,
então AT = $ 154.000
s
a
l
t
PASSIVO
= $ 369.600
50
•
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
Assaf e Lima
x = 66 dias
DR
PMRV = 360 ×
 45 = 360 ×
V
DR
DR
= 0,125 
= 0,125
$ 369.600
$ 369,600
PMRE = 360 ×

E
E
66 = 360 ×
CMV
$ 277.200
E
= 0,1833  DR = $ 50.820
$ 277.200
 DR = $ 46.200
Onde,
Onde,
PMRV = Prazo Médio de Recebimento de Vendas
PMRE = Prazo Médio de Renovação de Estoques
E = Estoques
DR = Duplicatas a Receber
CMV = Custo das Mercadorias Vendidas
V = Vendas
Lucro Bruto
Lucro Bruto
= 40% 
= 40%
Vendas
$ 462.000
Liquidez seca =
AC − E
 1,7 =
PC
AC − $ 50.820
 AC = $ 101.820
$ 30.000
 Lucro Bruto = $ 184.800
Receita Bruta de Vendas
(–) Impostos incidentes sobre Vendas
(=) Receita Líquida de Vendas
(–) CMV
(=) Lucro Bruto
AC = Disponibilidades + Duplicatas a Receber
+ Estoques
$ 101.820 = Disponibilidades + $ 46.200 +
$ 50.820
Então,
$ 462.000 – CMV = $ 184.800
CMV = $ 277.200
Disponibilidades = $ 4.800
AC + AP = $ 154.000
$ 101.820 + AP = $ 154.000
1 mês = 30 dias
2,2 meses = x
AP = $ 52.180
ATIVO
Disponibilidades
($)
Duplicatas a Receber
4.800
46.200
s
a
l
t
PASSIVO
Passivo Circulante
Exigível a Longo Prazo
A
a
r
Estoques
Ativo Permanente
TOTAL
o
t
i
d
E
50.820
Capital Social
52.180
Reservas
154.000
TOTAL
($)
30.000
14.000
60.000
50.000
154.000
Como Analisar as Demonstrações Financeiras
51
5. Uma empresa publicou seus balanços referentes aos exercícios sociais encerrados em 31-12-06 e 3112-07.
BALANÇO PATRIMONIAL ($ mil)
31/12/2006
31/12/2007
Ativo Circulante
Caixa
2.800
3.500
Contas a Receber
42.140
44.900
Outros Valores a Receber
40.040
39.000
Estoques
43.400
37.000
128.380
124.400
6.720
7.600
33.600
31.000
Imobilizado
137.200
145.000
Total AP
170.800
176.000
TOTAL DO ATIVO
305.900
308.000
53.200
62.000
700
7.000
Financiamentos
46.200
47.000
Outras Obrigações
42.000
40.000
142.100
156.000
Financiamentos
22.400
8.000
Outras Obrigações
32.200
Total do AC
Realizável a Longo Prazo
Ativo Permanente
Investimentos
Passivo Circulante
Fornecedores
Duplicatas a Receber
Total do PC
s
a
l
t
Exigível a Longo Prazo
A
a
r
Total do ELP
Patrimônio Líquido
Capital Social
Lucros Acumulados
o
t
i
d
E
Total do PL
TOTAL DO PASSIVO
Pede-se:
14.000
54.600
81.200
28.000
22.000
85.000
45.000
109.200
130.000
305.900
308.000
a) Efetuar uma análise horizontal e vertical dos balanços.
b) Analisar a situação financeira de curto prazo da empresa? Houve melhora do exercício encerrado
em 31-12-07 em comparação com o de 31-12-06? Justifique.
52
•
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
Assaf e Lima
Solução:
a)
Ativo Circulante
Caixa
31/12/06
AH
AV
31/12/07
AH
AV
2.800
100%
0,92%
3.500
125,00%
1,14%
Contas a Receber
42.140
100%
13,78%
44.900
106,55%
14,58%
Outros Valores a Receber
40.040
100%
13,09%
39.000
97,40%
12,66%
Estoques
43.400
100%
14,19%
37.000
85,25%
12,01%
TOTAL AC
128.380
100%
41,97%
124.400
96,90%
40,39%
6.720
100%
2,20%
7.600
113,10%
2,47%
33.600
100%
10,98%
31.000
92,26%
10,06%
Imobilizado
137.200
100%
44,85%
145.000
105,69%
47,08%
TOTAL AP
170.800
100%
55,84%
176.000
103,04%
57,14%
TOTAL DO ATIVO
305.900
100%
100,00%
308.000
100,69%
100,00%
Passivo Circulante
31/12/06
Realizável a Longo Prazo
Ativo Permanente
Investimentos
Fornecedores
AH
AV
31/12/07
AH
AV
53.200
100%
17,39%
62.000
116,54%
20,13%
700
100%
0,23%
7.000
1.000,00%
2,27%
Financiamentos
46.200
100%
15,10%
47.000
101,73%
15,26%
Outras Obrigações
42.000
100%
13,73%
40.000
95,24%
12,99%
142.100
100%
46,45%
156.000
109,78%
50,65%
Financiamentos
22.400
100%
7,32%
8.000
35,71%
2,60%
Outras Obrigações
32.200
100%
10,53%
14.000
43,48%
4,55%
TOTAL DO ELP
54.600
40,29%
7,14%
Duplicatas a Receber
TOTAL DO PC
s
a
l
t
Exigível a Longo Prazo
A
a
r
Patrimônio Líquido
Capital Social
81.200
Lucros Acumulados
28.000
o
t
i
d
E
TOTAL DO PL
109.200
TOTAL DO PASSIVO
305.900
100%
17,85%
22.000
100%
26,54%
85.000
104,68%
27,60%
100%
9,15%
45.000
160,71%
14,61%
100%
35,70%
130.000
119,05%
42,21%
100%
100,00%
308.000
100,69%
100,00%
b) Pouca folga financeira. A empresa apresenta
um volume maior de obrigações a curto prazo
em relação a seu ativo circulante. Em 20X7, a
situação agravou-se um pouco mais em função de um decréscimo do ativo circulante e
uma elevação do passivo circulante. A dimi-
nuição dos estoques é um item que merece
uma análise mais detalhada. No relatório
da administração, a empresa justifica esse
comportamento dos estoques em razão das
dificuldades de abastecimento impostos pela
conjuntura da época.
10
ANÁLISE DAS
DEMONSTRAÇÕES
FINANCEIRAS –
APLICAÇÕES PRÁTICAS
TESTES DE VERIFICAÇÃO
1. A relação entre capital circulante líquido e vendas (CCL/VENDAS) significa:
a) A rentabilidade da empresa imobilizada em
seu capital circulante líquido.
b) A proporção de capital circulante líquido
que a empresa possui visando a atender
o seu volume de vendas.
possui visando a atender o seu volume de vendas,
ou seja, quanto a folga financeira a curto prazo pode
atender o seu volume de vendas.
s
a
l
t
2. O inverso do ROE, ou seja, 1/Retorno sobre o
patrimônio líquido, indica:
a) A proporção do lucro líquido que pertence
aos proprietários da empresa.
A
a
r
c) Que quanto menor for esse índice, maior
será a capacidade de autossustentação da
empresa.
o
t
i
d
E
d) Que quanto maior for esse índice, menor
será a capacidade de aumento do CCL.
e) O crescimento das vendas da empresa financiada pelo CCL.
Justificativa:
A relação capital circulante líquido (CCL) e vendas representa a proporção de CCL que a empresa
b) A rotação (giro) do lucro líquido no período.
c) O tempo necessário para a recuperação
do capital próprio investido na empresa.
d) A vida útil da empresa.
e) A margem líquida da empresa.
Justificativa:
O ROE, representado pela relação entre Lucro
Líquido e Patrimônio Líquido, indica o percentual
que se refere à capacidade de uma empresa em
agregar valor a ela mesma utilizando os seus próprios recursos. Isto é, o quanto ela consegue crescer
54
•
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
Assaf e Lima
usando nada além daquilo que ela já tem. O inverso
dessa relação, 1/Retorno sobre o Patrimônio Líquido, indica o tempo necessário para a recuperação
do capital próprio investido na empresa, ou seja,
quanto tempo a empresa leva para gerar um montante de recursos igual ao montante investido pelos
sócios da empresa.
3. Qual das transações abaixo eleva o capital
circulante líquido?
a) Recebimento de realizável a longo prazo.
Justificativa:
Ativo Total
Passivo Circulante + ELP
mede a solvência geral (SG) da empresa uma vez
que indica quanto a empresa possui de passivo
circulante e exigível a longo prazo para cada unidade de dívida.
A expressão SG =
5. Uma empresa pode dizer que tem uma boa política financeira se ela fixar uma meta para o índice de rotação de fornecedores como sendo:
b) Amortização de dívidas de longo prazo.
a) Mais alto do que a rotação do estoque.
c) Pagamento de empréstimos de curto prazo.
b) Igual a rotação do estoque.
d) Pagamento de fornecedores de curto prazo.
e) Desconto de duplicatas.
c) Mais alto do que o recebimento das vendas.
d) Mais baixo do que o recebimento de vendas.
e) Mais baixo do que a rotação do estoque
Justificativa:
Justificativa:
Considerando que o cálculo do CCL é obtido
pela expressão:
CCL = (Patrimônio Líquido + ELP) – (Ativo
Permanente + RLP), quanto menor for o RLP, maior
será o CCL; por isso, o recebimento de realizável a
longo prazo eleva o CCL.
4. O indicador chamado solvência geral (SG) é
uma medida que mede a capacidade financeira da empresa a longo prazo para cobrir as
obrigações assumidas mediante terceiros tanto
de curto quanto de longo prazo. A relação que
melhor explica esse indicador é dada por:
a) SG =
Patrimônio Líquido
Ativo Total
b) SG =
Patrimônio Líquido
Passivo Circulante + ELP
c) SG =
Ativo Total
Patriônio Líquido
e) SG =
Ativo Total
Passivo Circulante + ELP
O prazo médio de recebimento de vendas expressa o tempo decorrido entre a venda e o recebimento.
s
a
l
t
A soma dos prazos de estocagem e venda, representa o que se chama Ciclo Operacional, ou seja,
o tempo decorrido entre a compra e o recebimento
da mercadoria.
A
a
r
o
t
i
d
E
Passivo Circulante + ELP
d) SG =
Ativo Total
O prazo médio de renovação de estoques representa, na empresa comercial, o tempo médio de
estocagem de mercadorias; na empresa industrial,
o tempo de produção e estocagem.
O Ciclo Operacional mostra o prazo de investimento. Paralelamente a este ciclo ocorre o financiamento concedido pelos fornecedores, a partir do
momento da compra. Até o momento do pagamento
aos fornecedores, a empresa não precisa preocuparse com o financiamento, o qual é automático. Se o
prazo médio de pagamento de compras for superior
ao prazo médio de renovação de estoques, então
os fornecedores financiarão uma parte das vendas
da empresa. O tempo decorrido entre o momento
em que a empresa paga o fornecedor e o momento em que recebe as vendas é o período em que a
empresa precisa arrumar financiamento. Este é o
ciclo chamado de financeiro.
Análise das Demonstrações Financeiras – Aplicações Práticas
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. Uma companhia de capital aberto publica seus
demonstrativos financeiros em moeda constante. A seguir, são apresentados os balanços
da companhia referentes aos exercícios sociais
encerrados em 31-12-06 e 31-12-07. Com base
nestas informações, pede-se:
a) Efetuar uma análise horizontal e vertical.
55
c) Em termos de folga financeira de curto prazo, demonstrar como foi a evolução de um
exercício para o outro.
d) Para cada exercício social, determinar a proporção de ativos totais da companhia que é
representada por passivos onerosos (passivo
circulante e exigível a longo prazo. Como
você avalia a evolução do endividamento
da empresa? Justifique.
b) Dar um parecer sobre como evoluiu a estrutura dos ativos da empresa.
BALANÇO PATRIMONIAL
31/12/2006
31/12/2007
ATIVO
Caixa
R$ 231.205,00
R$ 129.107,00
Contas a Receber
R$ 849.390,00
R$ 1.005.239,00
Estoque
R$ 172.077,00
R$ 222.127,00
R$ 74.159,00
R$ 141.539,00
R$ 1.326.831,00
R$ 1.498.012,00
Ativo Realizável a Longo Prazo
R$ 27.615,00
R$ 25.867,00
Investimentos
R$ 55.404,00
R$ 55.361,00
R$ 7.416.524,00
R$ 8.367.325,00
R$ 340.511,00
R$ 306.477,00
Total do Ativo Permanente
R$ 7.812.439,00
R$ 8.729.163,00
TOTAL DO ATIVO
R$ 9.166.885,00
R$ 10.253.042,00
Despesas do exercício seguinte
Total do Ativo Circulante
Imobilizado (Valor Líquido)
Diferido
s
a
l
t
PASSIVO
A
a
r
Passivo Circulante
Exigível a Longo Prazo
Patrimônio Líquido
TOTAL DO PASSIVO
o
t
i
d
E
R$ 3.689.661,00
R$ 4.658.385,00
R$ 4.569.477,00
R$ 3.995.270,00
R$ 907.747,00
R$ 1.599.387,00
R$ 9.166.885,00
R$ 10.253.042,00
56
•
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
Assaf e Lima
Solução
a)
Balanço Patrimonial
31/12/2006
AH
AV
31/12/2007
AH
AV
ATIVO
R$ 231.205,00
100%
2,52%
R$ 129.107,00
55,84%
1,26%
Contas a Receber
R$ 849.390,00
100%
9,27%
R$ 1.005.239,00
118,35%
9,80%
Estoques
R$ 172.077,00
100%
1,88%
R$ 222.127,00
129,09%
2,17%
R$ 74.159,00
100%
0,81%
R$ 141.539,00
190,86%
1,38%
R$ 1.326.831,00
100%
14,47%
R$ 1.498.012,00
112,90%
14,61%
Realizável a Longo Prazo
R$ 27.615,00
100%
0,30%
R$ 25.867,00
93,67%
0,25%
Investimentos
R$ 55.404,00
100%
0,60%
R$ 55.361,00
99,92%
0,54%
R$ 7.416.524,00
100%
80,91%
R$ 8.367.325,00
112,82%
81,61%
R$ 340.511,00
100%
3,71%
R$ 306.477,00
90,01%
2,99%
TOTAL AP
R$ 7.812.439,00
100%
85,22%
R$ 8.729.163,00
111,73%
85,14%
TOTAL DO ATIVO
R$ 9.166.885,00
100%
100,00%
R$ 10.253.042,00
111,85%
100,00%
Passivo Circulante
R$ 3.689.661,00
100%
40,25%
R$ 4.658.385,00
126,26%
45,43%
Exigível a Longo Prazo
R$ 4.569.477,00
100%
49,85%
R$ 3.995.270,00
87,43%
38,97%
Patrimônio Líquido
R$ 907.747,00
100%
9,90%
R$ 1.599.387,00
176,19%
15,60%
TOTAL DO PASSIVO
R$ 9.166.885,00
100%
100,00%
R$ 10.253.042,00
111,85%
100,00%
Desp. Exercício Seguinte
TOTAL AC
Imobilizado Líq.
Diferido
b) A estrutura de ativos da Companhia manteve-se praticamente inalterada no período.
Os investimentos de curto e longo prazo,
apesar do crescimento horizontal verificado, não sofreram variações proporcionais
significativas de um exercício para outro. A
empresa apresenta um alto endividamento
e uma estrutura de equilíbrio financeiro precário, possuindo capital circulante líquido
negativo.
s
a
l
t
d) 90,10% em 2006; 84,4% em 2007.
O total do endividamento da empresa, ou seja,
o financiamento da empresa por meio do capital de
terceiros diminuiu de um ano para o outro em 5,7%,
entretanto, essa proporção ainda está muito alta.
A análise da alavancagem financeira da empresa
deve ser implementada de maneira que a proporção entre recursos de terceiros e recursos próprios
utilizados pela empresa em investimentos seja uma
proporção que melhore a situação patrimonial/ financeira da empresa.
o
t
i
d
E
A
a
r
c) Apesar de os investimentos de curto prazo
(AC) terem permanecido praticamente constantes no período (representam 14,47% do
total dos ativos em 2006 e 14,52% dos ativos em 2007), o volume de dívidas de curto
prazo (PC) elevou-se de 40,25% em 2006
para 45,43% em 2007. Isso, evidentemente,
agravou a já debilitada folga financeira da
empresa.
2. A seguir, são apresentadas algumas contas patrimoniais referentes aos dois últimos exercícios sociais de uma empresa. A partir dessas
informações, pede-se apurar o CCL da empresa
em cada exercício, assim como sua evolução
real, admitindo uma taxa de inflação de 6% ao
ano.
Análise das Demonstrações Financeiras – Aplicações Práticas
31/12/2006
31/12/2007
$ mil
$ mil
Caixa e Bancos
R$ 10.000,00
R$ 17.000,00
R$ –
R$ 13.000,00
R$ 38.000,00
R$ 42.000,00
Duplicatas descontadas
R$ 4.900,00
R$ 7.000,00
Provisão para devedores duvidosos
R$ 2.700,00
R$ 3.000,00
Bancos conta vinculada
R$ 1.900,00
R$ 17.000,00
Vendas para entrega futura
R$ 14.700,00
R$ 15.000,00
Fornecedores
R$ 81.000,00
R$ 83.000,00
Impostos e contribuições a recolher
R$ 43.000,00
R$ 44.000,00
Incentivos fiscais
R$ 1.800,00
R$ 1.900,00
Pagamentos antecipados a fornecedores
R$ 1.300,00
R$ 1.800,00
Estoques
R$ 120.000,00
R$ 131.000,00
Clientes
R$ 130.000,00
R$ 186.700,00
R$ –
R$ 9.200,00
R$ 70.000,00
R$ 110.000,00
Provisão para distribuição de dividendos
Participações em controladas/coligadas
Provisão para IR
Empréstimos bancários de curto prazo
57
Solução:
CCL = AC – PC
Evolução Nominal =
CCL (2006) = ($ 10.000 – $ 4.900 – $ 2.700
+ $ 1.900 – $ 14.700 + $ 1.300 + $ 120.000
+ $ 130.000) – ($ 81.000 + $ 43.000 +
$ 70.000)
Taxa Real (r) =
CCL (2007) = ($ 17.000 – $ 7.000 –
$ 3.000 + $ 17.000 – $ 15.000 + $ 1.800 +
$ 131.000 + $ 186.700) – ($ 13.000 +
$ 83.000 + $ 44.000 + $ 9.200 + $ 110.000)
o
t
i
d
CCL (2006) = $ 69.300
E
1.4776
−1 
1,06
A
a
r
r = 39,40%
CCL (2006) = $ 46.900
CCL (2006) = $ 328.500 – $ 259.200
s
a
l
t
1 + taxa nominal (i)
−1
1 + taxa de inflação (I )
Evolução Real  r =
CCL (2006) = $ 240.900 – $ 194.000
$ 69.300
− 1 = 47,76%
$ 46.900
20x4 ($ mil)
3. Uma empresa apurou os seguintes valores de
receitas de vendas e patrimônio líquido ao final
dos exercícios sociais de 20X4 a 20X7. Pede-se
apurar a evolução anual nominal e real das informações contábeis:
20x5 ($ mil)
20x6 ($ mil)
20x7 ($ mil)
Receitas de Vendas
$ 148.000
$ 263.000
$ 303.500
$ 250.000
Patrimônio Líquido
$ 190.000
$ 201.000
$ 230.000
$ 245.000
12,42%
1,20%
3,85%
4,06%
Inflação Anual
58
•
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
Assaf e Lima
Solução:
Receita de Vendas
Evolução Nominal
20X4-20X5 Evolução Real  r =
Receita de Vendas
 r = 75,6%
20X4-20X5 Evolução Nominal =
=
$ 263.000
− 1 = 77,70%
$ 148.000
20X5-20X6 Evolução Real  r =
 r = 11,12%
1,777
−1
1,012
1,154
−1
1,0385
20X5-20X6 Evolução Nominal =
=
20X6-20X7 Evolução Real  r =
$ 303.500
− 1 = 15,40%
$ 263.000
 r = – 13,04%
20X6-20X7 Evolução Nominal =
=
Patrimônio Líquido
$ 250.000
− 1 = –17,63%
$ 303.500
20X4-20X5 Evolução Real  r =
Patrimônio Líquido
 r = 4,54%
20X4-20X5 Evolução Nominal =
=
20X5-20X6 Evolução Real  r =
$ 201.000
− 1 = 5,79%
$ 190.000
 r = 10,19%
20X5-20X6 Evolução Nominal =
=
20X6-20X7 Evolução Real  r =
 r = 2,37%
$ 230.000
− 1 = 14,43%
$ 201.000
20X6-20X7 Evolução Nominal =
=
$ 245.000
− 1 = 6,52%
$ 230.000
1 + taxa nominal (i)
−1
1 + taxa de inflação (I )
o
t
i
d
E
1,0579
−1
1,012
1,1443
−1
1,0385
1,0652
−1
1,0406
4. Uma empresa comercializa e fabrica produtos
plásticos. É uma empresa familiar, ou seja, os diretores eram os proprietários e tinham o poder
de decisão. Gradativamente, devido à concorrência no mercado globalizado, está ocorrendo
a transição dos diretores familiares para diretores que possuem formação acadêmica e atuam
no mercado. A seguir, apresentam-se os dois
últimos demonstrativos financeiros, balanço
patrimonial e DRE dos dois últimos exercícios
sociais:
s
a
l
t
A
a
r
Evolução Real
Taxa Real (r) =
−1,1763
−1
1,0406
Análise das Demonstrações Financeiras – Aplicações Práticas
BALANÇO PATRIMONIAL
Disponível
31/12/2007
R$ 2.500,00
R$ 2.750,00
R$ 350,00
R$ 450,00
R$ 18.000,00
R$ 21.600,00
Depósitos Judiciais
R$ 200,00
R$ 208,00
Despesas Antecipadas
R$ 500,00
R$ 500,00
R$ 20.000,00
R$ 13.800,00
R$ 500,00
R$ 909,00
R$ 32.000,00
R$ 27.200,00
R$ 6.500,00
R$ 6.500,00
R$ 17.520,00
R$ 17.520,00
R$ 212,00
R$ 212,00
ATIVO/ PASSIVO TOTAL + PL
R$ 98.282,00
R$ 91.649,00
Fornecedores
R$ 13.332,00
R$ 1.404,00
R$ 200,00
R$ 0,00
R$ 20.000,00
R$ 20.000,00
Aplicações Financeiras
Estoques
Valores a Receber
Aplicações Financeiras a Longo Prazo
Valores a Receber a Longo Prazo
Investimentos
Imobilizado (Valor Líquido)
Ativo Diferido
Obrigações Fiscais
Salários
Dividendos Propostos
R$ 500,00
R$ 0,00
Financiamentos Bancários Curto Prazo
R$ 6.000,00
R$ 6.600,00
Financiamentos Bancários Longo Prazo
R$ 15.000,00
R$ 16.500,00
R$ 200,00
R$ 200,00
R$ 40.000,00
R$ 42.300,00
Reservas de Capital
R$ 750,00
R$ 2.115,00
Lucros Acumulados
R$ 2.300,00
R$ 2.530,00
Obrigações Fiscais Longo Prazo
Capital Social
DRE
31/12/2006
Vendas Líquidas
R$ 75.000,00
Lucro Bruto
Despesas Operacionais
Receitas Operacionais
Despesas Gerais e Administrativas
o
t
i
d
Receitas Financeiras
Outras Despesas Operacionais
Lucro Operacional
Despesas Financeiras
Lucro antes do IR
Provisão para IR
Lucro Líquido
s
a
l
t
31/12/2007
R$ 82.500,00
A
a
r
Custo dos Produtos Vendidos
E
31/12/2006
59
(R$ 35.650,00)
(R$ 36.006,50)
R$ 39.350,00
R$ 46.493,50
(R$ 2.530,00)
(R$ 3.036,00)
R$ 1.564,00
R$ 1.642,20
(R$ 25.000,00)
(R$ 25.000,00)
R$ 509,00
R$ 585,35
(R$ 653,00)
(R$ 718,30)
R$ 13.240,00
R$ 19.966,75
(R$ 8.997,58)
(R$ 14.444,02)
R$ 4.242,42
R$ 5.522,73
(R$ 1.442,42)
(R$ 1.877,73)
R$ 2.800,00
R$ 3.645,00
60
•
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
Assaf e Lima
Com base nos Demonstrativos da Empresa,
pede-se calcular:
a) Indicadores de liquidez, endividamento e
estrutura.
Indicadores de Endividamento e Estrutura
Capital 3o/Capital Próprio x6 =
b) Indicadores de atividade.
c) Indicadores de rentabilidade e lucratividade
(líquidos do IR).
a) Indicadores de Liquidez
Liquidez corrente x6 =
= 1,0379
Liquidez corrente x7 =
= 1,4037
=
AC
$ 39.308
=
=
PC
$ 28.004
=
=
$ 23.050
= 0,5758
$ 40.032
Liquidez seca x7 =
=
AC − E − Desp. Antec.
=
PC
AC − E − Desp. Antec.
=
PC
$ 17.208
= 0,6145
$ 28.004
Liquidez imediata x6=
=
E
Passivo
=
Ativo Total
$ 44.704
= 0,4878
$ 91.649
Imobilização de Recursos de 3o x6 =
=
$ 74.050
= 1,3407
$ 55.232
AC + RLP
Liquidez geral x7 =
=
PC + ELP
s
a
l
t
Ativo Total
$ 91.649
=
= 2,0501
Passivo
$ 44.704
A
a
r
Disponível
=
PC
AC + RLP
=
PC + ELP
$ 67.417
=
= 1,5081
$ 44.704
Capital 3o/Ativo Total x7 =
=
o
t
i
d
=
$ 55.232
= 0,5620
$ 98.282
Ativo Total
$ 98.282
=
= 1,7794
Passivo
$ 55.232
Imobilização de Recursos de 3o x7 =
Disponível
=
PC
$ 3.200
= 0,1143
$ 28.004
Liquidez geral x6 =
Passivo
=
Ativo Total
=
$ 2.850
=
= 0,0712
$ 40.032
Liquidez imediata x7=
Passivo
=
PL
$ 44.704
= 0,9523
$ 4.945
Capital 3o/Ativo Total x6 =
=
Liquidez seca x6 =
$ 55.232
= 1,2830
$ 43.050
Capital 3o/Capital Próprio x7 =
AC
$ 41.550
=
=
PC
$ 40.032
Passivo
=
PL
b) Indicadores de Atividade
PMRE = 360 ×
E
 PMRE = 360 ×
CMV
$ 18.000
 PMRE = 182 dias
$ 35.650
Onde,
PMRE = Prazo Médio de Renovação de Estoques
E = Estoques
CMV = Custo das Mercadorias Vendidas
Análise das Demonstrações Financeiras – Aplicações Práticas
PMRE = 360 ×
E
 PMRE = 360 ×
CMV
ROE x7=
$ 21.600
 PMRE = 216 dias
$ 36.006,50
= 7,76%
Lucro Líquido
$ 3.645
=
=
PL
$ 46.945
Giro do estoque x6:
360
= 1,98x
182
Margem Operacional x6 =
Giro do estoque x7:
360
= 1,67x
216
=
PMRV x6 = 360 ×
= 250 dias
DR
$ 52.000
= 360 ×
V
$ 75.000
PMRV x7 = 360 ×
= 179 dias
DR
$ 41.000
= 360 ×
V
$ 82.500
Onde,
DR = Duplicatas a Receber
=
V = Vendas
Indicadores de Rentabilidade
ROA x6 =
=
Lucro Op. Líquido
=
Ativo Total
o
t
i
d
E
ROI x7 =
Lucro Op. Líquido
Fin. CP + Fin. LP + Obrig. Fiscais LP + PL
=
=
$ 13.178,05
=
= 18,76%
$ 70.245
ROE x6=
Lucro Líquido
$ 2.800
=
= 6,50%
PL
$ 43.050
x7
Lucro Operacional (Antes
IR)
R$ 13.240,00
R$ 19.966,75
IR (34%)
R$ (4.501,60)
R$ (6.788,70)
R$ 8.738,40
R$ 13.178,06
s
a
l
t
A
a
r
Lucro Op. Líquido
Fin. CP + Fin. LP + Obrig. Fiscais LP + PL
$ 8.738,40
=
= 13,6%
$ 64.250
$ 3.645
= 4,42%
$ 82.500
Lucro Operacional Líquido
$ 13.178,08
= 14,38%
$ 91.649
ROI x6 =
Lucro Líquido
=
Vendas Líquidas
x6
Lucro Op. Líquido
=
Ativo Total
$ 8.738,40
=
= 8,89%
$ 98.282
ROA x7 =
Lucro Líquido
=
Vendas Líquidas
$ 2.800
= 3,73%
$ 75.000
Margem Líquida x7 =
=
Lucro Op. Líquido
Vendas Líquidas
$ 13.178,06
= 15,97%
$ 82.500
Margem Líquida x6 =
PMRV = Prazo Médio de Recebimento de Vendas
Lucro Op. Líquido
Vendas Líquidas
$ 8.738,40
= 11,65%
$ 75.000
Margem Operacional x7 =
=
61
x6
x7
Financiamentos CP
R$ 6.000,00
R$ 6.600,00
Financiamentos LP
R$ 15.000,00
R$ 16.500,00
Obrigações Fiscais LP
R$ 200,00
R$ 200,00
Patrimônio Líquido
R$ 43.050,00
R$ 46.945,00
INVESTIMENTO
R$ 64.250,00
R$ 70.245,00
5. Uma empresa de pequeno porte está passando
por dificuldades no mercado devido ao avanço
tecnológico, pois seus custos são maiores devido ao não uso da tecnologia a seu favor. Essa
situação é refletida na evolução dos resultados
dos três últimos exercícios. Pede-se efetuar a
62
•
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
Assaf e Lima
análise horizontal das demonstrações de resultados apresentadas a seguir.
DRE (em $mil)
Vendas Líquidas
2005
2006
2007
R$ 54.000,00
R$ 37.800,00
R$ 37.044,00
R$ (43.200,00)
R$ (36.720,00)
R$ (40.392,00)
Lucro Bruto
R$ 10.800,00
R$ 1.080,00
R$ (3.348,00)
Despesas de Vendas
R$ (1.200,00)
R$ (1.200,00)
R$ (1.200,00)
R$ (800,00)
R$ (3.348,00)
R$ (800,00)
R$ (2.500,00)
R$ (2.500,00)
R$ (2.500,00)
R$ 300,00
R$ 320,00
R$ 280,00
R$ 6.600,00
R$ (5.648,00)
R$ (7.568,00)
R$ (2.310,00)
R$ –
R$ –
R$ 4.290,00
R$ (5.648,00)
R$ (7.568,00)
Custo de Produção
Despesas Administrativas
Despesas Financeiras
Receitas Financeiras
Resultado antes do IR
Provisão para IR (35%)
Lucro Líquido
Solução:
DRE ($ mil)
20x0
AH
R$ 54.000,00
100,0%
R$ (43.200,00)
Lucro Bruto
Despesas de Vendas
Vendas Líquidas
Custo de Produção
Despesas Administrativas
Despesas Financeiras
Receitas Financeiras
Resultado antes do IR
Provisão para IR
Lucro Líquido
AH
20X2
AH
R$ 37.800,00
–30,0%
R$ 37.044,00
–31,4%
100,0%
R$ (36.720,00)
–15,0%
R$ (40.392,00)
–6,5%
R$ 10.800,00
100,0%
R$ 1.080,00
–90,0%
R$ (3.348,00)
–131,0%
R$ (1.200,00)
100,0%
R$ (1.200,00)
0,0%
R$ (1.200,00)
0,0%
R$ (800,00)
100,0%
R$ (800,00)
0,0%
R$ (800,00)
0,0%
R$ (2.500,00)
100,0%
R$ (2.500,00)
0,0%
R$ (2.500,00)
0,0%
100,0%
R$ 320,00
6,7%
R$ 280,00
–6,7%
100,0%
R$ (5.648,00)
–186,0%
R$ (7.568,00)
–214,7%
s
a
l
t
A
a
r
R$ 300,00
R$ 6.600,00
R$ (2.310,00)
R$ 4.290,00
20X1
o
t
i
d
E
100,0%
100,0%
–100,0%
R$ (5.648,00)
–231,7%
R$ (7.568,00)
–100,0%
–276,4%
11
ANÁLISE DE CUSTO
– VOLUME – LUCRO
E ALAVANCAGEM
OPERACIONAL
TESTES DE VERIFICAÇÃO
d) O ponto de equilíbrio onde o resultado
operacional se anula, é denominado ponto
de equilíbrio contábil, uma vez que é baseado num lucro contábil igual a zero.
1. Assinale a alternativa incorreta:
a) O lucro operacional representa o lucro líquido quando a empresa encontra-se integralmente financiada por capital próprio.
Em outras palavras, não havendo dívidas,
o lucro líquido apurado corresponde exatamente ao lucro operacional.
s
a
l
t
e) Trabalhando acima do ponto de equilíbrio,
a empresa tende a apresentar menor GAO,
mas também apresentará um menor risco
de entrar em prejuízo.
A
a
r
b) Empresas com maiores níveis de GAO
apresentam riscos mais baixos, ou seja,
maior capacidade de alavancagem
operacional determina menor possibilidade de prejuízo às empresas.
o
t
i
d
E
c) É possível ocorrer variações nos valores dos
custos e despesas fixos ao longo do tempo
sem que percam, contudo, sua natureza fixa.
Na verdade, o critério de classificação dos
custos e despesas fixos e variáveis é baseado
em sua relação com o volume de vendas, e
não com o tempo.
Justificativa:
Alavancagem é o uso de ativos ou recursos com
um custo fixo, a fim de aumentar os retornos dos
proprietários da empresa.
Alavancagem Operacional é o uso potencial de
custos operacionais fixos para aumentar os efeitos
das mudanças nas vendas sobre o LAJIR. Quanto mais elevados os custos fixos em relação aos
custos variáveis, maior o grau de alavancagem
operacional.
Grau de Alavancagem Operacional é a medida
numérica da alavancagem operacional da empre-
64
•
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
Assaf e Lima
sa (para um dado nível de venda). Quanto maior
for o GAO, maior será a sensibilidade da empresa
para gerar lucro. Por outro lado, o inverso também
é verdadeiro, ou seja, o impacto no resultado de
uma queda nas vendas atingirá a empresa na mesma proporção.
2. Dentre os custos normalmente incorridos por
uma empresa assinale aquele que tem característica de semivariável ou semifixo:
a) Depreciação de ativo imobilizado.
b) Juros decorrentes de financiamentos.
c) Despesas com publicidade.
sa (para um dado nível de venda). Quanto maior
for o GAO, maior será a sensibilidade da empresa
para gerar lucro. Por outro lado, o inverso também
é verdadeiro, ou seja, o impacto no resultado de
uma queda nas vendas atingirá a empresa na mesma proporção.
4. O ponto de equilíbrio econômico é:
a) A quantidade de mercadorias vendidas que
iguala a receita total com a soma dos custos
e despesas que possuem saídas de caixa para
a empresa.
b) A quantidade de mercadorias vendidas que
iguala a receita total com a soma dos custos fixos e variáveis e despesas operacionais
também fixas e variáveis.
d) Folha de pagamento.
e) Gastos com energia elétrica.
Justificativa:
Custo Fixo – independe da quantidade produzida. São considerados como custos fixos a depreciação, os aluguéis, os salários e encargos dos funcionários administrativos.
Custo Variável – depende da quantidade produzida. São exemplos de custos variáveis o consumo de matéria-prima e de outros materiais diretos
utilizados na produção.
Custo semivariável ou semifixo – varia com
o nível da atividade, porém não direta e proporcionalmente. Por exemplo, se uma empresa aumentar muito o seu volume de vendas, precisará
admitir mais pessoas para trabalhar no setor de
faturamento. São considerados como custos semivariáveis ou semifixos luz, força.
c) A quantidade de mercadorias vendidas
que iguala a receita total com a soma dos
custos e despesas mais uma taxa de retorno mínimo sobre o investimento fixado
pelos acionistas.
d) A quantidade de mercadorias vendidas que
iguala a receita total com o lucro líquido da
empresa.
e) A quantidade de mercadorias vendidas que
iguala a receita total com a geração de caixa
da empresa.
s
a
l
t
Justificativa:
Ponto de Equilíbrio é a quantidade que
equilibra a receita total com a soma dos custos e
despesas relativos aos produtos vendidos.
A
a
r
3. Sabe-se que quanto maior for o GAO de uma
empresa, maior é o seu risco e também:
a) Menor o lucro a ser obtido pela empresa.
b) Maior o lucro a ser obtido pela empresa.
o
t
i
d
E
c) Maiores os níveis de venda da empresa.
d) Menores os níveis de venda da empresa.
e) Maior o nível de capital próprio presente na
empresa.
Justificativa:
Grau de Alavancagem Operacional é a medida
numérica da alavancagem operacional da empre-
Ponto de Equilíbrio Econômico é a quantidade que iguala a receita total com a soma dos
custos e despesas acrescidas de uma remuneração
mínima (custo de oportunidade) sobre o capital
investido pela empresa.
5. Considere uma empresa que produz um só produto a um custo unitário de R$ 20,00. O vendedor vende seus produtos pelo dobro do preço
de custo e possui ainda um custo fixo mensal
de R$ 1.000,00. Qual deverá ser o volume de
vendas mensal dessa empresa, em unidades,
para gerar um lucro de 30% sobre as vendas?
Análise de Custo – Volume – Lucro e Alavancagem Operacional
65
Justificativa:
a) 125.
b) 150.
40 y = 20 y + 1.000 + 30% × 40 y
c) 175.
40 y = 20 y + 1.000 + 12 y
d) 200.
8 y = 1.000
e) 225.
y = 125
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. Uma empresa apresentou no início do trimestre corrente o seguinte balanço patrimonial:
ATIVO $
Caixa
PASSIVO $
Aplicações Financeiras
R$ 4.000,00
Empréstimos
R$ 280.000,00
R$ 36.000,00
Capital Social
R$ 120.000,00
TOTAL
R$ 400.000,00
Estoques
R$ 200.000,00
Imobilizado
R$ 160.000,00
TOTAL
R$ 400.000,00
No período em questão, a empresa vende 70%
de seus estoques iniciais por R$ 280.000,00. Incorre ainda em despesas de vendas e administrativas
de natureza fixa de R$ 60.000,00. Suas aplicações
financeiras rendem uma taxa de juros de 3,2% no
trimestre; seus empréstimos foram captados a um
custo de 4,6% no trimestre. Os impostos incidentes sobre as vendas atingem 18% e a alíquota do
Imposto de Renda é de 40%.
Com base nas informações acima, pede-se:
a)
s
a
l
t
DRE
Receita Bruta de Vendas
(–) Impostos incidentes s/
vendas
A
a
r
a) Calcular o lucro operacional (antes do IR)
e o lucro líquido do trimestre.
b) Calcular o volume mínimo de vendas no
trimestre para que a empresa não apresente
prejuízo.
o
t
i
d
E
Solução:
c) Se a empresa desejar apurar um lucro líquido no trimestre equivalente a 4% do capital
social, qual deve ser o volume de vendas no
período?
Receita Líquida de Vendas
(–) CPV
Lucro Bruto
(–) Desp. c/ Vendas e Administrativas
(+) Receitas Financeiras
Resultado Operacional
(–) Desp. Fin.
R$ 280.000,00
R$ (50.400,00)
R$ 229.600,00
R$ (140.000,00)
R$ 89.600,00
R$ (60.000,00)
R$ 1.152,00
R$ 30.752,00
R$ (12.880,00)
LAIR
R$ 17.872,00
Provisão IR (40%)
R$ (7.148,80)
Lucro Líquido
R$ 10.723,20
66
•
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
Assaf e Lima
Lucro Operacional antes do IR = $ 30.752,00
Lucro Líquido = $ 10.723,20
$ 275.000
− 1 = 37,5%
$ 200.000
b) Ponto de Equilíbrio (Lucro Líquido = 0)
b) GAO =
Volume de Vendas: V
V – 0,18V – 0,50V – 60.000 + 1.152 –
12.880 = 0
0,32V = 71.728
V = $ 224.150,00
c) Lucro Líquido = 4% × 120.000 = 4.800
[V – 0,18V – 0,50V – 60.000 + 1.152 –
12.880] × (1 – 0,40) = 4.800
[0,32V – 71.728] × (0,60) = 4,800
$ 275.000
−1
0,375
$ 200.000
=
=
= 2,5
$ 575.000
0,15
−1
$ 500.000
c) Receita de Vendas
Custos e Despesas Variáveis
Margem de Contribuição
V = $ 249.150,00
2. Admita que uma empresa esteja com a seguinte
estrutura de resultados:
Margem de Contribuição
Custos e Despesas fixas
Resultado
$ 500.000,00
($ 300.000,00)
$ 200.000,00
($ 120.000,00)
$ 80.000,00
Pede-se:
a) Considerando um acréscimo de 15% nas receitas de vendas da empresa, calcule a variação esperada nos resultados operacionais.
c) O que acontece com o GAO se houver uma
redução de 15% no volume de atividade da
empresa?
o
t
i
d
E
a) Receita de Vendas
Custos e Despesas Variáveis
Margem de Contribuição
Custos e Despesas fixas
Resultado
$ 125.000,00
($ 120.000,00)
GAO =
$ 5.000,00
Variação do Lucro Operacional
=
Variação da Receita de Vendas
$ 125.000
−1
− 0,375
$ 200.000
=
=
= 2,5
$ 425.000
− 0,15
−1
$ 500.000
3. Uma pequena empresa comercial projeta os seguintes valores relativos a sua atividade para o
próximo mês:
s
a
l
t
• Impostos sobre vendas: 18% sobre a receita bruta.
A
a
r
b) Calcule o grau de alavancagem operacional
(GAO) para um volume de vendas de $
500.000,00.
