Mecânica - Meta Vestibulares

Física – Mecânica - UNICAMP - VESTIBULARES DE 2016-2010
1. (Unicamp 2015)
A primeira lei de Kepler
demonstrou que os planetas se movem em órbitas
elípticas e não circulares. A segunda lei mostrou que
os planetas não se movem a uma velocidade
constante.
PERRY, Marvin. Civilização Ocidental: uma história
concisa. São Paulo: Martins Fontes, 1999, p. 289.
(Adaptado)
É correto afirmar que as leis de Kepler
a) confirmaram as teorias definidas por Copérnico e
são exemplos do modelo científico que passou a
vigorar a partir da Alta Idade Média.
b) confirmaram as teorias defendidas por Ptolomeu e
permitiram a produção das cartas náuticas usadas
no período do descobrimento da América.
c) são a base do modelo planetário geocêntrico e se
tornaram as premissas cientificas que vigoram até
hoje.
d) forneceram subsídios para demonstrar o modelo
planetário heliocêntrico e criticar as posições
defendidas pela Igreja naquela época.
2. (Unicamp 2014)
A figura abaixo exibe, em
porcentagem, a previsão da oferta de energia no
Brasil em 2030, segundo o Plano Nacional de
Energia.
levando pequenos equipamentos e instruções ao
local do socorro, para que qualquer pessoa
administre os primeiros cuidados até a chegada de
uma ambulância.
Considere um caso em que o drone ambulância se
deslocou 9 km em 5 minutos. Nesse caso, o módulo
de sua velocidade média é de aproximadamente
a) 1,4 m / s.
b) 30 m / s.
c) 45 m / s.
d) 140 m / s.
4. (Unicamp 2016) A demanda por trens de alta
velocidade tem crescido em todo o mundo. Uma
preocupação importante no projeto desses trens é o
conforto dos passageiros durante a aceleração.
Sendo assim, considere que, em uma viagem de trem
de alta velocidade, a aceleração experimentada pelos
passageiros foi limitada a amax  0,09g, onde
g  10 m / s2 é a aceleração da gravidade. Se o trem
acelera a partir do repouso com aceleração constante
igual a amax , a distância mínima percorrida pelo trem
para atingir uma velocidade de 1080 km / h
corresponde a
a) 10 km.
b) 20 km.
c) 50 km.
d) 100 km.
5. (Unicamp 2016) Anemômetros são instrumentos
usados para medir a velocidade do vento. A sua
construção mais conhecida é a proposta por
Robinson em 1846, que consiste em um rotor com
quatro conchas hemisféricas presas por hastes,
conforme figura abaixo. Em um anemômetro de
Robinson ideal, a velocidade do vento é dada pela
velocidade linear das conchas. Um anemômetro em
que a distância entre as conchas e o centro de
rotação é r  25 cm, em um dia cuja velocidade do
Segundo o plano, em 2030, a oferta total de energia
do país irá atingir 557 milhões de tep (toneladas
equivalentes de petróleo). Nesse caso, podemos
prever que a parcela oriunda de fontes renováveis,
indicada em cinza na figura, equivalerá a
a) 178,240 milhões de tep.
b) 297,995 milhões de tep.
c) 353,138 milhões de tep.
d) 259,562 milhões de tep.
vento é v  18 km / h, teria uma frequência de rotação
de
3. (Unicamp 2016) Drones são veículos voadores
não tripulados, controlados remotamente e guiados
por GPS. Uma de suas potenciais aplicações é
reduzir o tempo da prestação de primeiros socorros,
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8. (Unicamp 2016)
Tempestades solares são
causadas por um fluxo intenso de partículas de altas
energias ejetadas pelo Sol durante erupções solares.
Esses jatos de partículas podem transportar bilhões
de toneladas de gás eletrizado em altas velocidades,
que podem trazer riscos de danos aos satélites em
torno da Terra.
Considere que, em uma erupção solar em particular,
um conjunto de partículas de massa total mp  5 kg,
deslocando-se
com
velocidade
de
módulo
5
v p  2  10 m / s, choca-se com um satélite de massa
Ms  95 kg que se desloca com velocidade de
Se necessário, considere π  3.
a) 3 rpm.
b) 200 rpm.
c) 720 rpm.
d) 1200 rpm.
6. (Unicamp 2016) Beisebol é um esporte que
envolve o arremesso, com a mão, de uma bola de
140 g de massa na direção de outro jogador que irá
rebatê-la com um taco sólido. Considere que, em um
arremesso, o módulo da velocidade da bola chegou a
162 km / h, imediatamente após deixar a mão do
arremessador. Sabendo que o tempo de contato entre
a bola e a mão do jogador foi de 0,07 s, o módulo da
força média aplicada na bola foi de
a) 324,0 N.
b) 90,0 N.
c) 6,3 N.
d) 11,3 N.
7. (Unicamp 2016) Músculos artificiais feitos de
nanotubos de carbono embebidos em cera de
parafina podem suportar até duzentas vezes mais
peso que um músculo natural do mesmo tamanho.
Considere uma fibra de músculo artificial de 1mm de
comprimento, suspensa verticalmente por uma de
suas extremidades e com uma massa de 50 gramas
pendurada, em repouso, em sua outra extremidade.
O trabalho realizado pela fibra sobre a massa, ao se
contrair 10%, erguendo a massa até uma nova
posição de repouso, é
módulo igual a Vs  4  103 m / s na mesma direção e
em sentido contrário ao das partículas. Se a massa
de partículas adere ao satélite após a colisão, o
módulo da velocidade final do conjunto será de
a) 102.000 m / s.
b) 14.000 m / s.
c) 6.200 m / s.
d) 3.900 m / s.
9. (Unicamp 2015)
Movimento browniano é o
deslocamento aleatório de partículas microscópicas
suspensas em um fluido, devido às colisões com
moléculas do fluido em agitação térmica.
a) A figura abaixo mostra a trajetória de uma partícula
em movimento browniano em um líquido após
várias colisões. Sabendo-se que os pontos negros
correspondem a posições da partícula a cada 30s,
qual é o módulo da velocidade média desta
partícula entre as posições A e B ?
b) Em um de seus famosos trabalhos, Einstein propôs
uma teoria microscópica para explicar o movimento
de partículas sujeitas ao movimento browniano.
Segundo essa teoria, o valor eficaz do
deslocamento de uma partícula em uma dimensão
é dado por I  2 D t, onde t é o tempo em
segundos e D  kT r é o coeficiente de difusão de
uma partícula em um determinado fluido, em que
k  3  1018 m3 sK, T é a temperatura absoluta e
r é o raio da partícula em suspensão. Qual é o
deslocamento eficaz de uma partícula de raio
r  3μm neste fluido a T  300K após 10
minutos?
Se necessário, utilize g  10 m / s2.
a) 5  103 J.
b) 5  104 J.
c) 5  105 J.
d) 5  106 J.
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b) 1,8  106.
c) 64,8  108.
d) 1,08  108.
12. (Unicamp 2015) O primeiro trecho do monotrilho
de São Paulo, entre as estações Vila Prudente e
Oratório, foi inaugurado em agosto de 2014. Uma das
vantagens do trem utilizado em São Paulo é que cada
carro é feito de ligas de alumínio, mais leve que o
aço, o que, ao lado de um motor mais eficiente,
permite ao trem atingir uma velocidade de oitenta
quilômetros por hora.
a) A densidade do aço PE daço  7,9g / cm3 e a do
10. (Unicamp 2015) A Agência Espacial Brasileira
está desenvolvendo um veículo lançador de satélites
(VLS) com a finalidade de colocar satélites em órbita
ao redor da Terra. A agência pretende lançar o VLS
em 2016, a partir do Centro de Lançamento de
Alcântara, no Maranhão.
a) Considere que, durante um lançamento, o VLS
percorre uma distância de 1200km em 800s. Qual
é a velocidade média do VLS nesse trecho?
b) Suponha que no primeiro estágio do lançamento o
VLS suba a partir do repouso com aceleração
resultante constante de módulo aR . Considerando
que o primeiro estágio dura 80s, e que o VLS
percorre uma distância de 32km, calcule aR .
11. (Unicamp 2015) Considere um computador que
armazena informações em um disco rígido que gira a
uma frequência de 120 Hz. Cada unidade de
informação ocupa um comprimento físico de 0,2 μm
na direção do movimento de rotação do disco.
Quantas informações magnéticas passam, por
segundo, pela cabeça de leitura, se ela estiver
posicionada a 3 cm do centro de seu eixo, como
mostra o esquema simplificado apresentado abaixo?
(Considere π  3.)
alumínio é
dAl  2,7g / cm3 . Obtenha a razão
 τaço 

