2.a Série do Ensino Médio – 1.o Bimestre

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Orientação para o Professor – Matemática – 2.a Série do Ensino Médio – 1.o Bimestre
FRENTE 1
c) Mais importante que resolver um sistema é prever se ele
tem ou não solução e, caso tenha, se é única ou se existem
infinitas. Ao analisar um sistema linear, utilizando apenas
os coeficientes das incógnitas, é muito importante poder
concluir se é “possível ou impossível”. Caso existam
parâmetros, quais as condições que eles devem obedecer
para que o sistema correspondente seja possível ou
impossível.
1. MATRIZES E DETERMINANTES
Estes são assuntos cuja finalidade é adquirir técnica algébrica para servir de ferramenta na resolução e discussão de
sistemas lineares. Assim sendo,
a) apresentar a matriz como uma tabela de números e ensinar a operar com essas tabelas;
b) associar, a cada matriz quadrada, um número real
chamado determinante. Por ser muito difícil e trabalhoso
utilizar a definição de determinante, apresentar as regras
práticas para o cálculo do determinante de uma matriz de
primeira, segunda e terceira ordem;
c) apresentar as principais propriedades;
d) ensinar o “abaixamento da ordem” pelo Teorema de
Laplace ou pela Regra de Chió.
FRENTE 2
GEOMETRIA PLANA
a) O universo da geometria plana são os pontos do plano.
Para caracterizar bem este universo, deve-se iniciar o
estudo falando em entes primitivos, definições, postulados
e teoremas. Se possível, comentar que além da geometria
euclidiana, que é a que nós estudamos, existem outras.
b) Apesar de ser positiva a ideia de apresentar o estudo da
geometria da maneira informal e intuitiva, é fundamental
demonstrar alguns teoremas, como alguns dos exercícios
propostos no caderno de atividades, mesmo sem exigi-los
em avaliações.
c) Em todo estudo da geometria plana, devem-se destacar
1) paralelismo e perpendicularismo de retas.
2) ângulos, triângulos, quadriláteros, polígonos.
3) semelhança e congruência de triângulos.
4) relações métricas nos triângulos retângulos.
5) ângulos na circunferência e potência de pontos.
6) áreas das principais figuras planas.
2. SISTEMAS LINEARES
a) Apresentar o “sistema normal” e mostrar que sempre tem
uma única solução. Esta solução sempre pode ser obtida
pela Regra de Cramer.
b) Embora a Regra de Cramer seja um processo geral, e
quase automático, de resolver um sistema normal, não é
muito prática. Devem-se, por causa disso, apresentar
outras maneiras de resolvê-lo. Dependendo da forma,
pode ser interessante a “substituição”, o “escalonamento”, a “eliminação por soma” etc.
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