01. (Faap-1996) "Admitindo que em uma determinada localidade

QUESTIONARIO DE RECUPERAÇÃO – MATEMÁTICA
SÉRIE: 1º ANO
TURMA:
1º BIMESTRE
NOTA:
DATA DA PROVA: ____/____/2012
PROFESSOR (A): MARLON
ALUNO (A):
Nº:
01. (Faap-1996) "Admitindo que em uma determinada localidade uma empresa de táxi cobra R$2,00 a bandeira e
R$2,00 por km rodado e outra empresa cobra R$3,00 por km rodado e não cobra bandeirada."
Determine o número de km rodados num táxi da empresa que não isenta a bandeirada, sabendo-se que o preço da
corrida apresentado é de R$ 30,00.
a) 10 km
b) 18 km
c) 6 km
d) 14 km
e) 22 km
02 . (UFRN-1997) Numa corrida de táxi, a bandeirada vale R$ 3,00 e cada quilômetro rodado vale R$ 1,20. Quanto se
pagará, em reais, por uma corrida de 15km?
a) 22
b) 19
c) 21
d) 20
e) 18
03. (FAZU-2002) Em certa cidade, o preço de uma corrida de táxi é calculado do seguinte modo:
I.
II.
III.
a bandeirada é R$ 2,50;
durante os primeiros 10km, o preço da corrida é de R$ 0,80 por km
daí por diante, o preço da corrida passa a ser de R$ 1,20 por km
Para uma corrida de até 30 km, f(x) designa o preço total da corrida que começou no km 0 e acabou no km x. Suponha
que x varie continuamente no conjunto dos números reais. Calcule o preço de uma corrida de 30 km:
a) R$ 28,50
b) R$ 32,50
c) R$ 34,50
d) R$ 36,40
e) R$ 32,60
04. (CPCAR-2002) Um botijão de gás contém 13 kg de gás. Em média, é consumido, por dia, 0,5 kg do seu conteúdo. O
esboço do gráfico que melhor expressa a massa y de gás no botijão, em função de x (dias de consumo) é
a)
b)
c)
d)
05. (Faap-1996) "Admitindo que em uma determinada localidade uma empresa de táxi cobra R$2,00 a bandeira e
R$2,00 por km rodado e outra empresa cobra R$3,00 por km rodado e não cobra bandeirada."
As duas tarifas podem ser representadas pelo gráfico:
06. (Faap-1997) A taxa de inscrição num clube de natação é de R$150,00 para o curso de 12 semanas. Se uma pessoa
se inscreve após o início do curso, a taxa é reduzida linearmente.
Expresse a taxa de inscrição em função do número de semanas transcorridas desde o início do curso:
a) T = 12,50 (12 - x)
b) T = 12,50x
c) T = 12,50x -12
d) T = 12,50 (x + 12)
e) T = 12,50x + 12
07. (Unicamp-1999) A troposfera, que é a primeira camada da atmosfera, estende-se do nível do mar até a altitude de
40.000 pés; nela, a temperatura diminui 2° C a cada aumento de 1.000 pés na altitude. Suponha que em um ponto A,
situado ao nível do mar, a temperatura seja de 20° C. Pergunta-se:
a) Em que altitude, acima do ponto A, a temperatura é de 0 ° C?
b) Qual é a temperatura a 35.000 pés acima do mesmo ponto A?
08. (Vunesp-1999) Duas funções f(t) e g(t) fornecem o número de ratos e o número de habitantes de uma certa cidade
em função do tempo t (em anos), respectivamente, num período de 0 a 5 anos. Suponha que no tempo inicial (t = 0)
existiam nessa cidade 100 000 ratos e 704 000 habitantes, que o número de ratos dobra a cada ano e que a população
humana cresce 2 000 habitantes por ano. Pede-se:
a) As expressões matemáticas das funções f(t) e g(t).
b) O número de ratos que haverá por habitante, após 5 anos.
