realimentação negativa - Laboratórios de Engenharia Elétrica

EXPERIÊNCIA N◦ 03
REALIMENTAÇÃO NEGATIVA
Fundação Universidade Federal de Rondônia – UNIR
Núcleo de Tecnologia – NT
Departamento de Engenharia Elétrica – DEE
Disciplina de Eletrônica II
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I. O BJETIVOS
Aprender sobre os efeitos da realimentação negativa na
prática.
Construir fontes de tensão e corrente com um amplificador operacional.
Observar na prática o terra virtual.
Obter a função de transferência de um ampop.
Analisar os efeitos externos a um ampop e como eles
interferem no seu sinal de saída.
Construir osciladores através de um amplificador operacional.
Aplicar uma prática simples com o intuito de observar o
funcionamento do acoplamento DC do osciloscópio.
II. I NTRODUÇÃO
A maioria dos sistemas físicos incorpora alguma forma de
realimentação. É interessante observar, contudo, que a teoria
da realimentação negativa foi desenvolvida por engenheiros
eletrônicos. Em sua busca de métodos para o projeto de
amplificadores com ganho estável para o uso em repetidores
de telefone, Harold Black, engenheiro eletrônico da Western
Eletric Company, inventou o amplificador com realimentação
em 1928. Desde essa época, a técnica tem sido tão largamente
usada que é quase impossível pensar em ciruitos eletrônicos
sem alguma forma de alimentação, implícita ou explícita.
Além disso, o conceito de realimentação e sua teoria associada
são empregados frequentemente em outras áreas na modelagem fora do campo da engenharia, como no de sistemas
biológicos.
A realimentação pode ser negativa (degenerativa) ou
positiva (regenerativa). No projeto de um amplificador, a
realimentação negativa é aplicada para obter uma ou mais das
seguintes propriedades:
1) Dessensibilidade do ganho; isto é, fazer o valor do
ganho menos sensível às variações no valor dos componentes do circuito, como variações causadas pela
mudança de temperatura.
2) Redução da distorção não-linear, ou seja, fazer a saída
proporcional à entrada (em outras palavras, fazer o
ganho constante independente do nível do sinal).
3) Redução do efeito do ruído; ou seja, minimizar a
contribuição na saída de sinais elétrico indesejáveis,
gerados tanto pelos componentes do circuito como por
interferências externas.
4) Controle das impedâncias de entrada e saída; isto é, aumentar ou diminuir as impedâncias de entrada e de saída
pela seleção apropriada da topologia da realimentação.
5) Estender a faixa de passagem do amplificador.
Todas as propriedades anteriores são desejáveis e obtidas
na troca da redução no ganho. O fator de redução do ganho,
chamado quantidade de realimentação, é o fator pelo qual
o circuito é dessensibilizado, a impedância de entrada é
aumentada, a faixa de passagem é estendida e assim por
diante. Em resumo, a idéia básica da realimentação negativa
é negociar o ganho por outras propriedades desejadas.
Sob certas condições, a realimentação negativa em um
amplificador pode tornar-se positiva e com amplitude capaz
de provocar uma oscilação. No entanto, não se deve assumir
que a realimentação positiva sempre leva à instabilidade.
Na verdade, a realimentação positiva é muito útil em várias
aplicações não regenerativas, como no projeto de filtros ativos.
Quase todos os circuitos que utilizam o ampop também
empregam a realimentação negativa. Outra aplicação popular
da realimentação negativa é no uso da resistência de emissor
para estabilizar o ponto de polarização do transistor bipolar e
para aumentar a resistência de entrada, a faixa de passagem e
a linearidade de um amplificador diferencial com TBJ. Além
disso, o seguidor de emissor e o seguidor de fonte empregam
grande quantidade de realimentação negativa. [1]
III. M ATERIAIS UTILIZADOS
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Gerador de Tensão DC Instrutherm FA - 3030;
Gerador de funções ICEL GV-2002;
Multímetro;
Osciloscópio;
Protoboard;
Resistores de 2kΩ(1), 10kΩ(2), 15kΩ(1), 30kΩ(1) e
1M Ω(2);
Diodo Zener de 10V (2);
Ampop 741(1).
