Espelhos de Corrente

Resumo
• Espelho de Corrente com Transistor MOS
• Efeito de V0 em I0
• Espelho de Corrente com Transistor Bipolares
• Diferenças entre espelhos de corrente MOS e Bipolares
• Fontes de Corrente Melhoradas
• Resistência de Saída de um andar MOS com resistência de fonte
• Espelhos de Corrente "Cascode"
• Espelhos de Corrente com compensação de corrente de base
• Espelhos de Corrente Wilson com Transístores Bipolares
• Espelhos de Corrente Wilson com Transístores MOS
• A resistência de saída do transístor bipolar com base comum
• O espelho de corrente Widlar
– p. 1/1
Polarização de Circuitos Integrados
Uma fonte de corrente constante é usada tanto para polarização como carga
activa (de sinal).
As resistências não são apropriadas para ser integradas em amplificadores de
circuito integrado pois ocupam uma área grande em silício.
A polarização dentro de um circuito integrado é frequentemente baseada no
uso de fontes de corrente constante.
Uma corrente de referência é gerada para ser replicada em outras fontes de
corrente para polarizar os vários estágios do amplificador.
A corrente de referência pode ser gerada com uma resistência de precisão
externa ao integrado.
– p. 2/1
Espelho de Corrente com Transistor MOS
Em Q1 o dreno está curto-circuitado
à porta forçando o transistor
a funcionar no modo saturação.
1 0 W
ID1 = 2 kn L 1 (VGS −Vtn )2
ID1 = IREF = VDD R−VGS
1 0 W
I0 = ID2 = 2 kn L 2 (VGS −Vtn )2 (1)
I0
(W /L)
2
IREF = (W /L)1
Esta relação diz que Q1 têm uma
corrente de saída IO que está relacionada com a corrente de referência IREF
pelas razão das razões geométricas dos dois transístores. No caso de
transístores idênticos a corrente de referência é replicada na saída.
– p. 3/1
Efeito de V0 em I0
É essencial que
Q2 esteja na saturação para funcionar
como fonte de corrente. Para isso é
preciso que VO > VGS −Vt ⇔ VO > VOV
. A fonte de corrente operará
correctamente com uma tensão de
saída de VO de alguns décimos de volt.
Mas até agora desprezamos o efeito de
modulação de canal que pode ter um efeito significativo na operação da fonte
de corrente. No caso de Q1 e Q2 idênticos, a corrente de dreno de Q2 (IO ) será
igual à corrente de dreno de Q1 (IREF ) para o valor de VO igual ao valor de
VDS1 = VGS (VDS1 = VGS = VO ). Quando VO é aumentado acima deste valor IO
aumentará de acordo com uma resistência incremental de saída ro2 de Q2 (ver
figura). Observe que desde Q2 esteja operar com um VGS constante a curva da
figura é simplesmente a curva característica iD − vDS de Q2 para vGS igual um
valor particular de VGS .
– p. 4/1
Efeito de V0 em I0
Então o espelho de corrente
tem uma resistência de saída finita Ro
VA2
0
=
r
=
R0 = ∆V
02
∆I0
I0
em que IO é dado por (1)
no acetato 3 e VA2 é a tensão de Early
de Q2 . A tensão de Early é proporcional
ao comprimento do canal (por isso é
interessante utilizar transístores com um
canal comprido)
Podemos expressar IO como
I0 + ∆I0 =
(W /L)2
(W /L)1 IREF
0
+ VIA2
(V0 −VGS ) =
(W /L)2
(W /L)1 IREF
GS
1 + V0V−V
A2
– p. 5/1
Réplica de Correntes
Uma vez uma corrente constante gerada podemos replicá-la para os vários
estágios de amplificação.
(W /L)3
(W /L)2
I
=
I
I2 = IREF (W
REF (W /L)1
/L)1 3
Para garantir o funcionamento na região de saturação é necessário garantir
que:
VD2 ,VD3 > −VSS +VGS1 −Vtn
– p. 6/1
Espelho de Corrente com Transistor Bipolares
Idêntico ao espelho MOS com as diferenças
que o transístor bipolar têm uma corrente de
base não nula (β finito) o que causa um erro
na intensidade da corrente espelhada e a razão
entre as correntes de referência e espelhada é
determinada pelas áreas relativas das junções
emissor-base de Q1 e Q2 . Considerando o β
alto podemos desprezar as correntes de base.
A corrente de referência IREF passa por um transístor ligado como díodo Q1 e
estabelece uma tensão VBE que é aplicada entre base-emissor de Q2 . Se área
da junção emissor-base de Q2 é igual à de Q1 (a corrente de saturação IS dos
dois transístores são iguais) então a corrente de colector de Q2 é igual à de Q1
(IO = IREF ). Q2 tem que operar no modo activo (VO > 0.3V ). Para obter uma
razão de transferência m, a área da junção emissor-base de Q2 terá que ser m
IO
IS2
Area da JBE de Q2
vezes a de Q1 (IO = mIREF ).
=
=
IREF
IS1
Area da JBE de Q1
– p. 7/1
Espelho de Corrente com Transistor Bipolares
Considerando
o efeito de β na razão de transferência
de corrente e Q1 e Q2 iguais.
IREF = IC + 2IC /β = IC 1 + β2
Como IO = IC
a razão de transferência de corrente é
IO
IC = 1
=
IREF
2
1+ 2
IC 1+ β
β
Para valores típicos de β o erro na razão
de transferência de corrente pode ser significativo (2% para β = 100)
No caso de a área da junção Emissor-Base de Q2 ser m vezes superior à de Q1
I0
m
=
IREF
1+ m+1
β
Tal como o espelho de corrente MOS, o espelho bipolar tem uma resistência
VA2
O
finita Ro = ∆V
=
r
=
o2
∆IO
IO em que VA2 é a tensão de Early de Q2 e ro2 a
resistênciade saída.