Solução:
($ 300.000,00)
Resultado
0,192V = 47.836,80
Custos e Despesas Variáveis
$ 425.000,00
Custos e Despesas fixas
0,192V – 43.036,80 = 4.800
Receita de Vendas
Variação do Lucro Operacional
=
Variação da Receita de Vendas
$ 575.000,00
($ 300.000,00)
$ 275.000,00
($ 120.000,00)
$ 155.000,00
• Comissões sobre vendas: 3% sobre a receita bruta.
• Custo da mercadoria vendida: 55% sobre a
receita bruta.
• Custos e despesas fixas: $ 1.500.000,00.
Pede-se:
a) Calcular o volume mínimo de vendas que
a empresa deve atingir no próximo mês de
maneira a cobrir os seus custos e despesas
totais, ou seja, fixas e variáveis;
b) Calcular o resultado operacional para
um volume de vendas projetado em $
9.000.000,00.
Análise de Custo – Volume – Lucro e Alavancagem Operacional
Solução:
Solução:
a) y – 0,18y – 0,03y = 0,55y + $ 1.500.000
a) Empresa A
0,24y = $ 1.500.000
Volume de Vendas
y = $ 6.250.000
Custos e Despesas Variáveis
b) Receita de Vendas
$ 9.000.000
(–) Impostos sobre vendas
($ 1.620.000)
(–) Comissão sobre vendas
($ 270.00)
Receita Líquida
$ 7.110.000
(–) CMV
($ 4.950.000)
Lucro Bruto
$ 2.160.000
Custos e Despesas Fixas
Resultado Operacional
($ 1.500.000)
$ 660.000
4. Apresentam-se a seguir informações relativas
aos resultados de duas empresas que atuam em
um mesmo setor de atividade.
Empresa A
$ 3.000.000
($ 2.000.000)
Margem de Contribuição
$ 1.000.000
Custos e Despesas Fixos
($ 750.000)
Resultado Operacional
$ 250.000
Empresa B
Volume de Vendas
$ 3.000.000
Custos e Despesas Variáveis
($ 2.000.000)
Margem de Contribuição
$ 1.000.000
Custos e Despesas Fixos
($ 550.000)
Resultado Operacional
$ 450.000
b) O volume mínimo de vendas que não apresenta prejuízo também é chamado ponto de
equilíbrio contábil (PEC). Pode ser calculado:
Empresa B
Volume de vendas
R$ 3.000.000,00
R$ 3.000.000,00
Custos e despesas
variáveis
R$ 2.000.000,00
R$ 2.000.000,00
Custos e despesas
fixos
R$ 750.000,00
R$ 550.000,00
Empresa A  PEC =
$ 750.000
$ 1.000.000
$ 3.000.000
 PEC = $ 2.250.000
s
a
l
t
Ou
Pede-se:
a) Calcular os resultados operacionais das duas
empresas.
V – 0,66667V – 750.000 = 0
0,3333V = 750.000
A
a
r
b) Apurar o volume mínimo de vendas que
cada empresa deve atingir para que não
apresente prejuízo.
o
t
i
d
E
67
c) Calcular o GAO das duas empresas considerando um aumento de 50% no volume
de atividade, isto é, 50% de aumento nas
vendas e despesas variáveis. Qual das duas
empresas apresenta maior capacidade de
alavancagem operacional? Explique a sua
resposta.
d) A partir do GAO calculado no item (b), explique qual das duas empresas apresenta
menor risco.
V = $ 2.250.000,00
Empresa B  PEC =
$ 550.000
$ 1.000.000
$ 3.000.000
 PEC = $ 1.650.000
Ou
V – 0,66667V – 550.000 = 0
0,3333V = 550.000
V = $ 1.650.000,00
c) GAO Empresa A =
RV − CDV
=
(RV − CDV ) − CDF
68
•
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
=
Assaf e Lima
d) A empresa B, com menor GAO, é a que apresenta o menor risco. Quanto mais distante
uma empresa operar de seu ponto de equilíbrio, menor o seu GAO e também o risco
de entrar em prejuízo.
$ 3.000.000 − $ 2.000.000
($ 3.000.000 − $ 2.000.000) − $ 750.000
= 4,00
GAO Empresa B =
=
RV − CDV
(RV − CDV ) − CDF
5. A seguir, são apresentados os principais valores
de três estruturas de resultados de empresas de
um mesmo setor de atividade.
=
$ 3.000.000 − $ 2.000.000
$
3.000.000
− $ 2.000.000) − $ 550.000
(
= 2,22
Estrutura I
Estrutura II
Estrutura III
R$ 225.000,00
R$ 420.000,00
R$ 294.000,00
Custos e despesas variáveis (un.)
R$ 25,00
R$ 20,00
R$ 20,00
Preço de venda (un.)
R$ 32,50
R$ 34,00
R$ 34,00
Custos e despesas fixos totais
Diante das informações apresentadas, pede-
GAO Estrutura II =
a) Admitindo-se um nível de vendas de 36.000
unidades, determinar o GAO de cada uma
das estruturas.
(RV − CDV ) − CDF
se:
RV − CDV
=
$ 34 × $ 36.000 − $ 20 × $ 36.000
=
($ 34 × $ 36.000 − $ 20 × $ 36.000) − $ 420.000
=
$ 504.000
=6
$ 504.000 − $ 420.000
b) Calcular o aumento do lucro, em valores
absolutos, para cada acréscimo de 1% no
volume de vendas da empresa.
GAO Estrutura III =
c) Efetuar uma análise relativa ao risco das
estruturas de resultados apresentadas.
RV − CDV
=
RV
( − CDV ) − CDF
d) Considerando um aumento de 25% nos custos e despesas fixos e mantendo-se os demais valores inalterados, pede-se avaliar o
comportamento dos resultados e do risco de
cada uma das estruturas apresentadas.
=
($ 34 × $ 36.000 − $ 20 × $ 36.000) − $ 294.000
=
$ 504.000
= 2,4
$ 504.000 − $ 294.000
A
a
r
o
t
i
d
E
Solução:
a) GAO Estrutura I =
RV − CDV
(RV − CDV ) − CDF
=
s
a
l
t
$ 34 × $ 36.000 − $ 20 × $ 36.000
=
$ 32,5 × $ 36.000 − $ 25 × $ 36.000
=
($ 32,5 × $ 36.000 − $ 25 × $ 36.000) − $ 225.000
=
$ 270.000
=6
$ 270.000 − $ 225.000
b) Estrutura I
Volume de Vendas
$ 1.170.000
Custos e Despesas Variáveis
($ 900.000)
Custos e Despesas Fixos
($ 225.000)
Resultado Operacional
$ 45.000
Estrutura I
Volume de Vendas
$ 1.181.700
Custos e Despesas Variáveis
($ 909.000)
Custos e Despesas Fixos
($ 225.000)
Resultado Operacional
=
$ 47.700
=
Análise de Custo – Volume – Lucro e Alavancagem Operacional
Aumento do Lucro
Estrutura I – $ 2.700
Estrutura II
Volume de Vendas
Custos e Despesas Variáveis
Custos e Despesas Fixos
Resultado Operacional
Estrutura II
Volume de Vendas
Custos e Despesas Variáveis
Custos e Despesas Fixos
Resultado Operacional
69
$ 1.224.000
($ 720.000)
($ 420.000)
$ 84.000
c) Quanto maior se apresentar o GAO, mais
elevado é o risco. Para um GAO mais alto,
maiores são os efeitos sobre o resultado em
decorrência de alterações no volume de atividade. Para um GAO mais baixo esses efeitos são menores, e também o risco é mais
baixo.
$ 1.236.240
($ 727.200)
($ 420.000)
$ 89.040
d) Estrutura I
Volume de Vendas
Custos e Despesas Variáveis
Custos e Despesas Fixos
Resultado Operacional
$ 1.170.000
($ 900.000)
($ 281.500)
–$ 11.500
Estrutura II
Volume de Vendas
Custos e Despesas Variáveis
Custos e Despesas Fixos
Resultado Operacional
$ 1.224.000
($ 720.000)
($ 525.000)
–$ 21.000
Estrutura III
Volume de Vendas
Custos e Despesas Variáveis
Custos e Despesas Fixos
Resultado Operacional
$ 1.224.000
($ 720.000)
($ 367.500)
$ 136.500
Aumento do Lucro
Estrutura II – $ 5.040
Estrutura III
Volume de Vendas
Custos e Despesas Variáveis
Custos e Despesas Fixos
Resultado Operacional
$ 1.224.000
($ 720.000)
($ 294.000)
$ 210.000
Estrutura III
Volume de Vendas
Custos e Despesas Variáveis
Custos e Despesas Fixos
Resultado Operacional
$ 1.236.240
($ 727.200)
($ 294.000)
$ 215.040
Aumento do Lucro
Estrutura III – $ 5.040
o
t
i
d
E
A
a
r
s
a
l
t
12
ALAVANCAGEM
FINANCEIRA
TESTES DE VERIFICAÇÃO
1. Uma empresa quando faz uso, em maior ou
menor grau, de recursos de terceiros em sua estrutura patrimonial, deve expressamente gerar
lucro suficiente para remunerar esse capital de
terceiro tomado. Pode-se medir a capacidade
recursos por qual indicador:
a) Margem de lucro.
o
t
i
d
E
c) Giro dos ativos.
d) Retorno sobre o patrimônio líquido.
e) Custo do capital de terceiros.
Justificativa:
ROI =
Lucro Operacional
Investimento
s
a
l
t
O percentual do ROI deve ser comparado com
o retorno do patrimônio líquido e com o custo do
endividamento para se avaliar a sua atratividade.
Idealmente, a empresa deve financiar-se pagando
aos proprietários de capital uma taxa de juros inferior ao ROI, de maneira a não onerar a rentabilidade do capital próprio.
A
a
r
da empresa em ser capaz de remunerar esses
b) Retorno sobre o investimento.
O numerador da fórmula de cálculo do ROI – lucro operacional – representa a remuneração gerada
aos acionistas (lucro líquido) e credores (despesas
financeiras). O denominador – investimento – indica o total dos recursos investidos pelos proprietários de capital.
2. Sobre alavancagem financeira é correto afirmar:
a) É a possibilidade de utilizar mais capital
próprio para investimento.
b) Ela reduz o nível de endividamento da empresa.
c) Afeta negativamente o lucro líquido devido
ao pagamento de juros.
Alavancagem Financeira
d) Reduz o Imposto de Renda a pagar.
e) Está relacionada à utilização de recursos
de terceiros na estrutura de capital da
empresa.
Justificativa:
A alavancagem financeira resulta da participação de recursos de terceiros na estrutura de capital da empresa. Em princípio, pode-se admitir que
interessa o endividamento sempre que seu custo
for menor que o retorno produzido pela aplicação
desses recursos.
3. Assinale a alternativa incorreta em relação à
alavancagem financeira:
a) Mesmo mantendo inalterado o custo do endividamento e a proporção entre capital de
terceiros e capital próprio, é possível a empresa elevar o seu GAF.
4. Uma empresa apresentou um lucro operacional
antes do IR de $ 50,0 milhões no último demonstrativo de resultados publicado. Sabe-se
que o imposto de renda é igual a 34%. O Passivo Total corresponde a $ 148,0 milhões e o
Patrimônio Líquido a $ 182,0 milhões. Com
base nesses valores, o retorno sobre o ativo
(ROA) da empresa será de:
a) 12,00%
b) 16,66%
c) 14,04%
d) 10,00%
e) 13,33%
Justificativa:
Ativo Total = $ 148 + $ 182 = $ 330
b) Uma empresa deverá tomar emprestado recursos de terceiros quando o retorno sobre
o ativo for maior que o custo de tomar esses
recursos emprestados.
Lucro Operacional = $ 50
c) O GAF significa o valor que a empresa
consegue de retorno para os ativos para
cada 1% de retorno que consegue dos
acionistas.
ROA =
d) Se o GAF for menor do que 1 significa que a
taxa de juros que a empresa paga pelo uso
de recursos de terceiros é maior que o retorno sobre o capital próprio.
o
t
i
d
E
Justificativa:
(–) 34% IR = ($ 17)
Lucro Operacional Líquido IR = $ 33
Lucro Op. Liq. IR
$ 33
=
= 10%
Ativo Total
$ 330
5. Uma empresa que possui uma variação no lucro
operacional de 30%, uma variação no lucro líquido de 35%, e de 20% nas vendas, apresenta
um GAT de:
s
a
l
t
a) 1,75
A
a
r
e) Pode-se entender também alavancagem financeira como a capacidade da empresa
de administrar os recursos de terceiros e
próprios, buscando maximizar o retorno do
capital próprio.
O grau de alavancagem financeira mede a capacidade que os recursos de terceiros apresentam
de elevar os resultados líquidos dos proprietários. A
expressão de cálculo do grau de alavancagem revela
a alteração percentual no lucro líquido (disponível
aos acionistas) determinada por uma variação no
lucro operacional.
71
b) 1,95
c) 2,05
d) 2,15
e) 2,25
Justificativa:
GAT = GAO × GAF = 1,5 × 1,167 = 1,75
GAO =
ΔLOP 0,3
=
= 1,5
ΔVAt
0,2
GAF =
ΔLL
0,35
=
= 1,167
ΔLOP
0,3
72
•
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
Assaf e Lima
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. Os acionistas de uma empresa querem saber
o custo da dívida após Imposto de Renda. O
lucro operacional após o IR atinge $ 9.500,0
mil, gerando dessa forma 15,83% de retorno
sobre o ativo total da empresa. O retorno sobre
o patrimônio líquido (ROE), após o Imposto de
Renda, é de 11%, sendo que 40% do ativo total correspondem ao capital próprio. Calcule o
custo da dívida após o IR.
Lucro Operacional após IR
 0,1583
ROA =
Ativo Total
$ 9.500
 Ativo Total = $ 60.012,60
Ativo Total
Capital Próprio = $ 60.012,60 × 0,40 =
a) Lucro Operacional antes IR
$ 85.000
($ 29.750)
LUCRO LÍQUIDO (APÓS IR)
GERADO PELOS ATIVOS
$ 55.250
Depreciações
$ 20.000
RECURSOS LÍQUIDOS DE IR
GERADOS PELOS ATIVOS (LIMITE
MÁXIMO DE COMPROMISSOS
FINANCEIROS)
$ 75.250
= $ 24.005,10
b) Custo do empréstimo após IR: 15% ×
(1 – 0,35) = 9,75%
Lucro Líquido
 0,11 =
PL
Lucro Líquido
 Lucro Líquido =
=
$ 24.005,10
Valor Máximo do Empréstimo:
ROE =
Recursos Líquidos do IR gerados
pelos Ativos
Encargos Financeiros:
15% × $ 68.564,92
= $ 2.640,60
Ki = Lucro Operacional após IR − Lucro Líquido =
Ativo Total − PL
=
Amortização do Principal
o
t
i
d
a) Determinar o limite máximo de compromissos que a empresa pode assumir em termos
de encargos financeiros e amortização de
capital.
$ 75.250
s
a
l
t
Redução no IR a Pagar:
35% × $ 10.284,74
A
a
r
$ 9.500 − $ 2.640,60
= 19,1%
$ 60.012,60 − $ 24.005,10
2. Admita que se tenham projetado, para determinado período, os seguintes resultados de uma
empresa: Lucro Operacional (antes do IR): $
85.000,00; Ativo Total: $ 185.000,00; Alíquota
de IR: 35%; Depreciações: $ 20.000,00; Estrutura do Passivo da Empresa: 60% de recursos
de terceiros e 40% de recursos próprios; Custo
de Captação de Mercado: 15% a.a. Pede-se:
E
Solução:
IR sobre o lucro gerado pelos ativos:
35% × $ 85.000
Solução:
=
b) Admitindo que o prazo máximo que as instituições financeiras estão propensas a conceder para a amortização de dívidas seja de
um ano, calcular o empréstimo máximo que
a empresa poderá solicitar, de modo que
haja adequada conciliação entre a alavancagem financeira e o prazo de amortização
das dívidas.
($ 10.284,74)
$ 3.599,66
($ 68.564,92)
3. Uma empresa, em fase de elaboração de um
planejamento financeiro para o próximo exercício, estimou os seguintes valores para a sua
atividade:
• Vendas: $ 39,1 milhões
• Despesas Operacionais: $ 36,2 milhões
• Despesas Financeiras (brutas): $ 1,56 milhão
O passivo exigível oneroso existente no início
do período de planejamento é de $ 7,5 milhões.
Não são previstas mutações nesse valor por pagamentos ou novas captações durante o período
considerado. O patrimônio líquido previsto para
Alavancagem Financeira
o período é de $ 8,0 milhões. Sendo a alíquota
de IR de 34%, pede-se:
a) Calcular a alavancagem financeira projetada
para o período de planejamento.
b) Efetue também uma análise sobre o resultado obtido.
Solução:
a) Vendas
$ 39.100.000
Despesas Operacionais
($ 36.200.000)
Lucro Operacional antes IR
$ 2.900.000
IR s/ Lucro Gerado pelos
Ativos (34%)
($ 986.000)
Lucro Operacional Líquido
$ 1.914.000
Despesas Financeiras Líquidas
Despesa
Financeira
($ 1.560.000)
Economia IR
($ 530.400) ($ 1.029.600)
Lucro Líquido
ROI =
=
$ 884.400
Lucro Líquido
$ 884.000
=
=
PL
$ 8.000.000
Ativo Total − PL
$ 1.029.600
= 13,73%
$ 7.500.000
o
t
i
d
ROE Analítico = 12,35% + (12,35% – 13,73%)
E
$ 7.500.000
= 11,05%
$ 8.000.000
GAF =
ROE 0,1105
=
= 0,89
ROI
0,1235
a) Admitindo a inexistência de Imposto de Renda e inflação, determinar o ROI (retorno
sobre o investimento), sabendo-se que os
investimentos (ativos) totais são financiados:
III – 40% por recursos próprios e 60% por
recursos de terceiros onerosos (Ki =
14%).
s
a
l
t
b) Determinar o ROE (retorno sobre o
patrimônio líquido) e o GAF (grau de alavancagem financeira) pela formulação usual
e pela mais analítica para as hipóteses de
financiamentos dos investimentos consideradas na questão a acima.
A
a
r
Ki = Lucro Operacional após IR − Lucro Líquido =
×
4. Suponha que os investimentos de uma empresa
sejam de $ 1,8 milhão em ativos fixos e $ 720
mil em ativos circulantes (capital de giro). O
custo dos produtos vendidos e as despesas administrativas e de vendas atingem, em determinado período de planejamento, $ 1,08 milhão
e $ 216 mil, respectivamente. As receitas de
vendas somam, para o mesmo período, $ 1,8
milhão. Pede-se:
II – 50% por recursos próprios e 50% por
recursos de terceiros onerosos (Ki
=14%);
= 11,05%
=
sos. No exercício, admitiu-se que o passivo
oneroso e o patrimônio líquido ficaram imutáveis por todo o período. Na realidade, é
muito difícil ter-se esses grupos imutáveis no
ano, sem novos ingressos ou saídas. Por essa
razão, é que se usam, no dia-a-dia, valores
médios dos ativos, passivos e patrimônio líquido.
I – exclusivamente por capital próprio;
Lucro Operacional após IR
=
Ativo Total
$ 1.914.000
= 12,35%
$ 15.500.000
ROE =
73
b) O GAF menor que 1 indica que a empresa
está se financiando a um custo maior que o
retorno auferido na aplicação desses recur-
c) Determinar o GAF para as estruturas de financiamento consideradas, admitindo-se a
existência de uma alíquota de Imposto de
Renda de 35%. Em seus cálculos, desenvolva também a demonstração de resultados
ajustada ao Imposto de Renda.
Solução:
a) Recursos Próprios = 100%
ROA = ROE =
Lucro Líquido
=
PL
74
•
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
=
Assaf e Lima
$ 1.800 − 1.080 − 216
$ 504
=
= 20%
$ 2.520
$ 2.520
Recursos Próprios = 50% e Recursos de
Terceiros = 50%
ROA (antes Desp. Fin.) =
ROA (após Desp. Fin.) =
=
ROA
GAF =
$ 327,6
$ 327,6
=
=
$ 2.520 × 50%
$ 2.520 × 50%
$ 327,6
= 26%
$ 1.260
ROA (antes Desp. Fin.) =
=
=
=
b) GAF pela Fórmula Usual GAF =
ROE
ROA
o
t
i
d
E
Recursos Próprios = 100%
ROE 20%
GAF =
=
=1
ROA 20%
Recursos Próprios = 50% e Recursos de
Terceiros = 50%
ROE 26%
GAF =
=
= 1,30
ROA 20%
Recursos Próprios = 40% e Recursos de
Terceiros = 60%
=
20% + 6%
26%
=
= 1,30
20%
20%
ROA + (ROA − Ki ) ×
ROA
20% + (20% − 14% ) ×
P
PL =
$ 1.512
$ 1.008
s
a
l
t
20%
=
20% + 9%
29%
= 1,45
=
20%
20%
A
a
r
$ 292,32
$ 292,32
=
= 29%
$ 2.520 × 40%
$ 1.008
$ 1.260
$ 1.260
Recursos Próprios = 40% e Recursos de
Terceiros = 60%
=
$ 292,32
= 11,6%
$ 2.520
ROA
P
PL =
20%
GAF =
$ 504 − (14% × 60% × 2.520)
=
=
$ 2.520
ROA + (ROA − Ki ) ×
20% + (20% − 14% ) ×
$ 504
= 20%
$ 2.520
ROA (após Desp. Fin.) =
ROE =
P
PL
Recursos Próprios = 50% e Recursos de
Terceiros = 50%
Recursos Próprios = 40% e Recursos de
Terceiros = 60%
=
ROA − (ROA − Ki ) ×
$ 504
= 20%
$ 2.520
=13%
=
GAF pela Fórmula mais Analítica GAF =
$ 504 − (14% × 50% × 2.520)
$ 327,6
=
$ 2.520
$ 2.520
ROE =
ROE 29%
=
= 1,45
ROA 20%
GAF =
c) Cálculo do GAF com existência de IR
Recursos Próprios = 50% e Recursos de
Terceiros = 50%
Receitas
CPV
Lucro Bruto
$ 1.800
($ 1.080)
$ 720
Despesas Administrativas e de
Vendas ($ 216)
Lucro Operacional antes IR $ 504
Despesas Financeiras
14% × 50% × $ 2.520
LAIR
($ 176,4)
$ 327,6
Alavancagem Financeira
Provisão para IR (35%)
Lucro Líquido
($ 114,66)
$ 212,94
Lucro Líquido caso todo o ativo fosse financiado por capital próprio = ($ 1.800 –$ 1.080 – $
216) – 35% (IR) = $ 327,6
IR que seria pago sem encargos financeiros ($
504 × 35%) = $ 176,4
IR efetivamente devido pela presença de encargos financeiros: [(504) – (14% × 50% × $
2.520)] × 35% = $ 114,66
Economia de IR devida aos encargos financeiros
= $ 176,4 – $ 114,66 = $ 61,74
Demonstração de Resultados Ajustada
Quanto ao IR
Lucro Operacional antes IR
IR sobre o lucro gerado pelos
ativos: 35% × $ 504
$ 504
($ 176,4)
LUCRO LÍQUIDO (APÓS IR)
GERADO PELOS ATIVOS
Encargos Financeiros:
14% × 50% × $ 2.520
$ 327,6
($ 176,4)
Economia de IR Devida aos
Encargos Financeiros
ENCARGOS FINANCEIROS
LÍQUIDOS DO EFEITO DO IR
LUCRO LÍQUIDO DO EXERCÍCIO
ROA =
$ 61,74
($ 114,66)
$ 212,94
=
$ 212,94
$ 212,94
ROE =
=
=
50% × $ 2.520
$ 1.260
o
t
i
d
E
$ 1.260
$ 1.260
13%
=
13% + 3,9%
16,9%
=
= 1,30
13%
13%
Recursos Próprios = 40% e Recursos
de Terceiros = 60%
Resultados
Lucro Operacional antes IR
Encargos Financeiros:
14% × 60% × $ 2.520
$ 504
($ 211,68)
LAIR
$ 292,32
Provisão de IR (35%)
($ 102,312)
LUCRO LÍQUIDO (APÓS IR)
GERADO PELOS ATIVOS
IR que seria pago em encargos
financeiros: ($ 504 × 35%) =
$ 190,008
$ 176,4
IR efetivamente devido pela presença
de encargos financeiros: [(504) – (14% ×
60% × $ 2.520)] × 35% =
$ 102,312
Economia de IR Devida aos
Encargos Financeiros
$ 74,088
Demonstração de Resultados Ajustada
Quanto ao IR
s
a
l
t
Lucro Operacional antes IR
$ 504
IR sobre o lucro gerado pelos ativos:
35% × $ 504
($ 176,4)
A
a
r
$ 327,6
= 13%
$ 2.520
= 16,9%
GAF =
13% + (13% − 9,1% ) ×
LUCRO LÍQUIDO (APÓS IR)
GERADO PELOS ATIVOS
Encargos Financeiros:
14% × 60% × $ 2.520
Economia de IR Devida aos
Encargos Financeiros
ENCARGOS FINANCEIROS
LÍQUIDOS DO EFEITO DO IR
$ 327,6
($ 211,68)
$ 74,088
($ 137,592)
$ 114,66
$ 114,66
Ki =
=
= 9,1% ou:
50% × $2.520
$ 1.260
LUCRO LÍQUIDO DO EXERCÍCIO
14% × (1 – 0,35) = 9,1%
ROA =
$ 327,6
= 13%
$ 2.520
ROE =
$ 190,008
$ 190,008
=
=
40% × $ 2.520
$ 1.008
GAF =
16,9%
= 1,30
13%
75
$ 190,008
76
•
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
Assaf e Lima
= 18,85%
Ki =
$ 137,592
$ 137,592
=
= 9,1%
60% × $ 2.520
$ 1.512
GAF =
GAF =
=
GAF = 24% + (24% – 12%) $ 300/$ 400/24%
= 24% + 9%/ 24% = 1,375
18,85%
= 1,45
13%
13% + (13% − 9,1% ) ×
$ 1.512
$ 1.008
13%
=
13% + 5,85%
18,85%
=
= 1,45
13%
13%
5. Admita que uma empresa apure, ao término de
determinado exercício social, um ativo de $ 700
mil. A empresa encontra-se financiada por um
empréstimo bancário de $ 300 mil e por $ 400
mil de capital próprio. A empresa pagou despesas financeiras de $ 45 mil e apresentou um
lucro operacional (antes do IR) de $ 165 mil.
Se a alíquota do Imposto de Renda é de 20%,
pede-se:
a) O GAF.
b) Explicar o significado apurado no GAF.
c) Ocorrendo uma variação de 20% no lucro
operacional, calcule o impacto sobre o lucro líquido da empresa demonstrando os
cálculos.
Solução:
a) GAF = Lucro Operacional/Lucro Operacional
– Desp. Fin. = $ 165/$ 165 – $ 45 =
1,375
b) Por ser maior que 1,0, o resultado indica a
existência de alavancagem financeira favorável. Indica quem de cada aumento de 1%
no resultado operacional, resulta uma variação positiva no lucro líquido (1,375 vez
maior). Quanto maior for o GAF, mais elevada se apresenta a capacidade da empresa de elevar o retorno de seus proprietários
por meio de incrementos em seus resultados
operacionais.
Lucro Operacional
(–) IR (20%)
Lucro Operacional Líq.
(–) Desp. Fin.
Economia de IR (20% × $ 45)
Lucro Líquido após IR
GAF =
$ 132
= 1,375
$ 96
c) Lucro Operacional
(–) Despesas Financeiras
Lucro Bruto
(–) IR (20%)
Lucro Líquido
$ 165
($ 45)
$ 120
($ 24)
$ 96
Lucro Operacional
(–) Despesas Financeiras
Lucro Bruto
(–) IR (20%)
Lucro Líquido
$ 198
($ 45)
$ 153
($ 30,6)
$ 122,4
s
a
l
t
⎛ LL2 ⎞
⎛ $ 122,4 ⎞
⎜⎝
⎟⎠ − 1 = ⎜⎝
⎟ − 1 = 27,5%
LL1
$ 96 ⎠
A
a
r
ou GAF = ROA + (ROA – Ki) P/PL/ROA
onde ROA = LL/PL = $ 96/$ 400 = 24%
e Ki = Desp. Fin. (líquidas IR)/ Passivo Oneroso
= $ 36/$ 300 = 12%
o
t
i
d
E
$ 165
($ 33)
$ 132
($ 45)
$9
$ 96
Com o aumento de 20% no Lucro Operacional,
o Lucro Líquido aumenta 27,5%.
13
MEDIDAS DE
CRIAÇÃO DE VALOR
TESTES DE VERIFICAÇÃO
gastaria na hipótese de construí-la na atual
estrutura de investimento.
1. Assinale a alternativa incorreta:
a) A administração baseada em valor é um processo integrado, cujo objetivo é melhorar o
processo de tomada de decisões estratégicas
e operacionais na organização empresarial
como um todo, partindo da ênfase atribuída
aos principais value drivers (direcionadores
de valor) da empresa.
s
a
l
t
A
a
r
b) O EVA é uma medida de desempenho econômico. É a estrutura para um sistema completo de gestão financeira e remuneração
variável que pode auxiliar o processo de
tomada de decisões na empresa.
o
t
i
d
E
e) O WACC é formado como consequência da
estratégia de financiamento adotado pela
empresa, definida essencialmente por sua
capacidade de acesso a fontes de capital
menos onerosas que permitem minimizar o
custo de capital.
c) O custo de oportunidade do capital próprio é a remuneração máxima esperada
pelos proprietários de capital em relação
ao investimento feito.
d) O MVA reflete o preço que um investidor
pagaria por uma empresa a mais do que ele
Justificativa:
O custo de oportunidade do capital próprio representa o retorno da melhor alternativa de investimento, desprezada pelo acionista, ao selecionar
outra oportunidade de mesmo risco. Equivale à taxa
mínima de atratividade requerida pelos investidores para realizar um investimento.
2. O administrador financeiro de uma empresa
quer demonstrar aos acionistas que a empresa
está agregando valor econômico. Sabe que o retorno sobre o investimento (ROI) é igual a 10%,
e o custo médio ponderado de capital é de 9%.
78
•
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
Assaf e Lima
O investimento total mantido pela empresa é
igual a $ 65 milhões. Assim, o valor econômico
agregado (EVA) da empresa é de:
a) $ 6,5 milhões.
Ki = Desp. Fin. (líquidas IR)/Passivo Oneroso
= $ 660/$ 5.500 = 12%
ROE = ROI + (ROI – Ki) × P/PL = 16% +
(16% – 12%) × $ 5.500/$ 3.500 = 22,29%
b) $ 12,35 milhões.
c) $ 5,85 milhões.
d) $ 0,65 milhão.
e) $ 0,72 milhão.
Justificativa:
EVA = (ROI – WACC) × Investimento = (10%
– 9%) × $ 65 = $ 650.000 ou $ 0,65 milhão
3. O retorno sobre o investimento de uma empresa, que apresenta giro de investimento igual a
0,305 e margem operacional de 25%, é de:
a) 7,63%.
d) 5,5%.
Situação atual da unidade de negócio:
Justificativa:
ROI = MG Op. × Giro no Inv. = 0,25 × 0,305
= 7,63%
4. Uma empresa apura lucro operacional após o
imposto de renda de $ 1.440.000; tem um investimento total de $ 9.000.000, suas despesas financeiras líquidas do IR são de $ 660.000
e mantém passivos onerosos de $ 5.500.000.
Com base nestas informações, o retorno sobre
o patrimônio líquido (ROE) é igual a:
E
e) 22,29%.
EVA = $ 14 – 16% × 100 = $ 14 – $ 16 =
= – $ 2 milhões
−$ 2
= – $ 12,5 milhões
MVA =
0,16
Valor da unidade de negócio: $ 100 – $ 12,5 =
$ 87,5 milhões
s
a
l
t
Preço Mínimo de Venda: qualquer valor acima
de $ 87,5 milhões.
A
a
r
o
t
i
d
d) 26,29%.
c) $ 90,0 milhões.
Justificativa:
e) 9,24%.
c) 37,29%.
b) $ 87,5 milhões.
e) $ 75,00 milhões.
c) 1,22%.
b) 40,86%.
a) $ 85,7 milhões.
d) $ 99,50 milhões.
b) 4,00%.
a) 31,43%.
5. Uma empresa apresenta um ativo (unidade de
negócio, por exemplo) que gera um resultado
operacional de $ 14 milhões/ano, e possui um
valor contábil de $ 100 milhões. Esta unidade
de negócio é financiada exclusivamente por capital próprio e tem um custo de oportunidade
de 16%. O ROI corporativo (toda a empresa) é
igual a 12%. O preço mínimo economicamente
suportável na venda é de:
Justificativa:
ROI = Lucro Operacional/ Investimento = $
1.440/$ 9.000 = 16%
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. Uma empresa apura os seguintes resultados
referentes ao exercício social encerrado em 3112-07:
• Investimento: $ 1.669,50
• Passivo Oneroso: $ 592,00
• Despesas Financeiras (antes IR): $ 159,50
• Lucro Operacional (antes IR): $ 696,00
• Patrimônio Líquido: $ 1.077,50
Medidas de Criação de Valor
A alíquota de IR da empresa é de 40%. Sabe-se
ainda que os acionistas da empresa exigem um
retorno equivalente a 18% ao ano. Pede-se:
×
$ 1.077,50
= 17,35%
$ 1.699,50
LL
$ 321,9
=
= 29,87%
PL
$ 1.077,50
a) Desenvolver a formulação analítica do
ROE.
ROE =
b) Sabendo-se que as vendas do período alcançaram $ 1.553,50, decompor o retorno
sobre o investimento (ROI) em giro do investimento e margem operacional.
ROE analítico = ROI + (ROI – Ki) ×
Passivo
×
PL
ROE analítico = 25,01% + (25,01% –
$ 592
16,17%) ×
= 29,87%
$ 1.077,50
c) Apurar o EVA e MVA da empresa no período.
d) Admitindo que uma política mais eficiente
de estocagem e cobrança possa reduzir o investimento da empresa em 6%, determinar
o impacto desse desempenho sobre o valor
de mercado da empresa. Considere em sua
resposta, de forma independente uma da
outra, da empresa utilizar os recursos financeiros liberados:
• amortização de dívidas;
• distribuição adicional de dividendos.
e) Partindo da posição inicial descrita no enunciado do exercício, se a empresa atingir, ao
mesmo tempo, os objetivos assinalados abaixo, pede-se demonstrar a variação esperada
em seu valor de mercado:
• elevação do índice de endividamento (P/
PL) para 0,85;
• redução da margem operacional para
23,6%.
b) Margem =
Lucro Op. Líquido IR
=
Vendas
$ 417,6
= 26,88%
$ 1.553,5
Giro =
Vendas
$ 1.553,5
=
= 0,9305
Investimento
$ 1.669,5
ROI = Margem × Giro = 0,2688 × 0,9305
= 25,01%
c) (ROI – WACC) × Investimento = (0,2501 –
0,1735) × $ 1.669,50 = 127,88
EVA = LL – (PL × Ke)
= $ 321,9 – ($ 1.077,5 × 0,18)
= 127,95
MVA =
Valor da empresa =
Lucro Op. Líquido IR
$ 417,60
=
a) ROI =
Investimento
$ 1.669,50
= 25,01%
o
t
i
d
Desp. Fin. Líq.
$ 95,7
=
= 16,17%
Ki =
Passivo Oneroso
$ 592
E
Passivo
WACC = Ki ×
+ Ke ×
Passivo + PL
s
a
l
t
EVA
$ 127,95
=
= $ 737,48
WACC
0,1735
A
a
r
Solução:
79
=
Lucro OP.
=
WACC
$ 417,6
= $ 2.407
0,1735
MVA = Valor da empresa – investimento
MVA = $ 2.407 – $ 1.669,5
MVA = 737,48
d) Amortizar Dívidas
PL
×
Passivo + PL
Investimento: $ 1.569,30
$ 592
WACC = 0,1617 ×
+ 0,18 ×
$ 1.699,50
Patrimônio Líquido: $ 1.077,50
Passivo Oneroso: $ 491,80
80
•
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
Assaf e Lima
Sendo a Margem Operacional = 23,6%, tem$ 491,8
WACC = 0,1617 ×
+ 0,18 ×
$ 1.569,30
×
$ 1.077,50
= 17,42%
$ 1.569,30
se:
0,236 =
Lucro Operacional
= $ 366,6
$ 1.553,5
Logo:
EVA = 366,6 – (17,2% × $ 1.669,5) = $ 79,4
EVA = [$ 696,0 × (1 – 0,40)] – (17,42% ×
× $ 1.569,3) = $ 144,2
MVA =
Valor da empresa = $ 827,8 + $ 1.569,3
= $ 2.397,1
Distribuição de Dividendos
Investimento: $ 1.569,30
Passivo Oneroso: $ 592,0
Patrimônio Líquido: $ 977,3
×
$ 592
+ 0,18 ×
$ 1.569,30
$ 977,3
= 17,31%
$ 1.569,30
× $ 1.569,3) = $ 146,0
$ 146,0
= $ 843,4
0,1731
e) Para P/PL = 0,85, tem-se:
o
t
i
d
E
Passivo Oneroso: $ 767,1
Patrimônio Líquido: $ 902,4
$ 767,1
WACC = 0,1617 ×
+ 0,18 ×
$ 1.669,5
$ 902,4
×
= 17,2%
$ 1.669,5
s
a
l
t
• ALTERNATIVA B: captar $ 4 milhões junto a
instituições financeiras e devolver tudo aos
sócios sob a forma de dividendos.
A alíquota do IR da empresa é 34%. O custo do
capital próprio para a alternativa A é de 11% e
para a alternativa B de 13,5%. Admite-se que
a empresa poderá levantar os novos recursos
financeiros no mercado de crédito pagando a
mesma taxa de captação atualmente praticada.
Pede-se: Qual das duas alternativas é a mais
interessante visando à agregação de valor econômico para a Bahamas? Justifique sua resposta.
A
a
r
Valor da empresa = $ 843,4 + $ 1.569,3
= $ 2.412,7
Investimento: $ 1.669,5
2. A Bahamas, uma grande empresa do setor de
bebidas, pretende rever sua estrutura de capital.
Baseando-se nas decisões financeiras de investimento e financiamento, a diretoria financeira
está analisando duas alternativas para alterar
a relação P/PL: distribuição de dividendos aos
acionistas ou pagamento de dívidas de financiamento bancário. A empresa apresenta $ 8
milhões de passivos onerosos e $ 12 milhões de
capital próprio. O lucro operacional e a despesa
financeira antes do IR são, respectivamente, de
$ 6 milhões e $ 520 mil. As duas alternativas
financeiras propostas por analistas financeiros
foram:
• ALTERNATIVA A: aumentar o capital próprio
em 1/3 e liquidar metade das dívidas;
EVA = [$ 696,0 × (1 – 0,40)] – (17,31% ×
MVA =
$ 79,4
= $ 461,6
0,172
Valor da empresa = $ 461,6 + $ 1.669,5
= $ 2.131,1
$ 144,2
= $ 827,8
0,1742
WACC = 0,1617 ×
MVA =
Solução:
Alternativa A:
Investimento: $ 24
Passivo Oneroso: $ 8
Patrimônio Líquido: $ 16
Medidas de Criação de Valor
Ki =
Desp. Fin. Líq.
$ 0,52
=
= 6,5%
Passivo Oneroso
$8
WACC = Ki ×
×
WACC = Ki ×
Passivo
+ Ke ×
Passivo + PL
×
PL
Passivo + PL
81
Passivo
+ Ke ×
Passivo + PL
PL
Passivo + PL
WACC = 0,0433 ×
$ 12
$ 12
+ 0,135 ×
=
$ 24
$ 24
= 8,915%
$8
$ 16
WACC = 0,065 ×
+ 0,11 ×
= 9%
$ 24
$ 24
VEA = LL – (PL × Ke)
EVA = LL – (PL × Ke)
VEA = 3,6168 – ($ 12 × 0,135) = $ 5,2368
EVA = 3,6168 – ($ 16 × 0,11) = $ 1,8568
MVA =
MVA =
EVA
$ 5,2368
=
= $ 58,74
WACC
0,08915
Valor da empresa = MVA + Investimento
EVA
$ 1,8568
=
= $ 20,63
WACC
0,09
Valor da empresa = $ 58,74 + $ 24
Valor da empresa = MVA + Investimento
= $ 82,74
Valor da empresa = $ 20,63 + $ 24
= $ 44,63
A alternativa B, que prevê captar $ 4,0 milhões
Alternativa B:
junto a bancos e consequente distribuição aos
Investimento: $ 24
acionistas, demonstra agregar maior valor econômico (riqueza) para a empresa.
Passivo Oneroso: $ 12
Patrimônio Líquido: $ 12
Ki =
3. O balanço patrimonial e a DRE relativos ao
exercício social de 2007 são apresentados a
Desp. Fin. Líq.
$ 0,52
=
= 4,33%
Passivo Oneroso
$ 12
ATIVO
$ mil
Caixa e Bancos
R$ 2,20
Títulos e valores mobiliários
R$ 31,00
Estoques
Despesas exercício seguinte
o
t
i
d
E
Imobilizado (Valor Líquido)
ATIVO PERMANENTE
TOTAL DO ATIVO
s
a
l
t
PASSIVO
Fornecedores
Financiamentos
A
a
r
Contas a Receber
ATIVO CIRCULANTE
seguir:
R$ 174,50
Salários e encargos
R$ 214,30
Impostos a Pagar
$ mil
R$ 41,40
R$ 99,00
R$ 101,90
R$ 47,70
R$ 30,00
Provisões Trabalhistas
R$ 452,00
PASSIVO CIRCULANTE
R$ 998,00
Financiamentos LP
R$ 998,00
ELP
R$ 497,00
PATRIMÔNIO LÍQUIDO
R$ 633,00
R$ 1.450,00
TOTAL DO PASSIVO
R$ 30,00
R$ 320,00
R$ 497,00
R$ 1.450,00
82
•
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
DRE
Receita de Vendas
(–) Custo dos Produtos Vendidos
Lucro Bruto
Assaf e Lima
$ mil
Despesas Financeiras Líquidas = $ 76 × (1 –
0,34) = $ 50,16
R$ 743,00
(R$ 311,00)
R$ 432,00
Despesas Operacionais
b) Passivo Oneroso = $ 596
Passivo de Funcionamento = $ 221
Investimento total =$ 1.450 – $ 41,4 – $ 101,9
– $ 47,7 – $ 30 = $ 1.229
(–) Com Vendas
(R$ 47,20)
(–) Administrativas
(R$ 49,70)
c) ROI = Lucro Op. Líquido IR/ Investimento
(–) Depreciação
(R$ 17,00)
ROI = $ 212,06/$ 1.229 =17,3%
(–) Honorários
(R$ 5,30)
(+) Receitas Financeiras
R$ 8,50
(–) Despesas Financeiras
(R$ 76,00)
Lucro Operacional
R$ 245,30
(–) IR (34%)
(R$ 83,40)
Lucro Líquido
R$ 161,90
Lucro Op. Líq. IR
$ 212,06
=
=
Ativo Total
$ 1.450
= 14,7%
ROA=
ROE =
Ki =
Desp. Fin. Líq.