IV. PARTE E XPERIMENTAL
Com a realimentação negativa conseguiremos efeitos realmente impressionantes. Utilizando um único ampop de uso
geral 741 conseguiremos implementar circuitos com resistência de entrada tão alta como 200M Ω (muito maior que a
resistência de entrada do próprio ampop) ou tão baixa como
0, 1Ω (quase um curto circuito). Conseguiremos fazer o ampop
trabalhar como fonte de tensão ou como fonte de corrente
quase ideal.
Em todos os circuitos lineares, onde o ampop opera não
saturado, podemos afirmar que o ampop está submetido a uma
realimentação negativa.
A. Fonte de Tensão
Se a carga for instalada entre o terminal de saída do ampop
e o terra, teremos uma fonte de tensão quase ideal, ou seja, a
tensão de saída não varia com a variação da carga.
• Montar o circuito conforme o diagrama esquemático da
Figura 1.
Com a retirada da carga, haverá uma redução da corrente
fornecida pelo ampop, ∆Io = 5mA, que provocará uma pequena variação de tensão de saída. VO = VO(1mA) −VO(6mA) .
Provavelmente não será possível medir qualquer variação
através de multímetro de 3.1/2 dígitos.
A resistência de saída deste circuito será:
∆VO
ROU T =
∆IO
3)ROU T =
Ω
Este valor muito baixo comprova que o ampop funciona
como fonte de tensão quase ideal ou fonte de tensão firme.
B. Fonte de Corrente
Se a carga for instalada entre o terminal de saída e o terminal
de entrada inversora do ampop, teremos uma fonte de corrente
quase ideal, ou seja, a corrente não varia com a variação da
carga.
• Montar o circuito conforme o diagrama esquemático da
figura 2. O circuito é semelhante ao anterior, porém, a
carga é instalada na malha de realimentação negativa do
ampop.
Figura 1. Esquema: Fonte de tensão.
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Conferir as ligações, principalmente a de alimentação.
Ligar a alimentação de ±15V .
Ajustar o multímetro para medir tensão contínua de até
20V DC.
Medir a tensão de saída. Para IO = 6mA:
1)VO =
V
Segundo a teoria,
VO
−Rf
Vi
Ri
= −(10k/15k).(−15V )
VO
=
VO
=
10V
A pequena diferença encontrada se deve à tensão de entrada
não ser exatamente 15V e devido à tolerância dos resistores
Ri e Rf .
A corrente fornecida pelo ampop é 6mA, soma da corrente
na malha de realimentação If = Ii = Vi /Ri = 1mA, com a
corrente fornecida à carga IL = VO /RL = 5mA.
• Retirar a carga do circuito e medir Vo novamente. Para
IO = 1mA:
2)VO =
V
Figura 2. Esquema: Fonte de corrente.
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Medir a corrente IL . Para Vf ∼
= 10V :
4)IL =
mA
Esta corrente será bem próxima de:
IL = Ii = Vi /Ri = 15V /15kΩ = 1mA
A tensão de saída será aproximadamente 10V , que poderá
ser confirmada através de um outro multímetro ou através do
osciloscópio ajustado em:
CH1=5V/DIV-DC, POS. CENTRAL
BASE DE TEMPO 1ms/DIV
TRIGGER=AUTO.
• Curto-circuitar Rf e medir IL novamente. Para VL = 0V :
mA
5)IL =
A tensão de saída deve ser aproximadamente 0V .
A resistência de saída deste circuito, vista pela carga, é um
valor muito alto, comprovando a característica deste circuito
como fonte de corrente quase ideal. ∆VL = 10V .
