o conceito do multiplicador

O CONCEITO DO MULTIPLICADOR
O conceito de “Multiplicador” em economia começou a ser desenvolvido quando da formulação e
sistematização do que passou a ser chamado de CONTAS NACIONAIS.”Este Sistema que foi
imaginado para medir a RENDA NACIONAL começou a ser pensado já no século XVII, com os
trabalhos do inglês Sir William Petty (1623 – 1687) e do francês Pierre Boisguillebert. Wiiliam Petty
foi quem primeiro estimou a renda nacional da Inglaterra, isto em 1665. Àquela época Petty já
usou o método de entrada dupla, ainda hoje utilizado.
Com o passar dos anos os métodos de medir a renda nacional foram se aperfeiçoando até chegar
à sistematização proposta por Simon Kuznets (1901 – 1985), o qual foi publicada pelo National
Bureau of Economic Research, em 1942. Em 1956, o economista inglês John Richard Nicholas
Stone (1913 – 1991) deu uma importante contribuição para a medição da renda nacional, o qual
foi expandido em seus livros (com Giovanna Stone) National Income and Expenditures e Social
Accounting and Economic Models. A partir daí se estabeleceu o METÓDO DE KUZNETS-STONE, até
hoje usado pelos países para a contabilização da RENDA NACIONAL.
Foi o economista inglês Sir John Maynard Keynes (1883 – 1946) quem introduziu em economia o
conceito de multiplicador.
Dada a EQUAÇÃO DA RENDA NACIONAL:
Y = c(Y) + i(r) + G + [x(Y) – m(Y)]
O conceito de MULTIPLICADOR nasceu da necessidade de Keynes de medir o que acontece com o
PRODUTO (RENDA) NACIONAL quando há uma variação no INVESTIMENTO.
Ou seja, ao imaginar o multiplicador, Keynes estava interessado em descobrir o efeito que o
aumento nos investimentos provocava sobre o Produto Nacional.
Em termos analíticos o MULTIPLICADOR é a relação entre a variação na variável dependente e a
variação em uma variável independente.
Desta forma, dada qualquer equação, com:
W = F(X Y)
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Teremos
dW/dX e dW/dY
Como “multiplicadores” de X e Y, respectivamente.
Portanto, em termos da EQUAÇÃO DA RENDA NACIONAL, o MULTIPLICADOR mede o efeito sobre
o Produto Nacional quando há uma variação em qualquer das componentes da equação acima.
Assim, podemos encontrar os seguintes multiplicadores:
a) Multiplicador do Consumo - β = dY / d[c(Y)]
b) Multiplicador do Investimento - β = dY / d[i(r)]
c) Multiplicador dos Gastos do Governo - δ = dY / dG
d) Multiplicador das Exportações - φ = dY / d[x(Y)]
e) Multiplicador das Importações (negativo) - ω = d[m(Y)]
Dentro deste contexto ressalta o trabalho do economista americano Paul Anthony Samuelson
(1915 – 2009), intitulado “The Simple Mathematics of Income Dtermination”, publicado em 1948,
no qual o autor chama a atenção para o que ele chamou de “pseudo-multiplicador”. O “pseudo
multiplicador” seria:
θ = dY / d[x(Y) – m(Y)]
Ou seja, o “pseudo-multiplicador” seria o multiplicador do BALANÇO DE PAGAMETOS.
Por que pseudo-multiplicador ? Porque aqui existem dois efeitos de sinais contrários: um positivo
para as exportações e um negativo para as importações.
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É importante chamar a atenção que Keynes ao imaginar o multiplicador estava interessado em
descobrir o efeito que o aumento nos investimentos provocava sobre o Produto Nacional.
Vale chamar a atenção que dada a equação dos MEIOS DE PAGAMENTO em função da BASE
MONETÁRIA, podemos encontrar o Multiplicador para essa última variável.
Ou seja, dada a equação
M = B / [(c + d) (c + rd)]
Onde
M = Meios de Pagamento
B = Base Monetária
c = Proporção dos Meios de Pagamento em Papel Moeda em Poder do Público,
d = proporção dos Meios de Pagamento em Depósitos do Público (a vista) nos Bancos Comerciais
r= Proporção dos Depósitos do Público (a vista) nos Bancos Comerciais em Reservas Bancárias;
O MULTIPLICADOR DO MEIOS DE PAGAMENTO SERÁ DADO PELA EXPRESSÃO
DM/ dB = 1 / [(c + d) (c + rd)]
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