$ 50,16
= 8,4%
=
Passivo Oneroso
$ 596
Com base nestas informações, pede-se:
a) Calcular o lucro operacional e despesas financeiras líquidos do Imposto de Renda.
b) Calcular o passivo oneroso, passivo de funcionamento e o investimento total mantido
pela empresa no referido ano.
c) Calcular os indicadores de desempenho econômico-financeiro: ROI, ROA, ROE, Ki e
GAF.
d) Desenvolva a formulação analítica do
ROE.
GAF =
GAF =
ROA + (ROA – Ki) ×
o
t
i
d
E
a) Lucro Operacional Líquido= ($ 245,30 +
$ 76) × (1 – 0,34) = $ 312,8 × 0,66 =
$ 212,06
P
PL
ROA
14,7% + (14,7% − 8,4%) ×
= 1,40
$ 596
$ 633
14,7%
=
s
a
l
t
P
PL
ROE analítico = 17,3% + (17,3% – 8,4%) ×
d) ROE analítico = ROI + (ROI – Ki) ×
A
a
r
e) Valor econômico agregado, sendo o custo de
capital próprio de 16% a.a.
Solução:
LL
$ 161,9
=
= 25,6%
PL
$ 633
×
$ 596
= 25,6%
$ 633
e) EVA = LL – (PL × Ke)
EVA = $ 161,9 – ($ 633 × 0,16) = $ 61
4. Uma empresa apresentou as seguintes informações contábeis no último exercício (valores
médios):
Medidas de Criação de Valor
ATIVO
$ mil
Disponibilidades
R$ 10.000,00
Aplicações Financeiras
R$ 5.000,00
PASSIVO
$ mil
Fornecedores
R$ 40.000,00
Salários e encargos
R$ 15.000,00
Contas a Receber
R$ 60.000,00
Títulos a Pagar
Estoques
R$ 85.000,00
Empréstimos
R$ 15.000,00
R$ 5.000,00
ATIVO CIRCULANTE
R$ 160.000,00
PASSIVO CIRCULANTE
R$ 75.000,00
Imobilizado (VL)
R$ 100.000,00
Financiamentos LP
R$ 25.000,00
ATIVO PERMANENTE
R$ 100.000,00
ELP
R$ 25.000,00
TOTAL DO ATIVO
R$ 260.000,00
PATRIMÔNIO LÍQUIDO
R$ 160.000,00
Capital
R$ 150.000,00
Lucros Acumulados
R$ 10.000,00
TOTAL DO PASSIVO
R$ 260.000,00
DRE
83
$ mil
Receita de Vendas
R$ 500.000,00
(–) Custo dos Produtos Vendidos
(R$ 350.000,00)
Lucro Bruto
R$ 150.000,00
Despesas Operacionais
(–) Comerciais
(R$ 60.000,00)
(–) Administrativas
(R$ 30.000,00)
(–) Despesas Financeiras
(R$ 9.750,00)
Lucro Operacional
R$ 50.250,00
(–) IR (35%)
s
a
l
t
(R$ 17.587,50)
Lucro Líquido
R$ 32.662,50
Sabendo que o custo de oportunidade dos sócios para o nível de risco da empresa (custo de
capital próprio) seja de 20% a.a, pede-se:
um aumento do custo do capital de terceiros (antes do IR) para 27,6%, e do custo do
capital próprio para 22%. Demonstrar qual
será o efeito (em $) sobre o VEA e o MVA
dessas estratégias.
A
a
r
a) Calcular o ROE em sua formação analítica
e líquida do Imposto de Renda.
b) Calcular o EVA e MVA gerados pela empresa
no período.
o
t
i
d
E
c) A alta administração da empresa está estudando estratégias operacionais e financeiras. Suas consequências são uma melhora da
eficiência no uso dos ativos e a consequente
redução do investimento total em 15%. Com
essas estratégias, a direção da empresa decidiu promover um forte aumento no endividamento, elevando a relação P/PL para 1,0.
A maior alavancagem financeira determina
Solução:
a) Lucro Bruto
$ 150.000
(–) Despesas Comerciais
($ 60.000)
(–) Despesas Administrativas
($ 30.000)
Lucro Operacional Anterior
IR s/Lucro gerado pelos
ativos (35%)
Lucro Operacional após IR
$ 60.000
($ 21.000)
$ 39.000
84
•
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
(–) Despesas Financeiras
Assaf e Lima
($ 9.750,0)
Economia de IR (35%) $ 3412,0 ($ 6.338,0)
Lucro Líquido
$ 32.662,0
Empréstimos:
$ 15.000
Financiamentos:
$ 25.000
Capital:
$ 150.000
Lucros Acumulados:
Investimento:
ROI =
=
$ Lucro Op. após IR
=
Investimento
$ 39.000
= 19,5%
$ 200.000
Ki =
=
$ 10.000
$ 200.000
Despesas Fin. Líquidas IR
=
Passivo Oneroso
$ 6.338
= 15,8%
$ 40.000
Passivo
$ 40.000
P/PL =
=
= 0,25
PL
$ 160.000
ROE = ROI + (ROI – Ki) × P/PL
= 19,5% + (19,5% – 15,8%) × 0,25
= 20,4%
b) Passivo Oneroso = $ 15.000 + $ 25.000 =
$ 40.000 (20%)
Patrimônio Líquido = $ 150.000 + $ 10.000 =
$ 160.000 (80%)
Investimento = $ 200.000 (100%)
VEA = Lucro Op. Após IR – (WACC × Investimento) = $ 39.000 – (19,16% × $ 200.000)
= $ 680,0
o
t
i
d
E
MVA =
VEA
$ 5.000
=
= $ 25.000,0
WACC
0,20
5. Uma empresa possui no ano de 2007 um volume de 100 milhões de ações emitidas, sendo
cotadas no mercado a um preço de $ 3,20/
ação. O valor de mercado das ações representa o valor presente de uma expectativa futura
de geração de benefícios econômicos de caixa.
O valor de mercado das dívidas da empresa é
de $ 160 milhões. Os ativos da empresa estão
avaliados em $ 400 milhões. As demonstrações
contábeis publicadas ao final do exercício de
2007 revelam que a empresa apurou um EVA
negativo de $ 25,5 milhões. O seu WACC está
calculado em 17%. Pede-se:
a) Determinar o valor de mercado e o MVA da
empresa com base nos valores de mercado
de seu patrimônio líquido (quantidade de
ações × valor de mercado) e das dívidas, e
no modelo da Stern Stewart (MVA = EVA/
WACC).
b) Explicar a diferença entre os valores encontrados.
s
a
l
t
Solução:
a) Valores de Mercado em milhões
Patrimônio Líquido: 100 milhões
ações a $ 3,20 cada
Dívidas
Valor da empresa
Ativos
MVA
A
a
r
WACC = Ke × PL/ (P + PL) + Ki × P/ (P+PL)
= 20% × 0,8 + 15,8% × 0,2 = 19,16%
MVA =
VEA = Lucro Op. Após IR – (WACC × Investimento) = $ 39.000 – (20% × $ 170.000) =
$ 5.000,0
VEA
$ 680,0
=
= $ 3.549,06
WACC
0,1916
c) Passivo Oneroso = $ 85.000 (50%)
Patrimônio Líquido = $ 85.000 (50%)
Investimento = $ 170.000 (100%)
WACC = Ke × PL/ (P + PL) + Ki × P/ (P +
PL) = 22% × 0,5 + 27,6% (1 – 0,35) × 0,5
= 20%
$ 320,0
$ 160,0
$ 480,0
($ 400,0)
$ 80,0
Modelo Stern & Stewart em milhões
MVA = ($ 25,5)/0,17
ATIVOS
Valor da empresa
($ 150)
$ 400
$ 250
b) O modelo Stern & Stewart determina os valores a partir da situação atual da empresa.
Os valores de mercado do PL e dívidas representam o valor presente de uma experiência
futura.
14
DECISÕES DE
INVESTIMENTOS
TESTES DE VERIFICAÇÃO
Justificativa:
1. Dentro do processo de avaliação de projetos de
investimentos de empresas, são relacionados a
seguir alguns fluxos financeiros. Pode-se dizer
que o único irrelevante para a decisão de investimento é:
Basicamente, toda operação financeira é representada em termos de fluxos de caixa, ou seja, em
fluxos futuros esperados de recebimentos e pagamentos de caixa. A avaliação desses fluxos consiste,
em essência, na comparação dos valores presentes,
calculados segundo o regime de juros compostos a
partir de uma dada taxa de juros, das saídas e entradas de caixa.
s
a
l
t
A
a
r
a) Montante corrente de receitas de vendas
da empresa.
b) Receita proveniente da venda de um ativo
fixo a ser substituído pelo investimento proposto.
o
t
i
d
E
c) Reduções na venda de outro produto motivadas pela introdução de um novo produto.
d) Despesas de instalação de máquinas e equipamentos constantes do projeto de investimento.
e) Incrementos em estoques e valores a receber
provenientes do projeto de investimento.
2. Uma empresa está avaliando um projeto de
investimento de expansão de sua atividade visando atender a uma maior demanda prevista
de mercado. A empresa projetou seus resultados totais, os quais incluem os retornos esperados provenientes da decisão de investimento
em avaliação, e seus resultados determinados
pela atual estrutura de atividade. Com base
nesses resultados projetados, os fluxos de caixa
operacionais incrementais para os três anos a
serem utilizados na avaliação do investimento
são respectivamente:
86
•
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
Assaf e Lima
Informações dos resultados projetados da empresa
RESULTADOS
ATUAIS
RESULTADOS
PREVISTOS
RESULTADOS
PREVISTOS
RESULTADOS
PREVISTOS
ano 0
ano 1
ano 2
ano 3
Receitas Operacionais
R$ 5.000,00
R$ 7.500,00
R$ 8.100,00
R$ 7.800,00
R$ (2.500,00)
R$ (3.500,00)
R$ (4.000,00)
R$ (3.750,00)
Depreciação
R$ (400,00)
R$ (450,00)
R$ (500,00)
R$ (480,00)
Resultado Op. Bruto
R$ 2.100,00
R$ 3.550,00
R$ 3.600,00
R$ 3.570,00
Despesas Financeiras
R$ (600,00)
R$ (630,00)
R$ (650,00)
R$ (660,00)
Lucro antes do IR
R$ 1.500,00
R$ 2.920,00
R$ 2.950,00
R$ 2.910,00
IR (34%)
R$ (510,00)
R$ (992,80)
R$ (1.003,00)
R$ (989,40)
R$ 990,00
R$ 1.927,20
R$ 1.947,00
R$ 1.920,60
Despesas Operacionais
Lucro Líquido
a) $ 2.100,20; $ 1.500,00; $ 1.947,00.
d) $ 1.090,00; $ 1.050,20; $ 1.947,20.
e) $ 1.007,00; $ 1.500,00; $ 1.050,20.
b) $ 1.007,00; $ 1.090,20; $ 1.050,20.
c) $ 2.100,00; $ 1.090,00; $ 1.920,60.
Justificativa:
Cálculo do Fluxo de Caixa Incremental
Variação Depreciação em relação ao ano 1
Economia IR = (1 – IR) × Desp. Fin.
Variação do Lucro Líquido
Fluxo de Caixa Incremental
Ano 2
Ano3
50
100
80
19,8
33
39,6
937,2
957,2
930,6
1.007
1.090,2
1.050,2
s
a
l
t
A
a
r
3. Uma empresa está avaliando um projeto de investimento que prevê um dispêndio de capital
total de $ 1,2 milhão. Desse total, 30% serão
aplicados em capital de giro e o restante na
aquisição de um novo equipamento a ser utilizado em sua produção. A vida útil do projeto
está estimada em quatro anos. O equipamento
será depreciado pelo método da linha reta du-
o
t
i
d
E
Ano 1
Ano 1
rante a vida do projeto e apresenta um valor de
revenda previsto de $ 180 mil ao final do quarto ano. Os principais resultados incrementais
previstos do investimento são apresentados a
seguir. Admitindo uma alíquota de IR de 34%,
o fluxo de caixa operacional dessa decisão de
investimento no terceiro ano será de:
Ano 2
Ano 3
Ano 4
Receitas de Vendas
R$ 3.120,00
R$ 3.800,00
R$ 4.000,00
R$ 4.500,00
Custos de produção
R$ 1.680,00
R$ 1.800,00
R$ 1.900,00
R$ 2.050,00
R$ 714,00
R$ 780,00
R$ 820,00
R$ 874,00
Despesas Operacionais
Decisões de Investimentos
87
a) 915,20.
b) 820,00.
c) 879,00.
d) 916,20.
e) 876,60.
Justificativa:
Ano 1
Receita de Vendas
Ano 2
Ano 3
Ano 4
3.120
3.800
4.000
4.500
–1.680
–1.800
–1.900
–2.050
Lucro Bruto
1.440
2.000
2.100
2.450
(–)Desp. Op.
–714
–780
–820
–874
(–) Depreciação ($ 1.200 × 0,70)/4
–210
–210
–210
–210
(–) Custos de Produção
Lucro Op. Bruto
516
1.010
1.070
1.366
IR (34%)
–175,4
–343,4
–363,8
–464,4
Lucro Op. Líquido
340,56
666,6
706,2
901,56
210
210
210
210
Recup. Giro (30% × $ 1.200)
–
–
–
360
Valor Residual (180 – 34%)
–
–
–
118,8
550,6
876,6
916,2
1.590
(+) Depreciação
Fluxo de Caixa Op.
4. A direção de uma empresa está avaliando um
investimento de $ 1 milhão em seu sistema de
logística e distribuição. O investimento será financiado em 45% por um empréstimo bancário
negociado à taxa de 16% a.a., sendo o restante
coberto por recursos próprios. O dispêndio tem
uma duração prevista de quatro anos, e promoverá uma redução de $ 140 mil no capital de
giro da empresa. Esse capital de giro será re-
s
a
l
t
A
a
r
Ano 1
o
t
i
d
Ano 2
Ano 3
Ano 4
Receitas de Vendas
R$ 2.000,00
R$ 2.500,00
R$ 2.700,00
Custos de produção
R$ 1.000,00
R$ 1.200,00
R$ 1.250,00
R$ 1.300,00
R$ 560,00
R$ 580,00
R$ 610,00
R$ 630,00
Despesas Operacionais
E
posto ao final do projeto. O investimento de $ 1
milhão será depreciado pelo critério linear nos
quatro anos de duração prevista, sendo avaliado ao final desse período, a preço de mercado,
por $ 120 mil. A empresa trabalha com uma
alíquota de Imposto de Renda de 34%. A seguir,
são apresentados outros resultados estimados
do projeto de investimento. Sendo assim, é incorreto dizer:
a) O fluxo operacional no ano 1 foi positivo.
b) O fluxo operacional no último ano foi de
664,40.
c) O fluxo operacional de caixa no terceiro ano
foi avaliado em 639,40.
R$ 2.900,00
d) As duas primeiras alternativas são verdadeiras.
e) Apenas a primeira é verdadeira.
88
•
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
Assaf e Lima
Justificativa:
Ano 1
Receita de Vendas
(–) Custos de Produção
Lucro Bruto
Ano 2
Ano 3
Ano 4
2.000
2.500
2.700
2.900
–1.000
–1.200
–1.250
–1.300
1.000
1.300
1.450
1.600
(–) Desp. Op.
–560
–580
–610
–630
(–) Depreciação $ 1.000/4
–250
–250
–250
–250
190
470
590
720
IR (34%)
-64,6
–159,8
–200,6
–244,8
Lucro Op. Líquido
125,4
310,2
389,4
475,2
250
250
250
250
Recup. Giro
–
–
–
–140
Valor Residual (120 – 34%)
–
–
–
79,2
375,4
560,2
639,4
664,4
Lucro Op. Bruto
(+) Depreciação
Fluxo de Caixa Op.
5. Assinale a alternativa correta sobre os tipos
de investimentos:
a) Dois ou mais projetos de investimentos se
dizem independentes quando a aceitação
de um deles não implicar a desconsideração
dos demais e, ao mesmo tempo, não ocorrerem interferências nas receitas e nos custos
das várias propostas em estudo quando se
decidir por uma delas.
b) Duas ou mais propostas de investimento
independentes não podem ser simultaneamente implementadas por causa de condições de restrição orçamentária impostas pela
empresa ou, ainda, na situação de os custos de maiores captações atingirem valores
incompatíveis com os retornos produzidos
pela alocação desses recursos; ou quando
os investimentos forem economicamente
dependentes.
influências economicamente positivas
sobre os demais, seja pelo incremento
das receitas ou decréscimo dos custos
e despesas. Nesse caso, os projetos são
chamados de complementares.
d) Investimentos mutuamente excludentes
ocorrem quando a aceitação de uma proposta elimina totalmente a possibilidade
de implementar outra. Essa exclusão mútua ocorre basicamente em razão de as propostas em estudo desenvolverem a mesma
função, sendo suficiente, para os objetivos
da empresa, a aceitação de somente uma
delas.
s
a
l
t
o
t
i
d
E
A
a
r
c) Para que dois ou mais investimentos sejam considerados economicamente dependentes, uma das seguintes situações
deverá ocorrer: a aceitação de um investimento exerce influências positivas
sobre os resultados líquidos dos demais,
seja diminuindo as receitas ou elevando
mais que proporcionalmente os custos e
despesas; a aceitação de um investimento
exerce, ao contrário da situação anterior,
e) Os investimentos com dependência estatística são os que se caracterizam por apresentarem variações conjuntas em seus resultados
ao longo do tempo. Eventuais aumentos (ou
reduções) nos benefícios de caixa de um investimento são acompanhados por variações
nos benefícios dos outros.
Justificativa:
Dois ou mais investimentos economicamente
independentes podem ser aqueles para os quais a
aceitação de um investimento exerce influências positivas sobre os resultados líquidos dos demais, seja
diminuindo as receitas ou elevando mais
Decisões de Investimentos
que proporcionalmente os custos e despesas ou para aqueles nos quais a aceitação de um
investimento exerce, ao contrário da situação anterior, influências economicamente positivas sobre os
demais, seja pelo incremento das receitas ou
decréscimo dos custos e despesas.
89
quina nova terá 40% de seu valor financiado
por meio de um empréstimo que será pago em
quatro prestações anuais pela Tabela Price a
juros de 14% ao ano. Pede-se: elaborar o fluxo
de caixa operacional desse projeto.
Solução:
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
Investimento:
(–) Máquina Nova
1. Uma empresa analisa a substituição de um equipamento velho por um novo. O equipamento
velho ainda pode ser usado por mais quatro
anos antes de se tornar inviável. Atualmente seu
valor contábil é de $ 8.000, que pode ser depreciado linearmente em quatro anos. O valor
atual de mercado do equipamento usado é de $
9.000. A máquina nova custa $ 25.000 e poderá
operar e ser depreciada em 8 anos. Admite-se
um valor residual, ao final de oito anos, igual a
20% do valor de compra. Na comparação com
a máquina velha, a máquina nova gerará uma
economia operacional de $ 10.000/ano. A alíquota do IR é de 30%. O investimento na má-
Ano 0
Economia Operacional
($ 25.000)
(+) Venda Máquina Velha
$ 9.000
(–) IR ($ 9.000 – $ 8.000) × 0,30
($ 300)
Valor desembolsável
($ 15.700)
Depreciação: Máquina Velha = $ 2.000 até 4o
ano
$ 25.000
Máquina Nova =
= $ 3.125 até 8o
8
ano
Depreciação diferencial = $ 3.125 – $ 2.000 =
$ 1.125 até 4o ano – do 5o ao 8o ano, a depreciação será $ 3.125
Ano 1
Ano 2
Ano 3
Ano 4
Ano 5
Ano 6
Ano 7
Ano 8
10.000
10.000
10.000
10.000
10.000
10.000
10.000
10.000
Valor Residual
5.000
(–) Depreciação
EBIT
(–) IR (30%)
NOPAT
(+) Depreciação
(–) Investimento
Fluxo de Caixa Op.
–1.125
–1.125
–1.125
–3.125
–3.125
–3.125
–3.125
8.875
8.875
8.875
8.875
6.875
6.875
6.875
6.875
–2.662,5
–2.662,5
–2.662,5
–2.662,5
–2.062,5
–2.062,5
–2.062,5
–2.062,5
6.212,5
6.212,5
6.212,5
6.212,5
4.812,5
4.812,5
4.812,5
4.812,5
3.125
3.125
A
a
r
1.125
–15.700
–15.700
7.337,5
o
t
i
d
E
Cálculo do valor residual:
20% × $ 25.000 = $ 5.000
s
a
l
t
–1.125
1.125
1.125
1.125
3.125
3.125
7.337,5
7.337,5
7.337,5
7.937,5
7.937,5
2. Para ampliar sua linha de produção, uma empresa dispõe de duas alternativas. Alternativa
(A): comprar um equipamento novo, mas convencional; Alternativa (B): comprar um equipamento novo, mas com alta tecnologia.
A produção inicial para ambas as alternativas
será de 10.000 peças, mas com a implantação
7.937,5 11.437,5
da máquina de alta tecnologia espera-se um
aumento na produção de 40%. A vida útil para
ambos os equipamentos é de 5 anos.
O equipamento convencional poderá ser vendido no final da vida útil por 20% do custo
inicial e o equipamento de alta tecnologia por
25% do valor inicial. O pagamento do equipamento de alta tecnologia deverá ser integral na
data da compra e o equipamento convencional poderá ser pago em duas parcelas, sendo
90
•
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
Assaf e Lima
uma de entrada e a outra no ano seguinte. O
equipamento convencional custa $ 120.000
e o de alta tecnologia, $ 150.000. Os custos
operacionais desembolsáveis do equipamento convencional são de $ 20.000/ano, sendo
constantes para todos os anos, e do equipamento de alta tecnologia são de $ 15.000/ano
crescendo estes 10% ao ano.
O preço de venda unitário da produção gerada
pelo equipamento convencional é de $ 10,00 e
do equipamento de alta tecnologia é de $ 8,00.
Considerando a depreciação linear de 5 anos
para ambos os equipamentos e a alíquota do
Imposto de Renda de 30%, pede-se elaborar o
fluxo de caixa de cada alternativa de investimento.
Solução:
Equipamento Convencional
Ano 0
Ano 1
Ano 2
Ano 3
Ano 4
Ano 5
Receita ($ 10.000 × 10)
100.000
100.000
100.000
100.000
124.000
(–) Custos Operacionais
–20.000
–20.000
–20.000
–20.000
–20.000
80.000
80.000
80.000
80.000
104.000
–24.000
–24.000
–24.000
–24.000
–24.000
56.000
56.000
56.000
56.000
80.000
–16.800
–16.800
–16.800
–16.800
–24.000
NOPAT
39.200
39.200
39.200
39.200
56.000
(+) Depreciação
24.000
24.000
24.000
24.000
24.000
–60.000
–60.000
–
–
–
–
–60.000
3.200
63.200
63.200
63.200
80.000
EBITDA
(–) Depreciação $ 120.000/5
EBIT
IR (30%)
Investimento
Fluxo de Caixa Op.
Cálculo da Receita do Ano 5 = $ 100.00 + 20% × ($ 120.000) = $ 124.000
s
a
l
t
Equipamento Alta Tecnologia
Ano 0
Receita ($ 10.000 × 40%)x8
EBITDA
(–) Depreciação $ 150.000/5
o
t
i
d
E
IR (30%)
NOPAT
(+) Depreciação
Investimento
Fluxo de Caixa Op.
Ano 2
Ano 3
Ano 4
Ano 5
112.000
112.000
112.000
112.000
149.500
–15.000
–16.500
–18.150
–19.965
–21.962
97.000
95.500
93.850
92.035
127.539
–30.000
–30.000
–30.000
–30.000
–30.000
67.000
65.500
63.850
62.035
97.539
–20.100
–19.650
–19.155
–18.611
–29.262
46.900
45.850
44.695
43.425
68.277,0
30.000
30.000
30.000
30.000
30.000
–
–
–
–
75.850
74.695
73.425
98.277
A
a
r
(–) Custos Op. (10% a.a.)
EBIT
Ano 1
–150.000
–150.000
76.900
Decisões de Investimentos
3. Os principais dados de um projeto são: investimento total: $ 500,00 os quais serão consumidos integralmente no início do projeto. A duração prevista do projeto é de 5 anos com valor
Ano 1
Receitas de Vendas
91
residual nulo. A alíquota do Imposto de Renda
a ser aplicada sobre os resultados incrementais
é de 40%. Os resultados operacionais previstos
para o investimento são dados a seguir:
Ano 2
Ano 3
Ano 4
Ano 5
R$ 1.300,00
R$ 1.700,00
R$ 2.000,00
R$ 2.600,00
R$ 3.400,00
Custos de produção
R$ 700,00
R$ 850,00
R$ 980,00
R$ 1.150,00
R$ 1.500,00
Despesas Op.
R$ 280,00
R$ 350,00
R$ 420,00
R$ 490,00
R$ 620,00
Do investimento total, $ 400,00 serão destinados a ativos fixos e $ 100,00 serão aplicados
em capital de giro. Pede-se projetar os fluxos
de caixa operacionais para a decisão de investimento.
Solução:
Ano 0
Ano 1
Ano 2
Ano 3
Ano 4
Ano 5
1.300
1.700
2.000
2.600
3.400
–700
–850
–980
–1.150
–1.500
Lucro Bruto
600
850
1.020
1.450
1.900
(–) Depreciação $ 400/5
–80
–80
–80
–80
–80
–280
–350
–420
–490
–620
EBIT
240
420
520
880
1.200
(–) IR 40%
–96
–168
–208
–352
NOPAT
144
252
312
528
80
80
80
80
Receita de Vendas
(–) CPV
(–) Desp. Op.
(+) Depreciação
-400
–
–
–
–
(–) Investimento capital giro
–100
–
–
–
–
Fluxo de Caixa Op.
–500
224
332
392
608
o
t
i
d
4. Uma empresa está considerando trocar duas
máquinas usadas por uma máquina nova, mais
eficiente. As máquinas velhas podem ser vendidas por $ 350.000, sendo o valor líquido desses
ativos (descontada a depreciação) registrado
pela contabilidade de $ 600.000. A máquina nova pode ser adquirida e instalada por $
2.500.000. A alíquota do IR da empresa é 34%.
Pede-se demonstrar o valor do investimento líquido na máquina nova.
E
s
a
l
t
A
a
r
(–) Investimento fixo
Solução:
–480
720
80
–
100
900
Investimento:
(–) Máquina Nova
(+) Venda Máquina Velha
(–) IR ($ 600.000 – $ 350.000)
× 0,34
Investimento Líquido
($ 2.500.000)
$ 350.000
$ 85.000
($ 2.065.000)
15
AVALIAÇÃO ECONÔMICA
DE INVESTIMENTOS
TESTES DE VERIFICAÇÃO
1. Dos métodos de avaliação econômica de investimentos descritos a seguir, assinale aquele que
não é feito por fluxo de caixa descontado:
a) Valor presente líquido.
b) Taxa interna de retorno.
s
a
l
t
No entanto, ter o enfoque total na variável tempo, não se preocupando com os possíveis fluxos de
caixa após o tempo de recuperação do investimento,
pode conduzir a algumas decisões erradas quando
utilizado de maneira muito literal. O Payback não
desconta os fluxos de caixa adequadamente, pois
para ele não importa a “sobra” do investimento.
A
a
r
c) Payback simples.
d) Custo equivalente anual.
e) Taxa interna de retorno modificada.
o
t
i
d
E
Justificativa:
investimento significa uma saída imediata de dinheiro. Em contrapartida se espera receber fluxos
de caixa que visem recuperar essa saída. O Payback
calcula quanto tempo isso irá demorar.
O Payback é uma das técnicas de análise de investimento mais comuns que existe. Consiste em
umas das alternativas mais populares ao VPL. Sua
principal vantagem em relação ao VPL consiste em
que a regra do Payback leva em conta o tempo do
investimento. Este método visa calcular o número
de períodos ou quanto tempo o investidor irá precisar para recuperar o investimento realizado. Um
2. O diretor financeiro de uma empresa está estudando a substituição de uma máquina velha
por uma máquina nova. Três propostas foram
oferecidas a empresa cujo investimento inicial
é o mesmo para todas. O gráfico dos perfis de
valor presente líquido resume os resultados encontrados na análise do diretor financeiro. Se a
empresa trabalha atualmente com um custo de
oportunidade de 20% ao ano, indique qual (is)
a(s) proposta(s) que deve(m) ser aceita(s)?
Avaliação Econômica de Investimentos
100,00
80,00
93
NPV ($)
A
60,00
40,00
B
C
20,00
18%
Taxa de
desconto (%)
25%
10%
(20,00)
(40,00)
Justificativa:
a) Somente a proposta A.
b) Somente a proposta B.
Tendo em vista que a empresa trabalha atualmente com um custo de oportunidade de 20% ao
ano a única proposta capaz de cobrir esse custo é
a Proposta A (25%).
c) Somente a proposta C.
d) As propostas A e B.
e) As propostas B e C.
3. Dentre os projetos apresentados a seguir, assinale a alternativa incorreta, considerando
que o custo de oportunidade para todos eles é
de 10% ano.
PROJETO
A
B
C
D
R$ (100,00)
R$ (100,00)
R$ (100,00)
R$ (100,00)
R$ (100,00)
ANO 1
R$ –
R$ 30,00
R$ 25,00
R$ 50,00
R$ 40,00
ANO 2
R$ –
R$ 40,00
R$ 30,00
R$ 40,00
ANO 3
R$ 100,00
R$ 50,00
R$ 35,00
R$ 30,00
ANO 4
R$ 100,00
R$ 60,00
R$ 40,00
R$ 20,00
A
a
r
o
t
i
d
E
Justificativa:
de payback descontado é o projeto C.
b) O projeto que apresenta maior IRR é o pro-
c) O projeto que apresenta menor NPV é o projeto C.
d) O projeto E tem um IL igual a 1,27.
e) O projeto que apresenta maior NPV é o projeto A.
s
a
l
t
ANO 0
a) O projeto que apresenta menor período
jeto B.
E
Projeto A
f CLX
100 CHS g CFo
0 g CFj
2g Nj
100 g CFj
2g Nj
10 i
f NPV 43,43
R$ 40,00
R$ 40,00
R$ 40,00
94
•
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
IL =
=
Assaf e Lima
NPV + Investimento Inicial
=
Investimento Inicial
=
143,43
= 1,4343
100
138,88
= 1,3888
100
f CLX
0 g CFo
f CLX
100 CHS g CFj
0 g CFo
30 g CFj
100 CHS g CFj
40 g CFj
0 g CFj
50 g CFj
2g Nj
60 g CFj
100 g CFj
f IRR 24,89%
2g Nj
Ano 0 = –$ 100
f IRR 22,07%
Ano 0 = –$ 100
$ 30
= $ 27,27
1,1
Ano 1 =
$0
=$0
1,1
Ano 2 =
$ 40
= $ 33,06
(1,1)2
Ano 2 =
$0
=$0
(1,1)2
Ano 3 =
$ 50
= $ 37,57
(1,1)3
Ano 3 =
$ 100
= $ 75,13
(1,1)3
Ano 4 =
$ 60
= $ 40,98
(1,1)4
Ano 4 =
$ 100
= $ 68,30
(1,1)4
Payback descontado é um pouco maior que 3
anos.
Payback descontado é de aproximadamente
3,5 anos.
f CLX
f CLX
100 CHS g CFo
25 g CFj
30 g CFj
100 CHS g CFo
o
t
i
d
30 g CFj
40 g CFj
50 g CFj
60 g CFj
10 i
35 g CFj
40 g CFj
10 i
f NPV 1,14
IL =
f NPV 38,88
IL =
NPV + Investimento Inicial
=
Investimento Inicial
s
a
l
t
Projeto C
A
a
r
Projeto B
E
Ano 1 =
=
NPV + Investimento Inicial
=
Investimento Inicial
101,14
= 1,0114
100
Avaliação Econômica de Investimentos
f CLX
40 g CFj
0 g CFo
30 g CFj
100 CHS g CFj
20 g CFj
25 g CFj
f IRR 17,80%
30 g CFj
Ano 0 = –$ 100
95
35 g CFj
40 g CFj
Ano 1 =
$ 50
= $ 45,45
1,1
Ano 2 =
$ 40
= $ 33,06
(1,1)2
f IRR 10,48%
Ano 0 = –$ 100
Ano 1 =
$ 25
= $ 22,73
1,1
Ano 3 =
$ 30
= $ 22,54
(1,1)3
Ano 2 =
$ 30
= $ 24,79
(1,1)2
Ano 4 =
$ 20
= $ 13,66
(1,1)4
Ano 3 =
$ 35
= $ 26,30
(1,1)3
Ano 4 =
$ 40
= $ 27,32
(1,1)4
Payback descontado é um pouco menor que 3
anos.
Projeto E
Payback descontado é um pouco menor que 4
anos.
f CLX
100 CHS g CFo
40 g CFj
Projeto D
4 g Nj
f CLX
f NPV 26,79
50 g CFj
40 g CFj
20 g CFj
10 i
E
o
t
i
d
NPV + Investimento Inicial
IL =
=
Investimento Inicial
114,71
=
= 1,1471
100
f CLX
0 g CFo
100 CHS g CFj
50 g CFj
IL =
NPV + Investimento Inicial
=
Investimento Inicial
A
a
r
30 g CFj
f NPV 14,71
s
a
l
t
10 i
100 CHS g CFo
=
126,79
= 1,2679
100
f CLX
0 g CFo
100 CHS g CFj
40 g CFj
4 g Nj
f IRR 21,86%
Ano 0 = –$ 100
Ano 1 =
$ 40
= $ 36,36
1,1
96
•
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
Ano 2 =
$ 40
= $ 33,06
(1,1)2
Ano 3 =
$ 40
= $ 30,05
(1,1)3
Ano 4 =
$ 40
= $ 27,32
(1,1)4
Assaf e Lima
Payback descontado é um pouco maior que 3
anos.
4. O critério aceitar-rejeitar dos métodos de avaliação de investimentos: valor presente líquido
(NPV) e taxa interna de retorno (IRR), para um
custo de oportunidade de i%, deverá seguir a
orientação:
a) Se NPV > 0, a IRR < i%.
b) Se NPV > 0, a IRR = i%.
c) Se NPV = 0, a IRR > i%.
d) Se NPV > 0, a IRR > i%.
e) Se NPV < 0, a IRR = i%.
Justificativa:
sente Líquido. O raciocínio básico por trás da IRR
é o de que se procura obter uma única cifra para
sintetizar os méritos de um projeto. Essa cifra não
depende do que ocorre no mercado de capitais. É
por esse motivo que é chamada de taxa interna de
retorno; a cifra é interna ou intrínseca ao projeto
e não depende de mais nada, a não ser dos fluxos
de caixa do projeto. Em geral, a IRR é a taxa que
faz com que o Valor presente líquido do projeto
seja nulo. O projeto poderá ou não ser aceito caso
a IRR seja igual à taxa de desconto. Deverá aceitar
o projeto se a taxa de desconto for inferior à IRR e
deverá rejeitar o projeto se a taxa de desconto for
maior que a IRR.
5. Admita que uma empresa tenha feito um investimento de $ 305.000,00 em um equipamento
que irá trazer um aumento de 20% na quantidade vendida atual, durante os próximos 4 anos.
Considerando que a demanda anual de vendas
prevista seja de 10.000 unidades, e que o preço
de venda seja de $ 15,00, o custo total (variável
+ fixo) unitário seja de $ 8,00, e que a empresa tenha um custo de oportunidade de 10% ao
ano, pode-se dizer que esse investimento apresenta (desconsiderar os efeitos de depreciação
e impostos):
O valor presente de um fluxo de caixa futuro é
o valor desse fluxo de caixa depois de considerada
a taxa de juros de mercado apropriada. O valor presente líquido de um investimento é o valor presente
dos fluxos futuros de caixa desse investimento, menos o custo inicial do investimento. Assim, quando o
valor presente líquido de um investimento é maior
que zero, o investimento consiste em uma boa oportunidade. Em outras palavras, possui valor presente
líquido positivo porque vale mais do que custa.
o
t
i
d
E
PV(10%)
10000
b) Um período de payback descontado de 3
anos, 6 meses e 15 dias.
s
a
l
t
c) Uma IRR superior a 20%.
d) Um índice de lucratividade (IL) de 1,50.
e) Uma taxa interna de retorno modificada de
14,5%.
A
a
r
A IRR representa o mais próximo que se pode
chegar do Valor Presente Líquido, sem que realmente se tenha um critério como o do Valor Pre-
Quantidade
venda – custo
a) Um NPV menor que $ 4.000.
Justificativa:
1
12000
7
84000
76363,64
Montando o fluxo de caixa temos:
2
14400
7
100800
83305,79
3
17280
7
120960
90879,04
4
20736
7
145152
99140,77
Avaliação Econômica de Investimentos
O Payback será de 3 anos, 6 meses e 16 dias.
97
cessário um investimento inicial de $ 170.000,
com geração de custos totais de $ 95.000/ano.
O NPV será de $ 123.419,03. A IRR é de 16%
e a MIRR de 13,82% considerando os fluxos reinvestidos à taxa de 10%
Se a fabricação for terceirizada, o preço de compra será se $ 15,2/unidade. Considerando que
a empresa tem um custo de oportunidade de
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
10% a.a., analisar se o produto deve ou não
ter sua fabricação terceirizada. Para simplificar,
considere serem estes os únicos valores para a
1. Uma empresa estuda a possibilidade de terceirizar durante os próximos cinco anos a fabricação
de um de seus produtos. Uma análise mostrou
que, para fabricar 10 mil peças/ano, seria ne-
Fabricar
avaliação.
Solução:
Ano 0
Ano1
Ano 2
Ano 3
Ano 4
Ano 5
–170.000
–95.000
–95.000
–95.000
–95.000
–95.000
⎡ (1,10)5 − 1 ⎤
NPV = – $ 95.000 × ⎢
⎥ – $ 170.000 = – $ 530.124,24
5
⎣(1,10) × 0,10 ⎦
Terceirizar
Ano 0
Ano1
Ano 2
Ano 3
Ano 4
Ano 5
–152.000
–152.000
–152.000
–152.000
–152.000
–152.000
⎡ (1,10)5 − 1 ⎤
NPV = – $ 152.000 × ⎢
⎥ = – $ 576.199,59
5
⎣(1,10) × 0,10 ⎦
A melhor opção é fabricar por apresentar menor
custo.
ríodo de 24 meses. O custo de oportunidade da
empresa é de 1,5% ao mês. O valor do aluguel
mensal líquido do IR é de $ 999,00. O valor da
compra do veículo novo e das demais despesas
do veículo é apresentado a seguir:
s
a
l
t
2. Uma empresa está avaliando a compra de um
carro, ou o aluguel do mesmo veículo para execução de serviços administrativos por um pe-
A
a
r
Custo de Aquisição do veículo
Valor de Revenda no final do
o
t
i
d
Licenciamento/Seguros
Data da compra
E
Em 12 meses
Em 24 meses
2o
R$ 29.900,00
ano
R$ 20.000,00
Licenciamento
Seguro
R$ 1.200,00
R$ 1.900,00
R$ 930,00
R$ 1.450,00
R$ 730,00
Despesa de Manutenção – média mensal
1o ano
o
2 ano
R$ 200,00
R$ 250,00
98
•
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
Assaf e Lima
Determinar o custo total, o valor presente de cada alternativa (compra e aluguel).
Solução:
Mês 1
Mês 2
Mês 3
...
Mês 24
–999
–999
–999
...
–999
Aluguel
⎡ (1,015)24 − 1 ⎤
NPV = – $ 999 × ⎢
⎥ = – $ 20.010,37
24
⎣(1,015) × 0,015 ⎦
Mês 0
Compra
–29.900
Mês 1
Mês 2
Mês 3
...
Mês 11
Mês 12
–200
–200
–200
...
–200
–930
–1.200
–1.450
–1.900
–200
Mês 13
–250
Mês 14
Mês 15
Mês 16
...
Mês 23
Mês 24
–250
–250
–250
...
–250
20.000
–730
–250
Na HP 12C:
3. Determinada empresa transportadora está
avaliando a compra de um caminhão por $
235.000. O veículo será usado durante 5 anos,
após o que se prevê um valor de revenda de
$ 29.000. A empresa estima, ainda, um custo
anual de manutenção, combustível etc. de $
96.000, no primeiro ano, crescendo esse gasto
aproximadamente 10% ao ano. Segundo avaliação da empresa, são esperados benefícios
de caixa gerados pelo caminhão de $ 240.000,
$ 220.000, $ 192.000, $ 160.000, $ 144.000,
respectivamente, nos próximos 5 anos. Para um
custo de capital de 12% a.a., demonstrar se é
economicamente interessante a compra do caminhão.
f CLX
33.000 CHS g CFo
200 CHS g CFj
11 g Nj
2.580 CHS g CFj
250 CHS g CFj
11 g Nj
1,5 i
f NPV –$ 25.972,62
A melhor opção é o aluguel.
o
t
i
d
240.000
E
s
a
l
t
A
a
r
19.020 g CFj
220.000
Solução:
192.000
160.000
144.000
29.000
ANO 0
ANO 1
ANO 2
ANO 3
ANO 4
ANO 5
–235.000
–96.000
–105.600
–116.160
–127.776
–140.553,60
Avaliação Econômica de Investimentos
99
O fluxo de caixa resultante é:
144.000
ANO 0
ANO 1
114.400
ANO 2
75.840
ANO 3
32.224
32.446,4
ANO 4
ANO 5
–235.000
Considerando a taxa de desconto dos fluxos
de caixa:
Na HP 12C:
32.446,40 g CFj
10 i
f NPV $ 89.590,35
f CLX
A compra é viável.