 entre os trabalhos realizados pelas forças
 τ Al 
resultantes que aceleram dois trens de dimensões
idênticas, um feito de aço e outro feito de alumínio,
com a mesma aceleração constante de módulo a,
por uma mesma distância I.
b) Outra vantagem do monotrilho de São Paulo em
relação a outros tipos de transporte urbano é o
menor nível de ruído que ele produz. Considere
que o trem emite ondas esféricas como uma fonte
pontual. Se a potência sonora emitida pelo trem é
igual a P  1,2mW, qual é o nível sonoro S em
dB, a uma distância R  10m do trem? O nível
sonoro S em dB é dado pela expressão
I
S  10dB log , em que I é a intensidade da inda
I0
sonora e I0  1012 W / m2 é a intensidade de
referência padrão correspondente ao limiar da
audição do ouvido humano.
13. (Unicamp 2015) Jetlev é um equipamento de
diversão movido a água. Consiste em um colete
conectado a uma mangueira que, por sua vez, está
conectada a uma bomba de água que permanece
submersa. O aparelho retira água do mar e a
transforma em jatos para a propulsão do piloto, que
pode ser elevado a até 10 metros de altura (ver
figura abaixo).
a) 1,62  106.
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de Avogrado NA  6  1023 e a Constante universal
dos gases ideais R  8J / molK.
b) Sabe-se que a pressão atmosférica diminui com a
altitude, de tal forma que, a centenas de
quilômetros de altitude, ela se aproxima do vácuo
absoluto. Por outro lado, pressões acima da
encontrada na superfície terrestre podem ser
atingidas facilmente em uma submersão aquática.
Calcule a razão Psub Pnave entre as pressões que
devem suportar a carcaça de uma nave espacial
(Pnave ) a centenas de quilômetros de altitude e a
de um submarino (Psub ) a 100m de profundidade,
supondo que o interior de ambos os veículos se
encontra à pressão de 1atm. Considere a
densidade da água como ρ  1000kg / m3 .
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
a) Qual é a energia potencial gravitacional, em
relação à superfície da água, de um piloto de
60kg, quando elevado a 10 metros de altura?
b) Considere que o volume de água por unidade de
tempo que entra na mangueira na superfície da
água é o mesmo que sai nos jatos do colete, e que
a bomba retira água do mar a uma taxa de
30 litros / s. Lembre-se que o Impulso I de uma
A figura abaixo mostra, de forma simplificada, o
sistema de freios a disco de um automóvel. Ao se
pressionar o pedal do freio, este empurra o êmbolo de
um primeiro pistão que, por sua vez, através do óleo
do circuito hidráulico, empurra um segundo pistão. O
segundo pistão pressiona uma pastilha de freio contra
um disco metálico preso à roda, fazendo com que ela
diminua sua velocidade angular.
força constante F, dado pelo produto desta força
pelo intervalo de tempo Δt de sua aplicação
I  FΔt, é igual, em módulo, à variação da
quantidade de movimento ΔQ do objeto submetido
a esta força. Calcule a diferença de velocidade
entre a água que passa pela mangueira e a que sai
nos jatos quando o colete propulsor estiver
mantendo o piloto de m  60kg em repouso acima
da superfície da água. Considere somente a massa
do piloto e use a densidade da água ρ  1kg / litro.
14. (Unicamp 2015) Alguns experimentos muito
importantes em física, tais como os realizados em
grandes aceleradores de partículas, necessitam de
um ambiente com uma atmosfera extremamente
rarefeita, comumente denominada de ultra-alto-vácuo.
Em tais ambientes a pressão é menor ou igual a
106 Pa.
a) Supondo que as moléculas que compõem uma
atmosfera de ultra-alto-vácuo estão distribuídas
uniformemente no espaço e se comportam como
um gás ideal, qual é o número de moléculas por
unidade de volume em uma atmosfera cuja
8
pressão seja P  3,2  10 Pa, à temperatura
ambiente T  300K ? Se necessário, use: Número
15. (Unicamp 2015) Qual o trabalho executado pela
força de atrito entre o pneu e o solo para parar um
carro de massa m  1.000 kg, inicialmente a
v  72 km / h, sabendo que os pneus travam no
instante da frenagem, deixando de girar, e o carro
desliza durante todo o tempo de frenagem?
a) 3,6  104 J.
b) 2,0  105 J.
c) 4,0  105 J.
d) 2,6  106 J.
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16. (Unicamp 2015) Considerando o diâmetro d2 do
segundo pistão duas vezes maior que o diâmetro d1
do primeiro, qual a razão entre a força aplicada ao
pedal de freio pelo pé do motorista e a força aplicada
à pastilha de freio?
a) 1 4.
b) 1 2.
c) 2.
d) 4.
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
Recentemente, uma equipe de astrônomos afirmou
ter identificado uma estrela com dimensões
comparáveis
às
da
Terra,
composta
predominantemente de diamante. Por ser muito frio, o
astro, possivelmente uma estrela anã branca, teria
tido o carbono de sua composição cristalizado em
forma de um diamante praticamente do tamanho da
Terra.
17. (Unicamp 2015) Os astrônomos estimam que a
estrela
estaria
situada
a
uma
distância
d  9,0  1018 m da Terra. Considerando um foguete
que se desloca a uma velocidade v  1,5  104 m / s, o
tempo de viagem do foguete da Terra até essa estrela
seria de
(1ano  3,0  107 s)
a) 2.000 anos.
b) 300.000 anos.
c) 6.000.000 anos.
d) 20.000.000 anos.
18. (Unicamp 2015) Considerando que a massa e as
dimensões dessa estrela são comparáveis às da
Terra, espera-se que a aceleração da gravidade que
atua em corpos próximos à superfície de ambos os
astros seja constante e de valor não muito diferente.
Suponha que um corpo abandonado, a partir do
repouso, de uma altura h  54 m da superfície da
estrela, apresente um tempo de queda t  3,0 s.
