Guia de aula

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3. Átomos (continuação)
3.5. Propriedades dos átomos
Por motivos históricos diz-se que todos os estados com o mesmo nº quântico principal
n formam uma camada. Camadas são identificadas pela letra K, L, M…, que designam
os estados quânticos para os quais n=1, 2, 3….Como vimos anteriormente teremos as
subcamadas com as letras s p d f .. para  =0, 1, 2,3...
Interpretação física para os três números quânticos
Os números quânticos descrevem as energias dos electrões nos átomos e são de
enorme relevância quando se trata de descrever a posição dos electrões nos átomos.

n é o número quântico principal. As energias dos estados permitidos para o
átomo de hidrogénio são dadas por:
1

 é o número quântico orbital está relacionado com a forma espacial de cada
orbital. Valores discretos do modulo do momento angular L    1 .
Vimos que o facto de L ser nulo quando  =0 indica as dificuldades inerentes a
qualquer tentativa de descrever os resultados baseados na mecânica quântica em
termos de um modelo do tipo puramente
corpuscular. Não podemos pensar que os
electrões percorrem órbitas circulares. No
actual modelo atómico, as órbitas bem
definidas dos electrões foram substituídas
por zonas de probabilidade electrónica.
Este modelo é também denominado por
Modelo da Nuvem Electrónica. Esta nuvem
representa a probabilidade de encontrar os electrões num determinado local do
espaço. Na interpretação da mecânica quântica, a nuvem de electrões para o
estado L=0 tem simetria esférica.

m é o número quântico magnético orbital
e está relacionado com a
orientação espacial do orbital associado. Especifica os valores permitidos de Lz
de acordo com a expressão Lz  m .
2
3.6 Spin do electrão
Os três números quânticos anteriores foram gerados pela solução da equação de
Schrödinger. O spin, do electrão, o quarto número quântico, não vem da equação de
Schrödinger.O spin do electrão é um segundo tipo de momento angular no átomo.
Chamamos de momento angular intrínseco e tem um momento magnético associado a
ele.
Em 1921 Otto Stern e Walther Gerlach realizaram uma experiência em que
demonstrou que o momento angular de um átomo é quantizado. Enviou feixes de prata
neutros através de um campo magnético não uniforme.
Experimento de Stern-Gerlach com átomos de prata.
3
Stern-Gerlach verificou que o feixe se dividia em duas componentes discretas.
São resultados claramente inconsistentes com a previsão do modelo clássico.
Phipps & Taylor (1927). Realizaram o mesmo experimento de Stern Gerlach, usando
átomos de hidrogénio, ao invés de átomos de prata. Como a temperatura do forno é
relativamente baixa, todos os átomos encontram-se no estado fundamental (n = 0). O
resultado observado foi o mesmo que o obtido por Stern-Gerlach, representado na figura
acima.
Experimento de Stern-Gerlach para átomos de hidrogénio. A intensidade do campo
magnético aumenta no sentido de z positivo.
Em 1925, dois estudantes de doutorado Samuel Goudsmit e George Uhlenbeck, na
Holanda ao tentar compreender a ocorrência da estrutura na no espectro óptico do
hidrogénio e de átomos alcalinos, propuseram a existência de um momento angular
intrínseco, com o consequente momento de dipolo magnético, associado ao electrão.
Supôs que o electrão possui um momento angular do spin S dado por:
Este é o único valor permitido para o módulo do momento angular do spin para um
electrão. Ele também é quantizado no espaço.
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O número quântico magnético de spin ms teria somente
1
dois valores: m s  
2
O spin do electrão será para cima (“up”) ou para baixo
(“down”).
O electrão girante (“spinning”)
Os momento angular L e S estão relacionados com o momento magnético
Momento magnético orbital:
Momento magnético de spin:

l  

e 
L
2m e
s  
e 
S
me
A experiência de Stern – Gerlach forneceu dois resultados importantes. Em primeiro
lugar, verificou o conceito de quantização espacial e em segundo lugar, mostrou que
existe momento angular do spin. Esta propriedade foi reconhecida muito tempo depois
da experiência ser realizada.
Momento angular total
Devido ao intenso campo magnético interno do átomo, o momento angular L e S não
são independentes entre si porque ocorre a interacção spin-órbita.
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3.7. O princípio da exclusão e a tabela periódica
O modelo quântico gerado a partir da equação de Schrödinger é baseado no átomo de
hidrogénio (um sistema composto de um electrão e um protão). Se considerarmos o
hélio, introduzimos complicações porque teremos dois electrões. A complicação
aumenta a medida que consideramos átomos com cada vez mais electrões. Não
conseguimos encontrar uma solução algébrica para a equação de Schrödinger, mas
podemos sempre utilizar os quatro números quânticos. Não calculamos facilmente os
níveis de energia mas obtemos informações sobre eles a partir de modelos teóricos e de
medidas experimentais.
Os quatro números quânticos são especificados por:
6
Quantos electrões dum átomo podem ter um conjunto particular de números quânticos?
Pauli, em 1925 respondeu a essa questão num enunciado conhecido como princípio de
exclusão de Pauli.
Podemos considerar que a estrutura de todos os átomos, do mais simples ao mais
complexo, corresponde a uma sucessão de níveis preenchidos de energia crescente e
onde os electrões mais externos são responsáveis pelas propriedades químicas do
elemento
 Orbital corresponde ao estado de um electrão caracterizado pelos números
quânticos n,  e m .
Estrutura electrónica
De acordo com o princípio de exclusão de Pauli, num orbital podemos ter no máximo
1
1
dois electrões. Um electrão terá ms   e o outro ms   . Cada orbital está limitado
2
2
a dois electrões e por isso o número de electrões por camadas é limitado. Para átomos
com dois electrões em 2p, utilizamos a regra de Hund que diz: “O preenchimento dos
orbitais de um mesmo subnível deve ser feito de modo que tenhamos o maior número
possível de electrões isolados, ou seja, desemparelhados”.
Um orbital semicheio contém um electrão desemparelhado; um
orbital cheio contém dois electrões emparelhados (de spins opostos).
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Configurações electrónicas
Até hoje são conhecidas sete camadas electrónicas, e suas subcamadas estão descritas
abaixo, no diagrama de Linus Pauling, onde a ordem crescente de preenchimento dos
electrões está indicado pelas setas:
Exemplo: para o átomo de potássio (19K):
19K
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3s 1
8
9
10