2. administração de ativos fixos e investimentos de capital

UNIVERSIDADE FRANCISCANA DE SANTA MARIA
CURSO DE ADMINISTRACAO
ADMINISTRACAO FINANCEIRA II
Prof. Ms. Alexandre Silva de Oliveira
Adaptado do poligrafo de: Prof. Ms. Antônio Adalberto Brum Siqueira
2006
Prof. Ms. Alexandre Silva de Oliveira
Políg. desenvolvido por Prof. Ms. Antônio Adalberto Brum Siqueira
2
SUMÁRIO
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Conceitos Financeiros Básicos
Administração de Ativos Fixos e Investim. de Capital
Custo de Capital
Alavancagem e Estrutura de Capital
Fontes de Financiamento a Longo Prazo
Administração do Capital de Giro
3
ADIMINSTRACAO FINANCEIRA II
1 - CONCEITOS FINANCEIROS BÁSICOS
VALOR NOMINAL
Valor nominal de um título é a importância nele declarada e que
deve ser paga em data especificada.
VALOR ATUAL
Valor atual de um título é o valor por ele adquirido em data anterior
ao seu vencimento.
JURO
É o prêmio ou benefício que se recebe pelo empréstimo de uma
quantia, denominada capital, durante um tempo determinado.
REGIME DE CAPITALIZAÇÃO
SIMPLES - quando para o capital inicial, o juro produzido em vários
períodos for constante em cada período.
COMPOSTA – quando ao fim de cada período o juro produzido
nesse período for somado ao capital que o produziu e passarem os dois,
capital + Juros, a renderem juros no período seguinte.
DESCONTO
É o valor que se subtrai de um título de crédito quando este é
resgatado antes do vencimento.
TAXA DE DESCONTO
Taxa utilizada para calcular o valor presente de fluxos de caixa
futuros.
4
DESCONTO SIMPLES COMERCIAL, BANCÁRIO POR
FORA
É o juro simples calculado sobre o valor nominal do título até o dia do
vencimento.
DESCONTO SIMPLES RACIONAL OU POR DENTRO
É o juro simples calculado sobre o valor atual do título.
dr = Va.i.n
ou
C.i.n
dr =
1  i.n
TAXA DE JUROS
É o preço pago por tomar dinheiro emprestado. É a taxa de troca de poder
de consumo corrente por poder de consumo futuro, ou o preço de reais correntes
em termos de reais futuros.
TAXA NOMINAL DE JUROS
Representa a taxa de juros contratada ( ou declarada) numa
operação financeira (ativa ou passiva). Deve-se considerar que essa
taxa não corresponde, necessariamente, à taxa efetiva da operação e
é normalmente inferior nas decisões de crédito, em razão da
existência de várias outras obrigações (comissões, IOF, etc...) e de
diferentes critérios de cálculo de custos.
5
TAXA EFETIVA
É a taxa de juros efetivamente paga ou ganha. Difere da taxa nominal por
refletir o impacto da frequência da capitalização.
ie f =
1  mi  m
-1
i = taxa de juro nominal
ii f = taxa de juro efetiva
m = frequência de capitalização
Se i = 8% a.a.
A taxa efetiva para capitalização anual:
ie f =
1  mi  m
-1 =
1  1
0,08
1
- 1 = 0,08 ou 8% a.a.
A taxa efetiva para capitalização semestral:
ie f =
1  
0,08 2
2
- 1 = 0,0816 ou 8,16%
A taxa efetiva para capitalização trimestral
ie f =
1  
0,08 4
4
- 1 = 0,0824 ou 8,24%
A taxa efetiva para capitalização mensal:
ie f =
1  
0,08 12
12
- 1 = 0,0829 ou 8,29%
6
TAXAS PROPORCIONAIS
Duas taxas expressas em diferentes unidades são definidas como
proporcionais quando enunciam valores iguais numa mesma unidade de tempo. É
típica do sistema de capitalização linear (juros simples).
8% a.m. (ao mês) é proporcional a 96% ao ano
é proporcional a 48% ao semestre
é proporcional a 24% ao trimestre
TAXAS EQUIVALENTES (capitalização composta)
São àquelas que geram montantes idênticos (equivalentes) quando
capitalizados sobre um mesmo capital e prazo.
96% ao ano é equivalente a 40% ao semestre
18,3216% ao trimestre
5,76809% ao mês.
A taxa de juros, equivalente referente a certo intervalo de tempo pode ser
obtida a partir de :
im =
m1 i
- 1
m = frequência da capitalização
TAXA REAL DE JUROS
É igual a taxa nominal de juros menos a taxa de inflação esperada.
ANUIDADE
Uma série uniforme e finita de fluxos de caixa.
ANUIDADE ANTECIPADA (Gitman – anuidade vencida)
Uma anuidade com fluxo de caixa inicial imediato.
ANUIDADE VENCIDA (Gitman – anuidade ordinária)
Uma anuidade cujo primeiro pagamento ocorre daqui a um período, e não
imediatamente, ou seja, o primeiro pagamento ocorre na data 1, e não na data
zero.
7
Fim do ano
Anuidade Antecipada
0
1
2
3
1.000
1.000
1.000
-------
Anuidade Vencida
-----1.000
1.000
1.000
PERPETUIDADE
Uma série uniforme e infinita de fluxos de caixa, ou, uma anuidade com
uma vida infinita. Ex: Consol britânico.
CONSOL
Uma obrigação que promete pagamento de juros para sempre.
RENDA
É uma sucessão de capitais disponíveis em épocas diferentes.
quanto

a constância
ou variabilidade de
seus termos
Constante
em P. A
Variável
em P.G.
RENDA
Temporárias
ao n° de termos
Perpétuas
a data de vencimento
do seu primeiro
termo
Rendas Imediatas
Rendas Antecipadas
Rendas Diferidas
8
RENDAS IMEDIATAS
Quando o 1° termo vencer imediatamente no fim do 1º período a
contar da época atual, ou seja, época do contrato, também chamada época
zero.
RENDAS ANTECIPADAS
Quando o 1º termo vencer antecipadamente já na época atual (zero).
RENDAS DIFERIDAS
Quando o 1° termo vencer no fim de, vamos dizer, m+1 períodos a
contar da época atual.
VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO
VALOR FUTURO x VALOR PRESENTE
1 – VALOR FUTURO DE UM ÚNICO PAGAMENTO OU PAGAMENTO SIMPLES
FACs (i,n) = (1 +i)n
S = P. (1 + i)n
Fator de acumulação de capital para
pagamento único.
ou
S = P. FACs (i,n)
S = soma ou montante
P ou C = principal ou capital
9
2 - VALOR ATUAL PARA PAGAMENTO ÚNICO
FVAS =
1
1 i n
VA = S.
Fator de valor atual para pagamento único
 1 
 1 i n 


VA = valor atual
S ou VF = soma ou valor futuro
3 – SÉRIE DE PAGAMENTOS IGUAIS COM TERMOS VENCIDOS
3.1 – VALOR FUTURO
FAC(i,n) =
S = R.
1  i n  1
Fator de acumulação de capital
i
1  i n  1
i
ou
S = R.FAC(i,n)
R = valor de cada pagamento uniforme.
Ex: Quanto teremos, no final de 4 anos, se aplicarmos R$ 500,00 por mês,
durante esse prazo, em um “fundo de renda fixa”, à taxa de 3% ao mês.
R = 500,00
S = 500.
n = 4 anos = 48 meses
1  0,0348  1
0,03
=
i = 3% a.m.
52.204,20
S=?
10
3.2 – DEPÓSITOS PARA ACUMULAR UMA SOMA FUTURA
FFC(i,n) =
R = S.
FAC
FFC
i
Fator de formação de capital.
1 i n 1
i
1 i n 1
ou
R = S.FFC(i,n)
parte de uma prestação para se chegar a um montante.
procura uma prestação que forma determinado montante.
Ex: Quanto se terá de aplicar mensalmente num “fundo de renda fixa” ,
durante 5 anos, para que se possa resgatar R$ 200.000,00 no final de
60 meses, sabendo que o fundo proporciona um rendimento de 2% ao
mês?
R=?
R = S.
S = R$ 200.000,00
i
1  i   1
n
n = 60 meses
= 200.000,
i = 2% a.m.
0,02
1  0,02  1
60
= R$ 1754,
3.3 – VALOR ATUAL, DE UMA SÉRIE DE PAGTos C/ TERMOS VENCIDOS
FVA(i,n) =
1  i n  1
=
n
1  i  .i
1 1 i  n
i
Fator de valor
Atual
VA, C ou P =
1  i n  1
R.
1  i n .i
ou VA = R.FVA(i,n)
11
Ex: A Braden Company, está tentando determinar o máximo que pode
pagar para comprar uma anuidade específica. A empresa requer um
retorno mínimo de 8% em todos os investimentos, e a anuidade
consiste de fluxos de caixa de R$ 700,00 por ano, durante cinco anos.
Qual o valor máximo que pode ser pago?
VA = ?
i = 8% a.a
R = R$ 700,00
n = 5 anos
1  0,085  1
VA = 700,00.
= R$ 2.794,90
5
1  0,08 .0,08
3.4 – PRESTAÇÕES PARA AMORTIZAR UMA DÍVIDA
1  i n .i
FRC(i,n) =
1  i n  1
Fator de recuperação de capital.
Tabela Price
1  i n .i
R = P.
1  i n  1
Obs:
ou
R = P. FRC(i,n)
FFC é o inverso de FAC e,
FRC é o inverso de FVA.
Ex: Um empréstimo de R$ 30.000,00 é concedido por uma
Instituição Financeira para ser liquidado em 12 prestações
iguais, mensais e consecutivas. Sabendo-se que a taxa de juros
é de 3,5% ao mês, calcular o valor da prestação.
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
R1 ..........
R=?
C = 30.000,00
R12
1 = 3,5% a.m.
n = 12
12
1  i n .i
R = C.
=
n
1  i   1
1 0,03512 .0,035
30.000,00 .
= 3.104,52
12
1 0,035 1
4 – SÉRIES DE PAGAMENTOS IGUAIS, COM TERMOS ANTECIPADOS
4.1 – VALOR FUTURO, ATRAVÉS DE UMA DADA PRESTAÇÃO (fluxo de cx)
FACTA
 1 i n 1
= 1  i .
 i 


Fator de acumulação
de capital c/ termos
antecipados.
 1 i n 1
S = R. 1  i .
 i 


ou S = R.(1+i). FACTA
Se:
n = 48 meses
i = 3% ao mês
R = R$ 500,00
S=?
S=?
1
R1
Então
2
R2
48
R3
..........................................
S = 500,00 .
1  0,03.
S = R$ 53.770,32
R48
1 0,0348 1
0,03
13
4.2 – DEPÓSITOS PARA ACUMULAR UMA SOMA FUTURA
FFCTA =
1  i 
.
1  i   1 i n 1
Fator de formação de
Capital, com termos
Antecipados.
R = S.
Ex:

i
1 .
1 i   1 i n 1


ou
R=S.
1
1 i
. FFCTA
Quanto deve-se aplicar mensalmente, a partir de hoje, para acumular
no fim de 36 meses um montante de R$ 300.000,00, sabendo-se que
o rendimento firmado é de 34,489% ao ano, e que as prestações são
iguais e consecutivas, e em número de 36?
S = 300.000,
0
R1
R2
R3 ..................................... R36
S = R$ 300.000,00 n = 36 meses
Obs:
i = 34,489% ao ano
R=?
Primeiro é necessário encontrar a taxa mensal equivalente a
34,489% ao ano. Então, lembrando que
im =
m1 i
1
Temos:
Im = 12
Logo:
1  0,34489  1 = 0,025 ou
2,50% a.m.
14
5 – SÉRIES EM GRADIENTE OU SÉRIES DE PAGAMENTOS
VARIÁVEIS EM PROGRESSÃO ARTIMÉTICA CRESCENTE OU
DECRESCENTE.
5.1 – SÉRIE GRADIENTE CRESCENTE

FAC g (i,n)
1  i n  1 
1
= .1  i .
 n
i 
i

Fator de
acumulação de capital para séries em gradiente
n



1

i
1 
1
S = G. .1  i .
 n
i
i



S = G. FAC g (i,n)
ou
G = valor dos pagamentos iguais
EX1 :
Determinar o montante, no final do 5º mês, das parcelas de R$
100,00, R$ 200,00, R$ 300,00, R$ 400,00 e R$ 500,00, aplicados
mensalmente à taxa de 3,5% ao mês, sabendo-se que a primeira
aplicação ocorre no final do 1° mês.
15
S=?
0
1
2
3
4
5
--------------------------------------------------------------------- 1ª série
100
----------------------------------------------------- 2ª série
200
------------------------------------ 3ª série
300
------------------- 4ª série
400
5ª série
500
Aplicando-se a fórmula, temos:
S = 100,00 x
5
1 x 1  0,035x 1 0,035 1  5 =1.571,8

0,035 
0,035


Obs1: No exemplo visto, fizemos coincidir o valor da primeira parcela com o
valor da razão da PA. Entretanto, na prática, isso dificilmente ocorre.
O mais comum é o aparecimento de problemas do seguinte tipo:
EX2: Qual o montante de 9 aplicações mensais, feitas à taxa de 2,5% ao
mês, realizada no final de cada período, sabendo-se que a primeira é
de R$ 8.000,00 e as demais de valores crescentes, à razão de R$
1.000,00?
16
S=?
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Série Unif.
----------------------------------------------------------------------- R = 7.000
8.000
9.000
Série em
10.000
Gradiente
11.000
G = 1.000
12.000
13.000
14.000
15.000
16.000
Como se vê pelo esquema, a série pode ser decomposta em duas:
Série de pagamentos com termos iguais a R$ 7.000,00 (igual ao
valor da primeira prestação menos a razão).
Série em gradiente de razão igual a R$ 1.000,00.
Solução:
1ª parte – Série de pagamentos iguais
R = 7.000,00
n=9
S1 = R x FAC(i,n) = 7.000, x
i = 2,5% ao mês S = ?
1 0,0259 1
0,025
= 69.681,64
17
2ª parte – Série em Gradiente
G = 1.000,00

S2 = G x FAC g
n=9
i = 2,5% ao mês S = ?

1 0,0259 1 
1
= 1.000, x
x 1  0,025x
 9
0,025 
0,025


S = 48.135,32
Então:
S = S1 + S2 = 69.681,64 + 48.135,32 = R$ 117.816,91
Se a incógnita for “à razão”, a fórmula fica :
G=Sx
1
FAC g i , n 
5.2 – SÉRIE GRADIENTE DECRESCENTE

FAC g (i,n) =


1
. n.1  i n  FAC i, n 
i
Fator de acumulação
de capital para séries decrescentes
S=Gx
1
i
n.1  i 
n

 FAC i, n 
18
6. SÉRIES DE PAGAMENTOS OU RECEBIMENTOS NÃO
UNIFORMES
Quando os pagamentos ou recebimentos de determinada operação
não forem uniformes no que concerne ao valor de seus termos ou às
periodicidades, o valor presente (VP) é obtido pela somatória de cada um dos
fluxos atualizados ao momento atual (presente), isto é:
n
VP =

Rj
n
j 1 1  i 
Rj = valor a ser recebido ou pago no período j.
EX:
Qual o valor presente de uma dívida que deve ser paga em três
pagamentos mensais consecutivos de R$ 100,00, R$ 150,00 e R$ 200,00,
respectivamente, à taxa de 12% ao mês.
R1 = 100,00
R2 = 150,00
i = 12% ao mês
j = 1, 2, 3.
R3 = 200,00
VP =
100,00
1 0,12  
150,00
200,00

1  0,122 1  0,123
VP = 89,28 + 119,58 + 142,35 = 351,21
Assim é indiferente (equivalente), para uma taxa de 12% ao mês, o
pagamento (ou recebimento) de R$ 351,21 à vista ou em tres parcelas mensais de
100,00, 150,00 e 200,00.
A identidade de valor futuro (montante) para uma série de pagamentos ou
recebimentos não uniformes, pagamentos antecipados, pode ser expressa da
seguinte maneira:
n
VF =
n  j 1
 Rj.1  i 
j 1
19
7. CONCEITOS ELEMENTARES SOBRE TAXA INTERNA DE RETORNO
No exemplo dado, de uma dívida de R$ 351,21 (que corresponde ao valor
presente, conforme calculado), os pagamentos mensais de R$ 100,00, R$ 150,00
e R$ 200,00 igualam-se ao VALOR PRESENTE quando descontados à taxa de
12% ao mês, ou seja:
351,21 =
100

1
1,12
150
200

1,122 1,123
A taxa de desconto de 12% ao mês , que representa o custo explicito da
dívida, é a própria taxa interna de retorno (TIR) da série de pagamentos e
recebimentos verificada, ou seja, é a taxa que iguala, em determinado momento
(momento zero, conforme convencionado), a entrada de caixa (VP = R$ 351,21)
com as saídas periódicas de caixa (pagamentos da dívida) atualizadas no mesmo
momento.
De outro modo, suponha-se que essa dívida seja saldada através de um
único pagamento, ao final do prazo concedido (3 meses), mantendo-se a mesma
taxa de desconto exigida pelo credor (12% ao mês). Calculando-se o valor futuro
da dívida para essa data, chega-se, partindo-se do crédito concedido (R$ 351,21),
ao montante devido, isto é:
VF = 351,21.(1+i)n = 351,21.(1 + 0,12)3 = 493,42
Nesta situação ilustrativa de um único pagamento ao final do prazo, podese calcular o custo total da operação (para três meses), que atinge:
493,42 = 351,21.(1 + i)
493,42
i = ------------- - 1 = 0,405 ou 40,50% ao trimestre
351,21
1,12
3
 1  40,5%

o que corresponde ao custo capitalizado da dívida
ou, de maneira inversa, determinando-se a taxa de desconto equivalente mensal
de 40,50% a.t., obtém-se o custo de 12% ao mês cobrado na operaçao
20
3 1,405  1
. Na realidade, a taxa de desconto mensal utilizada pelo credor
é a própria taxa interna de retorno, ou seja, o custo explicito do crédito.
Exemplo:
Suponha-se que uma Instituição Financeira conceda, a uma
empresa, um empréstimo de R$ 120.000,00 a ser resgatado através de tres
pagamentos mensais de R$ 48.000,00. O custo dessa operação, isto é, sua TIR, é
a taxa de desconto que iguala as entradas de caixa (recebimentos) com as saídas
(pagamentos) específicos, isto é:
48.000,00
48.000,00
48.000,00
120.000,00 = --------------- + -------------- + -------------(1 + i)1
(1 + i)2
(1 + i)3
Resolvendo-se a identidade, chega-se a: TIR (i) = 9,7% ao mês.
De fato, ao calcular-se o VP da série de pagamentos (R$ 48.000,00),
usando-se 9,7% ao mês como taxa de desconto, obtem-se o valor do empréstimo,
ou seja:
48.000,
48.000,
48.000,
VP = ------------------ + --------------------- + ---------------- = 120.000,00
(1 + 0,097)1
(1+0,097)2
(1+0,097)3
Como se pode observar, a TIR, na realidade, é a taxa de desconto que,
quando aplicada a uma série de pagamentos ou recebimentos, gera um resultado
igual ao valor presente (VP) da operação.
8. TAXA MÉDIA DE RETORNO (OU DE CUSTO) – (TIR)
Ao utilizar-se do conceito de juros compostos, conforme estamos fazendo, a
TIR pode ser entendida como TAXA EQUIVALENTE COMPOSTA (obtida para
determinado período), que produz resultados idênticos (custos ou receitas) aos
que seriam obtidos pela aplicação de diferentes taxas de desconto.
21
8.1 – CÁLCULO DA TIR PARA VÁRIOS CAPITAIS (pagamentos ou
recebimentos finais)
Carteira de aplicações
Aplicação
Valor da
Aplicação
Taxa
Mensal
Prazo de
Aplicação
Montante da
Aplicação
A
3.000,00
12%
6m
3.000x(1,12) 6 = 5.921,46
B
1.200,00
9%
6m
1.200x(1,09)6 = 2.012,52
C
1.800,00
10,5%
6m
1.800x(1,105)6 = 3.276,77
Total ............ 6.000,00
11.210,75
A taxa média de retorno (TIR) dessa série de operações ativas deverá
produzir o mesmo valor presente (R$ 6.000,00) ou montante (R$ 11.210,75) que
seriam obtidos se fossem aplicados às várias taxas consideradas em cada uma
das aplicações (12%, 9% e 10,5%, respectivamente).
Aplicando-se o mesmo raciocínio desenvolvido para o cálculo da TIR, temse a seguinte taxa média:
11.210,79
TIR = -------------------- - 1 = 86,85% ao semestre.
6.000,00
ou
6 1,8685  1  10,98%aomês
De fato, ao se aplicar R$ 6.000,00 por seis meses, a taxa de 86,85%
(86,8459968), obtém-se idêntico montante
M = 6.000,00 x 1,8684599 = 12.210,79
22
9. EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS E DE PLANOS DE PAGAMENTOS
9.1 – EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS
Conceitualmente, os capitais V1, V2, V3, ....., Vn, com vencimentos nas datas
t1 , t2, t3, ......, tn , respectivamente, considerados a partir da data de referência to,
são ditos equivalentes se os seus respectivos valores atuais na data de referência
t0, considerada determinada taxa de juros i, forem iguais, ou seja, esses capitais
serão equivalentes se:
V1
V2
V3
Vn
----------- = ---------- = ---------- = ---------(1 + i) t1
(1 + i)t2
(1 + i)t3
(1 + i)tn
em que “i” representa a taxa periódica de juros (mensal, trimestral, anual) e “t” o
prazo (em meses, trimestres, anos).
Exemplo:
Dados os capitais R$ 15.208,13 e R$ 17.107,13, vencíveis de hoje a
5 e 8 meses, respectivamente, verificar se são equivalentes, na data de hoje,
considerada a taxa de juros de 4% ao mês.
Com essas informações e usando a fórmula acima, temos:
15.208,13
------------------ =
(1 + 0,04)5
Calculando:
17.107,13
-------------------(1 + 0,04)8
12.500,00 = 12.500,00
Fazendo os devidos
arredondamentos, os valores
são iguais, portanto os dois
capitais são equivalentes.
23
9.2 – EQUIVALÊNCIA DE PLANOS DE PAGAMENTOS
Como extensão da equivalência de capitais temos a equivalência de
planos de pagamentos. Um plano de pagamentos, como já foi visto, é uma
sucessão de capitais V1, V2, V3, ....., Vn, com vencimentos sucessivos t1, t2, t3,.... tn.
Essa sucessão de capitais pode ser constituída por valores iguais
(séries uniformes) ou diferentes (termos variáveis); os vencimentos podem ser
periódicos (mesmo intervalo de tempo entre o vencimento de cada termo e o
vencimento do termo imediatamente anterior ou posterior) e não periódicos.
Diz-se que dois planos de pagamentos A e B são equivalentes
quando o valor atual dos termos do plano, na data de referência t 0, for igual ao
valor atual dos termos do plano B nessa mesma data, considerada determinada
taxa de juros “i”. Isso também é verdade para três ou mais planos.
Exemplo:
Demonstrar se os dois planos seguintes são equivalentes,
considerando-se as taxas de 2% e 3% ao mês.
Plano A : 10 pagamentos mensais, iguais e consecutivos de R$
1.000,00.
Plano B: 01 pagamento de R$ 4.500,00 no final de 5 meses e outro
de R$ 6.434,56 no final de 11 meses.
Solução:
Para 2% ao mês.
Plano A : PA
PA
(1+ i)n - 1
= Rx FVA(i,n) = 1.000,00 x -------------------(1 +i)n x i
(1 + 0,02)10 - 1
= 1.000, x --------------------------- = 8.982,58
(1 + 0,02)0 x 0,02
VB1
VB2
4.500,
6.434,52
Plano B: PB = ------------ + ------------ = ------------- + --------------(1 + i)n
(1 + i)n
(1+0,02)5
(1+0,02)11
PB = 9.250,84
Portanto: PA  PB
a 2% ao mês.
24
Para 3% ao mês:
Plano A : PA = 1.000,00 x FVA(3%,10) = 1.000, x 8,53020
PA = 8.530,20
Plano B : PB
4.500,00
6.434,56
= --------------- + -------------- = 8.530,23
(1,03)5
(1,03)11
Como PA = PB , os planos são equivalentes à taxa de 3% ao mês.
25
2. ADMINISTRAÇÃO DE ATIVOS FIXOS E INVESTIMENTOS
DE CAPITAL
3.1 – FUNDAMENTOS DA ADM. DOS ATIVOS FIXOS E INVESTIMENTO
Sem dúvida a natureza das atividades operacionais determina
o perfil do ativo das empresas, de modo que:
Nas empresas comerciais - destacam-se os estoques de
mercadorias e as contas a
receber de clientes.
Nas indústrias – os investimentos em bens de produção e
outros ativos fixos costumam exceder
os fundos aplicados nos ativos
circulantes.
Nas empresas de transporte, telecomunicações e energia
- existe o predomínio absoluto das imobilizações
técnicas em seus ativos.
Na empresa industrial, as duas classes principais de ativos
fixos são as INSTALAÇÕES E MÁQUINAS E EQUIPAMENTOS.
DISPÊNDIO DE CAPITAL
É um desembolso de fundos feito pela empresa, com a expectativa
de gerar benefícios após um ano. Por exemplo, a compra de uma máquina.
Todo comprometimento de recursos em ativos fixos é dispêndio.
Nem todo dispêndio de capital resulta na aquisição de um ativo fixo.
DISPÊNDIO CORRENTE
Desembolso que resulta em benefícios obtidos em prazo inferior a
um ano.
26
MOTIVOS BÁSICOS P/ DISPÊNDIOS DE CAPITAL
1. Expansão – aquisição de ativos para expandir o
nível de
Operações. Ex: compra de novas
máquinas,
novas instalações, ou instalações
adicionais.
2. Substituição de Ativos
- em função do desgaste
- em função da obsolência
- para redução de custos
3. Modernização
A modernização de ativos fixos é muitas vezes
uma alternativa à substituição dos mesmos. A
modernização poderá incluir a reconstrução, o
reparo ou a inclusão de uma nova máquina. A
modernização deve ser considerada em função dos
custos e benefícios relevantes.
Substituição x Modernização
Suponha que uma empresa tenha as seguintes
alternativas:
A – modernizar uma máquina a um custo de R$
10.000,00, gerando uma economia de R$ 5.000,00
por ano durante cinco anos ou
B – substituir a máquina a um custo de R$ 15.000,00,
obtendo-se uma economia de R$ 5.000,00 ao ano,
durante dez anos.
27
4. Outras finalidades
Alguns dispêndios de capital não resultam na aquisição
ou transformação de ativos tangíveis que são mostrado no
Balanço da empresa, antes, eles envolvem um
comprometimento de recursos a longo prazo, na expectativa
de um retorno futuro. Por exemplo, dispêndios para
propaganda, pesquisa e desenvolvimento, serviços de
consultoria a Administração, novos produtos.
3.2 – DECISÕES DE INVESTIMENTO E DIMENSIONAMENTO DO FLUXO
DE CAIXA
AUTORIZAÇÃO DE DISPÊNDIOS DE CAPITAL
Depende da magnitude dos dispêndios. O montante do
dispêndio e a importância do ítem determinam o nível organizacional onde a
decisão de dispêndio de capital é tomada.
Esquema para se delegar autoridade de decisão no que se refere a
dispêndios de capital:
Magnitude do dispêndio
Autoridade de tomada de decisão
Abaixo de R$ 1.000,00
Pessoas selecionadas pelo Diretor de
Fábrica.
R$ 1.000,
R$ 10.000, Diretor de fábrica.
R$ 10.000,
R$ 50.000, Vice-Presidente de Divisão
R$ 50.000,
R$ 100.000 Presidente
R$ 100.000, ou mais
Conselho de Diretoria
A Origem e trâmites das propostas de dispêndios de capital e os chamados
dispêndios cruciais também são ítens envolvidos nas decisões de dispêndio de
capital.
CLASSIFICAÇÃO DOS PROJETOS DE INVESTIMENTO DE CAPITAL
A - PROJETOS INDEPENDENTES
Aqueles que se distinguem entre si, de tal modo que a aceitação de
um deles não elimina a consideração dos outros. Os fluxos de caixa não
28
estão relacionados.
Projeto1 – Instalação de ar condicionado na fábrica.
Projeto 2 – Aquisição da empresa de um pequeno fornecedor.
Projeto 3 – Compra de um novo sistema de computadores.
Restrição: disponibilidade de fundos.
B - PROJETOS MUTUAMENTE EXCLUDENTES
Aqueles que possuem a mesma função e, consequentemente
competem entre si. A aceitação de um elimina a consideração de todos os outros.
Objetivo: aumentar produção.
Projeto 1 – Expansão da fábrica.
Projeto 2 – Aquisição de outra empresa.
Projeto 3 – Terceirização de parte da produção.
DISPONIBILIDADE DE FUNDOS PARA INVESTIMENTO DE CAPITAL
Afeta o ambiente decisório da empresa, pois os fundos limitados e a
maioria das empresas só dispõe de uma certa quantia fixa para fins de dispêndios
de capital. Como inúmeros projetos poderão disputar essa quantia limitada, a
empresa precisa racioná-los, apropriando fundos aos projetos que possam
maximizar os retornos pelo maior prazo.
ABORDAGENS UTILIZADAS NAS DECISÕES TOMADAS SOBRE
INVESTIMENTO DE CAPITAL
Abordagem de aceitar-rejeitar
Exige simplesmente a aplicação de critérios
predeterminados a uma proposta e a comparação do retorno
resultante com o retorno mínimo aceitável pela empresa. Essa
29
abordagem poderia ser usada, caso a empresa tivesse fundo
ilimitados à sua disposição. Uma decisão de aceitar-rejeitar é
também um passo preliminar na avaliação de projetos mutuamente
excludentes ou em uma situação em que o capital precisa ser
racionado.
Abordagem da classificação
Nessa abordagem faz-se uma classificação dos projetos de acordo
com um indicador predeterminado, como por exemplo, a taxa de retorno. O projeto
com retorno mais alto seria classificado em primeiro lugar, e assim
sucessivamente até o último com retorno aceitável.
CONVENCIONAIS
PADRÕES DE FLUXOS DE CAIXA
NÃO-CONVENCIONAIS
O PADRÃO CONVENCNCIONAL DE FLUXO DE CAIXA
Consiste de uma saída inicial de caixa seguida por uma série de entradas.
R$ 200, 200,
R$ 1.000,00
200, 200, 200, 200, 200,
200,
30
O PADRÃO NAÕ-CONVENCIONAL DE FLUXO DE
CAIXA
É qualquer padrão de fluxo de caixa em que uma saída inicial não é
seguida por uma série de entradas.
500, 500, 500, 500,
500,
500,
500,
500,
500,
800,
2.000,
No exemplo acima:
compra de uma máquina  gera  saída inicial (data zero) = R$ 2.000,00
após 5
 gera  ingressos de R$ 500,00 durante 4 anos
Anos da
compra
Conserto da máquina
 gera  Saída de R$ 800,00
 gera  Ingressos de R$ 500,00 durante 5
anos.
PRINCIPAIS COMPONENTES DO FLUXO DE CAIXA
1. O INVESTIMENTO INICIAL
É a saída de caixa relevante no instante zero, associada a
um projeto proposto.
Fluxos de caixa relevantes
É a saída de caixa incremental, após os impostos
(investimento) e as entradas de caixa subseqüentes resultantes,
associadas a um dispêndio de capital proposto.
Fluxos de caixa incrementais
31
São os fluxos de caixa adicionais – entradas ou saídas
- que se espera obter como resultado de uma
proposta de
dispêndio de capital.
2. AS ENTRADAS DE CAIXA OPERACIONAIS
São as entradas de caixa incrementais após os impostos,
propiciadas pelo projeto durante sua vida.
3. O FLUXO DE CAIXA RESIDUAL
É o fluxo de caixa não-operacional após o Imposto de
Renda e ocorre no ano final do projeto, em geral em decorrência
da liquidação do projeto.
OBS: Todos os projetos têm os dois primeiros componentes, porém
alguns não apresentam o terceiro componente, isto é, o fluxo
de caixa residual.
FLUXOS DE CAIXA PARA EXPANSÃO x PARA
SUBSTITUIÇÃO
A coluna 1 do quadro abaixo mostra o investimento inicial, as entradas de
caixa operacionais e o fluxo de caixa residual para uma decisão de expansão
envolvendo a aquisição de um novo ativo “A”. Como resultado de um preço de
compra de R$ 13.000,00, a empresa projetaria entradas de caixa operacionais de
R$ 5.000,00 em cada um dos próximos cinco anos e um fluxo de caixa residual de
R$ 7.000,00, no final do quinto ano.
Se o novo ativo “A” está sendo considerado como substituto para um ativo
velho “A”, os fluxos de caixa relevantes seriam obtidos através da subtração dos
fluxos de caixa esperados, atribuídos ao ativo velho”A”, dos fluxos de caixa
esperados para o ano do ativo novo “A”. Os fluxos de caixa esperados para o novo
e o velho ativo “A” são apresentados nas colunas 2 e 3, respectivamente. Uma vez
que o ativo velho pode ser vendido por R$ 3.000,00, o investimento inicial no novo
ativo “A” passa a ser de R$ 10.000,00, como é mostrado na coluna 2. A
32
substituição do ativo velho “A” eliminaria suas entradas de caixa operacionais
esperadas do primeiro ao quinto ano de R$ 3.000,00, R$ 2.500,00, R$ 2.000,00,
R$ 1.500,00 e R$ 1.000,00 e seu fluxo de caixa residual de R$ 2.000,00 no quinto
ano – como mostra a coluna 3. Conseqüentemente os fluxos de caixa relevantes
resultantes da decisão de substituição seriam diferença entre os fluxos de caixa
esperados para o novo ativo “A” (coluna 2) e o ativo velho “A” (coluna 3), como
pode ser visto na coluna 4.
FLUXOS DE CAIXA PARA EXPANSÃO E PARA
SUBSTITUIÇÃO
Expansão
Substituição
Ativo novo “A” Ativo novo “A” Ativo velho “A”
(1)
(2)
(3)
Invest. Inicial
R$ 13.000,a
R$ 10.000,b
Ano
1
2
3
4
5
.................
Fluxos de caixa
Relevantes [(2) –(3)]
(4)
R$ 10.000,
Entradas de Caixa Operacionais
5.000,
5.000,
5.000,
5.000,
5.000,
5.000,
5.000,
5.000,
5.000,
5.000,
3.000,
2.500,
2.000,
1.500,
1.000,
2.000,
2.500,
3.000,
3.500,
4.000,
Flx de cx residual 7.000,
7.000,
2.000,
5.000,
a
b
Preço de aquisição
R$ 13.000, referentes ao preço de aquisição do ativo novo “A”, menos R$
3.000, de entrada de caixa esperada, após o imposto, da venda do ativo
velho “A”
CÁLCULO DO INVESTIMENTO INICIAL
Como já foi visto, a expressão investimento inicial, refere-se à saída de
caixa relevante que deve ser considerada ao se avaliar um possível dispêndio de
capital.
Investimento inicial = a diferença entre todas as saídas e entradas que
ocorrem no instante zero (momento em que o
investimento é feito).
33
Variáveis básicas que devem ser consideradas ao se determinar o
investimento inicial:
* os custos de instalação do novo ativo;
* os recebimentos (se houver) pela venda do ativo velho
depois de descontado o Imposto de Renda;
* mudanças (se houver) no capital circulante líquido (CCL).
ESQUEMA BÁSICO PARA SE CALCULAR O INVESTIMENTO
INICIAL
Custo do no ativo instalado =
Custo do no ativo
+ Custos de instalação
- Resultado, após IR, obtido com a venda do ativo velho =
Receita com a venda do ativo velho
Imposto de renda
Variação no capital circulante líquido
Investimento inicial
CUSTO DO NOVO ATIVO INSTALADO
CUSTO DO NOVO ATIVO - é a saída líquida de caixa exigida pela
aquisição de um novo ativo.
CUSTOS DE INSTALAÇÃO – quaisquer custos adicionais necessários para
se colocar um novo ativo em funcionamento.
CUSTO DO NOVO ATIVO INSTALADO – é obtido através da soma do seu
custo de aquisição com os
respectivos custos de instalação; equivale ao seu valor depreciável.
RESULTADO APÓS O IR, OBTIDO PELA VENDA DO ATIVO VELHO – é o
resultado obtido pela venda do ativo velho, deduzido do imposto de renda
incidente.
RESULTADO OBTIDOS COM A VENDA DE ATIVO VELHOS – entradas de
caixa, líquidas de quaisquer custos de venda ou remoção, resultantes da
venda de um ativo existente.
34
IR INICIDENTE SOBRE A VENDA DE UM ATIVO VELHO – valor do
imposto de renda que decorre da relação entre o preço de venda do ativo,
seu preço inicial de compra e o seu valor contábil.
VALOR CONTÁBIL – valor do ativo, dado pelo seu custo total inicial, menos
a depreciação acumulada.
VARIAÇÕES NO CAPITAL CIRCULANTE LÍQUIDO
A diferença entre as variações nos ativos circulantes e as variações nos
passivos circulantes será a variação no capital circulante líquido.
Suponha a compra de uma nova máquina para expandir o nível de
operações

