DE GRÃO EM GRÃO APRENDE-SE GEOMETRIA: uma pesquisa

DE GRÃO EM GRÃO APRENDE-SE GEOMETRIA: uma pesquisa etnomatemática no
município de Poço Verde
Jamson Nogueira de Oliveira1
Fabiana Cristina Oliveira Silva de Oliveira2
RESUMO
Está pesquisa é parte de um estudo etnomatemático realizado no município de Poço
Verde, que evidencia os conhecimentos matemáticos presentes nas práticas laborais dos
agricultores de milho e feijão deste município referente aos cálculos de mensuração de
terra utilizados por esses sujeitos. Busca-se contextualizar os conteúdos estudados na
sala de aula por meio da valorização de sua cultura, e enfatizar os saberes matemáticos
na construção de um currículo escolar dinâmico e significativo.
Palavras-Chaves: Etnomatemática. Educação. Matemática e Cultura.
ABSTRACT
You are part of a research study conducted in the city of ethnomathematical Green Well,
that reveal the mathematical knowledge present in the working practices of farmers of corn
and beans this municipality calculations regarding the measurement of land used by these
subjects. Searching for ways to contextualize the contents studied in the classroom
through the enhancement of their culture, and to emphasize the mathematical knowledge
in building a dynamic and meaningful curriculum.
Key Words: Ethnomathematics. Education. Mathematics and Culture.
INTRODUÇÃO
Um indivíduo sem raízes é como uma árvore sem raízes ou uma casa sem alicerces. Cai no
primeiro vento! Ubiratan D’Ambrósio (2005)
A proposta deste trabalho é buscar meios para tornar o ensino da matemática cada
vez mais contextualizado, valorizando os conhecimentos e saberes matemáticos
presentes no meio em que a educação escolar acontece. Para alcançar esse fim, foram
utilizados os pressupostos teóricos da Educação Matemática, e escolhida como linha de
estudo a Etnomatemática, pois é a metodologia do ensino da matemática que mais se
1
Discente do Curso de Licenciatura em Matemática da Faculdade José Augusto Vieira (FJAV) –e-mail:
[email protected]
2
Professora Mestra do Curso de Licenciatura em Matemática da Faculdade José Augusto Vieira (FJAV) –
e-mail: [email protected]
282
enquadra com os objetivos da pesquisa e principalmente com o seu contexto, por apreciar
os conhecimentos dos diversos grupos sociais existentes como uma ferramenta
facilitadora do ensino e da aprendizagem da Matemática.
Esta temática surgiu diante de uma inquietação vivenciada pelo próprio
pesquisador, pois apesar de ter estudado em escolas localizadas na zona rural o
conhecimento local era muito pouco explorado no processo de ensino-aprendizagem,
principalmente nas aulas de matemática. No entanto, a visão da importância e
necessidade da cultura presente no cotidiano do aluno para o ensino só ficou claro após a
inserção aos estudos superiores de matemática, com o contato com as teorias da
psicologia da aprendizagem e com as modernas tendências metodológicas do ensino da
matemática.
Dentre as tendências do ensino da matemática, a Etnomatemática foi a que mais
se destacou, pois foca as experiências e saberes matemáticos dos diversos grupos aos
quais as escolas estão inseridas. Por meio desta, foi possível indagar a respeito de como
utilizar os conhecimentos adquiridos na academia, para a formulação de um tema de
pesquisa que fizesse parte do meu contexto sociocultural e que contribuísse de forma
significativa na melhoria do ensino da matemática. Assim, os princípios Etnomatemáticos
se tornaram evidentes, os quais englobam todos os anseios enquanto pesquisador e
educador, em acreditar que na vivência do aluno, no seu meio, está a mais valiosa
estratégia de ensino, pois os conteúdos tomam corpo, forma e sentido.
Por ser filho e neto de pequenos agricultores, sempre tive contato com os cálculos
agrícolas, pois sempre acompanhava meu avô na lida diária com a lavoura, por isso
resolvi pautar meu projeto de pesquisa no estudo Etnomátematico, o qual enfatiza as
habilidades matemáticas dos grupos sociais no ensino e na aprendizagem dos
conhecimentos científico da matemática dentro da escola. O cálculo de medida da terra
era o que eu mais admirava e, por isso, este será o principal foco desta pesquisa, pois
acredito que sua inserção nas aulas de matemática, principalmente das escolas
localizada na zona rural, apesar de a Etnomatematica se fazer presente nos diversos
contextos sociais, favorecerá a aprendizagem dos conteúdos ligados à geometria, pois o
contato com essas práticas podem aprimorar as idéias sobre espaço e forma que aluno já
possui.
O presente texto objetiva apresentar e divulgar a Etnomatemática como um recurso
metodológico eficaz no ensino da matemática, por meio de uma pesquisa (ainda em
283
andamento) no município de Poço Verde, cujo foco é o registro, análise e estabelecimento
de possíveis relações entre os conhecimentos matemáticos sobre geometria presente nas
atividades diárias dos produtores de milho e feijão desta região e os cálculos de área
apresentados pelo ensino formal da matemática realizado na escola, construindo uma
aprendizagem-significativa dos conteúdos matemáticos estudados neste espaço, além de
apresentar suas possíveis contribuições para a aquisição de conceitos e noções
geométricas dos alunos dessa região.