235.000 CHS g CFo
4. Uma empresa esta estruturando um projeto de
investimentos para instalação de uma nova linha da produção e tem de decidir entre duas
alternativas propostas. A duração prevista é de
5 anos. Os dados fornecidos do projeto são:
144.000 g CFj
114.400 g CFj
75.840 g CFj
32.224 g CFj
Alternativa A
Alternativa B
Investimento : Ano 0 (depreciável)
R$ 10.000,00
R$ 105.000,00
Resultado Op. desembolsável antes IR: Ano 1
R$ 40.000,00
R$ 40.000,00
Taxa crescimento Resultados Operacionais
10% ao ano
15% ao ano
Tempo Depreciação Imobilizado (vida útil)
5 anos
5 anos
Admitindo que a empresa somente entre em
funcionamento após o término dos investimentos, pede-se:
a) Elaborar o fluxo de caixa operacional de
cada alternativa para análise de investimento.
s
a
l
t
Informações adicionais:
• Alíquota de IR = 30%
• Custo total de capital = 14% a.a.
• Taxa de reinvestimento dos fluxos de caixa
= 12% a.a.
A
a
r
b) Calcular para cada fluxo de caixa o NPV, IRR,
MIRR e índice de lucratividade e analisar
qual das alternativas é mais adequada para
a empresa.
o
t
i
d
E
• Não está previsto valor residual para qualquer alternativa.
• A depreciação dos investimentos ocorrerá
nos cinco anos de vida útil estimada.
100
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
Solução:
Ano 0
Investimento
Ano 1
Ano 2
Ano 3
Ano 4
Ano 5
–100.000
Receitas
40.000
Depreciação
–2.000
EBIT
38.000
IR
–11.400
NOPAT
26.600
29.260
32.186
35.405
38.945
Depreciação
20.000
20.000
20.000
20.000
20.000
46.600
49.260
52.186
55.404,6
58.945,06
Fluxo Caixa
Op.
–100.000
Na HP 12C:
0 g CFo
f CLX
100.000 CHS g CFj
100.000 CHS g CFo
46.600 g CFj
46.600 g CFj
49.260 g CFj
49.260 g CFj
52.186 g CFj
52.186 g CFj
55.404,6 g CFj
55.404,6 g CFj
58.945,06 g CFj
58.945,06 g CFj
f IRR 41,60%
14 i
NPV + Investimento
$ 177.423,41
=
Investimento
$ 100.000
= 1,77
f NPV $ 77.423,41
IL =
Na HP 12C:
f CLX
Ano 0
Investimento
s
a
l
t
MIRR = 26,89%
Ano 1
Ano 3
Ano 4
A
a
r
–105.000
Receitas
Ano 2
40.000
Depreciação
–21.000
Ano 5
EBIT
19.000
IR
–5.700
NOPAT
13.300
15.295
17.589
20.227,64
23.261,78
Depreciação
21.000
21.000
21.000
21.000
21.000
34.300
36.295
38.589,25
41.227,64
44.261,78
E
o
t
i
d
Fluxo Caixa
Op.
–105.000
Avaliação Econômica de Investimentos
Na HP 12C:
0 g CFo
f CLX
105.000 CHS g CFj
105.000 CHS g CFo
34.300 g CFj
34.300 g CFj
36.295 g CFj
36.295 g CFj
38.589,25 g CFj
38.589,25 g CFj
41.227,64 g CFj
41.227,64 g CFj
44.261,78 g CFj
44.261,78 g CFj
f IRR 23,58%
14 i
101
Na HP 12C:
NPV + Investimento
$ 131.460,44
=
=
Investimento
$ 105.000,00
= 1,25
f CLX
MIRR = 18,35%
IL =
f NPV $ 26.460,44
o
t
i
d
E
A
a
r
s
a
l
t
16
ENTENDENDO AS
ESTATÍSTICAS DE RISCO
TESTES DE VERIFICAÇÃO
b) As afirmativas I, II e III estão corretas.
c) As afirmativas I, III e IV estão corretas.
1. Considere as seguintes afirmativas sobre as medidas estatísticas de avaliação e risco:
I
– A estatística é um método científico que
permite apoio aos participantes do mercado de capitais na tomada de decisões
em um ambiente de incerteza.
d) As afirmativas I e III estão corretas.
s
a
l
t
e) As afirmativas III e IV estão corretas.
Justificativa:
A
a
r
II – A denominada estatística descritiva objetiva indicar como os valores de um conjunto distribuem-se em relação ao seu
ponto central.
o
t
i
d
E
III – As medidas de posição são os valores
que visam identificar as características
de concentração dos elementos de uma
amostra.
IV – As principais medidas de dispersão utilizadas são a mediana e a moda, pois
avaliam o grau de variabilidade de um
conjunto de valores em relação a sua média.
a) As afirmativas I e II estão corretas.
A estatística é um método científico que permite apoio aos participantes do mercado de capitais na tomada de decisões em um ambiente de
incerteza.
A estatística descritiva é um ramo da estatística
que aplica várias técnicas para descrever e sumariar um conjunto de dados. Pode-se escolher um
parâmetro que mostre como as diferentes observações são semelhantes, objetivo chamado de medidas de tendência central. Pode-se, ainda, escolher
parâmetros que mostrem como as observações diferem uma das outras. Costuma chamar-se a este
tipo de parâmetros de medidas de dispersão.
As medidas de posição são os valores que visam
identificar as características de concentração dos
elementos de uma amostra.
Entendendo as Estatísticas de Risco
As medidas mais comuns de dispersão para dados quantitativos são a variância, a sua raiz quadrada e o desvio-padrão. A amplitude total, a distância
interquartílica e o desvio absoluto são mais alguns
exemplos de medidas de dispersão.
2. Classificando em verdadeiro ou falso as alternativas, a seguir tem-se:
I
– O coeficiente de variação mede estatisticamente o grau de variação de um conjunto de valores em relação ao seu desvio-padrão.
II – A grande utilidade do coeficiente de variação é permitir que se proceda a comparações mais precisas entre dois ou mais
conjuntos de valores.
III – A mensuração do valor esperado de uma
distribuição de probabilidades representa
uma média dos vários resultados esperados ponderada pela probabilidade atribuída a cada um desses valores.
IV – A medida do valor esperado demonstra o
risco associado a uma decisão de investimento, uma vez que apresenta o grau
de dispersão dos resultados em relação
à média.
V – Em uma decisão de investimento, uma
dispersão mais acentuada na distribuição
de probabilidades dos seus resultados
denota a presença de um maior grau de
risco.
a) I – F; II – V; III – V; IV – F; V – V.
c) I – V; II – V; III – F; IV – F; V – V.
d) I – V; II – V; III – V; IV – F; V – F.
o
t
i
d
e) I – F; II – F; III – F; IV – F; V – F.
Justificativa:
E
A solução é usar o coeficiente de variação, que é
igual ao desvio-padrão dividido pela média.
A grande utilidade do coeficiente de variação é
permitir que se proceda a comparações mais precisas entre dois ou mais conjuntos de valores.
A mensuração do valor esperado de uma distribuição de probabilidades representa uma média dos
vários resultados esperados ponderada pela probabilidade atribuída a cada um desses valores.
O valor esperado de uma variável aleatória é
a soma das probabilidades de cada possibilidade
de saída da experiência multiplicada pelo seu valor. Isto é, representa o valor médio “esperado” de
uma experiência se ela for repetida muitas vezes.
Note-se que o valor em si pode não ser esperado no
sentido geral; pode ser improvável ou impossível.
Se todos os eventos tiverem igual probabilidade o
valor esperado é a média aritmética.
Em uma decisão de investimento, uma dispersão mais acentuada na distribuição de probabilidades dos seus resultados denota a presença de um
maior grau de risco.
3. Preencha as lacunas abaixo com os termos inseridos no quadro:
discreta objetiva contínua subjetiva
I
s
a
l
t
– Uma probabilidade é definida como______
quando se adquire uma experiência passada sobre a qual não resta dúvida de que
se repetirá.
A
a
r
b) I – F; II – F; III – V; IV – F; V – F.
O coeficiente de variação é uma medida de dispersão que se presta para a comparação de distribuições diferentes. O desvio-padrão, uma medida de
dispersão, é relativo à média e como duas distribuições podem ter médias/valores médios diferentes, o
desvio dessas duas distribuições não é comparável.
103
II – A probabilidade___________ decorre de
eventos novos, sobre os quais não se tem
nenhuma experiência prévia relevante.
III – Uma variável é entendida como__________
quando assume número de valores finito, sendo, de maneira inversa, considerada__________ na hipótese de assumir
um conjunto infinito de valores.
A ordem correta que completa todas as três
sentenças é:
a) Subjetiva; objetiva; discreta; contínua.
b) Subjetiva; discreta; contínua; objetiva.
c) Objetiva; contínua; discreta; subjetiva.
104
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
d) Objetiva; subjetiva; contínua; discreta.
e) Objetiva; subjetiva; discreta; contínua.
Justificativa:
Quando se tem certeza de que um evento ocorrido no passado se repetirá, a probabilidade é definida como objetiva.
Quando ainda não se teve experiência em eventos passados dos eventos novos, a probabilidade é
definida como subjetiva.
Para uma distribuição ser considerada discreta, ela primeiramente deve possuir um conjunto
discreto de valores relacionados a alguma variável
envolvida no experimento, e para cada valor desse
conjunto, respectivas probabilidades, e a soma de
todos valores do conjunto de probabilidades deve
levar a um resultado igual a 1.
Para definir uma distribuição contínua, considera-se a definição dada sobre distribuição discreta, só
que agora o conjunto de variáveis é composto por
um grupo contínuo de valores a serem utilizados.
4. Sobre correlação e covariância, NÃO podemos
afirmar que:
a) A covariância visa identificar basicamente
como determinados valores se inter-relacionam.
b) Dois títulos de associações positivas (COV
> 0) são capazes de reduzir o risco de
uma carteira, pois apresentam associações positivas.
c) Se o retorno de uma ação reduz-se diante de
uma alta nas taxas de juros, podemos afirmar que eles apresentam relações inversas
e, portanto, a covariância é negativa.
o
t
i
d
e) Investimentos em ativos com semelhantes
coeficientes de correlação não colaboram
para a redução do risco total.
E
5. As medidas estatísticas covariância e correlação
medem:
a) Média aritmética simples das variações de
duas variáveis.
b) Retorno de um portfólio de duas variáveis.
c) Medida de variação conjunta de duas variáveis.
d) Média ponderada das variações de duas variáveis.
e) O inverso das variações de duas variáveis.
Justificativa:
Correlação: Medida estatística padronizada
do grau de dependência entre duas variáveis aleatórias. Definida como sendo o quociente entre
a covariância e o produto dos desvios-padrão de
duas variáveis.
Covariância: Medida estatística de associação
entre duas variáveis aleatórias.
s
a
l
t
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. Uma empresa deseja realizar investimentos
no mercado financeiro utilizando seus excedentes
de caixa. O gerente financeiro selecionou dois ativos
(A e B) para serem analisados. O ativo A apresenta
um retorno esperado de 20% e o desvio-padrão do
retorno de 16%. O ativo B tem um retorno esperado de 26% e desvio-padrão do retorno de 25%. O
gerente financeiro decidiu investir no ativo B. Analise a decisão de investimento tomada.
A
a
r
d) O conceito de correlação visa explicar o grau
de relacionamento verificado no comportamento de duas ou mais variáveis.
Justificativa:
do padronizada, é chamada de beta. O beta de um
título também pode ser interpretado como a sensibilidade do retorno de um título à taxa de retorno
do mercado.
A contribuição de um título ao risco de uma
carteira ampla e bem diversificada é proporcional
à covariância do retorno do título com o retorno
da carteira de mercado. Essa contribuição, quan-
Solução:
A
B
Retorno
20%
26%
Risco
16%
25%
Entendendo as Estatísticas de Risco
Cálculo do CV:
CVA =
CVB =
105
Data
Retorno da ação
X
Retorno da carteira
de mercado
16
= 0,8
20
2002
15%
14%
2003
17%
13%
25
= 0,96
26
2004
21%
16%
2005
8%
9%
2006
13%
9%
O ativo B é o de maior risco por apresentar
maior coeficiente de variação, o que significa dizer
que o risco por unidade de retorno é maior.
2. Abaixo são apresentados os retornos esperados
da ação de uma empresa de capital aberto e do
mercado, considerando três cenários prováveis:
a) Covariância entre os ativos.
b) Correlação entre os ativos.
Solução:
Cálculo do DP pela HP 12C:
f CLX
15
Enter
14
+
17
Enter
13
+
18%
21
Enter
16
+
16%
12%
8
Enter
9
+
6%
–3%
13
Enter
9
+
Probabilidade
Retorno de
Mercado
Retorno
da ação da
empresa
Otimista
30%
24%
Mais provável
50%
Pessimista
20%
Cenários
g 0 12,20 x<>y 14,80
Pede-se apurar:
0
a) Retorno esperado da ação da empresa;
b) Retorno esperado do mercado;
c) Desvio-padrão e variância dos retornos da
ação da empresa.
g 2 –1,9278 x<>y 0,8866
14,80 Enter 12,20 +
g • DP mercado = 2,79%
s
a
l
t
x<>y DP ação = 4,31%
Cálculo da correlação:
Solução:
Covariância = r × DP mercado × DP ação
a) E (R ação) = 0,30 × 0,18 + 0,50 × 0,12 +
0,20 × (–0,03) = 0,1080 = 10,8%
A
a
r
b) E (R mercado) = 0,30 × 0,24 + 0,50 × 0,16
+ 0,20 × 0,06 = 0,164 = 16,4%
0,108)2
c) VAR = [(0,18 –
× 0,30 + (0,12
– 0,108) 2 × 0,50 + (–0,03 – 0,108) 2 ×
0,20]
o
t
i
d
E
VAR = 0,00155520 + 0,0000720 +
0,0038088
VAR = 0,005436 = 0,5436%
1
DP = (0,005436)2 = 0,0737 = 7,37%
3. Com base nos dados dos retornos da ação × e
os retornos da carteira de mercado, pede-se:
Covariância = 0,8866 × 2,79 × 4,31
Covariância = 10,66%
4. Determinar o desvio-padrão dos títulos A e B,
cujos retornos e respectivas probabilidades são
dados a seguir:
Título A
Título B
Retorno
Probabilidade
Retorno
Probabilidade
8%
15%
5%
40%
10%
20%
10%
30%
11%
30%
15%
20%
18%
35%
22%
10%
106
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
Solução:
Solução:
A
A
Média = 15% × 0,08 + 20% × 0,10 + 30% ×
0,11 + 35% × 0,18 = 12,8%
Média = 300 × 0,25 + 400 × 0,25 + 500 ×
0,18 + 450 × 0,22 + 200 × 0,10
DP = [(8 – 12,8)2 × 0,15 + (10 – 12,8)2 × 0,20
Média = 384,00
+ (11 – 12,8)2 × 0,30 + (18 – 12,8)2 ×
DP = [(300 – 384)2 × 0,25 + (400 – 384)2 ×
1
2
0,25 + (500 – 384)2 × 0,18 + (450 –
0,35]
1
384)2 × 0,22 + (200 – 384)2 × 0,10]2
DP = 3,93%
DP = 92,70
B
Média = 40% × 0,05 + 30% × 0,10 + 20% ×
0,15 + 10% × 0,22 = 10,2%
DP =
[(5 – 10,2)2 × 0,40 + (10 – 10,2)2 × 0,30
+ (15 – 10,2)2 × 0,20 + (22 – 10,2)2 ×
1
B
Média = 600 × 0,26 + 700 × 0,23 + 200 ×
0,19 + 100 × 0,15 + 150 × 0,17
Média = 395,50
0,10]2
DP = [(600 – 395,5)2 × 0,26 + (700 – 395,5)2
DP = 5,42%
× 0,23 + (200 – 395,5)2 × 0,19 + (100
5. Calcular o retorno esperado, o desvio-padrão
e o coeficiente de variação dos investimentos
que oferecem os seguintes resultados e probabilidades:
Investimento A
– 395,5)2 × 0,15 + (150 – 395,5)2 ×
1
0,17]2
DP = 250,61
Investimento B
Resultado
esperado
Probabilidade
Resultado
esperado
Probabilidade
R$ 300,00
25%
R$ 600,00
26%
R$ 400,00
25%
R$ 700,00
23%
R$ 500,00
18%
R$ 200,00
19%
R$ 450,00
22%
R$ 100,00
15%
R$ 200,00
10%
R$ 150,00
17%
o
t
i
d
E
A
a
r
s
a
l
t
17
DECISÕES DE
INVESTIMENTOS EM
CONDIÇÕES DE RISCO
TESTES DE VERIFICAÇÃO
1. Com relação ao risco, é incorreto afirmar que:
a) Revela uma possibilidade de perda.
b) É representado pelo desvio-padrão (dispersão
dos resultados em relação à média).
c) Relaciona-se fundamentalmente com decisões
voltadas para o futuro.
variáveis indica que os valores altos (baixos) de uma
das variáveis, correspondem valores baixos (altos) da
outra. Um relacionamento zero (r é 0) indica que alguns valores altos estão em correspondência com valores baixos e outros estão em correspondência com
valores altos.
s
a
l
t
2. Considere as seguintes características dos ativos:
A
a
r
d) É entendido pela capacidade de se mensurar
a incerteza de ocorrência de determinados resultados ou valores.
o
t
i
d
E(R)
(Retorno
Esperado)
A
e) Pode ser reduzido em investimentos que
possuam correlações positivas.
Justificativa:
E
O valor da correlação (r) varia de –1,00 a +1,00.
Um relacionamento positivo (r é +) entre duas variáveis indica que os valores altos (baixos) de uma das
variáveis, correspondem a valores altos (baixos) da
outra. Um relacionamento negativo (r é –) entre duas
B
C
D
Identifique a alternativa correta:
a) O ativo A é preferível ao ativo B.
σ (Risco)
108
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
3. A figura a seguir ilustra a distribuição de
probabilidade de quatro ativos A, B, C e D. O ativo
de maior risco é o ativo:
b) O ativo B é preferível ao ativo A.
c) O ativo D é preferível ao ativo C.
d) O ativo C é preferível ao ativo A.
a) A.
e) O ativo D é preferível ao ativo B.
b) B.
Justificativa:
c) C.
d) D.
O ativo A apresenta o mesmo retorno que o ativo B, no entanto, o ativo B apresenta maior risco
que o ativo A, por isso, o ativo A é preferível ao B.
e) Todos os ativos têm o mesmo nível de
risco.
0,8
A
0,6
C
0,4
B
D
0,2
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
Justificativa:
0,0
1,0
2,0
Dados
Estatísticos
Quanto mais afastado do centro da curva normal, mais área compreendida abaixo da curva haverá. Assim, considerando que o ativo D é o que
apresenta maior área abaixo da curva, é também
o ativo que apresenta maior desvio-padrão e, por
isso, maior risco.
Valor esperado
4. Sabe-se que as decisões financeiras são tomadas com base nos retornos e nos riscos esperados que influam diretamente sobre o valor do
ativo avaliado. O risco de um ativo isolado é
dado pela variabilidade dos retornos esperados.
Dessa forma, a comparação entre as distribuições de probabilidades possibilita ao tomador
da decisão analisar os diferentes graus de risco.
Dentre os ativos identificados a seguir, indique
o mais arriscado:
b) B.
3,0
4,0
Ativo
A
Ativo
B
17%
10%
8%
9%
0,47
0,9
Desvio-padrão
5,0
s
a
l
t
o
t
i
d
E
A
a
r
CV
a) A.
c) C.
Ativo
C
Ativo
D
Ativo
E
6%
19%
20%
3%
8%
5%
0,5
0,42
0,25
d) D.
e) E.
Justificativa:
O ativo B é o ativo que apresenta maior desviopadrão e por isso, maior risco.
Decisões de Investimentos em Condições de Risco
5. Considere um investidor que esteja em dúvida
em relação à aquisição de duas ações, A e B,
que possuem a mesma rentabilidade esperada
e a mesma volatilidade, mas a ação A apresenta maior liquidez no mercado do que a ação B.
Dessa forma, qual seria a melhor decisão para
o investidor:
a) Comprar a ação B, pois caso esse papel tivesse a mesma liquidez da ação A, teria a
melhor rentabilidade esperada.
b) Compraria a ação A, já que mesma rentabilidade esperada e mesma volatilidade,
apresentam maior liquidez no mercado.
c) Seria indiferente escolher a ação A ou a ação
B, uma vez que ambas as ações têm a mesma
rentabilidade esperada.
d) Seria indiferente escolher a ação A ou a ação
B, uma vez que ambas têm a mesma volatilidade.
109
e) Não é possível decidir apenas com as informações fornecidas.
Justificativa:
Considerando que liquidez refere-se à facilidade e à rapidez com a qual os ativos são convertidos
em dinheiro, o investidor deverá comprar a ação A,
afinal, esta ação apresenta maior liquidez no mercado apresentando, ainda, a mesma rentabilidade
e a mesma volatilidade da ação B.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. Uma empresa está avaliando um projeto de
investimento envolvendo um capital de $
600.000. Pede-se calcular o valor presente líquido do projeto. A taxa de atratividade é de
7,0% a.a. Os fluxos de caixa esperados e as
respectivas probabilidades são apresentados a
seguir.
Fluxos de Caixa
Probabilidade
Ano 1
Ano 2
Ano 3
Ano 4
15%
R$ 150.000,00
R$ 420.000,00
R$ 180.000,00
R$ 150.000,00
20%
R$ 160.000,00
R$ 400.000,00
R$ 170.000,00
R$ 140.000,00
15%
R$ 170.000,00
R$ 430.000,00
R$ 200.000,00
R$ 200.000,00
30%
R$ 180.000,00
R$ 500.000,00
R$ 210.000,00
20%
R$ 190.000,00
R$ 400.000,00
R$ 150.000,00
s
a
l
t
A
a
r
Solução:
FC 1 = (0,15 × $ 150.000) + (0,2 × $ 160.000)
+ (0,15 × $ 170.000) + (0,3 × $ 180.000) +
(0,2 × $ 190.000) = $ 172.000
o
t
i
d
E
FC2 = (0,15 × $ 420.000) + (0,2 × $ 400.000)
+ (0,15 × $ 430.000) + (0,3 × $ 500.000) +
(0,2 × $ 400.000) = $ 437.500
FC3 = (0,15 × $ 180.000) + (0,2 × $ 170.000)
+ (0,15 × $ 200.000) + (0,3 × $ 210.000) +
(0,2 × $ 150.000) = $ 184.000
R$ 200.000,00
R$ 150.000,00
FC4 = (0,15 × $ 150.000) + (0,2 × $ 140.000)
+ (0,15 × $ 200.000) + (0,3 × $ 200.000) +
(0,2 × $ 150.000) = $ 170.500
NPV =
$ 172.000 $ 437.500 $ 184.000
+
+
+
(1,07)
(1,07)2
(1,07)3
$ 170.500
+
− $ 600.000 = $ 823.149,60
(1,07)4
2. Calcule o desvio-padrão do NPV, adotando uma
taxa de desconto de 6% a.a. e os seguintes fluxos de caixa independentes estimados:
110
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
Fluxos de Caixa
Probabilidade
Ano 1
Ano 2
Ano 3
20%
R$ 900.000,00
R$ 850.000,00
R$ 970.000,00
25%
R$ 850.000,00
R$ 900.000,00
R$ 1.000.000,00
30%
R$ 1.000.000,00
R$ 700.000,00
R$ 600.000,00
25%
R$ 980.000,00
R$ 1.200.000,00
R$ 970.000,00
O investimento total previsto é de $ 3.000.000.
Solução:
2 = [0,20 × (0,20 × ($ 850.000 – $ 905.000)2
+ 0,25 × ($ 900.000 – $ 905.000)2 + 0,30 × ($
700.000 – $ 905.000)2 + 0,25 × ($ 1.200.000
1
FC 1 = (0,20 × $ 900.000) + (0,25 × $
– $ 905.000)2 ]2 = $ 187.016,04
$ 980.000) = $ 937.500
3 = [0,20 × ($ 970.000 – $ 866.500)2 + 0,25
× ($ 1.000.000 – $ 866.500)2 + 0,30 × ($
600.000 – $ 866.500)2 + 0,25 × ($ 970.000 –
FC2 = (0,20 × $ 850.000) + (0,25 × $
$ 866.500)2 ]2 = $ 174.879,24
900.000) + (0,30 × $ 700.000) + (0,25 × $
⎡($ 61.796,04)2 ($ 187.016,04 )2
+
+
NPV = ⎢
(1,06)2
(1,06)4
⎣
850.000) + (0,30 × $ 1.000.000) + (0,25 ×
1.200.000) = $ 905.000
1
1
FC3 = (0,20 × $ 970.000) + (0,25 × $
($ 174.879,24)2 ⎤ 2
+
⎥
(1,06)6
⎦
1.000.000) + (0,30 × $ 600.000) + (0,25 ×
$ 970.000) = $ 866.500
= $ 229.481,55
2
1 = [0,20 × ($ 900.000 – $ 937.500) +
0,25 × ($ 850.000 – $ 937.500)2 + 0,30 × ($
1.000.000 – $ 937.500)2 + 0,25 × ($ 980.000
1
– $ 937.500)2 ]2 = $ 61.796,04
Cenário pessimista
Ano
3. Um projeto de investimento apresenta os seguintes fluxos de caixa e probabilidades de
ocorrência, de acordo com os cenários previstos:
s
a
l
t
Cenário mais provável
Cenário otimista
Probabilidade 60%
Probabilidade 20%
A
a
r
Probabilidade 20%
0
R$ (500.000,00)
R$ (500.000,00)
R$ (500.000,00)
1
R$ 125.000,00
R$ 220.000,00
R$ 300.000,00
2
R$ 125.000,00
R$ 220.000,00
R$ 300.000,00
o
t
i
d
E
3
R$ 125.000,00
R$ 220.000,00
R$ 300.000,00
4
R$ 125.000,00
R$ 220.000,00
R$ 300.000,00
A taxa de atratividade definida para esse projeto
é de 16% a.a. Pede-se determinar:
a) NPV (valor presente líquido) esperado do
projeto de investimento (considere que o
investimento apresenta risco médio);
b) NPV do projeto para o cenário pessimista e
para o cenário otimista.
Solução:
Decisões de Investimentos em Condições de Risco
a) FC1 = (0,20 × $ 125.000) + (0,60 ×
$ 220.000) + (0,20 × $ 300.000) = $
217.000
FC2 = (0,20 × $ 125.000) + (0,60 × $ 220.000)
+ (0,20 × $ 300.000) = $ 217.000
FC3 = (0,20 × $ 125.000) + (0,60 × $ 220.000)
+ (0,20 × $ 300.000) = $ 217.000
FC4 = (0,20 × $ 125.000) + (0,60 × $ 220.000)
+ (0,20 × $ 300.000) = $ 217.000
NPV =
$ 217.000 $ 217.000 $ 217.000
+
+
+
(1,16)
(1,16)2
(1,16)3
$ 217.000
+
− $ 500.000 = $ 107.205,20
(1,16)4
b) NPV pessimista
=
$ 125.000 $ 125.000 $ 125.000
+
+
+
(1,16)
(1,16)2
(1,16)3
+
$ 125.000
(1,16)4
− $ 500.000 = ($ 150.227,42)
NPV otimista
$ 300.000 $ 300.000 $ 300.000
=
+
+
+
(1,16)
(1,16)2
(1,16)3
+
$ 300.000
(1,16)4
1
+ 0,20 × ($ 145 – $ 65,75)2 ]2 = $ 99,90 milhões
CV =
$ 99,9
= 1,52
$ 65,75
5. São apresentados a seguir os resultados
operacionais anuais de caixa estimados para
dois projetos de investimento e suas respectivas
probabilidades. A duração dos projetos é de três
anos.
Probabilidade
Projeto A
Projeto B
30%
R$ 128.000,00
R$ (10.000,00)
40%
R$ 145.000,00
R$ 140.000,00
30%
R$ 154.000,00
R$ 410.000,00
O investimento exigido para cada projeto é de
$ 130.000. O projeto de maior risco é avaliado
a uma taxa de 15% a.a., e o menos arriscado a
uma taxa de 12% a.a. Pede-se determinar:
a) Fluxo de caixa esperado anual e o desviopadrão de cada projeto.
b) NPV de cada projeto ajustado ao risco.
Solução:
Probabilidade
s
a
l
t
a) FCA = (0,30 × $ 128.000) + (0,40 ×
$ 145.000) + (0,30 × $ 154.000) = $
142.600
FCB = [(0,30 × ($ 10.000)] + (0,40 × $
140.000) + (0,30 × $ 410.000) = $ 176.000
A
a
r
NPV
($ milhões)
Alta recessão
5%
R$ (300,00)
Baixa recessão
15%
R$ (35,00)
o
t
i
d
Baixo crescimento
60%
R$ 95,00
Alto crescimento
20%
R$ 145,00
E
DP = [0,05 × (–$ 300 – $ 65,75)2 + 0,15 ×
(–$ 35 – $ 65,75)2 + 0,60 × ($ 95 – $ 65,75)2
− $ 500.000 = $ 339.454,19
4. Uma empresa está avaliando uma decisão de
investimento em cenário de risco. A diretoria
financeira realizou a seguinte análise:
Cenário
econômico
111
A partir dessas projeções, pede-se determinar o
NPV esperado do investimento em análise, seu
desvio-padrão e coeficiente de variação.
Solução:
NPV = 0,05 × ($ 300) + 0,15 × ($ 35) + 0,60
× $ 95 + 0,20 × $ 145 = $ 65,75 milhões
DPA = [0,30 × ($ 128.000 - $ 142.600)2 + 0,40
× ($ 145.000 – $ 142.600)2 + 0,30 ($ 154.000
1
– $ 142.600)2 ]2 = $ 10.258,65
DPB = [0,30 × (–$ 10.000 – $ 176.000)2 +
0,40 × ($ 140.000 – $ 176.000)2 + 0,30 ($
1
410.000 – $ 176.000)2 ]2 = $ 165.299,73
b) NPVA =
$ 142.600 $ 142.600 $ 142.600
+
+
−
(1,12)
(1,12)2
(1,12)3
− $ 130.000 = $ 212.501,14
112
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
NPVB =
$ 176.000 $ 176.000 $ 176.000
+
+
−
(1,15)
(1,15)2
(1,15)3
− $ 130.000 = $ 271.847,62
•
Assaf e Lima
O projeto B é mais arriscado comparativamente com o projeto A, por apresentar maior dispersão
(DP) de seus fluxos de caixa. O projeto B é o que
mais agrega valor econômico já que tem o maior
NPV.
o
t
i
d
E
A
a
r
s
a
l
t
18
TEORIA DO PORTFÓLIO,
RETORNO E CUSTO DE
OPORTUNIDADE
TESTES DE VERIFICAÇÃO
1. Elevando de maneira diversificada o número
de títulos em uma carteira:
a) Reduz-se o seu risco sistemático.
s
a
l
t
2. O risco de uma carteira depende:
b) Eleva-se o risco diversificável.
a) Da soma dos riscos individuais de cada
título.
c) Diminui-se o risco diversificável a uma taxa
crescente.
b) Da variância dos retornos dos ativos que a
compõem.
d) Mantém inalterado o risco total do portfólio.
c) Do risco e da correlação de cada elemento
que a compõem e de sua participação no
investimento total.
A
a
r
e) Diminui-se o risco não-sistemático a uma
taxa decrescente.
o
t
i
d
Justificativa:
E
o risco não sistemático é um risco que afeta especificamente um único ativo ou um pequeno grupo
de ativos.
O risco da carteira é chamado frequentemente
de risco sistemático ou risco de mercado. O risco
diversificável, específico ou não sistemático, é o
risco que pode ser eliminado por meio de diversificação numa carteira ampla, a qual deve ser igual à
variância menos covariância. Isso acontece porque
d) Do risco individual de cada ativo e da sua
participação na carteira.
e) Da correlação de cada ativo da carteira e do
risco não diversificável do portfólio.
Justificativa:
O risco e a correlação de cada elemento em relação à carteira da qual ela faz parte têm influência
sobre o risco total da carteira, assim como sua par-
114
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
ticipação no investimento total. Cabe lembrar que
essa influência ocorre de forma ponderada.
3. Considerando a equação da reta característica
Rj – RF =  +  (RM – RF), assinale a afirmação INCORRETA:
a) O coeficiente alfa é positivo se houver
prêmio pelo risco de mercado.
b) O risco sistemático é identificado pela dispersão dos retornos dos títulos em relação
aos movimentos do retorno da carteira de
mercado.
c) Se o beta de uma ação for igual a 1,0, a ação
movimenta-se na mesma direção da carteira
de mercado em termos de retorno esperado.
d) Quanto maior a dispersão apresentada na
reta de regressão, mais alto é o risco diversificável de um ativo.
e) Quanto maior o beta, mais elevado é o risco
da ação;
Justificativa:
O coeficiente alfa mede a volatilidade da cotação de uma determinada ação, isolando-a das
oscilações de mercado. Quando se diz que uma
determinada ação tem um coeficiente alfa elevado, estima-se que a mesma tenha um bom desempenho independentemente do que venha a ocorrer
no mercado em geral.
4. Com relação à reta do mercado de títulos (SML),
identifique a afirmativa INCORRETA:
Justificativa:
A reta do mercado de títulos (SML) pode ser
aplicada na avaliação da relação risco/retorno de
todos os ativos que compõem uma carteira de mercado.
5. Considere as seguintes afirmações:
I
– A redução do risco de um portfólio somente se processa mediante uma diminuição do retorno esperado, verificandose uma correlação positiva entre risco e
retorno.
II – A diversificação do risco de uma carteira
ocorre sempre que o índice de correlação
dos ativos for superior a –1,0 sendo maior
a redução quanto mais positivamente
correlacionados estiverem os ativos.
III – Se dois ativos apresentarem correlação
nula, o percentual de cada ativo a ser
aplicado na carteira não interferirá no
risco total do portfólio.
IV – A seleção de carteiras procura identificar
a melhor combinação possível de ativos,
obedecendo as preferências do investidor
com relação ao risco e retorno esperados.
a) Somente as afirmações I e II são verdadeiras.
s
a
l
t
b) Somente as afirmações I e IV são verdadeiras.
c) Somente as afirmações I e III são verdadeiras.
A
a
r
a) Relaciona os retornos desejados e seus respectivos indicadores de risco.
b) Os títulos individuais em condições de equilíbrio estão localizados sobre a reta do mercado de títulos.
o
t
i
d
E
d) Somente as afirmações II e IV são verdadeiras.
e) Somente as afirmações III e IV são verdadeiras.
Justificativa:
c) Somente é aplicada na avaliação da relação risco/retorno dos ativos que se relacionam perfeitamente com a carteira de
mercado.
Um relacionamento positivo (r é +) entre duas
variáveis indica que os valores altos (baixos) de
uma das variáveis, correspondem a valores altos
(baixos) da outra.
d) A SML permite que se relacione, dentro do
modelo de precificação de ativos, o comportamento de um título com a carteira de
mercado.
Um relacionamento negativo (r é –) entre duas
variáveis indica que os valores altos (baixos) de
uma das variáveis, correspondem a valores baixos
(altos) da outra.
Teoria do Portfólio, Retorno e Custo de Oportunidade
Se dois ativos apresentarem correlação nula, o
percentual de cada ativo a ser aplicado na carteira
não interferirá no risco total do portfólio.
A seleção de carteiras procura identificar a melhor combinação possível de ativos, obedecendo as
preferências do investidor com relação ao risco e
retorno esperados.
115
Pede-se:
a) Calcular o retorno esperado e o risco para
cada composição de carteira descrita a
seguir. A correlação entre os ativos é de
0,45.
• 100% do ativo A;
• 100% do ativo B;
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
• 60% do ativo A e 40% do ativo B.
1. Os retornos esperados e o desvio-padrão dos
ativos A e B são apresentados a seguir:
Ativo
Retorno Esperado
Risco
A
15%
23%
B
12%
33%
b) Recalcule o retorno e o risco de cada carteira sugerida na questão anterior, admitindo
que a correlação ente os ativos seja perfeitamente negativa (CORR =  = −1,0).
Solução:
CORRELAÇÃO 0,45
Para A – 100% e B – 0%, tem-se:
Retorno = 1 × 15% + 0 × 12% = 15%
Risco =
12 × 0,232 + 02 × 0,332 + 2 × 1 × 0 × 0,45 × 0,23 × 0,33 = 23%
Para A – 0% e B – 100%, tem-se:
Retorno = 0 × 15% + 1 × 12% = 12%
Risco =
02 × 0,232 + 12 × 0,332 + 2 × 0 × 1 × 0,45 × 0,23 × 0,33 = 33%
s
a
l
t
Para A – 60% e B – 40%, tem-se:
Retorno = 60% × 15% + 40% × 12% = 14%
Risco=
0,62 × 0,232 + 0,4 2 × 0,332 + 2 × 0,60 × 0,40 × 0,45 × 0,23 × 0,33 = 22,99%
A
a
r
CORRELAÇÃO –1
Para A – 100% e B – 0%, tem-se:
Retorno = 1 × 15% + 0 × 12% = 15%
o
t
i
d
E
Risco=
12 × 0,232 + 02 × 0,332 + 2 × 1 × 0 × (−1) × 0,23 × 0,33 = 23%
Para A – 0% e B – 100%, tem-se:
Retorno = 0 × 15% + 1 × 12% = 12%
Risco=
02 × 0,232 + 12 × 0,332 + 2 × 0 × 1 × (−1) × 0,23 × 0,33 = 33%
Para A – 60% e B – 40%, tem-se:
Retorno = 60% × 15% + 40% × 12% = 14%
Risco=
0,62 × 0,232 + 0,4 2 × 0,332 + 2 × 0,6 × 0,4 × (−1) × 0,23 × 0,33 = 0,6%
116
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
2. Com base nos dados dos retornos da ação da
Cia. VALE e os retornos do Ibovespa, pede-se:
a) correlação entre os ativos.
b) o índice beta da ação.
c) risco sistemático da ação.
Data
Retorno da Ação VALE 5
Risco
2003
58,81%
97,34%
2004
36,15%
17,81%
2005
35,63%
27,71%
2006
32,54%
32,93%
d) risco diversificável.
Solução:
Na HP 12 C:
f CLX
Visor
Significado
58,81 Enter
97,34
∑+
1 1a entrada
36,15 Enter
17,81
∑+
2 2a entrada
35,63 Enter
27,71
∑+
3 3a entrada
32,54 Enter
32,93
∑+
4 4a entrada
0 g
y, r
26,67
x<>y
2
1 g
valor do a da regressão
0,9571
coeficiente de correlação
yx
0,916
coeficiente de determinação
y, r
26,995
valor de a + b da regressão
26,67–
0,3252
valor de b
Então:
Solução:
a) r = 0,9571
a) Rj = 7,5% + 1,30 × 7% = 16,6%
b) beta = 0,3252
b) Beta = 25%   = 1,30
c)
2
R = 0,916
s
a
l
t
75%   = 0,90
d) Risco diversificável = 8,4%
= 0,25 × 1,30 + 0,75 × 0,90 = 1,00
A
a
r
3. Uma empresa está estimando o custo de capital próprio de um investimento a partir da SML
(security market line). A taxa de retorno livre de
risco está fixada em 7,5%, e o prêmio pelo risco
de mercado é estimado em 7,0%. O coeficiente
beta do projeto é de 1,30.
o
t
i
d
E
a) Pede-se determinar o custo de capital próprio a ser considerado no projeto de investimento.
b) Admita que esse projeto representa 25%
do total dos investimentos da empresa. O
beta da empresa é de 0,90. Sendo aceito
esse projeto, pede-se calcular o novo beta
da empresa e seu custo de capital próprio.
Ke = Rm + (Rm – Rf)  prêmio
Ke = 7,5% + 1,0 × 7%
Ke = 14,5%
4. Desenvolva a equação da linha de mercado de
títulos (SML), admitindo uma taxa de retorno
da carteira de mercado de 16% e taxa livre de
risco de 7%. Considerar ainda um ativo de risco que apresenta, de acordo com previsões de
analistas de mercado, um retorno esperado de
20% e um coeficiente beta de 2,0. Em sua avaliação, esse ativo está adequadamente avaliado? Explique sua resposta.
Teoria do Portfólio, Retorno e Custo de Oportunidade
117
b) A covariância entre as ações B e C e entre B
e D. Explique os resultados encontrados.
Solução:
Rj = 7% + (16% – 7%)
c) O coeficiente de correlação entre as ações B
e C e entre B e D.
Rj %
Solução:
a) Ação A
Rm = 16 %
E (RA) = 7%
A = 0%
Rf = 7 %
Ação B

1
Para  = 2  Rj = 7% + 2 × 9% = 25%
O retorno requerido pelos investidores é superior à taxa esperada de 20%, ficando em desequilíbrio (superavaliado) sua posição é abaixo da
SML.