deve ser acompanhada de crescimentos dos níveis de

Caixa
Duplicatas a receber
Estoques
Duplicatas a pagar
Outras contas a pagar
 tais aumentos resultam na
necessidade de
* mais caixa para sustentar a expansão nas operações
* mais duplicatas a receber e estoques para sustentar o
aumento nas vendas
* mais duplicatas a pagar e outras contas para sustentar o
aumento nas compras realizadas, em função da maior
demanda por seus produtos
O cálculo da variação no CCL, para uma empresa que compra novas
máquinas e espera um crescimento nos ativos circulantes de R$ 22.000,00 e nos
passivos circulantes de R$ 9.000,00, pode ser assim ilustrado:
Conta circulante
Variação no saldo
35
Caixa
Duplicatas a receber
Estoques
(1) Ativo circulante
+ R$ 4.000,
+ R$ 10.000,
+ R$ 8.000,
Duplicatas a pagar
Contas a pagar
(2) Passivo circulante
+ R$ 7.000,
+ R$ 2.000,
+ R$ 22.000,
Variação no capital circulante [(1) – (2)]
+ R$ 9.000,
+ R$ 13.000,
Cálculo do investimento inicial
Exemplo: Gitman p.302
A Powell Corporation, uma grande e diversificada fabricante de
componentes aeronáuticos, está tentando determinar o investimento inicial
necessário para substituir uma máquina antiga por um modelo novo e muito mais
sofisticado. O preço de compra da nova máquina é R$ 380.000,00, e R$
20.000,00 adicionais serão exigidos para instalá-la. Ela está depreciada pelo
método acelerado (SMRAC), durante cinco anos. A máquina atual (velha) foi
comprada há três anos por R$ 240.000, e está sendo depreciada pelo método
acelerado, pelo período de cinco anos. A empresa encontrou um comprador
disposto a pagar R$ 280.000, pela máquina atual e a arcar com os custos de sua
remoção. A empresa espera que haja um aumento de R$ 35.000, nos ativos
circulantes e de R$ 18.000, nos passivos circulantes, em consequência da
substituição: essas variações acarretarão um aumento de R$ 17.000, (R$ 35.000,
- R$ 18.000) no capital circulante líquido. A empresa está na faixa de 40% de
imposto de renda.
O imposto de renda é o único componente do investimento inicial que é
difícil de calcular. Já que a empresa está planejando vender sua máquina atual por
R$ 40.000, a mais do que seu preço de compra, obterá um ganho de capital de R$
40.000,. O valor contábil dessa máquina pode ser encontrado usando-se as
porcentagens de depreciação 20%, 32% e 19% para o primeiro, segundo e
terceiro ano, respectivamente. O valor contábil resultante é de R$ 69.600,
(240.000, - [(0,20 + 0,32 + 0,19) x 240.000]). Um ganho normal de R$ 170.400
(240.000, - 69.600,) em depreciação recuperada é também obtido na venda. O
imposto de renda total sobre o ganho é de R$ 84.160, [(40.000, + 170.400,) x
0,40]. Substituindo esse imposto de renda, juntamente com o preço de compra e
os custos de instalação da nova máquina, a quantia recebida pela venda da
máquina atual e a variação no capital circulante líquido, dentro do quadro
(esquema básico para se calcular o investimento inicial), obtém-se um
36
investimento inicial de R$ 221.160,. Isso representa a saída líquida necessária no
instante zero:
Custo da nova máquina instalada
Custo da nova máquina ...........................................
380.000,
+ Custos de instalação ...............................................
20.000,
Custo total proposto (valor depreciável) ...........
400.000,
- Resultado da venda da máquina velha, após imposto
Recebimento da venda da máquina velha ..............
- Imposto de renda sobre a venda da máquina velha
Vlr Venda Vlr Ctb
(280.000,- 69600)x40%
84.160,
Recebimento total após o imposto de renda ....
195.840,
+ Variação no capital circulante líquido ..........................
17.000,
INVESTIMENTO INICIAL ............................................
221.160,
37
CÁLCULO DAS ENTRADAS DE CAIXA OPERACIONAIS
Como já vimos, as entradas de caixa operacionais são as entradas de caixa
incrementais após o imposto de renda, originárias do projeto ao longo de sua vida.
INTERPRETAÇÃO DO TERMO APÓS O IMPOSTO DE RENDA
Para fazermos comparações consistentes entre as
propostas de investimento, é imprescindível que se deduza antes o
imposto de renda, pois a empresa não fará legalmente uso de
nenhum benefício antes de satisfazer as exigências fiscais do
governo.
A consistência é necessária para a avaliação das alternativas de
dispêndio de capital, pois a intenção é comparar os benefícios.
INTERPRETAÇÃO DO TERMO ENTRADA DE CAIXA
O cálculo básico consiste em adicionar ao lucro líquido após o
imposto de renda quaisquer encargos que não representem saídas de caixa e apareçam
como despesas na demonstração do resultado.
Receitas e despesas (excluindo depreciação) da Powell Corporation, para a
Máquina proposta e a atual.
Despesas (exceto
Ano
Receita
Depreciação)
(1)
(2)
Com máquina proposta
1
2
3
4
5
Com máquina atual
1
2
3
2.520.000,
2.520.000,
2.520.000,
2.520.000,
2.520.000,
2.300.000,
2.300.000,
2.300.000,
2.300.000,
2.300.000,
2.200.000,
2.300.000,
2.400.000,
1.990.000,
2.110.000,
2.230.000,
38
4
5
2.400.000,
2.250.000,
2.250.000,
2.120.000,
Receitas e despesas (excluindo depreciação) da Powell Corporation, para
A máquina proposta e a atual.
Porcentagens de
Depreciação
Ano
Custo
Depreciação
[(1) x (2)]
(1)
(2)
(3)
Com a máquina proposta
1
2
3
4
5
6
400.000,
400.000,
400.000,
400.000,
400.000,
400.000,
Total
Com a máquina atual
1
240.000,
2
240.000,
3
240.000,
4
5
6
a
20%
32%
19%
12%
12%
5%
100%
12%(depreciação no 4º ano)
12%(depreciação no 5º ano)
5%(depreciação no 6º ano)
80.000,
128.000,
76.000,
48.000,
48.000,
20.000,
400.000,
28.800,
28.800,
12.000,
Como a máquina atual está no final do terceiro ano de vida da
Recuperação de seu custo na época em que a análise foi efetuada,
aplicam-se apenas os três últimos anos de depreciação.
0
0
0
Total 69.600,a
O total de R$ 69.600, representa o valor contábil da máquina atual no fim
do terceiro ano, conforme foi calculado no exemplo anterior.
Cálculo das entradas de caixa operacionais
RECEITA
(-) DESPESAS (excluindo depreciação)
= LUCRO ANTES DE DEPRECIAÇÃO E IMPOSTO DE RENDA
(-) DEPRECIAÇÃO
= LUCRO LÍQUIDO ANTES DO IMPOSTO DE RENDA
(-) IMPOSTO DE RENDA
= LUCRO LÍQUIDO APÓS O IMPOSTO DE RENDA
39
+ DEPRECIAÇÃO
= ENTRADA DE CAIXA OPERACIONAL
40
Usando o modelo apresentado e considerando-se uma alíquota de 40% de imposto de renda, obtêmse
as entradas de caixa operacionais para cada ano, tanto da máquina proposta como
da máquina atual.

1
2
A NO
3
4
5
Com a máquina proposta
Receita ............................ 2.520.000, 2.520.000, 2.520.000, 2.520.000, 2.520.000,
(-)Desp. (excl. deprec.) ....... 2.300.000, 2.300.000, 2.300.000, 2.300.000, 2.300.000,
Lucro antes deprec. e IR
220.000, 220.000, 220.000, 220.000, 220.000,
(-)Depreciação ...................
80.000, 128.000,
76.000,
48.000,
48.000,
Lucro Líquido antes IR ....
140.000,
92.000, 144.000, 172.000, 172.000,
(-)Imposto de Renda ...........
56.000,
36.800,
57.600,
68.800,
68.800,
Lucro Líquido após IR .....
84.000,
55.200,
86.400, 103.200, 103.200,
Entradas de caixa
Operacionais .........
164.000,
183.200,
162.400,
151.200,
151.200,
6
0
0
0
20.000,
-20.000,
- 8.000,
-12.000,
8.000,
Com a máquina atual
Receita ............................. 2.200.000, 2.300.000, 2.400.000, 2.400.000, 2.250.000,
(-)Desp. (excl. deprec.) ........ 1.990.000, 2.110.000, 2.230.000, 2.250.000, 2.120.000,
Lucro antes deprec. e IR .. 210.000,
190.000, 170.000, 150.000, 130.000,
(-)Depreciação .....................
28.800,
28.800,
12.000,
0
0
Lucro Líquido antes IR ..... 181.200,
161.200, 158.000, 150.000, 130.000,
(-)Imposto de renda ..............
72.480,
64.480,
63.200,
60.000,
52.000,
Lucro Líquido após IR ...... 108.720,
96.720,
94.800, 90.000,
78.000,
Entradas de caixa
Operacionais ............
137.520,
125.520,
106.800,
90.000,
78.000,
0
0
0
0
0
0
0
0
ENTRADAS DE CAIXA OPERACIONAIS INCREMENTAIS
(RELEVANTES) PARA A POWELL CORPORATION
Ano
1
2
3
4
5
6
Entradas de caixa operacionais
Máquina Proposta
Máquina Atual
Incremental (relevante)
(1)
(2)
(3) = [(1) – (2)]
164.000,
137.520,
26.480,
183.200,
125.520,
57.680,
162.400,
106.800,
55.600,
151.200,
90.000,
61.200,
151.200,
78.000,
73.200,
8.000,
0
8.000,
No quadro acima, os valores da coluna 2 representam o montante de
entradas de caixa operacionais que a empresa irá receber se a máquina atual não
for substituída. Caso a máquina proposta venha a substituir a máquina atual, as
entradas de caixa operacionais da empresa, para cada ano, serão aquelas
mostradas na coluna 1. Subtraindo as entradas de caixa com a máquina atual, das
entradas de caixa com a nova máquina, em cada ano, tem-se as entradas de
caixa operacionais incrementais para cada ano, mostradas na coluna 3. Esses
fluxos de caixa representam o montante pelo qual cada entrada de caixa anual
crescerá como resultado da substituição da máquina atual pela proposta. É
evidente que são essas as entradas de caixa relevantes ao se avaliar os
benefícios de um dispêndio de capital em uma nova máquina.
Prof. Ms. Alexandre Silva de Oliveira
Políg. desenvolvido por Prof. Ms. Antônio Adalberto Brum Siqueira
42
CÁLCULO DO FLUXO DE CAIXA RESIDUAL
O fluxo de caixa residual é o fluxo de caixa relevante, resultante da
liquidação de um investimento a longo prazo no final de sua vida. Representa o
fluxo de caixa após o imposto de renda, excluindo as entradas de caixa
operacionais, que ocorre no ano final do projeto.
FORMATO BÁSICO PARA A DETERMINAÇÃO DO FLUXO DE
CAIXA RESIDUAL
Recebimentos pela venda do novo ativo após o imposto de renda =
Recebimentos pela venda do novo ativo
() Impostos incidentes na venda do novo ativo
(-) Recebimentos pela venda do ativo velho após o imposto de renda =
Recebimentos pela venda do ativo velho
() Impostos incidentes na venda do ativo velho
() Variação no capital circulante líquido
Fluxo de caixa residual
RESULTADOS COM A VENDA DE ATIVOS
Os resultados obtidos com a venda do ativo novo e do usado,
freqüentemente chamados de “valor residual”, representam o valor líquido,
deduzido de quaisquer custos de remoção ou de venda esperados por ocasião do
término do projeto. Não é incomum que os ativos tenham valor zero ao término do
projeto.
43
IMPOSTOS INCIDENTES NA VENDA DE ATIVOS
No caso de projetos de substituição a incidência de impostos deve
ser considerada na venda final tanto do ativo novo como do ativo velho. Em outros
casos, somente sobre o novo ativo.
O cálculo dos impostos aplica-se sempre que o ativo for vendido por
um valor diferente de seu valor contábil. Assim,

recebimento líquido maior que o valor contábil – pagamento de imposto
– representa saída de caixa;

recebimento líquido menor que valor contábil – a recuperação de
impostos – representa entrada de caixa (adicionada ao recebimento pela
venda ).
VARIAÇÃO NO CAPITAL CIRCULANTE LÍQUIDO
Reflete a reversão para sua situação original , de qualquer
investimento no capital circulante líquido, refletido como parte do
investimento inicial. Muitas vezes este irá aparecer como uma entrada de
caixa, devido à redução no capital circulante líquido; com o término do
projeto, acaba a necessidade de aumento no capital circulante líquido. Já
que o investimento no capital circulante líquido não é consumido, o
montante recuperado no término do projeto será igual ao montante
apresentado no cálculo do investimento inicial.
44
Exemplo:
Continua o exemplo da powell Corporation

Venda da nova máquina após seu 5º ano de vida útil = R$ 50.000, (valor
líquido).
 Máquina velha = valor R$ 0 (totalmente obsoleta)
 A empresa espera recuperar os R$ 17.000, de investimento.
 Imposto de Renda = 40%.
 Nos cálculos anteriores já vimos que após 5 anos:
- máquina velha – valor contábil = R$ 0
- máquina nova – valor contábil = R$ 20.000,
(equivalente a depreciação do sexto ano).
Já que o preço de venda de R$ 50.000, para a máquina proposta está
abaixo de seu custo inicial de R$ 400.000, mas acima do seu valor contábil de R$
20.000, os impostos serão devidos somente sobre a recuperação da depreciação
de R$ 30.000, ( R$ 50.000, pelo recebimento da venda – R$ 20.000, de valor
contábil).
Recebimento pela venda do novo ativo após o imposto de renda =
Recebimentos pela venda do novo ativo ............................. 50.000,
(-) Impostos incidentes na venda do novo ativo ................... 12.000,
Resultado final pela venda do ativo após o
Imposto de renda – proposta ..........................
38.000,
(-)Recebimentos pela venda do ativo velho após o IR =
Recebimentos pela venda do ativo velho ........................
0
 Impostos incidentes na venda do ativo velho ..................
0
Resultado final pela venda do ativo após o
Imposto de renda – atual ...............................
(+)Variação no capital circulante líquido .......................................
FLUXO DE CAIXA RESIDUAL .....................................
0
17.000,
55.000,
45
RESUMINDO OS FLUXOS DE CAIXA RELEVANTES
Os três componentes do fluxo de caixa



o investimento inicial
as entradas de caixa operacionais
e o fluxo de caixa residual
juntos representam os fluxos de caixa relevantes do projeto.
Podem ser vistos como os fluxos de incrementais após o imposto de
renda, relacionados com a proposta de investimento. Representam,
em termos do fluxo de caixa, o quanto a empresa estará em melhor
ou pior situação, se optar pela implementação da proposta de
investimento.
FLUXOS DE CAIXA RELEVANTES DA POWELL CORPORATION
COM A NOVA MÁQUINA
55.000, Fluxo de cx. Residual
73.200, Ent. de cx. Operac.
26.480,
R$ 221.160,
57.680,
55.600,
61.200,
128.200, Fluxo de caixa total
46
1.
8.1 – Gitman p. 312
A Irwin Enterprises está considerando a compra de um
novo equipamento para substituir o existente. O novo equipamento
custará R$ 75.000,00 e exigirá R$ 5.000,00 em custos de instalação. Ele será depreciado pelo
método acelerado (SMRAC), utilizando um período de depreciação de cinco anos. O equipamento
existente foi adquirido a um custo total de R$ 50.000,00, quatro anos atrás; ele está sendo
depreciado pelo método acelerado, utilizando um período de depreciação de cinco anos. Esse
equipamento pode ser vendido hoje por R$ 55.000,00 líquidos de quaisquer despesas com venda
ou remoção. Como resultado dessa proposta de substituição de equipamento, espera-se que o
investimento em capital circulante líquido aumente em R$ 15.000,00. A empresa paga imposto de
renda a uma alíquota de 40%, tanto nos seus ganhos normais, quanto nos seus ganhos de capital.
A) – Calcule o valor contábil para o equipamento existente.
B) – Determine os impostos, se devidos, incidentes sobre a venda do equipamento
existente.
C) – Calcule o investimento inicial associado à proposta de substituição do
equipamento.
SMRAC – Depreciação anual, para cinco anos: 1º ano 20%, 2º ano 32%, 3º ano
19%, 4º ano 12%, 5º ano 12% e 6º ano 5%.
8.2 – Gitmam p. 313 Uma máquina que está sendo usada atualmente foi
comprada dois anos atrás por R$ 40.000,00. Ela está sendo depreciada pelo método
acelerado (SMRAC), usando-se um período de depreciação de cinco anos, e tem três anos de vida
útil remanescente. Essa máquina pode ser vendida hoje por R$ 42.000, líquidos de quaisquer
custos de venda ou remoção. Uma nova máquina, utilizando o método acelerado de depreciação
por três anos pode ser adquirida pelo preço de R$ 140.000,00. São necessários R$ 10.000,00 para
instalá-la e ela tem três anos de vida útil. Se a nova máquina for adquirida espera-se que o
investimento em duplicatas a receber aumente em R$ 10.000,00, o investimento em estoques
cresça em R$ 25.000,00 e as duplicatas a pagar cresçam em R$ 15.000,00. Espera-se que os
lucros antes da depreciação e imposto de renda sejam de R$ 70.000,00 para cada um dos
próximos três anos, com a máquina existente, e de R$ 120.000,00 no primeiro ano e R$
130.000,00 no segundo e terceiro anos, com a nova máquina. Ao final dos três anos, o valor de
mercado da máquina existente, seria igual a zero, mas a nova máquina poderia ser vendida por R$
35.000,00 antes dos impostos. Tanto os ganhos normais quanto os ganhos de capital são taxados
a uma alíquota de 40% de imposto de renda.
2.
a) – Determine o investimento inicial associado à decisão de substituição
proposta.
b) – Calcule as entradas de caixa operacionais incrementais para os anos 1 a 4,
associadas à proposta de substituição. (Obs.: somente fluxos de caixa de depreciação
devem ser considerados no quarto ano).
c) – Calcule o fluxo de caixa residual associado à decisão de substituição proposta.
(Obs.: isso ocorre no final do terceiro ano).
d) – Trace o diagrama dos fluxos de caixa relevantes encontrado em “a”, “b” e “c”,
associados a decisão de substituição proposta, supondo que seu término seja no final
do terceiro ano.
SMRAC – Depreciação anual, para 3 anos: 33%, 45%, 15% e 7% para o 1º, 2º, 3º
e 4º anos respectivamente.
3.
8.4 - Gitmam p. 315
trace o diagrama padrão.
Para cada um dos seguintes projetos, determine os
fluxos de caixa relevantes, classifique o padrão dos fluxos de caixa , e
47
a) – Um projeto exigindo um investimento inicial de R$ 120.000,00 que gera entradas de
caixa operacionais anuais de R$ 25.000, para os próximos dezoito anos. Em cada ano,
será necessário um desembolso de R$ 5.000, para a manutenção do projeto.
b) – Uma nova máquina instalada, a um custo de R$ 85.000. A máquina usada a ser
substituída será vendida por R$ 30.000, após o imposto de renda. As entradas de
caixa operacionais geradas pela substituição irão exceder as entradas de caixa da
máquina velha em R$ 20.000, ao ano, durante um período de seis anos. No fim do
sexto ano, a nova máquina será vendida por R$ 20.000, após o imposto, o que
representa R$ 10.000, a mais que os resultados esperados pela venda da máquina
velha, se ela fosse mantida e liquidada no final do sexto ano.
c) – Um ativo exigindo um investimento inicial de R$ 2.000.000, que gerará entradas de
caixa operacionais anuais de R$ 300.000, pelos próximos dez anos. As saídas de
caixa operacionais anuais serão de R$ 20.000, exceto no sexto ano, quando uma
retificação exigirá uma saída de caixa adicional de R$ 500.000,. O valor de liquidação
do ativo ao final do décimo ano será zero.
4.
8.12 – Gitmam p. 317
Uma empresa está considerando a reforma de seu
equipamento para tender à crescente demanda por seus produtos. O
custo para as modificações no equipamento será de R$ 1,9 milhão mais R$ 100.000, de
instalação. A empresa depreciará as modificações no equipamento por um período de cinco anos
(tabela no exercício 1) . As receitas de vendas adicionais proporcionadas pela reforma seriam de
R$ 1,2 milhão por anos, e as despesas operacionais adicionais e outros custos (excluindo
depreciação) serão no montante de 40% das vendas adicionais. A empresa tem uma alíquota de
imposto de renda de 40%. (Responda às seguintes questões para cada um dos seis próximos
anos.)
a) – Quais serão os lucros incrementais antes da depreciação e impostos gerados pela
reforma?
b) – Quais serão os lucros incrementais após os impostos gerados pela reforma?
c) - Quais serão as entradas de caixa operacionais incrementais geradas pela reforma?
5. 8.9 – Gitmam p. 316 A Cushing Corporation está considerando a compra de uma nova
máquina para substituir uma já existente. A máquina atual foi comprada hà três anos por um custo
total de R$ 20.000,00; ela está sendo depreciada pelo método acelerado, por um período de cinco
anos (tabela exercício 1). A nova máquina custaria R$ 35.000,00 e exigiria mais R$ 5.000,00 para
instalação; ela seria depreciada por um período de cinco anos, também pelo método acelerado. A
máquina existente pode ser vendida hoje por R$ 25.000,00, livre de custos de venda ou remoção.
A empresa paga imposto de renda a uma alíquota de 40%, tanto para os ganhos normais quanto
para os ganhos de capital. Calcule o investimento inicial associado à compra da nova máquina.
48
TÉCNICAS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTO
A aplicação de determinados métodos de avaliação econômica com o
objetivo de avaliar a rentabilidade das aplicações de capital é uma fase das mais
importantes nas decisões de investimento a longo prazo.
Dentre os métodos quantitativos de análise econômica de investimentos
existem aqueles que não consideram o valor do dinheiro no tempo e aqueles que
consideram essa variação através do fluxo de caixa descontado.
Na nossa disciplina vamos tratar do método do PRAZO DE
RETORNO (Payback period), que enquadra-se no primeiro grupo e
os métodos do VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL) e da TAXA
INTERNA DE RETORNO (TIR) que pertencem ao segundo grupo.
MÉTODO DO PAYBACK OU PRAZO DE RETORNO
É o método de análise que determina o tempo necessário
para que o dispêndio de capital (valor do investimento) seja
recuperado através dos benefícios líquidos (fluxos de caixa) gerados
pelo investimento.
CÁLCULO DO PERÍODO DE PAYBACK
No caso de uma anuidade – basta dividir o investimento inicial
pela entrada de caixa anual (lucro
líquido + depreciação).
No caso de uma série mista - as entradas de caixa anuais
devem ser acumuladas até que
o investimento inicial seja
recuperado.
49
Exemplo 1:
INVESTIMENTO INICIAL
Ano
Projeto “A”
Projeto “B”
R$ 300.000,
R$ 300.000,
FLUXOS DE CAIXA (Lucro Líq.+ deprec.)
1 ..........................................
2 ..........................................
3 ..........................................
4 ..........................................
5 ..........................................
Média
100.000,
100.000,
100.000,
100.000,
100.000,
100.000,
90.000,
50.000,
60.000,
50.000,
250.000,
100.000,
Investimento Inicial
300.000,
Período de PAYBACK do projeto “A” = ----------------------------------- = ------------ = 3
Entradas de caixa anuais
100.000,
Payback de “A” = 3 anos
Período de PAYBACK do projeto “B” :
Ano
1
2
3
4
5
Invest. Recuperado
90.000,
50.000,
60.000,
50.000,
250.000,
Fluxo de Cx. Acumulado
90.000,
140.000,
200.000,
250.000,
500.000,
Como o fluxo de caixa acumulada do 5º ano (R$ 500.000,) é maior
que o investimento inicial de R$ 300.000, o período de payback está entre 4 e 5
anos. Sómente R$ 50.000, ou 20%(50.000/250.000), do lucro líquido desse ano
são necessários para recuperar os R$ 300.000, iniciais. Logo o período de
payback do projeto “B” é de 4,20 anos (4 anos mais 20% do 5º ano).
Payback do projeto “B” = 4,20 anos
50
CRITÉRIO DE DECISÃO
Em decisões do tipo aceitar-rejeitar, o critério de decisão é:

Se o período de payback for menor que o período de payback
máximo aceitável, aceita-se o projeto.

