O Gráfico das Funções Trigonométricas: Transformações

Objetos de Aprendizagem
Funções Trigonométricas
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O Gráfico das Funções Trigonométricas: Transformações geométricas - Questões.
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1. Habilite apenas a Função cosseno e f1 = cos(x) e varie os parâmetros a, b, c e d, da função
f (x) = a + b cos(cx + d), iniciando, por exemplo, pelo parâmetro b, deixando os demais fixos,
contemplando valores positivos e negativos - valores maiores que 1, valores entre zero e 1, entre
zero e -1, menores que -1, etc.
2. Observe as alterações que ocorrem no comportamento do gráfico da Função cosseno em relação
ao gráfico de f1 (x) = cos(x) e anote na tabela abaixo. Repita o procedimento com os demais
parâmetros.
Parâmetro
a
b
c
d
Maior do que 1
Maior do que 0
e menor do que 1
Maior do que -1
e menor do que 0
Menor do que -1
3. Habilite apenas a Função seno e g1 (x) = sen(x) e repita as ações da questão anterior.
Parâmetro
a
b
c
d
Maior do que 1
Maior do que 0
e menor do que 1
Maior do que -1
e menor do que 0
Menor do que -1
4. Habilite apenas a função cosseno e o g1 (x) = sen(x). Manipulando os parâmetros a, b, c e d,
convenientemente, é possível fazer com que o gráfico da função cosseno coincida com o gráfico
da função seno? Se verdadeiro, para quais valores dos parâmetros?
5. Habilite apenas a Função seno e f1 = cos(x) e responda a questão anterior considerando o
gráfico da função seno em relação ao gráfico da função cosseno? Se verdadeiro, para quais
valores dos parâmetros?
6. Qual a influência que os parâmetros a, b, c e d têm no domínio das funções estudadas?
7. Qual dos parâmetros influencia o comportamento do período das funções seno e cosseno? De
que forma?
8. Qual ou quais dos parâmetros influenciaram na imagem das funções estudadas? De que forma?
9. Qual dos parâmetros influencia na amplitude do gráfico das funções estudadas? De que forma?
10. Realizar uma discussão com a turma sobre as transformações geométricas (translação, reflexão
e dilatação) que ocorre no gráfico das funções estudadas ao variar os parâmetros a, b, c e d.
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