O município de Poço Verde - SE é uma região com grande produção agrícola de
milho e feijão. Assim como em outros cultivos, o plantio de milho e feijão necessita da
habilidade matemática dos trabalhadores rurais para a organização e administração dos
espaços para a produção desses cereais. Todo trabalho realizado nessas lavouras são
pagos pelo tamanho da propriedade, as quais são medidas em tarefas que é uma
unidade de área, uma tarefa equivalendo a 25 varas quadradas (...) Uma
vara quadrada (expressão que, no trabalho de campo, não ouvi)
corresponde à área de um quadrado de lado equivalente a uma vara:
2,20m. Sua equivalência no sistema métrico é de 44,44 m2. Assim, 25
varas quadradas equivalem a 1.111 m2.(SANTOS, 2007, p.9)
O ato de mensuração da terra pelos agricultores do município de Poço Verde, além
do plantio do milho e do feijão, sua colheita e comercialização serão os principais objetos
de estudo desta pesquisa, a qual visa relacionar os conhecimentos populares com os
saberes transmitidos pelo currículo formal das escolas tradicionais. Entendendo currículo
como uma
(...) estratégia da ação educativa. Ao longo da história, o currículo é
organizado como reflexo das prioridades nacionais e dos interesses dos
grupos que estão no poder. Muito mais que a importância acadêmica das
disciplinas, o currículo reflete o que a sociedade espera das respectivas
disciplinas que o compõem. ( D’AMBRÓSIO, 2005, p.63)
Diante dessa realidade, baseamos a fundamentação teórica principalmente nos
estudos de Ubiratan D’Ambrósio(1993,1996), principal expoentes da Etnomatemática no
Brasil; nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN’S)3; Santos (2010); Lorenzato (2009)
3
PCN’S: Os Parâmetros Curriculares Nacionais são um conjunto de documentos que “Constituem um
referencial de qualidade para a educação no Ensino Fundamental em todo o País. Sua função é orientar e
garantir a coerência dos investimentos no sistema educacional, socializando discussões, pesquisas e
284
e Mendes (2009). Todos esses autores, apesar de divergirem em alguns aspectos, são
defensores e incentivadores da Etnomatemática como procedimento de ensino para a
matemática.
A metodologia desta pesquisa se iniciou com uma pesquisa bibliográfica de cunho
exploratório a qual visou tornar mais claro os reais objetivos do estudo Etnomatemático.
Logo em seguida, uma pesquisa de campo para conhecer as relações entre a
Etnomatemática e as práticas laborais dos trabalhadores rurais do município de Poço
Verde. Foram elaborados e aplicados questionários para três grupos: professores, alunos
(filhos de trabalhadores rurais) e os pais destes. No entanto, as análises desses
instrumentos não foram concluídas.
Os passos traçados para concretizar a pesquisa foram estabelecidos por algumas
questões que nortearam as etapas e o desenvolvimento do trabalho, essas indagações
tiveram caráter educativo, cultural e social. Os questionamentos foram utilizadas para
estabelecer os objetivos deste trabalho auxiliando a sistematizá-lo e organizá-lo, de forma
que o material produzido possa colaborar para tornar o ensino e aprendizagem da
disciplina matemática mais gratificante.
A primeira indagação que surgiu foi: “Qual o algoritmo empregado pelos
agricultores do povoado São José município de Poço Verde para efetuar o cálculo da área
total de suas terras?” Esta pergunta foi estabelecida para buscar o registro dos
procedimentos efetuados pelos agricultores do município no cálculo da medida de seus
terrenos. Pois para apresentar aos alunos e professores era preciso conhecer bem essa
prática, e isso só seria possível com o contato com os agricultores nas entrevistas e
visitas realizadas durante a pesquisa.
A segunda questão norteadora abrange o contexto mais acadêmico: A
Etnomatemática é algo desconhecido para os professores de matemática do município de
Poço Verde? Responder essa questão é muito importante, por que não se pode utilizar
algo desconhecido. Se os educadores em sua formação não tiveram contato com as
teorias desta tendência da Educação Matemática, ou mesmo nunca participaram de
cursos de formação continuada a cerca deste tema não possuem fundamentação teórica
para integrá-lo ao currículo escolar. Esta pergunta pode trazer a tona à necessidade da
recomendações, subsidiando a participação de técnicos e professores brasileiros, principalmente daqueles
que se encontram mais isolados, com menor contato com a produção pedagógica atual”. (PCN’S, 1997,
p.14)
285
oferta de oportunidades educativas para os educadores do município, nas quais possam
aprender a integrar a Etnomatemática em suas praticas pedagógicas. O objetivo traçado a
partir desta interrogação foi identificar se os professores de matemática do município de
Poço Verde conseguem relacionar os conteúdos do currículo formal com o cotidiano do
aluno utilizando a Etnomatemática.