09. (ENEM-2008) A figura abaixo representa o boleto de cobrança da mensalidade de uma escola, referente ao mês de
junho de 2008.
Se M(x) é o valor, em reais, da mensalidade a ser paga, em que x é o número de dias em atraso, então:
a)
b)
c)
d)
e)
M(x) = 500 + 0,4x.
M(x) = 500 + 10x.
M(x) = 510 + 0,4x.
M(x) = 510 + 40x.
M(x) = 500 + 10,4x.
10. (Unicamp-2001) Três planos de telefonia celular são apresentados na tabela abaixo:
Plano
A
B
C
Custo fixo mensal
R$ 35,00
R$ 20,00
0
Custo adicional por minuto
R$ 0,50
R$ 0,80
R$ 1,20
Qual é o plano mais vantajoso para alguém que utilize 25 minutos por mês?
11. (CPCAR-2003) Numa loja, dois vendedores foram contratados com um salário fixo de 500 reais, acrescido de uma
comissão de vendas expressa por 10 reais por venda efetuada. Num mês em que se fez uma grande liqüidação, o
vendedor A recebeu 1860 reais e o vendedor B recebeu 1740 reais. Considerando v o total de vendas no referido mês, é
FALSO afirmar que
a) a expressão matemática que representa cada salário é s(v) = 10(v + 50)
b) o vendedor A realizou 12 vendas a mais que o vendedor B.
c) os dois vendedores fizeram juntos 260 vendas.
12. (Vunesp-2005) Como resultado de uma pesquisa sobre a relação entre o comprimento do pé de uma pessoa, em
centímetros, e o número (tamanho) do calçado brasileiro, Carla obteve uma fórmula que dá, em média, o número inteiro
n (tamanho do calçado) em função do comprimento c, do pé, em cm.
Pela fórmula, tem-se n = [x], onde [x] =
5
c + 7 e [x] indica o menor inteiro maior ou igual a x. Por exemplo, se c = 9 cm,
4
então x = 18,25 e n = [18,25] = 19. Com base nessa fórmula,
a) determine o número do calçado correspondente a um pé cujo comprimento é 22cm.
b) se o comprimento do pé de uma pessoa é c = 24cm, então ela calça 37. Se c > 24cm, essa pessoa calça 38 ou mais.
Determine o maior comprimento possível, em cm, que pode ter o pé de uma pessoa que calça 38.
14. (FGV-1996) Um vendedor recebe mensalmente um salário fixo de R$ 800,00 mais uma comissão de 5% sobre as
vendas do mês.
Em geral, cada duas horas e meia de trabalho, ele vende o equivalente a R$ 500,00.
Qual seu salário mensal em função do número x de horas trabalhadas por mês?
FFU
UN
NÇ
ÇÕ
ÕE
ES
S ((G
GR
RÁ
ÁFFIIC
CO
OS
S))
2
15. (UFSC/SC) Considere as funções f: IR  IR e g: IR  IR dadas por: f x   x  x  2
e
g  x   6 x 
3
. Calcule
5
1 5
f    g  1 .
2 4
16. (UEL-1995) Seja [a] o valor obtido quando o número a, escrito na forma decimal, é truncado após a segunda casa
decimal. Por exemplo, se a = 3,149 então [a]=3,14. A fórmula que associa a cada valor x em cruzeiros reais seu
correspondente y em reis é:
a) y = 2 750 [x]
b) y = 2 750 + [x]
c) y = [x]/ 2 750
d) y = [x/ 2 750]
e) y = [x/ 2,75]
(N. do E.: Em 1994, a unidade monetária do Brasil foi mudada de cruzeiros reais para reais, na proporção de 2750
cruzeiros reais para cada real, truncando-se o valor em reais na 2a casa decimal)
17. (UFPB-2006) O gráfico abaixo mostra a variação do volume V, em m3, de um recipiente em função do tempo t, dado
em minutos, a partir de um tempo inicial t = 0.
