Trigonometria no triângulo retângulo.
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Planejamento Trigonometria no triângulo retângulo O planejamento do primeiro bloco, considerou-se, como situação inicial, o problema do cálculo de uma medida inacessível, utilizando a semelhança de triângulos, para a elaboração da sequência didática dessa proposta pedagógica. Objetivos de aprendizagem – Obter uma altura inacessível, utilizando a semelhança entre triângulos; – explorar as razões entre lados de triângulos retângulos, de modo a reconhecêlas iguais às razões correspondentes em outros triângulos semelhantes ao primeiro; e apresentar aos estudantes os nomes específicos dessas razões; – reconhecer a aplicação do Teorema de Pitágoras em figuras que podem ser decompostas em triângulos retângulos, para obter seno, cosseno e tangente dos ângulos 30°, 45° e 60°, utilizando conhecimentos de geometria básica; – reconhecer a amplitude do ângulo, quando informado o valor da razão trigonométrica; – aprender a usar a calculadora científica para determinar ângulos que possuem determinadas razões trigonométricas; – aplicar a Trigonometria no triângulo retângulo para resolver situaçõesproblemas. Conteúdos de Trigonometria – Semelhanças de triângulos e proporcionalidade; – razões trigonométricas no triângulo retângulo. Sete etapas favorecedoras da aprendizagem significativa Dar sentido ● Desafiar os alunos a medirem uma altura inacessível, através da medida da sombra projetada no chão ● Pesquisar sobre o método utilizado por Tales de Mileto, no século VI a.C., para medir a altura da pirâmide de Quéops Especificar ● Discutir em classe sobre como os alunos encontraram a altura inacessível, e averiguar se os alunos desenvolveram novas perspectivas de utilização das razões trigonométricas Compreender ● Em duplas, um aluno utilizando caderno, lápis, régua e transferidor e outro, o software KmPlot, constroem quatro triângulos retângulos, escolhendo aleatoriamente ângulos agudos dentre 1° e 89°. Em seguida, ambos completam uma tabela, feita no caderno, calculando a razão entre os lados dos triângulos construídos ● Com os dados de cada dupla, preencher uma tabela coletiva feita numa planilha eletrônica, com os valores das razões entre os lados dos triângulos construídos. Da análise dos dados registrados na tabela, são concluídos os significados das razões trigonométricas ● Em grupos, obter seno, cosseno e tangente dos ângulos notáveis, 30°, 45° e 60°, por meio do reconhecimento da aplicação das razões trigonométricas e da aplicação do Teorema de Pitágoras em figuras, quadrados e triângulos equiláteros, ao serem decompostos em triângulos retângulos ● Em duplas, utilizar triângulos retângulos e medir o valor aproximado de um ângulo (transferidor) e dos lados do triângulo (régua graduada); calcular razões trigonométricas, e confrontar os valores obtidos com os fornecidos por uma calculadora científica Definir Argumentar ● Explicar e justificar procedimentos e cálculos em problemas de Trigonometria, no triângulo retângulo, e em desafios apresentados num formulário eletrônico, construído com questões sobre conceitos básicos já elaborados ● Utilizar triângulos retângulos como calculadora para fazer operações inversas ao Discutir cálculo de razões trigonométricas e descobrir o ângulo que tem um determinado Levar para a valor de seno, ou cosseno vida ● Aplicar o projeto “A Trigonometria e o mundo da construção civil”