Os saberes populares são muitas vezes marginalizados nos centros acadêmicos,
contudo
É um grande equívoco pensar que a etnomatemática pode substituir uma
boa matemática acadêmica, que é essencial para um indivíduo ser atuante
no mundo moderno. Na sociedade moderna, a etnomatemática terá
utilidade limitada, mas, igualmente muito da matemática acadêmica é
absolutamente inútil nessa sociedade. ( D’AMBRÓSIO, 2005, p.43)
Uma outra questão estabelecida no estudo foi: “Os professores consideram
possíveis ou enxergam formas de associar o conhecimento popular com o científico?”
Nesta buscou-se perceber o olhar do professor sobre a valorização da matemática
utilizada no dia-a-dia dos alunos, dos saberes que vão além livros didáticos, para que a
forma tradicional de ensino deste componente curricular seja repensada. O objetivo
específico estabelecido para essa linha de pensamento foi elencar quais atividades são
realizadas pelos professores do município de Poço Verde para associar o conhecimento
acadêmico com o popular.
Ainda foi solicitado: “Os alunos do município de Poço Verde, residentes da zona
rural, têm contato com os cálculos de área realizados pelos trabalhadores rurais dentro
das aulas de matemática?” A etnomatemática acredita que o
Cotidiano está impregnado saberes e fazeres próprios da cultura. A todo
instante, os indivíduos estão comparando, classificando, quantificando,
medindo, explicando, generalizando, inferindo e, de algum modo,
avaliando, usando os instrumentos matérias e intelectuais que são próprios
á sua cultura. (D’AMBRÓSIO, 2005, p.23)
A partir desta conjetura a escola tem no cotidiano um rico campo para o
enriquecimento de suas atividades didáticas. No caso dos cálculos de área dos
agricultores, o ato de medir, utilizar unidades de medida e efetuar cálculos pode não ser
sistematizado como os transmitidos pelos livros didáticos, porém é importante para os
alunos conhecê-los, pois passarão a perceber a utilidade de cada conteúdo em seu
286
contexto. Assim o objetivo retirado desta inquietude foi verificar se os alunos já tiveram
contato com os cálculos de área realizados pelos agricultores da região dentro ou fora da
escola, ou se tem interesse em conhecer os cálculos realizados dessa forma.
A última questão a ser respondida é: “Como e se os docentes de Poço Verde
conseguem estabelecer relações entre os dois contextos, o meio rural e a sala de aula?”
Boas iniciativas têm que serem divulgadas, por isso que esta questão foi estabelecida.
Mas se os educadores não realizam este ato de unir esses dois universos, é colocada
aqui como um dos objetivos desta pesquisa a criação de uma entre as infinitas formas de
Relacionar os cálculos de área utilizados pelos agricultores do município de Poço Verde
com os cálculos formais do livro didático, criar uma sequência didática para unir a escola
e o campo.
Adiante temos uma explanação da matemática em seus diversos contextos, e um
aprofundamento teórico e metodológico dos princípios Etnomatemáticos e educacionais.
Em seguida apresentamos alguns passos que delimita os caminhos propostos para a
pesquisa.
A MATEMÁTICA EM SEUS DIVERSOS CONTEXTOS
Valorizando as raízes do saber
A matemática é uma ciência muito antiga, seu surgimento se deu pelas
necessidades diárias do homem em contar, medir, etc. Por isso, fazer uma viagem no
tempo recorrendo aos fatos históricos relacionados a cada conteúdo pode ajudar a
perceber sua evolução e sua aplicabilidade na sociedade atual. Este pensamento é
reforçado por Mendes (2009, p.91), quando afirma que, “Nossa experiência no ensino de
matemática têm mostrado que a investigação histórica pode contribuir para o processo de
cognição matemática, em sala de aula, se desenvolva de forma significativa.” O autor
mostra que todo conhecimento científico da matemática que temos hoje foi sendo
formulado por diferentes sujeitos, em épocas diversas, ou seja, dentro de várias
Etnomatemáticas.
Os fatos históricos merecem destaque na construção do conhecimento atual, assim
é de suma importância fazer um resgate do conhecimento que outros povos possuíam
acerca do objeto de estudo desta pesquisa, a geometria. A geometria é o conteúdo do
currículo escolar mais presente neste trabalho, assim
287
(...) geometria [geo=terra, metria=medida] é o resultado da prática dos
faraós, que permitia alimentar o povo nos anos de baixa produtividade, de
distribuir as terras produtivas ás margens do Rio Nilo e medi-las, após as
enchentes, com a finalidade de recolher a parte destinada ao
armazenamento [tributos]. . (D’AMBRÓSIO, 2005, p.21)
A civilização com maior notoriedade, quando falamos nas origens da geometria,
são os egípcios, por suas necessidades de calcular área de terrenos após as inundações
no vale do rio Nilo, conforme Boyer(1996) eles faziam uso de instrumentos como a corda,
os geômetras dessa época ficaram conhecidos como esticadores de corda.
(...) A geometria, na sua origem e no próprio nome, está relacionada com
as medições de terreno. Como nos conta Heródoto, a geometria foi
apreendida dos egípcios, onde era mais que uma simples medição de
terreno, tendo tudo a ver com o sistema de taxação de áreas produtivas.