ROU T
=
6)ROU T
=
∆VL
∆IL
Ω
C. Função de transferência
1) Ligar o canal CH1 do osciloscópio (X) ao sinal de
entrada Vi (saída do gerador de funções).
2) Ligar o canal CH2 (Y) ao sinal de saída VO .
3) Aumentar o sinal de entrada para 9V de pico (18Vpp ).
4) Ajustar o osciloscópio para o MODO X-Y
X = Vi e Y = VO .
Estaremos observando a função de transferência do circuito.
Esta curva indica que:
a) Enquanto não ocorrer a saturação o amplificador é linear.
b) A inclinação para a esquerda indica inversão de fase φ =
180o .
Mesmo alterando o sinal para senoidal, a função de transferência não muda.
D. Pontos de teste
De modo geral, os pontos de teste nos circuitos eletrônicos
devem ser os pontos de baixa impedância. Agindo desta forma
evitamos interferências que instrumentos de medidas podem
provocar nos circuitos.
Nos circuitos com ampop, o ponto de teste geralmente é o
terminal de saída do ampop.
Como os terminais de entrada do ampop são muito sensíveis, eles não devem ser tocados, mesmo com as pontas de
prova dos multímetros ou osciloscópio, sob pena de provocar grandes perturbações no sinal de saída. Se este circuito
estiver em operação no sistema, poderemos provocar sérios
problemas, inclusive acidentes.
Ajustes do osciloscópio:
TRIGGER
SOURCE: EXT-LINE
SLOPE+,
MODE: AUTO
LEVEL 0
• Montar o circuito da figura 3 e tocar, com o dedo, um
dos terminais de entrada do ampop. Observar o sinal de
saída.
Quando o sincronismo da varredura do osciloscópio é
feito pelo sinal da rede (TRIGGER=EXT-LINE) e o sinal
Figura 3. Esquema: Pontos de teste.
observado estiver “parado” na tela, significa que este sinal
está relacionado com a rede de alimentação.
7)T =
ms
8)f =
Hz
Ligar a alimentação e repetir a experiência. O sinal de saída
será bem menor, comprovando que:
Quanto menor a resistência, menor será o ruído e
interferência no circuito.
E. Acoplamento DC
SEMPRE que possível utilize o acoplamento DC.
Montar o circuito da figura 4.
Figura 4. Esquema: Acoplamento DC.
Os canais verticais CH1 e CH2 devem monitorar o mesmo
sinal de saída e devem estar no modo de acoplamento DC para
que a forma de onda possa ser observada, com a componente
AC mais a componente DC.
O sinal de saída deverá ser contínuo, de aproximadamente
14V , positivo ou negativo. O ampop está saturado.
Se retirarmos o resistor Rb1 , ou seja, entrada inversora
aberta, o 741 irá saturar positivamente. Retirando Rb2 , entrada
não-inversora aberta, o 741 irá saturar negativamente.
Se o acoplamento destes canais estivessem em AC, não
poderíamos afirmar isso. Estaria indicando sempre 0.
• Tocar uma das entradas do ampop com o dedo. Você
deverá estar observando uma onda quadrada na saída do
ampop. Os dois canais devem apresentar a mesma forma
de onda obviamente.
• Mudar o modo de acoplamento do canal CH2 para AC.
A distorção em CH2-AC se deve ao acoplamento AC.
O acoplamento AC distorce o sinal em baixa frequência.
F. Terra Virtual
Com a realimentação negativa, o potencial da entrada
inversora é igual ao potencial da entrada não-inversora, desde
que o ampop não esteja saturado. É um curto-circuito virtual.
Se o terminal da entrada não-inversora estiver no potencial
do terra, o terminal da entrada inversora também estará no
potencial do terra. É como se a entrada inversora estivesse
aterrada, daí o termo TERRA VIRTUAL.
• Montar o circuito da Figura 5, sem os diodos zener.
