Lista probabilidade

LISTA DE PROBABILIDADE
Prof. Antenor
1. (Uel) No diagrama a seguir, o espaço amostral
S representa um grupo de amigos que farão uma
viagem. O conjunto A indica a quantidade de
pessoas que já foram a Maceió e o conjunto B, a
quantidade de pessoas que já foram a Fortaleza.
A empresa de turismo que está organizando a
viagem fará o sorteio de uma passagem gratuita.
Considerando que a pessoa sorteada já tenha ido
para Fortaleza, assinale a alternativa que indica a
probabilidade de que ela também já tenha ido para
Maceió.
a) 18,75% b) 30% c) 33,33% d) 50% e) 60%
2. (Pucrj 2010) Quatro moedas são lançadas
simultaneamente. Qual é a probabilidade de
ocorrer coroa em uma só moeda?
a)
1
8
b)
2
9
c)
1
4
d)
1
3
e)
3
8
3. (Fatec 2009) O resultado de uma pesquisa
publicada pelo jornal "Folha de São Paulo" de 27
de julho de 2008 sobre o perfil do jovem brasileiro
mostra que 25% estudam e trabalham, 60%
trabalham e 50% estudam. A probabilidade de
que um jovem brasileiro, escolhido ao acaso, não
estude e não trabalhe é:
a) 10%. b) 15%. c) 20%. d) 25%. e) 30%.
4. (Enem 2009) O controle de qualidade de uma
empresa fabricante de telefones celulares ponta
que a probabilidade de um aparelho de
determinado modelo apresentar defeito de
fabricação é de 0,2%. Se uma loja acaba de
vender 4 aparelhos desse modelo para um
cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair
da loja com exatamente dois aparelhos
defeituosos?
a) 2 × (0,2%)4.
b) 4 × (0,2%)2.
c) 6 × (0,2%)2 × (99,8%)2.
d) 4 × (0,2%).
e) 6 × (0,2%) × (99,8%).
5. (Enem cancelado 2009) Um casal decidiu que
vai ter 3 filhos. Contudo, quer exatamente 2 filhos
homens e decide que, se a probabilidade fosse
inferior a 50%, iria procurar uma clínica para fazer
um tratamento específico para garantir que teria
os dois filhos homens.
Após os cálculos, o casal concluiu que a
probabilidade de ter exatamente 2 filhos homens
é
a) 66,7%, assim ele não precisará fazer um
tratamento.
b) 50%, assim ele não precisará fazer um
tratamento.
c) 7,5%, assim ele não precisará fazer um
tratamento.
d) 25%, assim ele precisará procurar uma clínica
para fazer um tratamento.
e) 37,5%, assim ele precisará procurar uma
clínica para fazer um tratamento.
6. (Puc-rio 2008) A probabilidade de um casal
com quatro filhos ter dois do sexo masculino e
dois do sexo feminino é:
a) 60% b) 50% c) 45% d) 37,5%
e) 25%
7. (Ufmg 2008)
Considere uma prova de
Matemática constituída de quatro questões de
múltipla escolha, com quatro alternativas cada
uma, das quais apenas uma é correta.
Um candidato decide fazer essa prova
escolhendo, aleatoriamente, uma alternativa em
cada questão.
Então, é correto afirmar que a probabilidade de
esse candidato acertar, nessa prova, exatamente
uma questão é:
a) 27/64 b) 27/256 c) 9/64 d) 9/256
8. (Enem 2008) A vida na rua como ela é
O Ministério do Desenvolvimento Social e
Combate à Fome (MDS) realizou, em parceria
com a ONU, uma pesquisa nacional sobre a
população que vive na rua, tendo sido ouvidas
31.922 pessoas em 71 cidades brasileiras.
Nesse levantamento, constatou-se que a maioria
dessa população sabe ler e escrever (74%), que
apenas 15,1% vivem de esmolas e que, entre os
moradores de rua que ingressaram no ensino
superior, 0,7% se diplomou. Outros dados da
pesquisa são apresentados nos quadros a seguir.
probabilidade de que o produto seja par é
a) 25%. b) 33%. c) 50%. d) 66%. e) 75%.
