Colégio Nossa Senhora do Sagrado Coração

Colégio Nossa Senhora do Sagrado Coração
Nome:
Nº
Ano: 8ºano A
Professora: Elaine
Disciplina: Matemática
Lista de exercícios - Recuperação final (para estudos)
MATEMÁTICA:
Monômios
1) Efetue as operações com monômios:
a) a2 + 6a2 – 2a2
b) 5y2 – (- 4y2 + 7y2) + ( - y2 + 9y2- 11y2)
c) ( - 7x) . (-2x)
d) ( -5a4bc3) .( -b2c) . (+4a2c)
e) x7 : x2
f) y5 : y3
Polinômios
2) Efetue as operações com polinômios:
a) (15x -7y + 4z) + (-8y + 3z – 9x)
b) (3x3 – 3x2y + 5xy2 – 6y3 ) + ( 7x2y – 5x3 + y3 – 6xy2)
c) ( x + 7 ) . ( x + 5)
d) (y - 6) . (y + 5)
e) ( -28x4 + 8x2) : ( 4x2)
f)( 6x6 -5x4 + 3x3 – 9x2): ( 3x2)
g) (6x5 + 3x4 – 13x3 – 4x2 + 5x + 3) : ( 3x3 – 2x -1 )
Produtos notáveis
3) Aplicando as regras dos produtos notáveis, desenvolva:
2
a)  x  8
b) 2  3a 
2


2
c) 3x  y 2
d) 1  5m 1  5m
e) ab  c 
2


f) a3  b3 a3  b3
g) 4  h 

2


h) 10  a 2 x 10  a 2 x

2
y


2

j) a 3c  b 2 a3c  b 2
i)  x 



4) Simplifique as expressões algébricas:
2
a)  x  y   x x  2 y 
b)
x  22  a3a  2
c)
d)
m  1 m  1  m  12  2m
x  a x  a   a a
2
2
2
2

1
Fatoração
5) Aplicando os casos de fatoração estudados, fatore os polinômios:
a) x 2  5 x
b) 4 x 2  12 x  9
c) x 3  2 x 2  4 x  8
d) 4 x 2  9
e) a 6  5a 5  6a 3
f) ax  a  bx  b
g) 64 y 2  80 y  25
h)
i)
j)
k)
a 3b 2  a 2b 3
4a 2 x 2  4abx  b 2
12a 2b  18a
x3  x 2 y  xy  y 2
l) a 2bc  ab 2c  abc 2
m) 15a 3m  20a 2 m
Frações algébricas
6) Simplifique a fração algébrica
7) Sendo a
3ea
0, a forma mais simples da expressão
8) Simplifique a fração
9) Calcule a soma
10) Efetue a multiplicação entre as frações
11) Sendo a
1ea
0, qual é o resultado da divisão de
12) Qual é o valor da expressão
13) Simplifique a fração
e
, com a
?
4?
Equações fracionárias
Sistemas de equações fracionárias
16.Resolva os problemas utilizando sistema de equação do 1º grau com uma incógnita por qualquer
método.
a) Um motorista quer fazer uma viagem de 780 km em duas etapas, de modo que na primeira etapa
percorra 60 km a mais que na segunda. Quantos quilômetros ele deverá percorrer em cada etapa?
b) A soma de dois números é 15, e a diferença entre eles é 3. Determinar esses números.
c) Um número é o quádruplo de outro e a soma dos dois é 40. Quais são os números?
d) Num pátio existem automóveis e bicicletas. O número total de rodas é 130, e o número de bicicletas é o
triplo do número de automóveis. Qual é o número de automóveis e bicicletas que se encontram no pátio?
e) No zoológico há cisnes e girafas. São 96 cabeças e 242 patas. Quantos são os cisnes? E as girafas?
f) Um tomate e um pepino pesam juntos 140g. Para fazer o equilíbrio da balança é preciso colocar 5
tomates de um lado e 2 pepinos do outro. Quanto pesa um tomate? E um pepino?
g) A soma de dois números é 2 e a diferença é 6. Quais são os números?
h) Quatro camisetas e cinco calções custam R$ 105,00. Cinco camisetas e sete calções custam R$
138,00. Qual é o preço de cada peça?
i) Um estudante apanhou aranhas e joaninhas num total de 15, e as guardou numa caixa. Contou em
seguida 108 patas. Quantas aranhas e joaninhas ele apanhou?
(lembre se que a aranha tem 8 patas e
a joaninha 6)
DG:
1) Calcular o complemento e o suplemento dos seguintes ângulos:
a) 30°.
c) 𝟕2°.
b) 45°.
d) 54°𝟏5′.
e) 89°59′59′′
2) Calcule o valor de x e y observando as figuras abaixo:
a)
b)
y
3x – 15º
60º
5x – 15º
y
4x + 5º
3) Calcule a medida de x nas seguintes figuras:
a)
b)
3x + 20º
x
3x – 5º
x + 15º