Desta forma, pode-se afirmar que a aceleração da
gravidade na estrela é de
a) 8,0 m / s2 .
vezes a seguinte sequência: correr a distância de 1
km à velocidade de 10,8 km/h e, posteriormente,
andar rápido a 7,2 km/h durante dois minutos.
a) Qual será a distância total percorrida pelo atleta ao
terminar o treino?
b) Para atingir a velocidade de 10,8 km/h, partindo do
repouso, o atleta percorre 3 m com aceleração
constante. Calcule o módulo da aceleração a do
corredor neste trecho.
20. (Unicamp 2014) O encontro das águas do Rio
Negro e do Solimões, nas proximidades de Manaus, é
um dos maiores espetáculos da natureza local. As
águas dos dois rios, que formam o Rio Amazonas,
correm lado a lado por vários quilômetros sem se
misturarem.
a) Um dos fatores que explicam esse fenômeno é a
diferença da velocidade da água nos dois rios,
cerca de vn  2 km / h para o Negro e
VS  6 km / h para o Solimões. Se uma
embarcação, navegando no Rio Negro, demora
tN  2 h para fazer um percurso entre duas
cidades distantes dcidades  48 km, quanto tempo
levará para percorrer a mesma distância no Rio
Solimões, também rio acima, supondo que sua
velocidade com relação à água seja a mesma nos
dois rios?
b) Considere um ponto no Rio Negro e outro no
Solimões, ambos à profundidade de 5 m e em
águas calmas, de forma que as águas nesses dois
pontos estejam em repouso. Se a densidade da
água do Rio Negro é ρN  996 kg / m3 e a do Rio
Solimões é ρS  998 kg / m3 , qual a diferença de
pressão entre os dois pontos?
21. (Unicamp 2014) As máquinas cortadeiras e
colheitadeiras de cana-de-açúcar podem substituir
dezenas de trabalhadores rurais, o que pode alterar
de forma significativa a relação de trabalho nas
lavouras de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da
máquina ilustrada na figura abaixo gira em movimento
circular uniforme a uma frequência de 300 rpm. A
velocidade de um ponto extremo P da pá vale
(Considere π  3. )
b) 10 m / s2.
c) 12 m / s2.
d) 18 m / s2.
19. (Unicamp 2014) Correr uma maratona requer
preparo físico e determinação. A uma pessoa comum
se recomenda, para o treino de um dia, repetir 8
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As forças que atuam sobre a roda não tracionada
são: força F, que leva a roda para a frente, força
peso P, força de atrito estático Fat e força normal
N. Para uma velocidade de translação V
constante, o torque em relação ao ponto O,
resultante das forças de atrito estático Fat e normal
N, deve ser nulo. Sendo R = 30 cm, d = 0,3 cm e N
= 2.500 N, calcule o módulo da força de atrito
estático Fat .
a) 9 m/s.
b) 15 m/s.
c) 18 m/s.
d) 60 m/s.
22. (Unicamp 2014) a) O ar atmosférico oferece uma
resistência significativa ao movimento dos
automóveis. Suponha que um determinado
automóvel movido a gasolina, trafegando em linha
reta a uma velocidade constante de v  72 km / h
com relação ao ar, seja submetido a uma força de
atrito de Far  380 N. Em uma viagem de uma
hora, aproximadamente quantos litros de gasolina
serão consumidos somente para “vencer” o atrito
imposto pelo ar?
Dados: calor de combustão da gasolina: 35 MJ/l.
Rendimento do motor a gasolina: 30%.
b) A má calibração dos pneus é outro fator que gera
gasto extra de combustível. Isso porque o
rolamento é real e a baixa pressão aumenta a
superfície de contato entre o solo e o pneu. Como
consequência, o ponto efetivo da aplicação da
força normal de módulo N não está verticalmente
abaixo do eixo de rotação da roda (ponto O) e sim
ligeiramente deslocado para a frente a uma
distância d , como indica a figura abaixo.
23. (Unicamp 2014)
Uma boia de sinalização
marítima muito simples pode ser construída unindo-se
dois cilindros de mesmas dimensões e de densidades
diferentes, sendo um de densidade menor e outro de
densidade maior que a da água, tal como
esquematizado na figura abaixo. Submergindo-se
totalmente esta boia de sinalização na água, quais
serão os pontos efetivos mais prováveis de aplicação
das forças Peso e Empuxo?
a) Peso em C e Empuxo em B.
b) Peso em B e Empuxo em B.
c) Peso em C e Empuxo em A.
d) Peso em B e Empuxo em C.
24. (Unicamp 2014) Existem inúmeros tipos de
extintores de incêndio que devem ser utilizados de
acordo com a classe do fogo a se extinguir. No caso
de incêndio envolvendo líquidos inflamáveis, classe
B, os extintores à base de pó químico ou de dióxido
de carbono (CO2) são recomendados, enquanto
extintores de água devem ser evitados, pois podem
espalhar o fogo.
a) Considere um extintor de CO2 cilíndrico de volume
interno V = 1800 cm3 que contém uma massa de
CO2 m = 6 kg. Tratando o CO2 como um gás ideal,
calcule a pressão no interior do extintor para uma
temperatura T = 300 K.
Dados: R = 8,3 J/mol K e a massa molar do CO2 M
= 44 g/mol.
b) Suponha que um extintor de CO2 (similar ao do
item a), completamente carregado, isolado e
inicialmente em repouso, lance um jato de CO2 de
massa m = 50 g com velocidade v = 20 m/s. Estime
a massa total do extintor mEXT e calcule a sua
velocidade de recuo provocada pelo lançamento do
gás.
Despreze a variação da massa total do cilindro
decorrente do lançamento do jato.
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25. (Unicamp 2014) “As denúncias de violação de
telefonemas e transmissão de dados de empresas e
cidadãos brasileiros serviram para reforçar a tese das
Forças Armadas da necessidade de o Brasil dispor de
seu próprio satélite geoestacionário de comunicação
militar” (O Estado de São Paulo, 15/07/2013). Uma
órbita geoestacionária é caracterizada por estar no
plano equatorial terrestre, sendo que o satélite que a
