LÓGICA FORMAL E JURÍDICA Ver respostas no CD

Maurício Martins Alves
Mestre e Doutor em História – UFRJ
Pós-graduado em Direito do Estado – UGF
Graduado em Filosofia e História – Unisal
Maurício Martins Alves
Separata de exercícios do livro:
A48l
LÓGICA FORMAL
E JURÍDICA
Alves, Maurício Martins
Lógica formal e jurídica: ciência e arte na
argumentação / Maurício Martins Alves. São
José dos Campos, 2003.
304p.: 21cm.
ISBN 85-903374-1-3
1. Lógica 2. Filosofia do Direito
CDU:340.12
Ciência e arte na argumentação
Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca Central da UniVap
Separata de exercícios
Março de 2005
Ver respostas no CD-Rom ou no livro.
Março de 2005
Lógica Formal e Jurídica - separata de exercícios
Respostas no CD-Rom
1
2
Respostas no CD-Rom
Maurício Martins Alves
Exercícios de quadro de oposição
Exerc. 8. Classifique as proposições categóricas abaixo (se A, E, I ou O) e
faça o diagrama de Euler-Venn correspondente.
a ( E ) “Nenhum ser vivo tem doença”;
b ( ) “Algum W é P”.
c ( ) “Algumas pessoas são honestas”;
d ( ) “Qualquer X é Y”
e ( ) “Todas as mulheres não possuem culpa”;
f ( ) “Algum A não é B”.
g ( ) “Qualquer criança sabe cantar”;
h ( ) “Todo A é B”;
i ( ) “O ser humano não é um rato”;
j ( ) “As pessoas crescem”;
l ( ) “Certas pessoas não roubam”.
m ( ) “Parte dos seres vivos não vivem na água”;
n ( ) “Nenhuma pessoa vive com ar puro”;
o ( ) “Sempre os insetos são amarelos”;
p ( ) “Os seres humanos são imortais”;
q ( ) “As pessoas imorais são criaturas pequenas”;
r ( ) “Nunca os casais são amantes”;
s ( ) “Os seres humanos são, parcialmente, imortais”;
t ( ) “Sempre os homens são culpados”;
u ( ) “Todo ser humano é imortal”;
v ( ) “Os insetos são, sempre, culpados”;
x ( ) “Quase todos os ladrões são inocentes”;
z ( ) “Eu sempre não estou só”;
Exerc. 9. Construa a proposição correspondente ao diagrama, considerando como sujeito a classe (parte) listrada.
a)
b)
c)
123456789
123456789
123456789
multa
tributo
123456789
123456789
123456789
Respostas no CD-Rom
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e)
multa
12345678
12345678
12345678
multa
tributo
12345678
12345678
1234
1234
tributo
1234
1234
multa
Exerc. 10. Marque as proposições como verdadeiras (V) ou falsas (F)
segundo o diagrama (siga o exemplo).
X
4
6
5
7
1
3
2
Y
1234567890
1234567890
ser vivo
1234567890
1234567890
1234567890
Lógica Formal e Jurídica - separata de exercícios
d)
1234567890
1234567890
1234567890
1234567890
tributo
1234567890
1234567890
f) Juridicamente, multa não é tributo e tributo não é multa. Qual dos
diagramas acima reproduz esta afirmação?
Veja a resposta do primeiro exercício (faça os demais como indica o
exemplo). A afirmação “Nenhum ser vivo tem doença” é do tipo universal
negativa (tipo E). Afirma-se que todos os seres vivos não tem nada a ver
com as doenças, não fazem parte deste grupo. Marque (colocando listras) o
sujeito da proposição, conforme o diagrama abaixo. (Não importa que seja
falsa ou verdadeira a afirmação).1234567890
doença
multa
123456789
123456789
123456789
123456789
tributo
123456789
123456789
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Respostas no CD-Rom
1. ( V ) A soma das áreas 1, 2, 3 e 7
corresponde a “todo Z”.
2. (
) A soma das áreas 3, 4, 6 e 7
corresponde a “todo X”.
3. (
) A área 7 corresponde aos
elementos que são, simultaneamente,
X, Y e Z.
Z
4. (
) A área 2 corresponde aos
elementos que são Z mas não são X
nem Y.
5. (
) A soma das áreas 3 e 7
corresponde aos elementos que são,
simultaneamente, X e Z e não são Y.
Maurício Martins Alves
Exercícios
Exerc. 11. Marque as proposições como verdadeiras (V) ou falsas (F)
segundo os diagramas (siga o exemplo).
a
b
c
d
e
X
Y
Z
X
Z
Y
X
Y
Z
X
W
Y
Z
( F
( F
( V
( F
( V
)
)
)
)
)
Exercícios 12 a 24: Coloque “V” se a expressão for verdadeira, “F” se for
falsa ou “I” se for indeterminada (responda utilizando o quadro de oposição clássico - para facilitar, acompanhe pelo resumo da página 64).
Todo Y é Z.
Todo Z é Y.
Nenhum Y é Z.
Todo X é Y.
Todo Z é X.
Exerc. 12. Se “Todos os X são Y” for uma proposição verdadeira:
a ( ) “Algum X é Y”;
c ( ) “Qualquer X é Y”;
b ( ) “Algum X não é Y”;
d ( ) “Nenhum X é Y”.
Exerc. 13. Se “Todo H é B” for uma proposição verdadeira:
a ( ) “Algum H é não-B”;
c ( ) “Algum H não é B”;
b ( ) “Qualquer H não é B”;
d ( ) “Nenhum B é H”.
f(
g(
h(
i (
j (
k(
)
)
)
)
)
)
l (
m(
n (
o (
p (
q (
) Todo Z é Y.
) Algum Y não é X.
) Algum Y é Z.
) Todo Y é Z.
) Todo Z é X.
) Todo X é Z.
r (
s (
t (
u (
v(
w(
x(
y(
z (
zz (
) Todo Z é W.
) Algum Y não é X.
) Algum Y é X.
) Nenhum X é Y.
) Todo W é X.
) Todo W é Y.
) Todo X e todo Y são W.
) Algum X é Y e Z.
) Todo W é X, Y e Z.
) Algum W não é X nem Y nem Z.
Lógica Formal e Jurídica - separata de exercícios
Todo Y é X.
Algum Y não é X.
Nenhum Y é Z.
Todo X é Y.
Todo Z é X.
Algum Z é Y.
Respostas no CD-Rom
Exerc. 14. Se “Todo H não é B” for uma proposição verdadeira:
a ( ) “Algum H é B”;
c ( ) “Algum H não é B”;
b ( ) “Qualquer H é B”;
d ( ) “Nenhum H é B”.
Exerc. 15. Se “Todos os H são B” for uma proposição falsa:
a ( ) “Algum H é B”;
c ( ) “Algum H não é B”;
b ( ) “Qualquer H é B”;
d ( ) “Nenhum H é B”.
Exerc. 16. Se “Todos os H não são B” for uma proposição falsa:
a ( ) “Algum H é B”;
c ( ) “Algum H não é B”;
b ( ) “Qualquer H é B”;
d ( ) “Nenhum B é H”.
5
Exerc. 17. Sendo verdade que “Todos os bichos são áridos”:
a ( ) “Nenhum bicho é árido”;
c ( ) “Alguns áridos são bichos ”;
b ( ) “Qualquer bicho é árido”; d ( ) “Algum bicho não é árido”.
Exerc. 18. Sendo verdade que “Todos os bichos não são áridos”:
a ( ) “Nenhum bicho é árido”;
c ( ) “Alguns áridos são bichos”
b ( ) “Todos os bichos são áridos”; d ( ) “Algum bicho não é árido”
Exerc. 19. Sendo falso que “Todos os bichos são áridos”:
a ( ) “Alguns bichos não são áridos”; c ( ) “Nenhum bicho é árido”;
b ( ) “Alguns áridos são bichos”;
d ( ) “Todo bicho não é árido”
Exerc. 20. Sendo falso que “Todos os bichos não são áridos”:
a ( ) “Alguns bichos são áridos”;
c ( ) “Todo bicho é árido”;
b ( ) “Alguns bichos não são áridos”; d ( ) “Algum árido é bicho”
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Maurício Martins Alves
Exerc. 21. Se “Todos os X são Y” for uma proposição verdadeira:
a ( ) “Algum X é Y”;
c ( ) “Algum X não é Y”;
b ( ) “Qualquer X é Y”;
d ( ) “Nenhum X é Y”.
Exerc. 29. Sendo verdade que “Todo A não é B”:
a ( ) “Nenhum B é A” é verdade;
b ( ) “Algum A é B” é verdade;
c ( ) “Algum A não é B” é falso;
d(
) “Todo A é B” é falso;
e ( ) “Nenhum B é A” é falso;
f ( ) “Algum B é A” é falso;
g ( ) “Algum A não é B” é verdade;
Exerc. 22. Se “Todo X não é Y” for uma proposição verdadeira:
a ( ) “Algum X é Y”;
c ( ) “Algum X não é Y”;
b ( ) “Qualquer X é Y”;
d ( ) “Nenhum X é Y”.