Por trás desse desenvolvimento, vemos todo sistema de produção e uma
estrutura econômica, social e política, exigindo medições da terra e, ao
mesmo tempo, aritmética para lidar com a economia e com a contagem
dos tempos. (D’AMBRÓSIO, 2005, p.36)
Podemos fazer uma comparação com os objetivos da mensuração da terra
realizada entre os egípcios e os agricultores do município de Poço Verde, pois ambos
utilizam esse artifício matemático para demarcar a terra para o plantio, controlar a
produção de alimento, recebimento e pagamento de trabalhos prestados, entre outras
semelhanças.
O ensino da geometria
A construção dos conceitos geométricos no ensino fundamental é uma forma de
desenvolver no aluno a compreensão de sua realidade, descrevendo-a e representando-a
de forma sistemática PCN’S (1998). Além disso, é fundamental que os estudos de espaço
e forma sejam explorados a partir do mundo físico, (...) de modo que permita ao aluno
estabelecer conexões entre a matemática e outras áreas do conhecimento (PCN’S, p.51,
1998). Porém, a maioria dos professores não segue essa orientação dos parâmetros
curriculares, pois não dão a geometria seu verdadeiro valor, ela é sempre deixada para as
últimas unidades escolares ou mesmo nem é trabalhada durante o ano letivo.
288
A geometria tem tido pouco destaque nas aulas de matemática e muitas
vezes, confunde-se seu ensino com o das medidas (...). Também é fato
que as questões geométricas costumam despertar o interesse dos
adolescentes e jovens de modo natural e espontâneo. Além disso, é um
campo fértil de situações-problemas que favorece o desenvolvimento da
capacidade para argumentar e construir demonstrações. (PCN’S, p.122,
1998)
Este fato reflete na aprendizagem dos alunos, Santos (2010) em seu estudo afirma
que os professores percebem as dificuldades dos seus alunos ao lidar com a geometria,
principalmente com os cálculos de áreas de algumas figuras geométricas e isso é gerado
porque os educadores possuem problemas ao lecionar aulas sobre estes conteúdos,
devido à má formação recebida.
Repensando o ensino da matemática
Ao considerar as diferentes formas de ensinar e aprender matemática é possível
observar que os cálculos de área dos trabalhadores da zona rural do município de Poço
Verde- SE, podem ser vistos numa abordagem Etnomatemática, pois há uma relação com
o ensino da matemática e suas contribuições para a realização da contextualização dos
conteúdos da geometria plana do currículo escolar com o cotidiano dos discentes.
Baseando-se no pensamento que:
A elaboração de um projeto de pesquisa serve para mapear um caminho a
ser seguido durante o percurso investigativo, ajudando a esclarecer para o
próprio pesquisador os rumos de seu trabalho. Os rumos são
estabelecidos á medida que o investigador tem uma idéia bastante clara do
que quer pesquisar, como e por quanto tempo. ( FIORENTINI e
LORENZATO, 2009, p.81)
As orientações pedagógicas sobre o ensino da matemática na atualidade levam o
professor a refletir sobre sua prática docente, a partir dessa reflexão compreender e
melhorar seu desempenho dentro da sala de aula. Desenvolvendo formas eficazes para
alcançar as competências e habilidades necessárias a cada indivíduo para viver em
sociedade a partir dos conteúdos estudados na disciplina. Devemos concordar com as
ideias presentes nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN’S) para enfatizar o papel
das metodologias de ensino utilizadas pelos professores, nas aulas de matemática:
289
É consensual a idéia de que não existe um caminho que possa ser
identificado como único e melhor para o ensino de qualquer disciplina, em
particular da matemática. No entanto conhecer diversas possibilidades de
trabalho em sala de aula é fundamental para que o professor construa sua
prática. (BRASIL, 1998, p.42)
Os PCN’S mostram que o professor deve estar preparado para enfrentar as mais
diferentes situações que fazem parte do cotidiano da escola assim,é preciso que o
professor esteja em constante atualização, ou seja, adquira estratégias metodológicas
que possibilitem uma adequação entre os conteúdos ensinados e a realidade a qual está
inserido. É importante que o professor além de estar munido de boas estratégias para
ensinar cada conteúdo do currículo, priorize as práticas que garantam formação cidadã do
indivíduo, pois ser um educador matemático é:
Conceber a matemática como meio ou instrumento importante à formação
intelectual e social de crianças, jovens e adultos e também do professor de
matemática do ensino fundamental e médio e, por isso, tentar promover
uma educação pela matemática. Ou seja, o educador matemático na
relação entre educação e matemática, tende a colocar a matemática a
serviço da educação priorizando, por tanto, esta última, mas sem
estabelecer uma dicotomia entre elas. (FIORENTINI e LORENZATO, 2009,
p.42)
Surgiram tentativas para a melhoria do ensino da matemática por meio de
pesquisas em Educação Matemática, daí as tendências metodológicas do ensino da
matemática: Etnomatemática, Resolução de Problemas, Modelagem Matemática, História
da Matemática, Matemática Crítica e as Novas Tecnologias. Que segundo Mendes (2009,
p.24) são “amparadas em várias concepções filosóficas-metodológicas, que norteiam o
pesquisador na sua busca de um ensino mais eficaz.” Aprofundemo-nos mais em uma
proposta específica: Etnomatemática.