executa está sempre acima do mesmo ponto no
equador da superfície terrestre. Considere que a
órbita geoestacionária tem um raio r
42000 km.
c) 42 min.
d) 50 min.
27. (Unicamp 2014) A altura do Morro da Urca é de
220 m e a altura do Pão de Açúcar é de cerca de
400 m, ambas em relação ao solo. A variação da
energia potencial gravitacional do bondinho com
passageiros de massa total M  5.000 kg, no
segundo trecho do passeio, é
(Use g  10 m s2.)
a) 11 106 J.
a) Calcule a aceleração centrípeta de um satélite em
órbita circular geoestacionária.
b) 20  106 J.
b) A energia mecânica de um satélite de massa m em
órbita circular em torno da terra é dada por
GMm
E
, em que r é o raio da órbita,
2r
d) 9  106 J.
M  6  1024 kg é
G  6,7  1011
a
massa
da
Terra
e
Nm2
. O raio de órbita de satélites
kg2
comuns de observação (não geoestacionários) é
tipicamente de 7000 km. Calcule a energia adicional
necessária para colocar um satélite de 200 kg de
massa em uma órbita geoestacionária, em
comparação a colocá-lo em uma órbita comum de
observação.
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
Leia o texto:
Andar de bondinho no complexo do Pão de Açúcar no
Rio de Janeiro é um dos passeios aéreos urbanos
mais famosos do mundo. Marca registrada da cidade,
o Morro do Pão de Açúcar é constituído de um único
bloco de granito, despido de vegetação em sua quase
totalidade e tem mais de 600 milhões de anos.
O passeio completo no complexo do Pão de Açúcar
inclui um trecho de bondinho de aproximadamente
540 m, da Praia Vermelha ao Morro da Urca, uma
caminhada até a segunda estação no Morro da Urca,
e um segundo trecho de bondinho de cerca de
720 m, do Morro da Urca ao Pão de Açúcar
26. (Unicamp 2014) A velocidade escalar média do
bondinho no primeiro trecho é v1  10,8 km / h e, no
segundo, é v2  14,4 km / h. Supondo que, em certo
dia, o tempo gasto na caminhada no Morro da Urca
somado ao tempo de espera nas estações é de 30
minutos, o tempo total do passeio completo da Praia
Vermelha até o Pão de Açúcar será igual a
a) 33 min.
b) 36 min.
c) 31 106 J.
28. (Unicamp 2013) O prêmio Nobel de Física de
2011 foi concedido a três astrônomos que verificaram
a expansão acelerada do universo a partir da
observação de supernovas distantes. A velocidade da
luz é c = 3  108 m/s.
a) Observações anteriores sobre a expansão do
universo mostraram uma relação direta entre a
velocidade v de afastamento de uma galáxia e a
distância r em que ela se encontra da Terra, dada
por v = H r, em que H = 2,3  10–18 s–1 é a
constante de Hubble. Em muitos casos, a
velocidade v da galáxia pode ser obtida pela
c λ
, em que λ 0 é o comprimento
expressão v 
λ0
de onda da luz emitida e λ é o deslocamento
Doppler da luz. Considerando ambas as
expressões acima, calcule a que distância da Terra
se encontra uma galáxia, se λ  0,092 λ0 .
b) Uma supernova, ao explodir, libera para o espaço
massa em forma de energia, de acordo com a
expressão E = mc2. Numa explosão de supernova
foram liberados 3,24  1048 J, de forma que sua
massa foi reduzida para mfinal = 4,0  1030 kg. Qual
era a massa da estrela antes da explosão?
29. (Unicamp 2013)
Para fins de registros de
recordes mundiais, nas provas de 100 metros rasos
não são consideradas as marcas em competições em
que houver vento favorável (mesmo sentido do
corredor) com velocidade superior a 2 m s. Sabe-se
que, com vento favorável de 2 m s, o tempo
necessário para a conclusão da prova é reduzido em
0,1s. Se um velocista realiza a prova em 10 s sem
vento, qual seria sua velocidade se o vento fosse
favorável com velocidade de 2 m s?
a) 8,0 m/s.
b) 9,9 m/s.
c) 10,1 m/s.
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d) 12,0 m/s.
30. (Unicamp 2013)
Alguns tênis esportivos
modernos possuem um sensor na sola que permite o
monitoramento do desempenho do usuário durante as
corridas. O monitoramento pode ser feito através de
relógios ou telefones celulares que recebem as
informações do sensor durante os exercícios.
Considere um atleta de massa m = 70 kg que usa um
tênis com sensor durante uma série de três corridas.
a) O gráfico 1) abaixo mostra a distância percorrida
pelo atleta e a duração em horas das três corridas
realizadas em velocidades constantes distintas.
Considere que, para essa série de corridas, o
consumo de energia do corredor pode ser
aproximado por E  CMET m t, onde m é a massa
do corredor, t é a duração da corrida e CMET é uma
constante que depende da velocidade do corredor
 kJ 
e é expressa em unidade de 
 . Usando o
 kg  h 
gráfico 2) abaixo, que expressa CMET em função da
velocidade do corredor, calcule a quantidade de
energia que o atleta gastou na terceira corrida.
b) O sensor detecta o contato da sola do tênis com o
solo pela variação da pressão. Estime a área de
contato entre o tênis e o solo e calcule a pressão
aplicada no solo quando o atleta está em repouso
e apoiado sobre um único pé.
31. (Unicamp 2013) Em 2012 foi comemorado o
centenário da descoberta dos raios cósmicos, que
são partículas provenientes do espaço.
a) Os neutrinos são partículas que atingem a Terra,
provenientes em sua maioria do Sol. Sabendo-se
que a distância do Sol à Terra é igual a 1,5  1011 m
, e considerando a velocidade dos neutrinos igual a
3,0  108 m/s , calcule o tempo de viagem de um
neutrino solar até a Terra.
b) As partículas ionizam o ar e um instrumento usado
para medir esta ionização é o eletroscópio. Ele
consiste em duas hastes metálicas que se repelem
quando carregadas. De forma simplificada, as