Exerc. 23. Se “Todos os X são Y” for uma proposição falsa:
a ( ) “Algum X é Y”;
c ( ) “Algum X não é Y”;
b ( ) “Qualquer X é Y”;
d ( ) “Nenhum X é Y”.
Exerc. 30. Sendo falso que “Algum A não é B”:
a ( ) “Todo A não é B” é falso;
b ( ) “Nenhum B é A” é verdade;
c ( ) “Algum B é A” é verdade;
d ( ) “Algum A é B” é verdade;
Exerc. 24. Se “Todos os X não são Y” for uma proposição falsa:
a ( ) “Algum X é Y”;
c ( ) “Algum X não é Y”;
b ( ) “Qualquer X é Y”;
d ( ) “Nenhum X é Y”.
Exerc. 31. Sendo falso que “Todo A é B”:
a ( ) “Algum A não é B” é falso;
b ( ) “Algum A é B” é verdade;
c ( ) “Nenhum B é A” é verdade;
d(
) “Todo B é A” é verdade.
e ( ) “Todo A não é B” é falso;
Exercícios 25 a 34: Coloque “S” para as inferências válidas e “N” para as
inválidas (responda utilizando o quadro de oposição clássico).
Exerc. 25. Sendo verdade que “Todos os gatos são imortais”:
a ( ) “Alguns gatos são imortais” é verdade;
b ( ) “Nenhum gato é imortal” é verdade;
c ( ) “Parte dos gatos não são imortais” é verdade;
Exerc. 32. Sendo verdade que “Algum A não é B”:
a(
) “Todo A não é B” é falso;
b ( ) “Nenhum B é A” é verdade;
c ( ) “Algum B é A” é verdade;
d ( ) “Algum A é B” é verdade;
Exerc. 26. Sendo verdade que “Nenhum A é B”:
a ( ) “Nenhum B é A” é verdade;
b ( ) “Algum A é B” é verdade;
c ( ) “Algum A não é B” é falso;
d ( ) “Todo A é não-B” é verdade
Exerc. 33. Sendo falso que “Todo A não é B”:
a(
) “Todo A é B” é falso;
b ( ) “Nenhum B é A” é verdade;
c ( ) “Algum B é A” é verdade;
d ( ) “Algum A não é B” é verdade;
Exerc. 27. Sendo falso que “Todos os X são Y”:
a ( ) “Algum X é Y” é verdade;
b ( ) “Nenhum X é não Y” é verdade;
c ( ) “Qualquer X é Y” é verdade;
d ( ) “Algum X não é Y” é falso;
Exerc. 34. Sendo verdade que “Todo A é B”:
a ( ) “Algum A não é B” é falso;
b(
) “Todo A não é B” é falso;
c ( ) “Todo B é A” é verdade;
d ( ) “Algum A é B” é verdade;
e ( ) “Nenhum B é A” é verdade;
Exerc. 28. Sendo verdade que “Algum W é Z”:
a ( ) “Todo W é Z” é verdade;
b ( ) “Nenhum W é Z” é verdade;
c ( ) “Algum W não é Z” é falso;
d ( ) “Nenhum Z é W” é falso;
Lógica Formal e Jurídica - separata de exercícios
Respostas no CD-Rom
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Maurício Martins Alves
Exerc. 35. Coloque “V” se a expressão for verdadeira e “F” se for falsa
(cf. COPI, 1978: 149).
(
) Se A é verdade, então E é falsa, I é verdadeira e O é falsa;
Obs.: em outras palavras: “se uma proposição tipo A é verdadeira, então a proposição tipo E é falsa, a proposição tipo I é verdadeira e a tipo O é falsa” (todas
correspondendo ao mesmo sujeito e ao mesmo predicado).
(
(
(
(
(
(
(
)
)
)
)
)
)
)
Se E é verdade, então A é falsa, I é falsa e O é verdade;
Se I é verdade, então E é falsa, A e O são indeterminadas;
Se O é verdade, então A é falsa, E e I são indeterminadas;
Se A é falsa, então O é verdade, E e I são indeterminadas;
Se E é falsa, então I é verdade, A e O são indeterminadas;
Se I é falsa, então A é falsa, E é verdade e O é verdade;
Se O é falsa, então E é falsa, A é verdade e I é verdade;
Se eu afirmar que todas as bolas no jarro são brancas, neste jarro:
a) pode existir bola que não seja branca?
b) pode deixar de existir bola que seja branca?
Exercícios 36a e 36b. Assinale a alternativa correta.
Exerc. 36a. Comprei uma caixa com 10 morangos. Após comer 9 deles,
que estavam deliciosos, o que posso dizer sobre o último morango?
( ) deve estar delicioso;
( ) está estragado;
( ) nada se conclui.
Exerc. 36b. Um professor diz para os alunos: “metade da classe foi aprovada”. Pode-se concluir que os alunos não citados pelo professor:
( ) não foram aprovados; ( ) foram aprovados; ( ) nada se conclui.
RESPOSTA dos exercícios 36a e 36b (ver continuação no capítulo 38):
No exercício 36a, é grande a probabilidade de estar delicioso, é quase certo. Mas a análise probabilística é polimodal, o que significa mudar
para outro sistema lógico. Se o “bom senso” (o “senso comum”) indica ser
esta a resposta correta, ao invés da terceira opção, isso se deve às restrições
de uso da lógica formal bimodal no dia-a-dia. Permanecendo no âmbito
bimodal clássico (ou seja, seguindo “as regras do jogo” apresentadas), nada
se pode afirmar com absoluta segurança.
O exercício 36b põe uma questão mais delicada. A rigor (analiticamente), entre duas proposições subalternas (relacionando partes) a verdade de uma proposição nada permite concluir sobre a verdade ou falsidade
da outra proposição particular. Contudo, num raciocínio quase-lógico
(dialético), a cocntrario sensu (ver capítulo 36), considera-se que a referência
a uma parte específica exclui as demais partes, valendo para estas (as nãocitadas) o contrário do que cabe para aquela (a parte citada).
Lógica Formal e Jurídica - separata de exercícios
Respostas no CD-Rom
Exerc. 37. Tenho uma sacola com bolas. Mesmo que
estas bolas possam ser de diferentes cores, suponha
que elas sejam apenas brancas ou não-brancas (grupos
complementares). Se transfiro metade destas bolas para
um jarro, tenho três opções:
1) todas as bolas neste jarro são brancas;
2) todas as bolas neste jarro não são brancas (são não-brancas);
3) algumas bolas neste jarro são brancas, outras não (ou seja, bolas brancas
e não-brancas estão misturadas no jarro).
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Caso eu negue que todas as bolas no jarro sejam brancas, neste jarro:
c) pode existir bola que não seja branca?
d) pode existir bola que seja branca?
e) Todas as bolas são não-brancas?
Se eu afirmar que todas as bolas no jarro são não-brancas, neste jarro:
f) pode existir bola que seja branca?
g) pode deixar de existir bola que não seja branca?
Se eu negar que todas as bolas no jarro são não-brancas, neste jarro:
h) pode existir bola que não seja branca?
i) pode existir bola que seja branca?
j) Todas as bolas são não-brancas?
Se eu afirmar que algumas bolas no jarro são brancas, neste jarro:
k) pode existir bola que seja não-branca?
l) pode não existir bola que seja não-branca?
m) todas as bolas são brancas?
n) todas as bolas são não-brancas?
Se eu negar que algumas bolas no jarro são não-brancas, neste jarro:
o) pode existir bola que não seja branca?
p) pode existir bola que seja branca?
q) Todas as bolas são não-brancas?
r) Todas as bolas são brancas?
s) Sabe-se que há algumas bolas não-brancas neste jarro. Caso alguém
afirme “É mentira que existe pelo menos uma bola branca neste jarro”,
esta pessoa estará dizendo uma verdade ou mentindo?
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Respostas no CD-Rom
Maurício Martins Alves
Exercícios de silogismo
Exerc. 38. Determine a validade ou não dos argumentos abaixo, analisando-os segundo as quatro últimas regras (5 a 8). Lembre-se que um argumento somente será válido se obedecer a todas as oito regras.