IO considerando β e Ro finitos
A formula para
m
BE
I0 = IREF
1 + V0V−V
m+1
A2
1+ β
– p. 8/1
Réplicas de Corrente
BE1 −VBE2
IREF = VCC 1+VEE −V
R
Note-se que IREF = I1 = I2 , I3 = 2IREF , I4 = 3IREF para transístores de
características idênticas. Para garantir o funcionamento correcto é necessário
que VCC3 < VCC − 0.3V e que VCC4 < VEE + 0.3V .
– p. 9/1
Diferenças entre espelhos de corrente MOS e
Bipolares
• Enquanto nos transístores MOS a razão de multiplicação do espelho de
corrente é dada pela razão W /L dos dois transístores, nos transístores
Bipolares depende da razão das áreas da junção Base-Emissor.
• No caso dos transístores MOS a corrente replicada é igual à corrente de
referência desde que V0 = VGS enquanto nos transístores bipolares a
corrente depende de β.
• Ambos os espelhos de Corrente têm uma resistência de saída r0 =
Mas no caso de transístores MOS esta resistência é menor.
VA
I .
• Os espelhos de corrente MOS precisam de tensões mais altas para
operar. Pois VGS −Vt > VCEsat
– p. 10/1
Fontes de Corrente Melhoradas
• No caso dos espelhos de corrente de transístores Bipolares é preciso
minimizar a dependência da corrente de saída do β (imprecisão da
corrente de saída devido a β finito).
• É preciso aumentar a resistência de saída das fontes de corrente para
conseguir mais ganho (resistências de carga maior) além de minimizar
o erro de corrente devido a V0 6= VGS ou V0 6= VBE .
– p. 11/1
Resistência de Saída dum andar MOS com resistência de fonte
Fazendo a
equação da malha por vx , ro e Rs .
vx = [ix + (gm + gmb ) v] ro + v
Sendo
v = ix Rs
As duas
equações podem ser combinadas
para eliminar v e obter
Rout = vx /ix =
ro + [1 + (gm + gmb ) ro ] Rs
O resultado seria o mesmo
se houvesse uma resistência na
porta à massa.
– p. 12/1
Espelhos de Corrente "Cascode" MOS
Observe que ao mesmo tempo que o transístor
Q1 providencia a tensão de porta de Q2 formando
um espelho de corrente, Q4 providencia uma
tensão de polarização para a porta do transístor
Q3 . Para determinar a resistência de saída do espelho "Cascode" no dreno de Q3 faz-se IREF = 0.
Como Q1 e Q4 têm pouca resistência incremental
(aproximadamente 1/gm cada) as tensões incrementais serão pequenas. Por isso consideramos
que as portas de Q3 e Q2 estão ambas à massa
(análise para sinal).
Por isso a resistência de saída Ro será a de um transístor em porta comum com
resistência ro1 na fonte.
R0 = ro3 + [1 + (gm3 + gmb3 ) ro3 ] ro2 ' gm3 ro3 ro2 (aumentou)
Q1 garante o valor de corrente pedido. Q4 garante que Q2 e Q3 se mantêm em
saturação. Uma desvantagem do espelho de corrente cascode é que precisa
duma tensão relativamente alta para operar Vt + 2VOV . (em vez de VOV no
– p. 13/1
espelho comum)
Espelhos de Corrente com compensação de
corrente de base
A dependência
reduzida de β é conseguida incluindo o
transístor Q3 que fornece a corrente de
base de Q1 e Q2 . A soma das correntes
de base é dividido por (β3 + 1)
resultando uma erro de corrente
muito menor a ser fornecida por IREF .
A equaçãoh do nó em xi
2
IREF = IC 1 + β(β+1)
I0
IREF
=
IO = IC
1
1+2/(β2 +β)
O erro devido a um β finito é bastante
reduzido. Infelizmente a resistência de saída mantêm-se igual. Se ligarmos o
nó x a VCC através uma resistência R a corrente de referência será
−VBE3
IREF = VCC −VBE1
R
– p. 14/1
Espelhos de Corrente Wilson com Transístores
Bipolares
Diminui a dependência do β na corrente de saída em relação à de entrada e
aumenta a resistência
de saída.
.
I0
IREF
=
IC 1+ β2 β (β+1)
.
(β+1)
IC 1+ 1+ β2
=
1
2
1+ β(β+2)
'
1
1+ 22
R0 ' βro /2
β
– p. 15/1
Espelhos de Corrente Wilson com Transístores
MOS
Aumenta a resistência de saída.
R0 ' gm3 ro3 ro2
Figura (c), Evitar o erro sistemático de corrente devido a diferente VDS entre
Q1 e Q2
– p. 16/1
A resistência de saída do transístor bipolar
com base comum
ix = rvπ + Rve
vx = Rve + (ix + gm v) ro
Combinando as duas equações
anteriores de forma a eliminar v
Rout = ro + (1 + gm ro ) (Re k rπ )
– p. 17/1
O espelho de corrente Widlar
Aumenta a resistência
de saída. A corrente espelhada é diferente
da corrente de referência (em geral menor).
RE é uma
resistência pequena propicia a ser integrada.
R0 ' [1 + gm(RE krπ )] ro
VBE1 = VT ln
IREF
IS
VBE2 = VT ln
IO
IS
VBE1 = VBE2 + IO RE ⇔ I0 RE = VT ln
IREF
I0
– p. 18/1