1 - Amplificadores operacionais

1 - Amplificadores operacionais
1.1 - AMPOP ideal
1.2 - Modelo do AMPOP ideal
1.3 - Tensão de modo comum e tensão de modo diferencial
1.4 - Desvios em relação ao caso ideal
1.5 - Esquema equivalente
1.6 - Correntes de polarização
1.7 - Tensões e correntes de ‘offset’
1.8 - Técnicas de compensação de ‘offsets’
1.9 - Resposta em frequência, estabilidade e compensação
1.10 - Produto ganho largura de banda
1.11 - Slew-rate
1.12 - Factor de rejeição de modo comum ( C.M.R.R. )
1.13 - Valores típicos dos parâmetros de um AMPOP
Amplificadores Operacionais
Introdução
Foram utilizados inicialmente em computadores analógicos para efectuar operações
matemáticas (somas, subtracções, integrais, derivadas, ...)
Primeiros Ampops
1964 - 1968
- FAIRCHILD
702, 709, 741
- NATIONAL SEMICONDUCTOR
101/ 301
SÍMBOLO:
-
(1)
+V
(4)
(3)
(2)
+
(5)
-V
1 - Entrada inversora
2 - Entrada não inversora
3 - Saída
4 - Alimentação +
5 - Alimentação -
IDENTIFICAÇÃO :
xy
xy - Prefixo
(ABC)D
EF
Conjunto de letras que identificam o fabricante
Ex:
AD - Analog devices
CA - RCA
LM - National Semicondutor Corporation
MR - Motorola
ME/SE - Signetics
TL - Texas Instruments
UA - Fairchild
- TIPO DE CIRCUITO
(ABC)D
(ABC) - 3 a 7 números e/ou letras
D
- Gama de temperaturas
C
Comercial
I
Industrial
0 a 70° C
ä
Dà
- 25 a 85° C
æ
M Militar
- SUFIXO
- 55 a 125° C
(EF) - 1 a 2 letras
Identifica o tipo de cápsula (“package”)
DIL - “Dual In Line” (pinos distribuídos em duas fiadas paralelas)
D
Plástico (circuito impresso )
ä
(EF) à J
Cerâmico
æ
N,P Plástico preparado para ” socket ”
Ex:
UA
741 C
å
Fairchild
å
Tipo de
æ
Gama
AMPOP
(circuito)
ALIMENTAÇÃO -
P
Comercial
æ
Cápsula
Plástica
( 0 - 70° C )
De um modo geral é utilizada alimentação bipolar
( tipicamente +15 e -15 V)
+V
+
Potencial de referência (massa)
+
-V
TENSÕES DE SATURAÇÃO: tensões limites, máxima e mínima, que o AMPOP pode
fornecer na saída, mantendo-se na região de linearidade
VSAT + - Tensão de saturação positiva
VSAT - - Tensão de saturação negativa
TIPICAMENTE
VSAT + ≅ + V - 1
VSAT - ≅ - V + 2
Região de linearidade (simétrica em torno de 0 volt):
Ex: para + V = 15 V
± V -2
à ± 13 V
Ganho em cadeia aberta ( s/ retroacção )
V1
I+
+
ud
V2
Io
Vo
I-
VO = AOL ud = AOL (V1 - V2 )
AOL - Ganho em cadeia aberta do AMPOP
Valores tipicos de AOL – 106 ou maior
I+ ≅ I- ≅ 0 (valor muito reduzido, da orfem de grandeza dos 10 nA ou inferior)
Elevada impedância de entrada (∞)
Baixa impedância de saída ( 0 )
( IO )MAX
ex : 16 mA
LM 339
Exemplo : Considerando que na figura representada a frequência da portadora é 50 Hz e
que VTEMP = 5 (V): calcular TH e representar gráficamente VO