Argumento No
premissa
premissa
conclusão
38.a
E
O
O
38.b
I
I
I
38.c
E
I
I
38.d
A
E
I
38.e
O
I
O
38.f
A
A
E
38.g
A
O
I
Argumento No
premissa
premissa
conclusão
38.h
A
A
O
38.i
O
A
A
38.j
E
E
I
38.k
O
O
O
38.l
A
A
A
38.m
A
E
E
38.n
E
I
O
Argumento No
premissa
premissa
conclusão
38.o
A
A
I
38.p
E
A
E
38.q
A
E
O
38.r
O
A
O
38.s
A
E
A
38.t
A
E
O
38.u
E
I
I
Exercícios 39 a 98:
Indicar a validade ou não dos argumentos abaixo. Basta violar uma regra
para o argumento ser inválido. Mas, neste exercício, analise regra por regra
(para treinar a aplicação de todas) colocando “OK” se não for violada e
“VIOL” se o for.
Considere que a conclusão pode estar no início, no meio ou no fim do
argumento, embora seja mais comum encontrá-la no final, até por uma razão retórica, de reforçar a idéia que se quer aceita como a última a ser lembrada...
Exerc. 39. “Todo homem não é imortal. Algum homem não é ser vivo.
Logo, algum ser vivo não é imortal”
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A
E
E
Lógica Formal e Jurídica - separata de exercícios
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Exerc. 42. “Todo Santo vai para o céu. Os Papas vão para o céu. Logo,
os papas são santos.”
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Exerc. 43. “Algumas mulheres são alérgicas. Pessoas alérgicas devem
evitar poeira. Deste modo, as mulheres devem evitar poeira”
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Exerc. 44. Nenhum metal é vegetal. Todo chumbo é metal. Logo,
nenhum chumbo é vegetal.
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A
A
I
4-
Exerc. 41. “Alguns americanos são paulistas. Nenhum paulista é
brasileiro. Logo, alguns americanos são brasileiros.
Resposta do exercício 38.a: Argumento inválido. As duas premissas
são negativas, violando a quinta regra: não é possível concluir.
Demais respostas no final do livro (capítulo 38).
A título de recapitulação, observe que a análise das quatro últimas
regras (dependentes ainda da análise das quatro primeiras) indica como
válidos apenas os argumentos listados abaixo:
A
A
A
3-
Exerc. 40. “Algum metal não é chumbo. Alguns metais são minerais.
Assim, algum mineral não é chumbo.”
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premissa
premissa
conclusão
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Exerc. 45. “Alguns animais são inteligentes. Os animais são bípedes.
Logo, alguns bípedes são inteligentes.”
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Respostas no CD-Rom
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Maurício Martins Alves
Exerc. 57. “Eu não sou C porque sou B, e porque todos os que são B não
são C.”
Exerc. 46. “Nenhum metal é vivente. Algum corpo é metal. Logo,
algum corpo não é vivente.”
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Exerc. 54. “Todo gato é preto. Todo gato é animal. Logo, algum
animal é preto.”
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Exerc. 66. “Os homens não são mortais. Todos os mortais são
racionais. Assim, os homens são racionais”.
8-
Exerc. 56 “Todo A é B. Todo C é A. Portanto, Todo C é B.”
1-
3-
Exerc. 65. “Todo animal é branco. Algum animal não é bípede.
Logo, algum bípede não é branco”.
8-
Exerc. 55. “Nenhuma pessoa é irracional. Os seres irracionais são
inferiores. Logo, nenhuma pessoa é inferior.”
1-
2-
Exerc. 64
“Os pássaros são bípedes. Alguns bípedes não são racionais.
Assim, os pássaros não são racionais”.
Exerc. 53. “Todo A é B. Algum B é C. Portanto, Algum A é C.”
1-
8-
Exerc. 63. “Todos os cantores são temperamentais.
Alguns atores são temperamentais. Logo, alguns atores são cantores.”
Exerc. 52. “As baleias são mamíferos. Alguns mamíferos são animais
marinhos. Logo, as baleias não são animais marinhos.”
1-
7-
Exerc. 62. “Alguns insetos são dotados de asas para voar.
A borboleta é inseto. Logo, a borboleta é dotada de asas para voar.”
Exerc. 51. “Nenhum metal é vegetal. Todo metal é corpo. Logo,
Algum corpo não é vegetal.”
1-
6-
Exerc. 61. “Os pássaros são bípedes. Alguns bípedes são racionais.
Assim, os pássaros são racionais”.
Exerc. 50. “As baleias são peixes. Os peixes são animais marinhos.
Assim, as baleias são animais marinhos.”
1-
5-
Exerc. 60. “Os homens são mortais. Alguns mortais são racionais.
Assim, os homens são racionais”.
8-
Exerc. 49. “Nenhum X é Z. Algum X é H. Assim, Algum Z não é H.”
1-
4-
Exerc. 59. “Algum R é P. Todo R é H. Logo, algum H é P.”
Exerc. 48. “Alguns cães que ladram não mordem. Este cachorro ladra.
Portanto, ele não morde.”
1-
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Exerc. 58. Nenhum X é Z. Algum Z não é A. Assim, Algum X não é A.
Exerc. 47. “Todo X não é Y. Algum X é Z. Logo, Algum Z não é Y.”
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Exerc. 76. “Os homens não são mortais. Os mortais são racionais.
Assim, os homens são racionais”.
Exerc. 67. “Todos os mortais não são seres divinos.
Alguns seres divinos são antropomórficos. Portanto,
nenhum mortal é antropomórfico.”
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Exerc. 85. “Todo A é M. Algum A é P. Logo, algum P não é M”.
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Exerc. 84. “Os seres humanos não são anjos. Todos os anjos são
racionais. Assim, os seres humanos são racionais”.
Exerc. 75. “Os pássaros são bípedes. Alguns bípedes são racionais.
Assim, alguns pássaros são racionais”.
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Exerc. 83. “As aves são mamíferos. Alguns mamíferos são racionais.
Assim, as aves são racionais”.
Exerc. 74. “Todo animal é branco. Algum animal não é bípede. Logo,
todo bípede não é branco”.
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Exerc. 82. “Todo amigo é bom. Algum amigo não é bípede.
Logo, algum bípede não é bom”.
Exerc. 73. “Algum rico é poderoso. Todo rico é homem temido. Logo,
algum homem temido é poderoso.”
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Exerc. 81. “Algum pobre é esperto. Todo pobre é homem feio.
Assim, algum homem feio é esperto.”
Exerc. 72. “Os pássaros são bípedes. Alguns bípedes não são racionais.
Assim, os pássaros não são racionais”.
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Exerc. 80. “As aves são mamíferos. Alguns mamíferos não são
racionais. Assim, as aves não são racionais”.
Exerc. 71. “Os homens são mortais. Alguns mortais são racionais.
Assim, os homens são racionais”.
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Exerc. 79. “Os seres humanos são anjos. Alguns anjos são racionais.
Assim, os seres humanos são racionais”.
Exerc. 70. “Algum rico é poderoso. Todo rico não é homem temido.
Logo, algum homem temido é poderoso.”
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Exerc. 78. “Algum R é P. Todo R não é HM. Logo, algum HM é P.”
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Exerc. 69. “Todo animal é branco. Algum animal é bípede. Logo,
algum bípede não é branco”.
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Exerc. 77. “Todo animal é branco. Algum animal é bípede.
Logo, algum bípede não é branco”.
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Exerc. 68. “Como todo fruto do destino é inevitável,
então minha vitória é fruto do destino, pois minha vitória é inevitável.”
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Exerc. 86. “Algum pobre é esperto. Todo pobre não é homem feio.
Assim, algum homem feio é esperto.”
Exerc. 95. “Todo DNA é proteína. Algumas proteínas são
macroscópicas. Assim, o DNA é macroscópico”.
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Exerc. 87. “Os heróis são imortais. Alguns imortais são inteligentes.
Assim, os heróis são inteligentes”.
Exerc. 96. “As M são F. Algumas F não são P. Assim, as M não são P”.
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Exerc. 97. “Algum brasileiro é esperto. Todo homem não é brasileiro.
Assim, algum homem é esperto.”
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Exerc. 88. “Os peixes são animais marinhos. Alguns animais marinhos
não são racionais. Assim, os peixes não são racionais”.
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Exerc. 98. “Todo náilon é PVC. Algum náilon não é plástico.
Logo, algum plástico não é PVC”.
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Exerc. 89. “Alguns ratos são pequenos. Todo rato é animal temido.
Logo, algum animal temido é pequeno.”
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Exerc. 90. “Todo arroz é vegetal. Algum arroz não é legume.
Logo, algum vegetal não é legume”.
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Exerc. 91. “Os peixes são marinhos. Alguns marinhos são racionais.
Assim, alguns peixes são racionais”.
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Exercício extra 1.
Nos exercícios 39 a 98, nos argumentos válidos, detemine qual dos cinco
diagramas apresentados no capítulo 18 está sendo utilizado.
Obs.: no capítulo 38 (respostas), este exercício extra será designado com a
letra a (39a, 40a, ..., 98a).