E (RB) = (0,10 × 10%) + (0,20 × 15%) +
(0,40 × 15%) + (0,20 × 20%) + (0,10 × 18%)
= 15,8%
B = [0,10 × (0,10 – 0,158)2 + 0,20 × (0,15
– 0,158)2 + 0,40 × (0,15 – 0,158)2 + 0,20 ×
1
(0,20 – 0,158)2 + 0,10 × (0,18 – 0,158)2 ]2
= 2,79%
Ação C
Rj %
E (RC) = (0,10 × 20%) + (0,20 × 18%) +
(0,40 × 15%) + (0,20 × 15%) + (0,10 × 10%)
= 15,6%
25%
Rm = 16 %
20%
Rf = 7 %
C = [0,10 × (0,20 – 0,156)2 + 0,20 × (0,18
– 0,156)2 + 0,40 × (0,15 – 0,156)2 + 0,20 ×
1
1
2

5. A seguir, são apresentados os retornos esperados e respectivas probabilidades de quatro
ações, conforme avaliação desenvolvida por
um analista financeiro:
Probabilidade
Ação A
Ação B
Ação C
10%
7%
10%
20%
7%
15%
18%
40%
7%
15%
15%
20%
7%
20%
15%
10%
7%
18%
10%
Pede-se calcular:
s
a
l
t
Ação D
E (RD) = (0,10 × 4%) + (0,20 × 9%) + (0,40
× 10%) + (0,20 × 17%) + (0,10 × 25%) =
12,10%
D = [0,10 × (0,04 – 0,121)2 + 0,20 × (0,09
– 0,121)2 + 0,40 × (0,1 – 0,121)2 + 0,20 ×
A
a
r
o
t
i
d
E
20%
(0,15 – 0,156)2 + 0,10 × (0,10 – 0,156)2 ]2
= 2,54%
Ação D
4%
9%
10%
17%
25%
a) O retorno esperado e o desvio-padrão de
cada ação.
1
(0,17 – 0,121)2 + 0,10 × (0,25 – 0,121)2 ]2
= 5,63%
b) COV B,C = 0,10 (0,10 – 0,158) (0,2 – 0,156)
+ 0,20 (0,15 – 0,158) (0,18 – 0,156) + 0,40
(0,15 – 0,158) (0,15 – 0,156) + 0,20 (0,20 –
0,158) (0,15 – 0,156) + 0,10 (0,18 – 0,158)
(0,10 – 0,156)
COV B,C = –0,0448%
COV B,D = 0,10 (0,10 – 0,158) (0,04 – 0,121)
+ 0,20 (0,15 – 0,158) (0,09 – 0,121) +0,40
(0,15 – 0,158) (0,10 – 0,121) + 0,20 (0,20 –
0,158) (0,17 – 0,121) + 0,10 (0,18 – 0,158)
(0,25 – 0,121)
118
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
COV B,D = 0,1282%
COV com sinal negativo indica que os retornos
dos títulos possuem tendência de se mover em direções opostas. Ao contrário, sinal positivo indica que
os retornos dos títulos apresentam tendência de se
mover na mesma direção (juntamente).
c)
CORR B,C =
CORR B,D =
0,000448
= 0,63
0,0279 × 0,0254
0,001282
= 0,82
0,0279 × 0,0563
o
t
i
d
E
A
a
r
s
a
l
t
19
CUSTO DE CAPITAL E
CRIAÇÃO DE VALOR
TESTES DE VERIFICAÇÃO
1. O WACC de qualquer empresa pode ser interpretado como:
a) Custo médio ponderado de capital das obrigações de longo prazo.
b) Custo médio ponderado de capital das obrigações de curto prazo.
s
a
l
t
2. Sobre a taxa livre de risco é correto afirmar:
a) É a taxa geralmente utilizada para remunerar os títulos públicos.
A
a
r
c) Custo médio ponderado entre capital próprio e capital de terceiros existentes na
estrutura de ativos e passivos da empresa.
d) Custo médio ponderado de capital do
patrimônio líquido da empresa.
o
t
i
d
E
e) Custo médio ponderado de capital do ativo
da empresa.
Justificativa:
tre a captação de recursos próprios (capital próprio
pertencente aos acionistas da empresa) e a captação de recursos de terceiros (capital de terceiros
representado pelo passivo de funcionamento mais
o passivo de financiamento).
O WACC pode ser interpretado como o custo
médio ponderado entre capital próprio e capital de
terceiros existentes na estrutura de ativos e passivos
da empresa, ou seja, o custo médio ponderado en-
b) É a taxa de juros que os bancos cobram de
seus clientes (empresas) em operações de
créditos.
c) É a taxa utilizada pelas empresas para representar o custo médio ponderado de capital.
d) É a taxa que remunera o valor do dinheiro
no tempo, associada a remuneração do capital próprio.
e) É a taxa de desconto dos fluxos de caixa
operacionais que gera maior valor para a
empresa.
120
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
Justificativa:
c) C
A taxa de juros que os bancos cobram de seus
clientes (empresas) em operações de créditos é
chamada de custo do capital de terceiros ou taxa
de desconto.
A taxa utilizada pelas empresas para representar o custo médio ponderado de capital é chamada
de WACC e representa o custo médio ponderado
entre os custos de capital próprio e capital de terceiros.
A taxa que remunera o valor do dinheiro no
tempo, associada a remuneração do capital próprio
é chamada de taxa de retorno.
A taxa de desconto dos fluxos de caixa
operacionais que gera maior valor para a empresa
é chamada de taxa interna de retorno.
3. Na avaliação de investimentos, o uso do WACC
é válido desde que o risco de determinada alternativa de investimento não venha a alterar
o risco determinado para a carteira de projetos
em execução da empresa, ou seja, desde que as
propostas em consideração sejam equivalentes,
em termos de risco, às existentes. A SML, por
seu lado, ao refletir o prêmio pelo risco de mercado, define a remuneração exigida com base
no risco apresentado pelo ativo. Riscos maiores
exigem, evidentemente, retornos também mais
elevados. Dentre os ativos a seguir, qual deles
seria o escolhido dentre as restrições impostas
pelo WACC e pela SML:
Retorno Esperado
E
C
D
E
o
t
i
d
WACC
B
RF
A
Risco (b)
a) A
b) B
e) E
Justificativa:
O ativo E é o único dos cinco ativos que se
adequa às restrições impostas pelo WACC e pela
SML.
4. Uma empresa identificou o custo de cada origem de capital que irá utilizar para financiar
um novo projeto de investimento:
Fonte de Capital
Proporção
Custo anual
após IR
Dívidas de LP
40%
10%
Capital Próprio
60%
14%
A empresa está avaliando um projeto de investimento que possui como taxa interna de retorno (IRR) 10% ao ano. Diante dessas condições,
pode-se concluir que:
a) O projeto não deve ser aceito, pois a IRR
é menor que o WACC da empresa.
b) O projeto deve ser aceito, pois a IRR é maior
que o WACC da empresa.
s
a
l
t
c) O projeto deve ser aceito, pois a IRR é menor que o WACC da empresa.
d) O projeto não deve ser aceito, pois a IRR é
maior que o WACC da empresa.
A
a
r
SML
E(R)
d) D
e) Impossível tomar a decisão uma vez que a
IRR é exatamente igual ao WACC.
Justificativa:
WACC = 0,4 × 0,1 + 0,6 × 0,14 = 12,4%
5. Dentre as afirmações sobre o WACC, assinale a
INCORRETA:
a) O WACC é o custo que uma empresa incorre
pelo uso de recursos próprios e de terceiros
financiando suas atividades.
b) O WACC também pode ser interpretado
como a taxa mínima que os projetos de in-
Custo de Capital e Criação de Valor
vestimentos devem oferecer como retorno
para serem aceitos.
c) No uso do WACC pode-se dizer que o retorno
exigido pelo fornecedor do capital próprio
e pelo fornecedor do capital de terceiros é
uma função do risco determinado por cada
um deles.
d) Pode-se dizer que quanto maior for a alavancagem financeira menor será o risco associado à empresa na formação do
WACC.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. Uma empresa está avaliando a possibilidade
de adquirir uma máquina para um novo negócio. O valor do investimento é de $ 300.000.
A vida útil da máquina é de cinco anos, sendo
depreciada linearmente. Valor residual previsto é nulo. A empresa pretende utilizar recursos
próprios até o limite de 40% do valor do investimento.
e) O WACC estabelece um limite inferior (mínimo) ao retorno exigido pelos projetos de
uma empresa.
As receitas previstas para o primeiro ano são
de $ 300.000, esperando-se um crescimento
constante de 5% a.a. Os custos de produção e
as despesas operacionais estimadas para o primeiro ano são de $ 75.000 e $ 93.000, respectivamente. Espera-se que os custos de produção
cresçam a partir do primeiro ano à taxa de 6%
a.a. e as despesas operacionais em 8% a.a. O
custo efetivo da dívida (antes do Imposto de
Renda) é de 15 % a.a., sendo 34% a alíquota de
Imposto de Renda admitida pelo projeto.
Justificativa:
A alavancagem financeira resulta da participação de recursos de terceiros na estrutura de capital da empresa. Em princípio, pode-se admitir que
interessa o endividamento sempre que o custo for
menor que o retorno produzido pela aplicação desses recursos. Quando o retorno do investimento do
capital emprestado excede a seu custo de captação,
a diferença positiva encontrada promove uma elevação mais que proporcional nos resultados líquidos dos proprietários, alavancando a rentabilidade
(risco menor).
Em situação inversa, quando a empresa toma
emprestado a um custo superior a taxa de retorno que pode aplicar esses recursos, o proprietário
cobre esse resultado desfavorável mediante seus
resultados líquidos, onerando sua taxa de retorno
(maior risco).
Receita de Vendas
121
O índice beta é de 0,9 para o projeto. A taxa
livre de risco é de 5,5% e o prêmio pelo risco
de mercado é de 14%.
Determine a viabilidade do projeto através do
método do NPV, admitindo o benefício fiscal da
depreciação. O investimento será depreciado de
forma linear em cinco anos, e não está previsto
valor residual.
s
a
l
t
A
a
r
Solução:
ANO 1
ANO 2
ANO 3
ANO 4
ANO 5
300.000
315.000
330.750
347.288
364.652
o
t
i
d
E
Custo de Produção
–75.000
–79.500
–84.270
–89.326
–94.686
LUCRO BRUTO
225.000
235.500
246.480
257.962
269.966
Despesas Operacionais
–93.000
–100.440
–108.475
–117.153
–126.525
Depreciação
–60.000
–60.000
–60.000
–60.000
–60.000
72.000
75.060
78.005
80.809
83.441
–24.480
–25.520
–26.522
–27.475
–28.370
LUCRO OP. LÍQUIDO
47.520
49.540
51.483
53.334
55.071
Depreciação
60.000
60.000
60.000
60.000
60.000
107.520
109.540
111.483
113.334
115.071
LUCRO OP. BRUTO
IR (34%)
FLUXO de CAIXA OP.
122
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
Custo Capital Próprio (Ke) = 5,5% + 0,90 ×
14% = 18,1%
WACC = (18,1% × 0,40) + [15% (1 – 0,34)
× 0,60] = 13,18%
NPV B =
$ 107.520 $ 109.540 $ 111.483
+
+
+
(1,1318) (1,1318)2 (1,1318)3
+
$ 113.334
(1,1318)
4
+
$ 115.071
(1,1318)5
×
$ 15
= 15,5%
$ 45
3. A Cia. JKM atua em dois segmentos de negócios: Papel e Celulose e Construção Civil. O
índice de endividamento (P/PL) mantido pela
empresa da divisão de Papel e Celulose é de
80%, e o da divisão de Construção Civil é de
60%. As principais informações de cada setor
são apresentadas a seguir:
− $ 300.000 =
= $ 88.437,21
Indicador
2. Considere uma companhia aberta com ações negociadas em Bolsa de Valores. As taxas de retor-
Endividamento (P/PL)
Papel e
Celulose
Construção
Civil
80%
40%
0,8
1,06
Coeficiente beta
no de suas ações apresentam uma covariância
com os retornos de mercado igual a 0,052. O
desvio-padrão das taxas de retorno das ações da
empresa é de 0,198 e dos retornos de mercado,
de 0,211.
A empresa mantém um endividamento oneroso médio de $ 15,0 milhões, captado a uma
taxa efetiva bruta (antes do benefício fiscal) de
15,0% a.a. O capital dos acionistas investido na
empresa, expresso em valor de mercado, está
estimado em $ 30,0 milhões. A empresa considera essa relação entre passivo e patrimônio
líquido como adequada. A alíquota de Imposto
de Renda é de 34%. Sabe-se ainda que os títulos públicos pagam 6,5% a.a. de juros e o prê-
O custo de captação de recursos de terceiros é
de 12,5% a.a., antes do benefício fiscal. A alíquota de Imposto de Renda é de 34%. Os títulos
públicos pagam juros de 6,5% a.a. e a taxa de
retorno da carteira de mercado atinge 15,8%.
Admita que o valor de mercado das duas divisões seja igual. Pede-se determinar o WACC de
cada divisão e o WACC da Cia. JKM.
Solução:
Papel e Celulose
s
a
l
t
Ke = 6,5% + 0,80 × (15,8% – 6,5%)
= 13,94%
P/PL = 0,80
mio histórico de risco de mercado é de 10,1%.
PAS = 44,4%
Pede-se determinar o custo médio ponderado
PL = 55,6%
de capital (WACC) dessa empresa.
WACC = (13,94% × 0,556) + [12,5% (1 –
0,34) × 0,444] = 11,41%
Solução:
A
a
r
o
t
i
d
E
COV E, M = 0,052
R empresa = 0,198
R mercado = 0,211
0,052
E=
= 1,168
0,2112
Construção Civil
u=
1,06
= 0,8386
1 + 0,40 (1 − 0,34)
L = 0,8386 × [1 + 0,60 (1 – 0,34)] = 1,17
Ke = 6,5% + 1,17 × (15,8% – 6,5%)
= 17,38%
P/PL = 0,6
Ke = 6,5% + 1,168 × 10,1% = 18,3%
PAS = 37,5%
$ 30
WACC = 18,3% ×
+ 15% (1 – 0,34) ×
$ 45
PL = 62,5%
Custo de Capital e Criação de Valor
WACC = (17,38% × 0,625) + [12,5% (1 –
0,34) × 0,375]= 13,96%
Empresa
WACC = (11,41% × 0,50) + (13,96% ×
0,50)= 12,69%
4. Os acionistas de uma empresa desejam saber se
a empresa está auferindo um retorno do capital
investido que remunere o risco do investimento, ou seja, se as operações da empresa estão
criando valor. O lucro operacional líquido do
Imposto de Renda apresentado pela empresa é
de $ 25,6 milhões. O capital próprio dos sócios
totaliza $ 45,0 milhões. O índice de endividamento (P/PL) da empresa é igual a 0,55, e as
despesas financeiras, antes do benefício fiscal,
somam $ 4,37 milhões. O coeficiente beta do
setor, referência para as decisões da empresa,
é igual a 0,83. Sabendo que o Imposto de Renda é de 34%, a taxa de títulos livres de risco
de 7,75% e o retorno de mercado de 15,5%,
pede-se determinar o valor econômico criado
no período.
Solução:
= 13,24%
$ 45
$ 25
+ 11,54% ×
$ 70
$ 70
EVA = $ 25,6 – (15,36% × $ 70)
= $ 16,33 milhões
5. Uma empresa de consultoria foi contratada para
calcular o valor de mercado de uma empresa
brasileira em processo de negociação. Para tanto, foi usado o mercado dos EUA como referência para apuração do risco e custo de capital
da empresa brasileira em avaliação. Foram levantadas as seguintes informações do mercado
referência:
• taxa média de remuneração dos bônus do
governo dos EUA: 5,7%;
• taxa média de remuneração dos bônus do
governo brasileiro: 11,2%;
• coeficiente beta médio de empresas norteamericanas do setor: 0,86;
• retorno médio do mercado acionário dos
EUA: 13,35%.
A partir dessas informações, pede-se calcular o
custo de capital próprio (Ke) a ser aplicado à
empresa brasileira em avaliação.
PAS = $ 25 milhões
PL = $ 45 milhões
P/PL = 0,55
Solução:
Ke = 7,75% + 0,83 × (15,5% – 7,75%)
= 14,18%
Ki =
WACC = 14,18% ×
123
$ 4,37
(1 − 0,34) = 11,54%
$ 25
s
a
l
t
Ke = (5,7% + 0,86 (13,35% – 5,7%)] +
(11,2% – 5,7%)
Ke = 17,78%
o
t
i
d
E
A
a
r
20
ESTRUTURA DE
CAPITAL
TESTES DE VERIFICAÇÃO
c) F, V, F.
d) V, F, V.
1. Classificando em verdadeiro (V) ou falso (F) as
afirmações seguintes, a sequência correta é:
I
– A estrutura de capital de uma empresa é
um mix entre as fontes de financiamento oriundas de capitais de terceiros e de
capitais próprios.
e) V, V, F.
s
a
l
t
Justificativa:
A estrutura de capital de uma empresa é um
mix entre as fontes de financiamento oriundas de
capitais de terceiros e de capitais próprios.
A
a
r
II – A teoria convencional de estrutura de capital admite que não existe uma estrutura
ótima, WACC e, consequentemente, o valor da empresa, permanecem inalterados
qualquer que seja a proporção de recursos de terceiros e próprios mantidos.
o
t
i
d
E
III – A teoria de Modigliani e Miller admite
que, mediante uma combinação adequada de suas fontes de financiamento, uma
empresa possa definir um valor mínimo
para seu custo total de capital.
a) F, F, V.
b) V, F, F.
A teoria convencional admite que mediante
uma combinação adequada de suas fontes de financiamento, uma empresa possa definir um valor
mínimo para o seu custo total de capital. Em outras
palavras, é possível uma empresa alcançar estrutura
ótima de capital, na qual minimizaria seu WACC e
maximizaria a riqueza de seus proprietários.
Para Modigliani e Miller, em um mundo sem
impostos, o custo total de capital de uma empresa
é independente de sua estrutura de capital. Para
eles, os benefícios do uso do capital de terceiros,
teoricamente mais baratos, são compensados pelo
aumento natural do custo de capital próprio. Esse
Estrutura de Capital
mecanismo mantém o WACC inalterado para qualquer grau de endividamento.
2. Sobre as proposições de Modigliani e Miller
para um mundo sem impostos assinale a alternativa INCORRETA:
a) O valor de uma empresa é dimensionado
com base no resultado operacional esperado, descontado a uma taxa de juros que
reflete adequadamente a classe de risco da
empresa.
b) A decisão de financiamento que venha a ser
tomada pela empresa não deve modificar o
seu valor, pois o WACC não é afetado pela
composição de sua estrutura de capital. Dessa forma, o valor de mercado de uma empresa independe da forma como é financiada.
c) A política de dividendos adotada por uma
empresa também não exerce influências sobre o seu valor.
d) O retorno requerido pelo capital próprio é
uma função linear e constante do nível de
endividamento.
e) Ao elevar-se o quociente de endividamento P/PL reduz-se o custo de capital total
e, em consequência, maximiza-se o valor
de mercado da empresa.
Justificativa:
Modigliani e Miller reconhecem que a dedutibilidade dos juros na apuração do IR a pagar favorece a dívida em relação ao capital próprio. Logo
eles concluem que, ao elevar-se o quociente de endividamento P/PL reduz-se o custo de capital total.
Para um mundo sem impostos, os juros deixam de
ser dedutíveis e, por isso, aumentam o custo do
capital de terceiros, fazendo com que a o custo de
capital total fique maior, invalidando assim, a afirmação dos autores.
125
b) A teoria convencional admite que a empresa
possa diminuir seu endividamento até certo ponto ótimo, em que o valor do WACC é
máximo.
c) À medida que mais dívidas, com menor custo, são introduzidas na estrutura financeira
da empresa, o capital próprio se torna menos arriscado (maior risco financeiro), exigindo seus detentores menor retorno como
forma de compensar a incerteza.
d) O risco financeiro é identificado em níveis
mais elevados de endividamento, que exponham a empresa a uma probabilidade alta
de tornar-se inadimplente. O risco de falência, por outro lado, tem seu comportamento
associado ao endividamento da empresa,
podendo ser identificado em qualquer nível
de participação das dívidas.
Justificativa:
A teoria convencional admite que mediante
uma combinação adequada de suas fontes de financiamento, uma empresa possa definir um valor
mínimo para o seu custo total de capital. Em outras
palavras, é possível uma empresa alcançar estrutura
ótima de capital, na qual minimizaria seu WACC e
maximizaria a riqueza de seus proprietários.
s
a
l
t
Risco Financeiro é a parte do risco sobre os investidores em patrimônio líquido, adicional ao risco
empresarial básico, resultante do uso da dívida.
4. Assinale a alternativa INCORRETA quanto à
estrutura de capital:
o
t
i
d
E
A
a
r
3. Sobre estrutura de capital de empresas, é CORRETO afirmar que:
a) O conceito de estrutura ótima de capital
vincula-se à proporção de recursos próprios e de terceiros a ser mantido por
uma empresa que leva à maximização da
riqueza de seus acionistas.
a) Uma empresa, mesmo não se utilizando de
capital de terceiros em sua estrutura de capital, também apresenta risco financeiro.
b) Para uma empresa a alavancagem financeira é potencialmente favorável quando o retorno sobre o ativo for superior ao custo do
capital de terceiros.
c) Modigliani e Miller concordam com o
comportamento do custo do capital de
terceiros proposto pela versão tradicional
de estrutura de capital.
d) O custo do capital de terceiros é dependente
não somente do risco financeiro (P/PL) que
126
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
a empresa venha a assumir, mas também da
disponibilidade dos recursos oferecidos no
mercado.
e) Um maior uso de capital de terceiros exerce certas pressões sobre os fluxos de caixa
das empresas, determinadas principalmente
pelas obrigações de caixa para juros e amortização do principal das dívidas.
Justificativa:
A teoria convencional admite que mediante
uma combinação adequada de suas fontes de financiamento, uma empresa possa definir um valor
mínimo para o seu custo total de capital. Em outras
palavras, é possível uma empresa alcançar estrutura
ótima de capital, na qual minimizaria seu WACC e
maximizaria a riqueza de seus proprietários.
Para Modigliani e Miller, em um mundo sem
impostos, o custo total de capital de uma empresa
é independente de sua estrutura de capital. Para
eles, os benefícios do uso do capital de terceiros,
teoricamente mais baratos, são compensados pelo
aumento natural do custo de capital próprio. Esse
mecanismo mantém o WACC inalterado para qualquer grau de endividamento.
5. Uma empresa possui uma estrutura de capital
composta de 60% de capital próprio e o restante
é capital de terceiros. Considerando que o custo do capital próprio é de 10,67% a.a, pode-se
afirmar que o custo de capital de terceiros para
que o WACC seja de 10% a.a:
b) Está entre 5% e 6%.
c) Está entre 7% e 8%.
o
t
i
d
e) É superior a 9%.
Justificativa:
E
WACC = Ki ×
P
P
+ Ke ×
PL
PL
0,4 Ki = –0,03598
Ki = –9%
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. A composição das fontes permanentes de capital de uma empresa, conforme extraída de seus
relatórios contábeis, assim como o custo real
anual de cada uma das fontes passivas consideradas, são apresentados a seguir:
Fontes de
Financiamento
Montante
($ mil)
Custo anual
Capital Ordinário
R$ 120.000,00
22%
Capital
Preferencial
R$ 40.000,00
18%
Debêntures
R$ 140.000,00
15% (após IR)
Financiamento
em Moeda
Nacional
R$ 200.000,00
11% (após IR)
Sabe-se que a empresa tem 12 milhões de ações
ordinárias e 4 milhões de ações preferenciais emitidas. Diante dessas informações, pede-se:
s
a
l
t
a) Determinar o custo médio ponderado de capital (WACC) da empresa baseando-se nos
valores fornecidos pela Contabilidade.
b) Admitindo-se que o preço de mercado das
ações ordinárias seja de $ 13,00/ação e das
preferenciais $ 10,50/ação, calcular o custo
médio ponderado de capital da empresa.
A
a
r
a) É igual a 4%.
d) É igual a 9%.
0,1 = Ki × 0,4 + 0,1067 × 0,60
c) Admitindo, na hipótese contida em b, a inclusão de um novo financiamento no valor
de $ 150 milhões, ao custo líquido de 16%
a.a., na estrutura de capital da empresa, determinar o novo WACC.
Solução:
Estrutura de Capital
127
a) WACC baseado em valores contábeis
FONTES DE FINANCIAMENTO
Capital Ordinário
Montante($ 000)
Custo anual
Proporção
Custo Ponderado
120.000
22%
24,0%
5,280%
40.000
18%
8,0%
1,440%
Debêntures
140.000
15%
28,0%
4,200%
Financiamento Moeda Nacional
200.000
11%
40,0%
4,400%
100%,0
15,32%
Capital Preferencial
500.000
b) WACC baseado em valores de mercado
FONTES DE FINANCIAMENTO
Montante($ 000)
Custo anual
156.000
22%
29,0%
6,379%
42.000
18%
7,8%
1,405%
Debêntures
140.000
15%
26,0%
3,903%
Financiamento Moeda Nacional
200.000
11%
37,2%
4,089%
100%,0
15,78%
Capital Ordinário
Capital Preferencial
538.000
Proporção
Custo Ponderado
c) WACC baseado em alterações na estrutura de capital
FONTES DE FINANCIAMENTO
Montante($ 000)
Custo anual
156.000
22%
22,7%
4,988%
42.000
18%
6,1%
1,099%
Debêntures
140.000
15%
20,3%
3,052%
Financiamento Moeda Nacional
200.000
11%
29,1%
3,198%
Novo Financiamento
150.000
16%
21,8%
3,488%
100%,0
15,83%
Capital Ordinário
Capital Preferencial
688.000
2. Determinar o valor de uma empresa alavancada, segundo as proposições de Modigliani e
Miller, considerando uma alíquota de Imposto
de Renda de 40%. O lucro líquido da empresa
alavancada foi de $ 200.000. O custo do capital
próprio, se a empresa fosse financiada somente com capital próprio, é de 15%, e o custo do
capital de terceiros, de 13%, antes do benefício
fiscal, gerando $ 230.000 em despesas financeiras.
E
LUCRO OPERACIONAL
Líquido IR = lucro líquido + despesas financeiras líquidas IR
Custo Ponderado
s
a
l
t
Líquido IR = $ 200.000 + $ 230.000 (1 – 0,40)
= $ 338.000
A
a
r
o
t
i
d
Solução:
Proporção
Vu =
Lucro Op. Líquido IR
$ 338.000
=
Ke
0,15
= $ 2.253.333,33
Vl = Vu + IR
Vl = $ 2.253.333,33 +
$ 230.000 × 40%
0,13
= $ 2.961.025,64
3. Uma empresa obteve no ano corrente um lucro
líquido de $ 300.000. Os acionistas desejam
conhecer o lucro por ação. A empresa tem um
total de 1.000.000 de ações emitidas, sendo
70% ações ordinárias e 30% ações preferen-
128
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
ciais. O dividendo mínimo obrigatório previsto
no estatuto da companhia é de 25% sobre os
resultados líquidos, e o dividendo preferencial
mínimo está previsto em 8% sobre o capital
preferencial. O valor nominal das ações é de $
1,00/ação. Determine:
PLANO DE FINANCIAMENTO ATUAL
[LOP – ($ 2.000.000 × 0,13)] × (1 – 0,40)
=0
a) O LPA do acionista preferencial.
[LOP – $ 260.000] × 0,60 = 0
b) O LPA do acionista ordinário.
0,60 × LOP – $ 156.000 = 0
LOP = $ 260.000 (NÍVEL DE EQUILÍBRIO DO
Solução:
Dividendo Preferencial Mínimo = 8% ×
$ 1.000.000 = $ 80.000
Dividendo Mínimo Obrigatório = 25% ×
$ 300.000 = $ 75.000
Lucro Líquido Retido = $ 300.000 – $ 80.000
– $ 37.500 = $ 182.500
FINANCIAMENTO)
PLANO DE FINANCIAMENTO PROPOSTO
[LOP – ($ 1.500.000 × 0,13) – ($ 800.000 ×
0,19)] × (1 – 0,40) = 0
a) Acionista preferencial
[LOP – $ 347.000] × 0,60 = 0
Participação no lucro líquido = $ 80.000 +
$ 91.250 = $ 171.250
0,60 × LOP – $ 208.200 = 0
$ 171.250
LPA =
= 0,3425/ação
$ 500.000
FINANCIAMENTO)
Participação no lucro líquido = $ 37.500 +
$ 91.250 = $ 128.750
$ 128.750
= 0,2575/ação
$ 500.000
4. O diretor financeiro de uma companhia aberta
deseja avaliar a atual estrutura de capital da
empresa e, ao mesmo tempo, verificando necessidade, propor uma nova estrutura de capital.
O objetivo desta análise é identificar qual estrutura produziria maior benefício aos acionistas.
Através da estrutura de capital apresentada na
tabela abaixo, determine o nível de equilíbrio
financeiro e o ponto de indiferença dos planos
(atual e proposta).
LPA =
o
t
i
d
Estrutura
Capital Atual
800.000 ações
500.000 ações
R$ 2.000.000,00
R$ 1.500.000
Debêntures (20%
a.a.)
–
R$ 800.000
Financiamento
Moeda Nacional
40%
40%
Financiamento
(12% a.a.)
0,60 × LOP − $ 156.000
=
$ 800.000
=
s
a
l
t
0,60 × LOP − $ 208.200
$ 500.000
500 × 0,60 × LOP – $ 78.000.000 = 800 ×
A
a
r
Estrutura
Capital
Proposta
Capital Ordinário
LOP = $ 347.000 (NÍVEL DE EQUILÍBRIO DO
PLANO DE INDIFERENÇA DOS PLANOS
b) Acionista preferencial
E
Solução:
0,60 × LOP – $ 166.560.000
300 LOP – 480 LOP = $ 78.000.000 –
$ 166.560.000
LOP = $ 492.000
5. A diretoria financeira de uma empresa deseja determinar o montante necessário de lucro
operacional líquido do IR que produz um retorno sobre o patrimônio líquido igual a 15%.
A seguir são apresentadas as principais contas
patrimoniais da empresa. Pede-se determinar
o valor lucro operacional (após IR) que atende
ao desejo da empresa.
Estrutura de Capital
ATIVO
$ mil
PASSIVO
$ mil
Ativo Circulante
R$ 2.000.000,00
Passivo Funcionamento
R$ 2.500.000,00
RLP
R$ 2.500.000,00
Financiamento Moeda Nacional
R$ 1.500.000,00
Ativo Permanente
R$ 3.500.000,00
Financiamento Moeda Estrangeira
R$ 1.200.000,00
Patrimônio Líquido
R$ 2.800.000,00
Total do PASSIVO
R$ 8.000.000,00
Total do ATIVO
R$ 8.000.000,00
Outras informações:
129
Solução:
• alíquota de IR: 35%.
• financiamento em moeda nacional: juros
de 15% a.a.
• financiamento em moeda estrangeira: juros
de 12% a.a.
0,15 × $ 2.800.000 = [LOP – (0,15 × $
1.500.000) – (0,12 × $ 1.200.000)] × (1 –
0,35)
$ 420.000 = (LOP – $ 369.000) × 0,65
$ 420.000 = 0,65 LOP – $ 239.850
– 0,65 LOP = – $ 420.000 – $ 239.850
LOP = $ 1.015.153,85
o
t
i
d
E
A
a
r
s
a
l
t
21
FONTES DE
FINANCIAMENTO
DE LONGO PRAZO
NO BRASIL
TESTES DE VERIFICAÇÃO
decisão acertada, não rendendo assim os resultados
esperados pelo investidor.
1. Na análise de investimento em uma ação, o aspecto menos relevante para a decisão entre os
apresentados a seguir é:
2. Identifique a afirmativa VERDADEIRA:
a) O risco assumido.
b) A expectativa de valorização futura.
b) A captação através da emissão e negociação
de novas ações no mercado é uma fonte de
recursos próprios denominada de autofinanciamento.
A
a
r
c) Avaliação do retorno esperado.
d) Os parâmetros de oferta e procura do título.
e) A evolução passada da carteira de mercado.
o
t
i
d
E
Justificativa:
s
a
l
t
a) As debêntures são consideradas títulos de
renda fixa, porém podem oferecer rendimentos variáveis a seus titulares.
Considerando que existe a possibilidade de
existir ao mesmo tempo uma ação rentável e em
alta e a carteira do mercado em baixa, e vice-versa,
a decisão de investimento com base na evolução
passada da carteira de mercado pode não ser uma
c) Muitas empresas, pela alta liquidez de seus
papéis, podem lançar suas novas ações diretamente no mercado secundário (bolsas
de valores).
d) Uma companhia aberta, com ações negociadas em bolsa de valores, ao aumentar seu
capital mediante a emissão de novas ações,
realiza uma operação de IPO.
e) As empresas costumam distribuir dividendos fixos aos seus acionistas ao final de cada
exercício social.
Fontes de Financiamento de Longo Prazo no Brasil
131
Justificativa:
Justificativa:
As ações constituem-se em títulos representativos da menor fração do capital social de uma empresa. O acionista não é um credor da companhia,
mas um coproprietário com direito a participação
em seus resultados. A captação através da emissão
e negociação de ações não é denominada de autofinanciamento, mas sim de captação de recursos no
mercado de capitais.
Podem ser definidos, de acordo com os objetivos da análise, os seguintes valores monetários
para as ações: nominal, patrimonial, intrínseco, de
liquidação e de mercado. O valor nominal é o valor
atribuído a uma ação previsto no estatuto social. O
valor patrimonial de uma ação representa a parcela do capital próprio (patrimônio líquido) da sociedade que compete a cada ação emitida. O valor
intrínseco de uma ação equivale ao valor presente
de um fluxo esperado de benefícios de caixa. Esse
fluxo é descontado a uma taxa de retorno mínima
requerida pelos investidores, a qual incorpora o
risco associado ao investimento. Com isso, o valor intrínseco embute o potencial de remuneração
da ação, fundamentando-se nas possibilidades de
desempenho da empresa no futuro e no comportamento esperado da economia. O valor de mercado
representa o efetivo preço de negociação da ação.
Não coincide, necessariamente, com o seu valor
intrínseco, sendo definido a partir das percepções
dos investidores e de suas estimativas com relação
ao desempenho da empresa e da economia. O valor
de liquidação é determinado quando do encerramento de atividade de uma companhia, indicando
quanto compete do resultado da liquidação para
cada ação emitida.
Uma empresa somente obtém novos recursos
por meio de subscrição de capital no mercado primário, não se beneficiando diretamente das negociações do mercado secundário, independentemente da liquidez de seus papéis.
Initial Public Offering (IPO) – (Oferta Pública
Inicial) representa a primeira oferta de ações realizadas por uma sociedade no mercado. As demais
emissões de papéis não recebem esse nome.
Cada empresa pertencente ao mercado possui
sua própria política de distribuição de dividendos,
política essa prevista em contrato social; não existe nenhuma regra que determine a periodicidade
dessa distribuição.
3. Assinalando verdadeiro ou falso, a sequência
correta de classificação é:
I
– Uma hipótese implícita no modelo de
Gordon, é a de que a taxa de crescimento
do dividendo deve sempre ser inferior à
taxa de retorno exigida pelo investidor
da ação.
o
t
i
d
E
III – Quando uma empresa decide não pagar
dividendos, sua ação, obrigatoriamente,
será desvalorizada no mercado;
b) V; F; F.
c) F; V; F.
d) V; F; V.
e) V; V; V.
s
a
l
t
A
a
r
II – O valor de uma ação, para um investidor
que deseje permanecer por um prazo determinado com um título, é determinado
unicamente pelos seus fluxos de dividendos futuros esperados.
a) F; F; F.
Cada empresa pertencente ao mercado possui
sua própria política de distribuição de dividendos,
política essa prevista em contrato social; não existe nenhuma regra que determine a periodicidade
dessa distribuição.
4. Assinale a afirmativa FALSA:
a) O financiamento, através da emissão de novas ações, pode reduzir o risco da empresa.
b) Uma companhia não tem obrigação contratual em devolver o principal do capital
investido por seus acionistas.
c) Os fluxos futuros de rendimentos utilizados
na avaliação de uma devem considerar, entre outros, os cenários econômicos e comportamento esperado do mercado.
d) Se o preço justo de determinada ação for
inferior ao seu preço de negociação no
mercado, é interessante a sua compra.
132
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
e) Quando os juros de mercado estiverem mais
baixos que os pagos por uma debênture, a
companhia emissora pode propor a sua repactuação com os investidores. Se um debenturista não aceitar as novas condições
oferecidas, tem o direito de resgate antecipado do investimento feito.
Justificativa:
Preço justo de uma empresa equivale ao valor
presente de um fluxo futuro de benefícios de caixa prometidos pelo papel. Esse fluxo de benefícios
considera as receitas, custos e despesas e todas as
necessidades de investimentos para manter sua
competitividade.
Estes benefícios são trazidos a valor presente
mediante uma taxa de desconto que expressa a
remuneração mínima exigida pelos proprietários
de capital (acionistas e credores). Por isso, o preço
justo deve ser o mesmo que o preço de negociação
ou superior a ele para que o negócio seja interessante.
5. Identifique a afirmativa VERDADEIRA:
a) As operações de repasses de recursos externos não preveem o pagamento de Imposto
de Renda sobre os encargos remetidos.
b) O prazo de um financiamento revela ao doador de recursos o tempo em que tardaria
em recuperar o capital investido (emprestado).
Entende-se por operação de repasse a concessão
de crédito vinculada à captação externa original na
qual a instituição repassadora transfere à pessoa física ou jurídica no país, idênticas condições de custo da dívida originalmente contratada em moeda
estrangeira (principal, juros e encargos acessórios),
assim como a tributação aplicável, não podendo ser
honrado, pelos serviços de intermediação financeira, qualquer outro ônus, a qualquer título, além de
comissão de repasse.
O prazo de um financiamento revela ao doador
de recursos o tempo que ele levará para receber o
total do capital investido mais os juros. Assim, considerando que ele receberá o principal mais os juros,
a recuperação do capital investido (emprestado) se
dá antes do término do prazo de financiamento.
Debênture é uma obrigação de longo prazo
emitida por sociedades anônimas. Costumam pagar
juros periódicos e o principal no vencimento. Podem
ser lançadas com cláusula de conversão (optativa
ao investidor) em ações. Os recursos levantados na
colocação de debêntures são geralmente aplicados
no financiamento de projetos, reestruturação de
dívidas e reforço de capital de giro.
Uma operação de financiamento considera o
risco inerente ao investimento.
s
a
l
t
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. Elaborar a planilha de desembolso financeiro
e determinar o custo efetivo anual de financiamento obtido por repasse de recursos externos.
O valor do repasse é de $ 1.500.000, sendo que
o contrato prevê seis pagamentos semestrais
iguais e sucessivos, incluindo principal e encargos financeiros. Os encargos financeiros previstos nas prestações são a taxa Libor, de 11% a.a.,
e spread, de 3% a.a., todas essas taxas nominais. A comissão de repasse, comissão de abertura de crédito, registro de contrato e garantia
hipotecária de operação correspondem a 5%,
1% e 0,38%, respectivamente, e são cobrados
no ato da liberação dos recursos. O Imposto de
Renda da operação, incidente sobre os encargos
financeiros semestrais, é de 20%.
A
a
r
c) Uma debênture pode prever a sua conversão em ações da empresa no momento do
resgate.
d) Uma operação de financiamento desconsidera
o risco inerente ao investimento.
o
t
i
d
E
e) Quanto menor o P/L de uma ação, menor
também é o seu risco.
Justificativa:
da variação cambial da dívida originalmente contraída no exterior.
As instituições financeiras podem realizar operações de repasse de recursos captados no exterior
a pessoas físicas ou jurídicas não financeiras. Nessas
operações a instituição financeira deve repassar ao
tomador final dos recursos os efeitos decorrentes
Fontes de Financiamento de Longo Prazo no Brasil
133
Solução:
Semestre
Saldo Devedor
Amortização
Juros (7% a.s.)
IR
Desembolso Total
0
1.500.000
–
–
1
1.250.000
250.000
105.000
21.000
376.000
2
1.000.000
250.000
87.500
17.500
355.000
3
750.000
250.000
70.000
14.000
334.000
4
500.000
250.000
52.500
10.500
313.000
5
250.000
250.000
35.000
7.000
292.000
6
–
250.000
17.500
3.500
271.000
Custo Efetivo
$ 1.404.300 =
$ 976.000 $ 355.000
+
+
(1 + i)1
(1 + i)2
$ 334.000 $ 313.000
+
+
+
(1 + i)3
(1 + i)4
$ 292.000 $ 271.000
+
+
(1 + i)5
(1 + i)6
IRR (i) = 10,76% a.s. ou 22,69% a.a.
b) Po =
$ 0,36 × 1,10 $ 0,36 × 1,102
+
+
1,162
1,1622
+
+
$ 0,36 × 1,103 $ 0,36 × 1,104
+
+
1,1623
1,1624
$ 0,36 × 1,104 × 1,045
0,162 − 0,045
(1,162)4
Po = 3,84/ ação
2. Uma companhia Aberta apresentou lucros por
ação de $ 1,20 no ano de 20X7 e pagou, no
mesmo período, $ 0,36 de dividendos por ação.
Projeções feitas admitem que o crescimento
dos lucros e dividendos da empresa alcance a
taxa de 3% a.a. indeterminadamente. A taxa
de retorno requerida pelos acionistas atinge
16,2%:
a) Nas condições descritas acima, pede-se calcular o preço máximo que um investidor
poderia pagar hoje por essa ação.
3. Determinar o custo efetivo anual de uma emissão de 4.000 debêntures realizada por uma
companhia aberta no mercado. A emissão ocorreu no dia 3-5-2005 e foi resgatada no dia 3-82007. O valor nominal das debêntures é de 12
UMC cada. O juro declarado da operação é de
12% a.a., sendo que as debêntures foram colocadas no mercado financeiro através de um
deságio de 7% sobre seu valor de face (valor
nominal). Os juros são pagos trimestralmente
e o principal corrigido resgatado ao final do
prazo da operação.