ETNOMATEMÁTICA: um caminho possível para o ensino da matemática
Nas discussões sobre Educação Matemática as tendências possuem lugar de
destaque quando se fala de um ensino inovador, no qual se coloca o aluno como o centro
do processo de ensino-aprendizagem, levando em consideração seus conhecimentos
prévios na aquisição de novos saberes.
290
A base teórica deste trabalho fundamenta-se nos estudos de D'Ambrósio (1993,
1996), considerado “pai” do termo Etnomatemática, visando aprofundar o conhecimento já
constituído sobre essa tendência matemática, que além de ser uma ferramenta da
manutenção da cultura de um grupo social, tem o seu valor no ensino da matemática. O
referido autor afirma que:
(...) diferentemente do que sugere o nome, etnomatemática não é apenas
o estudo da “matemática das diversas etnias”. Para compor a palavra
utilizei as raízes tica, matema e etno para significar que há várias
maneiras, técnicas, habilidades (tica) de explicar, de entender, de lidar e
de conviver (matema) com distintos contextos naturais e socioeconômicos
da realidade (etno). (D’AMBRÓSIO, 1996, p.111)(grifo nosso)
A definição de Etnomatemática não é limitada nem se restringe a uma situação
específica, é algo bem amplo segundo Conrado (2006, p. 80). O autor apresenta uma
noção de Etnomatemática qual campo complexo, que envolve “o reconhecimento do
outro, do seu modo de pensar, agir e viver; a idéia da diferença entre os homens, povos,
grupos e etnias; a discussão sobre alteridade e a própria noção de cultura”.
A
medida
da
terra
realizada
pelos
agricultores
faz parte do
contexto
Etnomatemático, uma vez que esses cálculos e todos os realizados em seu cotidiano
foram passados de geração em geração, de pai para filho ou ainda entre pessoas
próximas, a maioria desses sujeitos não tiveram oportunidade de frequentar a escola e os
que tiveram acesso foram por pouco tempo. Os cálculos de área são efetuados quando é
vendida uma propriedade, para saber quanto ela mede e também para fazer pagamento a
algum trabalhador que prestou serviço ao dono do terreno, como limpa e arranca do
feijão, capina do terreno (costuma-se pagar por tarefa o trabalho realizado). Santos (2010)
em seus estudos ressalta que:
(...) o estudo do conhecimento de medidas utilizadas num ambiente
informal poderá oferecer contribuições em nível teórico para o campo da
cognição humana, em termos de influência das práticas cotidianas no
desenvolvimento de conceitos matemáticos. Poderá também levar a
repensar e redirecionar, em termos metodológicos, os programas
curriculares presentes, hoje, no meio rural. (SANTOS, 2010, p.45)
A união desses espaços, escola e campo, podem trazer melhorias para ambos, os
trabalhadores estão acostumados com os cálculos mentais, com as estimativas e podem
291
influenciar os alunos a desenvolverem essa mesma capacidade, e os alunos filhos desses
agricultores podem ajudar seus pais conferindo a solução desses cálculos utilizando o
que aprendem na escola. Essa relação é discutida pela Etnomatemática quando adota
(...) um conceito de currículo que considera os componentes tradicionaisobjetivos, conteúdos e métodos, porém de forma integrada. É impossível
considerar cada um separadamente e, provavelmente, a principal razão
das falhas identificadas na chamada matemática moderna tem suas raízes
na quebra dos componentes do currículo em domínios independentes de
pesquisa.(...) A dinâmica curricular sempre pergunta “onde” e “quando” um
currículo tem lugar e o problema-chave na dinâmica curricular é relacionar
o momento social, tempo e lugar, para o currículo, na forma de objetivos,
conteúdos e métodos de uma forma integrada.( D’AMBRÓSIO,1993, p.6263)
Para este autor, a falta de integração entre os componentes do currículo é um dos
grandes problemas da educação atual, pois sabe-se que é preciso e urgente a
contextualização dos conteúdos mediados pelo professor com o meio social do aluno.
Porém, algumas vezes o professor não escolhe os métodos mais adequados para
lecionar cada conteúdo, ou não estabelece objetivos condizentes com o trabalho
pedagógico realizado na sala de aula. A proposta é quebrar esse cenário, pois
A proposta da etnomatemática é fazer da matemática algo vivo, lidando
com situações reais no tempo [agora] e no espaço [aqui]. E, através da
crítica, questionar o aqui e agora. Ao fazer isso, mergulhamos nas raízes
da culturais e praticamos dinâmica cultural. Estamos, efetivamente,
reconhecendo na educação a importância das várias culturas e tradições
na formação de uma nova civilização, transcultural e transdisciplinar.
