Subtração de Números Mistos (Denominador Comum)

1
U n t er r i ch t spl a n
Sub t raç ão d e Núme ro s M is t o s
(De no minad o r Co mum)
Altersgruppe: 6º ano , 5 º ano
Online-Ressourcen: Ol ha o q ue i j o
Abert ura
Professor
apresent a
Alunos
prat icam
Discussão
com a
classe
5
12
12
14
4
min
min
min
min
min
Encerrament o
OB J E T IVOS
E x pe r i me nt ar um modelo visual para subtrair números mistos
P r at i c ar emprestar
A pr e nde r a subtrair números mistos com denominador comum
De se nv o l v e r habilidades aritméticas
A be r t ur a | 5 min
Apresente o seguinte problema. Deixe os alunos resolverem em
seus cadernos.
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Quando os alunos terminarem, compartilhe. P e r gunt e : Qual é o
primeiro passo?
O primeiro passo é subtrair as unidades. Nós subtraímos 1 de 4
para obter 3.
Apresente o seguinte:
P e r gunt e : Qual é o próximo passo?
Nós subtraímos 7 de 2. Mas 7 é muito grande. Nós precisamos
emprestar do 3 do valor posicional das centenas para transformar
2 na posição das dezenas em 12.
Apresente o seguinte:
P e r gunt e : Qual é o último passo?
Nós subtraímos no valor posicional das centenas. Nós
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3
subtraímos 1 de 2 para obter 1.
Apresente o seguinte:
Di ga : Hoje nós vamos estudar a subtração de números mistos. Nós
podemos precisar emprestar nesses problemas, também.
P r o f e sso r apr e se nt a j o go mat e mát i c o Ol ha o q ue i j o S ubt r aç ão de núme r o s mi st o s | 12 min
Usando o modo de apresentação, apresente o episódio da Matific
Ol ha o q ue i j o - S ubt r aç ão de núme r o s mi st o s para a
classe, usando um projetor.
O objetivo deste episódio é subtrair números mistos com denominadores
comuns.
E x e m p lo :
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P e r gunt e : Que problema nós estamos tentando resolver?
A questão nós pede para subtrair
de
.
P e r gunt e : Como a imagem do pão e do queijo nos ajudam?
O pão e o queijo nos mostram o mi nue ndo . Eles representam
. Há fatias de queijo completamente cobertas com queijo,
representadas por 3. É outra fatia de pão que tem
queijo. Tudo corresponde a
coberto com
.
P e r gunt e : Como nós representamos a subtração nesta situação?
Nós alimentamos o monstro no canto com
a subtração.
de queijo para mostrar
Di ga : Nós não temos 5 tiras de queijo do tamanho de de queijo
no pão com as quais alimentamos o monstro. Como nós podemos
obter 5 tiras de queijo deste tamanho?
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Nós podemos trocar 1 pedaço inteiro de queijo por 6 tiras de
queijo de tamanho
cada.
Mova 1 pedaço inteiro de queijo de cima do pão. Use as setas(
) para mudar as tiras de queijo em sextos. Coloque 6 tiras de
queijo de tamanho
ou
cada em uma fatia vazio de pão.
Di ga : Agora nós temos tiras o suficiente para realizar a subtração.
O que nós devemos fazer depois?
Nós devemos alimentar o monstro com 5 tiras de queijo de
tamanho de
cada para representar a subtração de .
Mova 5 tiras de queijo do tamanho de
por vez.
até a boca do monstro, uma
P e r gunt e : Qual é a resposta do problema?
Insira a resposta dos alunos clicando em
.
Se a resposta estiver correta, o episódio irá avançar para o próximo
problema.
Se a resposta estiver correta, mas não na forma irredutível, uma mensagem
dizendo isso irá aparecer. Clique no para prosseguir.
Se a resposta estiver incorreta, o problema irá tremer.
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O episódio no modo de apresentação irá apresentar um total de 3
problemas. A partir do segundo problema, o pão e o queijo não
estarão dispostos. Você pode mover o pão da cesta e colocar o
queijo em cima.