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Exerc. 92. “Os heróis não são imortais. Todos os imortais são
inteligentes. Assim, os heróis são inteligentes”.
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Exerc. 93. “Todo avião é branco. Algum avião é bimotor.
Logo, algum bimotor não é branco”.
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Exerc. 94. “Alguns ratos são pequenos. Todo rato não é animal temido.
Logo, algum animal temido é pequeno.”
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Exercício extra 2.
Nos exercícios 39 a 98, alguns argumentos inválidos podem ser reescritos
de modo a serem válidos, mantendo-se as mesmas premissas. Nestes casos, determine qual a conclusão cabível.
[Por exemplo: os exercícios 39 e 40 não podem ter conclusão válida sem
alterar as premissas; no exercício 41 é possível concluir validamente, a partir das duas premissas dadas, que “Alguns americanos não são brasileiros”.]
Obs.: no capítulo 38 (respostas), este exercício extra será designado com a
letra b (39b, 40b, ..., 98b).
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Respostas no CD-Rom
Maurício Martins Alves
Exercícios de lógica simbólica
Exerc. 100. transfira para a linguagem simbólica as expressões abaixo.
Exerc. 99. Coloque “S” para as proposições moleculares corretamente
decompostas e “N” para as incorretamente decompostas.
b. “Todo gato é preto, e não branco”
a(
b(
c(
d(
e(
f(
g(
h(
i(
) A expressão “Alguns homens são baixos, outros são altos” pode ser
decomposta em “Alguns homens são baixos” e “outros homens
são altos”
) A expressão “Todo gato é preto, e não branco” pode ser decomposta em “Todo gato é preto” e “Todo gato não é branco”.
) A expressão “Os gatos não são pretos nem brancos” pode ser
decomposta em “Todo gato não é preto” e “Todo gato não é branco”.
) A expressão “Esta flor pode ser verde, amarela ou azul” pode ser
decomposta em “Esta flor pode ser verde”, “Esta flor pode ser
amarela” e “Esta flor pode ser azul”
) A expressão “Esta flor é uma margarida amarela e bonita” pode ser
decomposta em “Esta flor é uma margarida amarela” e “Esta flor é
uma margarida bonita”
) A expressão “Alguns são vermelhos, mas ninguém é azul” pode ser
decomposta em “Alguns são vermelhos” e “ninguém é azul”, ligados pelo “mas”.
) A expressão “X é H ou Z” pode ser decomposta em “X é H” e
“X é Z”, ligados pelo “ou”.
) A expressão “Saio daqui somente se receber o que você prometeu”
pode ser decomposta em “Eu saio daqui” e “eu receber o que você
prometeu”, ligados pelo “somente se”.
) A expressão “Se receber o que você prometeu, então saio daqui”
pode ser decomposta em “Eu saio daqui” e “eu receber o que você
prometeu”, ligadas pelo “se” e “então”.
a. “Alguns homens são baixos, ou outros são altos”
c. “X é H ou Z”
d. “Saio daqui somente se receber o que você prometeu”
e. “Se todos os estudantes são inteligentes, Juca é estudante.”
f. “Tomé é pintor ou ele não é”
g. “Esta flor pode ser verde, amarela ou azul”
h. “Se receber o que você prometeu, então saio daqui”
i. “José é um bom motorista somente se estiver em dia com a documentação do carro.”
j. “Esta flor é verde, amarela e azul”
k. “Josefina é esposa de Carlos ou é amante dele.”
l. “Os gatos não são pretos e os cachorros não são brancos”
Exerc. 101. São dadas 3 proposições: “Juca é um estudante”, simbolizada
por e, “André esteve aqui ontem” simbolizada por a, e “Todos os estudantes são inteligentes”, simbolizada por i. Tendo-as como referência, transfira para a linguagem simbólica as expressões abaixo.
1. “Se Juca é estudante, então André esteve aqui.”
2. “Se todos os estudantes são inteligentes, Juca não é estudante.”
3. “Juca não é estudante e André esteve ontem aqui.”
4. “Juca é estudante e André esteve aqui ontem somente se todos os estudantes são inteligentes.”
5. “Juca é estudante ou André ontem esteve aqui, mas não ocorre que
todos os estudantes sejam inteligentes.”
6 “André esteve aqui ontem somente se Juca é estudante.”
Lógica Formal e Jurídica - separata de exercícios
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Maurício Martins Alves
Questões de concursos
Analise os argumentos abaixo, indicando se são válidos ou não:
Exerc. 105. “Se amo, então sou músico. Eu tenho muito amor, portanto
eu sou um músico.”
Exerc. 106. “Os átomos são microscópicos. E, se são microscópicos, então
não os vemos. Logo, não vemos os átomos.”
Exerc. 107. “Se AAX vencer a eleição de 1994 ou se BBX vencer, então
será o caos. Mas AAX não vencerá. Logo, não haverá o caos.”
Exerc. 108. “Se você saldasse a dívida, eu te devolvia seu caderno. Ou você
pagava, ou eu não devolvia. Como você não pagou, eu não devolvi.”
Exerc. 109. “Eu só buscaria a Ana se chovesse e o carro estivesse em bom
estado. Mas não choveu, e por isso eu não a busquei.”
Exerc. 112. “A comunicação e o raciocínio completam-se apenas se estivermos tratando de seres humanos. Há seres em que não se nota raciocínio. Destes, concluo que não são seres humanos.”
Exerc. 113. “Se não há escola para a juventude, aumentam os crimes.
Se aumentam os crimes, não há progresso.
Ora, ou há progresso ou há decadência.
Acontece que o país não está em decadência.
Portanto, existem escolas para a juventude.”
(PINTO, 1984, p. 88)
Como auxílio, veja a resolução do argumento abaixo.
Os átomos são microscópicos.
E, se são microscópicos, então não os vemos.
Logo, não vemos os átomos.”
a
a→v
∴v
prem.
prem.
concl.
Convencionou-se chamar “não vemos os átomos” por “v”, e não como
“~v”, para simplificar (utilizar o conectivo de negação não altera o resultado). Observe-se que, com ou sem o conectivo de negação, o significado do
símbolo permanece o mesmo em todas as vezes que foi utilizado. Se “não
vemos os átomos” for simbolizado por “v”, então “~v” será “não ocorre
que não vemos os átomos”. Trata-se de um argumento tipo modus ponens.
Lógica Formal e Jurídica - separata de exercícios
Respostas no CD-Rom
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Exerc. 114. (ICMS-97) Se Francisco desviou dinheiro da campanha
assistencial, então ele cometeu um grave delito. Mas Francisco não desviou
dinheiro da campanha assistencial. Logo,
a) Francisco nunca desviou dinheiro da campanha assistencial.
b) Francisco não cometeu um grave delito.
c) Francisco cometeu um grave delito.
d) alguém desviou dinheiro da campanha assistencial.
e) alguém não desviou dinheiro da campanha assistencial.
Exerc. 115. (ICMS-97) Se você se esforçar então irá vencer. Assim sendo,
a) mesmo que se esforce, você não vencerá.
b) seu esforço é condição necessária para vencer.
c) se você não se esforçar então não irá vencer.
d) você vencerá só se se esforçar.
e) seu esforço é condição suficiente para vencer.
Exerc. 116. (ICMS-97) Jair está machucado ou não quer jogar. Mas Jair quer
jogar. Logo,
a) Jair não está machucado e nem quer jogar.
b) Jair não quer jogar nem está machucado.
c) Jair não está machucado e quer jogar.
d) Jair está machucado e não quer jogar.
e) Jair está machucado e quer jogar.
Exerc. 117. (ICMS-97) Se Rodrigo mentiu, então ele é culpado. Logo:
a) Rodrigo é culpado.
b) se Rodrigo não mentiu, então ele não é culpado.
c) Rodrigo mentiu.
d) se Rodrigo não é culpado, então ele não mentiu.
e) se Rodrigo é culpado, então ele mentiu
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Maurício Martins Alves
Exerc. 118. (ICMS-97) Se os tios de músicos sempre são músicos, então:
a) os sobrinhos de não tios músicos nunca são músicos.
b) os sobrinhos de não músicos sempre são músicos.
c) os sobrinhos de músicos nunca são músicos.
d) os sobrinhos de músicos nunca são músicos.
e) os tios de não músicos nunca são músicos.
Exerc. 119. (BACEN98) Se Pedro gosta de pimenta, então ele é falante.
Portanto:
a) se Pedro não é falante, então ele não gosta de pimenta.
b) se Pedro é falante, então ele gosta de pimenta.
c) se Pedro é falante, então ele não gosta de pimenta.
d) se Pedro não gosta de pimenta, então ele não é falante.
e) se Pedro gosta de pimenta, então ele não é falante.