4) Resolva os problemas abaixo:
a) O dobro da medida de um ângulo é igual a 130º. Quanto mede esse ângulo?
b) O dobro da medida de um ângulo, aumentado de 20º, é igual a 70º. Calcule esse ângulo.
c) Calcular o ângulo que, diminuído de 20º, é igual ao triplo de seu suplemento.
d) A medida de um ângulo mais a metade da medida do seu complemento é igual a 75º. Quanto mede esse
ângulo?
e) A medida do suplemento de um ângulo é igual ao triplo da medida do complemento desse mesmo
ângulo. Quanto mede esse ângulo?
5) Calcule os ângulos indicados pelas letras nas figuras abaixo:
a)
b)
108º
x
17º
y
y
x
w
z
z
95º
c)
d)
120º
y
y
2x – 30º
45º
x
z
3x + 20º
6) Na figura abaixo, OB é bissetriz de AÔC e OD é bissetriz de CÔE. Calcule x:

C
D
E
x

B
50º
70º
A

7) Na figura, OM é bissetriz de CÔD e med (AÔB) = 120º. Calcule x e y.

D
B
y
M

C
x 15º
y + 10º
A

O
8) Na figura abaixo, OB é bissetriz do ângulo AÔC, quais as medidas x e y indicadas na figura?
C

x
y
23º
20º
O
B

A

9) Sabendo que as retas a e b são paralelas e a reta t transversal, nomeie os pares de ângulos em:

opostos pelo vértice

correspondentes

alternos internos
alternos externos
  adjacentes
suplementares
 colaterais internos
 colaterais externos
t
a) ĉ e f̂ são ângulos___________________
d
b) ĉ e ê são ângulos___________________
c
a
c) d̂ e ĵ são ângulos___________________
e
f
d) d̂ e ĥ são ângulos___________________
e) f̂ e ĥ são ângulos___________________
h
g
f) î e ê são ângulos___________________
b
g) î e d̂ são ângulos___________________
i
j
h) î e ĝ são ângulos ___________________
10) Determine o valor de x nas figuras abaixo, sabendo que as retas r e s são paralelas:
a)
d)
5x + 20º
r
r
3x – 10º
110º
2x + 50º
s
b)
s
e)
r
r
2x + 10º
2x + 30º
3x – 50º
s
3x – 20º
s
c)
2x – 30º
f)
x + 15º
r
r
3x + 20º
2x – 6º
s
s
11) Determine a soma das medidas dos ângulos internos dos seguintes polígonos:
a) quadrilátero.
b) heptágono.
c) decágono.
12) Se um polígono regular tem a medida dos ângulos internos ai = 36º, as medidas dos seus ângulos
externos ae é de:
a) 135º.
b) 35º.
c) 45º.
d) 180º.
e) 144º.
13) O polígono regular que tem a medida do ângulo externo ae = 36º é:
a) pentágono.
d) decágono.
b) octógono.
e) hexágono.
c) eneágono.
13) Qual dos polígonos abaixo tem a soma das medidas dos ângulos internos igual a 1 260º?
a) octógono
d) dodecágono
b) pentadecágono
e) quadrilátero
c) eneágono
14) Determine o número de diagonais dos seguintes polígonos:
a) pentágono
b) eneágono
15) O polígono que tem 20 diagonais é o:
a) quadrilátero.
b) pentágono.
c) hexágono.
d) octógono.
c) dodecágono
16) De um dos vértices de um polígono convexo foi possível traçar 8 diagonais. Então, o polígono tem:
a) 8 lados.
b) 11 lados.
c) 10 lados.
d) 5 lados.
17) Classifique os triângulos abaixo:
QUANTO AOS LADOS
(
) Equilátero
(
) Isósceles
(
) Escaleno
QUANTO AOS ÂNGULOS
(
(
) Acutângulo
) Obtusângulo
(
QUANTO AOS LADOS
) Retângulo
QUANTO AOS ÂNGULOS
(
) Equilátero
(
) Acutângulo
(
) Isósceles
(
) Obtusângulo
(
) Escaleno
(
) Retângulo
18) Determine o valor dos termos desconhecidos nos triângulos abaixo:
a)
b)
4x – 40º
52º
85º
x
c)
3x – 16º
4x + 22º
2x + 6º
x + 20º
x
19) No triângulo ABC abaixo, AM é a mediana. Determine o perímetro desse triângulo.
A
3,5 cm
2,5 cm
B
C
M
1,9 cm
20) Na figura abaixo, AH é altura, calcule x e y:
A
x
30º
y
 
B
50º
C
H
21) Na figura abaixo, AD é bissetriz. Calcule a e b:
A
a
b
50º
30º
B
D
C
22) Determine o valor de x de cada figura abaixo:
a)
40º
b)
130º
2x
x
3x
x
120º