Se o período de payback for maior que o período de payback máximo
aceitável, rejeita-se o projeto.
O PAYBACK COMO INDICADOR DE LIQUIDEZ E RISCO

Quanto maior o período de payback maior o risco.

Quanto menor o período de payback maior a liquidez.
RESTRIÇÕES AO MÉTODO DE PAYBACK
1 – Subjetividade do período padrão de payback.
2 – Não avaliar adequadamente o valor do dinheiro no tempo.
3 – Não considerar as entradas de caixa que ocorrem após a
recuperação do investimento inicial.
Exemplo 2:
INVESTIMENTO INICIAL
Ano
1 ................................
2 ................................
3 ................................
4 ................................
5 ................................
PROJETO “A”
PROJETO “B”
R$ 500.000,
R$ 500.000,
ENTRADAS DE CAIXA
400.000,
100.000,
50.000,
50.000,
50.000,
100.000,
400.000,
300.000,
300.000,
300.000,
51
Projeto “A”, período de payback = 2 anos.
Projeto “B”, período de payback = 2 anos.
O período de payback é o mesmo para os dois projetos. Se o prazolimite estabelecido pela empresa for também de dois anos e os projetos
forem considerados independentes, ambos poderão ser implementados.
Exemplo 3:
As propostas A, B e C apresentadas no quadro abaixo são
mutuamente excludentes e cada uma demanda R$ 20.000,00 de investimento
inicial. As três propostas têm vida útil econômica de quatro anos, determinando R$
5.000,00 de depreciação anual. O valor residual dos bens será desprezível.
Proposta “A”
Proposta “B”
Proposta “C”
R$ 20.000,
R$ 20.000,
R$ 20.000,
Investimento Inicial
Ano
Entradas líquidas de caixa
1 ..........................
2 ..........................
3 ..........................
4 ..........................
Total .............
6.000,
7.000,
8.000,
9.000,
7.500,
7.500,
7.500,
7.500,
9.000,
8.000,
7.000,
6.000,
30.000,
30.000,
30.000,
Analisando-se as três propostas pelo método do payback, qual delas
deve ser implementada? Justifique.
52
MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
O VPL é obtido subtraindo-se o investimento inicial do valor presente
das entradas de caixa, descontadas a uma taxa igual ao custo de capital da
empresa. Então,
VPL = valor presente das entradas de caixa – investimento inicial
VPL =
n FC
t

t
t 11 i 
 II
Onde:
FCt = fluxo (benefício) de caixa do período
II
= investimento inicial
i = taxa de desconto, igual ao custo de capital da empresa
Se houver investimentos em períodos subseqüentes, a expressão
será:
VPL =
n
 n FCt  
It 
 II  

t 
t
t 11  i  
t 11  i   
Onde:
I t = valor do investimento previsto em cada período
subseqüente.
CRITÉRIO DE DECISÃO
Quando o método do VPL é usado para tomar decisões
do tipo aceitar-rejeitar, adota-se o seguinte:
53

ACEITA-SE o projeto quando o VPL for maior que zero.

REJEITA-SE o projeto quando VPL for menor que zero.
Quando os projetos forem excludentes, a opção é pelo que
apresenta maior VPL.
Usando os dados do exemplo 1 e aplicando-se o método do VPL com uma
taxa de desconto de 10% ao ano, temos:
100.000
100.000
100.000
100.000
100.000
VPLA = -------------- + -------------- + --------------- + -------------- + --------------- - 300.000,
(1 + 0,10)1 (1 + 0,10) 2 (1 + 0,10)3 (1 + 0,10)4 (1 + 0,10)5
VPL A = ( 90.909,09 + 82.644,63 + 75.131,48 + 68.301,34 + 62.092,13) – 300.000,
VPLA = 379.078,67 – 300.000,00 = 79.078,67
VPLA = 79.078,68
VPLB
90.000,
50.000,
60.000,
50.000, 250.000,
= ------------- + ----------- + ------------- + ---------- + ------------- - 300.000,
1,101
1,102
1,103
1,104
1,105
VPLB =( 81.818,18 + 41.322,31 + 45.078,89 + 34.150,67 + 155.230,33) – 300.000,
VPLB = 357.600,38 – 300.000, = 57.600,38
VPLB = 57.600,38
A opção deve ser pelo PROJETO A, que apresenta um valor atual
líquido maior que o projeto B, ou seja, proporciona um maior retorno ao
investimento realizado.
54
EXERCÍCIOS - PAYBACK
1.
9.1 – Gitman p.362
A Jordan Enterprise está considerando um dispêndio
de capital que exige um investimento inicial de R$
42.000,00 e proporciona retorno após o imposto de renda na forma de entradas de
caixa de R$ 7.000,00 por ano pelo período de dez anos. A empresa tem um
período de payback máximo aceitável de oito anos.
a) – Calcule o período de payback para esse projeto.
b) – A empresa deveria aceitar esse projeto? Por quê?
2. 9.2 - Gitman p 362
A nova Products tem um período de payback máximo
aceitável de cinco anos. A empres está considerando a
compra de uma nova máquina e deve escolher uma dentre duas alternativas. A
primeira máquina exige um investimento inicial de R$ 14.000,00 e gera entradas
de caixa, após o imposto de renda, de R$ 3.000,00 em cada um dos próximos
sete anos. A Segunda máquina exige um investimento inicial de R$ 21.000,00 e
propicia entradas de caixa anuais, após o imposto, de R$ 4.000,00 por um período
de vinte anos.
a) – Calcule o período de payback para cada máquina.
b) – Comente sobre a aceitabilidade das máquinas, supondo que são
projetos independentes.
c) – Qual das máquinas a empresa deveria comprar? Por quê?
d) – As máquinas deste problema ilustram alguma das críticas ao uso de
payback? Discuta.
3.
9.5 Gitmam p.363
Utilizando uma taxa de custo de capital de 14%, calcule
o valor presente líquido para cada um dos projetos
independentes listados no quadro seguinte e diga quais deles são aceitáveis
ou não.
Projeto A
Projeto B Projeto C Projeto D Projeto E
Investimento
Inicial (II)
26.000,
Ano (t)
1 ...................
2 ...................
3 ...................
4 ..................
5 ...................
6 ...................
7 ...................
8 ...................
9 ...................
10 ...................
500.000,
170.000,
950.000,
80.000,
Entradas de caixa (FCt)
4.000,
4.000,
4.000,
4.000,
4.000,
4.000,
4.000,
4.000,
4.000,
4.000,
100.000,
120.000,
140.000,
160.000,
180.000,
200.000,
20.000,
19.000,
18.000,
17.000,
16.000,
15.000,
14.000,
13.000,
12.000,
11.000,
230.000,
230.000,
230.000,
230.000,
230.000,
230.000,
230.000,
230.000,
0
0
0
20.000,
30.000,
0
50.000,
60.000,
70.000,
55
4.
9.7 – Gitmam
A Hook Industries está considerando a substituição de uma
de suas velhas máquinas de perfurar. Três alternativas de
substituição estão sendo estudadas. Os fluxos de caixa relevantes associados
a cada uma delas estão apresentados no quadro a seguir. O custo de capital
da empresa é de 15%.
Investimento inicial (II)
Ano (t)
1 .......................
2 .......................
3 .......................
4 .......................
5 .......................
6 .......................
7 .......................
8 .......................
Máquina A
Máquina B
Máquina C
85.000,
60.000,
130.000,
Entradas de caixa (FCt)
18.000,
12.000,
50.000,
18.000,
12.000,
30.000,
18.000,
16.000,
20.000,
18.000,
18.000,
20.000,
18.000,
20.000,
20.000,
18.000,
25.000,
30.000,
18.000,
40.000,
18.000,
50.000,
a) – Calcule o valor presente líquido (VPL) para cada máquina.
b) – Utilizando o VPL, avalie a aceitabilidade de cada máquina.
c) – Faça a classificação das máquinas, da melhor para a pior alternativa,
utilizando o VPL.
5.
9.8 – Gitmam p.364
A Neil Corporation tem três projetos em análise. Seus
fluxos de caixa são apresentados no quadro a seguir. A
empresa tem um custo de capital de 16%.
Investimento inicial (II)
Ano (t)
1
2
3
4
5
..........................
..........................
..........................
..........................
..........................
Projeto A
Projeto B
Projeto C
40.000,
40.000,
40.000,
Entradas de caixa (FCt)
13.000,
13.000,
13.000,
13.000,
13.000,
7.000,
10.000,
13.000,
16.000,
19.000,
19.000,
16.000,
13.000,
10.000,
7.000,
56
a) – Calcule o período de payback para cada projeto. Qual deles é o
preferido de acordo com esse método?
b) – Calcule o valor presente líquido (VPL) para cada projeto. Qual deles é
o preferido de acordo com esse método?
c) – Comente os resultados obtidos em “a” e “b”, e faça a recomendação
do melhor projeto. Explique sua escolha.
6.
9.9 – Gitmam p 364
Calcule a taxa interna de retorno para cada um dos
seguintes projetos, indique para cada um deles o
custo de capital máximo que a empresa poderia ter e encontre a TIR
aceitável.
Investimento inicial (II)
Projeto A
Projeto B
Projeto C
Projeto D
90.000,
490.000,
20.000,
240.000,
Ano (t)
1
2
3
4
5
....................
....................
....................
....................
....................
Entradas de caixa (FCt)
20.000,
25.000,
30.000,
35.000,
40.000,
150.000,
150.000,
150.000,
150.000,
7.500,
7.500,
7.500,
7.500,
7.500,
120.000,
100.000,
80.000,
60.000,
57
INDICE DE LUCRATIVIDADE
Em certas circunstâncias, o VAL não fornece uma resposta suficientemente
clara para comparar duas ou mais propostas. Neste caso, em vez de calcular a
diferença entre os valores atuais dos fluxos de caixa, será mais apropriado
calcular o quociente desses valores atuais, conhecido como INDICE DE
LUCRATIVIDADE (IL).
Valor atual das entradas líquidas de caixa
IL = ------------------------------------------------------------Valor atual das saídas líquidas de caixa
n FC
t

IL
=
t
t 11 i 
n
I
II  
t
t
t 11  i 
It =
saídas líquidas de caixa nos períodos subseqüentes
Quando IL  1 , significa que a proposta deverá produzir benefícios
monetários superiores ou iguais as saídas líquidas de caixa, tudo isso expresso
em moeda do mesmo momento t0. Quando IL  1, a proposta deve ser rejeitada
por não ser economicamente viável.
58
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)
É a taxa de desconto que iguala o valor presente das entradas
de caixa ao investimento inicial referente a um projeto, resultando, desse
modo, em um VPL = 0.
n
0 =

FCt
t 11  TIR 
t
 II
CRITÉRIO DE DECISÃO
Quando a decisão é do tipo “aceitar-rejeitar”, o critério é o
seguinte:
ACEITA-SE o projeto se a TIR  que o custo de capital.
REJEITA-SE o projeto se a TIR  que o custo de capital.
Exemplo:
Investimento inicial
Ano
Projeto A
Projeto B
42.000,
45.000,
Entradas de caixa operacionais
1 .............................. 14.000,
2 .............................. 14.000,
3 .............................. 14.000,
4 .............................. 14.000,
5 .............................. 14.000,
Média
14.000,
28.000,
12.000,
10.000,
10.000,
10.000,
14.000,
59
4. - CUSTO DE CAPITAL, ESTRUTURA DE CAPITAL
E DIVIDENDOS
1 – CUSTO DE CAPITAL
O QUE É?
 É a taxa de retorno que uma empresa deve obter sobre seus
projetos de investimentos, para manter o valor de mercado de
suas ações e atrair os recursos necessários para a empresa.
 É a taxa de retorno exigida pelos fornecedores de capital do
mercado, para atrair seus fundos para a empresa.
QUE INVESTIMENTOS SERIAM RECOMENDADOS PARA
AUMENTAR O PREÇO DA AÇÃO?
Aqueles com:
 VPL (ao custo do capital  R$ 0); e/ou
 TIR maior que o custo do capital.
Na prática o que se busca é um MIX ÓTIMO DE
FINANCIAMENTO  capital de terceiros + capital próprio 
ESTRUTURA DE CAPITAL ALVO ou ESTRUTURA-META DE
CAPITAL que é a combinação de financiamento ótima desejada entre
capital de terceiros e capital próprio.
60
PREMISSAS BÁSICAS:
A – Risco de negócio ou risco operacional
É o risco que a empresa corre de não poder cobrir os
custos operacionais. De outro modo, pode-se dizer
simplesmente, que é o risco inerente as operações da empresa.
Obs: supõe-se que o risco não se altere.
B – Risco financeiro
É o risco que a empresa corre de não poder cumprir
compromissos financeiros exigidos (juros, pagtº de empréstimos,
dividendos de ações preferenciais). Obs: supõe-se que não se altere.
C – Custo depois dos impostos são considerados relevantes
Isto quer dizer que o custo de capital é medido após o imposto
de renda (IR). Obs: lembrar estrutura para tomada de decisões nos
investimentos de capital.
Para exemplificar, vamos supor que uma empresa tenha duas
oportunidades de investimentos. Assim:
O MELHOR PROJETO DISPÓNÍVEL HOJE, tem
Investimento = R$ 100.000,00
Prazo = 20 anos
TIR = 7%
Custo da fonte de financiamento de menor custo disponível
Capital de terceiros = 6%
61
Decisão 1:
aceitar o projeto.
O MELHOR PROJETO DISPONÍVEL AMANHÃ, tem:
Investimento = R$ 100.000,00
Prazo = 20 anos
TIR = 12%
Custo da fonte de financiamento de menor custo disponível
Capital próprio = 14%
Decisão 2:
rejeitar o projeto, pois o custo 14% é maior que o retorno
esperado de 12%.
A questão é: As decisões 1 e 2 são as melhores para os
proprietários da empresa?
Não, pois rejeitou projeto com retorno de 12% e aceitou projeto
com retorno de 7%.
Onde está o problema?
Não consideração das inter-relações das decisões financeiras.
Solução:
Ponderar o custo de cada fonte de financiamento através de sua
ESTRUTURA DE CAPITAL ALVO ou ESTRUTURA-META DE
CAPITAL da empresa, obtendo assim um CUSTO MÉDIO
PONDERADO que reflete a inter-relação das decisões financeiras.
Supondo que a meta é:
50% de capital próprio
50% de capital de terceiros
O custo médio ponderado seria
62
proporção de capital próprio x custo capital próprio) +
(proporção de capital de terceiros x custo capital de terceiros)
Isto é:
(0,50 x 14%) + (0,50 x 6%) = 7% + 3% = 10%
Então, com esse custo de 10% resultante da combinação 50-50 de capital
próprio e de terceiros, o primeiro projeto seria rejeitado
(7% de TIR  10% de custo médio ponderado)
e o segundo seria aceito
(12% de TIR  10% de custo médio ponderado).
CUSTO DE FONTES ESPECÍFICAS DE CAPITAL
1 - Custo da dívida de longo prazo(ki):
É o custo de hoje, após o imposto de renda.
Recebimentos líquidos – são os fundos realmente obtidos pela
empresa. Os custos de colocação de títulos – o custo total da emissão e
venda de um título – reduzem os recebimentos líquidos.
Exemplo Gitman, p. 386
A Duchess Corporation, o maior fabricante de hardware, está
pensando em vender $ 10 milhões em títulos de dívida de vinte anos,
a 9% (taxa de juros anual declarada), tendo cada um o valor nominal
de $ 1.000. Já que títulos com risco semelhante rendem mais que 9%,
a empresa precisa vender os títulos por $ 980, para compensar a taxa
de juros do cupom mais baixa. Os custos de colocação pagos para a
63
corretora são de 2% do valor nominal do título (2% x $ 1.000) ou $ 20.
Os recebimentos líquidos da empresa, provenientes da venda de cada
título, são $ 960 ($980 - $ 20).
A) - Antes do imposto:
A1)– usando cotações de custo
Quando o recebimento líquido da venda de um título é =
ao valor nominal, o custo antes do imposto é igual à taxa de juros do
cupom. Ex.: título c/ taxa de juros = 10%, cujos recebimentos líquidos
igualam-se ao valor nominal do título, $ 1.000, teria um custo antes do
imposto Kd, de 10%.
A segunda cotação que é utilizada algumas vezes é a de
retorno até o vencimento, yeld to maturity, (YTM) sobre título com risco
semelhante. Por exemplo, se um título de risco semelhante tem YTM
de 9,7%, esse valor pode ser usado como custo do empréstimo antes
do imposto, Kd.
A2)– Calculando o custo.
Através da TIR.
Exemplo, p. 387, Gitman.
Do exemplo anterior
Ano(s)
0
1 – 20
20
Fluxo de caixa
$ 960
-$
90
- $ 1.000
Resposta: custo do título antes do imposto = 9,47%.
A3)– Aproximando o custo
64
kd 
J
$1.000  Nd
n
Nd  $1.000
2
J = juros anuais em unidades monetárias
Nd = rendimentos líquidos procedentes da venda do título
n = número de anos para o vencimento do título
kd = custo antes do imposto
Exemplo: dados do exemplo da p. 386
Resposta: kd = 9,4%
B) - após o imposto de renda
ki  kd x1  T
ki = custo do empréstimo após o imposto de renda
kd = custo antes do imposto de renda
T = taxa de imposto de renda
2 – Custo da ação preferencial (Kp)
O custo da ação preferencial é obtido dividindo-se o
dividendo anual preferencial, Dp, pelos recebimentos líquidos da
venda da ação preferencial, Np. Sendo,
Kp = custo da ação preferencial
Dp = dividendo da ação preferencial
Np = recebimento líquido da venda da ação preferencial,
O valor de Kp, será dado por
Obs:
kp 
Dp
Np
65
Os dividendos das ações preferenciais podem ser
declarados como: (a) um montante em unidades monetárias. Neste
caso a ação preferencial é expressa como “ação
preferencial de x unidades monetárias”;
(b) uma taxa percentual anual. Tal taxa representa
um percentual do valor nominal, ou de face, das
ações, valor que se iguala aos dividendos
anuais.
Como os dividendos são pagos com os fluxos de
caixa da empresa após o IR, nenhum ajuste devido aos impostos
precisa ser feito.
3 – Custo da ação ordinária:
3.1
- Modelo de avaliação de crescimento constante ou
Modelo de Gordon.
Com o uso deste modelo, o custo da ação ordinária é
o nível de retorno que a empresa deve obter sobre este tipo de
capital para manter o preço da ação. Dito de outra maneira, é a
taxa de retorno sobre a ação, exigida pelos investidores do
mercado. Sendo,
Po = preço corrente da ação ordinária
D1 = dividendo por ação esperado no final do ano 1
Ks = taxa de retorno exigida sobre a ação ordinária
g = taxa anual de crescimento constante dos dividendos
ks 
D1  g
Po
Exemplo, p. 392 Gitman
66
Ano
Dividendo
1994
1993
1992
1991
1990
1989
$ 3,80
$ 3,62
$ 3,47
$ 3,33
$ 3,12
$ 2,97
Resposta:
3.2
ks  13%
– Modelo de formação de preços de ativos de capital
(CAPM)
KS  RF  bxkm  RF
Usando os dados da Duchess Corporation, temos
ks  7%  1,5x11,0%  7,0%  13,0%
4 – Custo de lucros retidos (Kr)
É o mesmo que o custo de uma emissão adicional de
ações ordinárias inteiramente subscrita, que é medido pelo custo da
ação ordinária da empresa, Ks.
kR  Ks
67
5 – Custo de novas emissões de ações ordinárias
Esse custo é importante somente quando não há lucros
retidos suficientes.
Fatores importantes:
Subprecificação
Custos de colocação e subscrição.
kn 
D1  g
Nn
Kn = custo da nova emissão
Nn = recebimentos líquidos da venda da nova ação ordinária
depois do deságio e custos de colocação.
D1 = dividendo por ação esperado no final do ano 1.
g = taxa anual de crescimento constante dos dividendos.
Exemplo, p. 395 Gitman.
Lembrar que quando usamos o modelo de
consideramos:
Dividendo esperado (D1) = 4,00
Preço de mercado (Po) = 50,0
Taxa de crescimento esperada (g) = 5,0%
Gordon,
Estimou-se que na média as novas ações ordinárias podem ser
vendidas por 47,0.
Portanto o deságio é 3,0, ou seja, 50,0 – 47,0.
Custo de subscrição (custos de emissão e venda) = 2,50.
Recebimento líquido esperado (Nn) = 44,50 [Po – (deságio + custo
de emissão e venda)]
68
CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL (CMePC), (Ka)
Reflete o futuro custo médio esperado de fundos da empresa,
a longo prazo.
CMePC ou Ka = (Wi x ki) + (Wp x kp) + (Ws x kr ou kn)
Wi = proporção de empréstimo de L. P. na estrutura de capital
Wp = proporção de ações preferenciais na estrutura de capital
Ws = proporção de ações ordinárias na estrutura de capital
Lembre,
Wi + Wp + Ws = 1,0
Sugestão:
Converter pesos para a forma decimal e deixar os
custos específicos na forma de porcentagem.
Exemplo p.396, Gitman.
Custo de empréstimo, ki = 5,6%
Custo de ações preferenciais, kp = 10,6%
Custo de lucros retidos, kR = 13,0%
Custo de novas ações ordinárias, kn = 14,0%
Fonte de capital
Empréstimo a Longo Prazo
Ações preferenciais
Ações ordinárias
Qual o CMePC = ?
Peso
40%
10%
50%
69
CUSTO MARGINAL PONDERADO DE CAPITAL (CMaPC)
É simplesmente o custo médio ponderado de capital da
empresa (CMePC) associado à próxima unidade monetária do novo
financiamento total.
Cálculo do CMaPC
Primeiro, determinam-se os pontos de ruptura, que
refletem o nível do novo financiamento total, no qual aumenta o custo
de um dos componentes de financiamento.
O ponto de ruptura é dado por
PRi =
TFi
Wi
Onde,
PRi = ponto de ruptura para a fonte de
financiamento i.
TFi = total de fundos disponíveis da fonte de
financiamento i a um dado custo.
Wi = peso da estrutura de capital – histórica ou
meta – para a fonte de financiamento i.
Exemplo, p. 399, Gitman
Quando a Duchess Corporation exaurir seus lucros retidos
disponíveis de $ 300.000 (kR = 13,0%), terá que usar um novo
financiamento de ações ordinárias, mais dispendiosos (kn = 14%),
para suprir as necessidade do seu capital próprio. Além disso, a
empresa espera pegar emprestado somente $ 400.000 a um custo de
5,6%; um empréstimo adicional terá um custo após o imposto de
renda (ki) de 8,4%. Assim sendo, existem dois pontos de ruptura – (1)
quando os lucros retidos, R$ 300.000, que custam 13,0%, forem
exauridos e (2) quando o empréstimo a longo prazo, $ 400.000, que
custa 5,6%, for exaurido. Os pontos de ruptura são:
$ 300.000
70
PRcapital próprio = ------------------- = $ 600.000
0,50
$ 400.000
PRempréstimo a longo prazo = --------------------- = $ 1.000.000
0,40
CMePC para faixa de novo financiamento total para a Duchess
Faixa de novo
financiamento
Fonte de capital
(1)
Peso Custo
(2)
(3)
$ 0 a $ 600.000
Empréstimo a longo
Prazo...................... 0,40
Ações preferenciais 0,10
Ações ordinárias
0,50
5,6%
10,6%
13,0%
CMePC
$ 600.000 a
$ 1.000.000
Empréstimo a longo
Prazo...................... 0,40
Ações preferenciais 0,10
Ações ordinárias
0,50
Empréstimo a longo
Prazo...................... 0,40
Ações preferenciais 0,10
Ações ordinárias
0,50
CMePC
2,2%
1,1%
6,5%
9,8%
5,6%
10,6%
14,0%
CMePC
Acima de
$ 1.000.000
Custo médio
(2 x 3)
4
2,2%
1,1%
7,0%
10,3%
8,4%
10,6%
14,0%
3,4%
1,1%
7,0%
11,5%
71
4 - ALAVANCAGEM
Na prática, o Administrador está interessado em
aumentar o Retorno dos Proprietários ou Acionistas. Para isso, duas
estratégias básicas podem ser usadas:
1ª) Aumentar a produção e o faturamento, aproveitando-se da economia de
escala resultante e adequando-se o custo das fontes de financiamento externo da empresa à
sua potencialidade de rendimento.
2ª) Aumentar a receita e baixar os custos.
ALAVANCAGEM OPERACIONAL
É a estratégia utilizada pela empresa para aumentar o Lucro Operacional
(LAJI) através do aumento do seu nível de atividade.
Lembrando:
Lucro Operacional = Receita Operacional – Custos e Desp. Operacionais
(LAJI)
(RT)
(CT)
1 – LAJI = RT – CT
2 – RT = P x Q
3 – CT = Fo + V x Q
=>
Y = a + b.X
Fo = Custos Operac. Fixos (incluindo despesas operacionais)
V x Q = Custo Variável Total
Substituindo em 1, as expressões 2 e 3, temos:
LAJI = (P x Q) – (Fo + V x Q)
= P x Q – Fo – V x Q
= P x Q – V x Q – Fo
LAJI = Q x (P-V) – Fo
Também sabemos que P – V = MCU e que MCU x Q = MCT, portanto:
72
LAJI = MCT – Fo
Assim, num nível de produção zero, temos:
LAJI = - Fo
Portanto, neste ponto, o resultado da atividade da empresa corresponde a um
prejuízo igual ao montante dos Custos Fixos.
Vejamos o exemplo:
Volume
(em Unid.)
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
Custo Oper. Custo Var. Custo Total Margem de Cont.
Receita
Resultado
Fixo (Fo)
Total (VxQ) (Fo x V x Q) Total (MCU x Q) Total (P x Q)
1.000.000
0
1.000.000
0
0
-1.000.000
1.000.000
250.000
1.250.000
250.000
500.000
-750.000
1.000.000
500.000
1.500.000
500.000
1.000.000
-500.000
1.000.000
750.000
1.750.000
750.000
1.500.000
-250.000
1.000.000
1.000.000
2.000.000
1.000.000
2.000.000
0
1.000.000
1.250.000
2.250.000
1.250.000
2.500.000
250.000
1.000.000
1.500.000
2.500.000
1.500.000
3.000.000
500.000
1.000.000
1.750.000
2.750.000
1.750.000
3.500.000
750.000
1.000.000
2.000.000
3.000.000
2.000.000
4.000.000
1.000.000
P = R$ 500,00
V = R$ 250,00
A observação da tabela anterior, sugere-nos alguns pontos importantes em relação aos
conceitos expostos até aqui:
1º) O resultado da Empresa (Lucro ou Prejuízo) pode ser tanto pela diferença
entre Receita Operacional (RT) e Custo Operacional (CT), como pela diferença
entre Custo Fixo Total (Ft) e Margem de Contribuição Total (MCT).
Vejamos o nível de produção Q = 3.000 unid., por exemplo:
LAJI = RT – CT
=
(500, x 3.000) – [1.000.000, + (250, x 3.000)]
=
1.500.000 – (1.000.000, + 750.000,) = 250.000,
=
MCU x Q – Fo
=
250, x 3.000 – 1.000.000,
=
750.000, - 1.000.000 = - 250.000
ou
LAJI = MCT – Fo
73
2º) Sendo a Margem de Contribuição Unitária a contribuição que cada
unidade traz para a composição do resultado da Empresa, ela faz com que a
Margem de Contribuição Total tenha as seguintes funções:
A – Antes do Ponto de Equilíbrio => MCT cobre parcialmente o custo;
B – No Ponto de Equilíbrio => MCT cobre o Custo Fixo totalmente;
C – Depois do Ponto de Equilíbrio => MCT cobre o Custo Fixo e forma o
Lucro da Empresa.
GRAU DE ALAVENCAGEM OPERACIONAL (GAO)
O GAO exprime corretamente o efeito multiplicador que ocorre no lucro a partir da
expansão do nível de produção.
Sempre se refere a um nível específico de atividade.
É obtido dividindo-se a variação percentual do lucro operacional pela variação percentual da
quantidade produzida e vendida.
GAO1
=
Var. % no LAJI
Var. % nas Vendas
=
=
 LAJI = No. de Vezes
Q
ou
GAO2
=
Margem de Contrib. Total
LAJI
=
LAJI
MCT = No. de Vezes
No exemplo dado, o PEO é 4.000 unidades, obtido através de:
Q=
Fo
(P – V)
=
1.000.000 = 4.000 unidades
(500, – 250,)
Suponhamos, agora, que o nível de atividade seja 5.000 unidades. Nesse
nível, o resultado da empresa é:
LAJI = RT – CT = P x Q – [Fo + (V x Q)] =
= 500, x 5.000 – [1.000.000 + 250, x 5.000)] = 250.000,
Questionamento:
Se o nível de atividade aumentar em 20%, para quanto irá o lucro?
74
OBS: P, V e Fo permanecem constantes.
Com esse acréscimo de 20% a Empresa passará a atuar no nível de 6.000
unidades (5.000 x 1,20) e terá um Lucro Operacional de R$ 500.000,00
[6.000 x 500, - 1.000.000 + (250, x 6.000)]. Este valor é 100% superior ao resultado
base (R$ 250.000,00 para um nível de atividade de 5.000 unidades).
Resumindo:
Um aumento de 20% no nível de atividade (de 5.000 unid.
para 6.000 unidades), proporcionou um aumento de 100% no
resultado (de R$ 250.000,00 para R$ 500.000,00).
Verifica-se assim, que o aumento no Lucro foi mais do que proporcional ao
ocorrido no nível de atividade. Isto é o que caracteriza a Alavancagem.
Então, aplicando-se as expressões vistas anteriormente chega-se ao GAO:
GAO1 =  LAJI = 100% = 5 vezes
 RTV 20%
ou
GAO2 = MCT = 1.250.000 = 5 vezes
LAJI
250.000

Isto significa que com esta estrutura de custos,
despesas e preço, e atuando ao nível de 5.000
unidades, terá, a cada 1% de aumento no nível de
atividade, um aumento de 5% no lucro.
OBS: Não se calcula o GAO a partir do Ponto de Equilíbrio, pois nesse
ponto o resultado é zero e não há como matematicamente se checar à percentagem
de aumento ou redução.
PROPRIEDADES DO GAO:
75

Abaixo do PEO o GAO é negativo.