12. (Ufjf 2006) Um casal planeja ter exatamente
3 crianças. A probabilidade de que pelo menos
uma criança seja menino é de:
a) 25%. b) 42%. c) 43,7%. d) 87,5%. e)
64,6%.
No universo pesquisado, considere que P seja o
conjunto das pessoas que vivem na rua por
motivos de alcoolismo/drogas e Q seja o
conjunto daquelas cujo motivo para viverem na
rua é a decepção amorosa. Escolhendo-se ao
acaso uma pessoa no grupo pesquisado e
supondo-se que seja igual a 40% a probabilidade
de que essa pessoa faça parte do conjunto P ou
do conjunto Q , então a probabilidade de que ela
faça parte do conjunto interseção de P e Q é
igual a
a) 12%. b) 16%. c) 20%. d) 36%. e) 52%.
9. (Fatec 2007) No lançamento de um dado, seja
pk a probabilidade de se obter o número k, com:
p1 = p3 = p5 = x e p2 = p4 = p6 = y
Se, num único lançamento, a probabilidade de se
obter um número menor ou igual a três é 3/5,
então x - y é igual a
a) 1/15 b) 2/15 c) 1/5 d) 4/15 e) 1/3
10. (Ufpr 2006) Um casal planeja ter 3 filhos.
Sabendo que a probabilidade de cada um dos
filhos nascer do sexo masculino ou feminino é a
mesma, considere as seguintes afirmativas:
I. A probabilidade de que sejam todos do sexo
masculino é de 12,5%.
II. A probabilidade de o casal ter pelo menos dois
filhos do sexo feminino é de 25%.
III. A probabilidade de que os dois primeiros filhos
sejam de sexos diferentes é de 50%.
IV. A probabilidade de o segundo filho ser do
sexo masculino é de 25%.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas I, III e IV são
verdadeiras.
d) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
11. (Ufrgs 2006) Dois dados perfeitos numerados
de 1 a 6 são jogados simultaneamente.
Multiplicam-se os números sorteados. A
13. (Ufpe 2005) O vírus X aparece nas variantes
X1 e X2. Se um indivíduo tem esse vírus, a
probabilidade de ser a variante X1 é de 3/5. Se o
indivíduo tem o vírus X1, a probabilidade de esse
indivíduo sobreviver é de 2/3; mas, se o indivíduo
tem o vírus X2, a probabilidade de ele sobreviver
é de 5/6. Nessas condições, qual a probabilidade
de o indivíduo portador do vírus X sobreviver?
a) 1/3 b) 7/15 c) 3/5 d) 2/3 e) 11/15
14. (Fgv 2005) Em uma comunidade, 80% dos
compradores de carros usados são bons
pagadores.
Sabe-se que a probabilidade de um bom pagador
obter cartão de crédito é de 70%, enquanto que é
de apenas 40% a probabilidade de um mau
pagador obter cartão de crédito.
Selecionando-se ao acaso um comprador de
carro usado dessa comunidade, a probabilidade
de que ele tenha cartão de crédito é de:
a) 56% b) 64% c) 70% d) 32% e) 100%
15. (Pucpr 2005) Um piloto de corridas estima
que suas chances de ganhar em uma dada prova
são de 80% se chover no dia da prova, e de 40%
se não chover. O serviço de meteorologia prevê
que a probabilidade de chover durante a prova é
de 75%.
Desse modo, a probabilidade de o piloto não
vencer a prova é de:
a) 30% b) 70% c) 60% d) 10% e) 20%
16. (Puc-rio 2004) Um casal pretende ter 3 filhos.
Qual a probabilidade de que todos os três filhos
sejam do mesmo sexo?
a) 1/8 b) 1/6 c) 1/3 d) 1/4 e) 2/3
17. (Fgv 2003)
Num espaço amostral, dois
eventos independentes A e B são tais que P(A ⋃
B) = 0,8 e P(A) = 0,3.
Podemos concluir que o valor de P(B) é:
a) 0,5 b) 5/7 c) 0,6 d) 7/15 e) 0,7
18. (Uff 2003)
Gilbert e Hatcher, em
"Mathematics
Beyond
The
Numbers",
relativamente à população mundial, informam
que:
- 43% têm sangue tipo O;
- 85% têm Rh positivo;
- 37% têm sangue tipo O com Rh positivo.
