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Geometria – Fundamentos de geometria Plana e triângulos
Lista 01
01. Determine x, y, z nas figuras a seguir:
04. (UNICAMP)
a) Dois círculos concêntricos têm raios 3 e 5 centímetros.
Faça um desenho desses círculos de maneira a
representar adequadamente seus tamanhos relativos.
b) Desenhe, na figura obtida, e inteiramente contido na
região anular interna ao círculo maior e externa ao círculo
menor, um segmento de reta de maior comprimento
possível.
02. a) A metade de um ângulo menos a quinta parte do seu
complemento mede 38°. Qual é esse ângulo?
c) Calcule o comprimento desse segmento.
b) 2/3 do complemento de um ângulo mais 1/5 do
suplemento do mesmo ângulo perfazem 70°. Qual é esse
ângulo?
05. Num triângulo isósceles ABC, com AB = AC, AM é
mediana. Se B = 40°, determine os ângulos x e y.
03. Dois ângulos são complementares. Prove que as
bissetrizes desses ângulos formam um ângulo de 45°.
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06. (UNESP) Considere o triângulo ABC da figura adiante.
08. (FUVEST) As retas t e s são paralelas. A medida do
ângulo x, em graus, é
Se a bissetriz interna do ângulo B forma com a bissetriz
externa do ângulo C um ângulo de 50°, determine a
medida do ângulo interno A.
(A) 30
(B) 40
(C) 50
(D) 60
(E) 70
09. (UFF) O triângulo MNP é tal que ângulo M = 80° e ângulo
P = 60°.
A medida do ângulo formado pela bissetriz do ângulo
interno N com a bissetriz do ângulo externo P é:
07. (CESGRANRIO) Duas retas paralelas são cortadas por
uma transversal, de modo que a soma de dois dos
ângulos agudos formados vale 72°. Então, qualquer dos
ângulos obtusos formados mede:
(A) 20°
(B) 30°
(C) 40°
(A) 142°.
(D) 50°
(B) 144°.
(E) 60°
(C) 148°.
(D) 150°.
(E) 152°.
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10. (UNAERP) As retas r e s são interceptadas pela
transversal "t", conforme a figura. O valor de x para que r
e s seja, paralelas é:
12. (FUVEST) Na figura adiante, AB = AC, BX = BY e CZ =
CY. Se o ângulo A mede 40°, então o ângulo XYZ mede:
(A) 40°
(B) 50°
(C) 60°
(D) 70°
(E) 90°
(A) 20°
13. (UFES) Um dos ângulos internos de um triângulo
isósceles mede 100°. Qual é a medida do ângulo agudo
formado pelas bissetrizes dos outros ângulos internos?
(B) 26°
(C) 28°
(D) 30°
(A) 20°
(E) 35°
(B) 40°
(C) 60°
11. (UNIRIO) As retas r1 e r2 são paralelas. O valor do ângulo
α, apresentado na figura a seguir, é:
(D) 80°
(E) 140°
14. (UFMG) Observe a figura. Nela, a, 2a, b, 2b, e x
representam as medidas, em graus, dos ângulos
assinalados. O valor de x, em graus, é:
(A) 100
(A) 40°
(B) 45°
(C) 50°
(B) 110
(C) 115
(D) 120
(D) 65°
(E) 130°
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15. (UFPE) Considere um triângulo equilátero de lado ℓ como
mostra a figura a seguir. Unindo-se os pontos médios dos
seus lados obtemos 4 (quatro) novos triângulos. O
perímetro de qualquer um destes quatro triângulos é igual
a:
04. Observe as figuras a seguir:
(A) 5ℓ/2
(B) ℓ
c) AB = 8 cm
(C) 3ℓ
(D) ℓ/2
(E) 3 ℓ/2
05. x = 50
y = 90
GABARITO
06. 100°
01. a) x = 15°
07. [B]
b) x = 50° ; y =110° ; z = 70°
08. [E]
c) x = 38°
09. [C]
10. [B]
02. a) 80°
11. [A]
b) 30°
12. [D]
13. [B]
03. Observe a figura a seguir.
14. [D]
15. [E]
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