No PEO o GAO é indefinido, porque o LAJI = 0.

Em trono do PEO, o GAO será máximo, positiva ou
negativamente.

O GAO diminui à medida que o volume de operações se desloque
acima ou abaixo do PEO.
INFERÊNCIAS A PARTIR DAS PROPRIEDADES

A partir de certo volume, aumentos na Margem de Contribuição
Unitária (MCU), decorrentes de aumentos no preço de venda ou
redução no V, deslocará o PEO para baixo, reduzindo o GAO.

Uma redução na MCU deslocará o PEO para cima, aumentando o
GAO.
ET.:
Isto vale enquanto os Custos Operacionais Fixos
permanecerem inalterados.
76
ALAVANCAGEM FINANCEIRA
É a capacidade da Empresa para usar seus encargos financeiros fixos a fim
de maximizar os efeitos de variações no lucro antes dos juros e impostos (LAJIR) sobre os
lucros por ação (LPA) da empresa.
Suponhamos 3 alternativas de Estrutura:
Alternativa “A”
100% de capital próprio.
Alternativa “B”
30% de recursos de terceiros, ao custo de 20%.
Alternativa “C”
50% de recursos de terceiros, ao custo de 20%.
Obs: O Ativo Total é de R$ 1.000.000,
DRE (em R$ 1.000,) de acordo com as três alternativas de
endividamento
Itens
Receita Operacional
(-) CMV
= Lucro Bruto (MCT)
(-) Despesas Operacionais
= Lucro Líquido Operacional
(-) Despesas Financeiras
= Lucro Líq. antes do IR
(-) Provisão para IR (30%)
= Lucro Líquido do Exercício
A
B
C
3.000,
(1.200,)
1.800,
(1.500,)
300,
0
300,
(90,)
210,
3.000,
(1.200,)
1.800,
(1.500,)
300,
(60,)
240,
(72,)
168,
3.000,
(1.200,)
1.800,
(1.500,)
300,
(100,)
200,
(60,)
140,
77
GRAU DE ALAVANCAGEM FINANCEIRA (GAF)
O GAF mede os efeitos provocados sobre o Lucro
Líquido pelas variações ocorridas no LAJIR (LAJI).
 LL
Variação % no Lucro Líquido
GAF1 = ---------------------------------------- = ---------- = No. de Vezes
Variação % no LAJI
 LAJI
ou
LAJI
LAJI
GAF2 = ---------------------------------------- = ---------- = No. de Vezes
LAJI – Desp. Financeiras
LAIR
De outro modo, pode-se dizer que o GAF representa a elasticidade do Lucro
Líquido em função do Lucro Líquido Operacional.
O GAF será tanto maior quanto for a participação do Capital de Terceiros na
Estrutura Financeira, desde que seja mantida uma Taxa de Retorno sobre o Investimento
Total ao Custo desse Capital de Terceiros.
Análise das três alternativas de endividamento, do ponto de vista do acionista.
Itens
1 – Lucro Líq. Operacional
A
B
C
300,
300,
300,
1.000,
1.000,
1.000,
30%
30%
30%
0
300,
500,
1.000,
700,
500,
6 – Lucro Líquido do Exercício
210,
168,
140,
7 – Taxa de Retorno s/ Cap. Próprio
21%
24%
28%
2 – Ativo Total
3 – Taxa de Retorno s/ Ativo Total (1/2)
4 – Capital de Terceiros
5 – Capital Próprio (2 – 4)
78
O que acontece se os resultados operacionais sofrem alguma redução, digamos
50%?
Itens
Receita Operacional
(-) CMV
= Lucro Bruto (MCT)
(-) Despesas Operacionais
= Lucro Líquido Operacional
(-) Despesas Financeiras
= Lucro Líq. antes do IR
(-) Provisão para IR (30%)
= Lucro Líquido do Exercício
Lucro Líq. sobre Cap. Próprio
A
1.500,
(600,)
900,
(750,)
150,
0
150,
(45,)
105,
10,5%
B
1.500,
(600,)
900,
(750,)
150,
(60,)
90,
(27,)
63,
9,0%
C
1.500,
(600,)
900,
(750,)
150,
(100,)
50,
(15,)
35,
7,0%
Neste caso, o uso de mais capital de terceiros é prejudicial (alavancagem
desfavorável), pois o retorno sobre o investimento (Ativo Total) é de apenas 15%, inferior
portanto, ao custo do capital de terceiros.
79
ALAVANCAGEM TOTAL: O EFEITO COMBINADO
Pode ser definido como o uso potencial de custos fixos, tanto operacionais
como financeiros, para aumentar o efeito de variações nas vendas sobre o lucro por ação
(LPA).
GRAU DE ALAVANCAGEM TOTAL (GAT)
O GAT é a medida numérica da alavancagem total da empresa. Pode ser
obtido através da expressão:
Variação % no LPA
GAT = ---------------------------------Variação % nas vendas
Obs: Sempre que o GAT > 1, haverá Alavancagem Total.
Outra forma para encontrar o GAT é:
Q x (P – V)
GAT a um determinado nível de vendas Q = -------------------------------------------------Q x (P – V) – F – J x (DP x 1 / 1 – T)
Onde: J = juros
DP = dividendos de ações preferenciais
T = taxa de impostos
80
5- FONTES DE FINANCIAMENTO DE LONGO PRAZO
AÇÕES ORDINÁRIAS
Os verdadeiros proprietários de uma empresa são os
acionistas comuns que investem seu dinheiro na expectativa de
retornos futuros.
 Propriedade: a) único indivíduo;
b) um grupo pequeno de pessoas;
c) número amplo de pessoas (bolsa de valores)

 Valor Nominal: valor relativamente pro forma que é
arbitrariamente aplicado às ações nos estatutos das empresas.
Exemplo: Buble Company: emissão de 1.000.00 ações ordinárias
comValor Nominal de $2, recebendo $50 por ação.
Lançamentos:
Ação Ordinária (1.000.000 ações a $2)
$ 2.000.000
Ágio na venda das ações:
48.000.000
Capital Próprio
$50.000.000
Ações emitidas, autorizadas e em circulação:
a) Ações Autorizadas - definidas em Estatuto, isto é, previamente
aprovação (voto) de acionistas.
b) Ações em Circulação - quando vendidas para o público.
c) Ações em Tesouraria - quando recompradas pela empresa.
d) Ações Emitidas - número de ações em poder do público ou em
Tesouraria.
81
Exemplo: Golden Enterprises: autorizadas em Estatuto: 35.000.000ações
15.000.000 de ações emitidas; 1.000.000 de ações em Tesouraria. Valor
Nominal $0,80; Ágio $4,20.
Capital Próprio
Ação Ordinária ($0,80 de valor nominal;
35.000.000 ações autorizadas;
15.000.000 ações emitidas)
$
12.000.000
Ágio na venda das ações:
63.000.000
Lucros Retidos
31.000.000
Menos: Custo das ações em tesouraria
4.000.000
Capital Próprio
$102.000.000
82
CARACTERÍSTICAS DAS AÇÕES ORDINÁRIAS
Direito de Voto
a) Ações com Poder de Voto - usual no mercado.
b) Ações sem Poder de Voto: levantar recursos evitando compras
agressivas (“take-over”)
c) Ações com Poder ampliado de voto: melhor controle do futuro.
Dividendos
Pagamento em dinheiro ou em mercadorias (incomum). Após
pagamento de credores, governo e acionistas preferenciais.
Distribuição de Lucros e Ativos
Na liquidação da empresa receberá o que sobrar do pagamento a
credores e governo. Ganhos com a valorização da ação ou
distribuição de lucros.
Direitos de Subscrição - possibilitam aos acionistas a manutenção
de seu controle proporcional na empresa, quando novas ações são
emitidas.
VANTAGENS E DESVANTAGENS
Vantagens:
• Fonte de financiamento para a empresa com mínimo de restrições;
• Não compromete o pagamento de outros títulos;
• Não tem prazo de vencimento e portanto obrigação de pagamento.
• Capacidade de aumentar a capacidade de endividamento da
empresa.
Desvantagens:
• Diluição potencial dos lucros;
• Diluição potencial de controle;
• Alto custo das ações ordinárias devido ao seu risco.
83
DIVIDENDOS
 Um dividendo é uma distribuição de lucros.
 A maioria das empresas adota uma política de
dividendos de acordo com a qual paga um dividendo
regular a cada trimestre.
 Algumas empresas pagam um dividendo extraordinário
para recompensar os acionistas, caso tenham tido um
ano particularmente bom. Muitas pagam dividendos
usando uma taxa de distribuição (payout)
predeterminada, definindo a proporção entre dividendos
e lucros.
 Várias empresas têm pago dividendos regulares por
mais de cem anos, ininterruptamente.
 Como a política de dividendos é um dos fatores que
determinam a decisão de um investidor de comprar uma
ação, a maioria das empresas anuncia sua política de
dividendos e sinaliza quaisquer alterações que possa
sofrer ao público.
 Portanto, pode ser notado que muitas empresas usam
suas políticas de dividendos para transmitir informação
que de outro modo não estaria disponível aos
investidores.
84
Procedimentos de pagamento
de dividendos em dinheiro
 Data de registro. A data na qual um investidor precisa
ter a posse de ações para gozar o direito de receber um
dividendo.
 Data ex dividendo. Quatro dias antes da data de
registro. O dia no qual uma ação passa a ser negociada
ex dividendo (sem direito ao dividendo).
Na imprensa financeira, as transações com ações na data ex
dividendo são indicadas por um x ao lado do volume
negociado.
Em geral, os preços das ações caem por um valor igual ao
dividendo trimestral, na data ex dividendo.
 Data de pagamento. O dia no qual um dividendo é pago
aos acionistas que possuíam ações na data de registro.
Ocorre geralmente duas ou mais semanas após a data
de registro.
85
TEORIAS SOBRE DIVIDENDOS
Teoria Residual:
 A teoria residual dos dividendos afirma que os
pagamentos de dividendos devem ser encarados como
um resíduo – o montante que sobra após o
aproveitamento de todas as oportunidades de
investimento aceitáveis.
 Em síntese, segundo essa teoria, nenhum pagamento
de dividendos será feito enquanto a necessidade de
capital próprio da empresa superar o volume de lucros
retidos disponíveis.
 Além disso, de acordo com ela, o retorno exigido pelos
acionistas não é afetado pela política de dividendos –
uma premissa que sugere que essa política é
irrelevante.
Argumentos da Irrelevância dos Dividendos:
 Merton Miller e Franco Modigliani (M&M) formularam
uma teoria que mostra que, em mercados financeiros
perfeitos (certeza, sem impostos, sem custos de
transação ou outras imperfeições de mercado), o valor
de uma empresa não é afetado pelo pagamento de
dividendos.
 Argumentam que o valor depende apenas dos lucros
futuros e do risco dos investimentos da empresa.
86
 A retenção ou distribuição de lucros não afeta o valor da
empresa.
 Alguns estudos indicam que grandes variações de
dividendos afetam o comportamento do preço da ação.
 M&M argumentam que esses efeitos resultam da
informação transmitida por essas alterações de
dividendos, e não pelo próprio dividendo.
 Além disso, M&M argumentam que há um ‘efeito
clientela’.
 Os investidores que preferem receber dividendos
comprarão ações com dividendos elevados, e os que
preferem ganhos de capital comprarão ações que
pagam dividendos baixos.
 Em resumo, M&M e outros defensores da idéia de
irrelevância dos dividendos dizem que, se os outros
fatores se mantiverem constantes, o retorno exigido por
um investidor e, portanto, o valor da empresa não são
afetados pela política de dividendos, porque:
•
•
•
O valor da empresa é determinado exclusivamente
pelo poder de geração de resultados e pelo risco de
seus ativos.
Se os dividendos afetarem o valor, isso acontecerá
somente por causa do seu conteúdo informacional, o
qual sinaliza as expectativas da administração
quanto aos lucros.
Há um efeito clientela que faz com que os acionistas
recebam os dividendos que esperam.
87
 Contrariando os defensores da irrelevância dos
dividendos, Gordon e Lintner afirmam que os acionistas
preferem dividendos correntes e que há uma relação
positiva entre dividendos e valor de mercado.
 Essencial a essa teoria é o argumento do ‘pássaro na
mão’, segundo o qual os investidores geralmente têm
aversão a risco e atribuem risco menor aos dividendos
correntes, em comparação com dividendos ou ganhos
de capital futuros.
 Como os dividendos correntes são menos arriscados,
reduz-se o retorno que os investidores exigem,
elevando, assim, os preços das ações.
TIPOS DE POLÍTICAS DE DIVIDENDOS
Política de taxa de distribuição constante:
 Em uma política de dividendos com taxa de distribuição
constante, a empresa estipula que uma porcentagem
específica dos lucros será paga aos acionistas em cada
período.
 Uma importante limitação desse enfoque é que, se os
lucros da empresa caírem ou forem voláteis, o mesmo
ocorrerá com os pagamentos de dividendos.
 Como mencionado anteriormente, os investidores vêem
dividendos voláteis como negativos e arriscados, o que
pode levar a preços mais baixos para a ação.
88
Política de Dividendos Regulares:
 Uma política de dividendos regulares baseia-se no
pagamento de um dividendo por ação fixo a cada
período.
 Dá aos acionistas informação positiva, indicando que a
empresa está indo bem, e minimiza a incerteza.
 Em geral, as empresas que adotam essa política
aumentam o dividendo regular uma vez que os lucros se
tornem confiáveis.
89
Política de dividendos regulares baixos e dividendos
extraordinários:
 Adotando essa política, as empresas pagam um
dividendo regular baixo, complementado por dividendos
adicionais quando os lucros podem sustentá-los.
 Quando os lucros são superiores ao normal, a empresa
pagará esse dividendo adicional, geralmente chamado
de dividendo extraordinário, sem a obrigação de mantêlo em períodos subseqüentes.
 Esse tipo de política geralmente é usado por empresas
cujas vendas e lucros são sensíveis aos ciclos de
atividade econômica.
OUTRA FORMA DE DIVIDENDO
Bonificação:
•Uma bonificação é um pagamento de dividendo em ações, e
não em dinheiro.
•Muitos investidores crêem que as bonificações aumentam o
valor de seu capital.
•Na verdade, do ponto de vista de valor de mercado, as
bonificações funcionam como desdobramentos. O investidor
acaba possuindo mais ações, mas o valor de cada uma é
menor.
•De um ponto de vista contábil, ocorre transferência de lucros
retidos ao capital social e ao ágio na venda de ações.
O patrimônio líquido, no balanço atual da Garrison
Corporation, empresa distribuidora de móveis préfabricados, é apresentado nas contas a seguir:
90
Ações preferenciais
$ 300.000
Ações ordinárias (100.000 ações, valor nominal igual a $4)
$ 400.000
Ágio na venda de ações acima do valor nominal
$ 600.000
Lucros retidos
$ 700.000
Patrimônio líquido
$2.000.000
Se a Garrison declarar uma bonificação de 10% e o preço
corrente de mercado da ação for $ 15, $ 150.000 de
lucros retidos (10% x 100.000 ações x $ 15/ação) serão
transferidos para o capital.
Os $ 150.000 serão repartidos entre a conta de capital de
ações ordinárias (ao valor nominal) e a conta de ágio na
venda de ações acima do valor nominal. Os saldos
resultantes serão os seguintes.
Ações preferenciais
$
300.000
Ações ordinárias (110.000 ações, valor nominal igual a $ 4)
$
440.000
Ágio na venda de ações acima do valor nominal
$
710.000
Lucros retidos
$
550.000
Patrimônio líquido
$ 2.000.000
Como 10.000 novas ações (10% x 100.000) foram
emitidas ao preço corrente de $ 15/ação, $ 150.000 ($
15/ação x 10.000 ações) serão transferidos de lucros
retidos para as contas de ações ordinárias e ágio na
venda de ações.
$ 40.000 ($ 4 de valor nominal x 10.000 ações) são
acrescentados à conta de ações ordinárias. Os outros $
110.000 [($ 15 – $ 4) x 10.000 ações] são somados à
conta de ágio na venda de ações. O patrimônio líquido
não se altera.
91
•Do ponto de vista do acionista, as bonificações resultam em
diluição das ações.
•Por exemplo, suponha-se que um acionista possuísse 100
ações valendo $ 20/ação (total de $ 2.000) antes de uma
bonificação.
•Se a empresa declarar uma bonificação de 10%, o acionista
passará a ter 110 ações. Entretanto, o valor total delas ainda
será de $ 2.000.
•Portanto, o valor de uma ação deve ter caído para $ 18,18 ($
2.000/110).
•As desvantagens das bonificações incluem:
–o custo de emissão das novas ações;
–impostos e taxas de registro das novas ações;
–outros custos de registro.
•As vantagens das bonificações incluem:
–a empresa conserva fundos necessários;
–há um efeito de sinalização aos acionistas de que a
empresa está retendo fundos por causa da existência de
oportunidades rentáveis de investimento.
92
DESDOBRAMENTO OU SPLIT DE AÇÕES:
•Um desdobramento é uma operação de recapitalização que
afeta o número de ações existentes, o valor nominal da ação,
o lucro por ação e o seu preço de mercado.
•É feito para reduzir o preço da ação e torná-la mais atraente
aos investidores individuais.
•
•
•
•
Por exemplo: suponha-se que uma ação esteja cotada
atualmente a $ 135 e haja um desdobramento de 3 por 2.
O novo preço da ação será igual a 2/3 x $ 135, ou $ 90 .
Prosseguindo: suponha-se que o investidor possua 100 ações
antes do desdobramento, com valor total de $ 13.500.
Após o desdobramento, o acionista terá $ 13.500/$ 90 = 150
ações, valendo $ 90 cada uma.
•Um agrupamento - ou um split reverso - reduz o número de
ações existentes e eleva o preço da ação – faz o contrário de
um desdobramento.
•É feito para aumentar a respeitabilidade da ação e transmitir
a impressão de que ela não é de baixa qualidade.
•
•
A pesquisa tanto a respeito de desdobramentos quanto de
bonificações geralmente apóia a teoria de que não afetam o
valor das ações.
São comumente usadas, porém, para sinalizar aos investidores
que coisas boas estão para ocorrer.
93
•Os desdobramentos não só deixam o valor de mercado do
capital dos acionistas inalterado, como também não têm
nenhum impacto de um ponto de vista contábil, como é
demonstrado por este desdobramento de 2 por 1:
Antes de um desdobram ento de 2 por 1
Ações ordinárias (200.000 ações com valor nom inal igual a $2)
$ 400.000
Ágio pago na venda de ações acima do valor nominal
$4.000.000
Lucros retidos
$2.000.000
Patrimônio líquido
$6.400.000
Depois de um desdobram ento de 2 por 1
Ações ordinárias (400.000 ações com valor nom inal igual a $1)
$ 400.000
Ágio pago na venda de ações acima do valor nominal
$4.000.000
Lucros retidos
$2.000.000
Patrimônio líquido
$6.400.000
AÇÕES PREFERENCIAIS
 Em sua forma mais simples, obrigações correspondem a
capital de terceiros puro, e ações ordinárias, a capital
próprio puro.
 As ações preferenciais, por outro lado, são um híbrido
desses dois tipos.
 São como ações ordinárias no sentido de que prometem
pagar dividendos, são perpétuas e são títulos de
propriedade.
 São como obrigações no sentido de que os dividendos
são fixos como os pagamentos de juros de obrigações.
 Outros títulos híbridos incluem arrendamentos
financeiros, títulos conversíveis e warrants de compra de
ações.
94
ARRENDAMENTO - LEASING
 Arrendamento é o processo pelo qual uma empresa
pode obter o uso de certos ativos permanentes em troca
deve fazer uma série de pagamentos periódicos
contratados, os quais são dedutíveis para fins de
imposto de renda.
 O arrendatário é o beneficiário dos serviços dos ativos
sob contrato de arrendamento.
 O arrendador é o proprietário dos ativos que estão
sendo arrendados.
Arrendamento Operacional:
 Um arrendamento operacional é um acordo cancelável
pelo qual o arrendatário concorda em fazer pagamentos
periódicos ao arrendador, geralmente por cinco anos ou
menos, visando obter os serviços de um ativo.
 Em geral, os pagamentos totais durante o prazo do
contrato são inferiores ao custo inicial do ativo arrendado
para o arrendador.
 Se o arrendamento operacional for mantido até a data
de vencimento, o arrendatário devolverá o ativo
arrendado ao arrendador, o qual poderá arrendá-lo
novamente ou vendê-lo.
Arrendamento Financeiro:
 Um arrendamento financeiro é um contrato de prazo
mais longo do que o de um arrendamento operacional.
95
 Os arrendamentos financeiros não são canceláveis e
obrigam o arrendatário a fazer pagamentos pelo uso de
um ativo durante um período predeterminado.
 Os pagamentos totais durante o prazo do contrato são
superiores ao custo inicial do ativo para o arrendador.
 Os arrendamentos financeiros são comumente usados
para alugar terrenos, prédios e equipamentos de grande
porte.
Esquemas de Arrendamento
 Um arrendamento direto é aquele em que um
arrendador possui ou adquire os ativos cedidos a um
arrendatário.
 Uma venda-arrendamento (OU LEASEBACK) é um
esquema no qual o arrendatário vende um ativo por
dinheiro a um arrendador em potencial, que o aluga de
volta ao vendedor.
 Um arrendamento alavancado é uma operação na qual o
arrendador assume uma participação com capital
próprio, fornecendo cerca de 20% do custo do ativo, e
um financiador fornece o restante.
 Os arrendamentos operacionais normalmente prevêem
cláusulas de manutenção exigindo que o arrendador
mantenha os ativos e faça pagamentos de seguros e
impostos.
 Opções de renovação são cláusulas que dão ao
arrendatário a opção de arrendar novamente os ativos
no vencimento do contrato.
 Finalmente, opções de compra são cláusulas
freqüentemente incluídas em arrendamentos
operacionais e financeiros que permitem ao arrendatário
comprar o ativo na data de vencimento, em geral a um
preço predeterminado.
96
DECISÃO ENTRE COMPRAR E ARRENDAR
 A decisão entre arrendar e comprar é comumente
enfrentada por empresas que estão pensando em
adquirir um novo ativo.
 Essa decisão envolve a aplicação de técnicas de
orçamento de capital, como qualquer outra decisão de
aquisição de ativos.
 O método preferido é o cálculo de VPL baseado em
fluxos de caixa incrementais (arrendar versus comprar)
usando as seguintes etapas:
 Etapa 1: Determinar as saídas de caixa depois do
imposto de renda em cada ano da alternativa de
arrendamento.
 Etapa 2: Encontrar as saídas de caixa depois do imposto
de renda em cada ano da alternativa de compra.
 Etapa 3: Calcular o valor presente das saídas de caixa
das Etapas 1 e 2 usando o custo de capital de terceiros
depois do imposto de renda como taxa de desconto.
 Etapa 4: Escolher a alternativa com o menor valor
presente de saídas de caixa.
A Roberts Company, uma pequena oficina, está analisando a
possibilidade de obter uma nova máquina que custa $ 24.000. A
máquina pode ser arrendada ou comprada. A alíquota de imposto de
renda relevante é igual a 40%.
Arrendamento. A empresa obteria um arrendamento pelo prazo de
cinco anos, exigindo pagamentos anuais de aluguel de $ 6.000 no
final de cada ano. Todos os custos de manutenção seriam pagos
pelo arrendador, enquanto os pagamentos de seguro ou outros