Nesse caso, a probabilidade de uma pessoa
escolhida ao acaso não ter sangue tipo O e não
ter Rh positivo é de:
a) 9% b) 15% c) 37% d) 63% e) 91%
19. (Unesp 2003) Para uma partida de futebol, a
probabilidade de o jogador R não ser escalado é
0,2 e a probabilidade de o jogador S ser escalado
é 0,7. Sabendo que a escalação de um deles é
independente da escalação do outro, a
probabilidade de os dois jogadores serem
escalados é:
a) 0,06. b) 0,14. c) 0,24. d) 0,56. e) 0,72.
20. (Fgv 2001) Num espaço amostral, os eventos
A e B não vazios são independentes. Podemos
afirmar que:
a) A ⋂ B = ∅.
b) P (A ⋃ B) = P(A) + P(B).
c) P (A ⋂ B) = P(A) . P(B).
d) P(A) + P(B) < 1/2.
e) A é o complementar de B.
21. (Ufscar 2001) Gustavo e sua irmã Caroline
viajaram de férias para cidades distintas. Os pais
recomendam que ambos telefonem quando
chegarem ao destino. A experiência em férias
anteriores mostra que nem sempre Gustavo e
Caroline cumprem esse desejo dos pais. A
probabilidade de Gustavo telefonar é 0,6 e a
probabilidade de Caroline telefonar é 0,8. A
probabilidade de pelo menos um dos filhos
contactar os pais é:
a) 0,20. b) 0,48. c) 0,64. d) 0,86. e) 0,92.
22. (Fgv 2001) Um lote com 20 peças contém 2
defeituosas. Sorteando-se 3 peças desse lote,
sem reposição, a probabilidade de que todas
sejam NÃO DEFEITUOSAS é:
a) 68/95 b) 70/95 c) 72/95 d) 74/95 e) 76/95
23. (Uel 2001) Considere como verdadeiras as
seguintes informações: 1) O Londrina Esporte
Clube está com um time que ganha jogos com
probabilidade de 0,40 em dias de chuva e de 0,70
em dias sem chuva; 2) A probabilidade de um dia
de chuva em Londrina, no mês de março, é de
0,30. Se o time ganhou um jogo em um dia de
março, em Londrina, então a probabilidade de
que nessa cidade tenha chovido naquele dia é de:
a) 30% b) 87,652% c) 19,672% d) 12,348%
e) 80,328%
24. (Ufpe 2000) Um casal planeja ter 4 filhos.
Supondo igual a chance de um filho nascer do
sexo masculino ou do sexo feminino, qual a
probabilidade de o casal vir a ter , no mínimo,
dois filhos do sexo masculino?
a) 0,6871 b) 0,6872 c) 0,6873 d) 0,6874 e)
0,6875
25. (Ufrgs 2000) Dentre um grupo formado por
dois homens e quatro mulheres, três pessoas são
escolhidas ao acaso. A probabilidade de que
sejam escolhidos um homem e duas mulheres é
de
a) 25%. b) 30%. c) 33%. d) 50%. e) 60%.
26. (Pucsp 1999)
Um repórter pretende
entrevistar apenas 4 dos integrantes de um
conjunto musical, composto por 7 rapazes e 5
garotas. A probabilidade de que o grupo
selecionado para a entrevista tenha pelo menos
um representante de cada sexo é
a) 76/99 b) 26/33 c) 85/99 d) 29/33 e) 91/99
27. (Fei 1999) Sabendo-se que no processo de
montagem de um determinado tipo de máquina a
probabilidade de ocorrência de algum erro é 0,02,
qual a probabilidade p de que ao montar 4
dessas máquinas ocorram erros em exatamente 2
das montagens?