Exerc. 120. (AFC-2002, adaptado por MMA) Ou Lógica é fácil, ou Artur
não gosta de Lógica. Por outro lado, se Geografia não é difícil, então Lógica é difícil. Como Artur gosta de Lógica, tem-se que:
a) Se Geografia é difícil, então Lógica é difícil.
b) Lógica é fácil e Geografia é difícil.
c) Lógica é fácil e Geografia é fácil.
d) Lógica é difícil e Geografia é difícil.
e) Lógica é difícil ou Geografia é fácil.
Exerc. 121. (AFC-2002) Dizer que não é verdade que Pedro é pobre e Alberto
é alto, é logicamente equivalente a dizer que é verdade que:
a) Pedro não é pobre ou Alberto não é alto.
b) Pedro não é pobre e Alberto não é alto.
c) Pedro é pobre ou Alberto não é alto.
d) se Pedro não é pobre, então Alberto é alto.
e) se Pedro não é pobre, então Alberto não é alto.
Exerc. 122. (TFC-2001) Ou Anaís será professora, ou Anelise será cantora,
ou Anamélia será pianista. Se Ana for atleta, então Anamélia será pianista.
Se Anelise for cantora, então Ana será atleta. Ora, Anamélia não será pianista. Então:
Lógica Formal e Jurídica - separata de exercícios
Respostas no CD-Rom
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a) Anaís será professora e Anelise não será cantora
b) Anaís não será professora e Ana não será atleta
c) Anelise não será cantora e Ana será atleta
d) Anelise será cantora ou Ana será atleta
e) Anelise será cantora e Anamélia não será pianista
Exerc. 123. (AFC-2002) Se Iara não fala italiano, então Ana fala alemão. Se
Iara fala italiano, então ou Ching fala chinês ou Débora fala dinamarquês. Se
Débora fala dinamarquês, Elton fala espanhol. Mas Elton fala espanhol se e
somente se não for verdade que Francisco não fala francês. Ora, Francisco
não fala francês e Ching não fala chinês. Logo,
a) Iara não fala italiano e Débora não fala dinamarquês.
b) Ching não fala chinês e Débora fala dinamarquês.
c) Francisco não fala francês e Elton fala espanhol.
d) Ana não fala alemão ou Iara fala italiano.
e) Ana fala alemão e Débora fala dinamarquês.
Exerc. 124. (AFC-2002) Se Carina é amiga de Carol, então Carmem é cunhada de Carol. Carmem não é cunhada de Carol. Se Carina não é cunhada
de Carol, então Carina é amiga de Carol. Logo,
a) Carina é cunhada de Carmem e é amiga de Carol.
b) Carina não é amiga de Carol ou não é cunhada de Carmem.
c) Carina é amiga de Carol ou não é cunhada de Carol.
d) Carina é amiga de Carmem e é amiga de Carol.
e) Carina é amiga de Carol e não é cunhada de Carmem.
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Exerc. 125. (ICMS-97) Todas as plantas verdes têm clorofila. Algumas
plantas que têm clorofila são comestíveis. Logo:
a) algumas plantas verdes são comestíveis.
b) algumas plantas verdes não são comestíveis.
c) algumas plantas comestíveis têm clorofila.
d) todas as plantas que têm clorofila são comestíveis.
e) todas as plantas verdes são comestíveis.
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Exerc. 126. (ICMS-97) Válter tem inveja de quem é mais rico do que ele.
Geraldo não é mais rico do que quem o inveja. Logo:
a) quem não é mais rico do que Válter é mais pobre do que todos.
b) Geraldo é mais rico do que Válter.
c) Válter não tem inveja de quem é mais rico do que ele.
d) Geraldo não é mais rico do que Válter.
e) Válter inveja só quem é mais rico do que ele.
Exerc. 127. (BACEN-98) Somente os transgressores são punidos. Algum
motorista é transgressor. Logo,
a) nenhum motorista é punido.
b) somente os motoristas são punidos.
c) somente os punidos são transgressores.
d) todos os punidos são transgressores.
e) somente os motoristas são transgressores.
Exerc. 128. (BACEN-98) Todos os jornalistas defendem a liberdade de
expressão. Cristina não é jornalista. Logo,
a) nem todos os jornalistas defendem a liberdade de expressão.
b) não existe jornalista que não defenda a liberdade de expressão.
c) existe jornalista que não defende a liberdade de expressão.
d) Cristina não defende a liberdade de expressão.
e) Cristina defende a liberdade de expressão.
Exerc. 129. (ICMS-97) Assinale a alternativa que apresente uma contradição.
a) Todo espião não é vegetariano e algum vegetariano é espião.
b) Todo espião é vegetariano e algum vegetariano não é espião.
c) Nenhum espião é vegetariano e algum espião não é vegetariano.
d) Algum espião é vegetariano e algum espião não é vegetariano.
e) Todo vegetariano é espião e algum espião não é vegetariano.
Exerc. 130. (ICMS-97) Todos que conhecem João e Maria admiram Maria.
Alguns que conhecem Maria não a admiram. Logo,
Lógica Formal e Jurídica - separata de exercícios
Respostas no CD-Rom
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a) todos os que conhecem Maria a admiram.
b) ninguém admira Maria.
c) alguns que conhecem Maria não conhecem João.
d) quem conhece João admira Maria.
e) só quem conhece João e Maria conhece Maria.
Exerc. 131. (BACEN-98) Quem não fuma economiza dinheiro. Nenhum
vegetariano fuma. Logo,
a) quem fuma não economiza dinheiro
b) quem economiza dinheiro é vegetariano.
c) todo vegetariano economiza dinheiro.
d) nenhum vegetariano economiza dinheiro.
e) algum vegetariano não economiza dinheiro.
Exerc. 132. (TTN-98) Se é verdade que “Alguns A são R” e que “Nenhum
G é R”, então é necessariamente verdadeiro que
a) algum A não é G
b) algum A é G
c) nenhum A é G
d) algum G é A
e) nenhum G é A
Exerc. 133. (TFC-2001) Se é verdade que “Nenhum artista é atleta”, então
também será verdade que:
a) todos não-artistas são não-atletas
b) nenhum atleta é não-artista
c) nenhum artista é não-atleta
d) pelo menos um não-atleta é artista
e) nenhum não-atleta é artista
Exerc. 134. (ICMS-97) A proposição “É necessário que todo acontecimento tenha causa” é equivalente a:
a) é possível que algum acontecimento não tenha causa.
b) é possível que algo tenha causa e não seja acontecimento.
c) não é possível que algum acontecimento não tenha causa.
d) não é necessário que todo acontecimento tenha causa.
e) é impossível que algum acontecimento tenha causa.
Maurício Martins Alves
26 Respostas no CD-Rom
Exercícios de sofismas
Justifique a validade ou não dos argumentos abaixo (não procure situá-los
em um único tipo de sofisma, associá-los reforça a argumentação).
Exerc. 135. Todos disseram que a sopa tinha um gosto muito especial, de
modo que devem tê-la achado muito gostosa.
Exerc. 136. O velho João jura que viu um disco voador pousar na sua fazenda. Mas o velho João nunca foi além da quarta série primária e mal sabe ler
ou escrever. Ignora, completamente, o que os cientistas têm escrito sobre o
assunto, de modo que seu relato não tem possibilidade alguma de ser verdadeiro.
Exerc. 137. Diz o advogado, em defesa de uma pessoa acusada de assassinato: Meu cliente é o único amparo de seus idosos pais. Se for enviado para
a prisão, eles terão seus corações despedaçados e ficarão sem casa nem
dinheiro, pois este jovem é arrimo de família. Certamente, não podereis
encontrar no vosso íntimo, senhores membros do júri, qualquer outro veredicto senão o de inocente.
Exerc. 138. Como você se atreve a criticar a minha argumentação? Você
comete falácia toda vez que escreve um artigo.
Exerc. 139. Não vale a pena contratar um operário especializado para fazer
o trabalho, pois muitos que são considerados especialistas não sabem mais
do que qualquer outro operário.
Exerc. 140. As frases abaixo possuem duplo sentido? Justifique.
A. “Amam-se os pais com fervor”.
B. “Os professores Fulano e Beltrano corrigiram 600 provas.”
C. “Os políticos são funcionários do povo, que tem de ver para
onde está indo o seu dinheiro” (dica: esta frase tem 4 sentidos).
