Subtração de Frações (Denominadores Comuns)

1
U n t er r i ch t spl a n
Sub t raç ão d e F raç õ e s
(De no minad o re s Co muns )
Altersgruppe: 6º ano , 5 º ano , 4 º ano
Online-Ressourcen: Ol ha o q ue i j o
Discussão
com a
classe
Exercícios
de
Mat emát ica
Abert ura
Professor
apresent a
Alunos
prat icam
6
10
12
8
6
5
min
min
min
min
min
min
Encerrament o
OB J E T IVOS
E x pe r i me nt ar um modelo visual para subtração de frações
P r at i c ar simplificação de frações a termos irredutíveis
A pr e nde r a subtrair frações com denominadores comuns
De se nv o l v e r a compreensão da necessidade dos
denominadores comuns
A be r t ur a | 6 min
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2
P e ç a aos alunos desenhem uma figura que represente
.
Quando os alunos terminarem, peça a um aluno para vir à lousa e
desenhar sua figura.
A figura pode variar, mas é provável que a maior parte dos alunos
desenhe um retângulo ou um círculo:
P e r gunt e : Como nós sabemos que essa figura representa
?
O objeto é cortado em 8 partes iguais. Seis das 8 partes estão
coloridas, isso representa
.
P e r gunt e : Qual é outra fração que é igual a
As respostas podem variar (,
,
?
etc.), mas a maioria dos
alunos provavelmente dirá .
P e ç a a um aluno para vir à lousa e desenhar uma figura mostrando
que
é igual a
.
Possíveis respostas:
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P r o f e sso r apr e se nt a j o go mat e mát i c o Ol ha o q ue i j o S ubt r aç ão de f r aç õ e s | 10 min
Apresente o episódio da Matific Ol ha o q ue i j o - S ubt r aç ão de
f r aç õ e s para a classe, usando um projetor.
O objetivo deste episódio é subtrair frações com denominadores comuns.
E x e m p lo :
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Di ga : Hoje, nós estamos examinando como subtrair frações com
mesmos denominadores. O que o queijo e o pão representam neste
problema?
O queijo cobre partes do pão. A quantidade de queijo representa
a primeira fração no problema de subtração. (o mi nue ndo ).
P e r gunt e : Como nós representamos a subtração da segunda
fração (o subt r ae ndo )?
Do pão no guardanapo, nós alimentamos o monstro no canto com
o número de tiras de queijo que o subtraendo representa.
Move o número apropriado de tiras de queijo do pão para a boca do
monstro.
P e r gunt e aos alunos pela di f e r e nç a .
Clique em
para inserir a resposta dos alunos.
Se a resposta estiver correta, o episódio irá seguir para o próximo problema.
Se a resposta estiver correta mas não em termos irredutíveis, uma
mensagem dizendo isso irá aparecer. Clique em para prosseguir.
Se a resposta estiver incorreta, o problema irá tremer.
O episódio irá apresentar um total de seis problemas. A partir do
terceiro problema, o pão e o queijo não estarão alocados. Você
pode mover o pão da cesta e colocar o queijo sobre ele. Para mudar
o tamanho do queijo, clique nas setas ( ou ).
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A l uno s pr at i c am j o go mat e mát i c o Ol ha o q ue i j o S ubt r aç ão de f r aç õ e s | 12 min
Deixe os alunos jogarem Ol ha o q ue i j o - S ubt r aç ão de
f r aç õ e s em seus dispositivos pessoais. Circule, respondendo às
questões quando necessário.
Di sc ussão c o m a c l asse | 8 min
Di ga : Usar diagramas para representar frações é uma fantástica
maneira de visualizar o que está acontecendo. No entanto, isso não
é eficiente. Agora que nós temos praticado subtrair frações,
olhando para tiras de queijo em uma fatia de pão, nós podemos ver
quais passos são necessários. Como nós podemos subtrair frações
com o mesmo denominador?
Nós subtraímos os numeradores e mantemos o mesmo
denominador.
Di ga : Enuncie um exemplo de um problema de subtração de fração
e sua resposta.
Respostas irão variar.
P e r gunt e : Por que faz sentido que o denominador não mude na
diferença?
O denominador nos diz o tamanho dos pedaços. Por exemplo, no
problema
, o inteiro foi partido em 5 pedaços. Nós estamos
olhando para , 4 de 5 pedaços, e , 1 de cinco 5 pedaços. Quando
nós subtraímos, nós tiramos 1 pedaço de 4 para obter 3 de cinco
pedaços, ou . O denominador não muda porque ainda são
necessários 5 pedaços para formar o inteiro.
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6
Di ga : No futuro, nós iremos aprender a subtração de frações com
denominadores diferentes. O que você acha que será complicado
em usar denominadores diferentes em um problema de subtração?
Os pedaços serão de tamanhos diferentes. Quando nós tirarmos
um do outro, será difícil determinar qual parte do inteiro
permanece. Se você subtrair de , como você descreve a
quantidade que sobra? Ela é menor que alguma das frações
originais. Nem 2 nem 2 são adequados como denominador.
Di ga : Algumas vezes um episódio afirma que nós poderíamos
simplificar nossa resposta. Dê um exemplo de quando o episódio
poderia nos dar essa mensagem.
Respostas irão variar. Uma possível resposta: Se nós subtrairmos
de e inserirmos
essa mensagem.
como nossa resposta, nós receberíamos
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7
E x e r c í c i o s de M at e mát i c a | 6 min
Apresente os seguintes problemas. Deixe os alunos trabalharem
individualmente. Peça que eles simplifiquem as frações a termos
irredutíveis.
Revise as soluções. Explique qualquer dúvida que os alunos possa
ter.
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8
E nc e r r ame nt o | 5 min
Apresente o seguinte problema:
Distribua um pequeno pedaço de papel para cada aluno. Peça para
os alunos desenharem um diagrama que represente o problema. Eles
devem escrever uma explicação para o diagrama e a resposta do
problema.
Recolha os papéis para revisar posteriormente.
Uma possível resposta:
O primeiro retângulo é dividido em 6 partes iguais e 5 são coloridas. Isso
representa . O segundo retângulo mostra – o retângulo tem 6 partes
iguais e 2 são coloridas. Quando nós retiramos 2 partes das 5 originais, nós
ficamos com 3 partes coloridas. Isso é representado no diagrama final. Três
partes de 6 são coloridas, então a resposta do problema é
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(ou
).