a) p = 0,04 b) p = 0,0004 c) p = 0,022 x 0,982
d) p = 6 x 0,022 x 0,982
e) p = 24 x 0,022 x 0,982
28. (Uerj 1999)
Suponha haver uma probabilidade de 20% para
uma caixa de Microvlar ser falsificada. Em duas
caixas, a probabilidade de pelo menos uma delas
ser falsa é:
a) 4% b) 16% c) 20% d) 36%
29. (Fatec 1999) Numa corrida, os cavalos A, B,
C, D e E têm chances iguais de vencer, e é certo
que ocuparão os cinco primeiros lugares. Um
aficionado aposta que os animais A, B e C, nessa
ordem, serão os três primeiros. A probabilidade
de ele ganhar a aposta é
a) 1/15625 b) 3/3125 c) 1/200 d) 1/120 e)
1/60
30. (Uel 1999) Contra certa doença podem ser
aplicadas as vacinas I ou II. A vacina I falha em
10% dos casos e a vacina II em 20% dos casos,
sendo esses eventos totalmente independentes.
Nessas condições, se todos os habitantes de uma
cidade receberam doses adequadas das duas
vacinas, a probabilidade de um indivíduo NÃO
estar imunizado contra a doença é
a) 30% b) 10% c) 3% d) 2% e) 1%
31. (Mackenzie 1999) Uma caixa contém 2 bolas
brancas, 3 vermelhas e 4 pretas. Retiradas,
simultaneamente, três bolas, a probabilidade de
pelo menos uma ser branca é:
a) 1/3 b) 7/12 c) 2/9 d) 2/7 e) 5/12
32. (Unesp 1999) O resultado de uma pesquisa
realizada pelo Ipespe sobre o perfil dos fumantes
e publicada pela revista Veja de 3/6/98 mostra
que, num grupo de 1000 pessoas, 17% fumam e,
dentre os fumantes, 44% são mulheres. Se, esse
grupo de 1000 pessoas, uma é escolhida ao
acaso, a probabilidade de ela ser fumante e
mulher é, aproximadamente.
a) 0,044. b) 0,075. c) 0,44. d) 0,0075. e)
0,0044.
33. (Puccamp 1999) Nas alternativas a seguir,
considere que: U é o conjunto universo de todos
os resultados possíveis de um fenômeno
aleatório; A e B são subconjuntos de U,
chamados eventos; P(A) e P(B) são as
probabilidades de ocorrência dos eventos A e B
respectivamente. Nessas condições, é FALSO
afirmar que
a) P (∅) = 0
b) P (U) = 1
c) P (A ⋃ B) = P(A) + P(B), se A e B são eventos
quaisquer.
d) P (A ⋂ B) = P(A) . P(B), se A e B são eventos
independentes.
e) 0 ≤ P(A) ≤ 1
34. (Mackenzie 1998) No lançamento de 4
moedas "honestas", a probabilidade de ocorrerem
duas caras e duas coroas é:
a) 1/16 b) 3/16 c) 1/4 d) 3/8 e) 1/2
35. (Unirio 1997) Joga-se um dado três vezes
consecutivas. A probabilidade de surgirem os
resultados a seguir, em qualquer ordem, é:
a)
1
1
1
b)
c)
216
72
36
d)
1
18
e)
1
3
36. (Mackenzie 1997) 4 homens e 4 mulheres
devem ocupar os 8 lugares de um banco. A
probabilidade de que nunca fiquem lado a lado
duas pessoas do mesmo sexo é:
a) 1/56 b) 1 c) 1/16 d) 1/32 e) 1/35
37. (Fatec 1997) Numa eleição para prefeito de
uma certa cidade, concorreram somente os
candidatos A e B. Em uma seção eleitoral
votaram 250 eleitores. Do número total de votos
dessa seção, 42% foram para o candidato A, 34%
para o candidato B, 18% foram anulados e os
restantes estavam em branco. Tirando-se, ao
acaso, um voto dessa urna, a probabilidade de
que seja um voto em branco é:
a) 1/100
b) 3/50
c) 1/50
d) 1/25
e) 3/20
38. (Fei 1997) Uma moeda viciada apresenta
probabilidade de ocorrer face cara quatro vezes
maior que a probabilidade de ocorrer face coroa.