Com base nesse gráfico, é correto afirmar:
a) O recipiente estava, inicialmente, vazio.
b) O volume do recipiente começou a aumentar, somente após os 4 minutos iniciais.
c) O volume mínimo do recipiente foi 1m3.
d) O recipiente estava, no terceiro minuto, com o volume máximo.
e) O volume atingiu o mínimo, nos 4 minutos iniciais.
18. (ENEM-2008) No gráfico a seguir, estão especificados a produção brasileira de café, em toneladas; a área
plantada, em hectares (ha); e o rendimento médio do plantio, em kg/ha, no período de 2001 a 2008.
A análise dos dados mostrados no gráfico revela que:
a) a produção em 2003 foi superior a 2.100.000 toneladas de grãos.
b) a produção brasileira foi crescente ao longo de todo o período observado.
c) a área plantada decresceu a cada ano no período de 2001 a 2008.
d) os aumentos na produção correspondem a aumentos no rendimento médio do plantio.
e) a área plantada em 2007 foi maior que a de 2001.
19. (Faap-1996) Durante um mês, o número y de unidades produzidas de um determinado bem em função do número x
de funcionários empregados de acordo com a lei y = 50 x . Sabendo que 121 funcionários estão empregados, o
acréscimo de produção com a admissão de 48 novos funcionários é:
a) 550
b) 250
c) 100
d) 650
e) 200
20. (UEL-2002) Suponha que uma pessoa caminhe ao longo de uma linha reta. Nesse caso, a distância d entre a
pessoa e o ponto de partida varia com o passar do tempo t. Num dado momento, essa pessoa retorna ao ponto do qual
partiu. Qual dos gráficos abaixo representa a situação descrita?
21. (ENEM-2003) Após a ingestão de bebidas alcoólicas, o metabolismo do álcool e sua presença no sangue dependem
de fatores como peso corporal, condições e tempo após a ingestão.
O gráfico mostra a variação da concentração de álcool no sangue de indivíduos de mesmo peso que beberam três latas
de cerveja cada um, em diferentes condições: em jejum e após o jantar.
Tendo em vista que a concentração máxima de álcool no sangue permitida pela legislação brasileira para motoristas é
0,6 g/L, o indivíduo que bebeu após o jantar e o que bebeu em jejum só poderão dirigir após, aproximadamente,
a) uma hora e uma hora e meia, respectivamente.
b) três horas e meia hora, respectivamente.
c) três horas e quatro horas e meia, respectivamente.
d) seis horas e três horas, respectivamente.
e) seis horas, igualmente.
22. (ENEM-2006) Os gráficos 1 e 2 a seguir mostram, em milhões de reais, o total do valor das vendas que uma
empresa realizou em cada mês, nos anos de 2004 e 2005.
Como mostra o gráfico 1, durante o ano de 2004, houve, em cada mês, crescimento das vendas em relação ao mês
anterior. A diretoria dessa empresa, porem, considerou muito lento o ritmo de crescimento naquele ano. Por isso,
estabeleceu como meta mensal para o ano de 2005 o crescimento das vendas em ritmo mais acelerado que o de 2004.
Pela análise do gráfico 2, conclui-se que a meta para 2005 foi atingida em:
a) janeiro, fevereiro e outubro.
b) fevereiro, marcço e junho.
c) março, maio e agosto.
d) abril, agosto e novembro.
e) julho, setembro e dezembro.
23. (ENEM-2006) As características dos vinhos dependem do grau de maturação das uvas nas parreiras porque as
concentrações de diversas substâncias da composição das uvas variam à medida que as uvas vão amadurecendo. O
gráfico a seguir mostra a variação da concentração de três substâncias presentes em uvas, em função do tempo.
O teor alcoólico do vinho deve-se à fermentação dos açúcares do suco da uva. Por sua a acidez do vinho produzido é
proporcional à concentração dos ácidos tartárico e málico.
