Sumário

SUMÁRIO
Prefácio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V
Capítulo 1
Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
Capítulo 2
Origens da Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Os Megálitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Os Babilônios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Os Egípcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Os Chineses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Os Maias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Os Indianos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
9
11
12
13
13
14
Capítulo 3
Na Antiguidade Clássica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A Escola de Mileto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A Escola Pitagóric a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
19
20
VII
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
A 1a Escola de Alexandria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Euclides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Arquimedes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Apolônio de Perga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Eratóstenes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A 2a Escola de Alexandria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
23
25
28
29
31
Capítulo 4
A Idade Média . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
O Fim da Escola de Alexandria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A Escola Palatina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Os Árabes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Os Hindus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Na Europa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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35
38
38
39
40
Capítulo 5
A Numeração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A Ideia de Número . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Correspondência Biunívoca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A Notação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sistemas de Representação Numérica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
O Sistema Romano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ábaco Romano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
O Número Zero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
O Sistema Indo-Arábico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
O Número Pi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Os Números Primos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
46
46
48
49
50
52
53
55
56
58
Capítulo 6
Os Séculos XVI e XVII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
O Cálculo Infinitesimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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68
VIII
SUMÁRIO
Capítulo 7
O Século XVIII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Trigonometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
O Cálculo das Probabilidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
81
85
Capítulo 8
Os Séculos XIX e XX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A Teoria dos Números . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Teoria das Equações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Teoria dos Grupos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A Teoria das Funções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A Estatística . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
92
95
99
100
101
103
Capítulo 9
A Geometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Geometria Projetiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Geometrias não Euclidianas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Geometria Racional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
110
113
115
117
Capítulo 10
Lógica e Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Desenvolvimento da Lógica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lógica Contemporânea. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Positivismo Lógico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
120
121
128
130
Capítulo 11
O Computador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
As Máquinas de Calcular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Computadores de 1a Geração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Computadores de 2a Geração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Computadores de 3a Geração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
136
138
142
143
144
IX
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
Computadores de 4a e 5a Geração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Constituintes do Computador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Capacidade e Utilização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
144
144
147
Biografias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
150
Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
200
X