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Geometria
Geometria é uma palavra que resulta dos termos gregos "geo" (terra) e
"métron" (medir), cujo significado é designar propriedades relacionadas com a posição
e forma de objetos no espaço.
Objetivos

Identificar a diferença entre as diversas áreas da geometria.

Identificar e calcular as diferentes formas geométricas.

Resolver situações-problema.
Recursos didáticos

Calculadora
Sugestões de trabalho
1. Este pôster pode ser utilizado durante as aulas de geometria como forma de
contextualizar os conteúdos trabalhados:

Geometria plana (ou euclidiana)

Geometria espacial

Geometria analítica
2. Outra sugestão é abordar um dos temas presente no box do rodapé do pôster:
geometria filosófica ou geometria fractal.
Geometria fractal
O nome deriva do Latim fractus, que significa quebrado ou fraturado. Um fractal é
um objeto que não perde sua definição formal à medida que é ampliado, mantendo
sua estrutura idêntica à original. Existem os fractais geométricos, que repetem
continuamente um padrão idêntico, e os fractais aleatórios.
As principais propriedades que caracterizam os fractais são a autossemelhança e a
complexidade infinita. Outra característica importante é a sua dimensão.
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Atividade
1) O aluno construirá um fractal triminó. Considere um triminó não-reto, construído a
partir de três quadrados, este será considerado o nível 1, conforme figura abaixo:
a) Nível 1 = 3¹
b) Nível 2 = 3²
c) Nível 3 = 33
Resolução:
a) Nível 2 = 3²
3
b) Nível 3 = 33
Concluímos que a lei de formação é n = 3n, onde n é o número do nível. Após a
construção do fractal, vamos questionar aos alunos:

Qual a quantidade de peças necessárias para construir um triminó de
nível 5?

Qual a quantidade de peças necessárias para construir um triminó de
nível 10?
Resolução:
Nível 5 >> Nível 5 = 35 >> Nível 5 = 243
Nível 10 >> Nível 10 = 310 >> Nível 10 = 59.049
2) Qual o valor da soma dos ângulos A, B, C, D, E, demarcados na figura?
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Figura 1
B
A
C
E
D
Resolução: Para solucionar esse problema, peça aos alunos que desenhem um
pentágono em uma folha (Figura 1) e marquem os ângulos desse pentágono (Figura 2)
Figura 2
Os ângulos marcados de verde são iguais e os marcados de amarelo são iguais (ângulos
opostos pelo vértice), somando uma circunferência de 360°graus.
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Corte os triângulos do pentágono, formando 05 triângulos e um polígono de 05 lados
(Figura 3). Calcule as partes.
Se dividirmos a estrela, teremos 05 triângulos e um polígono de 05 lados.
Temos 05 circunferências que somadas
Temos 05 triângulos que somados
Temos um polígono de 05 lados:
Sabendo que os ângulos externos são iguais
Assim podemos concluir que os ângulos amarelos são:
Figura 3
Para encontrar o valor que buscamos é preciso subtrair da soma total dos triângulos o
valor que encontramos:
Resposta: a soma dos ângulos demarcados é 180°.
Sugestões de links
Fractais – A geometria do caos. Alguns exemplos e estruturas dos fractais mais
estudados.
Disponível
em
<http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/video/showVideo.php?video=7017
>. Acessado em 18 ago. 2014.
Introdução
á
geometria
espacial.
Discrição
de
poliedro.
Disponível
em
<https://www.youtube.com/watch?v=vfFuEx9_HIE&list=PL6B2047F4AFD1BA20>.
Acessado em 18 ago. 2014.
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