A
a
r
s
a
l
t
b) Admita, por outro lado, que a taxa de crescimento dos resultados da empresa seja de
10% ao ano nos próximos quatro anos, e
após esse período espera-se uma estabilidade de crescimentos nos dividendos em torno
de 4,5% ao ano. Calcular o preço dessa ação
hoje.
o
t
i
d
E
Solução:
a) Po =
$ 0,36 × 1,03
= 2,81/ação
0,162 − 0,03
Solução:
Valor bruto de captação:
$ 4.000 × 12
$ 48.000
Deságio: 7% × $ 48.000
($ 3.360)
Valor da captação líquido:
$ 44.640
Juros trimestrais:
1
⎡
⎤
$ 48.000 × ⎢(1,12)4 − 1⎥ = $ 1.379,40
⎣
⎦
134
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
0
•
Assaf e Lima
$ 1.379,40
$ 1.379,40
$ 1.379,40
$ 1.379,40
$ 1.379,40
$ 1.379,40
$ 1.379,40
1
2
3
4
5
6
7
$ 1.379,40 + $ 48.000
8
$ 44.640
f CLX
44640 CHS g CFo
• Participação do agente financeiro = 2% ao
ano;
1379,40 g CFj
• UMC =5,4875;
7 g Nj
• Comissão de reserva = 44 dias, à taxa de
0,10% ao mês;
49379,40 g CFj
• IOF = 3%, cobrado no ato da liberação dos
recursos.
f IRR 3,91% a.t.
Calcule o valor de cada prestação devida ao Finame/BNDES pelo financiamento concedido.
i = (1 + 0,0391) − 1
4
i = 16,58% a.a.
4. Admita que uma empresa vem apresentando
bom crescimento de vendas nos últimos anos.
No entanto, esse crescimento de sua atividade
não está sendo sustentado pelo setor produtivo.
Os engenheiros de produção detectaram “gargalos” na elaboração dos produtos e sua ocorrência foi comunicada à direção da empresa.
Os diretores chegaram ao consenso de que deveria ser adquirido um novo equipamento para
a produção, o qual seria em parte financiado
por recursos de terceiros. O diretor financeiro
resolveu buscar financiamento para adquirir o
novo equipamento através do Finame/BNDES.
O valor do equipamento novo é de $ 875.000,
sendo que o Finame participa com 80% do valor
do bem. O prazo de amortização é de 12 meses
pelo sistema SAC, sendo ainda concedida uma
carência de 6 meses. Outras informações da
operação de financiamento:
Solução:
Valor do financiamento =
= $ 127.562,64 UMCs
Juros do FINAME
1
Taxa equivalente trimestral = (1,08)4 − 1
= 1,9427%
1
Taxa equivalente mensal = (1,08)12 − 1
= 0,6434%
s
a
l
t
Comissão do agente = 2%
1
Taxa equivalente trimestral = (1,02)4 − 1
= 0,4963%
A
a
r
• Taxa Finame = 8,0% a.a.;
o
t
i
d
E
$ 700.000
=
$ 5,4875
1
Taxa equivalente mensal = (1,02)12 − 1
= 0,1652%
Fontes de Financiamento de Longo Prazo no Brasil
Semestre
Saldo Devedor Amortização
Juros Totais
FINAME
AGENTE
PRESTAÇÃO
0
127.562,64
–
–
–
–
3
127.562,64
–
3.111,25
2.478,16
633,09
3.111,25
6
127.562,64
–
3.111,25
2.478,16
633,09
3.111,25
7
116.932,42
10.630,22
1.031,47
820,74
210,73
11.661,69
8
106.302,22
10.630,22
945,52
752,34
193,17
11.575,74
9
95.671,98
10.630,22
859,56
683,95
175,61
11.489,78
10
85.041,76
10.630,22
773,60
615,55
158,05
11.403,82
11
74.411,54
10.630,22
687,65
547,16
140,49
11.317,87
12
63.781,32
10.630,22
601,69
478,76
122,93
11.231,91
13
53.151,10
10.630,22
515,74
410,37
105,37
11.145,96
14
42.520,88
10.630,22
429,78
341,97
87,81
11.060,00
15
31.890,66
10.630,22
343,82
273,58
70,24
10.974,04
16
21.260,44
10.630,22
257,87
205,18
52,68
10.888,09
17
10.630,22
10.630,22
171,91
136,79
35,12
10.802,13
18
–
10.630,22
85,96
68,39
17,56
10.716,18
127.562,64
6.704,57
5.334,8 1.369,76
134.267,21
TOTAL
5. Uma empresa apurou, no final de determinado ano, um lucro por ação de $ 1,50 e decidiu
distribuir 40% do seu resultado. Sabendo que
a taxa de retorno exigida pelos investidores é
de 18% ao ano e que a empresa possui um retorno padrão sobre seu patrimônio líquido de
16%, calcule o quanto a empresa destruirá de
valor ao acionista.
Porém, como a empresa reinvestiu parte do seu
lucro nas suas atividades que geram 16% de retorno
ao ano, teremos:
b = 60%
r = 16%
g = 0,6 × 0,16 = 0,096 ou 9,6%
Po =
Solução:
Supondo que a empresa tivesse distribuído integralmente os seus lucros, teríamos:
Po =
($ 1,50 × 40% ) × 1,096
s
a
l
t
0,18 − 0,096
= $ 7,83
o
t
i
d
E
=
$ 0,6576
0,084
Logo, a distribuição de valor é de $ 8,33 –
$ 7,33 = $ 0,50/ação
A
a
r
$ 1,50
= $ 8,33
0,18
135
22
DECISÕES DE
DIVIDENDOS
TESTES DE VERIFICAÇÃO
1. As ações representam uma fração do capital
social de uma sociedade. A ação é considerada
um título de renda variável que está vinculado
aos lucros auferidos pela empresa emissora.
Assinale a alternativa incorreta em relação
às decisões de dividendos:
da conjuntura do mercado e do desempenho econômico-financeiro da empresa e da
quantidade de ações.
s
a
l
t
d) O direito de subscrição permite a todo acionista subscrever, na proporção das ações
possuídas, todo o aumento de capital; no
entanto, esse direito de subscrição pode ser
negociado no mercado pelo investidor quando o preço de mercado apresentar-se valorizado em relação ao preço subscrito.
A
a
r
a) No exercício social, parte dos resultados
líquidos é distribuída sob a forma de dividendos, ou seja, a empresa paga parcela de
seus lucros aos acionistas.
o
t
i
d
E
b) Dividendos é um modo de remunerar os
acionistas. Outra forma de remuneração
dos acionistas é o pagamento de juros
calculados sobre o capital próprio. O pagamento de juros calculados sobre o capital próprio não proporciona nenhuma
vantagem fiscal à empresa.
c) Os subscritores de capital podem beneficiar-se das valorizações de suas ações no
mercado, sendo que este ganho dependerá
e) Bonificação é a emissão e distribuição gratuita aos acionistas, quando uma sociedade
decide elevar seu capital social, em quantidade proporcional à participação de capital.
O capital social é elevado em função da incorporação de reservas patrimoniais.
Justificativa:
A distribuição de dividendos é um modo de remunerar os acionistas. Outra forma de remuneração
dos acionistas é o pagamento de juros calculados
sobre o capital próprio. O pagamento de juros cal-
Decisões de Dividendos
culados sobre o capital próprio pode proporcionar
vantagem fiscal à empresa.
2. Classificando as sentenças a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F), pode-se dizer que a
sequência correta é:
I
– A distribuição de dividendos leva em
consideração se o retorno gerado pela
empresa é superior ao custo de oportunidade do acionista.
II – Os dividendos extraordinários são relativos a lucros obtidos no passado, ou então por conta de lucros obtidos durante o
próprio exercício social. Podem às vezes
ser chamados de bonificações.
III – Os juros sobre o capital próprio representam uma forma alternativa de remunerar
os acionistas em relação aos dividendos
e se diferenciam por serem limitados a
TJLP e são consideradas despesas dedutíveis, diminuindo o IR a pagar pela empresa.
a) F; V; V.
d) A relação entre o valor do investimento feito
na ação e o seu lucro oferecido.
e) Porcentagem do lucro paga aos acionistas
na forma de dividendos.
Justificativa:
O índice de payout revela a parcela do lucro líquido de uma sociedade distribuída aos seus acionistas sob a forma de dividendos.
4. Sobre os juros sobre o capital próprio (JSCP),
é correto afirmar que:
a) Somente produzem benefícios fiscais aos
acionistas e não para a empresa.
b) Somente são direitos dos debenturistas.
c) A base de cálculo é o lucro líquido do exercício.
d) A base de cálculo é o lucro de períodos
anteriores que tenham sido retidos pela
empresa.
e) Seu valor total mínimo não poderá exceder
25% entre o maior dos seguintes valores:
lucro líquido antes do IR do exercício, e
calculado antes dos referidos juros e lucros
acumulados de exercícios anteriores.
b) F; F; V.
c) V; F; F.
d) V; V; V.
e) F; F; F.
s
a
l
t
Justificativa:
Justificativa:
Cada empresa pertencente ao mercado possui
sua própria política de distribuição de dividendos,
política essa prevista em contrato social; não existe nenhuma regra que determine a periodicidade
dessa distribuição. Como dito, a distribuição de dividendos depende da cultura da empresa e não leva
em consideração se o retorno gerado pela empresa
é superior ao custo de oportunidade do acionista.
O pagamento dos juros sobre o capital próprio
traz certos privilégios fiscais: por meio dessa figura,
as empresas podem deduzir de seu lucro real (lucro
tributável) os juros desembolsados a seus acionistas
a título de remuneração do capital, promovendo
uma economia de Imposto de Renda.
A
a
r
o
t
i
d
E
3. O índice de payout revela:
137
a) Parcela do lucro líquido pertencente a cada
acionista.
b) Quanto o acionista obteve com relação ao
valor pago pela empresa.
c) A evolução da cotação do preço da ação no
mercado.
Uma das formas de remuneração recebida pelos
acionistas no Brasil é o juro sobre o capital próprio,
pago pela empresa com base em suas reservas patrimoniais de lucros (resultados de exercícios anteriores que ficaram retidos na empresa), e não com
base nos resultados da empresa no período, como os
dividendos. A apuração do juro sobre o capital próprio é facultativa a cada empresa, não constituindo
obrigação. Os juros sobre capital próprio pagos aos
acionistas são descontados do montante de dividendos obrigatório devido pelas sociedades anônimas,
138
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
e também de seu lucro base de cálculo do Imposto
de Renda, provocando um benefício fiscal.
O montante dos juros sobre o capital próprio
não poderá exceder 50% do lucro antes do Imposto de Renda do exercício, ou aos 50% dos lucros
acumulados da companhia (reservas de lucros), dos
dois o de maior valor.
5. As bonificações sob a forma de ações pode ser
entendida como resultado:
a) Do aumento dos passivos da empresa.
b) Do aumento dos lucros da empresa.
c) Do aumento do capital da empresa pela
incorporação de reservas e lucros.
d) Do aumento do capital da empresa pela
compra de outras empresas.
e) Do aumento da cotação de suas ações em
bolsa
e previsto no estatuto da companhia, é de 25%
sobre o lucro líquido ajustado. Supondo que a
empresa tenha auferido um resultado líquido
ajustado para o cálculo dos dividendos de $ 2,0
milhões no exercício social, pede-se:
a) Apurar o volume de dividendos que compete efetivamente a cada participação acionária.
b) Determinar o LPA efetivo de cada capital.
Solução:
a) Volume de dividendos a distribuir
b)
Capital
Acionário
Montante($)
Proporção
Dividendo
Min.
Ordinário
2.100.000
42,00%
210.000
Preferencial A
1.900.000
38,00%
190.000
Preferencial B
1.000.000
20,00%
100.000
5.000.000
100%
500.000
Justificativa:
A bonificação é um direito do acionista em receber ações, proporcionais aos títulos possuídos, em
decorrência do aumento de capital de uma empresa
mediante incorporação de reservas.
Total do dividendo mínimo obrigatório
legal:
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
Dividendos Preferenciais previstos a
serem distribuídos:
1. Admita que uma empresa apresente a seguinte
composição acionária:
• Ações Ordinárias (420.000 ações): $
2.100.000
25% × $ 2.000.000 = $ 500.000
s
a
l
t
A – 12% × $ 1.900.000 = $ 228.000
B – 8% × $ 1.000.000 = $ 80.000
A
a
r
• Ações Preferenciais Classe A (380.000
ações): $ 1.900.000
• Ações Preferenciais Classe B (200.000
ações): $ 1.000.000
o
t
i
d
E
Sabe-se que os estatutos da companhia fixam
um dividendo mínimo sobre o capital referencial de 12% para as ações de classe A e de 8%
para as de classe B. O dividendo mínimo obrigatório, conforme definido na legislação vigente
Dividendos a serem efetivamente distribuídos:
Ações Ordinárias
Ações Preferenciais A
Ações Preferenciais B
TOTAL
210.000
228.000
100.000
538.000
Note-se que, no caso dos dividendos preferenciais, prevalece em sua distribuição sempre o
maior valor.
Decisões de Dividendos
139
b) LPA
Lucro Distribuído
Ordinárias
Preferenciais A
Preferenciais B
210.000
228.000
100.000
Lucro Retido/ ação (2.000.000 – 538.000) × 42% (2.000.000 – 538.000) × 38% (2.000.000 – 538.000) × 20%
TOTAL
(=) 614.040
(=) 555.560
(=) 292.400
824.040
783.560
392.400
O LPA efetivo é obtido pela elação entre a parcela do lucro recebido mais a parcela retida com o
número de ações. Assim:
b) A bonificação se processará mediante alteração no valor nominal das ações, evitando-se,
com isso, novas emissões de papéis.
c) As ações não possuem valor nominal.
$ 824.040
=
LPA (ordinário) =
420.000 ações
= $ 1,962/ação
LPA (preferencial A) =
= $ 2,062/ação
LPA (preferencial B) =
= $ 1,962/ação
Solução:
a) Emissão de novas ações
$ 783.560
=
380.000 ações
Aumento do capital ordinário: $ 600.000
Aumento do capital preferencial: $ 900.000
Quantidade de novas ações ordinárias a serem
emitidas:
$ 392.400
=
200.000 ações
2. Uma empresa apresenta, em determinado momento, a seguinte composição em seu
patrimônio líquido:
$ 600.000
= 240.000 ações
2,50
Quantidade de novas ações preferenciais a serem emitidas:
Capital Social
$ 1.000.000
$ 900.000
= 360.000 ações
2,50
Nova estrutura do Patrimônio Líquido
Ações Ordinárias
($ 400.000)
Capital Social
Ações Preferenciais
($ 600.000)
Ações ordinárias
Reservas
$ 3.000.000
TOTAL
$ 4.000.000
(160.000 + 240.000) ações ×
$ 2,50
s
a
l
t
A
a
r
Sabe-se que a empresa possui 48.000 ações ordinárias e 72.000 ações preferenciais emitidas.
Diante dessa situação, admita que a assembleia
de acionistas da empresa tenha decidido elevar
o capital social em 150%, mediante a incorporação de reservas. Pede-se demonstrar a nova
estrutura do patrimônio líquido, após a bonificação, para cada uma das situações descritas
a seguir:
o
t
i
d
E
a) A bonificação se dará mediante a emissão
de novas ações. Sabe-se que o valor nominal
de cada ação emitida pela empresa é de $
2,50.
Ações preferenciais
$ 1.000.000
(240.000 + 360.000) ações ×
$ 2,50
$ 1.500.000
Reservas: ($ 3.000.000 –
$ 600.000 – $ 900.000)
$ 1.500.000
TOTAL
$ 4.000.000
b) Alteração no valor nominal
Novo valor nominal das ações ordinárias:
$ 400.000 + $ 600.000
= $ 6,25/ação
160.000 ações
Novo valor nominal das ações preferenciais:
140
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
$ 600.000 + $ 900.000
= $ 6,25/ação
240.000 ações
Nova estrutura do Patrimônio Líquido
Patrimônio do acionista antes da bonificação:
1.400.000 ações ordinárias ×
$ 3,20
$ 4.480.000
Capital Social
2.200.000 ações preferenciais ×
$ 4,00
$ 8.800,000
Ações ordinárias
TOTAL
160.000 ações × $ 6,25
$ 13.280.000
$ 1.000.000
Patrimônio do acionista após a bonificação:
240.000 ações × $ 6,25
$ 1.500.000
3.500.000 ações ordinárias ×
$ 1,28
Reservas:
$ 1.500.000
TOTAL
$ 4.000.000
Ações preferenciais
c) Ações sem valor nominal
Capital Social
Ações ordinárias
160.000 ações
$ 1.000.000
Ações preferenciais
240.000 ações
$ 1.500.000
Reservas:
$ 1.500.000
TOTAL
$ 4.000.000
3. Com relação ao problema anterior, pede-se determinar o preço teórico de mercado da ação
após a distribuição de bonificações. Admitindo ainda que um acionista possua 1.400.000
ações ordinárias e 2.000.000 ações preferenciais, antes da bonificação, demonstre que o seu
patrimônio não sofrerá nenhuma alteração se
a ação atingir seu preço de equilíbrio (teórico)
no mercado. Para tanto, sabe-se que o preço de
mercado da ação ordinária antes da bonificação
é de $ 3,20/ação e o da ação preferencial, de $
2,40/ação.
Preço teórico (equilíbrio) de mercado:
Pe =
Pm
(1 + b)
2.200.000 ações preferenciais ×
$ 1,60
$ 8.800,000
TOTAL
$ 13.280.000
4. Uma empresa constatou que suas ações apresentam valor unitário de mercado muito alto,
dificultando a negociação desses papéis entre
os investidores. O valor nominal da ação é de
$ 5,00/ação, e a direção da empresa deseja realizar um desdobramento (split) de uma ação
em cinco ações de valor nominal de $ 1,00 cada
uma. Determine o preço teórico de equilíbrio de
mercado da ação da empresa após a realização
do split. Essa decisão altera o patrimônio líquido
da empresa? Justifique sua resposta.
Solução:
O preço teórico de equilíbrio de mercado da
ação será dividido por 5, pois cada ação será
desdobrada em 5 ações. Desta forma, espera-se
que o preço de mercado da ação após a prática
split atinja este valor sem, contudo, alterar o
patrimônio dos acionistas.
s
a
l
t
A
a
r
o
t
i
d
E
Solução:
$ 4.480.000
$ 3,20
Pe (ação ordinária) =
= $ 1,28
(1 + 1,5)
$ 4,00
= $ 1,60
Pe (ação preferencial) =
(1 + 1,5)
Por exemplo, se a empresa tivesse emitido 10
milhões de ações e o preço do mercado, antes
do split, fosse de $ 8,00/ ação, o patrimônio dos
acionistas seria de:
Patrimônio dos acionistas: 10.000.000 ações ×
$ 8,00 = $ 80.000.000
Após o split, o valor esperado de mercado da ação atingiria a $1,60 ($ 8,00/ 5), e o
patrimônio dos acionistas seria de:
Patrimônio dos acionistas = (10.000.000 ações
× 5) × $ 1,60 = $ 80.000.000
5. Você foi consultado por uma empresa para ajudar os seus administradores na decisão de pagar
Decisões de Dividendos
juros sobre capital próprio aos sócios. A seguir,
são apresentadas as demonstrações contábeis
ATIVO
31/12/2006
141
projetadas para o encerramento do exercício,
que ocorrerá daqui a quatro meses.
31/12/2007
PASSIVO
R$ 4.200,00 Fornecedores
31/12/2006
31/12/2007
R$ 20.000,00
R$ 30.000,00
Disponibilidades
R$ 2.000,00
Contas a Receber
R$ 15.000,00
R$ 45.000,00 Empréstimos CP
R$ 35.000,00
R$ 50.000,00
Estoques
R$ 40.000,00
R$ 20.000,00 Empréstimos LP
R$ 30.000,00
R$ 5.000,00
R$ 40.000,00
R$ 40.000,00
R$ 2.000,00
R$ 19.200,00
R$ 127.000,00
R$ 144.200,00
Máquinas e equip.
R$ 100.000,00
R$ 125.000,00 Capital
(–) Depreciação
Acum.
R$ (20.000,00)
Lucros AcumuR$ (30.000,00) lados
Total do ATIVO
R$ 137.000,00
R$ 164.200,00 Total do PASSIVO
DRE
31/12/2007
Receita de Vendas
R$ 280.000,00
(–)Custo dos Produtos Vendidos
(R$ 200.000,00)
Lucro Bruto
R$ 80.000,00
(–)Despesas Operacionais
(R$ 30.000,00)
(–)Despesas Financeiras
(R$ 13.000,00)
Lucro antes do IR/CSLL
R$ 37.000,00
(–) IR (40%)
(R$ 14.800,00)
Lucro Líquido
R$ 22.200,00
a) Caso a empresa faça a opção de pagar os
juros sobre o capital próprio, como ficará
sua demonstração contábil para fins de publicação aos acionistas, de acordo com as
normas da CVM (Comissão de Valores Mobiliários)?
VERIFICAÇÃO DOS LIMITES
b) Qual será a economia de Imposto de Renda
na empresa?
valor pode ser pago aos sócios.
Observação: A TJLP (Taxa de Juros de Longo
Prazo) está prevista em 6,25%
no período.
o
t
i
d
Solução:
E
a)
CÁLCULO DO JSCP
Patrimônio Líquido Inicial
(–) Reserva de reavaliação
18.500
50% lucro acumulado
1.000
s
a
l
t
Como os 4.200 apurados são menores
que 50% dos lucros antes do JSCP, o
A
a
r
c) Qual será a economia tributária líquida para
os sócios?
DRE
Receita de Vendas
(–) CPV
(=) Lucro Bruto
(–) Despesas Op.
(–) Despesas Fin.
Em $
52.000
–10.000
(=) Base de cálculo do JSCP
42.000
Juros sobre capital próprio
4.200
Em $
50% lucro antes JSCP
Em $
280.000
–200.000
80.000
–30.000
–13.000
(=) Lucro antes JSCP
37.000
(–) Juros s/ Capital Próprio
–4.200
(=) Lucro antes IR
32.800
(–) IR
(+) Reversão dos JSCP
(=) Lucro Líquido
–13.120
4.200
23.880
142
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
b)
ECONOMIA DE IR NA EMPRESA
Em $
IR devido sem a opção de pagar JSCP
14.800
IR devido com a opção de pagar JSCP
13.120
ECONOMIA TRIBUTÁRIA NA EMPRESA
1.680
ou
Lucro Líquido sem JSCP
22.200
Lucro Líquido com JSCP
23.800
ECONOMIA TRIBUTÁRIA NA EMPRESA
–1.600
c)
ECONOMIA TRIBUTÁRIA PARA SÓCIO
IRRF pela distribuição dos JSCP
Em $
Economia IRPJ
630
ECONOMIA LÍQUIDA PARA SÓCIO
1.680
1.050
o
t
i
d
E
A
a
r
s
a
l
t
23
PRÁTICA DE
DIVIDENDOS NO BRASIL
TESTES DE VERIFICAÇÃO
2. Assinale a afirmativa incorreta:
1. A distribuição de dividendos aos acionistas
representa uma forma de remuneração aos
____________________ e se baseia normalmente no ___________________ para serem calculados. As palavras que completam corretamente
a frase acima são respectivamente:
b) Debenturistas; lucro líquido.
o
t
i
d
d) Acionistas; lucro bruto.
e) Acionistas; lucro líquido.
Justificativa:
E
s
a
l
t
b) O preço de mercado de uma ação é dependente do que outro investidor esteja disposto
a pagar no futuro.
c) Quanto maior for a distribuição de dividendos, melhor a avaliação do mercado
em relação à empresa e suas ações.
A
a
r
a) Credores; lucro líquido.
c) Acionistas; faturamento.
a) Empresas que não pagam eventualmente dividendos encontram-se na maioria das vezes
em fase de expansão de seus negócios.
Dividendo é a parcela do lucro líquido auferida
pelas empresas ao final do exercício social que é distribuída, em espécie, aos seus acionistas proporcionalmente à quantidade de ações possuídas.
d) Dividendo preferencial mínimo é um valor
que pode, a critério da empresa, ser aumentado em cada ano.
e) Uma política de aumento do reinvestimento dos lucros na empresa determinará uma
redução no valor teórico de uma ação.
Justificativa:
Cada empresa pertencente ao mercado possui
sua própria política de distribuição de dividendos,
política essa prevista em contrato social; não exis-
144
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
te nenhuma regra que determine a periodicidade
dessa distribuição. Essa prática não interfere na
avaliação do mercado em relação à empresa e suas
ações. O preço de mercado de uma ação é dependente do que outro investidor esteja disposto a pagar no futuro.
a) É calculado pela relação entre o preço de
aquisição da ação e seu lucro unitário periódico.
b) Relaciona os dividendos distribuídos pela
empresa com alguma medida que ressalte
a participação relativa desses rendimentos.
c) Indica a remuneração do acionista realizada
sobre o capital investido.
d) Mostra quanto do resultado líquido após
o Imposto de Renda compete a cada ação
emitida.
e) Todas as alternativas anteriores estão corretas.
d) V; F; V.
e) V; V; V.
Cada empresa pertencente ao mercado possui
sua própria política de distribuição de dividendos,
política essa prevista em contrato social; não existe nenhuma regra que determine a periodicidade
dessa distribuição. Essa prática não interfere na
avaliação do mercado em relação à empresa e suas
ações. O preço de mercado de uma ação é dependente do que outro investidor esteja disposto a pagar no futuro.
5. Uma empresa ao pagar dividendos como porcentagem declarada do lucro, sua prática de
dividendos é chamada de:
a) Política regular de dividendos.
b) Política de distribuição constante de dividendos.
Justificativa:
O LPA é um indicador de grande utilidade para
a análise, notadamente para a avaliação por parte
dos investidores dos resultados gerados pela empresa em relação às ações possuídas. Mede o ganho
potencial (e não o efetivo, financeiramente realizado) de cada ação, dado que o lucro do exercício
não é normalmente todo distribuído.
c) Política de dividendos extras.
d) Política de dividendos alvo.
e) Política meta de dividendos.
s
a
l
t
Justificativa:
Dividendos pagos como porcentagem declarada do lucro são dividendos pagos periodicamente,
por isso, recebem o nome de política de distribuição
constante de dividendos.
A
a
r
4. Classificando as afirmações a seguir em verdadeiro (V) ou falso (F), a ordem correta dessa
classificação é:
– Quando uma empresa decide não pagar
dividendos, sua ação, obrigatoriamente,
será desvalorizada no mercado.
o
t
i
d
E
c) F; V; V.
Justificativa:
3. O lucro por ação – LPA:
I
b) F; F; F.
II – Ao adquirir uma ação, o investidor deve
atentar unicamente nos dividendos prometidos.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. Considere uma empresa cuja estrutura de capital acionário ao final de determinado exercício
social é apresentada a seguir:
III – As ações preferenciais passam a ter direito a voto se uma companhia passar três
anos consecutivos sem distribuir dividendos preferenciais.
Ações Ordinárias
$ 3.784.000,00
Ações Preferenciais A
$ 3.168.000,00
Ações Preferenciais B
$ 1.848.000,00
a) F; F; V.
Total
$ 8.800.000,00
Prática de Dividendos no Brasil
O valor nominal de suas ações é de $ 10/ação.
Sabe-se que, de acordo com os estatutos sociais,
os dividendos fixados pela companhia são os
seguintes:
145
• Dividendo preferencial mínimo para as
ações PNA é de 6% e para a PNB de 10%.
Sabe-se ainda que o lucro apurado ao final
do exercício social atinge $ 2.900.000,00.
Pede-se determinar os dividendos a serem
efetivamente distribuídos a cada ação e o
LPA de cada ação.
• Dividendo mínimo obrigatório (para todos
os acionistas) = 25% sobre o lucro líquido
do exercício.
Solução:
Capital acionário:
Qtde
Ações
$
Proporção
Dividendo Mínimo
378.400
ON
3.784.000
43%
311.750
316.800
PNA
3.168.000
36%
261.000
184.800
PNB
1.848.000
21%
152.250
8.800.000
100%
880.000
Total do dividendo mínimo obrigatório:
LPA (PNA) = ($ 2.900.000 − $ 757.550) × 36% + $ 261.000
316.800 ações
25% × $ 2.900.000 = $ 725.000,00
= 3,26
Dividendos das ações PNA e PNB previstos para
serem distribuídos:
PNA: 6% × $ 3.168.000 = $ 190.080,00
LPA (PNB) = ($ 2.900.000 − $ 757.550) × 21% + $ 184.800
PNB: 10% × $ 1.848.000 = $ 184.800,00
184.800 ações
Observando o maior valor:
Ordinária
$ 311.750,00
PNA
$ 261.000,00
PNB
$ 184.800,00
Total
$ 757.550,00
LPA (ON) =
= 3,43
A
a
r
($ 2.900.000 − $ 757.550) × 43% + $ 311.750
378.400 ações
= 3,26
o
t
i
d
E
Exercício Social
Capital Social
20x6
R$ 10.696,00
20x7
R$ 13.980,70
s
a
l
t
2. A partir das informações obtidas de uma companhia de capital aberto, conforme apresentadas
a seguir, pede-se calcular para cada exercício
o valor patrimonial de suas ações, o lucro por
ação e o índice preço/lucro, sabendo que o preço médio de negociação da ação é de $ 2,60 em
20X6 e de $ 3,20 em 20X7.
($ mil)
Ações emitidas
PL
Lucro Líquido
12.750.090
R$ 59.998,00
R$ 6.180,00
14.140.800
R$ 73.497,60
R$ 7.126,00
146
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
3. Com relação ao exercício anterior, admita que
a empresa decida efetuar no início de 20X8 um
aumento de capital mediante incorporação de
reservas. Essa operação resulta em bonificação
de 40% aos acionistas. O preço de mercado da
ação antes do exercício permanece em $ 3,20.
Pede-se determinar o preço teórico de equilíbrio
que se espera que a ação venha a alcançar no
mercado após o exercício da bonificação.
Solução:
PL
N AÇÕES
Valor patrimonial =
o
20x6 =
$ 59.998,00
= 4,70
12.750,09
20x7 =
$ 73.497,60
= 5,20
14.140,80
Lucro por ação =
Solução:
Preço teórico (equilíbrio) de mercado:
LL
N AÇÕES
o
$ 6.180
20x6 =
= $ 0,485
12.750,09
$ 7.126
20x7 =
= $ 0,504
14.140,80
$ 2,60
= 5,36 anos
$ 0,485
20x7 =
$ 3,20
= 6,35 anos
$ 0,504
ATIVO
R$ 320,00
Ativo Permanente
R$ 2.980,00
TOTAL
R$ 3.300,00
o
t
i
d
E
PL = $ 3.200
No de ações =
$ 3,20
$ 3,20
=
= $ 2,286/ação
1 + 0,4
1 + 0,4
s
a
l
t
PASSIVO
$ mil
Dívidas
Patrimônio Líquido
R$ 100,00
R$ 3.200,00
A
a
r
Avalie essas duas alternativas em termos dos
efeitos sobre o preço da ação, o LPA e preço/lucro.
Preço de mercado: $ 3,20
Pe =
$ mil
Caixa
Solução:
Pm
1+ b
4. Uma empresa está estudando a possibilidade de
distribuir uma sobra de caixa de $ 320 mil sob a
forma de dividendos extraordinários, ou se realiza uma recompra de suas ações no mercado.
Atualmente apresenta um LPA de $ 1,60 e sua
ação está sendo negociada em bolsa atualmente
por $ 3,20 cada. O seu balanço patrimonial a
valor de mercado antes da distribuição dos dividendos é apresentado a seguir:
Preço
Preço Mercado
=
Lucro
LPA
20x6 =
Pe =
$ 3.200
= 1.000 ações
$ 3,20
TOTAL
R$ 3.300,00
$ 320
Dividendo a ser distribuído =
1.000
= $ 0,32/ação
Quando a ação se torna ex-dividendo, seu preço
cairá de $ 3,20 – $ 0,32 = $ 2,88
$ 2,88
LPA = $ 1,60 mas o P/L =
$ 1,60
= 1,8 vezes
Na recompra de ações:
Prática de Dividendos no Brasil
$ 320 mil
= 100 mil ações a serem recom$ 3,20
pradas
Restarão no mercado 900 mil ações.
O PL continuará valendo $ 2.880 ($ 3.200 – $
320).
O preço de mercado continuará $ 3,20, ou
seja:
$ 2.880
= $ 3,20
900
O lucro total precisa ser $ 1,60 × 1.000 = $
1.600
LPA =
147
5. Uma ação foi adquirida no início de determinado ano por $ 3,20, sendo vendida por $ 3,45
ao final daquele mesmo ano. Calcule o retorno
produzido por essa ação, sabendo que o investidor recebeu dividendos de $ 0,28/ação.
Solução:
$ 3,20 =
$ 3,45 $ 0,28
+
1+ k
1+ k
$ 3,20 =
$ 3,73
1+ k
$ 3,20 + $ 3,20k = $ 3,73
$ 3,20k = $ 0,53
$ 1.600
= $ 1,78
900
K = 0,1656 ou 16,56%)
Portanto, o retorno (k) produzido por esse investimento em ação foi de 16,56% no período.
$ 3,20
P/L =
= 1,80 vezes
$ 1,78
o
t
i
d
E
A
a
r
s
a
l
t
24
CAPITAL DE GIRO
E EQUILÍBRIO
FINANCEIRO
TESTES DE VERIFICAÇÃO
buição do capital circulante líquido ao volume de
vendas da empresa.
1. Um indicador calculado pela relação capital
circulante dividido pelas vendas denota:
2. Considerando que o endividamento de longo
prazo da empresa seja destinado a financiar seu
capital circulante líquido, um índice Exigível Total (curto prazo e longo prazo) dividido pelo capital circulante líquido igual a 1 significa que:
a) A rentabilidade da empresa imobilizada em
seu capital circulante líquido.
b) A proporção de capital circulante líquido
em que a empresa possui visando a atender seu volume de vendas.
A
a
r
c) Quanto menor esse indicador, maior a capacidade de autossustentação da empresa.
o
t
i
d
d) Quanto maior esse indicador, mais rápido a
empresa recebe suas contas a receber.
E
s
a
l
t
e) Um maior volume de recursos aplicados em
estoques.
a) A empresa mantém um capital circulante líquido inferior ao seu volume de suas dívidas
de longo prazo.
b) A empresa captou recursos de terceiros de
longo prazo para financiar seus ativos permanentes.
c) O seu patrimônio líquido está em princípio totalmente aplicado em ativos de
longo prazo e permanente.
Justificativa:
d) O ativo circulante da empresa não é suficiente para quitar as dívidas totais.
Um indicador calculado pela relação capital
circulante dividido pelas vendas denota a contri-
e) A empresa mantém um capital circulante
líquido igual ao seu volume de dívidas de
curto prazo.
Capital de Giro e Equilíbrio Financeiro
Justificativa:
Um índice Exigível Total (curto prazo e longo
prazo) dividido pelo capital circulante líquido igual
a 1 significa que o seu patrimônio líquido está em
princípio totalmente aplicado em ativos de longo
prazo e permanente, uma vez que a totalidade dos
recursos de terceiros captados no curto e longo prazos estão aplicados no CCL.
3. Identifique a expressão de cálculo correta:
a) (AC – PC) = (PL + ELP) – (AP + RLP).
b) CCL = AC.
c) CCL = AC + Fornecedores.
e) CCL = AT – PL.
AC: ativo circulante; PC: passivo circulante; PL:
patrimônio líquido; ELP: exigível a longo prazo;
AP: ativo permanente; RLP: realizável a longo
prazo; CCL: capital circulante líquido; CGP: capital de giro próprio; AT: ativo total.
Justificativa:
a) AC – PL.
o
t
i
d
E
e) RLP – ELP.
Justificativa:
– O capital circulante líquido é a parcela
dos recursos de longo prazo (próprios
e de terceiros) destinada a financiar as
necessidades de investimento em giro.
II
– A abordagem do equilíbrio tradicional
sugere que todas as necessidades permanentes de capital de giro sejam financiadas por dívidas de longo prazo, e as
necessidades sazonais (variáveis) sejam
cobertas por passivos de curto prazo.
a) V; V: V.
b) F; V; V.
c) F; F; F.
d) V; F; F
e) V; V; F.
Os estoques de mercadorias, matérias-primas,
produtos em fabricação, produtos acabados e almoxarifado geral representam parte fixa do ativo
circulante.
s
a
l
t
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
A
a
r
4. O capital circulante líquido (CCL) pode ser obtido pela seguinte expressão:
d) PL + ELP – AP – RLP.
I
Justificativa:
O total do ativo circulante menos o passivo
circulante é equivalente à soma do patrimônio líquido com o exigível a longo prazo menos a soma
do ativo permanente com o realizável a longo prazo. Tanto o resultado da primeira subtração quanto o resultado da segunda são iguais ao CCL da
empresa.
c) RLP – AP.
5. Classificando as sentenças a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F), a indicação correta
pela ordem é:
III – A parte fixa do ativo circulante é formada
pelos bens fixos, como máquinas, equipamentos etc.
d) CGP = AC – PC.
b) AC – ELP.
149
O CCL é igual à soma do patrimônio líquido
com o exigível a longo prazo menos a soma do ativo
permanente com o realizável a longo prazo.
1. Suponha que uma empresa tenha realizado as
seguintes operações em determinado exercício
social: aquisição de $ 9.500 de estoques, sendo
$ 4.500 pagos no próprio exercício e $ 5.000
devidos quatro meses após o encerramento do
exercício; amortização de $ 2.800 de dívidas
circulantes; ao final do exercício foi apurado
um lucro líquido de $ 1.400; foi levantado um
empréstimo bancário de curto prazo no valor
de $ 3.000 e um financiamento de longo prazo
de $ 6.000; foram adquiridos bens imobilizados
no valor de $ 9.000, sendo integralmente pagos
no exercício; a depreciação do ativo imobilizado
atingiu $ 800 no exercício. Pede-se: a variação
•
Assaf e Lima
determinada por essas operações sobre o capital
circulante líquido da empresa.
Solução:
Operações que elevam o CCL
Lucro Líquido
$ 1.400
$ 6.000
TOTAL
$ 8.200
Operações que reduzem o CCL
Aquisição de Ativo Imobilizado
$ 9.000
TOTAL
$ 9.000
O CCL sofreu uma redução de $ 800.000 no
período.
2. Estudos financeiros prospectivos da Cia. Giro
demonstraram que suas necessidades totais de
investimento em capital de giro, para cada trimestre do próximo exercício, vão de um mínimo
de $ 20.000.000 até $ 38.000.000, ou seja:
Períodos
Necessidade de Fin./ Inv.
1o trimestre
R$ 20.000.000,00
2o trimestre
R$ 27.000.000,00
o
R$ 24.000.000,00
o
R$ 38.000.000,00
4 trimestre
27.000.000
Capital de giro
sazonal (variável)
24.000.000
20.000.000
Capital de giro
permanente (fixo)
$ 800
Financiamento LP
3 trimestre
38.000.000
Tempo (trimestres)
b) Abordagem do Equilíbrio Financeiro Tradicional
Investimentos necessários ($)
Depreciação
Investimentos necessários ($)
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
38.000.000
27.000.000
Financiamento
a curto prazo
24.000.000
20.000.000
Financiamento
a longo prazo
Tempo (trimestres)
Abordagem de risco mínimo
Investimentos necessários ($)
150
38.000.000
27.000.000
Financiamento
a longo prazo
24.000.000
20.000.000
s
a
l
t
Tempo (trimestres)
Pede-se:
a) Descrever graficamente o comportamento
sazonal (variável) e permanente (fixo) do
capital de giro.
Investimentos necessários ($)
Abordagem intermediária
A
a
r
b) Descrever graficamente a composição de financiamento de capital de giro segundo as
abordagens do “Equilíbrio Financeiro Tradicional” e “Risco Mínimo”.
o
t
i
d
E
Considere ainda uma abordagem intermediária na qual os recursos passivos de longo prazo
financiam também 50% dos investimentos sazonais de capital de giro.
Solução:
a) Comportamento Variável e Fixo do Capital
de Giro
38.000.000
27.000.000
24.000.000
20.000.000
Financiamento
a curto prazo
Financiamento
a longo prazo
Tempo (trimestres)
3. O patrimônio líquido de uma empresa é de $
6.000.000,00, o que corresponde a 60% do seu
ativo permanente. A empresa possui direitos a
receber no valor de $ 1.000.000 para daqui a
24 meses e financiamentos a pagar para daqui
a 19 meses no valor de $ 4.000.000. Determine
o volume de recursos a longo prazo (próprios e
Capital de Giro e Equilíbrio Financeiro
de terceiros) da empresa que se encontra aplicado em itens circulantes.
Solução:
Patrimônio Líquido
Ativo Permanente
Realizável a Longo Prazo
Exigível a Longo Prazo
$ 6.000.000
$ 10.000.000
$ 1.000.000
$ 4.000.000
CCL = ($ 6.000.000 + $ 4.000.000) – ($
10.000.000 + $ 1.000.000)
ATIVO
($ )
151
CCL = – $ 1.000.000
A empresa apresenta CCL negativo indicando
que parcela do total dos recursos imobilizados
a longo prazo é financiada ($ 1.000.000) por
fontes de curto prazo.
4. Uma empresa comercial, em fase de avaliação
de sua necessidade de investimento em giro,
apura, ao final do exercício de 2007 o seguinte
balanço patrimonial:
PASSIVO
($ )
Disponível
R$ 150.000,00 Empréstimos CP
R$ 70.000,00
Duplicatas a Receber
R$ 670.000,00 Fornecedores
R$ 360.000,00
Estoques
R$ 350.000,00 Financiamentos LP
R$ 470.000,00
Permanente
R$ 1.000.000,00 Capital Social
R$ 1.270.000,00
Total do ATIVO
R$ 2.170.000,00 Total do PASSIVO
R$ 2.170.000,00
Os resultados projetados pela empresa para o primeiro trimestre de 2008 são apresentados a seguir.