Considerando-se as diferentes características desejadas, as uvas podem ser colhidas:
a) mais cedo, para a obtenção de vinhos menos ácidos e menos alcoólicos.
b) mais cedo, para a obtenção de vinhos mais ácidos e mais alcoólicos.
c) mais tarde, para a obtenção de vinhos mais alcoólicos e menos ácidos.
d) mais cedo e ser fermentadas por mais tempo, para obtenção de vinhos mais alcoólicos.
e) mais tarde e ser fermentadas por menos tempo, para a obtenção de vinhos menos alcoólicos.
24. (Mack-2007) A altura h de uma árvore, em metros, é dada por h = 3  4 , sendo t a idade da árvore em anos.
2t
Essa árvore nunca terá uma altura de:
a) 210 cm
b) 150 cm
c) 260 cm
d) 320 cm
e) 200 cm
25. (ENEM-2008) O gráfico abaixo mostra a área desmatada da Amazônia, em km2, a cada ano, no período de 1988 a
2008.
As informações do gráfico indicam que
a) o maior desmatamento ocorreu em 2004.
b) a área desmatada foi menor em 1997 que em 2007.
c) a área desmatada a cada ano manteve-se constante entre 1998 e 2001.
d) a área desmatada por ano foi maior entre 1994 e 1995 que entre 1997 e 1998.
e) o total de área desmatada em 1992, 1993 e 1994 é maior que 60.000 km 2
26. (ENEM-2008) O gráfico ao lado modela a distância percorrida, em km, por uma pessoa em certo período de tempo.
A escala de tempo a ser adotada para o eixo das abscissas depende da maneira como essa pessoa se desloca.
Qual é a opção que apresenta a melhor associação entre meio ou forma de locomoção e unidade de tempo,
quando são percorridos 10 km?
a)
b)
c)
d)
e)
carroça - semana
carro - dia
caminhada - hora
bicicleta - minuto
avião - segundo
27. (Vunesp-2002) Em uma loja, todos os CDs de uma determinada seção estavam com o mesmo preço, y. Um jovem
escolheu, nesta seção, uma quantidade x de CDs, totalizando R$ 60,00.
a) Determine y em função de x.
b) Ao pagar sua compra no caixa, o jovem ganhou, de bonificação, 2 CDs a mais, da mesma seção e, com isso, cada
CD ficou R$ 5,00 mais barato. Com quantos CDs o jovem saiu da loja e a que preço saiu realmente cada CD (incluindo
os CDs que ganhou)?
28. (UFRN-2002) O banho de Mafalda.
Na hora do banho, Mafalda abriu a torneira da banheira de sua casa e ficou observando o nível da água subir.Deixou-a
encher parcialmente para não desperdiçar água. Fechou a torneira, entrou, lavou-se e saiu sem esvaziar a banheira. O
gráfico abaixo que mais se aproxima da representação do nível(N) da água na banheira em função do tempo (t) é:
29. (IBMEC-2005) Sendo a e b números reais positivos, sabe-se que a função
f(x) = ax +
b
,
x
b
a
Um grupo de amigos alugou por R$6.000,00 um salão para fazer uma festa. Este valor será dividido por todos que
estiverem presentes na festa. Como o dia do aniversário de José Carlos, um dos integrantes deste grupo, coincide com o
dia da festa, ele decidiu que a comida será por conta dele. A empresa que prestará este serviço irá lhe cobrar R$15,00
por pessoa presente na festa. Então, o número de integrantes do grupo de amigos que minimiza o gasto de José Carlos
somando o custo total da comida com a parte dele no aluguel do salão é de
a) 5 pessoas.
b) 10 pessoas.
c) 15 pessoas
d) 20 pessoas.
e) 25 pessoas.