custos ficariam com o arrendatário. Este exerceria sua opção de
compra da máquina por $ 4.000 ao final do contrato de
arrendamento.
97
Compra. A empresa poderia financiar a compra da máquina com um
empréstimo de cinco anos, a 9%, exigindo pagamentos de $6.170 ao
final de cada ano. A máquina seria depreciada pelo sistema MACRS,
com um período de recuperação de cinco anos. A empresa pagaria $
1.500 anuais por um contrato de prestação de serviços cobrindo
todos os custos de manutenção; seguros e outros custos seriam
pagos pela empresa. Ela planeja manter a máquina e usá-la além do
prazo de recuperação de cinco anos.
Etapa 1: Determinar as saídas de caixa depois do imposto de renda
em cada ano da alternativa de arrendamento. As saídas de caixa
depois do imposto de renda, decorrentes dos pagamentos sob o
contrato de arrendamento, podem ser assim calculadas:
Saídas depois do IR no Arrendamento
=
$ 6.000 x (1 – T)
=
$ 6.000 x (1 – 0,40)
=
$ 3.600
No últtimo ano, o custo da opção de compra ($ 4.000) seria somado
à saída de $ 3.600, chegando-se a uma saída de $ 7.600 no ano 5.
Etapa 2: Encontrar as saídas de caixa depois do imposto de renda
em cada ano da alternativa de compra. Em primeiro lugar, deve-se
calcular os juros contidos em cada parcela do empréstimo, pois
somente os juros podem ser deduzidos para fins de imposto de
renda. Isso é demonstrado na Tabela 16.1, no slide a seguir. Em
segundo lugar, as saídas de caixa depois do imposto de renda são
determinadas como vemos na Tabela 16.2.
98
99
Etapa 3: Calcular o valor presente das saídas de caixa das etapas 1 e
2 usando o custo de capital de terceiros depois do imposto de renda
como taxa de desconto.
Etapa 4: Escolher a alternativa com o menor valor presente de saídas
de caixa. Como o valor presente das saídas de caixa do arrendamento
($ 18.151) é menor do que o da alternativa de compra ($ 19.539), o
arrendamento é a melhor alternativa, resultando em uma economia
incremental de $ 1.388.
100
TÍTULOS CONVERSÍVEIS
 Uma cláusula de conversão é uma opção incluída em
uma emissão de obrigações ou ações preferenciais,
permitindo a seu titular trocar o título por um número
determinado de ações ordinárias.
 A cláusula de conversão comumente aumenta o valor do
título emitido.
 Uma obrigação conversível pode ser trocada por um
número estipulado de ações ordinárias.
 Como a cláusula de conversão dá ao seu comprador a
possibilidade de tornar-se acionista em termos
favoráveis, a emissão de obrigações conversíveis é
geralmente uma forma mais barata de financiamento do
que a emissão de obrigações não conversíveis de risco
semelhante.
 Uma ação preferencial conversível pode ser trocada
por um número determinado de ações ordinárias.
 Normalmente, pode ser vendida com um dividendo
menor do que uma ação não conversível de risco
semelhante.
 Isso ocorre porque o titular da ação preferencial
conversível tem a garantia de receber o dividendo fixado
e também pode obter a valorização resultante de
aumentos do preço de mercado da ação ordinária
subjacente.
101
 O índice de conversão é o quociente pelo qual um título
conversível pode ser trocado por ações ordinárias,
podendo ser expresso de duas maneiras:
–em termos de certo número de ações ordinárias;
–dividindo o valor de face do título conversível pelo preço de
conversão.
 Títulos conversíveis podem ser usados como uma forma
de financiamento diferido com ações ordinárias.
 Podem funcionar como um ‘adoçante’, dando a seu
comprador a oportunidade de participar do sucesso da
empresa convertendo-os em ações ordinárias.
 Podem normalmente ser vendidos com taxas de juros
mais baixas do que os títulos não conversíveis.
 Podem ser emitidos com menos cláusulas restritivas do
que os não conversíveis.
 Podem ser usados para levantar fundos mais baratos
temporariamente.
WARRANTS
 Um warrant de compra de ações é um título que dá a
seu portador o direito de adquirir certo número de ações
ordinárias a um preço específico durante certo período.
 Os warrants são como os direitos de compra de ações
no sentido de que seus titulares não obtêm rendimentos
até que os exerçam ou vendam.
102
 Também se assemelham a títulos conversíveis, pois
possibilitam a injeção de capital próprio adicional na
empresa em alguma data futura.
 Os warrants são geralmente acoplados a emissões de
obrigações, como ‘adoçantes’, para aumentar a
facilidade de venda dos títulos e reduzir a taxa de juros
exigida.
 O preço ao qual os titulares de warrants podem comprar
um número dado de ações ordinárias é conhecido pelo
nome de preço de exercício, normalmente fixado entre
10 e 20% acima do preço de mercado da ação ordinária
na data em que são emitidos.
 Os warrants em geral têm duração não superior a dez
anos, embora alguns possam ser perpétuos.
 Os warrants comumente são ‘destacáveis’, o que
significa que o investidor em obrigações pode vender o
warrant sem vender o título subjacente, e em geral são
intensamente cotados e negociados.
 Como os direitos de compra de ações, os warrants
representam uma forma de financiamento de capital
próprio deferido.
 Diferentemente dos direitos de compra de ações, os
warrants podem ser exercidos dentro de prazos de
alguns anos, sendo emitidos a um preço superior ao
preço corrente de mercado da ação ordinária.
103
OPÇÕES
 O que são Opções?
 Uma opção é um instrumento que dá a seu titular a
oportunidade de comprar ou vender certo ativo a um
preço predeterminado, em uma data de vencimento
estipulada ou antes dela.
 As opções talvez sejam o tipo mais popular de
derivativo.
Relação de compra e venda:
Vendedor da Opção
- LANÇADOR -
Comprador da Opção
- TÍTULAR -
 O lançador que emite o contrato tem a "obrigação futura" de
liquidá-lo pelo preço determinado, se o comprador da opção
assim o desejar.
 O comprador (títular) tem o "direito futuro", mas não a
obrigação, de comprar ou de vender o ativo objeto do contrato
numa data futura pelo preço determinado.
 O valor pago na compra de uma opção é chamado de
"PRÊMIO".
Terminologia:
 Opção de Compra - Call
 Opção de Venda - Put
 Preço do Exercício - Valor estipulado no contrato.
104
 Data do Exercício - período até a data de encerramento do
contrato.
Resumindo a natureza das operações:
 Os titulares da opção de compra (call) irão exercê-la caso o
preço do ativo-objeto esteja acima do preço de exercício
estipulado no contrato, obtendo algum ganho ou, ao menos,
cobrindo parte do prêmio pago.
 Os titulares de uma opção de venda (put) somente irão exercêla se o preço do ativo-objeto estiver abaixo do preço de
exercício, assegurando-lhes o preço mínimo do ativo.
 O lançador da opção de compra (call), se exercída, irá vender o
ativo-objeto, e o lançador da opção de venda (put), se exercída,
deverá comprar o ativo-objeto.
 A data de vencimento da opção estipulada no contrato é
conhecida como a data de exercício da opção.
 O prêmio representa uma despesa paga pelo comprador,
dando-lhe o direito de poder exercer a opção sobre o ativoobjeto.
105
5. RISCO E RETORNO
RISCO
É a possibilidade (chance) de prejuízo financeiro. Mais
formalmente, o termo risco é usado alternativamente como incerteza,
ao referir-se à variabilidade de retornos associada a um dado ativo.
Por exemplo,
 Título do governo – garante a seu proprietário R$ 100 de
juros após 30 dias.
 Investimento equivalente em uma ação ordinária de uma
empresa – retorno desde 0 até 200, por exemplo.
Do exemplo, podemos tirar que quanto mais certo for o retorno de
um ativo, menor será a variabilidade e, portanto menor o risco.
RETORNO
O retorno sobre um investimento é o total de ganhos ou perdas
dos proprietários decorrentes de um investimento durante determinado
período de tempo.
O retorno sobre um ativo pode ser calculado através de:
P  Pt 1  C t
kt  t
Pt 1
Kt = taxa de retorno exigida (esperada), durante o período t
Pt = preço (valor) do ativo no tempo t.
Pt-1 = preço (valor) do ativo no tempo t-1.
106
Ct
= caixa (fluxo) recebido do investimento no ativo no
período t -1 a t.
Exemplo:
Um caminhão tipo Caçamba (CC) foi comprado exatamente um ano atrás
por R$ 50.000,00 e atualmente tem um valor de mercado de R$ 55.000,00.
Durante o ano, ele gerou R$ 1.500,00 de receitas após o IR.
Outro tipo de caminhão, com carroceria normal, (CN), foi
comprado a dois anos atrás e seu valor, no início e no final do ano
caiu de R$ 42.000,00 para R$ 41.000,00. Durante o ano ele gerou R$
7.000,00 de receitas após o IR.
Qual a taxa de retorno anual, de cada caminhão?
55.000 – 50.000 + 1.500
Taxa de retorno do CC = ---------------------------------- = 0,13 ou 13%
50.000
41.000 – 42.000 + 7.000
Taxa de retorno do CN = ---------------------------------- = 0,1428 ou 14%
42.000
Atitudes com relação ao risco:
Aversão – a taxa de retorno exigida aumento em razão de um
acréscimo no risco.
Indiferença – a taxa exigida não muda.
Tendência ao risco – a taxa de retorno exigida diminui em razão
de um aumento no risco.
107
Retorno exigido
Aversão ao risco
Avesso
Indiferente
Indiferença ao risco
Tendente
Tendência ao risco
0
X1
X2
Risco
Tipos de Risco:
* Risco não-diversificável, sistemátiço ou risco de mercado
É atribuído a fatores de mercado que afetam todas as empresas, e não pode ser eliminado por
meio da diversificação. É motivado por fatores como, guerra, inflação, incidentes internacionais, eventos
políticos, etc..
* Risco diversificável, não sistemático ou risco específico
É aquele peculiar a um único ativo, ou, no máximo, a um
pequeno grupo. Por exemplo, se o ativo em consideração for a ação
de uma empresa, a descoberta de projetos de VPL positivo, tais como
os de lançamentos de novos produtos bem sucedidos e reduções
inovadoras de custos, tenderá a aumentar o valor da ação. Ações
judiciais inesperadas, acidentes trabalhistas, greves e perda de um
cliente importante tenderão a diminuir os fluxo se caixa futuros e,
portanto, a reduzir o valor da ação.
108
É um risco intrínseco, próprio de cada investimento realizado, e
sua eliminação de uma carteira é possível pela inclusão de ativos que
não tenham correlação positiva entre si. Por exemplo, as carteiras
diversificadas costumam conter títulos de renda fixa e de renda
variável, os quais são atingidos de maneira diferente diante de uma
elevação dos juros da economia; ações de empresas cíclicas
(montadoras de veículos, construção civil, etc.), de maior risco,
costumam compor carteiras com ações de negócios mais estáveis
(menos cíclico) diante das flutuações da conjuntura econômica, como
indústrias de alimentos. Assim, em uma carteira bem diversificada, o
risco não sistemático é insignificante. Em tal carteira, essencialmente
todo o risco é sistemático.
* Risco total = risco sistemático + risco não-sistemático
RISCO E CUSTOS FINANCEIROS
Independente do tipo de financiamento utilizado, a equação
Kj = rj + bp + fp pode ser usada para explicar a relação geral entre risco
e custos financeiros. Na equação acima, temos que:
Kj = custo específico(nominal) dos vários tipos de financiamento
a longo prazo, j.
rj = custo livre de risco de um dado tipo de financiamento, j.
bp = prêmio de risco de negócio.
fp = prêmio de risco financeiro.
Obs: O custo livre de risco de um determinado tipo de
financiamento permanece constante.
109
Exemplo, Gitman p. 383.
Custo de um empréstimo de longo prazo (2 anos atrás)= 8% a. a..
Esses 8% representavam um custo livre de risco de 4%, um
prêmio de negócio de 2% e um prêmio de risco financeiro de 2%.
Atualmente, o custo livre de risco é 6%. Qual seria o custo do
empréstimo esperado da empresa, supondo que seu risco de negócio
e financeiro tivessem permanecido inalterados?
Outra empresa, que tem um prêmio de risco de negócio de 2% e
um prêmio de risco financeiro de 4%, pode ser usada para demonstrar
a comparação entre empresas. Embora ambas atuem no mesmo
ramo de embalagem de carne (e, conseqüentemente, tenham o
mesmo prêmio de risco de negócio de 2%), o custo de empréstimo a
longo prazo desta empresa é de 12% (o custo sem risco do dinheiro,
6%, mais um prêmio de risco de negócio de 2%, somado a um prêmio
de risco financeiro de 4%).
Probabilidade de Falência:
 A probabilidade de que os encargos de dívidas levem à
falência depende do nível de risco econômico e risco
financeiro da empresa.
 O risco econômico é definido pela possibilidade de que a
empresa não seja capaz de cobrir seus custos
operacionais.
 Em geral, quanto mais altos os custos fixos,
relativamente aos custos variáveis, maior o grau de
alavancagem operacional da empresa e mais alto o seu
risco econômico.
 O risco econômico também é afetado pela estabilidade
de receitas e custos.
110
 A estrutura de capital da empresa – as proporções de
capital de terceiros e capital próprio – afeta diretamente
a sua alavancagem financeira.
 A alavancagem financeira mede o grau de utilização de
fontes de financiamento a custo fixo, como capital de
terceiros e ações preferencias.
 Quanto mais elevada a alavancagem financeira de uma
empresa, maior é o seu risco financeiro – o risco de ser
incapaz de cobrir seus pagamentos fixos de juros e
dividendos preferenciais.
AVALIAÇÃO DO RISCO
DE UM ÚNICO ATIVO
Pode ser feita através da Análise de Sensibilidade, Distribuições
de Probabilidades, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação.
Análise de Sensibilidade
É uma abordagem comportamental para avaliar o risco.
Usa um número de estimativas de retornos possíveis para ter
uma noção da variabilidade entre os resultados. Faz estimativas do
tipo:
Pessimista
Mais provável
Otimista
111
Neste caso, o risco do ativo pode ser medido pelo intervalo, que
é encontrado ao se subtrair o resultado pessimista do resultado
otimista.
Exemplo, Gitman p. 205:
A Norman Company, fabricante de equipamentos para golfe,
está tentando escolher a melhor entre duas alternativas de
investimentos, A e B, cada uma exigindo uma saída inicial de fundos
de R$ 10.000e tendo a taxa de retorno anual “mais provável” de 15%.
Para avaliar o risco desses ativos, a administração fez estimativas
pessimistas e otimistas de retornos relativos a cada um deles. As três
estimativas para cada ativo, de acordo com cada intervalo, são
fornecidas no quadro seguinte:
ATIVOS A e B
Ativo A
Investimento inicial
Taxa de retorno anual
Pessimista
Mais provável
Otimista
Intervalo (otimista – pessimista)
R$ 10.000
Ativo B
R$ 10.000
13%
15%
17%
7%
15%
23%
4%
16%
O ativo “A” apresenta-se menos arriscado que o ativo “B”, uma
vez que seu intervalo de 4% (17% – 13%) é menor que o intervalo de
16% (23% - 7%) para o ativo B. Os tomadores de decisão avessos ao
risco preferirão o ativo “A” ao ativo “B”, pois o primeiro oferece , mais
provavelmente, o mesmo retorno que B (15%); porém, o risco é mais
baixo (menor intervalo).
Probabilidades
As probabilidades podem ser usadas para uma avaliação mais
exata do risco de um ativo.
112
O que é probabilidade de um resultado é a sua possibilidade
(chance) de ocorrência. Exemplificar.
Distribuição de Probabilidades
Um modelo que relaciona as probabilidades a seus respectivos
resultados. O tipo mais simples de distribuição de probabilidades é o
gráfico de barras, o qual mostra somente um número limitado de
coordenadas.
Exemplo, Gitman, p. 206
Estimativas passadas de uma avaliação da Norman Company indicam que as
probabilidades de ocorrência de resultados pessimista, mais prováveis e
otimistas são de 25%, 50% e de 25%, respectivamente.
Gráfico de barras – Ativo “A” e Ativo “B”
figura 6.2, p. 207
Se conhecêssemos todos os possíveis resultados e as
probabilidades associadas, poderíamos desenvolver uma distribuição
de probabilidade contínua.
Figura 6.3, p. 207
Desvio Padrão (σk)
É o indicador estatístico mais comum do risco de um ativo,
mede a dispersão em torno do valor esperado. O valor esperado de
um retorno, K, é o retorno mais provável de um ativo.
113
Cálculo do valor esperado ( k ) ou cálculo da taxa de retorno
esperada, quando:
a)
Todos os ki são conhecidos e supõe-se que suas
correspondentes probabilidades sejam iguais.
A taxa de retorno esperada ( K ) é definida como a média
aritmética dos resultados possíveis.
n
 Ki
i 1
Valor esperado ( K ) = ----------------n
ki
cada resultado
k = retorno mais provável
n = número de observações
=
b) Todos os ki são conhecidos e suas probabilidades
diferentes. Neste caso a taxa de retorno esperada( K )é
definida como a soma de todos os resultados possíveis de
cada taxa de retorno possível multiplicada pela respectiva
probabilidade de sua ocorrência.
n
Valor esperado ( k ) =
 ki. Pr i
i 1
Ki = retorno associado com o i-ésimo resultado
Pri = probabilidade de ocorrência do i-ésimo resultado
n = número de resultados considerados
114
O quadro a seguir, mostra os cálculos dos valores esperados
para os ativos A e B da Norman Comapny.
Valores esperados de retornos para os ativos A e B
Possíveis
Probabilidade Retornos (%) Valor Ponderado(%)
Resultados
(1)
(2)
(1) x (2) = 3
Pessimista .............
Mais provável ........
Otimista .................
Total ..................
Pessimista .............
Mais provável ........
Otimista .................
Total ..................
0,25
0,50
0,25
1,00
A T I V O “A”
13
15
17
Retorno esperado
3,25
7,50
4,25
15,00
0,25
0,50
0,25
1,00
A T I V O “B”
7
15
23
Retorno esperado
1,75
7,50
5,75
15,00
Cálculo do Desvio Padrão
a) Quando todos os Ki são conhecidos e supõe-se que suas
correspondentes probabilidades sejam iguais
 Ki  k 
n
σk
2
i1
=
n 1
b) - Quando todos os Ki são conhecidos e suas probabilidades
diferentes
 ki  k   Pr i
n
σk
=
i 1
2
115
No caso da Norman Company, temos o seguinte:
σka
σka
σkb
13  152  0,25  15  15
 0,50  15  17  0,25
4  0,25  0  0,50  4  0,25 =
=
2
2 = 1,4142
7  152  0,25  15  152  0,50  23  152  0,25
=
σkb
=
=
8  0,25  0  8  =
2
2
16  0  16 = 5,6568
DISTRIBUIÇÃO NORMAL DE PROBABILIDADE
É aquela que sempre se assemelha a uma curva em forma de
sino. Observando-se a curva a partir do pico do gráfico, ela é
simétrica, isto é, os lados são exatamente iguais.
Na distribuição normal de probabilidade, temos:
 entre  1 desvio padrão a partir do valor esperado, 68% dos
possíveis resultados;
 entre  2 desvios padrões a partir do valor esperado, 95%
dos possíveis resultados; e
 entre  3 desvios padrões a partir do valor esperado, 99%
dos possíveis resultados.
116
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO (CV)
É uma medida de dispersão relativa usada na comparação do
risco de ativos que diferem nos retornos esperados. Pode ser
calculado pela expressão
CV 
K
K
Na Norman Company os coeficientes de variação dos Ativos “A”
e “B”, são :
CV A
1,4142
= ------------ = 0,0942
15
CV B
5,6568
= ------------ = 0,3771
15
Exemplo do Gitman, p.211:
Uma empresa está tentando selecionar o ativo menos arriscado
entre duas alternativas de ativo – “X” e “Y”. O retorno esperado, o
desvio padrão e o coeficiente de variação de cada um desses retornos
dos ativos são os seguintes:
Estatísticas
(1) Retorno esperado
(2) Desvio Padrão
(3) Coeficiente de variação
Ativo “X” Ativo “Y”
12%
20%
9%
10%
0,75%
0,50%
Decisão:
Somente com base no desvio padrão, preferência pelo
Ativo “A”.
117
Com base no coeficiente de variação, preferência seria
pelo Ativo “B”.
1.2 - RISCO E TEMPO
O risco deve ser considerado não apenas em relação ao período
corrente de tempo, mas também como uma função crescente de
tempo. A fig. 6.5, Gitman p.211, ilustra as distribuições de
probabilidade dos retornos projetados para os anos 1, 10, 15 e 20,
supondo que os retornos esperados de cada ano sejam iguais.
Exemplo do Gitman p.213:
Suponha que desejamos determinar o valor esperado e o desvio
padrão dos retornos para a carteira XY, criada pela combinação das
partes iguais (50%) do ativo X e Y. Os retornos esperados dos ativos
X e Y para cada um dos próximos cinco anos (1995 – 1999) são dados
nas colunas 1 e 2, respectivamente no quadro abaixo.
Ano
1995
1996
1997
1998
1999
Retornos esperados da carteira (%)
Ativo X
(1)
8
10
12
14
16
Ativo Y
(2)
16
14
12
10
8
118
RISCO DE UMA CARTEIRA OU RISCO DE UM PORTFÓLIO
CARTEIRA DE ATIVOS OU PORTFÓLIO – é uma coleção ou
grupo de ativos
PORTFÓLIO EFICIENTE – é aquele que maximiza o retorno
para um dado nível de risco, ou minimiza o risco para um dado
nível de retorno.
CÁLCULO DO RETORNO E DESVIO PADRÃO DA CARTEIRA
O RETORNO de uma carteira (portfólio) é calculado como uma
média ponderada de retorno dos ativos individuais dos quais
está composto. Se:
Wj = proporção do valor total em unidades monetárias da
carteira representada pelo ativo j.
j=
ativo (1 ... n)
kj = retorno de um ativo j.
O retorno da carteira, Kp, pode ser encontrado através de:
K p  ( W1  K1 )  ( W2  K 2 )  ...  ( Wn  K n ) 
ou
n
Kp   Wj  K j
j1
119
É evidente que 100% dos ativos da carteira devem ser
considerados, portanto
n
 W1  1
j1
O DESVIO PADRÃO dos retornos de uma carteira:
 Quando as probabilidades dos retornos são conhecidas e iguais
n
 (K i  k ) 2
j1
k 
n 1
 Quando as probabilidades dos retornos são conhecidas e diferentes
k 
n
 (K i  k ) 2  Pri
j1
Exemplo do Gitman p.213:
Suponha que desejamos determinar o valor esperado e o desvio
padrão dos retornos para a carteira XY, criada pela combinação das
partes iguais (50%) do ativo X e Y. Os retornos esperados dos ativos
X e Y para cada um dos próximos cinco anos (1995 – 1999) são dados
nas colunas 1 e 2, respectivamente no quadro abaixo.
Ano
1995
1996
1997
1998
1999
Retornos esperados da carteira (%)
Ativo X
(1)
8
10
12
14
16