Resultados projetados
Receita de Vendas
($ )
R$ 3.770.000,00
CMV
(R$ 2.232.000,00)
Lucro Bruto
R$ 1.538.000,00
Despesas Operacionais
s
a
l
t
(R$ 540.000,00)
Depreciação
(R$ 60.000,00)
Lucro Operacional
R$ 938.000,00
Despesas Financeiras
(R$ 50.000,00)
A
a
r
LAIR
(–) IR (40%)
Lucro Líquido
o
t
i
d
E
A empresa trabalha com os seguintes prazos
operacionais: PME de 45 dias, PMC de 18
dias e PMPF de 15 dias. As compras de mercadorias previstas para o trimestre atingem $
2.998.000
R$ 888.000,00
(R$ 355.200,00)
R$ 532.800,00
Pede-se completar o balanço final do trimestre,
conforme apurado a seguir:
152
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
ATIVO
•
Assaf e Lima
($ )
Disponível
PASSIVO
($ )
R$ 400.000,00 Empréstimos CP
R$ 120.333,00
Duplicatas a Receber
R$ – Fornecedores
R$ –
Estoques
R$ – Provisão para IR
R$ –
Permanente
R$ 1.140.000,00 Financiamentos LP
Capital Social
R$ 400.000,00
R$ 1.502.000,00
Lucros Retidos
Total do ATIVO
R$ 3.410.000,00 Total do PASSIVO
Solução:
Estoques
× 90
PME =
CMV
18 =
Inv. Máximo
Valores a
Receber
R$ 4.000.000,00
R$ 7.000.000,00
Estoques
R$ 7.000.000,00
R$ 12.000.000,00
Valor Mínimo
Captação CP
Duplicatas a Receber = $ 754.000
15 =
Inv. Mínimo
Duplicatas a Receber
× 90
Vendas
Duplicatas a Receber × 90
$ 3.770.000
PMPF =
Valor Máximo
Captação CP
Fornecedores
R$ 3.000.000,00 R$ 4.500.000,00
Estoques
R$ 3.000.000,00 R$ 6.000.000,00
Para um custo de capital de curto prazo inferior
ao de longo prazo, pede-se:
s
a
l
t
a) Determinar o volume de capital circulante
líquido que deve ser mantido pela empresa
visando maximizar o seu nível de rentabilidade.
Fornecedores
× 90
Compras
Fornecedores × 90
$ 2.998.000
A
a
r
Fornecedores = $ 499.667
Provisão para IR = $ 355.200,00
R$ 3.410.000,00
Por outro lado, as suas oportunidades de captação de recursos a curto prazo, também definidas
em valores mínimos e máximos, estão previstas da
forma seguinte:
Estoques × 90
$ 2.232.000
Estoques = $ 1.116.000
45 =
PMR =
R$ –
o
t
i
d
E
5. Uma empresa projetou, para determinado período, as seguintes necessidades mínimas e máximas de investimentos em capital de giro:
b) Admitindo-se que a empresa mantenha um
ativo permanente de % 35.000.000 e um
patrimônio líquido de $ 26.000.000, que
seu realizável a longo prazo é nulo e que o
custo do dinheiro a curto prazo (aplicável a
todo passivo circulante) é de 12% a.a. e o de
longo prazo de 15,5%, qual o montante de
recursos de terceiros de longo prazo necessários em cada nível de risco considerado?
Capital de Giro e Equilíbrio Financeiro
153
Solução:
a) Baixa rentabilidade e Risco
ATIVO CIRCULANTE
Valores a Receber
$ 4.000.000
Estoques
$ 7.000.000
$ 11.000.000
PASSIVO CIRCULANTE
Fornecedores
$ 4.500.000
Empréstimos Bancários
$ 6.000.000
CAPITAL CIRCULANTE LÍQUIDO
($ 10.500.000)
$ 500.000
Alta rentabilidade e Risco
ATIVO CIRCULANTE
Valores a Receber
$ 7.000.000
Estoques
$ 12.000.000
$ 19.000.000
PASSIVO CIRCULANTE
Fornecedores
$ 3.000.000
Empréstimos Bancários
$ 3.000.000
CAPITAL CIRCULANTE LÍQUIDO
($ 6.000.000)
$ 13.000.000
b) Volume de Exigível a Longo Prazo
Baixo Risco
Ativo Circulante
$ 19.000.000
Ativo Permanente
$ 35.000.000
ATIVO TOTAL
$ 54.000.000
Passivo Circulante
Exigível a Longo Prazo
Patrimônio Líquido
s
a
l
t
$ 6.000.000
$ 22.000.000
$ 26.000.000
Alto Risco
A
a
r
Ativo Circulante
$ 11.000.000
Ativo Permanente
$ 35.000.000
ATIVO TOTAL
$ 46.000.000
Passivo Circulante
$ 10.500.000
Exigível a Longo Prazo
$ 9.500.000
Patrimônio Líquido
$ 26.000.000
o
t
i
d
E
25
ADMINISTRAÇÃO
DE CAIXA
TESTES DE VERIFICAÇÃO
1. O ciclo decorrido a partir do momento em que
a empresa paga o fornecedor e o momento em
que recebe a venda efetuada é chamado de:
a) Ciclo econômico.
a) 120 dias; 150 dias.
b) Ciclo operacional.
b) 150 dias; 120 dias.
d) Ciclo de vida útil do produto.
e) Ciclo financeiro.
o
t
i
d
Justificativa:
s
a
l
t
A
a
r
c) Ciclo de vendas.
O ciclo Financeiro tem início com o desembolso de numerários para a aquisição da mercadoria
que será revendida pela empresa e encerra-se com
o recebimento relativo à venda da mesma. Este é o
ciclo de caixa. O reflexo do ciclo econômico se dará
neste ciclo. Se o giro do estoque é lento, primeiro
a empresa pagará para após receber.
E
2. Admita que uma empresa gira seus estoques
quatro vezes no ano (360 dias). O seu período
médio de pagamentos é de 30 dias e o período
médio de cobrança é de 60 dias. Pode-se dizer
o ciclo operacional e o ciclo de caixa dessa empresa são, respectivamente:
c) 90 dias; 120 dias.
d) 120 dias; 90 dias.
e) 120 dias; 120 dias.
Justificativa:
Ciclo de caixa = Entrada de Caixa – Saída de
Caixa = (60 – 30) × 4 = 120 dias
Ciclo operacional = Ciclo de Caixa + PMPF
Ciclo operacional = 120 + 30 = 150 dias
3. Uma empresa apresentou os seguintes resultados ao término do exercício de 2007:
Administração de Caixa
Item
Início do Ano
Fim do Ano
Estoque
R$ 3.000,00
R$ 9.000,00
Contas a Receber
R$ 1.500,00
R$ 2.500,00
Contas a Pagar
R$ 2.800,00
R$ 4.700,00
As vendas a prazo atingiram $ 60.000,00 no
exercício, e os custos dos produtos vendidos
foram de $ 30.000,00. Dessa maneira, pode-se
afirmar que o ciclo operacional e o ciclo de caixa dessa empresa no exercício foram respectivamente de (considerar ano de 365 dias):
a) 85; 40 dias.
b) 40; 35 dias.
Quanto mais alto se situar o custo financeiro
dos passivos de uma empresa, menor deverá ficar
o giro dos estoques.
Uma queda no índice de giro das contas a receber denota maior demora no recebimento das
vendas a prazo.
5. De acordo com o modelo do lote econômico bastante utilizado na administração de estoques,
pode-se calcular um valor para o saldo médio
2×b×T
i
. Sobre
ideal de caixa pela expressão
2
esse saldo médio ideal de caixa pode-se afirmar
que:
a) Seu valor é exatamente o dobro do lote econômico.
c) 72; 39 dias.
d) 81; 34 dias.
b) Apresenta uma variação diretamente proporcional do custo de oportunidade do investimento.
e) 60; 30 dias.
4. Assinale a alternativa correta:
a) O giro dos estoques é obtido pela divisão
entre o valor médio dos estoques e o custo
da mercadoria vendida.
b) Quanto menor for o giro das contas a receber, mais rápido a empresa recebe suas
contas a receber.
c) Quanto mais alto se situar o custo financeiro
dos passivos de uma empresa, menor deverá
ficar o giro dos estoques.
d) Um aumento no giro dos estoques motivado por uma redução significativa no custo
da mercadoria vendida indica maior volume de recursos aplicados em estoques.
c) Apresenta uma variação diretamente proporcional ao volume da transação que
levam a desembolsos de caixa.
d) Seu valor varia inversamente proporcional
ao custo de obtenção.
e) Seu valor varia inversamente proporcional
do custo de oportunidade do investimento.
s
a
l
t
Justificativa:
Diante da realidade de ciclos financeiros positivos, deve a empresa desenvolver estratégias de
maneira a minimizar sua dependência por outras
fontes de recursos, tais como: maior giro dos estoques, redução da inadimplência, negociar prazos de
pagamento mais detalhados com os fornecedores.
A
a
r
e) Uma queda no índice de giro das contas a
receber denota maior demora no recebimento das vendas a prazo.
o
t
i
d
E
Justificativa:
155
Uma gestão mais eficiente do ciclo de caixa
permite que a empresa diminua sua dependência
por empréstimos, reduzindo suas necessidades de
recursos, promovendo economias para a mesma.
O giro dos estoques é obtido pela divisão entre
a quantidade de dias do período pelo prazo médio
de estocagem.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
Quanto maior for o giro das contas a receber,
mais rápido a empresa recebe suas contas a receber.
1. Uma empresa está efetuando um estudo com
relação ao ciclo de caixa. Sabe-se que o prazo
156
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
de estocagem de suas matérias-primas é de 45
dias, sendo que os fornecedores concedem um
prazo de 30 dias para pagamento das duplicatas. A produção demanda normalmente um
prazo de 30 dias, permanecendo os produtos
fabricados estocados 15 dias à espera de serem
vendidos. A política de vendas da empresa adota um prazo de recebimento de 60 dias. Diante
dessas informações:
a) Determine o ciclo de caixa e o ciclo
operacional da empresa e represente-os graficamente.
b) Calcule o giro de caixa da empresa.
c) Se a empresa reduzisse seu prazo de estocagem de matérias-primas para 30 dias, e de
recebimento de vendas para 45 dias, como
o ciclo de caixa e o giro de caixa seriam afetados?
Solução:
CICLO OPERACIONAL
Prazo de pagamento
a fornecedores
Prazo de estocagem
de matérias-primas
30 dias
Prazo de
produção
30 dias
15 dias
Prazo de estocagem de
produtos terminados
15 dias
Prazo de recebimento
de vendas
60 dias
PMPF
CICLO DE CAIXA
a) Ciclo Operacional = 30 + 15 + 30 + 15 +
60 = 150 dias
Ciclo de Caixa = 15 + 30 + 15 + 60 = 120
dias
360
= 3 vezes
b) Giro de Caixa:
120
360
= 4 vezes
90
o
t
i
d
E
2. Uma empresa, em fase de projeção de seus recursos de caixa para o primeiro trimestre de
20X8, levantou as seguintes estimativas:
• Vendas Líquidas Estimadas
Nov./X7 : $ 15.000
Dez./X7 : $ 16.500
Jan./X8 : $ 14.000
Fev./X8 : $ 12.500
Mar./X8 : $ 10.000
s
a
l
t
• O saldo de caixa existente, em 31-12-X7,
atinge $ 4.800.
A
a
r
c) Ciclo de Caixa: 30 + 15 + 45 = 90 dias
Giros de Caixa:
• 40% das vendas são recebidas a vista; 40%
em 30 dias; e 20% em 60 dias. Admite-se
que os recebimentos ocorram na metade de
cada um dos meses.
• As compras necessárias são normalmente
pagas com 30 dias de prazo.
• Valores Realizados e Previstos das Compras
Início do Mês Valor ($)
Dez./X7 5.000
Jan./X8 8.000
Mar./X8 3.000
• No dia 15 de março está prevista a integralização de uma subscrição de capital no valor
de $ 16.000.
Administração de Caixa
• No final de janeiro, a empresa deverá liquidar uma dívida bancária no montante
de $ 9.500.
• As despesas operacionais desembolsáveis
mensais estão previstas, para cada um dos
meses do trimestre de planejamento, em $
5.000. O pagamento ocorre normalmente
ao final do mês.
• No início de março, a empresa tem programado pagamento de dividendos no valor
de $ 6.300.
157
• As taxas mensais de inflação projetadas para
o trimestre são:
Jan.: 6,5 %
Fev.: 5,5 %
Mar.: 5,0 %
Pede-se:
a) Efetuar a projeção mensal e trimestral de
caixa em valores nominais.
b) Efetuar a projeção trimestral de caixa em
inflação.
Solução:
a) Projeção de Caixa Mensal e Trimestral em Valores Nominais
A – Saldo Inicial de Caixa
Janeiro
Fevereiro
Março
Trimestre
4.800
–
–
4.800
B – Entradas previstas
Vendas de nov/x7
3.000
–
–
3.000
Vendas de dez/x7
6.600
3.300
–
9.900
Vendas de jan/x8
5.600
5.600
2.800
14.000
Vendas de fev/x8
–
4.800
4.800
9.600
Vendas de mar/x8
–
–
4.000
4.000
Integralização de Capital
–
–
16.000
16.000
20.000
13.700
27.600
61.300
Compras dez/x7
5.000
–
–
5.000
Compras jan/x8
–
8.000
–
8.000
Dívida bancária
9.500
–
–
9.500
Despesas operacionais
5.000
5.000
5.000
15.000
C – A+B
s
a
l
t
D – Saídas previstas
A
a
r
Dividendos
E – Total das Saídas
–
–
6.300
6.300
19.500
13.000
11.300
43.800
500
700
16.300
17.500
500
1.200
17.500
17.500
o
t
i
d
E
F – Saldo Líq. Caixa (C-E)
G – Saldo Acumulado Caixa
158
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
b) Projeção Trimestral de Caixa em Inflação
Taxa de inflação
Ganhos ou Perdas
Inflacionários
4.800.000
–28,3121%
–1.358.981
Vendas de nov./x7
3.000.000
–22,6198%
–678.594
Vendas de dez./x7
9.900.000
–19,2453%
–1.905.287
Vendas de jan./x8
14.000.000
–14,8311%
–2.076.351
Vendas de fev./x8
9.600.000
–8,2097%
–788.133
Vendas de mar./x8
4.000.000
–3,9231%
–156.922
Integralização de Capital
16.000.000
–3,9231%
–627.688
C – A+B
61.300.000
–
–7.591.956
Compras dez./x7
5.000.000
28,3121%
1.415.605
Compras jan./x8
8.000.000
17,1800%
1.374.400
Dívida bancária
9.500.000
17,1800%
1.632.100
Jan./x8
5.000.000
17,1800%
859.000
Fev./x8
5.000.000
8,0000%
400.000
Mar./x8
5.000.000
–
–
Dividendos
6.300.000
8,0000%
504.000
E – Total das Saídas
43.800.000
–
6.185.105
F – Saldo Líq. Caixa (C-E)
17.500.000
–
–1.406.851
Valores Nominais
A – Saldo Inicial de Caixa
B – Entradas previstas
D – Saídas previstas
Despesas operacionais
3. Uma empresa mantém um giro de 12 vezes em
suas duplicatas a receber e de 24 vezes em suas
duplicatas a pagar. As suas matérias-primas
permanecem normalmente 40 dias estocadas,
antes de serem consumidas pela produção, e
os produtos acabados demandam 60 dias para
serem vendidos. A empresa gasta ainda 45 dias
para a fabricação de seus produtos. Visando desenvolver alguns estudos da empresa a partir
de seu ciclo de caixa, pede-se:
s
a
l
t
dução em cinco dias, e o de estocagem de
produtos terminados em 15 dias. Mantendo
em 160 dias o ciclo de caixa máximo da empresa, qual o prazo de recebimento adicional
o
t
i
d
E
A
a
r
a) Calcular o ciclo de caixa e o giro de caixa da
empresa. Represente graficamente o ciclo de
caixa.
b) A empresa vem procurando dinamizar suas
vendas através de uma elevação de seus prazos de vencimento. Uma reavaliação rigorosa em seu ciclo de caixa demonstrou que
o prazo de estocagem de matérias-primas
pode ser reduzido em dez dias, e o de pro-
que poderá ser concedido a seus clientes?
Solução:
a) Prazo médio de estocagem de Matéria-Prima: 40 dias
Prazo médio de fabricação: 45 dias
Prazo médio de vendas: 60 dias
360
= 30 dias
12
Ciclo operacional: 175 dias
Prazo médio de cobrança =
Prazo médio de pagamento de fornecedores:
159
Administração de Caixa
360
= 15 dias
24
2004
Ciclo de caixa = 175 – 15 = 160 dias
Giro de caixa =
360
= 2,25 vezes
160
2006
2007
2,9
3,4
4,5
5,6
Giro Valores a
Receber
4,8
3,7
3
2,3
153,4
124,9
78
51,2
Prazo Médio
Estocagem Total
(dias)
b) Reduções nos prazos de:
2005
Giro Pgto.
Fornecedores
Estocagem de Matéria-Prima: 10 dias
a) A partir desses valores, calcular o prazo médio de pagamento, o prazo médio de cobrança e o giro dos estoques totais da empresa
para cada exercício.
Fabricação: 5 dias
Vendas: 15 dias
Prazo de recebimento adicional: 30 dias
b) Com base unicamente nos valores apresentados, como você justificaria a evolução apresentada pelo índice do prazo médio de estocagem?
4. A seguir são transcritos alguns dados de uma
empresa extraída de seus demonstrativos referentes a seus quatro últimos exercícios sociais.
Com base nestes dados, pede-se:
Solução:
a)
2004
2005
2006
2007
PMP
(360/2,9) = 124,1 dias
(360/3,4) = 105,9 dias
(360/4,4) = 81,8 dias
(360/5,6) = 64,3 dias
PMC
(360/2,8) = 75 dias
(360/3,7) = 97,3 dias
(360/3,0) = 120 dias
(360/2,3) = 156,5 dias
Giro estoques
(360/153,4) = 2,3 ×
(360/124,9) = 2,9 ×
(360/78) = 4,6 ×
(360/5,12) = 7,03 ×
b) Giro de pagamento a fornecedores: o crescimento demonstra que o prazo concedido
pelos fornecedores está diminuindo, ou seja,
a empresa está pagando em prazos cada vez
menores.
s
a
l
t
A
a
r
Giro dos valores a receber: a redução nesses valores indica que a empresa está dilatando o prazo
de seus créditos (prazo de cobrança), ou seja, está
concedendo periodicamente prazos de pagamento
cada vez maiores a seus clientes.
o
t
i
d
E
20x4
Prazo médio de estocagem total: a evolução
desses indicadores mostra uma redução dos investimentos em estoques ao longo dos exercícios
considerados.
5. A seguir, são transcritos alguns dados de uma
empresa extraídos de seus demonstrativos financeiros publicados:
20x5
20x6
20x7
Valor Médio Estoques
$ 2,7 milhões
$ 3,69 milhões
$ 3,92 milhões
$ 5,08 milhões
CPV
$ 5,85 milhões
$ 11,36 milhões
$ 17,9 milhões
$ 30,8 milhões
0,41
0,79
0,99
1,19
Liquidez Seca
160
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
Diante destas informações, pede-se:
a) Calcular o prazo médio de estocagem e a rotação dos estoques para cada um dos quatro
anos.
b) Comparar o índice obtido (inclusive o de
liquidez seca) e comentar sobre a tendência
dos investimentos da empresa em estoques
ao longo dos exercícios considerados.
Solução:
a)
ANOS
2004
2005
Prazo médio de estocagem
(2.700/ 5.850) × 360 = 166,20 dias (3.690/ 11.360) × 360 = 116,9 dias
Rotação dos estoques
(360/166,2) = 2,17 vezes
ANOS
(360/116,9) = 3,08 vezes
2006
2007
Prazo médio de estocagem
(3.920/ 17.900) × 360 = 78,8 dias
(5.080/30.800) × 360 = 59,4 dias
Rotação dos estoques
(360/78,8) = 4,57 vezes
(360/59,4) = 6,06 vezes
b) Apesar do crescimento absoluto, o nível dos estoques da empresa tem apresentado uma redução
proporcional ao longo dos anos. Isso pode ser observado pela diminuição do prazo médio de estocagem e também pelo aumento da liquidez seca.
o
t
i
d
E
A
a
r
s
a
l
t
26
ADMINISTRAÇÃO DE
CONTAS A RECEBER
TESTES DE VERIFICAÇÃO
c) Redução dos limites a serem oferecidos.
1. Uma empresa ao realizar investimentos visando
melhorias em sua política de cobrança, deve-se
ater primordialmente a fatores que são considerados essenciais à essa prática, exceto:
a) Sazonalidade das vendas.
b) Créditos oferecidos pelos concorrentes do
mesmo setor.
s
a
l
t
e) Negociação mais flexível em créditos atrasados.
3. Uma empresa deseja adotar uma política de
desconto para melhoria do recebimento dos
créditos a seus clientes. Para tanto, oferece um
desconto para pagamento no vencimento definido pela taxa d%. Se a empresa apresenta uma
margem de contribuição deste produto indicada por MC, e tem um custo de financiamento
de curto prazo dado por uma taxa i%, pode-se
dizer que a empresa beneficiará desta proposta
apenas se:
A
a
r
c) Política de cobrança estabelecida pela
empresa.
d) Prazos de créditos praticados pela empresa.
o
t
i
d
e) Custo de oportunidade para investimentos
em estoque.
2. Indique entre as especificações descritas abaixo de uma política de crédito, aquela que não
influencia no aumento do volume de valores a
receber por uma empresa:
E
d) Estreitamento dos padrões de liberação de
créditos.
a) Descontos especiais para pagamento a
vista.
b) Dilatar os prazos de ofertas de créditos.
a) d% + i% > MC.
b) d% – i% > MC.
c) d% + i% < MC.
d) d% – i% < MC.
e) d% < i%.
162
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
4. Determinada empresa adota um sistema de
pesos para avaliar solicitações de crediário no
varejo. Os pesos são discriminados baseando-se
um cadastro que o cliente preenche quando da
solicitação do crédito. O padrão de aceitação
para liberar o crédito é atendido para clientes com resultado final ponderado acima de 8
pontos. A empresa libera também o crediário
em apenas 50% do valor solicitado ao cliente
para aqueles que tiverem pontuação final entre 6 e 7,9 pontos, rejeitando o crediário para
pontuações inferiores a 5,9. O quadro com os
respectivos pesos das informações do crediário
são apresentados a seguir:
c) Apenas B.
d) Apenas D.
e) B e C.
5. Qual(is) cliente(s) teve (tiveram) seu crédito
reprovado?
a) Apenas C.
b) Apenas D.
c) C e D.
d) B e C.
e) A e B.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
Características creditícias
Pesos
Tipo de residência (própria ou alugada)
0,20
Nível de escolaridade
0,10
Histórico de renda
0,20
Histórico de pagamentos na loja
0,30
Tempo de emprego
0,20
O quadro a seguir apresenta a tabulação referente a quatro solicitações de crédito de acordo
com as informações fornecidas pelos clientes.
A
B
C
D
Tipo de Residência
(própria ou alugada)
10
9
7
8
Nível de escolaridade
9
7
7
7
Nível de renda
10
8
8
6
Histórico de pagamento na loja
6
9
7
Tempo de emprego
5
8,5
7
o
t
i
d
E
b) A e C.
s
a
l
t
a) O lucro marginal que resultará da adoção
da nova proposta de crédito.
A
a
r
2
7
De acordo com os números tabulados pelo questionário de avaliação, qual(is) cliente(s) teriam
seu crédito 100% aprovado?
a) Apenas A.
1. Dentro das atuais condições de concessão de
crédito, uma empresa estima em $ 12.000.000
por mês as suas vendas para o próximo exercício, das quais a metade se realizará a prazo. Os
custos e despesas variáveis mensais, referentes
a custos de produção e despesas administrativas
gerais, estão previstos em 40% do total das vendas; e os relativos ao crédito, em 5% das vendas a prazo. Prevê-se, por outro lado, que uma
política de ampliação no prazo de concessão
de crédito elevará em 20% as vendas totais da
empresa, sendo que a participação das vendas a
prazo passará de 50 para 55%. Admitindo que
os custos e despesas fixos não sofrerão alterações com a nova proposta, pede-se:
b) Sendo de $ 76.800.000 o investimento marginal em valores a receber, o custo máximo
desse capital para que a nova proposta seja
considerada atraente.
c) Calcular o lucro marginal e retorno marginal, admitindo que os custos e despesas variáveis relativos ao crédito elevem-se para
7%. Estima-se ainda que os demais valores
considerados, inclusive os custos e despesas
fixos, permaneçam inalterados.
Administração de Contas a Receber
163
Solução:
a) Lucro Marginal
SITUAÇÃO ORIGINAL ($ 000)
Vendas a Vista
Vendas a Prazo
Total
Vendas
50% × $ 12.000 =
$ 6.000
50% × $ 12.000 =
$ 6.000
$ 12.000
Custos e Despesas Variáveis
40% × $ 6.000 =
($ 2.400)
40% × $ 6.000 =
($ 2.400)
($ 4.800)
–
5% × $ 6.000 = ($ 300)
($ 300)
$ 3.600
$ 3.300
$ 6.900
Produção e Despesas Gerais
Custos e Despesas Variáveis
Relativas a Crédito
Margem de Contribuição
SITUAÇÃO PROPOSTA ($ 000)
Vendas a Vista
Vendas a Prazo
Total
Vendas
45% × $ 14.400 =
$ 6.480
55% × $ 14.400 =
$ 7.920
Custos e Despesas Variáveis
40% × $ 6.480 =
($ 2.592)
40% × $ 7.920 =
($ 3.168)
–
5% × $7.920 = ($ 396)
($ 396)
$ 3.888
$ 4.356
$ 8.244
Produção e Despesas Gerais
Custos e Despesas Variáveis
Relativas a Crédito
s
a
l
t
A
a
r
Margem de Contribuição
o
t
i
d
E
$ 14.400
($ 5.760)
Margem de Contribuição Marginal = Lucro Marginal = $ 8.244.000 – $ 6.900.000 = $ 1.344.000
b) Custo Máximo do Capital
Retorno Marginal =
Contribuição Marginal
$ 1.344.000
=
= 1,75% a.m.
Investimento Marginal
$ 76.800.000
Logo, o custo de investimento marginal, para que a situação proposta seja economicamente atraente,
não deverá exceder 1,75% a.m.
164
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
c) Alterações nos Custos e Despesas Variáveis
SITUAÇÃO PROPOSTA ($ 000)
Vendas a Vista
Vendas a Prazo
Total
Vendas
45% × $ 14.400 =
$ 6.480
55% × $ 14.400 =
$ 7.920
$ 14.400
Custos e Despesas Variáveis
40% × $ 6.480 =
($ 2.592)
40% × $ 7.920 =
($ 3.168)
($ 5.760)
–
7% × $ 7.920 =
$ 554,4)
($ 554,4)
$ 3.888
$ 4.197,6
$ 8.085,6
Produção e Despesas Gerais
Custos e Despesas Variáveis
Relativas a Crédito
Margem de Contribuição
Margem de Contribuição Marginal = Lucro Marginal = $ 8.085.600 – $ 6.900.000 = $ 1.185.600
Retorno Marginal =
Contribuição Marginal
$ 1.185.600
=
= 1,54% a.m.
Investimento Marginal
$ 76.800.000
2. Uma empresa, definindo sua política de crédito
para o próximo exercício, efetuou as seguintes
projeções:
• Vendas: $ 26.000.000/mês, sendo 40% recebidos a vista e 60% a prazo.
• Custos e despesas variáveis referentes a despesas de vendas e administrativas: 45% das
vendas totais.
• Custos e despesas variáveis relativos às despesas gerais de crédito e calculados sobre as
vendas a prazo: 8%.
o
t
i
d
E
a) Lucro Marginal
SITUAÇÃO ORIGINAL ($ 000)
Vendas
s
a
l
t
a) Determine o lucro marginal resultante da
adoção da nova política de crédito.
b) Que decisão você recomendaria para as propostas apresentadas, supondo-se que:
A
a
r
Dentro dessas condições, a empresa tem normalmente concedido um desconto financeiro
de 4% nas vendas realizadas a vista. Paralelamente à elaboração dessas previsões, a sua
direção vem desenvolvendo estudos sobre os
reflexos que uma elevação nos descontos finan-
Solução:
ceiros produziria sobre os resultados. A proposta em consideração é a de um incremento dos
descontos para compras a vista de 4 para 8%.
Com isso, espera-se uma ampliação de 5% no
total das vendas, passando as vendas a vista a
representarem 50% dessas receitas. Como reflexo, ainda, espera-se uma redução das despesas
gerais variáveis de crédito para 6%.
• Não haja alteração no investimento em valores a receber?
• A situação proposta exige $ 800.000 a menos de investimento em valores a receber
comparativamente à situação original?
Vendas a Vista
Vendas a Prazo
Total
40% × $ 26.000 =
$ 10.400
60% × $ 26.000 =
$ 15.600
$ 26.000
Administração de Contas a Receber
Custos e Despesas Variáveis
Produção e Despesas Gerais
45% × $ 10.400 =
($ 4.680)
45% × $ 15.600 =
($ 7.020)
($ 11.700)
–
8% × $ 15.600 =
$ 1.248)
($ 1.248)
Custos e Despesas Variáveis
Relativas a Crédito
Descontos Financeiros
4% × 10.400 = ($ 416)
Margem de Contribuição
165
($ 416)
$ 5.304
$ 7.332
$ 12.636
Vendas a Vista
Vendas a Prazo
Total
Vendas
50% × $ 27.300 =
$ 13.650
50% × $ 27.300 =
$ 13.650
$ 27.300
Custos e Despesas Variáveis
45% × $ 13.650 =
($ 6.142,5)
45% × $ 13.650 =
($ 6.142,50)
($ 12.285)
–
6% × $ 13.650 =
($ 819)
($ 819)
SITUAÇÃO PROPOSTA ($ 000)
Produção e Despesas Gerais
Custos e Despesas Variáveis
Relativas a Crédito
Descontos Financeiros
8% × 13.650 =
($ 1.092)
Margem de Contribuição
$ 6.415,5
($ 1.092)
$ 6.688,5
$ 13.104
Margem de Contribuição Marginal = Lucro Marginal = $ 13.104.000 – $ 12.636.000 = $ 468.000
b) Em qualquer das suposições levantadas, a
proposta formulada é atraente.
3. Uma empresa está avaliando os benefícios econômicos em afrouxar sua política de cobrança, principalmente pelas elevadas despesas de
cobrança que vêm normalmente ocorrendo.
Atualmente, essas despesas atingem 8% das
vendas realizadas a prazo. Estima-se que uma
maior liberalidade nas cobranças eleve as vendas a prazo de $ 15.000.000 para $ 17.000.000,
não se verificando nenhuma influência sobre o
montante das vendas a vista. Da mesma forma,
espera-se que a provisão para devedores duvidosos passe de 2 para 3% das vendas a prazo e
as despesas de cobrança baixem para 5,5% das
vendas a prazo. Os custos e despesas variáveis
relativos aos custos de produção e despesas
administrativas permanecerão fixos em 45%
das vendas totais, assim como as despesas gerais do departamento de crédito em 4% sobre
as vendas a prazo. Não se esperam igualmente
alterações nos custos e despesas fixos. Estudos
prospectivos ainda estimaram em $ 8.000.000 o
montante do investimento marginal em valores
a receber decorrente de uma maior liberalidade
na política de cobrança. Pelos dados e informações apresentados, pede-se:
s
a
l
t
o
t
i
d
E
A
a
r
a) Determinar o lucro marginal e o retorno
marginal, admitindo-se que o investimento
necessário seja financiado integralmente por
recursos monetários disponíveis no ativo da
empresa.
b) Considerando um custo de oportunidade de
12% no período, a conveniência econômica
da proposta de afrouxamento na política de
cobrança.
c) Caso a empresa deseje financiar seu investimento marginal através de uma operação
de captação, determinar o custo máximo
que a empresa poderia incorrer para que a
proposta em consideração seja atraente.
166
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
Solução:
a) Lucro Marginal e Retorno Marginal ($ 000)
Situação Original
Situação Proposta
$ 15.000
$ 17.000
45% × $ 15.000 = ($ 6.750)
45% × $ 17.000 = ($ 7.650)
2% × $ 15.000 = ($ 300)
3% × $ 17.000 = ($ 510)
8% × $ 15.000 = ($ 1.200)
5,5% × $ 17.000 = ($ 935)
4% × 15.000 = ($ 600)
4% × 17.000 = ($ 680)
$ 6.150
$ 7.225
Vendas
Custos e Despesas Variáveis Produção
e Despesas Administrativas
Provisão para Devedores Duvidosos
Despesas de Cobrança
Despesas Gerais do Departamento de Crédito
Margem de Contribuição
Margem de Contribuição Marginal = Lucro Marginal = $ 7.225.000 – $ 6.150.000 = $ 1.075.000
Retorno Marginal =
Contribuição Marginal
$ 1.075.000
=
= 13,4%
Investimento Marginal
$ 8.000.000
b) Decisão
• Custos e despesas fixos: $ 2.100.000.
Dado que o retorno marginal é superior ao custo de oportunidade do investimento em valores
a receber (12%), a proposta de uma maior liberalidade na política de cobrança é economicamente atraente.
Junto com essas projeções, a direção da empresa, visando melhor dinamizar suas vendas e,
consequentemente, seus resultados, está avaliando a implantação de medidas de afrouxamento nos padrões de crédito. Sabe-se que esta
proposta trará uma elevação de 20% das vendas a prazo, permanecendo as vendas a vista
inalteradas.
c) O custo máximo será aquele que anula a
contribuição marginal dos resultados, ou
seja, o próprio retorno marginal de 13,4%
no período.
4. Como decorrência de sua política tradicional
de crédito, uma empresa estima que suas vendas mensais atingirão um valor médio de $
5.000.000 no próximo exercício. Desse total,
40% serão recebidos a vista e 60% em dois meses. Outros dados projetados pela empresa são
os seguintes:
s
a
l
t
Como consequência, ainda, espera-se que o
prazo médio de cobrança se eleve para três
meses, as despesas variáveis de cobrança para
5% e a provisão para devedores duvidosos para
3%. Pede-se:
A
a
r
• Custos e despesas variáveis (produção e despesas administrativas): 36% sobre as vendas totais.
o
t
i
d
E
• Despesas variáveis de cobrança: 3,5% sobre
as vendas a crédito.
• Provisão para devedores duvidosos: 1,5%
sobre as vendas a crédito.
a) Baseando-se nos valores projetados, determinar a contribuição marginal proveniente
da proposta de afrouxamento nos padrões
de crédito.
b) Calcular o investimento marginal em valores
a receber.
c) Admitindo-se um custo de oportunidade de
2,0% a.m., considera você viável a proposta
formulada de alteração da política de crédito?
Administração de Contas a Receber
167
Solução:
a) Contribuição Marginal
SITUAÇÃO ATUAL ($ 000)
Vendas a Vista
Vendas a Prazo
Vendas
40% × $ 50.000 = $ 20.000
60% × $ 50.000 = $ 30.000
Custos e Despesas
Variáveis
36% × $ 20.000 = ($ 7.200) 36% × $ 30.000 = $ 10.800) ($ 18.000)
Despesas Variáveis de
Cobrança
–
3,5% × $ 30.000 = ($ 1.050)
Provisão para Devedores
Duvidosos
–
1,5% × $ 30.000 = ($ 450)
Custos e Despesas
Variáveis Totais
($ 7.200)
($ 12.300)
Margem de Contribuição
$ 12.800
$ 17.700
Total
$ 50.000
($ 1.050)
($ 450)
($ 19.500)
$ 30.500
Custos e Despesas Fixos
($ 21.000)
SITUAÇÃO PROPOSTA ($ 000)
Vendas a Vista
Vendas a Prazo
Total
Vendas
$ 20.000
$ 30.000 × 1,2 = $ 36.000
Custos e Despesas Variáveis
($ 7.200)
36% × $ 36.000 = ($ 12.960)
($ 20.160)
Despesas Variáveis de Cobrança
–
5% × $ 36.000 = ($ 1.800)
($ 1.800)
Provisão para Devedores Duvidosos
–
3% × $ 36.000 = ($ 1.080)
($ 1.080)
Custos e Despesas Variáveis Totais
($ 7.200)
($ 15.840)
($ 23.040)
Margem de Contribuição
$ 12.800
$ 20.160
$ 56.000
s
a
l
t
Custos e Despesas Fixos
$ 32.960
($ 21.000)
Resultado
$ 11.960
Margem de Contribuição Marginal = Lucro Marginal = $ 11.960.000 – $ 9.500.000 = $ 2.460.000
A
a
r
b) Investimento Marginal em Valores a Receber
SITUAÇÃO ATUAL ($ 000)
Custos e Despesas Variáveis
Totais (exceto PDD) $ 19.500 – $ 450.000
Custos e Despesas Fixos Desembolsáveis
Custos e Despesas Totais Desembolsáveis Mensalmente
E
o
t
i
d
Fluxo de Caixa Nominal Operacional do 1o Mês
Entradas
Recebimento das Vendas a Vista
Saídas
Pagamento de Custos e Despesas exceto PDD
Necessidade de Caixa para o 1o Mês
$ 19.050
$ 21.000
$ 40.050
$ 20.000
($ 40.050)
($ 20.050)
168
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
Fluxo de Caixa Nominal Operacional do 2o Mês
Entradas
Recebimento das Vendas a Vista
Saídas
Pagamento de Custos e Despesas exceto PDD
Necessidade de Caixa para o 2o Mês
(+) Necessidade Calculada para o 1o Mês
NECESSIDADE ACUMULADA
Fluxo de Caixa Nominal Operacional do 3o Mês
Entradas
Recebimento das Vendas a Vista
Recebimento das Vendas a Prazo exceto para PDD
Saídas
Pagamento de Custos e Despesas exceto PDD
Sobra de Caixa do 3o Mês em diante
Investimento em Valores a Receber
$ 20.000
($ 40.050)
($ 20.050)
($ 20.050)
($ 40.100)
$ 20.000
$ 29.550
$ 49.550
($ 40.050)
$ 9.500
$ 40.100
SITUAÇÃO PROPOSTA ($ 000)
Custos e Despesas Variáveis
Totais (exceto PDD) $ 23.040 – $ 1.080
Custos e Despesas Fixos Desembolsáveis
Custos e Despesas Totais Desembolsáveis Mensalmente
Fluxo de Caixa Nominal Operacional do 1o Mês
Entradas
Recebimento das Vendas a Vista
Saídas
Pagamento de Custos e Despesas exceto PDD
Necessidade de Caixa para o 1o Mês
Fluxo de Caixa Nominal Operacional do 2o Mês
Entradas
Recebimento das Vendas a Vista
Saídas
Pagamento de Custos e Despesas exceto PDD
Necessidade de Caixa para o 2o Mês
(+) Necessidade Calculada para o 1o Mês
NECESSIDADE ACUMULADA
$ 20.000
s
a
l
t
($ 42.960)
($ 22.960)
A
a
r
o
t
i
d
E
$ 21.960
$ 21.000
$ 42.960
Fluxo de Caixa Nominal Operacional do 3o Mês
Entradas
Recebimento das Vendas a Vista
Saídas
Pagamento de Custos e Despesas exceto PDD
Necessidade de Caixa para o 3o Mês
(+) Necessidade Calculada para o 1o Mês
$ 20.000
($ 42.960)
($ 22.960)
($ 22.960)
($ 45.920)
$ 20.000
($ 42.960)
($ 22.960)
($ 22.960)
Administração de Contas a Receber
(+) Necessidade Calculada para o 2o Mês
NECESSIDADE ACUMULADA
($ 22.960)
($ 68.880)
Fluxo de Caixa Nominal Operacional do 4o Mês
Entradas
Recebimento das Vendas a Vista
Recebimento das Vendas a Prazo exceto PDD
$ 20.000
$ 34.920
$ 54.920
Saídas
Pagamento de Custos e Despesas exceto PDD
Sobra de Caixa do 4o Mês em diante
Investimento em Valores a Receber
($ 42.960)
($ 11.960)
$ 68.880
Investimento em Valores a Receber da situação proposta
Investimento em Valores a Receber da situação proposta
INVESTIMENTO MARGINAL
$ 68.880
($ 40.100)
$ 28.780
c)
Retorno Marginal
Retorno Marginal =
=
Contribuição Marginal
Investimento Marginal
$ 2.460.000
$ 28.780.000
169
b) Calcular o investimento marginal em contas
a receber que essa nova mudança trará para
a empresa.
c) Calcular o custo do investimento marginal.
Solução:
= 8,5% a.m.
a) Vendas =
A proposta de alteração da política de crédito
não é economicamente atraente em razão do
retorno marginal estar aquém do custo de oportunidade do capital investido (10% a.m.)
5. Uma empresa pratica atualmente sua política
de vendas no crediário no valor de $ 300 mil
por ano, apresentando um período médio de
cobrança de 40 dias. O preço de venda de seu
produto é de $ 25 e tem um custo variável unitário de $ 18. A administração da empresa está
implementando uma mudança relativa à política de contas a receber que resultará em um
acréscimo de 20% nas vendas, mas passando o
período médio de cobrança para 48 dias. Não
está prevista nenhuma alteração na previsão
de inadimplência. O custo de oportunidade de
mesmo risco em seus investimentos em contas
a receber é de 15% ao ano. Pede-se:
$ 300.000
= 7.500 unidades
40
Após aumento:
s
a
l
t
7.500 + 20% = 9.000 unidades
Ganho adicional = ($ 25 – $ 18) × $ 1.500
= $ 10.500
A
a
r
o
t
i
d
E
a) Calcular o lucro adicional que a empresa
terá com a nova proposta de contas a receber.
b) Plano atual =
360
=9
40
360
Proposto =
= 7,5
(40 × 1,2)
Cálculo do Investimento Marginal
Proposto =
Atual =
9.000 × $ 18
= $ 21.600
7,5
7.500 × $ 18
= $ 15.000
9
Variação = $ 6.600
c) Custo Marginal = $ 6.600 × 0,15 =
= $ 990,00
27
ADMINISTRAÇÃO
DE ESTOQUES
TESTES DE VERIFICAÇÃO
de carregamento diminuem de acordo com
o nível de estoque, ao passo que os custos
de reabastecimento aumentam com o nível
de estoque.