hastes podem ser tratadas como dois pêndulos
simples de mesma massa m e mesma carga q
localizadas nas suas extremidades. O módulo da
força elétrica entre as cargas é dado por
Fe  k
q2
2
, sendo k = 9  109 N m2/C2. Para a
d
situação ilustrada na figura abaixo, qual é a carga
q, se m = 0,004 g?
32. (Unicamp 2013) Em agosto de 2012, a NASA
anunciou o pouso da sonda Curiosity na superfície de
Marte. A sonda, de massa m = 1000 kg, entrou na
atmosfera marciana a uma velocidade v0 = 6000 m/s.
a) A sonda atingiu o repouso, na superfície de Marte,
7 minutos após a sua entrada na atmosfera.
Calcule o módulo da força resultante média de
desaceleração da sonda durante sua descida.
b) Considere que, após a entrada na atmosfera a uma
altitude h0 = 125 km, a força de atrito reduziu a
velocidade da sonda para v = 4000 m/s quando a
altitude atingiu h =100 km. A partir da variação da
energia mecânica, calcule o trabalho realizado pela
força de atrito neste trecho. Considere a
aceleração da gravidade de Marte, neste trecho,
constante e igual a gMarte = 4 m/s2.
33. (Unicamp 2013) As nuvens são formadas por
gotículas de água que são facilmente arrastadas pelo
vento. Em determinadas situações, várias gotículas
se juntam para formar uma gota maior, que cai,
produzindo a chuva. De forma simplificada, a queda
da gota ocorre quando a força gravitacional que age
sobre ela fica maior que a força do vento ascendente.
A densidade da água é ρágua  1,0  103 kg/m3 .
a) O módulo da força, que é vertical e para cima, que
certo vento aplica sobre uma gota esférica de raio r
pode
ser
aproximado
por
Fvento  b r , com b  1,6  103 N/m. Calcule o raio
mínimo da gota para que ela comece a cair.
b) O volume de chuva e a velocidade com que as
gotas atingem o solo são fatores importantes na
erosão. O volume é usualmente expresso pelo
índice pluviométrico, que corresponde à altura do
nível da água da chuva acumulada em um
recipiente aberto e disposto horizontalmente.
Calcule o impulso transferido pelas gotas da chuva
para cada metro quadrado de solo horizontal, se a
velocidade média das gotas ao chegar ao solo é de
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2,5 m/s e o índice pluviométrico é igual a 20 mm.
Considere a colisão como perfeitamente inelástica.
34. (Unicamp 2013) Um aerogerador, que converte
energia eólica em elétrica, tem uma hélice como a
representada na figura abaixo. A massa do sistema
que gira é M  50 toneladas, e a distância do eixo ao
ponto P, chamada de raio de giração, é R  10 m. A
energia cinética do gerador com a hélice em
1
movimento é dada por E  M VP2 , sendo VP o
2
módulo da velocidade do ponto P. Se o período de
rotação da hélice é igual a 2 s, qual é a energia
cinética do gerador? Considere π  3.
a) 6,250  105 J.
b) 2,250  107 J.
c) 5,625  107 J.
d) 9,000  107 J.
35. (Unicamp 2013) Muitos carros possuem um
sistema de segurança para os passageiros chamado
airbag. Este sistema consiste em uma bolsa de
plástico que é rapidamente inflada quando o carro
sofre uma desaceleração brusca, interpondo-se entre
o passageiro e o painel do veículo. Em uma colisão, a
função do airbag é
a) aumentar o intervalo de tempo de colisão entre o
passageiro e o carro, reduzindo assim a força
recebida pelo passageiro.
b) aumentar a variação de momento linear do
passageiro durante a colisão, reduzindo assim a
força recebida pelo passageiro.
c) diminuir o intervalo de tempo de colisão entre o
passageiro e o carro, reduzindo assim a força
recebida pelo passageiro.
d) diminuir o impulso recebido pelo passageiro devido
ao choque, reduzindo assim a força recebida pelo
passageiro.
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[D]
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Física]
As leis de Kepler forneceram subsídios para o modelo heliocêntrico (Sol no centro) contrapondo-se ao sistema
geocêntrico (Terra no centro) até, então, defendido pela igreja naquela época.
[Resposta do ponto de vista da disciplina de História]
Somente a alternativa [D] está correta. A questão remete ao Renascimento Científico vinculado ao Renascimento
Cultural dos séculos XIV, XV e XVI. O espírito Renascentista é pautado pela investigação, a busca do
conhecimento, seja pelo método indutivo vinculado ao Empirismo ou ao pelo método dedutivo associado ao
Racionalismo. Questionava-se qualquer tipo de autoridade, sobretudo o poder da Igreja que era ancorada na
filosofia grega de Aristóteles. Este pensador defendia uma visão geocêntrica de mundo e teve apoiou de outros
estudiosos antigos como Ptolomeu. A Igreja católica no medievo baseou-se no pensamento aristotélico-ptolomaico
antigo e também defendeu o geocentrismo. No entanto, alguns estudiosos do Renascimento Científico começaram
a questionar esta pseudo-visão. Entre eles estão Copérnico, 1473-1543, que escreveu o livro “Da Revolução Das
Esferas Celestes”, em que combateu a tese geocêntrica e defendeu o heliocentrismo e Johannes Kepler, 15711630, pensador alemão que formulou três leis importantes para a Revolução Cientifica do século XVII que
consolidou o heliocentrismo. Primeira Lei: das órbitas, os planetas giram em órbitas elípticas ao redor do sol.
Segunda Lei: das áreas, um planeta girará com maior velocidade quanto mais próximo estiver do sol. Terceira Lei:
a relação do cubo da distância média de um planeta ao sol e o quadrado do período da revolução do planeta é uma
constante sendo a mesma para todos os planetas.
Resposta da questão 2:
[D]
Somando os percentuais indicados em cinza:
9,1% + 13,5% + 18,5% + 5,5% = 46,6%.
557 milhões  100%