definida para x > 0, assume seu valor mínimo quando x =
30. (UNIFESP-2007) Uma forma experimental de insulina está sendo injetada a cada 6 horas em um paciente com
diabetes. O organismo usa ou elimina a cada 6 horas 50% da droga presente no corpo. O gráfico que melhor representa
a quantidade Y da droga no organismo como função do tempo t, em um período de 24 horas, é
a)
b)
c)
d)
e)
31. (NOVO ENEM-2009) Uma pousada oferece pacotes promocionais para atrair casais a se hospedarem por até oito
dias. A hospedagem seria em apartamento de luxo e, nos três primeiros dias, a diária custaria R$ 150,00, preço da diária
fora da promoção. Nos três dias seguintes, seria aplicada uma redução no valor da diária, cuja taxa média de variação, a
cada dia, seria de R$ 20,00. Nos dois dias restantes, seria mantido o preço do sexto dia. Nessas condições, um modelo
para a promoção idealizada é apresentado no gráfico a seguir, no qual o valor da diária é função do tempo medido em
número de dias.
De acordo com os dados e com o modelo, comparando o preço que um casal pagaria pela hospedagem por sete dias
fora da promoção, um casal que adquirir o pacote promocional por oito dias fará uma economia de
a) R$ 90,00.
b) R$ 110,00.
c) R$ 130,00.
d) R$ 150,00.
d) R$ 170,00.
GEOMETRIA PLANA - TRIÂNGULOS
32. (Unifacs-BA) Na figura, a área do triângulo ABC mede 54 u.a. e BC = 3EC e EC = 3BD. A partir dessa informação,
pode-se concluir que a área sombreada mede:
a) 18
b) 20
c) 24
d) 30
e) 36
33. Um tesouro foi enterrado num campo aberto
e o mapa da localização faz
referência às três grandes árvores do local:
O tesouro foi enterrado no terceiro vértice do triângulo (o jatobá é o primeiro e o jacarandá é o segundo), e a sibipiruna é
o ortocentro do triângulo.
Como é possível localizar o tesouro no local?
34. Num triângulo isósceles ABC, de base BC, H é o ortocentro e G é o baricentro. Sendo HG maior que a altura relativa
à base BC , é possível afirmar que:
a) o triângulo é retângulo.
b) o triângulo é obtusângulo.
c) o triângulo também é eqüilátero.
d) a área do triângulo é HG2.
e) o baricentro do triângulo ABC é externo ao triângulo.
35. Num triângulo acutângulo ABC, AH e AM são respectivamente altura e mediana. Se
que:
a) o triângulo ABC não é isósceles.
b) H é o ortocentro do triângulo ABC.
c) O ortocentro do triângulo ABC é externo ao triângulo.
d) a área do triângulo AHM é
1
da área do triângulo ABC.
5
e) B é o ortocentro do triângulo AHM.
MH 
BC
, é correto afirmar
5
36. (UFPI-PI) A área do triângulo ABC, na figura abaixo, é igual a A. Temos
também
AD 
1
1
AC e EC  BC .
3
4
Julgue (V ou F) o que segue:
( ) A área do triângulo DEC é
1
da área do triângulo ABC.
6
( ) A área do triângulo DEC é 25% da área do triângulo BCD.
( ) A área do triângulo BDC é o dobro da área do triângulo ABD.
( ) A área do triângulo DEC é 35% da área do triângulo BDE.
37. Determine a área do retângulo ABCD da figura, sabendo que M é ponto médio de BC e que a área do triângulo PMB
é 16 cm2.
38. No triângulo ABC da figura abaixo, as medianas AM1 e BM2 são perpendiculares. Sabendo que BC = 8 e AC = 6,
calcule AB.
39. O triângulo ABC da figura tem área 132 cm 2. Sabendo que MC é
1
1
de AC e que NC é
de BC, determine a área
3
4
do quadrilátero PMCN.
40. Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F).
a) O incentro é o centro da circunferência inscrita no triângulo.
b) O circuncentro é o centro da circunferência circunscrita ao triângulo.
c) O incentro é interno ao triângulo.
d) O baricentro é interno ao triângulo.
e) O ortocentro é interno ao triângulo.
f) O circuncentro é interno ao triângulo.
g) O baricentro é o centro da circunferência inscrita no triângulo.
41. Assinale a opção incorreta:
a) Os quatro pontos notáveis de um triângulo podem estar alinhados.
b) Os quatro pontos notáveis de um triângulo podem ser coincidentes.
c) Nem todos os pontos notáveis são obrigatoriamente internos ao triângulo.
d) Nenhum ponto notável pode estar no vértice do triângulo.
e) O circuncentro eqüidista dos vértices do triângulo.
42. Qual é a classificação do triângulo que satisfaz a condição dada nos casos:
a) o ortocentro e o baricentro são coincidentes;
b) o incentro e o circuncentro são coincidentes;
c) o ortocentro é um dos vértices;
d) o ortocentro é externo;
e) o circuncentro está em um dos lados;
f) o ortocentro é um ponto interno.
43. No triângulo ABC da figura, determine a medida dos ângulos A, B e C, sabendo que I é o incentro do triângulo.
44. No ΔABC da figura, determine a medida dos ângulos A, B e C sabendo que O é circuncentro do triângulo.
45. Três casas em uma região plana, não colineares, devem ser iluminadas por um poste que fique localizado a uma
mesma distância das casas. Usando seus conhecimentos de geometria, faça uma figura ilustrativa da situação descrita
acima. Justifique.
46. Joel, Pedro e Manoel moram em suas respectivas casas, sendo que as casas não são colineares e estão localizadas
na mesma fazenda. Eles desejam abrir um poço de modo que ele fique à mesma distância das três casas. Supondo que
a fazenda é “plana”, com seus conhecimentos de geometria, que sugestão poderia dar a eles? Justifique seu raciocínio.
47. A prefeitura de uma cidade mandou colocar, na praça central, uma estátua em homenagem a Tiradentes. Descubra,
na planta a seguir, em que local essa estátua deve ser colocada, sabendo que ela deverá ficar a uma mesma distância
das três ruas que determinam a praça.
48. Num triângulo eqüilátero de altura 9 cm, calcule as medidas dos raios das circunferências inscrita e circunscrita ao
triângulo.
49. No ΔABC da figura, determine Â, sabendo que I é incentro do triângulo.
50. No triângulo ABC, I é incentro e  = α. Calcule BIC em função de α.
51. No ΔABC da figura, determine Â, sabendo que O é circuncentro do triângulo.
52. Num ΔABC, M1 e M2 são os pontos médios de AB e AC. Sendo  = 140°, determine M1ÔM2, onde O é o circuncentro
de ABC.
53. Calcule a soma dos ângulos assinalados:
a)
b)
54. (UFF-RJ) Um pedaço de papel tem a forma do triângulo eqüilátero PQR, com 7 cm de lado, sendo M o ponto médio
do lado PR.
Dobra-se o papel de modo que os pontos Q e M coincidam, conforme ilustrado acima. O perímetro do trapézio PSTR,
em cm, é igual a:
a) 9
b) 17,5
c) 24,5
d) 28
e) 49
55. (FGV-SP) Na figura ao lado, o triângulo AHC é retângulo em H e s é a reta suporte da bissetriz do ângulo CÂH.
Se c = 30° e b = 110°, então:
a) x = 15°
b) x = 30°
c) x = 20°
d) x = 10°
e) x = 5°
56. (UFRN-RN) A figura ao lado é composta por um triângulo e três quadrados construídos sobre os seus lados. A soma
dos ângulos α, β e γ é:
a) 400°
b) 360°
c) 300°
d) 270°
57. (UFPE-PE) Calcule a soma S dos ângulos internos do polígono em forma de seta ilustrado na figura abaixo.