(D’AMBRÓSIO, 2005, p.46)
O currículo escolar deve está diretamente relacionado com a realidade de sua
clientela, estabelecendo objetivos, métodos e conteúdos que sejam pertinentes ao
desenvolvimento social e intelectual dos discentes. Assim a etnomatemática contribui
para desenvolver uma matemática mais contextualizada.
Desenvolvendo uma matemática contextualizada
A matemática faz parte do nosso cotidiano, seja ele rural, urbano, indígena,
quilombola, em maior ou menor grau de complexidade. Fazer o discente perceber essa
292
relação é papel do professor de matemática, criando formas de concretizar a
contextualização dos conteúdos programáticos com o meio social onde ocorre o processo
de educação. Seguindo o pensamento de Veiga (2004), a verdadeira educação escola
contextualizada é
Intencional e necessita de sistematização real que envolva realidades
sócio-educacionais concretas. A materialização da sistematização da
educação exige, portanto, a opção por uma metodologia de ensino que
realize a mediação entre: teria e prática, pensamento e ação, sujeito e
objeto, esferas heterógenas da vida(vida cotidiana) e esferas homogêneas
da vida (vida não cotidiana); entre saber que o educando domina e o saber
que o educando não domina(...) (VEIGA, 2004, p.96)
Para realizar um ensino da matemática contextualizado precisa-se de metodologias
que evidenciem as realidades socioculturais do aluno.Acreditar na Etnomatemática como
uma prática pedagógica eficiente para atingir esse fim, é aproximar a educação não
formal produzido fora dos centros acadêmicos da educação formal transmitida nos
centros educacionais, porém, é necessário evitar comparações sobre importância,
veracidade, utilidade; pois cada uma desempenha suas funções dentro de suas
realidades.
Alguns professores não levam os educandos a pensar, a refletir e passam os
conteúdos de forma mecânica desvinculados do mundo real, sem se preocupar com a
aprendizagem dos mesmos, pois o importante para eles é cumprir o planejamento anual.
Paulo Freire (2005) chama esse fato de educação bancária, a qual define como a única
margem de ação que se oferece aos educandos é a de receberem os depósitos, guardálos e arquivá-los.(...) “Na visão bancária” da educação, o saber é uma educação dos que
se julgam sábios aos que julgam nada saber.”(FREIRE, 2005, p.66). Ele ainda defende
que
Não pode haver conhecimento pois os educandos não são chamados a
conhecer, mas a memorizar o conteúdo narrado pelo educador. Não
realizam nenhum ato cognoscitivo, uma vez que o objeto que deveria ser
posto como incidência de seu ato cognoscente é posse do educador e não
mediatizador da reflexão crítica de ambos. (FREIRE,2005, p. 79)
Assim, ao introduzir a Etnomatemática na sala de aula, busca-se combater a
educação bancária, pois é uma forma de levar os alunos a compreender melhor sua
293
própria realidade por meio de reflexões críticas sobre as habilidades matemáticas dos
indivíduos que os cercam. Além de proporcionar abertura para novas informações que
possam levá-los a transformar e melhorar o meio em que vivem.
O dilema de ensinar matemática não está somente na resolução de problemas e
cálculos matemáticos, mais sim em torná-la meio de socialização do indivíduo dentro da
sociedade, por meio dos conteúdos matemáticos dotar o individuo de aptidões que o
transforme em um cidadão que respeite as normas que regem o meio em que vive e que
busque melhorar as condições sociais dos que vivem ao seu redor. A Lei de Diretrizes e
Bases da Educação Nacional nº9394/96(LDB), traz de forma clara este dever da escola
em seu artigo 22 quando afirma que:
A educação básica tem por finalidade desenvolver o educando, assegurarlhe a formação comum indispensável para o exercício da cidadania e
fornecer-lhe meios para progredir no trabalho e em estudos posteriores.
(BRASIL, 1996, p.6 )
O mundo transformou-se ao longo das décadas, com inovações tecnológicas e
científicas, modificou rapidamente a forma de viver das pessoas. Essa gama de
alterações também influencia o processo de ensino-aprendizagem que ocorre na escola e
consequentemente o ensino da matemática, os quais precisam adequar-se a essa nova
forma de viver do ser humano, priorizando a transmissão de valores e normas que são
deixadas de lado pela sociedade e que tem grande valor para a construção de uma vida
mais justa.
A matemática como é uma disciplina exata lida com cálculos numéricos, epor
vezes é isolada das discussões sobre como formar sujeitos dotados de cidadania, ou pior,
alguns professores de matemática não se preocupam com a formação moral de seus
alunos, transformam-se em meros transmissores de conhecimento científico. A idéia de
uma educação para a cidadania está expressa de forma clara nos objetivos para o ensino
fundamental, trazidos pelos PCN’S, os quais enfatizam que a educação deve fazer com
que o aluno
Compreenda a cidadania como participação social e política, assim como
exercício de direitos e deveres políticos, civis e sociais, adotando, no dia-adia, atitudes de solidariedade, cooperação e repúdio às injustiças,
respeitando o outro e exigindo para si o mesmo respeito.
(BRASIL,1998,p.7).