(V)
Ec
↑
+ 5 (V)
V=15 V
Ec
10
2.2 KΩ
5
-
→
10
Vo
↓
+
t(ms)
↑
V TEMP
V
↔
10
20
30
→
40
t(ms)
TH
T = 1/f = 1/50 = 0.02 s = 20 ms
TH = 10 ms
1.1 - AMPOP IDEAL
+V
V+
I+
+
Vo
u = ( V+ - V- )
d
V-
I-
-V
• RI Infinita - Impedância de entrada infinita ⇒ I+ = I- = 0
• RO Nula - Impedância de saída nula ⇒ VO = AOL.ud
• AOL Ganho em cadeia aberta infinito ⇒ ud= 0
• Largura de banda infinita - não existem limitações no domínio da resposta em
frequência
• ud nula - Tensão diferencial de entrada nula ( V+ = V- )
• Ganho de modo comum nulo
1.2 - Modelo do AMPOP ideal
v+
v0
ud
+
v-
A OL ud
-
AOL → ∞
ud
→ 0
1.3 - Tensão de modo comum e tensão de modo diferencial
vc =
v+ + v−
2
Comum
vd = v+ − v−
Diferencial
No caso geral, tem-se:
v0 = A1v++A2 v-=




= A1 vc + v d  + A2  v c − vd  =
2 
2


=Acvc+Advd
−
(A + A ) v + A 2 A v
1
1
2
c
2
d
=
Ac - Ganho de modo comum
Ad - Ganho de modo diferêncial
No caso ideal, temos:
A2 = - A1 = - A
AC = 0 ; Ad = A
v+
v0
+
v-
-
Ad vd
v+
v-
IDEAL
+
+
-
-
Ac vc
Advd
Ad
v+
v+
A1
v0
v
-
A2
A2
A
v0
IDEAL
v-
-A
-A1
Ex : Considerando as aproximações relativas ao AMPOP ideal, determine ganho da
montagem.
vi
+
vo
ud
-
VR2
MONTAGEM NÃO INVERSORA
R1
ud = 0 ⇒ V- = vi
I- = 0 ⇒ IR1 = IR2 = V− = vi
R1 R1
+
Lei de ohm ⇒ v0 = ( R1 + R2 ) IR1 = R1 R2 vi
R1
+
Ganho = vo = R1 R2 = 1 + R2
vi
R1
R1
1.4 - Desvios em relação ao caso ideal
Ganho de modo diferencial elevado mas com valor finito
Ganho de modo comum reduzido mas não nulo
Impedância de entrada elevada mas com valor finito
Impedância de saída baixa mas não nula
vO = Ad ud + Ac uc com: ud = v1 - v2
ud - Tensão diferencial de entrada
Ad - ganho de modo diferencial
uc = (v1 + v2 )/2
uc - Tensão comum de entrada
Ac - ganho de modo comum
1.5 - Esquema equivalente
I B1
v1
-V0S+
Z0
I 0S
2
I B2
Zid
v0
+
-
A d ( v1 - v 2 )
+
-
AC
v2
IB
2 Zi c
IB
2 Zi c
1.6 - Correntes de polarização
IB1 = IB + I os
2
sendo
IB2 = IB - I os
2
+
IB = I B1 I B 2
2
I0S = IB1 - I B2
IB - Corrente de polarização (“bias”)
IOS - Corrente de ” offset ”
I B2
I B1
1
2
I B1 + I B2
2
= I B1 − I B2
IB =
I OS
( v1 + v2 )
2
IB1 , I B2 -
Componentes contínuas ( “não podem estar bloqueadas por
condensadores”)
1.7 - Tensões e Correntes de "OFFSET"
V os
I B1
+
-
+
Vo
I B2
As correntes de polarização (“bias”) têm origem nos elementos activos (transistores ou
FET’s) que existem no andar de entrada do AMPOP. Estas correntes são definidas para Vo = 0 e
são dadas por :
IB =
I B1 + I B2
2
IOS = IB1 - IB2
Deriva Térmica de corrente →
∆I 0S
∆T
A tensão de "OFFSET" de entrada corresponde ao valor de tensão que se deve aplicar na
entrada para compensar os desequilíbrios em termos de amplificação do AMPOP.
