O MULTIPLICADOR FISCAL EM UMA ECONOMIA COM - PUC-Rio

Departamento de Economia
O MULTIPLICADOR FISCAL EM UMA ECONOMIA COM
MERCADOS INCOMPLETOS
Aluno: Marcelo Moura Jardim Teixeira Sena
Orientador: Eduardo Zilberman
Introdução
Em um estudo recente, [5] argumentou que o “multiplicador relacionando gastos
governamentais ao PIB pode estar na faixa de 0,7 à 1”. Modelos neoclássicos padrões
produzem um multiplicador fiscal bem menor, mas uma vez que rigidez de preços são
introduzidos, como em um modelo novo Keynesiano, a teoria é mais uma vez reconciliada
com os dados.
A pesquisa em questão busca simular, via métodos numéricos, os efeitos dos gastos de
governo sobre uma economia. O diferencial do trabalho está em considerar tais efeitos em
uma economia de mercados incompletos, isto é, onde não é possível para um indíviduo
diversificar completamente seu risco idiossincrático. Sob tais condições, é possível que o
efeito do aumento dos gastos seja diferente daquele usualmente descrito e ensinado nos
primeiros cursos de graduação, que diz que um aumento dos gastos do governo, apesar de
estimular o produto, diminuí investimentos via o efeito-deslocamento (“crowding-out”).
Objetivos
O objetivo do trabalho é mostrar como sob a condição de mercado incompletos, os
efeitos de um aumento do gasto governamental sobre variáveis econômicas podem ser nãotriviais, isto é, diferentes daquilo que a teoria tradicional poderia sugerir. O objetivo final é
um artigo acadêmico.
Metodologia
A metodologia utilizada é a implementação de um modelo econômico, com a seguinte
estrutura:
(1) Agentes heterogêneos que tomam decisões de consumo, quantidade de ativos, e oferta de
trabalho.
(2) Um único ativo, sem risco. Os agentes não podem se endividar.
(3) Os agentes possuem um risco único que afeta sua competência no mercado de trabalho (e
consequentemente, seu salário).
(4) Uma firma, que utiliza dois insumos: capital e trabalho.
(5) Um governo que financia seus gastos (exógenos) ao taxar os agentes.
(6) O equilíbrio ocorre quando a oferta de bens, ativos e horas trabalhadas sejam iguais às
respectivas demandas.
O modelo é computado sob diferentes condicionantes (por exemplo, mercados
completos e incompletos), obtendo os valores do multiplicador fiscal para diferentes
variáveis.
A implementação do modelo se dá de forma numérica, via programas computacionais.
Os artigos inaugurais para este tipo de implementação são [1] e[2]. Mais especificamente, será
usado o algoritmo de [3].
Departamento de Economia
O Modelo
O modelo segue a forma de [4], [1] e [2]. O objetivo é estudar a magnitude do
multiplicador fiscal em uma economia de mercados incompletos com risco idiossincrático,
agentes heterogêneos e restrições ao crédito calibrado para os EUA. O foco é o impacto da
política fiscal em variáveis agregadas.
Setor Privado
Existe um contínuo de agentes com massa unitária (com horizonte temporal infinito).
Cada domicílio enfrenta um processo estocástico idiossincrático e não-segurável que
determina o valor de sua dotação de unidades eficientes de trabalho. Este processo é
modelado de forma a ser independente e identicamente distribuído entre os domicílios e que
segue uma cadeira de Markov com um número finito de estados da natureza. Já no lado da
oferta, existe uma única unidade produtiva que utiliza capital e unidades eficientes de trabalho
como insumos.
Preferencias
As preferencias são descritas por:
,
onde o parâmetro β pertence à (0,1) e representa o desconto intertemporal, ct ≥ 0 é o consumo
e ht é a oferta de trabalho. Aqui σ é a elasticidade de substituição intertemporal. O parâmetro
ψ é a elasticidade de Frisch de oferta de trabalho.
Tecnologia de Produção
Existe uma firma representativa que produz de acordo com uma função CobbDouglas,
F(Kt, Ht) = Yt = Ktα Ht1-α, α pertence à (0,1),
onde Kt é o capital, Ht é a quantidade agregada de unidades eficientes de trabalho e Yt o
produto, evidentemente.
O Mercado
Não existe um mercado de seguros para os choques idiossincráticos. Portanto, os
mercados são incompletos no sentido de que a única fonte possível de seguro é o seguro
próprio, isto é, acumular riqueza por títulos livre de risco. Em particular, os agentes escolhem
a riqueza do período subsequente, at+1, sujeito à restrição de limite de dívida (chamemos de a),
isto é, at+1 ≥ -a. Nesta economia, os agentes devem se auto-segurar para suavizar a trajetória
de seu consumo. Com isso, surge neste contexto um motivo precaução para poupar. Por este
motivo adicional de poupança, o multiplicador fiscal será maior nesta economia.
É assumido também uma economia fechada e competitiva. Logo, a taxa de juros rt e
salário wt equilibram os mercados de ativos e trabalho, respectivamente.
Departamento de Economia
O Governo
Em todos os períodos, o governo deve ter um orçamento equilibrado. Em particular, é
arrecadado um imposto Tt para financiar um nível exógeno de consumo governamental Gt.
Assume-se que o consumo do governo é um recurso jogado fora, no sentido de que não
melhora nem a utilidade do agente ou a produtividade da firma representativa.
Para calcular o multiplicador fiscal, foi proposto o seguinte exercício baseado em [5].
