MATEMÁTICA QUESTÃO 41 Júlio foi a um baile comandado pela

Concurso de seleção 2003
Matemática
MATEMÁTICA
QUESTÃO 41
Júlio foi a um baile comandado pela Orquestra Boa Música, que tocava por períodos de 45 minutos e
parava 15 minutos. Observe, abaixo, como foi que Júlio dançou.
Rodadas
Primeira
Segunda
Terceira
Bolero
2
3
4
Ritmos
Samba
1
2
3
Fox
1
2
3
···
E assim dançou, sucessivamente, até o término do baile. Sabendo que o baile começou às 23h e
terminou às 4h do dia seguinte, o número de vezes que Júlio dançou foi de
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
45.
50.
55.
60.
65.
QUESTÃO 42
Marcela foi a uma lanchonete, perto de sua escola, e comprou 2 latas de refrigerantes e 3 mistos
quentes, pagando R$ 5,40, por tudo. Julgando os preços baratos, ela decidiu comprar para seus colegas de
turma mais 7 refrigerantes e 10 mistos quentes, pagando por esta nova compra, a importância de R$ 18,30.
Assim sendo, Marcela pagou por cada misto quente a quantia de
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
R$
R$
R$
R$
R$
0,90.
1,00.
1,10.
1,20.
1,30.
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Matemática
QUESTÃO 43
Caroline vai todos os dias à sorveteria para saborear um “sorvetão” (um sorvete formado por duas
bolas de sabores diferentes). Sabe-se que há um total de 15 tipos de sabores diferentes de sorvetes na
sorveteria. Se Caroline saborear apenas 1 “sorvetão” por dia, e se considerarmos que a ordem das bolas não
importa, ela terá experimentado todos os possíveis “sorvetões” em
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
15 dias.
30 dias.
90 dias.
105 dias.
110 dias.
QUESTÃO 44
A altura de um triângulo é de 2x + 2 e sua base é 6 – x, -1 < x < 6. O valor de x para que este
triângulo tenha área máxima é
1
.
3
2
(b) .
3
(a)
(c)
5
.
2
5
.
3
(e) 3.
(d)
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QUESTÃO 45
O traço de uma matriz quadrada é igual à soma dos termos de sua diagonal principal.
Se os termos
a ij
de uma matriz Anxn são dados por
maior for n, mais o traço de Anxn estará próximo de
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
aij =
1
,
2i+ j
podemos, então, afirmar que quanto
1
.
3
1
.
8
2
.
5
1
.
9
4.
QUESTÃO 46
pai.
Observe a figura abaixo, que representa o esboço do logotipo que Marcos fez para a empresa de seu
Os vértices do quadrado maior, no plano cartesiano, são (1, 0), (0, 1), (-1, 0) e (0, -1), e repousam
sobre a circunferência x2 + y2 = 1. Os vértices do quadrado menor, no plano cartesiano, são: (1/2 , 0), (0, 1/2),
(-1/2, 0) e (0, -1/2). Considerando π = 3,14, a área da região hachurada é
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
3,14.
1,64.
0,5.
2.
1,14.
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QUESTÃO 47
Se hoje é uma quarta-feira, daqui a 788.825 dias será
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
segunda-feira.
terça-feira.
quarta-feira.
quinta-feira.
sexta-feira.
QUESTÃO 48
Um professor de matemática atribuiu a alguns alunos nomes de funções trigonométricas.
Caio foi chamado de secx,
Cris foi chamada de (tgx + cotgx),
Abel foi chamado de cossecx,
Márcio foi chamado de senx + cos x .
senx cos x
Analisando os nomes atribuídos, podemos afirmar que Cris é igual a
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Caio.
Caio x Abel.
Marcio + Caio.
Abel – Marcio.
Marcio ÷ Abel.
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QUESTÃO 49
A abscissa do ponto de interseção do gráfico de f(x) com a reta y = 2, sendo f a função definida no
conjunto dos números reais não negativos,
+
, por f (x ) = log3 27 x 3 − log3 x é
2 2
.
3
2
(b)
.
3
3
(c)
.
2
3
(d)
.
3
3
(e)
.
5
(a)
QUESTÃO 50
Se considerarmos satisfatória a aproximação de 3,14 para o número π, devemos achar satisfatória
π
como aproximação de 2 , o número
(a) 2 50 128 .
(b) 4
50
128 .
(c) 6
50
128 .
(d) 8
50
128 .
(e) 10
50
128 .
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