Exerc. 141. O promotor pergunta a José “de que forma o senhor ocultou as
provas?” e este responde “eu não as ocultei”, permitindo deduzir que José:
a ( ) desconhece que há provas;
b ( ) admite que há provas, apenas não as ocultou;
c ( ) admite que há provas, e as ocultou;
d ( ) admite que não há provas, nem as ocultou;
Respostas no CD-Rom
Exerc. 143. Na frase “Maria levava enrolada no jornal uma roupa”, sabe-se
que:
a ( ) Maria estava enrolada no jornal;
b ( ) A roupa estava enrolada no jornal;
c ( ) Maria e a roupa estavam enroladas no jornal;
d ( ) Maria e/ou a roupa estavam enroladas no jornal;
Exerc. 144. Na pergunta “por que rir é melhor que chorar?” , se eu respondo “faz bem para a saúde” deduz-se que aceitei previamente:
a ( ) é melhor rir;
b ( ) chorar é ruim;
c ( ) chorar faz bem;
d ( ) rir é ruim;
Exerc. 145. Na frase “Jamais um sopro de escândalo tocou o senador, portanto ele deve ser bem honesto”, pode-se aceitar que o senador:
a ( ) é honesto;
b ( ) não é honesto;
c ( ) pode ser honesto;
d ( ) deve ser honesto;
Nos exercícios 141 a 146, marque uma única opção.
Lógica Formal e Jurídica - separata de exercícios
Exerc. 142. “O fim de uma coisa é a sua perfeição; a morte é o fim da vida;
logo, a morte é a perfeição da vida.” O argumento acima é inválido, pois a
palavra:
a ( ) “fim” tem duplo sentido (primeiro como finalidade, depois como
término);
b(
) “fim” tem duplo sentido (primeiro como término, depois como
finalidade);
c ( ) “perfeição” tem duplo sentido (primeiro como fazer, depois como
bem);
d ( ) “perfeição” tem duplo sentido (primeiro como posse, depois como
bem).
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Exerc. 146. diante da pergunta “suas vendas aumentaram em função da sua
publicidade equívoca?”, o acusado responde “não senhor”. Não é possível
deduzir que o acusado aceitou previamente:
a ( ) ter feito publicidade equívoca;
b ( ) ter as vendas aumentadas;
c ( ) ter vendas aumentadas pela publicidade equívoca;
d ( ) ter vendas aumentadas e ter publicidade equívoca.
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Respostas no CD-Rom
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Exerc. 147. “Teste de conhecimento e inteligência”
Obs.: Não pode rasurar. O que vale é a primeira resposta.
a. Escreva seu nome no quadrado abaixo
TEXTO 1 - “Fome Zero de Lula, JK e Roosevelt
Talvez porque ainda não existisse o fundamentalismo de mercado, Franklin
Roosevelt, ex-presidente dos EUA, fez o melhor programa Fome Zero que
se tem notícia. Além disso, na época, também não havia o Consenso de
Washington, nem Pedro Malan e seu seguidor Antônio Palocci.
b. Em Portugal existe 7 de setembro?
c. Alguns meses tem 30 dias outros 31 dias. Quantos meses tem 28 dias?
d. Num quarto frio e escuro, há uma caixa de fósforo com apenas 1 palito
de fósforo, uma lamparina a querosene e lenha seca. O que você acenderia
primeiro?
e. Se você dirigindo um ônibus saísse de São Paulo às 17h00min. com 20
passageiros, passasse pelo Rio de Janeiro às 22h00min. para que descessem
18 passageiros e subissem 12, chegasse em Vitória às 10h00min. da manhã
seguinte. Qual seria o nome do motorista?
Após a queda da Bolsa de Nova York, em 1929, o número de desempregados nos EUA saltou de 3 milhões para 14,5 milhões. Em 1932, com famílias passando fome, os norte-americanos elegeram presidente o democrata
Franklin Roosevelt, encerrando um longo período republicano.
Ele aplicou a teoria do inglês John Keynes, economista favorável a fortes
investimentos estatais como atalho para a saída da crise, a ponto da maioria
dos magnatas e investidores acusar o novo presidente de “socialista”. Mas,
ele contava com o apoio popular. Como Lula, hoje.
Manda quem pode, obedece quem tem juízo.
É perigoso ter razão nos assuntos em que as autoridades estão equivocadas.
g. Numa certa região, existem 3 ilhas com 3 palmeiras cada uma delas. Em
cada palmeira tem um coco. Quantos cocos você colheria de cada palmeira?
Fome 1 - O “socialista” norte-americano aplicou US$ 4 bilhões em obras
públicas para criar 8 milhões de empregos. O salário era baixo, mas cada
chefe de família tinha um salário. Os trabalhadores construíram mais de 10
mil obras, principalmente escolas, hospitais, ferrovias, estradas.
Exerc. 148. Nos textos abaixo, identifique o principal sofisma.
Fome 2 - Os sindicatos, antes reprimidos pelos republicanos, puderam fazer reivindicações. Resultado: o salário médio subiu 85%, injetando na economia alguns milhões de dólares que criaram novas fábricas, lojas, empregos. Como ocorreu aqui no governo JK com a construção de Brasília.
f. Quantos animais de cada espécie Moisés levou na arca?
[ O primeiro, publicado pelo jornal Valeparaibano em 04 de Fevereiro de
2003. Disponível em <http://jornal.valeparaibano.com.br/2003/02/04/
sjc/nery.html>. Acesso em 5/2/2003.
O segundo, trechos da entrevista de Tarso Genro a Fabiana Futema, da
Folha Online. Texto disponível em <http://www1.folha.uol.com.br/folha/brasil/ult96u47077.shtml>. Acesso em 18/03/2003.
O terceiro, publicado pelo jornal Folha de São Paulo em 22 de dezembro de
2002. Disponível em <http://www1.folha.uol.com.br/fsp/opiniao/
fz2212200203.htm>. Acesso em 22/12/2002. ]
Lógica Formal e Jurídica - separata de exercícios
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Fome 3 - O problema do Fome Zero do Lula é que ele fala e todos concordam. Dos que ajudaram a elegê-lo, só o presidente do Sindicato dos
Metalúrgicos de São José, Luiz Carlos Prates, foi taxativo: “o programa é
assistencialista: o trabalhador quer emprego”. Faltou dizer: esmola humilha
e um dia acaba.
Fome 4 - Sem argumentos, o ministro Antônio Palocci aconselha os “radicais” do PT a relerem o programa de governo. Até parece que o eleitor
votou em Lula porque leu o calhamaço do programa do PT. Nem os petistas
de carteirinha leram. Lula foi eleito pelo que prometeu durante a campanha.
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Fome 5 - Pouca gente sabe, mas Palocci está negando as origens de esquerda. Ele é trotskista. Isso mesmo, pertenceu ao movimento Liberdade
e Luta, a famosa Libelu, corrente estudantil paulista dos anos 70. Agora,
ministro, fala em “radicais” do PT. Quem é ele para criticar radicais?. Que
autoridade?
Fome 6 - A Libelu, como grupo trotskista, estava filiada à reconstrução
da 4ª Internacional Socialista. Era contrária à Convergência Socialista, outra porralouca que se opunha à antiga 4ª Internacional, impregnada por
trotskistas argentinos sob a influência do pensador Ernest Mandel.
Fome 7 - Quem, estudante nos anos de chumbo da Ditadura Militar, não
se lembra dos jovens da Libelu?. Eram os filhinhos de papai. Destacaramse mais pelas roupas extravagantes que pela defesa das idéias internacionalistas
de Trotski. Os jovens Libelu, na verdade, eram burguesinhos. Taí o Palocci.”
TEXTO 3 - “Uma boa cara não basta - Clóvis Rossi
CARACAS - A explicação mais freqüente quando pergunto como o presidente Hugo Chávez mantém sua popularidade com os setores mais pobres (a maioria dos 23 milhões de venezuelanos) é a de que ele é a cara do
povo local.
Conversar com seus partidários remete a uma afirmação comum entre os
simpatizantes do presidente chileno Salvador Allende, deposto em 1973
(preferiu o suicídio à rendição aos golpistas). Diziam: “Este pode ser um
governo de merda, mas é MEU governo”.
Parte do público venezuelano transmite essa mesma impressão de que o
presidente lhes pertence. Citei a Chávez a frase dos chilenos e perguntei-lhe
se, de alguma forma, não estaria ocorrendo o mesmo na Venezuela com ele.
Não gostou, é claro. “Te convido a ir aonde quiser e a perguntar às pessoas
se este é um governo de merda. Deixe que eles te digam”, respondeu.
Texto 2. Entrevista de Tarso Genro a Fabiana Futema, da Folha Online.
(...)
Folha Online - Como o senhor vê as críticas sobre a falta ou demora
para apresentação de propostas por parte do governo?
Genro - Vocês jornalistas são muito engraçados. Algumas vezes dizem que
o Conselho está muito apressado e em outras que está muito devagar.
Folha Online - Houve um aceleração do debate da reforma da Previdência? Inicialmente se falava num debate de 90 dias a partir de fevereiro, entrega de propostas para o presidente em maio e envio para
o Congresso em junho. Agora se fala em encaminhar a proposta em
abril.
Genro - Está acelerando porque o prazo da política nunca é o prazo que
vem da imaginação normativa do sujeito. (...)