Valor Esperado K
=?
σk = ?
X = 50%
Ativo Y
(2)
16
14
12
10
8
Y = 50%
120
CORRELAÇÃO
É uma medida estatística da relação, se houver, entre séries de
números que representam qualquer tipo de dados, desde retornos até
resultados de testes.
CÁLCULO DA CORRELAÇÃO
O coeficiente de correlação r pode ser calculado através de:
r
N   XY  (  x )(  Y )
N. X
2

 (  X ) 2 . N. Y 2  (  Y ) 2
Intervalo de variação de r
1  r 1
Gráficos representativos:

121
Exemplo:
Os retornos obtidos por ações das indústrias de máquinas
pesadas e por ações de empresas que comercializam essas máquinas
( “X” e “Y”, respectivamente) nos últimos 10 anos, foram:
Retornos
Retornos
ANO
“X”
“Y”
1993
7%
6%
1994
6%
5%
1995
9%
10%
1996
10%
9%
1997
3%
2%
1998
4%
3%
1999
8%
9%
2000
7%
5%
2001
6%
6%
2002
2%
3%
Pede-se:
a) – determinar o retorno médio, no período, de cada grupo;
b) – determinar o desvio padrão e variância dos retornos obtidos;
c) – determinar o coeficiente de correlação dos retornos de “X” e
“Y”;
d) – ajustar uma reta aos valores de X e Y (tomando Y como a
variável dependente);
e) – represente graficamente a reta.
122
DIVERSIFICAÇÃO, como forma de reduzir o risco total:
 Combinando ativos negativamente correlacionados, o
total da variabilidade dos retornos, o risco, σk, pode ser
reduzido. A figura abaixo mostra que um portfólio
contendo ativos F e G, correlacionados negativamente e
ambos tendo o mesmo valor esperado, k , também tem
o retorno k , porém possui menor risco (variabilidade)
que qualquer um dos dois ativos individualmente.
DIVERSIFICAÇÃO
Retorno
Retorno
Ativo F
Retorno
Ativo G
Carteira dos
Ativos F e G
k
k
Tempo
k
Tempo
Tempo
 Mesmo que os ativos não sejam negativamente
correlacionados, quanto mais baixa a correlação
positiva, menor será o risco resultante.
 A combinação de Ativos não relacionados, pode reduzir
o risco, mas não tão efetivamente como combinando
Ativos negativamente correlacionado, porém, mais
efetivamente que combinando ativos positivamente
correlacionados.
123
 O coeficiente de correlação para Ativos não
correlacionados é próximo de zero e atua como um
ponto médio entre correlação positiva perfeita e
correlação negativa perfeita.
 A combinação de dois Ativos com retornos com
correlação positiva perfeita não pode reduzir o risco total
da carteira abaixo do risco do Ativo de risco mínimo.
 A combinação de dois Ativos correlacionados, mas não
perfeitamente, pode reduzir o risco a um nível abaixo de
qualquer de seus componentes.
 Somente no caso de correlação negativa perfeita, o risco
pode ser reduzido a zero.
Exemplo:
a) – duas empresas de fabricação de máquinas/ferramentas.
b) – empresa de fabricação de máquinas/ferramentas x
empresa fabricante de máquinas de costura.
Exemplo, Gitman, p. 216.
O quadro 6.5 apresenta os retornos previstos para três diferentes Ativos – X, Y e Z – durante os
próximos cinco anos, juntamente com seus respectivos valores esperados e desvios padrões.
Cada um dos Ativos tem um valor esperado de retorno de 12% e um desvio padrão de 3,16%.
Assim sendo, os Ativos têm igual retorno e igual risco, embora seus padrões de retornos não
sejam necessariamente idênticos. Uma comparação dos padrões de retornos dos Ativos X e Y
indica que eles têm correlação negativa perfeita, uma vez que se movem em direções exatamente
opostas ao longo do tempo. Uma comparação dos Ativos X e Z indica que eles têm uma correlação
positiva perfeita, uma vez que se movimentam exatamente na mesma direção.
Retornos, valores esperados e desvios padrões para os ativos X, Y e
124
Z e carteiras XY e XZ.
Ativos
Ano
Carteiras
X
Y
Z
XY (50-50)
XZ (50-50)
1995
8%
16%
8%
12%
8%
1996
10%
14%
10%
12%
10%
1997
12%
12%
12%
12%
12%
1998
14%
10%
14%
12%
14%
1999
16%
8%
16%
12%
16%
12%
12%
12%
12%
12%
0%
3,16%
Estatísticas:
Valor esperado
Desvio padrão
3,16% 3,16%
3,16%
125
MODELOS PARA MEDIR O RISCO NÃO-DIVERSIFICÁVEL
OU RISCO DE MERCADO.
01. MODELO DE FORMAÇÃO DE PREÇOS DE ATIVOS DE
CAPITAL – CAPM (capital asset pricing model).
É um modelo simples de risco e retorno. Associa o risco nãodiversificável e o retorno para todos os ativos. É um modelo ex ante, o
que significa que todas as variáveis representam valores esperados,
antes do fato.
Coeficiente beta (b) – medida do risco não-diversificável.
Indica o grau de movimento do retorno
de um ativo em resposta à mudança no
retorno de mercado.
Retorno de mercado – é o retorno da carteira de mercado de
todos os títulos negociados.
Carteira de mercado – é uma carteira que contém todos os
ativos negociados no mercado.
Hipóteses:
* A diversificação reduz a exposição do investidor ao risco
específico de empresa.
 A maioria dos investidores, porém, limita sua
diversificação mantendo poucos ativos. Mesmo os
grandes fundos mútuos relutam em ter em mãos mais do
que algumas centenas de ações; muitos fundos mantém
somente 10 a 20 ações.
126
Razões para esta relutância a diversificação:
→ os benefícios marginais da diversificação diminuem à
medida que a carteira fica mais diversificada;
→ muitos investidores (e fundos), acreditando poder encontrar
ativos sub-avaliados, preferem desfazer-se dos ativos que acreditam
estar corretamente ou exageradamente avaliados.
OBTENÇÃO E INTERPRETAÇÃO DOS BETAS:
* Os coeficientes betas podem ser obtidos de publicações
especializadas ou através de empresas de corretagem.
* O coeficiente beta considerado para o mercado é igual a 1,0.
* Os betas de ativos podem assumir valores positivos ou
negativos, mas o usual são betas positivos.
* A maioria dos coeficientes betas situa-se entre 0,5 e 2,0.
Cálculo de beta:
De uma ação
Kj = aj + bj . km + ej
Kj = retorno sobre o ativo j
aj = o intercepto
bj = coeficiente beta
km = taxa de retorno exigido sobre a carteira do
mercado de títulos
127
Cov. (Kj , km )
ou,
bj = -------------------
m
2
Coeficientes betas selecionados e suas interpretações
Beta
2,0
1,0
0,5
Comentário
Movimentam-se
na mesma direção
do mercado
0
-0,5
-1,0
-2,0
Interpretação
Duas vezes c/ maior reação ou risco que o mercado.
Mesma reação ou risco que o mercado (i.e. risco médio)
Apenas a metade da reação ou risco que o mercado.
Não afetado pelos movimentos dos mercado
Movimentam-se em
direção oposta ao
mercado
Apenas a metade da reação ou risco que o mercado
Mesma reação ou risco que o mercado(i.e., risco médio)
Reação ou visão duas vezes maior que o mercado.
Betas de carteiras
O beta de qualquer carteira constitui a média ponderada dos
betas dos títulos individuais. Assim:
n
bp = (w1. b1) + (w2 . b2) + ….+ (wn . bn) =  w j .b j
j1
Os betas da carteira são interpretados da mesma maneira que
os betas individuais dos ativos. Eles indicam o grau de reação dos
retornos da carteira com relação a mudanças no retorno do
mercado. Isto é, tendo-se uma carteira com beta 0,80 e havendo
aumento de 10% no retorno do mercado, a carteira terá um aumento
nos seus retornos de 8,0%.
Exemplo – Gitman p. 224
128
O Fundo Austin, uma grande empresa de investimentos, deseja
avaliar o risco de duas carteiras- V e W. Ambas as carteiras contêm
cinco ativos com as proporções e betas indicados no Quadro 6.9. Os
betas para as carteiras V e W, bv e bw, podem ser calculados
substituindo os dados apropriados do quadro na equação
n
bp = (w1. b1) + (w2 . b2) + ….+ (wn . bn) =  w j .b j
j1
Ativo
Carteira V
Proporção
Beta
1
2
3
4
5
0,10
0,30
0,20
0,20
0,20
Totais
1,00
1,65
1,00
1,30
1,10
1,25
Carteira W
Proporção Beta
0,10
0,10
0,20
0,10
0,50
0,80
1,00
0,65
0,75
1,05
1,00
Relação entre risco e taxas de retorno
Já vimos que, sob a teoria do CAPM, beta é a medida
apropriada do risco relevante de uma ação. Agora, especificaremos a
relação entre risco e retorno: Para um dado nível de beta, que taxa de
retorno os investidores exigirão sobre uma ação a fim de compensar a
exposição ao risco?
Se
Kj = retorno exigido sobre o ativo j
Rf = taxa de retorno livre de risco
bj = coeficiente beta ou risco não-diversificável
km = retorno de mercado; retorno sobre a carteira de
de ativos de mercado,
129
a equação do CAPM é:
kj = Rf + bj . (km – Rf)
Ou seja, a Taxa exigida é igual
ao retorno livre de risco mais o
prêmio pelo risco.
Prêmio pelo risco
km – Rf = prêmio pelo risco de mercado.
Vemos que o retorno exigido sobre um ativo Kj é uma função do
beta, bj , o qual mede o risco não-diversificável.
Exemplo, Gitman, p.225
A Benjamin Corporation, fabricante de programas de software
para computador, deseja determinar o retorno exigido sobre um ativo –
ativo Z – que tem um beta, bz, de 1,5. A taxa de retorno livre de risco
encontrada é de 7% e o retorno sobre a carteira de ativos de mercado
é de 11%.
130
O GRÁFICO: LINHA DO MERCADO DE TÍTULOS (SML)
Quando o modelo de formação de preços de ativos de capital
(CAPM) é ilustrado graficamente, ele é chamado de linha de mercado
de títulos (SML).
Exemplo, Gitman p.226
Gráfico, p.226 Gitman
Obs:
A linha do mercado de títulos não é estável ao longo do
tempo;
A SML reflete para cada nível de risco não-diversificável
(beta), o retorno exigido no mercado;
No gráfico, o risco é medido pelo beta, assinalado sobre o
eixo X, e os retornos exigidos, são assinalados sobre o eixo
Y.
131
Exercício AFO II
Os dados abaixo representam as taxas históricas de retorno das ações da Cia J ( k j ) e do
mercado ( k m).
Ano
km
1997
1998
1999
2000
2001
23,8
(7,2)
6,6
20,5
30,6
kj
38,6
(24,7)
12,3
8,2
40,1
A partir dessas informações:
a)- construa o diagrama de dispersão mostrando a relação entre os
retornos sobre a ação J e o mercado.
b)- Calcule o coeficiente beta para a Cia J.
c)- Trace a linha de regressão.
d)- Dê uma interpretação do que a linha de regressão e o coeficiente
beta mostram da oscilação da Ação J e do fator risco relativo
comparado com outras ações (mercado).
132
6 - ADMINISTRAÇÃO DE ATIVOS CORRENTES
6. NATUREZA E FINANCIAMENTO DO CAPITAL DE GIRO
1.1 - INTRODUÇÃO
* Patrimônio
* Mercado
* Liquidez
* Solvência
1.2 - CONCEITOS BÁSICOS
BALANÇO PATRIMONIAL é um instantâneo do valor contábil da
empresa numa certa data, como se a
empresa tivesse ficado momentaneamente imóvel. No lado esquerdo,
estão os ativos, e no lado direito vemos os passivos e o patrimônio dos
acionistas.
ATIVOS
PASSIVOS
E
PATRIMÔNIO DOS ACIONISTAS
ATIVOS = PASSIVOS + PATRIMONIO DOS ACIONISTAS
Daí é fácil verificar a realidade,
PATRIMÔNIO DOS ACIONISTAS = ATIVOS - PASSIVOS
A apresentação dos ativos, no balanço, é feita conforme a ordem do prazo
que se passa até que uma empresa em funcionamento normal os converta em
dinherio.
133
Os passivos e o patrimônio são apresentados na ordem em que devem ser
pagos.
ATIVO
ATIVO CIRCULANTE
REALIZÁVEL A LONGO PRAZO
ATIVO PERMANENTE
PASSIVO
PASSIVO CIRCULANTE
EXIGÍVEL A LONGO PRAZO
RESULTADOS DE EXERC. FUTUROS
ATRIMÔNIO LÍQUIDO
ATIVOS CIRCULANTES (CORRENTES) constituem os investimentos da
empresa
que circulam até transformar-se em
dinheiro dentro de um ciclo de operações.
PASSIVOS CIRCULANTES são obrigações que se espera vencerem dentro de
um ano ou dentro do ciclo operacional, aquele que for
mais curto.
CICLO OPERACIONAL de uma empresa é definido como o período de tempo
que
vai do ponto em que a empresa adquire matérias-primas,
até o ponto em que recebe o dinheiro pela venda do produto acabado resultante.
CICLO DE CAIXA é o espaço de tempo que decorre do pagamento de compras
de matéria-prima até o recebimento dos clientes. Ou
simplesmente, é o período entre a saída e o recebimento de dinheiro.
134
1.3 - CAPITAL CIRCULANTE (CC) OU CAPITAL DE GIRO (CG)
O Capital de Giro corresponde ao ATIVO CIRCULANTE de uma
empresa. Em sentido amplo, o capital de giro representa o valor total dos recursos
demandados pela empresa, para financiar seu ciclo operacional.
É de natureza essencialmente comercial, pois constitui-se de valores
representativos de mercadorias adquiridas ou produzidas (estoques), créditos
concedidos aos clientes, disponibilidades de caixa e outros valores.
Origem: recursos próprios ou de terceiros.
FLUXO DO CAPITAL DE GIRO
RECURSOS APLICADOS
NO ATIVO CIRCULANTE
DISPONÍVEL
ESTOQUE
DE MATERIAIS
DUPLICATAS
A RECEBER
VENDAS
À VISTA
VENDAS
À PRAZO
ESTOQUE DE
PRODUTOS PRONTOS
135
PRODUÇÃO
Na ilustração verifica-se que os recursos (próprios ou de terceiros)
aplicados no ATIVO CIRCULANTE são canalizados, numa etapa inicial do
processo de produção e venda da empresa para o disponível, o qual irá alimentar
todas as suas necessidades operacionais. Portanto, num primeiro momento, os
recursos são transferidos para a produção da empresa, pela compra de estoques
de materiais e pagamentos de custos fabris. Na sequência, os produtos acabados
são estocados para serem vendidos, o que gera normalmente novos dispêndios à
empresa. Com as vendas, os recursos obtidos retornam, alguns de imediato
(vendas à vista) e outros em curto prazo (vendas à prazo) ao disponível da
empresa, dando-se inicio novamente ao ciclo descrito.
Toda vez que os recursos retornam ao disponível (em função das vendas)
são acrescidos dos lucros auferidos e dos montantes de dispêndios não
desembolsáveis (p. ex., depreciação).
Na prática, a empresa poderá apresentar vários ciclos operacionais que se
desenvolvem em seus diferentes estágios.
1.3.1 - CARACTERÍSTICAS DO CAPITAL DE GIRO
1ª) - GRAU DE VOLATILIDADE que é explicado pela curta duração
de seus elementos e constante
mutação dos ítens circulantes com outros de natureza idêntica.
2ª) - DIVISIBILIDADE DOS ELEMENTOS CIRCULANTES.
3ª) - BAIXA RENTABILIDADE. Para os setores industriais os
investimentos circulantes tendem a
produzir a mais baixa rentabilidade. Excetuam-se basicamente
às empresas comerciais, em que a administração do capital de
giro consiste na essência de seus negócios.
136
1.4 - CAPITAL DE GIRO LÍQUIDO (CGL) OU (CCL)
É a diferença entre os ATIVOS CIRCULANTES e os PASSIVOS
CIRCULANTES. Representa, de maneira geral, o valor líquido das aplicações
(deduzidas dívidas a curto prazo) processadas no ativo circulante da empresa.
CGL ou CCL = AC - PC
ATIVO CIRCULANTE
R$ 160.000,
REALIZÁVEL A LONGO PRAZO
R$ 20.000,
ATIVO PERMANENTE
R$ 120.000,
PASSIVO CIRCULANTE
R$ 120.000,
EXIGÍVEL A LONGO PRAZO
R$ 80.000,
PATRIMÔNIO LÍQUIDO
R$ 100.000,
No caso, o CGL = AC - PC = 160.000, - 120.000, = 40.000,
Num enofoque mais rigoroso, o CGL representa a parcela dos recursos
de longo prazo (recursos permanentes) aplicada em ítens ativos de curto prazo
(circulantes). Ou, de outro modo, o CGL representa a parcela do financiamento
total de longo prazo que excede as aplicações também de longo prazo.
CGL(CCL) = (PL + ELP) - (AP + RLP)
No exemplo,
137
CGL = (100.000, + 80.000,) - (120.000, - 20.000,) = 40.000,
Verifica-se pois, que para qualquer das identidades vistas, o resultado é
idêntico.
Analisando-se a situação apresentada, constata-se que dos R$ 160.000,
aplicados no AC, R$ 120.000, vêm de créditos de curto prazo (PC), e os R$
40.000, restantes, (que representam o CGL) vêm dos recursos permanentes da
empresa (ELP e PL). Inversamente, dos R$ 180.000, dos fundos de LP, R$
140.000, estão também em ativos de longo prazo (RLP E AP), e os R$ 40.000,
excedentes (CGL) foram destinados a financiar o AC.
A situação apresentada, leva a uma certa folga na liquidez, pela
manutenção de certa sobra de recursos passivos de LP disponíveis para suprir
eventuais ausências de sincronização entre os elementos de um fluxo de caixa.
LIQUIDEZ x SOLVÊNCIA
No exemplo dado,
AC = 160.000,
RLP = 20.000,
AP = 120.000,
PC = 120.000,
ELP = 80.000,
PL = 100.000,
Considerando,
ATIVO CIRCULANTE
PASSIVO CIRCULANTE
CAIXA ............
5.000,
SALÁRIOS A PAGAR 50.000,
BANCOS ........
5.000,
DUPL. A PAGAR ...... 70.000,
ESTOQUES .... 150.000,
TOTAL ............ 160.000,
TOTAL .................... 120.000,
Verifica-se um Indice de Liquidez Corrente (ILC) = 1,33.
Portanto a empresa tem um índice de liquidez = 1,33, porém estará
técnicamente insolvente se não vender de imediato parcela significativa do seu
138
estoque ou não obtiver recursos de terceiros ou próprios que lhe permitam saldar
seus compromissos nos prazos estabelecidos.
Observações:
* O CGL não é muito útil para comparar o desempenho de empresas
diferentes, mas sim para controle interno.
* A aceitabilidade do ILC depende muito do Fluxo de Caixa. Quanto
mais previsíveis forem os fluxos de caixa, menor será o ILC
exigível.
No exemplo dado, o CGL é positivo. No entanto, ele pode ser nulo ou, até
mesmo, negativo.
CGL NULO: AC = PC
AC
PC
RLP
ELP
AP
PL
Quando o CGL é nulo, não existem recursos de longo prazo
aplicados em ítens circulantes.
CGL NEGATIVO: AC  PC
AC
PC
RLP
ELP
AP
PL
CGL NEGATIVO, é possível uma empresa funcionar assim?
Quando o CGL é negativo, os recursos permanentes não cobrem todas as
necessidades de longo prazo, é necessário utilizar fundos provenientes do PC.
Um CGL negativo.
139
Um CGL negativo identifica a presença de dívidas de curto prazo
financiando aplicações com prazos de retorno maiores. Isto indica aperto na
liquidez da empresa, pois parte das suas dívidas vencerá em prazos inferiores aos
dos retornos das aplicações desses recursos.
A decisão por uma ou outra posição de liquidez será decidida pela
preferência entre RISCO e RETORNO(LUCRATIVIDADE).
OPERAÇÕES QUE AFETAM O CGL.
140
1.5 - CAPITAL DE GIRO PRÓPRIO (CGP)
É obtido pela diferença entre o Patrimônio Líquido (PL) e a resultante
do Ativo Permanente mais o Realizável à Longo Prazo (RLP).
CGP = PL - (AP + RLP)
Por este conceito, o CGP é aquela parcela do ativo circulante que é
financiada com recursos próprios, isto é, o que sobra do PL após o
comprometimento dos recursos próprios com o ativo permanente mais o realizável
a longo prazo.
No exemplo, o
CGP = 100.000, - (120.000, + 20.000,) = -40.000,
Observa-se que, se ao CGP adicionarmos o ELP, teremos o CCL.
CGP + ELP = CCL
-40.000, + 80.000, = 40.000,
1.6 - NECESSIDADE DE CAPITAL DE GIRO (NCG)
Quanto capital de giro a empresa necessita?
A resposta, que ainda hoje, alguns funcionários de instituições
financeiras dão de imediato é: a relação entre o AC e o PC deve ser de, no
mínimo, 2:1. ERRADO. Esse é um número mágico criado a muito tempo atrás e
que infelizmente ainda hoje é citado.
O montante de capital de giro necessário, depende entre outros
fatores:
* do tipo de atividade da empresa;
* do ciclo de caixa;
* da estabilidade da moeda.
141
De forma simples e sintética: o montante de capital de giro deverá ser
suficiente para produzir os recursos necessários ao pagamento das obrigações da
empresa quando estas vencem.
Nenhuma regra mágica ou padrão arbitrário servirá para medir suas
necessidades. Para melhor conhecê-las e ter algum grau de certeza, você terá
que planejar.
Uma forma concreta, de se tentar definir a NCG é através da diferença entre
o ATIVO CIRCULANTE OPERACIONAL (ACO) e o PASSIVO CIRCULANTE
OPERACIONAL (PCO).
ACO - é o investimento que decorre automaticamente das atividades de
COMPRA/PRODUÇÃO/ESTOCAGEM/VENDA.
PCO - é o financiamento, que decorre dessas atividades.
Então a
NCG = ACO - PCO
Para tanto, é necessário uma reestruturação e padronização do Balanço.
Um modelo que pode ser adotado é o seguinte: (Matarazzo p. 144).
ATIVO
CIRCULANTE
FINANCEIRO
* Disponível
* Aplicações financeiras
OPERACIONAL
* Clientes
* Estoques
PASSIVO
CIRCULANTE
OPERACIONAL
* Fornecedores
* Outras obrigações
FINANCEIRO
* Empréstimos bancários
* Duplicatas descontadas
Nesse modelo, destacam-se as contas que mantém estreita relação com o
nível de atividade da empresa. Elas têm peculiaridades importante. Expressam
APLICAÇÕES e FONTES PERMANENTES de recursos e são contas cíclicas à
medida que se renovam periodicamente, de acordo com os prazos das operações.
A conta de estoques, p. ex., renova-se em conformidade com o prazo em que os
estoques permanecem na empresa. Além destas peculiaridades, o saldo desta
conta relaciona-se especificamente com um tipo de atividade: O GIRO DOS
NEGÓCIOS. Assim as contas ativas serão conceituadas com APLICAÇÕES DE
CAPITAL DE GIRO e as contas passivas como FONTES DE CAPITAL DE GIRO.
142
Essa reclassificação do AC e PC permite identificar, as situações que
normalmente ocorrem numa empresa quanto a NCG obtida pela expressão
CG = ACO – PCO.
ACO  PCO
Neste caso, que é a situação normal na maioria das empresas, temos a
indicação de que a empresa necessita de recursos para financiar o giro dos
negócios. Deve buscar fontes adequadas de financiamento.
ACO = PCO
Não há necessidade de financiamento para giro.
ACO  PCO
Aqui temos a indicação de que a empresa não necessita de recursos para o
giro dos negócios, pelo contrário, dispõe de fontes para financiar outras
aplicações.
1.7 – FINANCIAMENTO E NÍVEL DE INVESTIMENTO EM
CAPITAL DE GIRO
A forma de financiamento dos ativos correntes e o volume dos
investimentos, envolve necessariamente reflexões e decisões relativas ao risco e
a rentabilidade. Surge aí o dilema risco x retorno, haja visto que a relação entre
essas variáveis é de tal natureza que, independente de como a empresa aumenta
sua lucratividade através da manipulação do capital de giro, a conseqüência é um
acréscimo correspondente no risco, medido pelo CCL.
RISCO
É medido pela probabilidade de insolvência técnica.
143
INSOLVÊNCIA TÉCNICA
É a incapacidade de a empresa pagar suas contas no vencimento.
Obs: Em toda a discussão, supõe-se que a empresa possa ganhar mais em ativos fixos do
que em ativos circulantes.
1.7.1 – POLÍTICAS DE INVESTIMENTO EM
CAPITAL DE GIRO
Como já foi dito, a política de investimentos em capital de giro será
decidida pela preferência entre risco e retorno. A decisão tomada, indicará uma
postura conservadora, média ou agressiva.
POLITICA CONSERVADORA
Leva a empresa a diminuir o seu risco através de aplicações em
capital de giro maiores para um mesmo nível de produção e vendas.
CARACTERÍSTICAS:

Elevados os recursos aplicados em caixa para fazer frente a
desembolsos não previstos;

Elevados os recursos aplicados em valores a receber, permitindo
através de uma política de cobrança mais frouxa, elevar as
vendas.

Elevados os recursos aplicados em estoques. Para diminuir o
risco de eventuais atrasos no processo produtivo ou a perda de
vendas inesperadas e de maior volume, por falta de produtos em
estoque.
144
POLÍTICAS MÉDIA E AGRESSIVA
Prevêem progressivas reduções nos investimentos circulantes, o que
determina elevação do risco da empresa e também paralelo incremento
em sua rentabilidade por adotar menor participação relativa de ítens menos
rentáveis.
NIVEIS DE INVESTIMENTO NO CAPITAL DE GIRO
P/ ilustrar o dilema risco x retorno
ALTO
MÉDIO
BAIXO
ATIVO CIRCULANTE .......... R$ 1.400,
1.100,
800,
ATIVO PERMANENTE ........ R$ 1.200,
1.200,
1.200,
TOTAL ........................ R$ 2.600,
2.300,
2.000,
PASSIVO CIRCULANTE ......R$
520,
460,
400,
PAS. EXIG. A L. PRAZO ......R$
780,
690,
600,
PATRIMÔNIO LÍQUIDO .......R$
1.300,
1.150,
1.000,
TOTAL .......................R$
2.600,
2.300,
2.000,
O passivo está estruturado de forma própria ao total de aplicações.
O PC financia ....................
O ELP financia ...................
O PL financia .......................
20%
30%
50%
20%
30%
50%
Capital de Giro
Capital de Giro Líquido
Capital de Giro Próprio
1.400,
880,
100,
1.100,
640,
-50,
20% do ativo total
20% do ativo total
50% do ativo total
800,
400,
-200,
145
DEMONSTRATIVO DE RESULTADOS
REC. BRUTA DE VENDAS
(-) DEDUÇÕES E IMPOSTOS
RECEITA LÍQUIDA
(-) CUSTO DAS MERCADORIAS VENDIDAS
LUCRO BRUTO
(-) DESPESAS COM VENDAS E ADMINISTRAÇÃO
(-) DESPESAS FINANCEIRAS LÍQUIDAS
LUCRO OPERACIONAL (LAJI)
(+) RECEITA NÃO OPERACIONAL
(-) DESPESAS NÃO OPERACIONAIS
LUCRO ANTES DO IMPOSTO DE RENDA (LAIR)
(-) PROVISÃO PARA IR
(-) PARTICIPAÇÕES
LUCRO LÍQUIDO DO EXERCÍCIO
146
Agora, supondo-se simplesmente que o custo do crédito a curto prazo
seja de 40% e do exigível a longo prazo 50% a empresa apresentaria para um
LAJI de R$ 1.200,00 os seguintes resultados para cada uma das políticas
adotadas:
LAJI.................................... 1.200,
1.200,
1.200,
DESP. FIN. ................ 40% x 520,
40% x 460,
40% x 400,
(184,)
(160,)
PAS. CIRC. .................
(208,)
EXIG. A L. P. ............... 50% x 780,
(390,)
602,
50% x 690,
(345,)
671,
50% x 600,
(300,)
740,
LAIR ............................
602,00
671,00
740,00
IR ................ 35% .......
210,70
234,85
259,00
LUCRO LÍQUIDO .........
391,30
436,15
481,00
436,15
------------------1.150,00
481,00
------------------1.000,00
37,93%
48,10%
RETORNO SOBRE O
CAPITAL PRÓPRIO ..... 391,30
-----------------1.300,00
30,10%
Assim, verifica-se que quanto maior for a participação do capital de giro
sobre o ativo total, menor será a rentabilidade da empresa.
147
1.7.2 – ABORDAGENS PARA O FINANCIAMENTO DO
CAPITAL DE GIRO
Estendendo o conceito de capital de giro, podemos identificar que ele
é composto por duas partes: uma fixa ou permanente e outra variável ou sazonal.
A parte fixa do capital de giro é determinada pelas atividades
normais da empresa, e seu montante é definido pelo nível mínimo de
necessidades de recursos em determinado período.
A parte variável ou sazonal é determinada pelas variações
temporárias que ocorrem normalmente nos negócios da empresa.
NECESSIDADES DE RECURSOS PROJETADAS
Meses
Ativos
Perman.
A
Jan. ....... 20.000,
Fev. ....... 20.000,
Mar. ....... 20.000,
Abr. ........ 20.000,
Mai. ........ 20.000,
Jun. ........ 20.000,
Jul. ......... 20.000,
Ago. ....... 20.000,
Set. ........ 20.000,
Out. .......
20.000,
Nov. .......
20.000,
Dez. ........ 20.000,
Ativos
Circulantes
B
5.000,
4.500,
2.500,
2.000,
2.500,
4.000,
5.500,
6.500,
7.000,
6.500,
6.000,
5.500,
Ativos
Totais
C=A+B
25.000,
24.500,
22.500,
22.000,
22.500,
24.000,
25.500,
26.500,
27.000,
26.500,
26.000,
25.500,
Necessidades de Recursos
Permanentes Sazonais
D
E=C–D
22.000,
22.000,
22.000,
22.000,
22.000,
22.000,
22.000,
22.000,
22.000,
22.000,
22.000,
22.000,
3.000,
2.500,
500,
0
500,
2.000,
3.500,
4.500,
5.000,
4.500,
4.000,
3.500,
A representação gráfica dessas necessidades de recursos projetadas é:
148
O COMPONENTE PERMANENTE constitui o nível inferior de fundos totais
necessários durante o período.
O COMPONENTE SAZONAL é a diferença entre a necessidade de fundos
totais para cada mês e a necessidade de
fundos permanentes.
ABORDAGEM DE RISCO MÍNIMO OU CONSERVADORA
Nesta abordagem, a empresa encontra-se totalmente financiada
através de recursos permanentes (longo prazo), inclusive em suas
necessidades sazonais de fundos. Nesta situação o CGL = CG.
No exemplo o CGL seria de R$ 7.000, que é a diferença entre os R$
27.000, e os R$ 20.000, aplicados nos ativos permanentes.
ESTIMATIVA DE CUSTO DA ABORDAGEM CONSERVADORA:
Para obter o custo deste plano de financiamento basta multiplicar o
saldo médio das necessidades de longo prazo pela taxa de juros cobrada.
No exemplo:
O saldo médio do financiamento do plano é R$ 27.000,00.
Considerar uma taxa de juros de 20% ao ano.
ABORDAGEM PELO EQUILÍBRIO FINANCEIRO
TRADICIONAL OU ABORDAGEM COMPENSATÓRIA
AP e CGFIXO
CGSAZONAL
FINANCIADOS
FINANCIADOS
C/ REC. DE LONGO PRAZO
C/ RECURSO DE CURTO PRAZO
A empresa mantém recursos permanentes na medida exata para financiar
suas necessidades permanentes que correspondem, no exemplo, a R$ 22.000,
conforme coluna “D” do quadro. O CCL é de R$ 2.000,
ESTIMATIVA DE CUSTO
149
RESUMO DOS RESULTADOS DAS TRES ABORDAGENS
DE FINANCIAMENTO DO CAPITAL DE GIRO
PLANO DE
FINANCIAMENTO
CCL
MÁXIMO
GRAU DE CUSTO
RISCO
TOTAL
NÍVEL DE
LUCRO
CONSERVADOR
7.000,
MENOR
5.400,
MENOR
MISTO
4.500,
MÉDIO
4.988,
MÉDIO
COMPENSATÓRIO
2.000,
MAIOR
4.679,
MAIOR
ESTIMATIVA DE CUSTO DA ABORDAGEM COMPENSATÓRIA
Necessidades permanentes:
22.000,00 x 20% (0,20) = 4.400,00
Necessidades Sazonais:
Valor
Janeiro ...............
Fevereiro ...........
Março ................
Abril ...................
Maio ...................
Junho .................
Julho ..................
Agosto ...............
Setembro ...........
Outubro .............
Novembro ..........
Dezembro ..........
Custo
3.000,00 x 10%/12 = 25,00
2.500,00 x 10%/12 = 20,83
500,00 x 10%/12 = 4,17
0
--500,00 x 10%/12 = 4,17
2.000,00 x 10%/12 = 16,67
3.500,00 x 10%/12 = 29,17
4.500,00 x 10%/12 = 37,50
5.000,00 x 10%/12 = 41,67
4.500,00 x 10%/12 = 37,50
4.000,00 x 10%/12 = 33,33
3.500,00 x 10%/12 = 29,17
33.500,00
279,18
150
Então,
soma das necessidades mensais
necessidade sazonal média = --------------------------------------------12
33.500,00
=------------------ = 2.791,67
12
Daí,
O custo da necessidade sazonal média = 2.791,67 x 0,10 = 279,17
Dessa forma, temos que :
O custo das necessidades permanentes = 4.400,00
O custo das necessidades sazonais = ....... 279,17
O CUSTO TOTAL DA ABORDAGEM COMPENSATÓRIA = 4.679,16
ABORDAGEM INTERMEDIÁRIA
Neste caso, os recursos permanentes da empresa são
suficientes para financiar as necessidades permanentes e mais uma
parte das necessidades sazonais.
ESTIMATIVA DECUSTO DA ABORDAGEM INTERMEDIÁRIA
Considerando um plano de financiamento baseado num montante de
financiamento permanente, igual ao ponto médio da necessidade mínima e
máxima mensal de fundos para o período, temos:
No exemplo,
Necessidade mínima = 22.000,00
Necessidade máxima = 27.000,00
Necessidade média
= 24.500,00
Taxas:
Longo prazo = 20% ao ano
151
Curto prazo = 10% ao ano
Custo do Fin. de Longo Prazo = 24.500, x 0,20 = 4.900,00
Custo do Fin. de Curto Prazo =
875, x 0,10 =
87,50
CUSTO TOTAL DA ABORDAGEM INTERMEDIÁRIA = 4.987,50
Detalhamento do cálculo do custo do fin. de curto prazo:
Janeiro ........ 25.000, - 24.500, = 500, x 0,10/12 =
Fevereiro ..... 24.500, - 24.500, = 0
Março .......... 22.500, - 24.500, = 0
Abril ............ 22.000, - 24.500, = 0
Maio ............ 22.500, - 24.500, = 0
Junho .......... 24.000, - 24.500, = 0
Julho ........... 25.500, - 24.500, = 1.000, x 0,10/12 =
Agosto ........ 26.500, - 24.500, = 2.000, x 0,10/12 =
Setembro .... 27.000, - 24.500, = 2.500, x 0,10/12 =
Outubro
26.500, - 24.500, = 2.000, x 0,10/12 =
Novembro
26.000, - 24.500, = 1.500, x 0,10/12 =
Dezembro
25.500, - 24.500, = 1.000, x 0,10/12 =
152
ADMINISTRAÇÃO DE CAIXA
1.2 ADMINISTRAÇÃO DE CAIXA E TÍTULOS NEGOCIÁVEIS
CAIXA
Conforme vamos usar, refere-se a Ativos de Liquidez Imediata, ou seja,
recursos monetários armazenados pela empresa e saldos mantidos em contas correntes
bancárias (de disponibilidade imediata).
TÍTULOS NEGOCIÁVEIS
São instrumentos a curto prazo do mercado financeiro, que proporcionam
juros, usados pelas empresas para obter retornos sobre recursos temporariamente ociosos.
OBJETIVO BÁSICO DA ADMINISTRAÇÃO DE CAIXA
Fazer com que o investimento nesse ativo seja tão pequeno quanto
possível, sem prejudicar a eficiência e a eficácia das atividades da empresa.
MOTIVOS PARA MANTER SALDOS DE CAIXA
Conforme Keynes existem três motivos que levam as empresas (e as pessoas
também) a manterem determinado nível de caixa:



Motivo transação (negócio)
Motivo precaução
Motivo especulação
MOTIVO TRANSAÇÃO
É explicado pela necessidade que uma pessoa apresenta de manter dinheiro
em caixa para efetuar pagamentos, oriundos de suas operações tais como salários,
fornecedores, impostos, ....
O motivo transação envolve evidentemente os recebimentos decorrentes de
vendas de bens e serviços, vendas de ativo, novos financiamentos, .....
Na realidade é a falta de perfeito sincronismo entre os recebimentos e os
vencimentos dos compromissos é que determina a demanda por caixa.
153
MOTIVO PRECAUÇÃO
Faz com que a empresa mantenha certo saldo de caixa para atender
desembolsos imprevistos e extraordinários nos negócios da empresa, tais como elevação
inesperada de preços e fatores de produção, insolvência de clientes, ...
O nível de caixa exigido pelo motivo precaução é função da flexibilidade
que a empresa apresenta em captar recursos nos exatos momentos de suas necessidades
extraordinárias.
Investimentos em títulos negociáveis de alta liquidez é o destino natural dos
saldos mantidos por precaução.
MOTIVO ESPECULAÇÃO
A empresa mantém certo saldo de caixa para aproveitar oportunidades
especulativas.
1.2.1 – DETERMINAÇÃO DO SALDO APROPRIADO DE CAIXA
O saldo apropriado de caixa envolve um equilíbrio entre os custos de
oportunidade da manutenção de um saldo excessivo e os custos de transação decorrentes da
manutenção de um saldo muito pequeno. (ver gráfico)
CUSTO DE OPORTUNIDADE
Representa os juros que se deixa de ganhar durante o período de tempo em
que os fundos são mantidos em conta corrente, em vez de estarem aplicados em títulos
negociáveis.
Custos totais de oportunidade dos saldos de caixa, em R$, devem ser iguais
ao saldo médio de caixa multiplicado pela taxa de juros.
C
CUSTOS DE OPORTUNIDADE (R$) = ------- x K
2
C = caixa
C/2 = caixa médio
K = taxa de juros de títulos negociáveis
154
CUSTOS DE TRANSAÇÃO
Representas os custos fixos de emissão e recebimento de uma ordem de
conversão em caixa no montante do valor econômico de conversão (VEC).
O VEC é igual ao montante de títulos negociáveis a ser convertido em caixa.
VEC =
2 x Custo de Conversão x Demanda de Caixa
Custo de oportunidade (forma decimal)
Os Custos Totais de Transação podem ser determinados calculando-se o
número de vezes que a empresa precisará vender os títulos negociáveis durante o ano.
T
CUSTO DE TRANSAÇÃO = -------- x F
C
T = volume total de dinheiro novo necessário para fins de transação no
período de planejamento relevante, um ano, por exemplo.
C = Saldo inicial de caixa
F = Custo fixo de venda de títulos para conseguir caixa
O CUSTO TOTAL DE CAIXA
O custo total associado aos saldos de caixa consiste dos custos de
oportunidade mais os custos de transação.
C
T
Custo Total = ------- x K + ------- x F
2
C
Obs: Após a determinação do nível ótimo de caixa, substitui-se, na fórmula
acima, C por C*. E então:
C*
T
Custo Total = -------- x K + -------- x F
2
C*
C* = nível ótimo de caixa
155
MODELO DE BAUMOL
Willian Baumol foi o primeiro a propor um modelo de administração de
caixa incorporando custos de oportunidade e custos de transação.
O modelo estipula os saldos de caixa transacionais considerando os custos
implícitos e sua manutenção, por meio da determinação do valor ótimo de conversão de
títulos negociáveis em caixa.
O modelo objetiva determinar o valor econômico de conversão de caixa
(VEC) que minimize o custo total.
O modelo presume que as entradas e saídas de caixa podem ser previstas
com certeza, o mesmo tempo em que uma carteira de títulos negociáveis atua como um
reservatório para suprir os saldos de caixa transacionais.
Para aplicação do Modelo de Baumol é necessário que se conheça três
elementos:

O Custo Fixo de Venda de Títulos para conseguir caixa (F).

O volume total de dinheiro novo necessário par afins de transação no
período de planejamento relevante (T).

O custo de oportunidade de manter dinheiro em caixa; trata-se da
taxa de juros de títulos negociáveis (K).
Com todos esses dados disponíveis é possível aplicar a fórmula de Baumol,
para determinar o nível ótimo de caixa, cuja expressão é:
C* =
2.T.F
K
C* = nível ótimo de caixa
VEC = C*
=> ver gráfico
156
Exemplo:
Uma empresda prevê que no próximo ano terá um total de desembolsos de
31,2 milhões de reais. Supondo que:
- A empresa tenha um saldo inicial de caixa de 1,2 milhões;
- Tenha um desembolso semanal de R$ 600.000,00;
- O custo fixo de venda de títulos é de R$ 1000,00 por operação;
- A taxa de juros de títulos negociáveis é 10% ao ano.
Determine:
a) O nível ótimo de caixa.
b) O custo total para manutenção desse saldo
LIMITAÇÕES DO MODELO DE BAUMOL

desembolso.
O modelo supõe que a empresa tem uma taxa constante de

O modelo supõe que não há entradas de caixa durante o período

Não se prevê qualquer saldo de segurança.