294
O ensino da matemática pode trazer grandes contribuições para alcançar esses
objetivos, sejam nas relações travadas pelos alunos no dia a dia da sala de aula ou ainda,
com a produção de atividades que possam levar os alunos desenvolverem atitudes como
respeito, responsabilidade e compromisso, elementos essenciais no convívio humano.
A seguir traçamos a metodologia utilizada, apresentando os caminhos que
nortearam todas as formas de obtenção de dados, o tipo de instrumentos que auxiliaram a
pesquisa e as formas de analise das informações conseguidas, é feita também uma
caracterização dos sujeitos e do local onde o trabalho foi concretizado.
.
MATEMÁTICA E CULTURA: uma viagem pelo Município de Poço Verde
Quando foi pensado o tema para a pesquisa a única certeza era que deveria tratar
do lugar onde nasci e cresci. Mas a dificuldade de relacionar a agricultura com os ideais
da educação pareciam sobrepujantes, contudo nas aulas da disciplina pesquisa em
matemática da Faculdade José Augusto Vieira, a Etnomatemática surgiu como esse elo.
Com isso, tornou-se possível visualizar caminhos para estudar a cultura de minha
localidade, evidenciando os saberes e praticas matemáticas utilizadas pelos moradores
da minha região.
Ao analisar o que poderia trabalhar com essa linha de pesquisa, pensei logo nos
cálculos utilizados pelos produtores de milho e feijão durante todo seu processo de
cultivo. Pensei em falar sobre a facilidade dos cálculos mentais desses agricultores, da
facilidade de lidar com o dinheiro, cálculos de porcentagem, entre outras formas nas quais
a matemática se fazia presente. Diante desta busca veio átona as lembranças de meus
avôs medindo e calculando a área de seus terrenos, sem utilizar nenhum aparelho
eletrônico apenas com uma vara, uma caneta e um pedaço de papel. Foi ai que decidir
pesquisar se existem possibilidades dessa pratica tão antiga contribuir com o ensino das
medidas de área ensinadas nas escolas.
Como educador sei da importância da valorização da cultura do discente na
produção e aquisição do conhecimento, porém por experiência própria sei que as escolas
do município de Poço Verde, pouco valorizam sua cultura dentro do currículo da disciplina
de matemática. Muitos concebem este componente curricular como fechado e acabado,
deixam de lado grandes possibilidades de facilitar o ensino da disciplina como a utilização
dos conhecimentos matemáticos do meio social dos alunos, levando-os a valorizar sua
295
própria cultura e sua própria imagem frente às pessoas de regiões mais desenvolvidas do
que a zona rural.
Retratar e registrar a própria cultura são feitos muito prazerosos, pois é uma forma
de preservar as memórias e saberes presentes na comunidade onde se vive. O avanço
das tecnologias está levando praticas que antigamente faziam parte da rotina do sertanejo
a desapareceram, como por exemplo, as medidas de terreno, que hoje em dia já existem
aparelhos que substituem o tradicional método dos agricultores.
Assim, esta pesquisa buscou o registro dos procedimentos utilizados pelos
agricultores na medida do tamanho de seus terrenos, para assim passar para novas
gerações um método sem custos financeiros e de grande utilidade para as praticas
laborais dos produtores de milho e feijão da região, buscando relações com os conteúdos
do ensino formal. Com esse objetivo, foram elaborados questionários para três grupos
distintos: os agricultores do povoado São José, os filhos deles que estudam no ensino
fundamental e os professores destes.
Nosso campo de pesquisa foi o município de Poço Verde estado de Sergipe (mais
especificamente o povoado São José), cidade pequena distante 153 km da capital
Aracaju, divisa com o estado da Bahia. Segundo IBGE 4 possui uma população 21.983
habitantes e um território de 440, 133 km². A
economia baseasse em pequenos
comércios, no serviço público, nos auxílios dados pelo governo federal como o bolsa
família, porém a maior fonte de rendimento do município e da população em geral é a
agricultura, na qual são cultivados os cereais milho e feijão, existem ainda alguns
pecuaristas mas devido as adversidades climáticas da região como as secas, dificulta
essa atividade na região.
4
IBGE: Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
296
FIGURA 1: Foto aérea parcial de Poço Verde
Fonte:http://ermanatureza.blogspot.com.br/2012/11/poco-verde-caatingueira-e-sergipana.html
A vegetação do município é predominantemente a catinga, as duas estações mais
evidentes durante todo ano são o verão e o inverno, a época das chuvas geralmente
segundo os moradores iniciam-se durante o mês junho e vão até o mês de agosto ou
setembro, devido a esse pequeno período de chuva o milho e o feijão foram às plantas
que mais se adaptaram ao clima quente da região.
O povoado São José foi o local onde foram coletados todos os dados desta
pesquisa. Localizado a 12 km da sede do município é o maior povoado desta comarca.