 46,6%
 x milhões
 x
557  46,6
100

x  259,562 milhões.
Resposta da questão 3:
[B]
Observação: rigorosamente, o enunciado deveria especificar tratar-se do módulo da velocidade escalar média.
Dados : ΔS  9 km  9.000 m; Δt  5 min  300 s.
vm 
ΔS 9.000

Δt
300

vm  30 m/s.
Resposta da questão 4:
[C]
Dados: a max  0,09 g  0,09 10   0,9 m/s2; v 0  0; v  1080 km/h  300 m/s.
A distância é mínima quando a aceleração escalar é máxima. Na equação de Torricelli:
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v 2  v 02  2 amax dmin  dmin 
v 2  v02 3002  02 90.000


 50.000 m 
2 amax
2  0,9
1,8
dmin  50 km.
Resposta da questão 5:
[B]
Dados: v  18 km/h  5 m/s; r  25 cm  0,25 m; π  3.
v  2 πr f  f 
v
5
5
5


Hz 
 60 rpm 
2 π r 2  3  0,25 1,5
1,5
f  200 Hz.
Resposta da questão 6:
[B]
Dados: m  140 g  0,14 kg; v0  0; v  162 km/h  45 m/s.
Como não há variação na direção do movimento durante o processo de aceleração, podemos usar o Teorema do
Impulso na forma modular:
I F  ΔQ
 F Δt  m Δv  F 
m Δv 0,14  45


Δt
0,07
F  90 N.
Resposta da questão 7:
[C]
Dados:
 
L  1 mm  103 m; m  50 g  50  103 kg; h  10% L  0,1 10 3 m  10 4 m; g  10 m/s2 .
O trabalho realizado pela força tensora exercida pela fibra é igual ao ganho de energia potencial.
WF  m g h  50  103  10  104 
WF  5  105 J.
Resposta da questão 8:
[C]
Adotando como positivo o sentido do movimento do conjunto de partículas, temos os seguintes dados:
mp  5 kg; v p  2  105 m/s; Ms  95 kg; VS   4  103 m/s.
Como se trata de um sistema mecanicamente isolado, ocorre conservação da quantidade de movimento do
sistema. Então:


depois
Qantes
mp v p  Ms Vs  mp  Ms V ' 
sist  Qsist
5  2  105  95    4  10
3
 100  V'  V ' 
100  104  38  104
 62  102 
100
V '  6.200 m/s.
Resposta da questão 9:
a) Como não foi especificado velocidade escalar média, trata-se de velocidade vetorial média, pois velocidade é
uma grandeza vetorial.
A figura mostra o deslocamento vetorial (d) entre os pontos A e B.
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O módulo (d) desse deslocamento é:
d2  402  302  d  50 μm  50  106 m.
Na figura dada, contamos 10 deslocamentos sucessivos entre A e B. Assim:
Δt  10  30  Δt  300 s.
Então:
vm 
d 50  106

 vm  1,67  107 m/s.
Δt
300
b) Dados: I  2 D t; D  kT r; k  3  1018 m3 sK; r  3 μm  3  106 m; T  300 K; Δt  10 min  600 s.
Combinando as expressões dadas e substituindo os valores, vem:
I 2
kT
t  I
r
2
3  1018  300
3  106
 600 
I  6  104 m.
Resposta da questão 10:
a) Dados: ΔS  1.200 km  1.200  103 m; Δt  800 s.
vm 
ΔS 1.200  103


Δt
800
v m  1.500 m/s.
b) Dados: S  32 km  32.000 m; S0  0; v0  0; t  80 s.
aR 2
aR
S  S0  v 0 t 
t  32.000 
80 2 
a R  10 m/s 2.
2
2
Resposta da questão 11:
[D]
- Espaço ocupado por cada informação:
L  0,2 μm  2  107 m.
- Comprimento de uma volta:
C  2 π r  2  3  3  102  18  102 m.
- Número de informações armazenadas em cada volta:
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n
C 18  10 2

 9  105.
7
L
2  10
- Como são 120 voltas por segundo, o número de informações armazenadas a cada segundo é:
N  n f  9  105  120 
N  1,08  108.
Resposta da questão 12:
a) τres  Fres ΔS cos α  m a ΔS cos α  τres  d Va ΔS cos α
Como os volumes, as acelerações e as distâncias são iguais para os dois trens e cos α = 1, vem:
τaço
τ Al

daço V a ΔS
dAl V a ΔS

τaço
τ Al

daço
dAl

τaço
7,9

2,7
τ Al
 2,93.
b) Dados: P  1,2 mW  1,2  10 3 W; R  10 m; π  3.
A intensidade da onda é a razão entre a potência da fonte (P) e a área abrangida (A).
Como são ondas esféricas:
I
P
P
1,2  103


 I  10 6 W/m2
A 4 π R2
4  3  102
S  10 log
I
I0
 10 log
106
1012
 10  6 
S  60 dB.
Resposta da questão 13:
a) Dados: m  60 kg; g  10 m/s2; h  10 m.
Epot  m g h  60  10  10 
b)
Epot  6.000 J.
ma
V
L
kg
 30

 30
; m  60 kg; g  10 m/s2.
Δt
s
Δt
s
O piloto está em equilíbrio: Fa  P  m g  60  10  Fa  600 N.
ΔQ= Fa Δt  ma Δv  Fa Δt 
ma
Δv  Fa
Δt
 30 Δv  600 
Δv  20 m/s.
Resposta da questão 14:
a) Dados: NA  6  1023 ; P  3,2  108 Pa; T  300 K; R  8 J/mol  K.
Sendo n o número de mols, o número de partículas (N) é:
N
N  n NA  n 
.
NA
Aplicando a equação de Clapeyron:
n RT  P V 
N
N NA P 6  1023  3,2  10 8
RT PV 



NA
V
RT
8  300
N
 8  1012 moléculas 3 .
V
m
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b) Dados: pint  p0  1 atm; ρ  103 kg/m3; h  100 m; g  10 m/s2.
A pressão suportada pela carcaça é o módulo da diferença entre as pressões externa e interna. Assim:
 Psub  Pext  Pint  P0  ρ g h   P0  Psub  ρ g h  103  10  100 
Psub  10  105 Pa.
 Pnave  Pint  Pext  P0  0  Pnave  1 atm  Pnave  105 Pa.
Psub
10  105