Supõe fluxos de caixa discretos e conhecidos com certeza.
projetado.
157
MODELO DE MILLER-ORR
Busca a otimização de saldos de caixa, considerando entradas e saídas de
caixa que oscilam aleatoriamente de um dia para outro.
O modelo fornece os saldos de caixa para transação que minimizam os
custos de sua manutenção, determinando tanto um limite superior quanto um ponto de
retorno a eles. Esse ponto de retorno representa o nível estipulado para o saldo de caixa,
seja no caso de conversão para títulos negociáveis ou vice-versa. Os saldos de caixa podem
oscilar entre zero e o limite superior.
Ponto de Retorno (Z) =
3
3.F. 2
4.K
F = custo de conversão
 2 = variação dos fluxos diários de caixa
K = custo de oportunidade diário
4. Z
SALDO MÉDIO DE CAIXA = --------3
LIMITE SUPERIOR (H) = 3 x PONTO DE RETORNO
H = 3.Z
SALDO DE CAIXA NO LIMITE SUPERIOR (em H)
Quando o saldo de caixa atinge o limite superior, um montante equivalente
ao limite superior menos o ponto de retorno é convertido em títulos negociáveis.
Cx. convertido em Tit. Neg. = Limite Superior – Ponto de Retorno
Cx. convertido em Tit. Neg. = H – Z
Quando o saldo de caixa cai a zero, o montante de títulos negociáveis
convertidos em caixa é exatamente o ponto de retorno.
Tit. Neg. convertidos em caixa = Pto de Retorno – Sdo zero de Cx
(ver gráfico)
158
OBSERVAÇÕES:
-
O modelo Miller-Orr mostra que o ponto ótimo de retorno (Z*), está
diretamente relacionado aos custos de transação, F, e inversamente
relacionados a K.
-
O Ponto Ótimo de Retorno e o Saldo Médio de Caixa estão diretamente
associados à variabilidade dos fluxos de caixa. Ou seja, as empresas
cujos fluxos de caixa estão sujeitos a maior incerteza deveriam manter
saldos médios de caixa maiores.
ADMINISTRAÇÃO DO CICLO DE CAIXA
CICLO OPERACIONAL (CO)
É definido como o período de tempo que vai do ponto em que a empresa adquire
matérias-primas e se utiliza de mão-de-obra no seu processo produtivo (i.e., começa a
compor estoques), até o ponto em que recebe dinheiro pela venda do produto resultante. É
composto pela soma da idade média dos estoques (IME) e o período médio de cobrança das
vendas (PMC).
CO = IME + PMC
CICLO DE CAIXA (CCx)
Representa o período de tempo que vai do ponto em que se faz um desembolso para
adquirir matérias primas, até o ponto em que é recebido o pagamento pela venda do produto
acabado resultante.
CCx = CO – PMP = IME + PMC – PMP
(1)
PMP = período médio de pagaqmento
INFORMAÇÕES E POLÍTICAS DA EMPRESA EXEMPLO:
 Vende todos os seus produtos à crédito.
 Condições de crédito determinam que os clientes paguem em até 60 dias após a venda.
 Em média, a empresa demora 85 dias para produzir, estocar e finalizar uma venda, isto
é, a IME = 85 dias.
 PMC = 70 dias.
159
-
Pagamento de matéria-prima = 45 dias.
Magamento aos funcionários – a cada 15 dias.
O período médio ponderado de pagamento das matérias-primas e dos
salários é de 35 dias, e representa o período médio de pagamento (PMP).
Dessas informações podemos obter:
CO = IME + PMC = 85 + 70 = 155 dias
CCx = CO - PMP = 155 - 35 = 120 dias
160
ESTRATÉGIAS BÁSICAS NA ADM. DO CICLO DE CAIXA
A) – AUMENTAR O GIRO DOS ESTOQUES, através de:

aumento do giro de matérias-primas;

redução no ciclo de produção; ou

aumento no giro de produtos acabados.
No exemplo, giro maior resulta em:

Redução da idad3e média do estoque (IME) de 85 para 70 dias.

Redução do ciclo de caixa (CCx). Supondo o investimento de 12 milhões/ano no ciclo
operacional, os dispêndios diários seriam de R$ 33.333 (12 milhões/360 dias).

Redução de empréstimos. Tendo o ciclo de caixa se reduzido em 15 dias, R$ 500.000
(33.333 x 15), de empréstimos poderão ser resgatados.

Aumento no lucro. Se a taxa de juros dos financiamentos é de 10% ao ano, a Empresa
terá aumento de R$ 50.000 (0,10 x 500.000), nos seus lucros, em função de maior
eficiÊncia na administração dos estoques.
B) – REDUZIR O PRAZO DE COBRANÇA DE DUPLICATAS
PMC inicial = 70 dias
Reduzido para:
PMC = 50 dias
Haverá redução no ciclo de caixa de 120 dias para 100 dias (120 – 20)

Redução de custos e aumento no lucro. Admitindo gastos anuais de 12 milhões de reais
(33.333, diários) para financiar o ciclo operacional, verifica-se que a redução no
período médio de cobrança motivaria a redução de R$ 666.666 (33.333 x 20) no nível
atual de empréstimos. A redução no custo de empréstimos seria de R$ 66.666 (0,10 x
666.666).
161
C)– AUMENTAR O PRAZO PARA PAGAMENTO DE DUPLICATAS A PAGAR,
de 35 0ara 45 dias.

Reduz o ciclo de caixa para 110 dias (85 + 70 – 45).

Reduz necessidades de financiamento de terceiros na ordem de 333.333 (12
milhões/360 x 10).

Reduz juros à pagar em R$ 33.333 (333.333 x 0,10).
CUIDADOS NA IMPLEMENTAÇÃO DE ESTRATÉGIAS NA ADM. DE CAIXA

Evitas um grande número de falta de estoque.

Evitar a perda de vendas devido a técnicas de cobrança que pressionem demais os
clientes.

Não prejudicar o conceito de crédito da Empresa, retardando em demasia o pagamento
de suas contas.
TÉCNICAS DE ADMINISTRAÇÃO DE CAIXA
Objetivam minimizar as necessidades de financiamento negociado, aproveitando
determinadas imperfeições nos sistemas de cobrança e pagamento.
1ª - FLOAT
2ª - ACELERAR RECEBIMENTOS
3ª - ADIAR DESEMPBOLSOS
1ª - FLOAT
Fundos enviados por um devedor, mas que ainda não estão disponíveis ao credor.
FLOAT DE COBRANÇA
Resulta do tempo decorrido entre o pagamento em cheque de um cliente e o
efetivo recebimento dos fundos pelo fornecedor. É sentido pelo credor, pois causa atraso na
entrada de fundos.
162
FLOAT DE PAGAMENTO
Resulta do tempo decorrido entre a emissão de um cheque para pagamento
de contas, e o momento em que os fundos são efetivamente retirados da conta corrente.
Beneficia o devedor, pois provoca ama demora na saída de caixa.
COMPONENTES DO FLOAT
1 – Float de remessas postais
Tempo decorrido entre a postagem de um cheque no correio e seu
recebimento pelo credor.
2 – Float no processamento administrativo
Tempo decorrido entre o recebimento de cheque pelo credor e seu depósito
em conta corrente.
3 – Float na compensação de cheques
Tempo decorrido entre o depósito de um cheque pelo credor e a efetiva
liberação dos fundos.
2ª - ACELERAR RECEBIMENTOS, através de:
Concentração bancária
Caixa postal
Envio direto
Cheque pré-datado
Débitos automáticos em conta
3ª - ADIAR DESEMBOLSOS, através de:
Desembolso controlado
Manipulação do Float
Saque a descoberto
Contas de saldo zero
163
FLUXO DE CAIXA
Representa o volume em entradas e saídas de caixa durante um
determinado período de tempo.
CLASSIFICAÇÃO DOS FLUXOS DE CAIXA DA EMPRESA
1 – FLUXOS OPERACIONAIS
2 – FLUXOS DE INVESTIMENTO
3 – FLUXOS DE FINANCIAMENTO
1 – FLUXOS OPERACIONAIS
São aquelas entradas e saídas de caixa diretamente relacionadas à produção e
venda dos produtos e serviços da empresa.
Captam:
DRE
Transações das contas circulantes (excluindo títulos a pagar).
2 – FLUXOS DE INVESTIMENTO
Aquelas entradas e saídas de caixa associadas com a compra e venda de
ativos imobilizados, e participações societárias.
3 – FLUXOS DE FINANCIAMENTO
Entradas ou saídas de caixa resultantes de operações de empréstimo e capital
próprio.
PASSOS PARA ELABORAÇÃO DO FLUXO DE CAIXA
1 – Calcule as variações no balanço patrimonial em ativos, passivos e patrimônio
líquido, durante o período em questão. (obs: apure a variação do ativo imobilizado bruto,
em se tratando da conta ativo permanente, bem como qualquer variação na depreciação
acumulada).
2 – Classifique cada variação calculada na etapa 1 como origem (O) ou aplicação
(A). (obs: um aumento na depreciação acumulada pode ser classificado como uma origem,
enquanto que uma diminuição na depreciação acumulada pode ser uma aplicação.
Variações nas contas do patrimônio líquido são classificadas da mesma forma que
variações no exigível – aumentos são origens e diminuições são aplicações).
3 – Separadamente, some todas as origens e todas as aplicações encontradas nas
etapas 1 e 2. O total das origens deve ser igual ao total das aplicações.
4 – Busque (1) o lucro líquido depois do IR, (2) a depreciação e quaisquer outras
despesas não-desembolsáveis e (3) os dividendos pagos.
164
5 – Estruture a Demonstração dos Fluxos de Caixa, a partir das informações obtidas
nos passos anteriores, classificando os dados em três categorias:
FLUXO DE CAIXA DAS ATIVIDADES OPERACIONAIS
FLUXO DE CAIXA DAS ATIVIDADES DE INVESTIMENTO
FLUXO DE CAIXA DAS ATIVIDADES DE FINANCIAMENTO
ORIGENS DE CAIXA





Diminuição em qualquer ativo.
Aumento em qualquer passivo.
Lucro líquido após imposto de renda.
Depreciação e outros itens não desembolsáveis.
Venda de ações.
APLICAÇÕES DE CAIXA





Aumento em qualquer ativo.
Diminuição em qualquer passivo.
Prejuízo líquido.
Dividendos pagos.
Recompra ou resgate de ações.
Obs: Somente as variações brutas nos ativos imobilizados aparecem na demonstração de
fluxos de caixa.
165
CATEGORIA E ORIGENS DOS DADOS NA DEMONSTRAÇÃO
DOS FLUXOS DE CAIXA
ORIGEM DOS DADOS
CATEGORIA E ITENS
O/A = Demonstração das origens
e aplicações de caixa
D/R = Demonstração de resultado
FLUXO DE CAIXA DAS ATIVIDADES OPERACIONAIS




Lucro líquido (prejuízo) após o Imposto de Renda ...............................................
Depreciação e outras despesas não-desembolsáveis ..............................................
Variações em todos os ativos circulantes, excluindo caixa e títulos negociáveis...
Variações em todos os passivos circulantes, excluindo títulos a pagar ..................
D/R
D/R
O/A
O/A
FLUXO DE CAIXA DAS ATIVIDADES DE INVESTIMENTO


Variações em ativos imobilizados brutos .................................................................. O/A
Variações em participações societárias ..................................................................... O/A
FLUXO DE CAIXA DAS ATIVIDADES DE FINANCIAMENTO




Variações em títulos a pagar ...................................................................................... O/A
Variações no exigível a longo prazo .......................................................................... O/A
Variações no patrimônio líquido, excluindo lucros retidos ........................................ O/A
Dividendos pagos ....................................................................................................... D/R
166
DEMONSTRAÇÃO DE LUCROS RETIDOS PARA O ANO
ENCERRADO EM 31.12.94
SALDO DE LUCROS RETIDOS (EM 1º DE JANEIRO DE 1994)..................
R$ 500,
(+) LUCRO LÍQUIDO DEPOIS DOS IMPOSTOS (EM 1994) .......................
R$ 180,
(-) DIVIDENDOS EM DINHEIRO (PAGOS URANTE 1994)
AÇÕES PREFERENCIAIS ..............................
(R$ 10,)
AÇÕES ORDINÁRIAS ....................................
(R$ 70,)
TOTAL DE DIVIDENDOS PAGOS ..........................................
(R$ 80,)
SALDO DE LUCROS RETIDOS
(EM 31 DE DEZEMBRO DE 1994) ................................ R$ 600,
A DEMONSTRAÇÃO DE LUCROS RETIDOS RECONCILIA O LUCRO
LÍQUIDO AUFERIDO DURANTE UM DETERMINADO ANO E QUALQUER
DIVIDENDO PAGO EM DINHEIRO, COM A VARIAÇÃO OCORRIDA NOS LUCROS
RETIDOS ENTRE O INÍCIO E O FINAL DESTE ANO.
167
BALANÇO PATRIMONIAL
ATIVO
PASSIVO
31.12.X1 31.12.X2
CIRCULANTE
Disponível
Dupl. a Receber
Estoques
Total do circulante
PERMANENTE
Imobilizado
Móveis e utensílios
(-) Depreciação acumulada
Terrenos
Investimentos
Participações
Total do Permanente
TOTAL DO ATIVO
1.500
500
1.000
3.000
2.300
1.000
1.500
4.800
1.200
(200)
2.000
1.500
(320)
3.000
500
3.500
2.640
6.820
6.500
11.620
31.12.X1 31.12.X2
CIRCULANTE
Fornecedores
Emp. Bancários
Provisão para IR
Total do circulante
1.000
1.000
2.000
PATRIMÔNIO LÍQUIDO
Capital
Lucros acumulados
Total do Patrimônio Líquido
4.500
4.500
TOTAL DO PASSIVO
6.500
DEMONSTRAÇÃO DO RESULTADO DO EXERCÍCIO
RECEITA BRUTA .................................................................................
(-) CUSTO DAS MERCADORIAS VENDIDAS ..................................
10.000
(5.500)
LUCRO BRUTO ..................................................................................... 4.500
(-) DESPESAS OPERACIONAIS
VENDAS .............................................................
ADMINISTRAÇÃO ...........................................
DEPRECIAÇÃO .................................................
OUTRAS DESPESAS .........................................
(500)
(380)
(120)
(500)
(1500)
LUCRO OPERACIONAL ...................................................................
3.000
(-) PROVISÃO PARA IR ....................................................................
(1.050)
LUCRO LÍQUIDO DO EXERCÍCIO ..................................................
1.950
DEMONSTRAÇÃO DE LUCROS OU PREJUÍZOS ACUMULADOS
Saldo em 01.01.X2 ..........................................................
(+) Lucro do Exercício ..................................................
(-) Distribuição de dividendos .......................................
Saldo em 31.12.X2 ........................................................
00000
1.950
(850)
1.100
2.000
1.470
1.050
4.520
6.000
1.100
7.100
11.620
168
ELABORAÇÃO DA DEMONSTRAÇÃO DOS FLUXOS DE CAIXA
1º PASSO – Cálculo das variações no Balanço Patrimonial
2º PASSO – Classificação em Origem ou Aplicação
Variação
ATIVO
Disponível
Duplicatas a receber
Estoques
Mov. E utensílios
Depreciação
Terrenos
Investimentos (participações)
PASSIVO
Fornecedores
Empréstimos bancários
Provisão para IR
Aumento de capital
Aumento de lucros acumulados
+ 800
+ 500
+ 500
+ 300
+ 120
+1.000
+2.140
+1.000
+ 470
+1.050
+1.500
+1.100
Origem
800
500
500
300
120
1.000
2.140
1.000
470
1.050
1.500
1.100
3º PASSO – Soma das origens e aplicações ................. 5.240
4º PASSO – Do DRE, obtém-se:
* Lucro líquido após IR ........
* Depreciação ........................
* Dividendos distribuídos ......
Aplicação
1.950 (O)
120 (O)
850 (A)
5.240
169
5º PASSO – Estruturação da demonstração dos fluxos de caixa
FLUXO DE CAIXA DAS ATIVIDADES OPERACIONAIS
* Lucro do exercício ......................................................... 1.950
* Depreciação ...................................................................
120
* Aumento de duplicatas a receber ................................... (500)
* Aumento de estoques .................................................... (500)
* Aumento de fornecedores .............................................. 1.000
* Provisão para IR ............................................................ 1.050
Caixa gerado pelas atividades operacionais ...........................................
3.120
FLUXO DE CAIXA DAS ATIVIDADES DE INVESTIMENTO
* Aumento em terrenos ..................................................... (1.000)
* Aumento em móveis e utensílios ................................... (300)
* Aumento em participações societárias ........................... (2.140)
Caixa aplicado em atividades de investimento ........................................ (3.440)
FLUXO DE CAIXA DAS ATIVIDADES DE FINANCIAMENTO
* Empréstimos bancários ................................................... 470
* Aumento de capitas ........................................................ 1.500
* Dividendos distribuídos .................................................. (850)
Caixa gerado pelas atividades de financiamento ...................................... 1.120
AUMENTO LÍQUIDO EM CAIXA E TÍTULOS NEGOCIÁVEIS ... 800
170
MEDIDAS DE CONTROLE PARA UMA EFICIENTE
ADMINISTRAÇÃO D CAIXA
A – Medidas de responsabilidade e competência exclusiva do caixa.
B – Medidas determinadas pelas políticas globais da empresa.
MEDIDAS DE RESPONSABILIDADE EXCLUSIVA DO CAIXA

maior dinamização nos recebimentos dos clientes;

emissão e entrega mais rápida dos títulos representativos das vendas à prazo (faturas e
duplicatas);

melhor adequação e controle das datas de recebimentos e pagamentos;

maior controle no registro de valores a receber, evitando-se entre outras consequências,
extravios de títulos ou preenchimentos equivocados, os quais poderão retardar as usas
liquidações;

evitar pulverização de contas bancárias (melhores condições de reciprocidade).
MEDIDAS DETRMINADAS PELAS POLÍTICAS GLOBAIS

redução do prazo de produção;

retração nos investimentos em estoques;

revisão da política de concessão de crédito.
171
ADMINISTRAÇÃO DE DUPLICATAS A RECEBER




Conceder crédito?
Quanto de crédito conceder?
Por quanto tempo?
Qual custo?
MODALIDADES DE CRÉDITO

Crédito interempresarial (ou crédito mercantil)

Crédito pessoal (ou crédito ao consumidor – CDC)
CONCEDER OU NÃO CONCEDER CRÉDITO
Um enfoque tradicional da análise de crédito é desenvolvido através do estudo dos
cinco fatores ou os 5 C’s do crédito, ou seja: CARÁTER, CAPACIDADE, COLATERAL
(garantias), CAPITAL e CONDIÇÕES.
CARÁTER – identifica a disposição do cliente em pagar corretamente seu crédito
(honestidade, integridade,...). Representado pelo histórico do solicitante quanto ao
cumprimento de suas obrigações contratadas.
CAPACIDADE – procura medir o potencial de geração de recursos para quitar o
crédito solicitado. Avaliada através dos demonstrativos financeiros, de seus padrões
gerenciais e das informações históricas do desempenho do cliente. Os índices de liquidez e
de endividamento, são utilizados para avaliar o fator capacidade.
CAPITAL – analisado de forma similar a anterior, dando atenção especial ao seu
patrimônio líquido. O total de exigíveis (curto e longo prazo) são frequentemente usados
para avaliar o capital do solicitante de crédito.
COLATERAL (garantias) – representado pelos ativos que o cliente pode oferecer
como formas de garantir seu crédito. O exame do balanço patrimonial e a avaliação de
ativos em conjunto com o levantamento de pendências judiciais podem ser usados para
estimar os colaterais.
CONDIÇÕES – envolve as influências do comportamento da conjuntura econômica
sobre a capacidade de pagamento do cliente.
Obs: talvez caráter e capacidade, os mais relevantes.
172
PRINCIPAIS FONTES DE INFORMAÇÕES DE CRÉDITO





Demonstrações financeiras do solicitante de crédito.
Empresas prestadoras de serviços em assessoria às decisões de crédito.
Associações comerciais e industriais.
Publicações especializadas em indicadores-padrão (Quem é Quem),
(Melhores e Maiores), etc...
Rede bancária.
ELEMENTOS DE UMA POLÍTICA GERAL DE CRÉDITO
O estabelecimento de uma política de crédito envolve, basicamente, o estudo
de quatro elementos:

Análise dos padrões de crédito;

Prazo de concessão;

Descontos financeiros por pagamentos antecipados;

Políticas de cobrança.
1- ANÁLISE DOS PADRÕES DE CRÉDITO
Os padrões de crédito de uma empresa refletem os requisitos mínimos exigidos para a concessão
de crédito a um cliente.
Uma técnica para decisões de crédito é a classificação de crédito, procedimento que produz uma
pontuação capaz de refletir o potencial financeiro global de um solicitante de crédito, que resulta de uma
média ponderada dos pontos relativos a características financeiras e creditícias.
O quadro abaixo representa um exemplo para a classificação de crédito.
173
DETERMINAÇÃO DA CLASSIFICAÇÃO DE CRÉDITO DE UM CLIENTE
Características financeiras e
creditícias
Pontuação
(0 a 100)
(1)
80
100
70
75
90
80
Referência de crédito
Casa própria
Faixa de renda
Histórico de pagamento
Anos de resid. no endereço
Anos no emprego
Total
Peso predeterminado
(2)
Pontuação
ponderada
[(1) x (2)]
12,00
15,00
17,50
18,75
9,00
8,00
80,25
0,15
0,15
0,25
0,25
0,10
0,10
1,00
Os padrões para concessão de crédito poderiam ser os seguintes:
Pontuação de crédito
Maior que 75
De 65 a 75
Procedimento
Conceder condições padrões de crédito
Conceder crédito limitado; se a conta for mantida em
ordem, conceder condições padrão de crédito após um
ano.
Rejeitar a solicitação.
Menor que 65
1.1 ALTERAÇÕES NOS PADRÕES DE CRÉDITO
Quando se pretende alterar padrões de crédito, variáveis como volume de vendas, investimento
em duplicatas a receber e as perdas com os valores incobráveis devem ser cuidadosamente analisadas.
Volume de vendas
 Deve aumentar com padrões de crédito mais frouxos. Aumentos nas vendas, em geras
aumentam os lucros.
 Deve diminuir com padrões de crédito mais rígidos.
Investimentos em Duplicatas a Receber
Quanto maior o investimento, maior o custo de mantê-lo, e vice-versa.
O afrouxamento nos padrões de crédito da empresa, aumenta o volume de duplicatas a
receber, aumentando consequentemente o custo relativo a esse maior investimento em recebíveis.
Perdas com devedores incobráveis
Padrões de crédito mais flexíveis aumentam a probabilidade de uma conta tornar-se
incobrável, o que afetará negativamento os lucros.
Resumindo:
Os prováveis efeitos de uma flexibilização dos padrões de crédito, sobre as variáveis são:
Variável
Direção da variação
Volume de vendas
Investimento em dupl. rec.
Perdas c/ deved. Incobrav.
+
+
+
Efeito sobre os lucros
+
-
174
EXEMPLO:
SITUAÇÃO ATUAL DA EMPRESA




Vendas a crédito = 60.000 unidades
Preço unitário de venda = R$ 10,00
Custo variável unitário = R$ 6,00
Custo fixo total = R$ 120.000,00
Flexibilizando os padrões de crédito espera-se:

aumento de 5% nas vendas
60.000 x 0,05 = 3.000 unid.
Vendas a crédito = 63.000 unidades

aumento no período médio de cobrança
de 30 dias para 45 dias

aumento de devedores incobráveis de 1% para 2% sobre as vendas
Retorno exigido = custo de oportunidade = 15 % ªª
Efeitos da flexibilização do crédito
Contribuição adicional aos lucros
63.000 unid. X 10,00 = 630.000,00
Margem de contribuição por unidade (MCU) = Preço de Venda(PV)
menos Custo Variável Unitário(CVU).
MCU = PV – CVU = 10,00 – 6,00 = 4,00 margem de contribuição
Margem de Contribuição Total (MCT) = 30.000,00 x 4 = 12.000,00
Marginal Custo do Investimento
Invest. Médio em Dupl. A Rec.= Custo Var. Total das Vendas Anuais
Giro das Dupl. A Receber
Giro de Dupl. A Rec. =
360
Período médio de cobrança
Custo Variável Total das Vendas
Atual ............. 6,00 x 60.000 unid. = R$ 360.000,00
175
Proposto ....... 6,00 x 63.000 unid. = R$ 378.000,00
Variação nos custos variáveis .... = R$ 18.000,00
Giro de Duplicatas a Receber
Atual ................... 360/30 = 12 dias
Proposto ............ 360/45 = 8 dias
Investimento Médio em Duplicatas a receber:
Atual .............. R$ 360.000/12 meses = R$ 30.000,00/mês
Proposto ......... R$ 378.000/8 meses = R$ 47.250,00
Investimento marginal em duplic. a rec.= R$ 17.250,00
RETORNO EXIGIDO 15% de R$ 17.250,00 = R$ 2.587,50
Custo Marginal de Devedores Incobráveis
Atual ........ 0,01 x R$ 10,00/unid. X 60.000 unid. = R$ 6.000,00
Proposto .. 0,02 x R$ 10,00/unid. X 63.000 unid. = R$ 12.600,00
Custo marginal com devedores incobráveis
= R$ 6.600,00
TOMADA DE DECISÃO SOBRE PADRÕES DE CRÉDITO
Para decidir afrouxar ou não os padrões de crédito, é
preciso que a empresa compare a contribuição adicional aos lucros
com a soma do custo do investimento marginal em duplicatas a
receber, e o custo marginal dos devedores incobráveis. Quando a
contribuição adicional exceder os custos marginais, os padrões de
crédito podem ser afrouxados; caso contrário, os padrões de crédito
devem permanecer inalterados.
176
No exemplo visto, temos:
Contribuição adicional aos lucros
[3.000 unidades x (R$ 10,00 – R$ 6,00) ........................... R$ 12.000,00
Custo do investimento marginal em D/R
Investimento médio com o plano proposto:
R$ 6,00 x 63.000 unid. = R$ 378.888,00
8
8
R$ 47.250,00
Investimento médio com o plano atual:
R$ 6,00 x 60.000 = R$ 360.000,00
12
12
Investimento marginal em D/R ...........................
R$ 30.000,00
R$ 17.250,00
Custo do investimento marginal em D/R (0,15 x R$ 17.250,) ...................(R$ 2.500,00)
Custo marginal dos devedores incobráveis
Incobráv com o plano proposto (0,02 x R$10,00 x 63.000) R$ 12.600,00
Incobráveis com o plano atual (0,01 x R$ 10,00 x 60.000) R$ 6.000,00
Custo marginal dos devedores incobráveis ...........................................(R$ 6.600,00)
LUCRO LÍQUIDO PROVENIENTE DA IMPLEMENTAÇÃO DO
PLANO PROPOSTO ........................................ (R$ 2.812,00)
177
2 – PRAZO DE CONCESSÃO DE CRÉDITO
Refere-se ao período de tempo que a empresa concede a seus clientes para
pagamento das compras realizadas. 30,60,90 dias,etc..., normalmente contado a partir da
data da emissão da fatura.
Depende dentre outros fatores:
 da política adotada pela concorrência;
 da natureza do produto vendido;
 do desempenho da conjuntura econômica;
 do prazo de pagamento a fornecedores;
 das metas gerenciais internas da empresa.
FATURA – é uma nota emitida por um vendedor de bens ou serviços e
apresentada ao comprador.
DUPLICATAS A RECEBER – são o resultado da concessão de crédito de uma
empresa a seus clientes.
3 – DESCONTOS FINANCEIROS POR PAGAMENTOS ANTECIPADOS
O Desconto Financeiro pode ser definido como um abatimento no preço de venda
efetuado quando os pagamentos das compras realizadas forem feitas à vista ou a prazos
bem curtos.
Normalmente são concedidos para incrementar as vendas e reduzir necessidades de
caixa através de uma diminuição do prazo médio de cobrança.
EFEITOS DO DESCONTO FINANCEIRO
Variável
Direção
da Efeitos sobre o lucro
mudança
Aumenta
Positivo
Volume de vendas
Investimento em duplicatas a receber devido a
clientes que não aproveitavam o desconto Diminui
financeiro e que passam a pagar mais cedo
Investimentos em duplicatas a receber devido
Aumenta
a novos clientes
Perdas com incobráveis
Diminui
Lucro por unidade
Diminui
Positivo
Negativo
Positivo
Negativo
178
EFEITOS QUANTITATIVOS DE MUDANÇAS NOS DESCONTOS FINANCEIROS
Exemplo:
 Empresa pretende adotar um desconto de 2% para pagamentos até 10
dias após a compra.
 PMC (atual) = 30 dias.
 Vendas a crédito = 60.000 unidades
 Custo variável por unidade = R$ 6,00
A empresa espera que com o desconto financeiro:




as vendas aumentam 5%, isto é, passem para 63.000 unidades
60% das vendas passarão a ser feitas com desconto
o PMC caia para 15 dias e o giro aumente para 24, ou seja, 360/15 = 24
perca com incobráveis caia dos atuais 1% para 0,5% das vendas
Lembrando: retorno exigido p/ empresa = 15% sobre os investimentos
EFEITOS DE SE INTRODUZIR UM DESCONTO
FINANCEIRO
Margem de contribuição adicional aos lucros
[3.000 unid. x (R$ 10,00 – R$ 6,00)] .................................................... R$ 12.000,00
Custo do investimento marginal em D/R
Investimento médio com o plano proposto:
(R$ 6,00 x 63.000) = R$ 378.000,00 ........... R$ 15.750,00
24
24
Investimento médio com o plano anual:
(R$ 6,00 x 60.000) = R$ 360.000,00 ........... R$ 30.000,00
12
12
Investimento marginal de D/R ....................... (R$ 14.250,00)
Custo do Invest. Marginal em D/R (0,15 x R$ 14.250,00) ................... R$ 2.138,00
Custo marginal dos devedores incobráveis
Incobráveis com o plano proposto (0,005 x 10,00 x 63.000) ... R$ 3.150,
Incobráveis com o plano atual (0,01 x 10,00 x 60.000) ........... R$ 6.000,
Custo marginal dos devedores incobráveis ................................. R$ 2.850,00
Custo do desconto financeiro (0,02 x 0,60 x 10,00 x 63.000) .............. (R$ 7.560,00)
Lucro líquido proveniente da implementação do plano proposto ........ R$ 9.428,00
179
180
4 – POLÍTICA DE COBRANÇA
Abrange os procedimentos utilizados para cobrar as duplicatas a
receber quando do vencimento.
O nível de devedores incobráveis depende não só da política de
cobrança mas também da política em que se baseou a concessão do crédito.
Procedimentos de cobrança





Cartas
Telefonemas
Visitas pessoais
Uso de agências de cobrança
Protesto judicial
Obs:
FACTORING – é a venda das contas a receber de uma empresa a uma
Instituição Financeira conhecida como FACTOR.
TERMOS DE VENDA – compreendem o prazo pelo qual o crédito é
concedido, o desconto por pagamento a vista, e o tipo de instrumento de
crédito.
Exemplo: 2/10, 30 dias líquidos. Isto é, prazo de 30 dias e 2% de desconto se
o pagamento for feito dentro de 10 dias.
PRINCPAIS MEDIDAS FINANCEIRAS DE UMA
POLÍTICA DE CRÉDITO (Medidas de controle interno)
1 – DESPESAS COM DEVEDORES DUVIDOSOS
Refere-se a probabilidade definida pela empresa em não receber determinado
volume de crédito.
A definição de uma política geral de crédito leva muitas vezes, uma empresa a fixar
um limite percentual a estas despesas, sendo definido, assim, como o risco máximo que a
administração estaria disposta a correr dentro das condições gerais estabelecidas.
Alterações na política de crédito determinam variações nestas despesas, elevando-as
ou diminuindo-as, conforme seus elementos adote comportamentos mais rigorosos
(restritivos) ou liberais (frouxos).
2 – DESPESAS GERAIS DE CRÉDITO
Envolvem basicamente os gastos efetuados no processo de análise de solicitações e
na manutenção de um Departamento de Crédito, como pessoal, meteriais, serviços de
informações contratados, etc...
181
3 – DESPESAS DE COBRANÇA
Aquelas inerentes aos diversos procedimentos de cobrança adotados pela empresa,
inclusive aquelas provenientes de ações judiciais.
4 – CUSTO DO INVESTIMENTO MARGINAL EM VALORES A RECEBER
É obtido mediante a aplicação de uma taxa de retorno mínima exigida pela empresa
(para seus investimentos ativos) sobre o investimento marginal (adicional) efetuado em
valores a receber.
Exemplo:
Admitindo-se, por exemplo, uma variação marginal positiva de R$
600,00 nos resultados da empresa e um investimento também adicional de R$ 1.200,00 em
valores a receber, é evidente que o custo do financiamento desses novos recursos não
poderá ultrapassar 50%. Esse percentual constitui-se, na realidade, no custo máximo do
investimento marginal, pois, ao deduzir os 50% de R$ 1.200,00, o valor resultante (50% x
R$ 1.200,00 = R$ 600,00) iguala-se ao resultado de R$ 600,00, anulando,
consequentemente, a contribuição adicional (marginal) oferecida pela política de crédito
proposta. Dessa maneira, se o custo do investimento marginal (R$ 1.200,00) exceder a
50%, é desinteressante, em princípio, a implementação da nova política de crédito, sendo
atraente somente para percentuais inferiores a 50%.
182
ADMINISTRAÇÃO DE ESTOQUES
Para a área financeira, o objetivo básico em relação aos
estoques é minimizar as necessidades de investimento nesse tipo de
ativo, pois esse investimento, além de reduzir a rotação geral dos
recursos comprometendo a rentabilidade geral da empresa, também
produz custos decorrentes de sua manutenção.
CUSTO X BENEFÍCIO
Definição de Estoque
 Estoques ou bens em mãos, são ativos circulantes
que possibilitam o funcionamento dos processos
de produção e vendas com um mínimo de
distúrbio.