58. Na figura, AC = BC = CD; então BÂD é igual a:
a) 75°
b) 80°
c) 90°
d) 100°
e) 120°
59. Na figura, sendo AB congruente a AC e AE congruente a AD , calcule a medida do ângulo CDE .
Dado: BÂD = 42°.
60. (Vunesp-SP) Considere o triângulo ABC da figura. Se a bissetriz interna do ângulo B forma, com a bissetriz externa
do ângulo C, um ângulo de 50°, determine a medida do ângulo interno Â.
61. (Fuvest-SP) Na figura abaixo, AB = AC, CB = CD e  = 36°.
a) Calcule os ângulos DCB e A DC.
b) Prove que AD = BC.
62. (Mackenzie-SP) No triângulo abaixo, temos AB = BC e CD = AC. Se x e y são medidas em grau dos ângulos A e B,
respectivamente, então x + y é igual a:
a) 120°
b) 110°
c) 115°
d) 95°
e) 105°
63. Na figura abaixo, AB = BC = CD = DE = EF e ainda GD = DH. Assinale a afirmativa verdadeira.
a) GB é mediana no triângulo AGD.
b) E é o baricentro do triângulo GFH.
c) C é o baricentro do triângulo AGH.
d) Os triângulos AGD e FGD têm a mesma área.
e) O triângulo AGF tem o dobro da área do triângulo HFD.
64. Sendo, no triângulo ABC, M e N os pontos médios dos segmentos BC e AB, respectivamente, e P o ponto de
intersecção dos segmentos AM e CN. Sabendo que P dista 8 cm do vértice C, calcule a distância de P ao ponto N.
65. Considerando congruentes os segmentos com “marcas iguais”, determine o valor de y/x.
66. Observe a figura abaixo.
A e E → Atiradores de elite
B e D → Alvos móveis
Sabendo que B e D partiram de C para alcançar A e E e que estão na metade do caminho quando são atingidos,
determine as distâncias percorridas pelas balas de A e E até atingir os alvos B e D.
67. Sendo G o baricentro do triângulo ABC, de área 72 cm2, a área em cm2 do triângulo BGC é:
a) 12
b) 16
c) 18
d) 24
e) 36
68. O triângulo ABC da figura tem área 120 cm 2. Sendo BD = DE = EC e AF = FG = GE, avalie se as afirmativas abaixo
são verdadeiras (V) ou falsas (F).
( ) G é baricentro do triângulo ABC.
( ) A área do triângulo AEC é 40 cm 2.
( ) A área do triângulo BFG é 40 cm 2.
69. (UFT/TO-2010) Na figura abaixo, os comprimentos dos lados AB e BC do triângulo ABC são iguais.
O valor do ângulo na figura é:
a) 18º
b) 20º
c) 25º
d) 22º
e) 17º
70. (UESPI-2009) Qual a soma, α + β + γ + δ + ε, dos ângulos indicados no polígono estrelado, que está ilustrado a
seguir?
a)
b)
c)
d)
e)
150º
160º
170º
180º
190º
71. (UFV-2010) Numa aula de geometria, um estudante considerou um triângulo retângulo. A partir do ponto médio da
hipotenusa, traçou segmentos de reta perpendiculares aos catetos e concluiu que:
“Em qualquer triângulo retângulo, o ponto médio da hipotenusa é equidistante dos três vértices.”
Em seguida, o estudante considerou um outro triângulo retângulo, no qual fora inscrito um círculo. A partir da
decomposição desse triângulo em três triângulos, tendo como vértice comum o centro do círculo, concluiu que:
“Em qualquer triângulo retângulo, a medida do raio do círculo inscrito é igual ao produto das medidas dos catetos
dividido pela medida do perímetro do triângulo.”
Sobre essas duas conclusões do estudante, é CORRETO afirmar que:
a) ambas são verdadeiras.
b) ambas são falsas.
c) apenas a primeira é verdadeira.
d) apenas a segunda é verdadeira.