CH2=5V/DIV; DC; POS.CENTRAL
VERTIVAL MODE: BOTH, CHOPPER.
BASE DE TEMPO=1ms/DIV
TRIGGER=CH2; AUTO, SLOPE-.
Gerador de Funções (GF):
TRIANGULAR, 200Hz; 5Vp
Manter a amplitude do GF em 0V até ligar a alimentação
de ±15V . Ajustar o GF somente depois de energizar o ampop.
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Observar o sinal de entrada e o sinal de saída. O sinal
de saída está invertido e tem o dobro da amplitude em
relação ao sinal de entrada.
Aumentar o sinal de entrada até o sinal de saída ceifar. O
ceifamento deve ocorrer em aproximadamente 14V , que
é a tensão de saturação deste ampop.
Mudar CH1 para o terminal da entrada inversora e−
(pino 2 do 741).
Observe que exatamente no intervalo onde o ampop está
saturado, a entrada inversora apresenta uma tensão. Este
terminal deixa de ser terra virtual quando o ampop entra em
saturação.
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Instale os dois diodos zener de 10V , back to back, como
indicado no diagrama esquemático da Figura 5.
Mesmo com a tensão de saída ceifada em 10, 5V , a entrada
inversora do ampop permanece como TERRA VIRTUAL.
Os diodos Zener evitam a saturação do ampop mesmo com
“over drive” (sinal de entrada suficiente para levar o ampop
à saturação). Evitar a saturação do ampop é a condição para
garantir o terra virtual.
Além desta vantagem, os diodos zener limitam a tensão
de saída dentro dos níveis de −10V e +10V , um padrão
industrial.
O diodo zener evita a saturação do ampop, e garante o terra
virtual.
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Diminuir a amplitude de Vi para 5V de pico. Observe
que o sinal de saída não está ceifado. A tensão da entrada
inversora (e− ) é praticamente 0 (terra virtual).
Diminuindo o sinal de entrada, de forma que não ocorra
a saturação do ampop, a entrada inversora volta a ser terra
virtual em todo intervalo. Não significa que a tensão neste
terminal seja zero. Se alterarmos CH1=5mV/DIV poderemos
ver um sinal, provavelmente quadrado.
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Figura 5. Esquema: Terra virtual.
Ajustes do osciloscópio:
CH1=5V/DIV, DC; POS.CENTRAL
Mude a escala de CH1 (e− ) para 50mV/DIV e aumente
a frequência para 1kHz. O sinal de saída continua
triangular de 10V de pico e a tensão e− aumentou.
O 741 apresenta um ganho de tensão em malha aberta de
100.000 (ou 100dB) até a frequência de 10Hz. Acima desta
frequência o ganho diminui numa taxa de 20dB por década
(diminui 20dB ou 10 vezes a cada aumento de frequência em
10 vezes).
Acima desta frequência de corte, o ampop se comporta não
como um amplificador escalar, e sim como um “integrador”.
Acima da frequência de corte (10Hz no 741) a tensão na
entrada inversora do ampop será:
Z
1
vi (t).dt .. .
vO =
Ti
d
vi (t) = Td vO (t)
dt
−1
dvO (t)
e− (t) = −
.
2π.GBP
dt
Para um sinal senoidal, teríamos uma outra onda senoidal
defasada 90o (um coseno).
Abaixo de 10Hz a forma de onda da entrada inversora (e− )
seria igual ao de saída (Vo ) com fase invertida.
VO = AOL (e+ − e− )
Mas como a entrada não-inversora (e+ ) está aterrada.
e− = −
VO
AOL
R EFERÊNCIAS
[1] Sedra, Adel S.; Smith, Kenneth C. “Microeletrônica”, 5a Edição. Editora
Pearson Prentice Hall, RJ - 2007.
[2] Boylestad, Robert L.; Nashelsky, Louis. “Dispositivos eletrônicos e teoria
de circuitos”, 8a Edição. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2004.