A l uno s pr at i c am j o go mat e mát i c o Ol ha o q ue i j o S ubt r aç ão de núme r o s mi st o s | 12 min
Deixe os alunos jogarem Ol ha o q ue i j o - S ubt r aç ão de
núme r o s mi st o s em seus dispositivos pessoais. Circule,
respondendo às questões quando necessário.
Di sc ussão c o m a c l asse | 14 min
Apresente o seguinte problema:
P e ç a a um aluno para vir até a lousa e construir um diagrama que
represente
.
Possível resposta:
P e r gunt e : Como nós representamos a subtração de
Nós apagamos 1 retângulo inteiro e
?
de outro retângulo.
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P e r gunt e : Qual a resposta do problema?
A resposta é
, que pode ser simplificada para
.
P e r gunt e : Como nós podemos ver que a resposta é
diretamente do problema, sem desenhar o diagrama?
Nós podemos subtrair cada parte separadamente - a parte inteira
e a parte fracionária do número misto. Primeiro, nós subtraímos
os números inteiros (3 menos 1) para obter 2. Então, nós
subtraímos as partes fracionárias ( menos ) para obter . Nós
pareamos o número inteiro com a parte fracionária para obter
que poder ser simplificada para
Di ga : O problema
não?
menos
Nós não podemos subtrair
.
não é simples de resolver. Por que
de . Nós precisamos emprestar.
Di ga : Primeiro, vamos desenhar um diagrama de represente o
minuendo.
P e ç a a um aluno para vir até a lousa e construir um diagrama que
represente
.
Possível resposta:
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,
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P e r gunt e : O que nós fazemos com o diagrama para que seja
possível subtrair
?
Nós precisamos repartir um retângulo colorido em cinco quintos:
P e r gunt e : Como nós podemos reescrever
para mostrar que
nós apenas repartimos um dos retângulos em cinco quintos?
Nós reescrevemos como
.
P e r gunt e : Como vocês sabem que
Nós sabemos que
trocar
é equivalente a
é igual a 2 mais
?
. Então nós podemos
por uma f r aç ão i mpr ó pr i a e obter . Nós mantemos
2. Então nós temos
. Então
é equivalente a
.
Apresente o seguinte:
P e ç a a um aluno para vir a lousa e apagar
do diagrama.
Possível resposta:
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P e r gunt e : Qual é a resposta do problema de subtração?
A resposta é
.
P e r gunt e : Como nós podemos ver que a resposta é (
diretamente do problema, sem desenhar o diagrama?
)
Uma vez que nós reescrevemos
como
, o problema é fácil.
Nós subtraímos os números inteiros (1 de 2) para obter 1. Então
nós subtraímos as frações ( de ) para obter . Nós pareamos
ambos os números para obter
.
P e ç a aos alunos para resolver os seguintes problemas, sem
desenhar modelos:
Revise as soluções dos quatro problemas. Explique qualquer
questão que os alunos possam ter.
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E nc e r r ame nt o | 4 min
Apresente o seguinte resolução incorreta para o problema
.
P e r gunt e : Qual foi o erro cometido aqui?
Quando uma pessoa empresta de 4, ele coloca 1 na frente do
numerador, fazendo 11. Não é 11. Quando nós subtraímos
números inteiros e emprestamos, nós escrevemos 1 porque nós
estamos emprestando 10 da posição a esquerda. Aqui, no
entanto, nós não estamos emprestando 10. Nós estamos
emprestando 1. Nós precisamos mudar o numerador para indicar
que nós pegamos emprestado 1.
P e r gunt e : Como nós poderíamos corrigir esse erro?
O numerador no topo na fração deve ser 6. Nós pegamos 1
emprestado do 4. Então nós pegamos emprestado . Adicionando
a
isso já forma .
P e r gunt e : Qual é a resposta correta para o problema?
A resposta correta para o problema é
.
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