Gráfico das Funções Trigonométricas: transformações geométricas

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Objetos de Aprendizagem
Funções Trigonométricas
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Gráfico das Funções Trigonométricas: transformações geométricas
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Objetivos.
Facilitar e dinamizar o estudo das transformações geométricas (simetria, translação e dilatação) causadas no gráfico das funções f(x) = a + b sen(cx+d) e g(x) = a + b cos(cx+d) , pela alteração dos
parâmetros a, b, c e d, em relação as funções f1(x)=sen(x) e g1(x) = cos(x), respectivamente.
Descrição Geral.
Esta atividade foi elaborada para ser aplicada na sala de aula (ou laboratório de informática) sob a
orientação do professor, com a duração de 2(duas) ou 3(três) aulas de 50 minutos.
Sugestões de procedimentos ou questionamentos.
Apresentar o ambiente computacional, com a atividade, aos alunos.
Convidar os alunos a ativar uma das funções seno ou cosseno e,com o auxilio do mouse, variar cada
um dos parâmetros observando o efeito no gráfico da função e responder os questionamentos(Ver
caderno de questões), entre eles:
◦ Qual o efeito do parâmetro b no gráfico de cada uma das funções? E do a? E do c? E do d?
◦ Alterando os parâmetros a, b, c e d, convenientemente, é possível fazer com que o gráfico da
função cosseno coincida com o gráfico da função seno? E vice-versa?
◦ A partir das observações feitas pelos alunos incentivar uma discussão sobre as transformações
geométricas (translação, reflexão e dilatação) que ocorre no gráfico das funções seno e cosseno
estudadas.
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