Deriva Térmica de tensão →
∆V0S
∆T
A tensão de "OFFSET" de saída corresponde à tensão residual que existe na saída do
AMPOP quando as entradas inversora e não inversora são colocadas ao potencial de massa.
"INPUT COMMON RANGE" - Valor máximo da tensão de modo comum que se pode
aplicar na entrada mantendo o funcionamento linear.
"INPUT DIFERENCIAL RANGE" - Valor máximo de tensão que se pode aplicar
entre as entradas do AMPOP sem o danificar.
"OUTPUT VOLTAGE RANGE" - Amplitude de sinal máxima pico a pico que se pode
ter na saída sem distorção significativa para um determinado valor de resistência de carga.
"FULL-POWER BANDWIDTH" - Valor máximo de frequência de um sinal sinusoidal
cuja amplitude corresponde ao "output voltage range".
"POWER SUPPLY REJECTION RATIO" - Este parâmetro corresponde à taxa de
variação da tensão de "offset" de entrada em função da tensão de alimentação quando as restantes
tensões do circuito permanecem constantes.
"SLEW RATE" - Corresponde à taxa de variação máxima da tensão de saída em função
do tempo. Este parâmetro é medido com o AMPOP em cadeia fechada e com sinais de entrada
que apresentem uma taxa de variação temporal da amplitude elevada (escalão).
1.8 - Técnicas de compensação de “offsets”
R2
R3
VI
+
Vo
VI
R1
Vo
+
R2
R3
R1
Se VI = 0 V o circuito equivalente pode ser representado por:
R3
- +
+
V0S
I 0S
2
IB
ê
IB
IDEAL
ê
Vo
-
ê
R2
R1






V0 = 1 + R2  Vos + 1 − R 3  R 2 IB −  1 + R3  R 2 Ios
2
 R1 
 R1 // R 2 
 R1 // R2 
- É possivel anular o efeito de IB fazendo: R3 = R1 // R2 , mesma
resistência equivalente ligada aos terminais de entrada .
- É possivel por ajuste de R3 fazer VO = 0 com VI = 0 V
- Frequentemente os AMPOPs têm terminais para ligar potenciómetros e anular o efeito
das tensões e correntes de “offset”, VOS e IOS , respectivamente . No entanto mesmo
que não existam terminais específicos é sempre possivel fazer a compensação
externamente.
Montagem inversora
- Compensação em tensão
R 2
R 1
VI
Vo
+ Vcc
+
R 4
49 K
VC
220 K
R 3
100 Ω
-Vcc
VC ä ± VCC
- Compensação em corrente
Ic
R3
+Vcc
-Vcc
R2
-
VI
R1
Vo
+
IC ä ±
Vcc
1
R3
R3 >> R1, R2
Montagem não inversora
R3
R3 + R4
VI
+
Vo
-
+Vcc
R1
R2
R4
Vc
R
3
<<
R1 , R 4
-Vcc
VC ä ± Vcc R3
R4
1.9 - Resposta em frequência, estabilidade e compensação
Considerando a aproximação do pólo dominante, a função de transferência de um AMPOP é
dada por:
A (s) = A( s) =
S = jω
⇒
V0 ( s)
A0
A0
=
=
s
Ud (s) 1 + s
1+
ω1
2 πf1
A (jω) = A (ω) e j θ(ω) =
AO
Ao
=
ω
f
1+ j
1+ j
f1
ω1
AO - Ganho em baixa frequência
AO f1 - Produto ganho por largura de banda
exp:
741
AO = 200 000 ,
AO f1 = 1 Mhz , f 1 = 5 Hertz
Estabilidade e compensação
Um AMPOP comporta-se de um modo estável sempre que um sinal limitado na entrada
conduz a um sinal limitado na sua saída, admitindo que não existe saturação.