FIGURA 2: Foto parcial do Povoado São José
Fonte: acervo pessoal
297
Assim como todo município a maior parte da população sobrevive da produção
agrícola, a comercialização dos grãos na época da colheita injeta muito dinheiro em todos
os setores econômicos do município, contudo muitas famílias plantão apenas para sua
subsistência. Além disso, existem aquelas famílias que não possuem terras para o plantio
e prestam serviços aos donos de grandes propriedades sem nenhum vinculo
empregatício. Desse modo, recebem muito pouco por trabalhos durante longas e
cansativas jornadas de trabalho, o que colabora para a triste desigualdade social
existente em todo.
FIGURA 3: Plantio de milho e feijão
Fonte:http://www.ferias.tur.br/fotogr/108102/cultivodefeijaoempocoverdefotoademildo/pocoverde/
Para não prejudicar os resultados da pesquisa busquei entrevistar os agricultores
que tinha pouca aproximação, para que o envolvimento fosse apenas com os fins de obter
dados relevantes aos objetivos da pesquisa. Foi muito simples conseguir colaboração dos
trabalhadores rurais, quando sabiam os motivos do estudo sentiam-se valorizados, algo
para eles tão corriqueiro agora era alvo de uma pesquisa cientifica.
Os professores da Escola Municipal Dona Caçula Valadares não se opuseram
também a participar da pesquisa, afirmavam que dariam apoio e ajudariam a envolver os
alunos quando fosse necessário.
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A Escola Municipal Dona Caçula Valadares está localizada no povoado São José,
possui para os padrões da região uma boa estrutura física, salas arejadas e bem
iluminadas. Oferta o ensino fundamental, do 1º ao 9º ano, possui um excelente corpo
docente formado por 15 professores, todos com nível superior completo e alguns com
pós-graduação nas áreas que lecionam. O pessoal de apoio é formado por 10
funcionários que exercem a função de vigilantes, merendeiras e executores de serviçosbásicos. O setor administrativo é composto pela diretora, coordenadora e secretária. A
escola foi fundada no ano de 1987, comemorando este ano 26 anos de história e de
serviço prestado a toda comunidade.
A clientela da escola é composta por 342 alunos, cuja faixa etária esta entre seis e
dezessete anos, o número de homens e mulheres é bem equilibrado. Todos moradores
do próprio povoado e de comunidades circunvizinhas. Os alunos advindos de outros
povoados necessitam de transporte escolar, o qual é custeado pela secretaria de
educação do município.
A maioria dos alunos é de origem humilde, filhos de pequenos agricultores que
cultivam milho e feijão, plantio tradicional da região. Grande parte dos pais dos alunos não
teve oportunidade de estudar durante a infância, devido à necessidade de trabalhar na
lavoura. Este foi um dos principais fatores que influenciaram o abandono de seus estudos,
frequentando a escola apenas durante as séries iniciais. Mas para seus filhos buscaram
um futuro diferente, pois hoje eles sabem da importância da educação escolar para a
mudança da vida de uma pessoa. Pensamento diferente de seus pais, que não permitiram
a continuação de seus estudos.
Dentre as turmas desta escola foi escolhida a turma do 9º ano do ensino
fundamental do turno vespertino. Pois essa turma já realizou estudos sobre áreas de
figuras geométricas. Mas será se as aulas sobre este conteúdo foram contextualizadas
com sua realidade? Ou infelizmente, não possuem noções sobre o campo espaço e
forma? Nesta pesquisa termos as respostas para mais estes questionamentos.
As análises dos instrumentos utilizados ainda não foram concluídas, porém é
possível detectar em uma visão preliminar que o cultivo é realizado de modo tradicional,
ou seja, as técnicas e os manejos são ensinados de gerações a gerações, sem qualquer
influencia da formalidade da matemática escolar. Além disso, os professores são
profissionais dispostos a desenvolverem atividades que possam contribuir para a melhoria
da aprendizagem e a adequação à comunidade que estão inseridos.
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CONSIDERAÇÕES FINAIS
A primeira parte deste trabalho fundamentou as teorias e hipóteses relacionadas à
pesquisa. Procurou-se estabelecer a Etnomatemética como meio de contextualizar os
conteúdos matemáticos, além disso, tornar o estudo da geometria algo vivo, no qual o
aluno possa interagir e melhorar suas noções de espaço e forma.
Nas leituras realizadas até aqui fica clara a importância da educação que valorize o
meio do aluno e forme cidadãos capazes de viver em comunidade sem deixar de lado o
ensino dos componentes curriculares. A Etnomatemática traz para dentro da escola,
conhecimentos de grupos diversos e assuntos que estejam diretamente ligados ao
contexto social, político, econômico do aluno, com a mediação entres os saberes
populares e conhecimento científico.
Resta ainda abordar os dados coletados pelos instrumentos da pesquisa, uma vez
que as suas análises se encontram em andamento. Só então serão respondidos os
questionamentos iniciais a respeito dos saberes dos trabalhadores rurais, das impressões
dos alunos e dos professores sobre o processo de ensino/aprendizagem da geometria.
Mesmo assim, percebe-se que este tema é de relevância tanto para os
trabalhadores rurais, já que valoriza o seu papel, mas é importante também para a área
acadêmica, pois abre um leque de oportunidades para gerar outras pesquisas com essa
temática.
REFERÊNCIAS
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