Folha Online - Como petista de carteirinha, o senhor tem opiniões
próprias sobre determinas assuntos. Como vê a questão do aumento
do superávit primário ou taxa de juros?
Genro - Tenho opinião sobre todos os assuntos. Mas posso falar sobre isso
outra hora. Não quero falar de forma ligeira sobre o assunto. Acho que é o
que diz o ministro Palocci. Foi uma necessidade concreta do momento.
(...)
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Não disseram. Mas é evidente que há uma crise econômica e política forte,
que o desemprego aumentou. Até a pobreza cresceu segundo dados da
Universidade Católica Andrés Bello. Chávez contesta-os e usa números do
IDH (Índice de Desenvolvimento Humano das Nações Unidas) para tentar provar que são falsos.
Talvez, mas ele é obrigado a conceder que sua popularidade caiu, menos do
que diz a oposição, mas caiu.
Alega que, após três anos, quase quatro, de governo, todo governante perde
popularidade. Não é bem assim - do que dão prova inúmeros chefes de
governo mundo afora.
Seja como for, o fato de uma parcela significativa dos venezuelanos identificar-se com Chávez remete a Luiz Inácio Lula da Silva, que seria, conforme
muitas análises, a cara do povo brasileiro, razão da idolatria de que passou a
gozar pouco antes e depois da eleição.
Se é assim, o exemplo de Hugo Chávez mostra que essa identificação pode
ser ótima para começar a governar, mas tem limites razoavelmente estreitos.”
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Exercícios de lógica jurídica
Abaixo, questões retiradas de exames do Provão, com temas relativos
à filosofia do direito (algumas abordam temas não discutidos neste manual, foram apresentadas no intuito de discutir a argumentação subjacente).
Exerc. 149. (2001) Analise as seguintes idéias do conselheiro Aires, personagem do romance Esaú e Jacó, de Machado de Assis:
“Depois, imaginou que a grita da multidão protestante era filha de um
velho instinto de resistência à autoridade. Advertiu que o homem, uma vez
criado, desobedeceu logo ao Criador, que aliás lhe dera um paraíso para
viver; mas não há paraíso que valha o gosto da oposição. Que o homem se
acostume às leis, vá; que incline o colo à força e ao bel-prazer, vá também; é
o que se dá com a planta, quando sopra o vento. Mas que abençoe a força e
cumpra as leis sempre, sempre, sempre, é violar a liberdade primitiva, a
liberdade do velho Adão. Ia assim cogitando o conselheiro Aires”.
As considerações do conselheiro Aires contêm uma justificativa que
pode ser vista como
(A) jusnaturalista, para o exercício do poder de polícia em matéria de
direitos fundamentais.
(B) jusnaturalista, para a democracia direta.
(C) jusnaturalista, para a prática da desobediência civil.
(D) positivista, para a liberdade de consciência e crença.
(E) positivista, para a liberdade de manifestação de pensamento.
Exerc. 150. (2001) São critérios utilizados pelo jurista para resolver as
antinomias normativas aparentes:
(A) empírico, analógico e sistemático.
(B) expansivo, gramatical e sistemático.
(C) hierárquico, cronológico e da especialidade.
(D) hierárquico, cronológico e analógico.
(E) analógico, literal e da especialidade.
Exerc. 151. (2000) Considere o seguinte texto de Miguel Reale: “Se desejarmos alcançar um conceito geral de regra jurídica, é preciso, por conseguinte, abandonar a sua redução a um juízo hipotético, para situar o proLógica Formal e Jurídica - separata de exercícios
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blema segundo outro prisma. A concepção formalista do Direito de Kelsen,
para quem o Direito é norma, e nada mais do que norma, se harmoniza
com a compreensão da regra jurídica como simples enlace lógico que, de
maneira hipotética, correlaciona, através do verbo dever ser, uma conseqüência C ao fato F, mas não vemos como se possa vislumbrar qualquer
relação condicional ou hipotética em normas jurídicas como estas: a) “Compete privativamente à União legislar sobre serviço postal” (Constituição,
art. 22, V); b) “Brasília é a Capital Federal” (Constituição, art. 18, parágrafo
1o); c) “Todo homem é capaz de direitos e obrigações na vida civil” (Código Civil, art. 2o); ...” (REALE, Miguel. Lições preliminares de Direito. São
Paulo: Saraiva, 2000. p. 94)
Na passagem transcrita, o autor procura
(A) defender a noção de norma como juízo hipotético.
(B) aderir à concepção positiva de Kelsen.
(C) demonstrar a origem jusnaturalista de todas as normas.
(D) mostrar que existem normas jurídicas que não podem ser pensadas
como juízos hipotéticos.
(E) deixar claro que não existe relação de conseqüência entre as normas
constitucionais e as do Código Civil.
Exerc. 152. (1999) A expressão “hierarquia normativa”, segundo Kelsen,
alude
(A) ao predomínio das normas gerais sobre os privilégios.
(B) ao caráter autoritário do Estado.
(C) ao fato de que a sentença, como ato concreto e específico, se sobrepõe
à lei, geral e abstrata.
(D) ao fato de que a criação de uma norma é determinada por outra.
(E) a um ordenamento jurídico que sancione a estratificação da sociedade.
Exerc. 153. (1998) O positivismo jurídico engloba doutrinas que
(A) igualam o direito natural ao direito positivo.
(B) acreditam ser o direito positivo o desdobramento inevitável do direito
natural.
(C) afirmam serem as leis do Estado portadoras de valores positivos.
(D) defendem a observância ao direito positivo como um dever moral.
(E) repelem a crença em um fundamento valorativo do direito.
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Exerc. 154. (1998) A validade formal do direito (vigência da lei) tem por
requisitos:
(A) o expressivo consenso e o apoio popular à lei.
(B) o reconhecimento da legalidade pelo Poder Executivo e o expressivo
consenso popular.
(C) a elaboração e a aprovação da lei por órgão competente e na forma
prescrita no ordenamento jurídico.
(D) a elaboração da lei pelo órgão competente e seu expressivo cumprimento pelo povo.
(E) a promulgação da lei e sua aplicação pelo Poder Judiciário.
Exerc. 155. (2002) “A Filosofia do Direito preocupa-se com o fundamento
ético do sistema jurídico, com os problemas lógicos do conceito de Direito
e com a concretização dessas exigências éticas e lógicas na ordem social e
histórica do Direito Positivo.”
PORQUE
“A Filosofia do Direito implica compreender a experiência jurídica na unidade de seus elementos ético, lógico, social e histórico.”
Em relação às duas afirmações acima, assinale:
a ( ) se as duas são verdadeiras e a segunda justifica a primeira.
b ( ) se as duas são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira.
c ( ) se a primeira é verdadeira e a segunda é falsa.
d ( ) se a primeira é falsa e a segunda é verdadeira
e ( ) se as duas são falsas.
Exerc. 156. (MMA) Coloque V se a afirmação for verdadeira e F, se falsa.
(
(
(
(
(
(
) Para Kelsen, a norma prescreve condutas e a proposição jurídica
descreve normas.
) Para Kelsen, interpretação autêntica é a realizada pelo órgão com
competência para aplicar a norma jurídica.
) Para Kelsen, o ilícito é pressuposto do Direito, não a negação.
) Para Kelsen, o Direito é regido pelo princípio da imputação.
) Para Kelsen, a validade não se confunde com a eficácia, esta é apenas
condição daquela.
) Para Kelsen, a ciência do Direito deve apenas elencar os possíveis
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(
(
(
(
(
(
(
(
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sentidos da norma jurídica em estudo, superando a ficção da única
interpretação correta (interpretação não autêntica).
) Para a teoria pura kelseniana, o Direito é definido como uma ordem
coativa, no sentido de que estabelece a imposição de um ato de coação contra as situações sociais consideradas indesejáveis.
) A hermenêutica é um processo dinâmico, vivo e cíclico, que alimenta, crescente e constantemente, os próprios métodos de interpretação, procedendo, em última instância, à sistematização dos processos aplicáveis para determinar, ao final, o sentido e o alcance real das
expressões do Direito.
) A interpretação sistemática tem como propósito resolver eventuais
conflitos de normas jurídicas examinando-as sob a ótica de sua localização junto ao direito que tutela.
) A interpretação teleológica (ou sociológica) busca interpretar as leis
objetivando a melhor aplicação destas na sociedade a que estão voltadas.
) A interpretação racional (também denominada lógica ou lógico-racional) se subdivide em cinco itens. São eles: mens legislatori (procura
conhecer o que o legislador queria dizer); mens legis (procura verificar
o que o legislador realmente disse); ocasio legis (verifica o con junto
de circunstâncias que determinaram a criação da lei); argumento a
contrario sensu (possibilita a conclusão pela exclusão); argumento a fortiori
(segue o princípio: quem pode o mais pode o menos).