Pnave
105
Psub
 10.
Pnave
Resposta da questão 15:
[B]
Como a força de atrito é a resultante das forças, podemos aplicar o teorema da energia cinética.
m v2
1.000  202
0
  2  105 J 
2
2
final
WFat  Ecin
 Einicial
0
cin
WFat  2  105 J.
Resposta da questão 16:
[A]
Pelo Teorema de Pascal:
d 
F

 1  1
2
1
F
d1 d2
2
 d2 
F1
F2
2
 d 
F
 1  1 
F2  2 d1 
2
F1 1
 .
F2 4

Resposta da questão 17:
[D]
Δt 
d
9  108
6  1014 s

 6  1014 s 
 2  107 anos 
v 1,5  10 4
3  107 s/ano
Δt  20.000.000 anos.
Resposta da questão 18:
[C]
h
2 h 2  54
g 2
t  g


2
t2
32
g  12 m/s2 .
Resposta da questão 19:
a) Dados: d1 = 1 km = 1.000 m; v2 = 7,2 km/h = 2 m/s; Δt2  2min  120s.
A distância total (d) percorrida nas 8 vezes é:


d  8  d1  d2   8 d1  v 2 Δt 2  8 1.000  2  120   8 1.240  
d  9.920 m.
b) Dados: v0 = 0; v1 = 10,8 km/h = 3 m/s; ΔS  3m.
Aplicando a equação de Torricelli:
v 2  v 02 32  0 9
v12  v 02  2 a ΔS  a  1


2 Δs
23
6

a  1,5 m/s2 .
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Resposta da questão 20:
a) Dados: vN = 2 km/h; vS = 6 km/h; tN = 2 h; ΔS  dcidades  48km.
Sendo vemb a velocidade da embarcação em relação às águas, a velocidade da embarcação (v) em relação às
margens é:
v  v emb  v água .
Para o Rio Negro:
ΔS
ΔS
v1 
 v emb  vN 
Δt
tN
 v emb 
ΔS
48
 vN  v emb 
2 
tN
2
v emb  26 km/h.
Para o Rio Solimões:
ΔS
ΔS
v2 
 v emb  v S 
Δt
tS
 26  6 
48
tS
 20 
48
tS
 tS 
48

20
tS  2,4 h  2 h e 24 min.
b) Dados: ρN  996 kg / m3 ; ρ S  998 kg / m3.
Pelo Teorema de Stevin:

pN  pat  dN g h

p  pat  dS g h

 S
 Δp  pS  pN   dS  dN  g h   998  996   10  5 
Δp  100 N/m2 .
Resposta da questão 21:
[C]
Dados: f = 300 rpm = 5 Hz; π = 3; R = 60 cm = 0,6 m.
A velocidade linear do ponto P é:
v  ω R  2 f R  2  3  5  0,6 
v  18 m/s.
Resposta da questão 22:
a) Dados: v = 72 km/h = 20 m/s; C = 35 MJ/L = 35  106 J/L; η  30%  0,3; Δt  1h  3.600s.
Como a velocidade é constante, a força motriz tem a mesma intensidade da força de resistência do ar. Assim, a
energia útil (EU) é igual ao trabalho realizado pela força motriz.
EU  τF  F ΔS  F v Δt  EU  380  20  3.600  EU  2,74  107 J.
Calculando a energia total (ET):
EU
E
2,74  106
 ET  U 
 E T  9,12  107 J.
ET
η
0,3
Por proporção direta, calculamos o consumo de gasolina:
35  106 J
 1L
9,12  107

 V

V  2,6 L.

7
35  106
9,12  10 J  V
η
b) Dados: N = 2.500 N; R = 30 cm; d = 0,3 cm.
O torque total em relação ao ponto O deve ser nulo. Então, em relação a esse ponto, o somatório dos momentos
horários é igual ao somatório dos momentos anti-horários. Assim:
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Fat R  N d  Fat 
N d 2.500  0,3  2.500


R
30
100

Fat  25 N.
Resposta da questão 23:
[A]
Lembrando as expressões das forças mencionadas:

P  m g  P  dcorpo V g

E  dlíq Vim g


Considerando os cilindros homogêneos, o Peso e o Empuxo são aplicados no centro de gravidade de cada um. O
empuxo tem a mesma densidade nos dois casos, pois os volumes imersos são iguais, mas o Peso do cilindro mais
denso é maior. Assim, o Empuxo no conjunto é aplicado no ponto médio (B) e o Peso do conjunto fica deslocado
para direita. As figuras ilustram a situação.
Comentário: Essa posição horizontal não é a de equilíbrio do conjunto. Assim que abandonado, ele sofrerá um giro
no sentido horário, ficando em equilíbrio estável na vertical, com o cilindro mais denso totalmente imerso e o menos
denso parcialmente imerso, pois, para que o conjunto funcione como boia, sua densidade deve ser menor que a da
água.
Resposta da questão 24:
a) Dados:
V  1.800 cm3  1,8  103 m3 ; m  6 kg  6  103 g; M  44 g / mol; R  8,3 J / mol  K; T  300 K.
Da equação de Clapeyron:
p V
m R T 6  103  8,3  300
m
R T  p

M
VM
1,8  103  44

p  1,89  108 N/m2 .
b) Dados: m = 50 g; v = 20 m/s.
Estimando a massa do extintor: Mext = 10 kg = 10.000 g.
Como se trata de um sistema mecanicamente isolado ocorre conservação do momento linear. Assim, em módulo:
Mext V  m v  V 
m v 50  20

Mext 10.000

V  0,1 m/s.
Resposta da questão 25:
a) Dados: re = 42.000 km; π  3.
Como o satélite é geoestacionário, seu período orbital é igual ao período de rotação da Terra:
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T = 24 h.
Calculando a intensidade da aceleração centrípeta:
 2π 
ac  ω2 re  

 T 
2
 ac 
re
ac  2.625 km/h2  ac  2.625
4π2
2
 42.000 
24
1.000 m 
4  32
 42.000 
576

 3.600 s 2
ac  0,2 m/s2 .
b) Dados:
re  42.000km  42  106 m; M  6  1024 kg; G  6,7  1011kg  m2 / kg2; rc  7.000 km  7  106 m.
 G M m
Ead  Ee  Ec  
 2 re
Ead 
 GMm