Um aumento inesperado do consumo do governo, chame-o de λ, decai à uma taxa ρ. Em
particular, supondo que um economia já se encontra em estado estacionário no momento do
choque, t = τ, Gt evoluí de acordo com:
,
onde G é o nível de consumo do governo que prevalecia no estado estacionário.
Comentários sobre a Calibração
Para tornar os resultados comparáveis a [5], segue-se a mesma calibração do autor
para os parâmetros de preferência e choques fiscais dinâmicos. O tempo é discreto, medido
em trimestres.
A os choques na dotação de trabalho está calibrada para replicar a dinâmica típica do
rendimento individual na economia americana. O arranjo típico neste sentido considera a taxa
de salário horário dado pelo seguinte processo:
,
onde wi,t é o logaritmo do salário recebido pelo indivíduo i no período t, si,t é um vetor de
características observáveis, Фi reflete um componente fixo e não observável do indivíduo i e
ui,t é um erro homocedástico normalmente distribuído. Além disso, ξi,t é o logaritmo de um
componente específico para a formação de salários do indivíduo i no período t. Este
componente idiossincrático é usado na literatura como uma forma de choque de
produtividade. É pressuposto que a trajetória deste componente evoluí de acordo com um
processo auto regressivo de primeira ordem, como o seguinte:
,
onde o parâmetro ρ mede o grau de persistência do choque de produtividade ξi,t. Estimativas
para este parâmetro ρ varia entre 0,9 e 0,99. Este trabalho não se propõe em discutir questões
distributivas e é assumido que existem 15 estados distintos de produtividade para indivíduos.
Isto é, S = 15.
No lado da produção, utilizou-se um parâmetro α = 1/3. A taxa de depreciação foi de
0,028, em uma frequência trimestral. Já o limite de dívida foi calibrado considerando dois
cenários distintos:
Departamento de Economia
•
•
o primeiro é uma economia onde os indivíduos não têm acesso quaisquer ao mercado
de crédito, isto é, o limite de endividamento a = 0.
o segundo é onde existe acesso à crédito.
Conclusões
O aumento no consumo do governo possuí efeitos não triviais. O efeito riqueza em
resposta ao aumento do consumo governamental estimula a oferta de trabalho, além de
aumentar a poupança por motivo precaução para se proteger da perda de riqueza que pode
surgir em um cenário de choque de produtividade negativo. Um aumento permanente do
consumo do governo reduz as taxas de juros, como uma consequência direta do motivo
precaução. A contraparte deste movimento é uma maior razão capital-trabalho e maiores
salários. As preferências possuem coeficiente de aversão absoluta ao risco decrescente na
riqueza e com isso, o motivo precaução é maior quando a riqueza é menor. Além do mais, a
existência de distribuição de riqueza entre indivíduos tende a aumentar o motivo precaução, já
que indivíduos mais pobres reagem mais acintosamente à choques adversos no rendimento.
Um mercado de crédito limites mais restritos implicam em um maior motivo precaução e
portanto, em uma maior razão capital-trabalho.
Já no mercado de trabalho, existem dois efeitos que apontam na mesma direção de
aumento da oferta de trabalho. O primeiro é o efeito riqueza negativo (devido à maiores
impostos) que contribuí para que os indivíduos trabalhem um número maior de horas. O
segundo efeito leva em conta a restrição ao crédito e a habilidade do indivíduo em manusear
seu orçamento em um cenário de choque negativo. Desta forma, indivíduos ofertam mais
trabalho para suavizar as variações no rendimento. Naturalmente, com limites de
endividamentos menos rigorosos, este efeito será atenuado.
Os resultados principais obtidos são resumidos na tabela abaixo:
ΔY/ΔG
ΔI/ΔG
ΔC/ΔG
Mercados Completos
0.38
-0.49
-0.13
Mercados Incompletos
1.08
0.27
-0.14
As entradas da tabela indicam o efeito total decorrente do aumento no gasto
governamental. A primeira linha é o multiplicador fiscal keynesiano usual. Como se vê, ele é
maior no caso do mercado incompleto. O multiplicador para o consumo não se altera muito.
O caso mais interessante é o multiplicador dos investimentos. Este passa de negativo
no mercado completo (resultado tradicional do efeito-deslocamento) e passa a ter um sinal
positivo em mercados incompletos. Uma explicação preliminar para isto está no aumento
induzido na poupança dos indivíduos, que ocorre justamente devido ao fato de que, ao não
conseguir diversificar completamente o risco idiossincrático e na presença de limites ao
endividamento, passam a poupar mais como precaução. O aumento da poupança significa em
maior investimento, donde decorre o multiplicador positivo.
Departamento de Economia
Referências
1 - Huggett, Mark, 1993. "The risk-free rate in heterogeneous-agent incomplete-insurance
economies," Journal of Economic Dynamics and Control, Elsevier, vol. 17(5-6), pages 953969.
2 - S. Rao Aiyagari, 1994. "Optimal capital income taxation with incomplete markets,
borrowing constraints, and constant discounting," Working Papers 508, Federal Reserve Bank
of Minneapolis.
3 - Jose-Victor Rios-Rull, 1997. "Computation of equilibria in heterogeneous agent models,"
Staff Report 231, Federal Reserve Bank of Minneapolis.
4 - Imrohoruglu, Ayse, 1989. "Cost of Business Cycles with Indivisibilities and Liquidity
Constraints," Journal of Political Economy, University of Chicago Press, vol. 97(6), pages
1364-83, December.
5 - R. E. Hall. By How Much Does GDP Rise If The Government Buys More Output?
Brookings Papers on Economic Activity, (2):183-231, Fall 2009.