) A Escola de Exegese fez dois reducionismos: o do Direito (gênero)
ao direito positivo e o do direito positivo à lei, aceitando para a norma legal, em geral, apenas a interpretação literal.
) A lógica jurídica é ligada à idéia que fazemos do direito e se lhe adapta.
) Para Perelman, o raciocínio jurídico não é nem uma simples dedução
silogística e nem, tampouco, a mera busca de uma solução eqüitativa,
mas sim a busca de uma síntese na qual se leve em conta, ao mesmo
tempo, o valor da solução e a sua conformidade com o Direito. Ou,
dito de outra forma, a conciliação dos valores de eqüidade e seguran
ça jurídica, a procura de uma solução que seja não apenas de acordo
com a lei como também eqüitativa, razoável e aceitável.
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Exercícios de lógica deôntica
Exercícios 157 a 172:
Coloque “V” se a expressão for válida, “N” se for inválida ou “I” se for
indeterminada. SIGA O PADRÃO FORMAL (NÃO UTILIZE O RACIOCÍNIO A CONTRARIO SENSU).
Exerc. 157. Se “Todos os X devem obediência a Y” for uma norma válida,
o que podemos inferir sobre as seguintes normas:
a ( ) “Todos os X podem obedecer a Y”;
b ( ) “Todos os X podem não obedecer a Y”;
c ( ) “Todos os X devem não obedecer a Y”;
d ( ) “Todos os X estão proibidos de obedecer a Y”;
Resposta da letra a: aceitando-se que todos devem obedecer, deduz-se
validamente que todos podem obedecer (subalternidade).
Resposta da letra b: sendo válida a regra que obriga obedecer, uma regra
que permite não obedecer é inválida (contraditoriedade).
Exerc. 158. Se “Todos os Y devem obediência a X” for uma norma inválida, o que podemos inferir sobre as seguintes normas:
a ( ) “Alguns Y podem obedecer a X”;
b ( ) “Alguns Y podem não obedecer a X”;
c ( ) “Todos os Y devem não obedecer a X”;
d ( ) “Todos os Y estão proibidos de obedecer a X”;
Exerc. 159. Se “Todo A pode obedecer a B” for uma norma válida, o que
podemos inferir sobre as seguintes normas:
a ( ) “Todo A deve obedecer a B”;
b ( ) “Todo A está proibido de obedecer a B”;
Exerc. 160. Sendo inválido que é obrigatório sair, pode-se inferir que:
a ( ) é permitido sair;
b ( ) é vetado sair;
c ( ) é permitido não sair;
Obs. Resposta da letra a: Sendo inválida uma norma que obrigue sair, não é
válido deduzir, a partir desta norma outra, que é permitido sair. Invalidada
a primeira (que obriga) nada se pode afirmar sobre a validade ou não da
segunda (que permite). Por exemplo, uma norma obrigando todos a consumirem pão é considerada inválida (suponha que emanou de autoridade
não competente). Disto não é válido concluir que é permitido comer pão,
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mas é válido afirmar que está permitido não consumi-lo. Igualmente não
se pode concluir seguramente que seja válida (ou inválida) a regra que
proíbe o consumo de pão – fica indeterminado.
Exerc. 161. Sendo válido que é obrigatório voar, pode-se inferir:
a ( ) é permitido voar;
b ( ) é permitido não voar;
c ( ) é vetado voar;
d ( ) é obrigatório não voar;
Exerc. 162. Sendo válido que é vetado correr, pode-se inferir:
a ( ) é permitido correr;
b ( ) é permitido não correr;
c ( ) é obrigatório correr;
Exerc. 163. Sendo inválido que é vetado correr, pode-se inferir:
a ( ) é permitido correr;
b ( ) é obrigatório correr;
c ( ) é permitido não correr;
Exerc. 164. Sendo válido que é permitido não correr, pode-se inferir:
a ( ) é permitido correr;
b ( ) é obrigatório correr;
c ( ) é vetado correr;
Exerc. 165. Sendo inválido que é permitido não correr, pode-se inferir:
a ( ) é permitido correr;
b ( ) é obrigatório correr;
c ( ) é vetado correr;
Exerc. 166. Sendo válido que é permitido sofrer, pode-se inferir:
a ( ) é permitido não sofrer;
b ( ) é obrigatório sofrer;
c ( ) é vetado sofrer;
Exerc. 167. Sendo inválido que é permitido sofrer, pode-se inferir:
a ( ) é vetado sofrer;
b ( ) é obrigatório sofrer;
c ( ) é permitido não sofrer;
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Exerc. 168. Sendo válido que “é obrigatório salvar vidas”, pode-se inferir:
a ( ) é permitido salvar vidas;
b ( ) é proibido que vidas sejam salvas;
c ( ) é permitido não salvar vidas;
Exerc. 169. Sendo inválido que “é obrigatório salvar vidas”, pode-se inferir:
a ( ) é proibido que vidas sejam salvas;
b ( ) é permitido não salvar vidas;
c ( ) é permitido salvar vidas;
Exerc. 170. Sendo norma válida o Art. 78 do Novo Código Civil, que reza,
in verbis: “Nos contratos escritos, poderão os contratantes especificar domicílio onde se exercitem e cumpram os direitos e obrigações deles resultantes”, pode-se inferir :
a ( ) é permitido aos contratantes especificar tal domicílio;
b ( ) é obrigatório aos contratantes especificar tal domicílio;
c ( ) é vetado aos contratantes especificar tal domicílio.
Exerc. 171. Sendo norma válida o Art. 192 do Novo Código Civil, que
reza, in verbis: “Os prazos de prescrição não podem ser alterados por acordo das partes”, pode-se inferir que:
a ( ) é permitido às partes alterarem os prazos de prescrição;
b ( ) é obrigatório às partes não alterarem os prazos de prescrição;
c ( ) é vetado às partes alterarem os prazos de prescrição;
d ( ) não é permitido às partes alterarem os prazos de prescrição;
Exerc. 172. Sendo norma válida o Art. 102 do Novo Código Civil, que
reza, in verbis: “Os bens públicos não estão sujeitos a usucapião”, pode-se
inferir:
a ( ) é permitido o usucapião de bens públicos;
b ( ) é vetado o usucapião de bens públicos;
c ( ) é obrigatório o usucapião de bens públicos;
d ( ) não é permitido o usucapião de bens públicos;
e ( ) é vetado o usucapião de bens não-públicos;
f ( ) é vetado não haver o usucapião de bens públicos;
g ( ) é obrigatório não haver o usucapião de bens públicos;
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Exerc. 173. Coloque “V” se a expressão for verdadeira ou “F” se for falsa.
( ) Se O(p) é válida, então V(p) é inválida, P(p) é válida, P(~p) é inválida
( ) Se V(p) é válida, então O(p) é inválida, P(p) é inválida, P(~p) é válida
( ) Se P(p) é válida, então O(p) e P(~p) são indeterminadas, V(p) é
inválida
( ) Se P(~p) é válida, então V(p) e P(p) são indeterminadas, O(p) é
inválida
( ) Se O(p) é inválida, então V(p) e P(p) são indeterminadas, P(~p) é
válida
( ) Se V(p) é inválida, então O(p) e P(~p) são indeterminadas, P(p) é
válida
( ) Se P(p) é inválida, então O(p) é inválida, V(p) é válida, P(~p) válida
( ) Se P(~p) é inválida, então O(p) é válida, P(p) é válida, V(p) é inválida
Exerc. 174. Coloque “V” se a expressão for verdadeira ou “F” se for falsa.
( ) Obrigar determinada conduta equivale a vetar a não ocorrência desta
conduta;
( ) Obrigar determinada conduta equivale a não permitir que não se
realize tal conduta;
( ) Vetar uma conduta significa obrigar a não realizar tal conduta;
( ) Vetar uma conduta significa não permitir que esta ocorra;
( ) Permitir uma conduta é não obrigar a não-conduta;
( ) Permitir uma conduta equivale a não vetar a conduta;
( ) Permitir uma não-conduta equivale a não obrigar a conduta;
( ) Permitir uma não-conduta significa não vetar a não-conduta;
( ) Não permitir que determinada conduta ocorra significa obrigar a não
realizar tal conduta;
( ) Não vetar uma conduta equivale a permitir que se realize tal conduta;
( ) Não obrigar uma conduta significa permitir que não se realize tal
conduta;
( ) Vetar a não ocorrência de determinada conduta equivale a não permitir que não se realize tal conduta.
( ) O(p)
≡
V(~p)
≡ ~P(~p)
( ) V(p)
≡ O(~p)
≡
~P(p)
( ) P(p)
≡ ~O(~p) ≡
~V(p)
( ) P(~p) ≡
~O(p)
≡ ~V(~p)
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