Para que o AMPOP tenha um comportamento estável, no domínio da frequência, é muitas
vezes necessário utilizar técnicas de compensação, internas ou externas relativamente ao circuito
do AMPOP. Deste modo é usual sacrificar o ganho do AMPOP para aumentar a estabilidade.
Estabilidade ⇔
ausência de pólos da função de transferência no semiplano complexo
direito (caso contrário a transformada inversa de Laplace conduz a
exponenciais crescentes no tempo)
1.10 - Produto ganho largura de banda
Montagem não inversora
V I (S)
+
V 0 (S)
u d (s)
-
R2
R1
Vo ( s) = A ( s )
VI ( s) 1 + A ( s ) β
Sendo β =
R1
R1 + R2
V o (s ) = K o
V I (s ) 1 + S
ωa
A(s) =
c/
Ao
S
1+
ω1
A
Ko = 1+ o β
Ao
ω a = ω1 (1 + A o β )
ω a = ω 1 (1 + A oβ)
A oω 1 = K oω a
Conclusão: para diferentes ganhos mantem-se constante o produto ganho por largura de banda
Montagem inversora
R2
R1
VI
Vo
+
K = − (1 − β )
A
1 + Aβ
K = -(1- β )
123
A
1123
+ Aβ
Factor . ⟨1
K
o
≅ 1−
1
β
(A ⟩⟩1)
o
Igual à mo ntagem
não invers ora
ω a = ω1 (1 + A oβ)
A o ω1 = Ko ω a / (1 − β)
Conclusão:
O produto Ganho * Largura de banda só se mantém aproximadamente constante seβ<< 1
1.11 - Slew Rate
- É o valor máximo da taxa de variação temporal da tensão de saída do AMPOP.
Tipos de limitações:
 dVo 
 V/s
Sr = 
dt

max
Origem - Corrente limitada na carga de elementos capacitivos
VI
+
Vo
-
ex: UA 741
Sr ≅ 0.65 V/µs
Regime sinusoidal limitado por Sr:
vO (t) = VOm sen (ωt)
d vo ( t ) = V ω cos (ωt)
Om
dt
 dVo 
= VOm ω < Sr ⇒ Para não haver distorção por Slew-Rate


 dt MAX
Distorção por Slew-Rate tende a transformar uma sinusoide numa onda triangular. Na
distorção por saturação a onda tende a ficar quadrada.
1.12 - Factor de rejeição de modo comum (C.M.R.R.)
C.M.R.R. - Common Mode Rejection Ratio
Define-se factor de rejeição do modo comum, como:
C.M.R.R. =
Ad
Ac
C.M.R.R. dB = 20 log10
( unidades lineares )
Ad
Ac
( unidades logarítmicas )
O valor do C.M.R.R. geralmente diminui quando a frequência aumenta, e a sua determinação
experimental deve garantir que para frequências elevadas não existem limitações causadas pelo
“slew rate”.
1.13 - Valores típicos dos parâmetros de um AMPOP
V IO
+
Vo
- +
+
Vi
Ro
-
-
I B1
I B2
VIO - 5 mV
IIO - 20 nA
IB - 100 nA
C.M.R.R. - 100 dB
P.S.S.R. (1) - 20 µV / V
IIO drift (2) - 0.1 nA / ºC
VIO drift - 5 µV / ºC
Slew Rate - 1 V / µs
Unity Gain Frequency - 1 Mhz
Full power Bandwidth - 50 Khz
AOL - 100 000
RO - 100 Ω
Ri - 1 MΩ
Ri (FET) - 1012 Ω
(1) - P.S.S.R. - Power Supply Rejection Ratio
(2) - Deriva (“drift”)
Ri
+
-
AOL V i