Os estoques podem ser definidos como os materiais,
mercadorias ou produtos mantidos fisicamente disponíveis
pela empresa, na expectativa de ingressarem no ciclo de
produção, de seguir o seu curso produtivo normal , ou de
serem comercializados.
TIPOS DE ESTOQUE
#
#
#
#
De matérias –primas e embalagens.
De produtos em elaboração.
De mercadorias ou produtos acabados.
De materiais de consumo e almoxarifado.
ESTOQUE DE MATÉRIAS-PRIMAS E EMBALAGENS
Consiste de todos os ítens adquiridos pela empresa e
disponíveis para a sua incorporação e transformação no processo
produtivo (matérias-primas) e acondicionamento (embalagens) do
produto acabado visando a remessa ao cliente.
183
ESTOQUE DE PRODUTOS EM ELABORAÇAO
Inclui todas as matérias-primas e demais custos (diretos e indiretos)
relativos ao estágio de produção em que os produtos se encontram em
determinada data.
ESTOQUE DE MERCADORIAS E PRODUTOS ACABADOS
Consiste de todos os ítens adquiridos de terceiros (mercadorias) ou
fabricados pela própria empresa (produtos acabados) em condições de
serem, respectivamente, revendidos ou vendidos.
ESTOQUE DE MATERIAIS DE CONSUMO E ALMOXARIFADO
Inclui, entre outros, todos os ítens destinados ao consumo industrial,
materiais de consumo de escritórios, material de propaganda, etc...
NÍVEL DE ESTOQUES
Sob o ponto de vista do:
ADMINISTRADOR FINANCEIRO
Manter os estoques em níveis baixos, assegurando-se de que o
dinheiro da empresa não esteja sendo investido inadequadamente em
excessos de estoques.
GERENTE DE MARKETING
Grandes estoques de cada um dos produtos acabados, a fim de que
todos os pedidos sejam atendidos rapidamente, eliminando a necessidade
de devolver pedidos por falta de estoques.
GERENTE DE PRODUÇÃO
Manter altos estoques de matérias-primas para evitar atrasos no
processo produtivo.
GERENTE DE COMPRAS
Procura adquirir grandes quantidades, às vezes superiores às
necessidades reais de produção, a fim de obter descontos ou por ter previsto uma
elevação nos preços ou escassez de materiais.
184
FATORES QUE INFLUENCIAM OS NÍVEIS DE ESTOQUE
DE MERCADORIAS E PRODUTOS ACABADOS
#
#
#
#
Demanda
Natureza do produto
Economia de escala
Investimento necessário
DE PRODUTOS EM ELABORAÇÃO
# Extensão do ciclo de produção – maior ciclo, exige estoque mais
elevados.
DE MATÉRIAS-PRIMAS E EMBALAGENS
# Prazo de entrega
# Nível de reposição
# Natureza física
DE MATERIAIS DE CONSUMO E ALMOXARIFADO
# Varia de uma empresa para outra, principalmente, em função de
suas características básicas e peculiaridades operacionais e
administrativas.
ESTOQUES X DUPLICATAS A RECEBER
INTERDEPENDÊNCIA
185
TÉCNICAS PARA ADMINISTRAÇÃO DE ESTOQUES
1 – O SISTEMA ABC
Retrata a representatividade dos elementos estocados, através de
constatações históricas, as quais podem ser acrescentadas certas previsões futuras.
Pelo sistema ABC a empresa classifica seus estoques em tres grupos:
Grupo A - inclui aqueles ítens que requerem
maior investimento. Contém
mais ou menos 20% dos ítens e representa 80% do valor do
investimento total.
Grupo B - consiste de ítens que representam o maior investimento depois
de A
Grupo C - consiste, em geral, de um grande número de ítens cujo
investimento é relativamente pequeno.
2 – LOTE ECONÔMICO DE COMPRA (LEC)
O objetivo explicito do modelo LEC é encontrar a quantidade
de compra que minimiza o custo total do estoque.
O modelo apresenta três suposições básicas:
- A primeira é que a empresa sabe exatamente
qual é a demanda de um determinado ítem do
estoque.
-
A Segunda é que a quantidade de estoque que a empresa
consome é constante ao longo do tempo.
-
A terceira é que os pedidos colocados para preencher os
estoques são recebidos exatamente na época em que os
estoques atingem zero.
186
Excluindo o custo efetivo da mercadoria, os custos relacionados com o estoque podem ser
divididos em três grupos: custos de pedir, custos de manter estoque e custos totais.
CUSTOS DE PEDIR
Incluem os custos fixos administrativos ao se efetuar e receber
um pedido e é expresso como o produto do nº de pedidos pelo custo por pedido.
S
Custos de pedir = O x ----Q
O = o custo de pedir, por pedido
S = a demanda, em unidade por período
Q = a quantidade do pedido
CUSTOS DE MANTER ESTOQUE
São os custos variáveis por unidade de manter um ítem em
estoque durante um período determinado. Incluem custos de armazenagem,
custos de seguro, o custo de deterioração e obsolescência e o custo de
oportunidade ( custo dos retornos que deixaram de ser obtidos, por ter se efetuado
o investimento em estoque). É definido como o estoque médio multiplicado pelo
custo de manter uma unidade por período.
Q
Custo de manter estoque = C x ----2
C = o custo de manter estoque por unidade por período
Q / 2 = estoque médio = quantidade do pedido / 2
CUSTOS TOTAIS
187
O custo total do estoque é definido como a soma dos custos
de pedir e os custos de manter estoque.
S
Q
Custo total = O x ----- + C x ----Q
2
O LEC pode ser obtido através de uma abordagem gráfica ou através de
uma abordagem matemática. Para a melhor compreensão de cada uma das
abordagens vamos utilizar o seguinte exemplo:
Suponha que uma Empresa tem R$ 50,00 de custos de pedir, referentes a
cada pedido que efetua e custos de manter estoque de R$ 1,00 por unidade ao
ano, para um ítem. O custo de pedir, o custo de manter o estoque e o custo total
por ano, se a Empresa consome 1.600 unidades desse ítem ao ano, pode ser
calculados.
Tabela - Cálculos de custo do estoque
Quantidade do
Pedido (unid.)
(1)
Número de
pedidos
(2)
Custo /
Pedido
(3)
Custo anual
De pedir (2) x (3)
(4)
1.600
800
400
200
100
1
2
4
8
16
R$ 50,
R$ 50,
R$ 50,
R$ 50,
R$ 50,
R$ 50,
R$ 100,
R$ 200,
R$ 400,
R$ 800,
Estoque
Custo de manter estoque
médio (1) / (2)
Unidade / ano
(5)
(6)
800
400
200
100
50
R$ 1,
R$ 1,
R$ 1,
R$ 1,
R$ 1,
/ Custo anual de manter Custo total
estoque (5) x (6)
(7)
(4) + (7)
(8)
R$ 800,
R$ 400,
R$ 200,
R$ 100,
R$ 50,
R$ 850,
R$ 500,
R$ 400,
R$ 500,
R$ 850,
Obs:
1 – O nº de pedidos foi obtido dividindo-se 1.600, o nº de unidades do ´tem consumido anualmente, pela
quantidade do pedido.
2 – Estoque médio = quantidade do pedido / 2.
Prof. Ms. Alexandre Silva de Oliveira
Políg. desenvolvido por Prof. Ms. Antônio Adalberto Brum Siqueira
ABORDAGEM GRÁFICA
Graficamente, o LEC pode ser obtido da seguinte forma:
a)
b)
c)
d)
– Traça-se um eixo de coordenadas;
– no eixo X, marca-se a quantidade de unidades do pedido;
– no eixo Y, marca-se os custos;
– no eixo de coordenadas marcam-se:
* pontos que identificam a interseção da quantidade do pedido
(1) com o custo anual de pedir(4). Unindo-se estes pontos
obtem-se a linha indicativa do custo de emissão de pedidos.
* pontos que identificam a interseção da quantidade (1) com o
custo de manter essa quantidade em estoque (7). Unindo-se
estes pontos obtém-se a linha indicativa do custo de
manutenção do estoque.
* pontos que identificam a interseção da quantidade (1) com o
custo total de manter esse estoque (8). Unindo-se estes
pontos obtém-se a linha indicativa do custo total, com formato
de U, o que significa que existe um valor mínimo para a
função.
ABORDAGEM MATEMÁTICA
Na abordagem matemática, a determinação do LEC pode ser
feita através da expressão:
2xSxO
LEC = 
---------------C
S = a demanda em unidades por período
O = o custo de pedir por pedido
C = o custo de manter estoque por unidade por período
Q = a quantidade do pedido (em unidades)
Deficiências do modelo do LEC:
 Suposição de uma taxa constante de consumo
 Suposição de reabastecimento instantâneo de estoques
 Suposição de uma demanda anual conhecida
Prof. Ms. Alexandre Silva de Oliveira
Políg. desenvolvido por Prof. Ms. Antônio Adalberto Brum Siqueira
191
3 - O PONTO DE REENCOMENDA
É o ponto no qual se deve emitir um pedido de reposição de
estoques. Expresso através de:
Ptº de reencomenda = tempo p/ a reposição, em dias x demanda diária
Por exemplo:
A empresa sabe que são necessários dez dias para emitir e
receber um pedido e se usa cinco unidades diariamente, o ponto de reencomenda
será 50 unidades (10 dias x 5 unidades por dia). Assim, quando o nível de estoque
atingir 50 unidades, será emitido um pedido correspondente ao lote econômico de
compra. Isto significa que se forem corretas as estimativas quanto ao tempo para
reposição e demanda diária de insumos, os ítens serão recebidos, exatamente
quando o nível do estoque chegar a zero. Daí a necessidade de manutenção de
estoques de segurança.
4 – SISTEMA MRP (Material requirement planning)
Sistema utilizado para determinar o que e quando encomendar, e
quais as prioridades nas emissões de pedidos de materiais. Utiliza-se dos
conceitos do LEC para determinar quais quantidades devem ser pedidas.
O sistema MRP força a empresa a pensar de uma forma global
acerca de suas necessidades de estoques para, assim, poder efetuar
adequadamente seus planos de produção.
5 – SISTEMA JUST-IN-TIME (JIT)
Sistema de administração que minimiza o investimento em estoques
através do recebimento dos insumos de produção no exato momento em que são
requeridos na produção.
192
ADMINISTRAÇÃO DE ESTOQUES - exercícios
1 – 18.2 Gitman p 722 A Thompson Paint Company utiliza-se de 60.000 galões de pigmentos por
ano. O custo de cada pedido é de R$ 200,00, e o custo anual de manter
estoques de pigmentos é de R$ 1,00 por galão. A empresa utiliza essa matéria-prima a uma
taxa constante ao longo do ano.
A) – Calcule o LEC.
B) – Calcule o custo total do plano sugerido pelo LEC.
C) – Determine o número total de pedidos sugeridos pelo plano.
D) - Admitindo que o recebimento de um pedido se dá vinte dias após sua emissão,
determine o ponto reencomenda em termos de galões de pigmentos. (Nota: ano de 360
dias).
2 – 18.13 Gitman p 726 A Newton, Inc. tem dezesseis diferentes itens em estoque. A lista da
quantidade média de cada um desses ítens estocados, bem como seus
custos unitários é fornecida abaixo. A empresa deseja introduzir o sistema ABC de
administração de estoques. Sugira uma subdivisão dos ítens em classificações de A, B e C.
Justifique sua seleção e indique os ítens que seriam considerados limítrofes.
Item
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Quantidade média de
Unidades em estoque
1.800
1.000
100
250
8
400
80
1.600
600
3.000
900
65
2.200
1.800
60
200
Custo
médio por unidade
R$
0,54
8,20
6,20
1,20
94,50
3,00
45,00
1,45
0,95
0,18
15,00
1,35
4,75
1,30
18,00
17,50
3 – 18.14 – Gitman p726 A Knoll Manufacturing usa 10.000 unidades de matéria-prima por ano,
de forma contínua. A empresa estima que o custo de manter uma
unidade em estoque é R$ 0,25 por ano. A emissão e o processamento de um pedido adicional
para estoque custam R$ 200,00 por pedido.
A) – Quais são os custos anuais de pedir, de manter e total de estoque, se a empresa fizer
pedidos em quantidade de 1.000, 2.000, 3.000, 4.000, 5.000, 6.000 e 7.000 unidades?
B) – Trace em gráfico os custos de pedir, de manter e total (eixo dos y) relativos à quantidade
do pedido (eixo dos x). Assinale o LEC.
C) – Com base em seu gráfico, de quantas unidades consistiria seu pedido? Isso é compatível
com a equação do LEC? Justifique sua resposta.
193
ANÁLISE DO PONTO DE EQUILÍBRIO
A análise do ponto de equílibrio (BREAK-EVEN POINT) permite
compreender como o lucro pode ser afetado pelas variações nos elementos que
integram as receitas de vendas e os custos e despesas totais.
De forma geral, um PONTO DE EQUILÍBRIO pode ser definido como o
NÍVEL DAS OPERAÇÕES NO QUAL A EMPRESA NÃO TERÁ LUCRO NEM
PREJUÍZO.
Para a obtenção do ponto de equilíbrio (PE), deve-se estabelecer as
relações entre custos, receitas e produção. Para tal, podem ser utilizados tanto os
dados estimados como os dados históricos.
CUSTOS (E DESPESAS) FIXOS
Custos fixos (e despesas fixas) são aqueles que, dentro de um mês
(ou outra unidade de tempo), assumem determinado valor independentemente de
nesse mesmo mês a empresa ter um nível maior ou menor de atividade.
Ex.: Depreciação, aluguéis, iluminação, arrendamento mercantil,etc...
CUSTOS (E DESPESAS) VARIÁVEIS
São aqueles que, dentro de certo mês (ou outra unidade de tempo),
têm o seu valor total determinado exatamente como decorrência direta do nível de
atividade da empresa, isto é, aumentam ou diminuem direta e proporcionalmente
com as flutuações ocorridas na produção e vendas.
Ex.: Consumo de matérias-primas e de outros materiais de produção,
energia industrial, embalagens, fretes, comissões sobre vendas, etc...
CUSTOS (E DESPESAS) SEMIFIXOS OU SEMIVARIÁVEIS
São aqueles que possuem parte fixa e parte variável. Para a
determinação do PE é preciso que se faça a separação de qual é a parcela fixa e
qual é a variável. Para isto, a experiência e o julgamento pessoal são
fundamentais.
Ex.: Vendedores - salário fixo + comissões
Gasto com energia elétrica (indústria) - demanda e consumo.
OBS: O fundamental na classificação dos custos, é a unidade de tempo e
não a unidade de mercadoria, produto ou serviço. Por exemplo, a embalagem, por
194
unidade produzida, é de valor constante, mas não é chamada custo fixo e sim
variávle, porque o básico é saber se o total de embalagens, por unidade de tempo,
varia ou não conforme o nível de atividade.
RELAÇÕES LINEARES
Um enfoque prático adotado na análise do ponto de equilíbrio supõe
que as receitas de vendas, os custos variáveis e os custos fixos
comportem-se linearmente. Não havendo nenhuma atividade, as receitas e
os custos variáveis seriam nulos e ocorreria certo montante de custos fixos.
Ampliando o volume de operações, as receitas de vendas e os custos
variações cresceriam linearmente. Isto significa que os preços de venda e
os
custos variáveis unitários seriam os mesmos para qualquer volume, com os
custos fixos permanecendo inalterados. Tais simplificações facilitam a
compreensão inicial das relações custo-volume-lucro.
REPRESENTAÇÃO DOS ELEMENTOS
Vamos considerar o caso da existência de um único produto:
Q = quantidades produzidas e vendidas (não há estoque).
P = preço unitário de venda (havendo descontos por quantidades,
este valor unitário refletiria a média ponderada dos diferentes
preços).
V = custo variável unitário (valor médio unitário do conjunto de custos
e despesas variáveis).
Fo = custos operacionais fixos (valor total).
Ff = Despesas financeiras (valor total líquido), consideradas fixas por
não variarem proporcionalmente com a produção e as vendas).
P x Q = receita total de vendas.
V x Q = custo variável total.
Ft = custo fixo total = Fo + Ff
195
A partir desses elementos, a demonstração do resultado
teria a seguinte estrutura:
Receita de vendas .......................................
PxQ
(-) CMV (custo variável total) .......................
VxQ
= Lucro Bruto (margem de contrib. total) ....
Q(P - V)
(-) Desp. Operac. (custos operac. fixos) .....
Fo
= Lucro operac. (antes dos juros e impostos) LAJIR
(-) Juros (despesas financeiras) ..................
Ff
= Lucro antes dos impostos ........................
LAIR
(-) Provisão para Imposto de Renda ...........
IR
= Lucro líquido após IR ...............................
LL
(-) Dividendos de ações preferênciais
= Lucros disponíveis p/ Acionistas comuns
Lucros por Ação (LPA)
196
Admita-se, por exemplo, que uma empresa fabricante de automóveis
tenha a seguinte característica em termos de gastos:
Custos e Despesas Variáveis (V) = R$ 22.000,00/unidade
Custos e Despesas Fixas (Fo) = R$ 80.000.000,00/mês
Preço Unitário (P) = R$ 30.000,00/veículo
Com isso, em cada unidade produzida e vendida há uma ¨sobra¨de
R$ 8.000,00, visto que o preço é de R$ 30.000,00 e os custos e despesas
variáveis são de R$ 22.000,00. Para obter ¨sobras totais¨suficientes para a
cobertura dos custos e despesas fixos totais de R$ 80.000.000,00 basta dividir
essa importância pela ¨sobra unitária¨de R$ 8.000,00. Isso leva à conclusão de
que são necessários 10.000 veículos por mês para se chegar ao Ponto de
Equilíbrio, ou seja, uma receita total de R$ 300 milhões.
MARGENS DE CONTRIBUIÇÃO
MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO UNITÁRIA (MCU)
É igual a diferença entre a Receita de Venda (P) de uma unidade e a
soma dos Custos e Despesas Variáveis dessa mesma unidade.
MCU = P - V
Obs:
Não incluindo redutores de Receita Bruta como Despesa
(ICMS, PIS-faturamento, etc...) a Margem de Contribuição Unitária será definida
como a diferença entre a Receita Líquida e a soma dos Custos e Despesas
Variáveis de certo produto.
197
MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO TOTAL (MCT)
Corresponde a parcela remanescente das Receitas de Vendas após
seremdeduzidos os Custos e Despesas Variáveis Totais.
MCT = P x Q - V x Q = Q x (P - V)
ou simplesmente
MCT = MCU x Q
LUCRO ANTES DOS JUROS E IMPOSTOS (LAJI ou LAJIR)
É igual a Margem de Contribuição Total menos os Custos
Operacionais Fixos.
LAJIR = MCT - Fo
198
TIPOS DE PONTO DE EQUILÍBRIO
1 - SOB O PONTO DE VISTA CONTÁBIL
1.1 - PONTO DE EQUILÍBRIO OPERACIONAL (PEO)
Corresponde ao nível de atividade em que as Receitas de
Vendas são iguais ao total dos Custos e Despesas Operacionais, variáveis e fixos,
determinando um LAJIR = 0. Nesse nível, a Margem de Contribuição Total (MCT)
é igual aos Custos Operacionais Fixos (Fo). Assim,
PEO

P x Q = V x Q + Fo
P x Q - V x Q = Fo
Q x (P - V) = Fo
Então,

LAJIR = 0
Fo
Q = ---------P - V
Ou seja, o PEO, em quantidades é obtido pela
divisão dos Custos e Despesas Fixos Totais pela Margem
de Contribuição Unitária.
Exemplo:
A Indústria ABC fabrica apenas um produto e projetou os
seguintes dados para o próximo exercício:
* Preço unitário de venda (P) = R$ 10,00
* Custo variável unitário (V) = R$ 4,00
* Custos fixos (F0) = R$ 27.000,00
* Custos fixos financeiros (Ff) = R$ 3.000,00
Com essas informações o PEO em Quantidades é:
Fo
PEO  Q = ----------- =
P - V
27.000,00
------------------- = 4.500 unidades
10,00 - 4,00
199
Graficamente, temos:
Para obter o PEO em reais, basta multiplicar essas unidades pelo preço
unitário, isto é, 4.500 unidades x R$ 10,00 = R$ 45.000,00;
Não sendo conhecidas as quantidades, basta multiplicar os dois membros
da igualdade Q = Fo / P - V pelo preço unitário (P), ficando
Fo
P x Q = ----------------(P - V) / P
No exemplo,
27.000,00
P x Q = ---------------------------- = 45.000,00
(10,00 - 4,00) / 10,00
200
1.2 - PONTO DE EQUILÍBRIO GLOBAL (PEG)
É obtido quando as Receitas Totais (PxQ) igualam os Custos e
Despesas Totais. Nesse ponto a Margem de Contribuição Total (MCT) é igual ao
valor dos Custos Fixos Totais (Ft).
O PEG, em quantidades, é obtido pela divisão dos Custos Fixos
Totais pela Margem de Contribuição Unitária. Isto é,
Fo + Ff
Ft
PEG  Q = ----------- = ---------P-V
P - V

LAIR = 0
Ft
Q = ----------P - V
No exemplo dado, temos:
Ft
PEG  Q = ----------P - V
27.000,00 + 3.000,00
= ----------------------------- = 5.000 Unidades
10,00 - 4,00
Em reais, o PEG será dado por :
Ft
30.000,00
P x Q = ---------------- = ------------------------------ = R$ 50.000,00
(P - V) / P
(10,00 - 4,00) / 10,00)
Graficamente, temos:
Ft
Fo
201
A partir das igualdades básicas Q = --------P-V
e Q = ---------P-V
que definem os Pontos de Equilíbrio, em unidades, podemos determinar
qualquer dos seus elementos e, até mesmo calcular o volume de vendas
correspondente a certo lucro desejado.
Para generalizar, representemos por F os Custos Fixos que poderão
corresponder a “Fo” ou a “Ft”.
Sendo a Receita Total de vendas (P x Q) igual ao Custo Variável
Total (V x Q) mais os Custos Fixos (F) e Q correspondendo ao Ponto de
Equilíbrio, temos a expressão
PxQ = VxQ+F
Da igualdade anterior podemos encontrar:
O preço unitário de venda
VxQ + F
P = -----------------Q
O custo variável unitário
PxQ - F
V = ------------------Q
Os custos fixos que determinam LAIR = 0
F = Q x (P - V)
A quantidade de vendas que determinam diferentes níveis de LAIR
Ft + LAIR
Q = ------------------P - V
202
A) - No exemplo da Indústira ABC, onde V = R$ 4,00, Fo = R$ 27.000,00 e
Q = 4500 unidades, qual seria o preço unitário de venda que resultaria
em um LAJI = 0?
VxQ + F
[(4,00 x 4.500) + 27.000,00]
P = ---------------- = -------------------------------------- = 10,00
Q
4.500
B) - Dado V = 4,00 , P = 10,00 e Q = 5.000. Qual o total de custos fixos
para LAIR = 0?
Ft = Q x (P - V) = 5.000 x ( 10,00 - 4,00) = 30.000,00
C) - Dado P = 10,00, Ft = 30.000,00 e Q = 5.000. Qual deveria ser o custo
variável unitário para se obter o LAIR = 0?
PxQ - F
[(10,00 x 5.000) - 30000,00]
V = ----------------- = --------------------------------------- = 4,00
Q
5.000
D) - Dado P = 10,00, V = 4,00 e Ft = 30.000,00. Qual seria a quantidade de
vendas que determinaria LAIR = 6.000,00?
Ft + LAIR
30.000,00 + 6.000
Q = ------------------ = ---------------------------- = 6.000 unid.
P - V
10,00 - 4,00
203
RESULTADOS PROJETADOS PARA A INDÚSTRIA ABC
Unidades Vendidas ......................
Q ....... 4.500 ......... 5.000 .......
6.000
Preço Unitário de Venda ..............
P ........ 10,00 .........10,00 .......
10,00
Custo Variável Unitário ................
V ........ 4,00 ......... 4,00 .......
4,00
Margem de Contribuição Unitária .
P - V ..... 6,00 ........ 6,00 .......
Receitas de Vendas ....................
P x Q .... 45.000, ...... 50.000, ..... 60.000,
Custos Variáveis ..........................
V x Q ....(18.000,) ..... (20.000,) ... (24.000,)
6,00
Margens de Contribuição ............ Q x P - V)... 27.000, ...... 30.000, ... 36.000,
Custos Operacionais Fixos ...........
Lucro Operacional ......................
Despesas Financeiras ................
Resultado antes do IR ...............
Fo
... (27.000,)...... (27.000,)... (27.000,)
LAJIR ....
Ff
0
......
3.000, ...
9.000,
.... (3.000,) ...... (3.000,) ... (3.000,)
LAIR ... (3.000,) ......
0
...
6.000,
204
2 - SOB O PONTO DE VISTA ECONÔMICO (PEE)
Na prática, o que a empresa persegue é um lucro mínimo
representado pelo custo de oportunidade do investimento feito pelos sócios, ou
seja, um lucro mínimo que compense o investimento realizado. O ponto onde se
obtém esse lucro mínimo é denominado Ponto de Equilíbrio Econômico (PEE), e
será obtido através da expressão
Custos e Despesas Fixos Totais + Lucro Mínimo
PEE = ------------------------------------------------------------------------Margem de Contribuição Unitária / Preço Unitário
ou
Ft + Lucro Mínimo
PEE = ------------------------------(P - V) / P
Com os dados do exemplo que está sendo usado e com um custo de
oportunidade (lucro mínimo) de R$ 6.000,00, o PEE será
30.000,00 + 6.000,00
PEE = ------------------------------- = R$ 60.000,00
(10,00 - 4,00) / 10,00
3 - SOB O PONTO DE VISTA FINANCEIRO (PEF)
Na realidade nem todos os custos e despesas fixos são
desembolsáveis (por exemplo, depreciação). Assim é possível, que mesmo abaixo
do Ponto de Equilíbrio Contábil (PEC), a empresa possa arcar com seus encargos
que exigem desembolso. Tem-se aí o Ponto de Equilíbrio Financeiro, que será
obtido através da expressão
Ft - Despesas não desembolsáveis
PEF = ----------------------------------------------------(P - V) / P
No exemplo usado e considerando uma depreciação no valor de R$
3.000,00, o PEF será
30.000,00 - 3.000,00
PEF = -------------------------------- = R$ 45.000,00
(10,00 - 4,00) / 10,00