  2 rc 
 Ead 
G M m  1 1 
 

2
 re rc 
6,7  10 11  6  1024  2  102 
1
1 



6
2
7  106 
 42  10
 1  6 
Ead  40,2  1015 

 42  106 
 Ead 
2  1017
42  106



Ead  4,8  109 J.
Resposta da questão 26:
[B]
Dados:
D1  540 m; v1  10,8 km h  3 m s;
D2  720 m; v 2  14,4 km h  4 m s; Δtc  30 min.
Calculando o tempo total:
D1 540

Δt1  v  3  180 s  3min.
1


D2 720

 180 s  3min.
 Δt 2 
v2
4

Δt  30min.
 c

 Δt  Δt1  Δt 2  Δt c  3  3  30 
Δt  36min.
Resposta da questão 27:
[D]
Dados: M  5.000 kg; h1  220 m; h2  400 m; g  10 m s2 .
A variação da energia potencial é:
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ΔEP  M g h2  M g h1  M g h2  h1 
 ΔEP  5 000  10  400  220  
ΔEP  9  106 J.
Resposta da questão 28:
a) Dados: c = 3  108 m/s; H = 2,3  10–18 s-1; Δλ  0,092 λ0 .
Combinando as duas expressões dadas:
v  H r

c Δλ

v  λ
0

 Hr
c Δλ
λ0
 r
3  108  0,092 λ 0
c Δλ

H λ0
2,3  108  λ 0

r  1,2  1025 m.
b) Dados: E = 3,24  1048 J; mfinal = 4  1030 kg.
Calculando a massa consumida para produzir essa energia:
E  mc 2
 m
E
c
2

3,24  10 48
3  108 
2

3,24  10 48
16
9  10
 m  3,6  1031 kg.
minicial  mfinal  m  minicial  4  1030  3,6  1031  4  1030  36  1030 
minicial  4  1031 kg.
Resposta da questão 29:
[C]
Velocidade média do atleta com a ajuda do vento:
Δs 100m

Δt
9.9s
v  10.1 m s
v
Resposta da questão 30:
a) Analisando o gráfico 1, referente à terceira corrida, teremos:
ΔS  7,5km
Δt  0,5h
ΔS 7,5km
V

 V  15 km
h
Δt
0,5h
Com a velocidade do atleta, teremos a constante CMET do gráfico 2:
km
kJ
V  15
 CMET  60
h
kg.h
E  CMET .m.t = 60.70.0,5  E = 2100kJ
Resposta: E = 2,1x10 3 kJ
b) Considerando que o pé de um adulto possui aproximadamente 0,1m x 0,25m, podemos estimar sua área:
A  0,1x0,25  2,5x10 2 m2 .
Cálculo da pressão:
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F
A
F  Peso  m.g
P
P
m.g
70.10

 2,8x104 N 2
A
m
2,5x102
Resposta: P  2,8x10 4 Pa
Resposta da questão 31:
ΔS
a) Como V 
, teremos:
Δt
V
ΔS
1,5x1011
 3,0x108 
 Δt  0,5x103 s
Δt
Δt
Resposta: Δt  5,0x102 s
b) T  mg  Fe  0
Tg45 
Fe
F
 1  e  Fe  mg
mg
mg
Como Fe  k
Fe  mg  k
q2
d2
:
q2
 mg
d2
De acordo com o enunciado:
k = 9  109 N m2/C2
d = 3 cm = 3x10-2 m
m = 0,004 g = 4x10-6 kg
g = 10 m/s2
Substituindo os valores:
k
q2
d
2
 mg 
9x109.q2
(3x10
2 2
 4x106.10  q2  4x1018
)
9
Resposta: | q | 2,0x10 C
Resposta da questão 32:
a) Dados: m = 1000 kg; v0 = 6000 m/s; v = 0; Δt = 7 min = 420 s.
Da segunda lei de Newton, para a força resultante tangencial:
v
0  6000
6  106
Fres  m a  Fres  m
 1000


t
420
4,2  102
Fres  1,43  10 4 N.
b) Dados: m = 1000 kg; h0 = 125 km = 125  103 m; h = 100 km = 100  103 m; v = 4000 m/s; v0 = 6000 m/s; gMarte =
4 m/s2.
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Sendo W Fat o trabalho da força de atrito, aplicando o Teorema da Energia Mecânica:

 m v2
  m v 02
final
inicial
WFat  EMec
 EMec
 WFat  
 m gMarteh   
 m gMarteh0  
 2
  2


 

m 2
2
WFat 
v  v 0  m gMarte  h  h0  
2
1000
WFat 
40002  60002  1000  4 100  125   1000 
2




WFat  500 2  107


 4  106  25   1 1010  1 108

WFat  1,01 1010 J.
Resposta da questão 33:
a) Dados: π  3; g = 10 m/s2; ρágua = 1,0  103 kg/m3; b = 1,6  10-3 N.m.
Na iminência de começar a cair, a força exercida pelo vento ascendente tem mesma intensidade que o peso.
Lembrando que o volume de uma esfera de raio r é
4
V  π r 3 , vem:
3
4
P  Fvento  m g  b r  ρágua V g  b r  ρágua
π r3  b r 
3
r
b
1,6  10 3

 4  10 8
4
3 4
ρágua π g
10   3  10
3
3

r  2  10 4 m.
b) Dados: A = 1 m2; h = 20 mm = 20  10–3 m; ρágua = 1,0  103 kg/m3; v0 = 2,5 m/s; v = 0.
O volume de água despejado nessa área é:
V  A h  1 20  103 m3 .
Calculando a massa correspondente:
m  ρágua V  103  20  103
 m  20 kg.
Pelo Teorema do Impulso:
I  ΔQ  I  m v  v0  20 0  2,5

I  50 N  s.
Resposta da questão 34:
[B]
E
1
1
 2 πR 
M VP2  E   M  

2
2
 T 
2
2
1
 2.3.10 
50000
45000000
 50000  
 900 
 
2
2
2
 2 
E  22500000J
E
E  2,25  107 J
Resposta da questão 35:
[A]
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Utilizando o teorema do impulso temos:
I  F  Δt  m  ΔV
De forma escalar temos:
I  F  Δt  m  Δv
F
m  Δv
Δt
Analisando esta última expressão, podemos concluir que para a frenagem do veículo a força é inversamente
proporcional ao tempo da colisão. A colisão direta da cabeça do motorista no volante ocorre em um intervalo de
tempo muito pequeno, o que resulta em uma grande força de impacto. Entretanto, o airbag aumenta o tempo de
colisão (frenagem da cabeça do motorista), o que diminui a força do impacto.
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