1. Os três tipos de estoque são:
a) Básico, produção e consumo.
b) Matéria-prima, produção e produtos acabados.
c) Não duráveis, em elaboração e duráveis.
s
a
l
t
c) O custo de carregamento representa todos
os custos relacionados à colocação de um
pedido junto a fornecedores.
d) Os custos de falta de estoques representam todas as despesas diretas e os custos de
oportunidade de manter os estoques.
A
a
r
d) Serviços, mão-de-obra e produtos acabados.
e) Oferta, produção e demanda.
o
t
i
d
E
2. Sobra a administração de estoques, é correto
afirmar:
a) Existe uma relação básica de custo × benefício na gestão de estoques, porque os
custos de carregamento aumentam de
acordo com o nível de estoque, ao passo
que os custos de reabastecimento caem
com o nível de estoque.
b) Existe uma relação básica de custo × benefício na gestão de estoques, porque os custos
e) O objetivo fundamental da gestão de estoques é a maximização da colocação dos estoques no mercado.
3. Uma empresa que possui vendas anuais de
5.400 unidades, um custo de reabastecimento
de $ 40,00 por pedido e custo de carregamento
de $ 30,00. Qual deve ser o tamanho de cada
pedido que minimizaria os custos em unidades?
a) 90.
b) 100.
Administração de Estoques
posta, qual será o respectivo nível de estoque
ao final de cada mês?
c) 110.
d) 120.
a) 15.000; 15.000; 15.000.
e) 130.
b) 10.000; 28.000; 14.000.
4. Uma empresa está procurando estabelecer um
plano de produção para os próximos três meses
para o seu principal produto. Estão previstas
vendas (em unidades) para os próximos meses,
respectivamente de 10.000, 22.000 e 23.000.
Admita que a empresa deseje manter um nível
de produção estável que atenda suas necessidades, e que, possui hoje 10.000 unidades em
estoque e deseja manter ao final de cada mês
um estoque mínimo de 15.000. Com essa pro-
Produto
171
Preço Unit.
c) 20.000; 18.000; 15.000.
d) 15.000; 18.000; 20.000.
e) 20.000; 15.000; 15.000.
5. Uma empresa usa a curva ABC para determinar,
nas proporções 20%, 30% e 50% respectivamente, quais são os itens do seu estoque sobre
os quais devem existir um maior controle. Os
dados do estoque referente aos dez produtos
de seu estoque seguem abaixo:
Consumo anual
Produto
Preço Unit.
Consumo anual
A
5,00
1.600
F
10,00
200
B
12,00
2.000
G
7,50
1.000
C
0,50
3.000
H
7,00
120
D
18,00
1.000
I
8,30
500
E
20,00
900
J
2,00
1.400
Adotando o critério de ordenação dos valores
por preço consumo anual, os itens do estoque
considerados nas classes A e B são respectivamente:
informações, analise as opções para pagamento
ao fornecedor a vista, 30 dias e 60 dias.
Solução:
s
a
l
t
a) C, D; F, I, J.
Compra a Vista (PP = 0)
b) A, C; H, D, E.
CMVV = $ 60.000 – 28% = $ 43.200
c) J, E; A, C, F.
R = $ 80.000 – $ 43.200 (1,022)
= $ 35.849,60
A
a
r
d) D, C; A, G, H.
e) B, D; E, A, G.
Compra a Prazo (PP = 1 mês)
CMVV = $ 60.000 – 18% = $ 49.200
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
o
t
i
d
1. A empresa STYLE adquiriu de seu fornecedor um lote de roupas para ser vendido por $
80.000, e um prazo de cobrança de 75 dias. A
mercadoria tarda, em média, 30 dias para ser
vendida. O fornecedor concede um desconto
de 18% para pagamento em 30 dias, 28% para
pagamento a vista, ou 60 dias com preço fixo de
$ 60.000. Sabe-se que o custo de captação (Kc)
está atualmente em 2,2% a.m. Com base nestas
E
$ 49.200 × 1,022
1,022
= $ 30.800,00
R = $ 80.000 –
Compra a Prazo (PP = 2 meses)
CMVV = $ 60.000
$ 60.000 × 1,022
(1,022)2
= $ 21.291,60
R = $ 80.000 –
2. Pede-se determinar o custo total de uma mercadoria vendida a prazo sabendo-se que seu custo
172
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
de compra a vista é de $ 2.500 e seu custo de
captação financeira (Kc) de 1,2% a.m. O prazo de pagamento a fornecedor é de 90 dias e o
prazo de estocagem da mercadoria atinge 120
dias.
Solução:
CMVP =
$ 2.500 × (1,012)4
= $ 2.530
(1,012)3
3. A empresa LEG recolhe ICMS na alíquota de
12%, sendo o desembolso do tributo efetuado
no mês seguinte ao de sua incidência. A LEG
apresenta ainda as seguintes transações em determinado mês:
• 15.03 – pagamento da mercadoria ao fornecedor a vista: $ 558.000;
• 15.04 – venda da mercadoria por $ 803.520;
• 15.05 – pagamento da mercadoria ao fornecedor se a compra foi a prazo: $ 656.580;
• 15.06 – recebimento da venda da mercadoria: $ 803.520.
RES (15.06) = $ 803.520 – $ 656.580 × (1,018)
+ (12% × $ 656.580) × (1,011)3 – (12% × $
803.520) × (1,018)2 = $ 116.615,08
4. Admita que uma empresa esteja avaliando uma
decisão de compra de mercadorias, devendo
optar entre adquirir a vista e a prazo. O preço
de compra da mercadoria é de $ 4.000 por unidade, sendo que a prazo atinge $ 4.800, para
pagamento em 60 dias, e $ 5.500 para 90 dias.
O prazo de estocagem da mercadoria é estimado em 60 dias. O prazo de recebimento das
vendas normalmente praticado pela empresa
é de 90 dias, sendo o preço de venda, nessas
condições, de $ 10.000. Admitindo-se um custo de captação de 1,3% a.m., pede-se definir a
melhor opção de compra da mercadoria para a
empresa.
Solução:
PE = 2 meses
PR = 3 meses
A empresa vem captando recursos à taxa de
1,8% a.m. e aplicando seus excedentes eventuais de caixa à taxa de 1,1% a.m. Após ter verificado as transações, pede-se calcular o resultado
da operação de venda admitindo que a compra
da mercadoria tenha sido realizada:
PVPtv = $ 10.000
a) A vista.
R tR (compra a vista) =
b) A prazo.
= PVPtv – CMVVtp × (1 + Kc)PE+PR
15.03 – Pagamento a vista $ 558.000
15.04 – Venda
15.05 – Recolhimento ICMS
Kc = 1,3% a.m.
CMVVtp (PP = 0) = $ 4.000
CMVVtp (PP = 2) = $ 4.800
s
a
l
t
CMVVtp (PP = 3) = $ 5.500
R tR = $ 10.000 – $ 4.000 × (1,013)2+3 =
A
a
r
Solução:
o
t
i
d
E
b) A Prazo
= $ 5.733,15
R tR (compra a prazo) =
= PVPtv – CMVVtp × (1 + Kc)PE+PR–PP
R tr (PP = 3) =
Pagamento de mercadoria a prazo $ 656.580
= $ 10.000 – $ 4.800 × (1,013)2+3–2
15.06 – Recebimento
= $ 5.010,36
Venda de Mercadorias $ 803.520
a) A Vista
R tr (PP = 3) =
= $ 10.000 – $ 4.800 × (1,013)2+3–3 =
= $ 5.074,39
3
RES (15.06) = $ 803.520 – $ 558.000 × (1,018)
+ (12% × $ 558.000) × (1,011)3 – (12% × $
803.520) × (1,018)2 = $ 184.111,60
Por apresentar maior resultado por unidade,
torna-se economicamente mais atraente adquirir a mercadoria a prazo (PP = 2 meses).
Administração de Estoques
5. Uma empresa está estudando as condições de
pagamento oferecidas pelo seu fornecedor. Sabe-se que o preço da mercadoria, para pagamento em 90 dias, atinge $ 5.000, sendo concedido um desconto de 25% para pagamento a
vista. A empresa prevê um prazo de estocagem
de 2,5 meses para a mercadoria em consideração. Sabe-se que o custo corrente de mercado
de captação e aplicação atinge, respectivamente, 1,3% e 1,1% ao mês. Admitindo que a empresa venda a vista a mercadoria por $ 6.000,
pede-se:
a) Determinar a melhor opção de compra para
a empresa (compra a vista ou compra a prazo).
b) Manteria você a mesma decisão de compra,
ao se supor prazo de estocagem de três meses e prazo de pagamento de dois meses?
c) Admitindo que as vendas sejam realizadas a
prazo, pelo preço de $ 7.500 a unidade, demonstre até que preço vale a pena adquirir
a mercadoria a vista. Suponha um prazo de
recebimento de três meses.
173
Nova situação
PE = 3 e PP = 2
COMPRA A VISTA
R tR = PVVtv – CMVV × (1 + Kc )PE
R tR = $ 6.000 – ($ 5.000 – 25%) × (1,013)3
= $ 2.101,84
COMPRA A PRAZO
R tR = PVVtv – CMVP × (1 + Kc )PE − PP
R tR = $ 6.000 – $ 5.000 × (1,013)3 − 2
= $ 935,00
Na nova situação, a compra a vista mantém-se
mais interessante, não alterando, em consequência, a decisão anterior.
c) PE = 2,5 meses Kc = 1,3% a.m.
PP = 3 meses Ka = 1,1% a.m.
Solução:
PR = 3 meses
COMPRA A VISTA
R tp = [PVVtv – CMVVtp ×(1 + Kc )PE ] ×
CMVVtP =
(1 + Ka)PP − PE
R tp = [$ 6.000 – ($ 5.000 – 25%) ×
=
(1,013)2,5 ] × (1,011)3 − 2,5 = 2.138,60
CMVPtP × (1 + Kc )PE + PR + PP
=
(1 + Kc )PE + PR
s
a
l
t
$ 5.000 × (1,013)2,5+ 3 − 3
= $ 4.809,96
(1,013)2,5+ 3
Se CMV < $ 4.809,96 – É mais interessante
comprar a vista.
A
a
r
COMPRA A PRAZO
R tp = PVVtv × (1 + Ka)PP − PE – CMVPtp
Se CMV = $ 4.809,96 – Indiferente comprar a
vista ou a prazo.
R tp = $ 6.000 × (1,011)3 − 2,5 – $ 5.000
= $ 1.032,91
Se CMV > $ 4.809,96 – É mais interessante
comprar a prazo.
o
t
i
d
E
A compra de mercadoria a vista, pelas condições expostas, produz melhores resultados.
28
AVALIAÇÃO DE
EMPRESAS
TESTES DE VERIFICAÇÃO
1. Assinale a afirmativa CORRETA:
a) O valor de reposição equivale ao preço histórico corrigido monetariamente.
b) O valor econômico de uma empresa é determinado principalmente pelo montante de
seus ativos. Quanto maior o capital investido
na empresa, mais alto é o seu valor.
b) O método do FCD incorpora o pressuposto
de que um investidor somente abre mão de
um consumo atual em troca de um consumo
maior no futuro, levando em consideração
o valor do dinheiro no tempo.
s
a
l
t
c) Os fluxos de caixa considerados na avaliação devem ser consistentes com a taxa de
desconto aplicada. Se for calculado o fluxo
de caixa operacional, o custo de oportunidade deve refletir os custos dos vários componentes do capital ponderados pela sua
participação relativa. Para fluxos de caixa
dos acionistas, utiliza-se o custo do capital
próprio.
A
a
r
c) São as expectativas de resultados futuros,
e não o desempenho passado ou atual,
que determinam o valor de uma empresa.
o
t
i
d
d) O valor de liquidação constitui-se sempre no
maior preço de venda de uma empresa.
d) A base do modelo do FCD é o fluxo de
lucros previstos apurados pelo regime de
competência.
2. Sobre o método do Fluxo de Caixa Descontado
(FCD) assinale a alternativa incorreta:
e) O método do FCD incorpora o risco na avaliação, respeitadas as preferências do investidor com relação ao conflito risco-retorno.
E
a) A avaliação da empresa pelo método do FCD
é processada com base nos fluxos de caixa
de natureza operacional.
3. Assinalando Verdadeiro (V) ou Falso (F) para as
alternativas a seguir, tem-se, respectivamente:
Avaliação de Empresas
I
– Os valores relevantes para os fluxos de
caixa operacionais, conforme utilizados
na avaliação de empresas, são os provenientes da atividade operacional da empresa, e disponíveis a todos os provedores
de capital, próprios e de terceiros.
II – O modelo do FCD, utilizando os resultados operacionais de caixa, considera as
várias partes que compõem o valor total
da empresa. O valor presente do fluxo
de caixa operacional expressa o valor de
toda a empresa, ou seja, o valor para o
acionista e para o credor.
III – O valor de uma empresa apurado pelo
FCD tem como vetores principais, o crescimento de investimentos que produzam
retorno superior ao custo de capital, a
elevação dos resultados operacionais e a
redução do custo de capital.
a) V; V; V.
b) V; V; F.
goodwill. A formação de goodwill exige
alguma vantagem competitiva, que permita produzir um retorno de seus investimentos acima dos resultados mínimos
esperados do setor.
a) F; F; V.
b) F; V; V.
c) V; V; V.
d) V; F; F.
e) V; V; F.
5. Uma empresa apresenta fluxos operacionais
de caixa anuais de $ 200.000, $ 240.000, $
280.000 para os próximos três anos. Do quarto ano até o oitavo estima-se que esses fluxos
crescerão à taxa constante de 3,5% a.a. A partir do nono o crescimento será de 1,5% indeterminadamente. Sendo de 18% a.a. a taxa de
desconto desse investimento, pode-se afirmar
que o valor da empresa:
c) V; F; F.
a) É inferior a $ 500.000.
d) F; F; F.
b) Está entre $ 500.000 e $ 700.000.
e) F; F; V.
c) Está entre $ 700.000 e $ 1.000.000.
4. Assinalando Verdadeiro (V) ou Falso (F) para as
alternativas a seguir, tem-se, respectivamente:
I
– Uma empresa que seja capaz de incrementar seus investimentos a uma taxa de
retorno acima do custo de oportunidade
associado à decisão, demonstra menor
capacidade de agregação de valor econômico e, em consequência, uma desvalorização em seu preço de mercado.
d) Está entre $ 1.000.000 e $ 1.500.000.
e) É superior a $ 1.500.000.
s
a
l
t
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. Uma empresa possui 180 unidades de mercadorias no seu estoque. O preço pago por essas
mercadorias foi $ 80/unidade. Em determinada
data foram vendidos 70% do estoque pelo preço de $ 150/unidade. Sabe-se que o custo de
reposição dessas mercadorias na data da venda
é de $ 100/ unidade, e a inflação do período
(momento da compra – momento da venda)
atinge 9%. Calcule o resultado histórico corrigido, resultado corrente puro, resultado corrente
corrigido dessa operação de venda.
A
a
r
II – O valor da empresa para os acionistas
pode ser determinado deduzindo-se do
valor da empresa o valor do endividamento.
o
t
i
d
E
III – A diferença entre o valor de mercado
de uma empresa e o valor de reposição
de seus ativos, é o que se denomina de
175
176
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
Solução:
Resultado Histórico Puro
Receita de Vendas (180 un. × 70%) × $ 150
$ 18.900
Custo de Vendas (180 un. × 70%) × $ 80
($ 10.080)
RESULTADO BRUTO HISTÓRICO
$ 8.820
Estoque Final: 54 un. × $ 80
$ 4.320
Resultado Histórico Corrigido
Receita de Vendas (180 un. × 70%) × $ 150
$ 18.900
Custo de Vendas (180 un. × 70%) × ($ 80 × 1,09)
($ 10.987,2)
RESULTADO BRUTO CORRIGIDO
$ 7.912,80
Estoque Final: 54 un. × ($ 80 × 1,09)
$ 4.708,80
Resultado Corrente Puro e Corrigido
Receita de Vendas (180 un. × 70%) × $ 150
$ 18.900
Custo de Vendas (180 un. × 70%) × $ 100
($ 12.600)
RESULTADO BRUTO CORRENTE
$ 6.300
Estoque Final: 54 un. × $ 100
$ 5.400
Puro
Receitas de Vendas
Custo de Vendas
Corrigido
Corrente Puro Corrente Corrigido
18.900
18.900
18.900
18.900
(10.080)
(10.987)
(12.600)
(12.600)
8.820
7.913
6.300
6.300
–
–
2.520
1.613
8.820
7.913
8.820
7.913
–
–
1.080
8.820
7.913
9.900
Lucro Bruto
Economia de Custo Realizada
Lucro Realizado
Economia de Custo Não Realizada
Lucro Global
Economia de Custo Realizada
Corrente Corrigido
[(180 × 70%) × $ 100] – [(180 × 70%) × ($ 80 × 1,09)] = $ 1.613
o
t
i
d
E
Economia de Custo Não Realizada
s
a
l
t
A
a
r
Corrente Puro
[(180 × 70%) × $ 100] – [(180 × 70%) × $ 80] = $ 2.520
Corrente Puro
[(180 × 30%) × $ 100] – [(180 × 30%) × $ 80] = $ 1.080
Corrente Corrigido
[(180 × 30%) × $ 100] – [(180 × 30%) × ($ 80 × 1,09)] = $ 691
691
8.604
Avaliação de Empresas
2. Determinar o valor de um ativo cujo fluxo de
caixa operacional atual é de $ 50.000. Admitese uma taxa de crescimento anual indeterminada nesses fluxos de caixa igual a 2,5%. A taxa
de atratividade do investimento é 15% a.a.
Solução:
Valor do Ativo: Po =
$ 50.000 × 1,025
=
0,15 − 0,025
= $ 410.000,00
3. Determinado ativo, com duração indeterminada, apresenta atualmente fluxos de caixa de $
25.000. Esse ativo está avaliado no mercado por
$ 235.000. Determinar a taxa de crescimento
anual desses fluxos de caixa que justifica o seu
valor de mercado. Sabe-se que a taxa de atratividade para esse investimento é de 16% a.a.
Solução:
Po =
Vo = $ 4.606.095,85
5. Uma empresa gera atualmente lucro líquido anual de $ 1.500.000. O retorno sobre o
patrimônio líquido é de 13% e o custo de seu
capital próprio de (Ke) de 16,5% a.a. A empresa
vem distribuindo atualmente 60% de seus resultados líquidos sob a forma de dividendos. O
diretor financeiro está propondo que a retenção
dos lucros líquidos para reinvestimento passe
de 40% para 60%, justificando que a empresa
vem gerando valor econômico. Calcule os resultados de agregação de valor das duas propostas (retenção de 40% e de 60%) e comente
se existe agregação ou destruição de valor.
Solução:
ROE = 13%
Ke = 16,5%
Payout = 60%
FC (1 + g )
 $ 235.000 =
K−g
Lucro Líquido = $ 1.500.000
Payout (Proposta) = 40%
$ 25.000 (1 + g )
=
 $ 37.600 – 235.000g
0,16 − g
A empresa demonstra destruir valor, pois: ROE
= 13% < Ke = 16,5%.
= $ 25.000 + 25.000g  g = 4,85% a.a.
Nessa situação, quanto maior a retenção dos
lucros, maior a destruição de valor.
4. Um analista está utilizando o método do fluxo
de caixa descontado para avaliar uma empresa. As projeções dos fluxos de caixa anuais para
os próximos quatro anos são de $ 500.000, $
570.000, $ 630.000 e $ 770.000, respectivamente. Após esse período de maior crescimento,
espera-se que os fluxos de caixa cresçam perpetuamente a uma taxa constante de 2,0% a.a.
A taxa de desconto aplicada nessa avaliação é
de 16,5% a.a. Pede-se determinar o valor dessa
empresa.
Valor (Vo) =
$ 500.000
1,165
+
$ 570.000
1,1652
+
$ 630.000
1,1653
+
$ 770.000
1,1654
+
$ 770.000 × 1,02
0,165 − 0,02
1,1654
Payout = 60%
s
a
l
t
g = 40% × 13% = 5,2%
Po =
60% × $ 1.500.000
= $ 7.964.601,77
0,165 − 0,052
Payout = 40%
A
a
r
o
t
i
d
Solução:
E
177
g = 60% × 13% = 7,8%
40% × $ 1.500.000
= $ 6.896.551,72
Po =
0,165 − 0,078
29
METODOLOGIA BÁSICA
DE AVALIAÇÃO
TESTES DE VERIFICAÇÃO
d) Lucro líquido e depreciação.
e) Lucro líquido, depreciação e impostos.
1. A metodologia do fluxo de caixa descontado,
consagrada pela Teoria de Finanças para determinação do valor de mercado de uma empresa,
é formada pelos seguintes componentes fundamentais, exceto:
I
s
a
l
t
– O valor presente dos EVAs esperados de
um projeto de investimentos, descontados pelo custo de oportunidade dos proprietários de capital equivale ao seu valor
presente líquido, ou seja, a riqueza criada
pelo investimento;
A
a
r
a) Fluxos de caixa.
b) Taxa de desconto (taxa mínima de atratividade).
c) Horizonte de tempo das projeções.
d) Risco.
3. Assinalando Verdadeiro (V) ou Falso (F) para as
sentenças a seguir, tem-se:
o
t
i
d
E
II – Uma empresa só agrega valor no caso de
apresentar WACC > ROI;
a) Lucro antes dos juros e impostos somado à
depreciação.
III – O MVA, ao contrário do EVA, está vinculado à capacidade futura da empresa em
agregar valor, representando as expectativas atualizadas pelo custo de oportunidade com relação aos resultados futuros
da empresa.
b) Lucro antes dos juros e depreciação.
a) V; V; V.
c) Lucro antes dos juros e após os impostos,
somado à depreciação.
b) V; V; F.
e) Payback dos fluxos de caixa.
2. O fluxo de caixa operacional, base do cálculo do
FCDE, considera:
c) F; F; F.
Metodologia Básica de Avaliação
d) V; F; V.
e) F; F; V.
4. Sabe-se que os títulos da dívida externa brasileira estão pagando rendimentos de 9,5%,
equivalendo a 5% acima dos T-Bonds (títulos
de dívida dos EUA, considerados de mais baixo
risco). Outras informações do mercado referência: prêmio pelo risco de mercado de 6,0%;
coeficiente beta aplicado à empresa brasileira
de 1,35%; custo do capital de terceiros (Ki)
antes do Imposto de Renda de 14,5% a.a.; alíquota de IR de 34% e P/PL de 163,0%. O custo
total médio ponderado de capital (WACC) da
Cia. BRASIL efetuando um benchmark com o
mercado norte-americano é:
O custo do financiamento da empresa está previsto em 14,2% a.a., antes do benefício fiscal. A
empresa mantém um índice [P/(P + PL)] igual
a 42,0%. Admita uma alíquota de IR de 34%.
O valor total dos investimentos (ativos) da empresa está avaliado em $ 6.660.000.
Solução:
Ke = 16% a.a
Ki = 14,2% × (1 – 0,34) = 9,37% a.a.
P = 42% e PL = 58%
WACC = 42% × 9,37% + 58% × 16%
= 13,22% a.a
Valor (Vo) =
a) 11,35%.
b) 12,62%.
179
$ 600.000 × 1,14
+
1,1322
$ 600.000 × 1,14 2
$ 600.000 × 1,14 3
+
+
1,13222
1,13223
c) 13,56%.
d) 14,44%.
$ 600.000 × 1,14 4
$ 600.000 × 1,14 5
+
+
4
1,1322
1,13225
e) 15,65%.
$ 600.000 × 1,14 5 × 1,025
0,1322 − 0,025
= $ 9.003.249,60
1,13225
5. O EVA é uma medida de:
a) Valor.
b) Insolvência.
Goodwill = $ 9.003.249,60 – $ 6.660.000 =
= $ 2.343.249,60
c) Rentabilidade.
d) Lucro.
e) Risco.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
A
a
r
1. O diretor presidente da TOOLS Co. deseja identificar o goodwill da empresa. O diretor financeiro apurou um fluxo de caixa operacional
disponível (FCDE) de $ 600.000 no corrente
ano. Espera-se que esse fluxo de caixa cresça
à taxa constante de 14% a.a. para os próximos
cinco anos, e após esse período a taxa anual de
crescimento reduz-se para 2,5% perpetuamente. Determine o valor da empresa e o goodwill
admitindo ainda os seguintes indicadores aplicados à avaliação da TOOLS:
o
t
i
d
E
• custo total de capital: 16% a.a.;
• capital investido: $ 4.350.000.
s
a
l
t
2. Uma construtora está realizando a avaliação de
um investimento que consiste na construção de
um prédio residencial de 20 andares para que
sejam construídas salas para serem alugadas.
As salas têm tamanhos diferentes e o aluguel
será estipulado em reais por metro quadrado.
O custo orçado é de $ 5milhões. A construtora
estima que as salas serão alugadas aos poucos
com as seguintes taxas de ocupação conforme
contratos com prédios similares na região do
imóvel: em 2008 no lançamento do negócio
prevê-se uma taxa de ocupação de 75%, em
2009 de 85% e em 2010 de 95%, sendo estável
daí para frente entre uma desocupação e um
novo contrato. Com base nos prédios de mesmo padrão vizinhos, espera-se que os valores
de alugéis sejam de $ 32 por m2. Nos contratos firmados, o índice de correção dos aluguéis
é preestabelecido e estima-se que o indicador
180
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
financiamento é de 9% ao ano, antes dos impostos. O prédio será financiado com 40% de
capital próprio com custo estimado em 12,5%
ao ano. Pede-se:
de reajuste fique em 4% a.a. durante os cinco
primeiros anos e em 2,5% a.a posteriormente. A despesa operacional fixa atual chega a $
310.000 e espera-se que cresça a 3% perpetuamente. O IPTU atual foi de $ 280.000 e esperase que cresça a 2% ao ano. Todos os inquilinos
pagam seus impostos pro rata. Admite-se que o
primeiro ano de avaliação seja 2008. A alíquota do Imposto de Renda é de 34% e o custo do
a) Calcular o valor do edifício com base nos
fluxos de caixa descontados.
b) Calcular o valor do patrimônio líquido do
edifício com base no valor do edifício.
Solução:
2008
Receitas
2009
2010
2011
2012
2013
2.828.293,77
3.333.615,59
3.874.837,89
4.029.831,40
4.191.024,66
4.295.800,27
300.000,00
309.000,00
318.270,00
327.818,10
337.652,64
347.782,22
Despesas
IPTU
280.000,00
285.600,00
291.312,00
297.138,24
303.081,00
309.142,62
Lucro tributável
2.248.293,77
2.739.015,59
3.265.255,89
3.404.875,06
3.550.291,02
3.638.875,43
IR
(764.419,88)
(931.265,30)
(1.110.187,00)
(1.157.657,52)
(1.207.098,95)
(1.237.217,65)
Lucro Op. Liq.
1.483.873,89
1.807.750,29
2.155.068,89
2.247.217,54
2.343.192,07
2.401.657,78
43.164.230,43
PV
Valor
Valor do PL
1.366.819,47
36.377.966,77
14.551.186,71
1.533.793,05
1.684.238,72
1.617.714,10 30.175.401,43
Área alugável = 117.845,57 m2
Receita 2008 = 117.845,57 × 32 × 75% (ocupação) = $ 2.828.293,68
s
a
l
t
Para os demais anos, idem a 2008, respeitando a taxa de ocupação e reajuste do aluguel por m2.
Despesas: $ 300.000 para 2008 com taxa de
crescimento constante de 3%
Ki = 9% antes IR
o
t
i
d
Ki líquido = 9% × (1 – 0,34) = 5,94%
Wi = 60%
We = 40%
E
Ke=12,5%
$ 2.401.657,78
= $ 43.164.230,43
0,0856 − 0,03
A
a
r
IPTU: $ 280.000 para 2008 com taxa de crescimento de 2%
PV =
$ 1.483.873,89 $ 1.807.750,29
Valor (Vo) =
+
1,0856
1,08562
+
$ 2.155.068,88
1,08563
+
$ 2.343.192,07 + $ 43.164.230,43
1,08565
WACC = 40% × 12,5% + 60% × 5,94%
= 8,56%
$ 2.401.657,78
+
1,08566
Perpetuidade = $ 4.191.024,66 × 1,025
= $ 4.295.800,28
= $ 36.377.966,77
+
$ 2.247.217,54
1,08564
$ 2.401.657,78 × 1,025
0,0856 − 0,025
1,08566
+
Metodologia Básica de Avaliação
b) Valor do PL = 40% × $ 36.377.966,77 =
= $ 14.551.186,71
Solução:
3. A empresa GLOBAL está obtendo lucro
operacional (líquido do IR) de $ 280.000 ao
ano. Os lucros operacionais anuais investidos
em seus negócios têm proporcionado um retorno (ROI) médio de 13% ao ano. A empresa vem
mantendo uma taxa de reinvestimento líquido
(investimento menos depreciação) aproximadamente de 60% de seus resultados operacionais.
O custo total de capital da empresa (WACC) é
de 17% ao ano. Determine o valor da empresa.
$ 280.000
Investimento
($ 168.000)
Fluxo de Caixa Op. Disponível
202.340
(–) Depreciação
–66.200
(=) EBIT
136.140
(–) IR (34%)
–46.287,6
NOPAT
89.852,4
(+) Depreciação
66.200
Fluxo de Caixa Op.
156.052,4
(–) Inv. Fixo
–69.000
(–) Inv. Giro
–13.000
Fluxo de Caixa Disponível
$ 112.000
g = 13% × 60% = 7,8%
• o crescimento esperado dos resultados
operacionais da empresa é de 8,5% a.a.
para os próximos quatro anos; do quinto
ao décimo ano, de 5,0%; após esse período
estima-se um crescimento de 2,5% a.a. indeterminadamente;
– Valor da empresa (Vo):
$ 112.000 × 1,078
= $ 1.312.347,83
0,17 − 0,078
4. A seguir, são apresentados os resultados de uma
empresa ao final de determinado exercício:
s
a
l
t
• os investimentos de capital (Capex) totalizaram $ 126.600 no corrente ano, sendo a
depreciação do mesmo ano de $ 100.000.
Espera-se que tanto as necessidades de investimentos fixos como a depreciação cresçam à taxa de 6,0% a.a. até o décimo ano, e
a partir do 11o ano essa taxa caia para 4,0%,
indeterminadamente.
• Ebitda: $ 202.340
• Depreciação: (66.200)
• Despesas financeiras: (2.450)
A
a
r
• Lucro antes do IR/CSLL: $ 133.690
• Imposto de Renda (34%): (45.454)
• Lucro líquido: $ 88.236
No exercício, o capital investido em ativos fixos
da empresa foi de $ 69.000, e em capital de
giro, de $ 13.000. Pede-se determinar o fluxo
de caixa operacional disponível da empresa.
o
t
i
d
E
74.052,4
• lucro operacional atual (antes do IR):
$ 172.000. Alíquota de IR: 34%;
– Taxa de Crescimento dos Fluxos de Caixa:
Vo =
EBITDA
5. Pede-se calcular o fluxo de caixa disponível da
empresa (FCDE) para o período explícito de dez
anos, e também para a perpetuidade (período
contínuo), de uma empresa a partir das informações abaixo:
Solução:
Lucro Operacional Líquido
181
• não são previstas necessidades de investimento em giro.
Solução:
FLUXOS DE CAIXA EXPLÍCITOS
ANO 1
ANO 2
ANO 3
ANO 4
Lucro Op. Antes IR
172.000,00
186.620,00
202.482,70
219.693,73
IR (34%)
–58.480,00
–63.450,86
–68.844,12
–74.695,87
–78.430,66
–82.352,20
–86.469,86
–90.793,29
–95.332,96 -100.099,61 –102.602,10 –105.167,15
Lucro Op. Após IR
113.520,00
123.169,14
133.638,58
144.997,86
152.247,76
159.860,14
167.853,09
176.245,81
185.058,10
194.311,00
199.168,77
204.148,00
Depreciação
106.000,00
112.360,00
119.101,60
126.247,70
133.822,56
141.851,91
150.363,03
159.384,81
168.947,90
179.084,77
186.248,16
193.698,09
Inv. de Capital
Fluxo de Caixa Disp.
ANO 5
ANO 6
ANO 7
ANO 8
ANO 9
ANO 10
ANO 11
ANO 12
230.678,42
242.212,34
254.322,95
267.039,10
280.391,06
294.410,61
301.770,87
309.315,15
–134.196,00 –142.247,76 –150.782,63 –159.829,58 –169.419,36 –179.584,52 –190.359,59 –201.781,17 –213.888,04 –226.721,32 –235.790,17 –245.221,78
85.324,00
93.281,38
101.957,55
111.415,98
116.650,96
122.127,53
127.856,53
133.849,45
140.117,96
146.674,45
149.626,76
152.624,31
30
MERCADOS
DERIVATIVOS E
GESTÃO DE RISCOS
TESTES DE VERIFICAÇÃO
2. Considere as seguintes afirmações sobre mercados futuros:
1. Com relação aos derivativos, assinale a opção
correta:
a) Os ativos objetos dos contratos de derivativos têm seus preços estabelecidos pelo vendedor desses ativos.
I
– Uma operação de mercado futuro envolve
um compromisso de compra ou venda de
determinado ativo em certa data futura,
sendo previamente fixado o preço do objeto transacionado.
s
a
l
t
b) As transações com derivativos são realizadas
nos mercados a vista da bolsa de valores.
II – Os preços praticados entre compradores
e vendedores são livremente negociados
no âmbito das bolsas de valores.
c) Os mercados futuros e de opções impedem
os investidores de tomar uma decisão mais
técnica, devido a incerteza de ocorrência de
determinados eventos.
III – O titular de um contrato futuro deve
manter o ativo em sua posse até a data
do vencimento do contrato, para somente
então apurar a perda ou ganho financeiro.
A
a
r
o
t
i
d
E
d) Os derivativos permitem a realização de
negócios de maior porte com um volume
relativamente pequeno de capital e nível
conhecido de risco.
e) Como os derivativos incorrem em maiores
riscos, os preços dos bens são mais elevados.
IV – O comprador de um ativo no mercado
futuro acredita na sua valorização com
relação ao preço a vista e o vendedor, ao
contrário, aposta na sua desvalorização
futura.
a) As afirmativas I, II e III estão corretas.
b) As afirmativas I, III e IV estão corretas.
Mercados Derivativos e Gestão de Riscos
c) As afirmativas II e III e IV estão corretas.
d) Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
e) As afirmativas I e IV estão corretas.
3. Um importador brasileiro, que busca no mercado futuro proteção contra o risco de uma desvalorização cambial, assume uma posição de:
a) Especulador.
b) Investidor.
c) Hedger.
d) Arbitrador.
e) Alavancador.
4. O risco dos contratos futuros é assumido
pelo:
a) Especulador.
b) Financiador.
183
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. Um exportador brasileiro captou junto a uma
instituição financeira nacional um adiantamento de contrato de câmbio (ACC) de 90 dias no
valor de US$ 2.000.000,00 a uma taxa de juros
(composta) prefixada de 1,8% a.m. O câmbio
na contratação do empréstimo estava em R$
2,47/US$ 1,00.
Para se proteger de uma eventual desvalorização da moeda nacional frente ao dólar, a empresa fez uma aplicação em um CDI prefixado
de 2,83% a.m. Sabendo que ao final do terceiro mês a empresa embarcou a mercadoria
ao seu cliente no exterior, quitou a operação
de ACC junto ao Banco e ocorreu uma desvalorização da moeda nacional de 2,5% frente
ao dólar, calcule o ganho obtido pela empresa
nessa operação.
Solução:
c) Hedger de compra.
Quando a empresa captou o ACC ela recebeu
do Banco a quantia de R$ 4.940.000 (US$
2.000.000 × 2,47).
d) Hedger de venda.
e) Investidor.
5. Supondo que um ativo esteja sendo negociado
no mercado a vista por $ 10,00 e no mercado
futuro a $ 11,00 com vencimento em 30 dias,
podemos afirmar que:
a) O investidor a futuro terá interesse na compra se tiver uma expectativa de valorização
futura acima de $ 10,00.
Depois, a empresa aplicou os R$ 4.940.000 (obtidos no ACC) em CDI que remunerava a uma
taxa de 2,83% a.m.
s
a
l
t
Passados os três meses a empresa sacou os recursos do CDI, que totalizaram R$ 5.371.387,16
(R$ 4.940.000,00 × [(1 + 0,0283)3 ])
Com a desvalorização de 2,5% do Real frente
ao Dólar, a paridade cambial passou a ser de R$
2,53175/U$ 1,00. Assim, procedendo o cálculo
do valor a pagar empresa, temos:
A
a
r
b) O arbitrador assume decisão de compra
a vista e venda simultânea no futuro se a
taxa de juros de aplicações de renda fixa
estiver abaixo de 10% a.m.
o
t
i
d
E
c) O vendedor a futuro somente realizará um
lucro se o preço do ativo no futuro se situar
abaixo de $ 10,00.
d) O comprador a vista apurará um aumento
genuíno de riqueza se o preço do ativo no
vencimento do contrato estiver acima de $
11,00.
e) O vendedor a vista somente realizará um
ganho se o preço do ativo no futuro se situar
abaixo de $ 11,00.
Cálculo do Principal:
U$ 2.000.000 × 2,53175 = R$ 5.063.500
Cálculo dos Juros:
U$ 2.000.000 × [(1,018)3 − 1] = U$ 109.955,66
× 2,53175 = R$ 278.380,25
TOTAL A PAGAR R$ 5.341.880,25
Apuramos, então, o valor que a empresa ganhou nesse hedging:
Ganho no CDI R$ 5.371.387,16
(–) Total a Pagar pelo ACC (R$ 5.341.880,25)
184
Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre
•
Assaf e Lima
Ganho R$ 29.506,91
2. Admita que em certa data são negociadas dez
opções de venda de ações de uma empresa com
vencimento para um mês. O preço de exercício
da opção foi de $ 10,00 por ação e o prêmio
pago pelo negócio foi de $ 0,10 por ação. Sabendo que na data do vencimento da opção o
preço da ação atingiu $ 9,00, qual o resultado
da operação?
Solução:
Preço de Venda da ação no mercado a vista:
$ 9,00
valorização dessa ação. Sabendo que o prêmio
dessa opção é de $ 0,25/ação e o lote negociado é de 10.000 ações, projete os resultados do
investidor para os seguintes cenários futuros:
a) no vencimento da opção o valor de mercado
da ação é de $ 3,05;
b) no vencimento da opção o valor de mercado
da ação é de $ 2,62;
c) no vencimento da opção o valor de mercado
da ação é de $ 2,65.
Solução:
a) Preço de exercício $ 2,90
Opção de Venda é exercida pelo investidor:
(–) Custo:
Valor recebido na venda = $ 10,00 × 10 ações
= $ 100,00
Preço da ação $ 3,05
Valor de mercado = $ 9,00 × 10 ações = ($
90,00)
Perda ($ 0,40) × 10.000 ações = $ 4.000
Prêmio pago = $ 0,10 × 10 ações = ($ 1,00)
Resultado (Lucro) para o investidor = $ 9,00
3. Um investidor, otimista com relação ao preço
futuro de uma ação, adquiriu uma opção de
compra de um lote de 10.000 ações pelo valor de $ 3,60/ação, pagando um prêmio de $
0,40/ação. Quando a cotação da ação atingiu
$ 4,10, o investidor decidiu realizar seu direito
de compra. Apure o seu ganho.
Prêmio $ 0,25 ($ 3,30)
Nesse caso, o comprador da opção de venda
não deverá exercer o seu direito, incorrendo
em uma perda apenas do prêmio pago: $ 0,25
× 10.000 ações = $ 2.500
b) Preço de exercício $ 2,90
(–) Custo:
Preço da ação $ 2,62
Prêmio $ 0,25 ($ 2,87)
c) Preço de exercício $ 2,90
Solução:
(–) Custo:
Preço de venda no mercado:
A
a
r
Preço da ação $ 2,65
10.000 ações × $ 4,10/ação = $ 41.000
Prêmio $ 0,25 ($ 2,90)
(–) Prêmio de exercício:
Ganho/Perda $ 0,00
10.000 ações × $ 3,60/ação = $ 36.000
o
t
i
d
E
(–) Prêmio pago:
10.000 ações × 0,40/ação = $ 4.000
(=) Ganho do investidor:
$ 1.000 (0,10/ação)
s
a
l
t
Ganho $ 0,03 × 10.000 ações = $ 300
4. Foi oferecido a um investidor a compra de uma
opção de venda de ações a $ 2,90/ação. Porém, o investidor está apreensivo com relação
ao desempenho futuro do mercado acionário,
e não tem perspectiva de valorização ou des-
Nesse caso, o comprador da opção de venda
deverá exercer o seu direito, para compensar
o gasto com o pagamento do prêmio e anular
sua perda.
5. O quadro a seguir fornece, em determinada
data, informações sobre dois contratos futuros
de juros negociados na BM&F. Sabe-se que o
valor de cada contrato no vencimento é fixado
em R$ 100.000,00. Pede-se determinar a taxa
efetiva anual de juros (base de 252 dias úteis)
prevista em cada contrato.
Mercados Derivativos e Gestão de Riscos
Contrato
Mês
PU médio negociado
Número de dias úteis
1
Janeiro
R$ 98.327,30
21
2
Fevereiro
R$ 97.291,40
19
Solução:
185
ou
Contrato 1:
ijaneiro =
252
$ 100.000
–1
$ 98.327,30
ijan – fev = (1 + 0,0278) 40 – 1
= 18,89% a.a.o
Como as taxas são acumuladas:
(1 + ijan – fev) = (1 + ijan) × (1 + ifev)
= 1,70% para 21 dias
(1,0278) = (1,00170) × (1 + ifev)
ou
ijaneiro = (1 + 0,0170)
252
21
ifev = 1,062% para dias úteis
–1
252
= 22,44% a.a.o
ifev = (1,01062) 19 – 1 = 15% a.a.o
Contrato 2:
ijan – fev =
$ 100.000
–1
$ 97.291,40
= 2,78% para 40 dias
o
t
i
d
E
A
a
r
s
a
l
t