UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS – CCA/ UFES
Departamento de Engenharia Rural
Prova 1 – Modelo 1 – Lógica Computacional I
Nome: _______________________________________
Valor: 30%
Data: __/__/____
Nota: ______
OBS: Deixar a resolução de todas as questões na prova.
1) (10%) Assinale V (verdadeiro) ou F (falso)
para as seguintes afirmativas e justifique as
falsas:
Obs.: Considere a tabela-verdade abaixo onde as
fórmulas Φ são compostas pelos símbolos proposicionais P e Q para responder as letras a, b, c, d e e.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
P
Q
Φ1
Φ2
Φ3
V
V
V
F
V
V
F
F
V
V
F
V
F
F
F
F
F
F
V
V
( ) Φ1 => Φ2
( ) Φ1 => P
( ) Φ1 ↔ Φ2 é uma contradição.
( ) Se o V(Φ2) = V então V(P) = V e
V(Q) = F
( ) Φ1 não é satisfatível.
( ) Para P: p → q podemos afirmar que
p é condição suficiente para q e q é
condição necessária para p.
( ) A fórmula Q → ~P ˄ Q pode ser
uma condicional ou uma conjunção
dependendo
da
colocação
dos
parênteses.
( ) Toda proposição satisfatível é
contingente.
( ) Toda proposição contingente é
satisfatível.
( ) ~(E ↔ G) é tautologia se e somente
se E e ~G são tautologias.
2) (5%) Traduza a fórmula a seguir para linguagem simbólica. Em seguida, faça sua
tabela verdade e classifique-a em tautologia, contradição ou contingência:
Se lógica é fácil e computação é legal, então:lógica é fácil se e somente se computação é legal ou interessante.
3) (5%) Um vendedor fala para seu cliente:
“quem tem dinheiro não compra fiado”. O
cliente escuta e repete: “quem não tem
dinheiro compra fiado”. Pode-se dizer que:
a) As duas afirmações são negações.
b) As duas afirmações são tautológicas.
c) A disjunção das duas afirmações é
tautológica.
d) A segunda afirmação implica a
primeira.
e) A primeira afirmação implica a
segunda.
4) (5%) Dê uma valoração para as proposições
simples da fórmula a seguir que torne a fórmula verdadeira (sem usar tabela verdade).
(p ˄ ~q ˄ r) ˄ (s → q)
5) (5%) Na última Olimpíada Interna da escola, exatamente sete alunos – Pedro, José, Ricardo, Sandro, Tiago, Hugo, e Valdir - participaram de todas as provas de natação. Sabendo que:
•
•
•
Todos os alunos terminaram todas as
provas, e não houve empates nas provas.
Em todas as provas Valdir terminou na
frente de Pedro, e o Pedro sempre terminou
na frente de José.
Em todas as provas, ou Ricardo terminou
em primeiro e Tiago terminou em último,
ou Sandro terminou em primeiro e Hugo ou
José terminou em último.
I - Se, em uma prova, Ricardo terminou em
primeiro, a pior colocação possível para
Valdir é:
a) segundo
b) terceiro
c) quarto
d) quinto
e) sexto
II - Se, em uma prova, Sandro terminou em
segundo, qual das afirmativas pode ser
verdadeira em relação a esta prova?
a) Pedro terminou antes de Ricardo.
b) Valdir terminou antes de Sandro.
c) Pedro terminou antes de Valdir.
d) Tiago terminou antes de José.
e) Hugo terminou antes de Valdir.