Em 2 lançamentos consecutivos dessa moeda
qual a probabilidade de ocorrer 2 vezes a face
coroa?
a) 0,2
b) 0,1
c) 0,01
d) 0,02
e) 0,04
39. (Mackenzie 1997) Numa caixa A, temos um
dado preto e outro branco e, numa caixa B, dois
dados brancos e um preto. Escolhida ao acaso
uma caixa, se retirarmos dela, também ao acaso,
um dado, então a probabilidade de termos um
dado branco com o número 2 é:
a) 1/12
b) 1/36
c) 5/72
d) 7/72
e) 3/24
40. (Unaerp 1996) Em um campeonato de tiro ao
alvo, dois finalistas atiram num alvo com
probabilidade de 60% e 70%, respectivamente,
de acertar. Nessas condições, a probabilidade de
ambos errarem o alvo é:
a) 30 %
b) 42 %
c) 50 %
d) 12 %
e) 25 %
41. (Mackenzie 1996) Dois rapazes e duas
moças ocupam ao acaso os quatro lugares de um
banco. A probabilidade de não ficarem lado a lado
duas pessoas do mesmo sexo é:
a) 1/3.
b) 2/3.
c) 1/2.
d) 3/4.
e) 1/4.
42. (Unirio 1996) As probabilidades de três
jogadores marcarem um gol cobrando um pênalti
são, respectivamente, 1/2, 2/5 e 5/6. Se cada um
bater um único pênalti, a probabilidade de todos
errarem é igual a:
a) 3%
b) 5%
c) 17%
d) 20%
e) 25%
43. (Mackenzie 1996) A probabilidade de um
casal ter um filho do sexo masculino é 0,25.
Então a probabilidade do casal ter dois filhos de
sexos diferentes é:
a) 1/16
b) 3/8
c) 9/16
d) 3/16
e) 3/4
44. (Fei 1995) Uma caixa contém 3 bolas verdes,
4 bolas amarelas e 2 bolas pretas. Duas bolas
são retiradas ao acaso e sem reposição. A
probabilidade de ambas serem da mesma cor é:
a) 13/72
b) 1/18
c) 5/18
d) 1/9
e) 1/4
45. (Unesp 1994) Após uma partida de futebol,
em que as equipes jogaram com as camisas
numeradas de 1 a 11 e não houve substituições,
procede-se ao sorteio de dois jogadores de cada
equipe para exame anti-doping. Os jogadores da
primeira equipe são representados por 11 bolas
numeradas de 1 a 11 de uma urna A e os da
segunda, da mesma maneira, por bolas de uma
urna B. Sorteia-se primeiro, ao acaso e
simultaneamente, uma bola de cada urna.
Depois, para o segundo sorteio, o processo deve
ser repetido com as 10 bolas restantes de cada
urna. Se na primeira extração foram sorteados
dois
jogadores
de
números
iguais,
a
probabilidade de que aconteça o mesmo na
segunda extração é de:
a) 0,09.
b) 0,1.
c) 0,12.
d) 0,2.
e) 0,25.
46. (Uel 1994) Num baralho comum, de 52
cartas, existem quatro cartas "oito". Retirando-se
duas cartas desse baralho, sem reposição, qual a
probabilidade de se obter um par de "oitos"?
a) 1/2704
b) 1/2652
c) 1/1352
d) 1/221
e) 1/442
47. (Fuvest-gv 1991) No jogo da sena seis
números distintos são sorteados dentre os
números 1, 2,....., 50. A probabilidade de que,
numa extração, os seis números sorteados sejam
ímpares vale aproximadamente:
a) 50 %
b) 1 %
c) 25 %
d) 10 %
e) 5 %
48. (Cesgranrio 1991) Lançando-se um dado
duas vezes, a probabilidade de ser obtido o par
de valores 2 e 3, em qualquer ordem, é de:
a) 1/6.
b) 1/9.
c) 1/12.
d) 1/15.
e) 1/18.
49. (Fuvest 1990) Ao lançar um dado muitas
vezes, uma pessoa percebeu que a face 6 saía
com o dobro de frequência da face 1, e que as
outras faces saíam com a frequência esperada
em um dado não viciado.
Qual a frequência da face 1?
a) 1/3.
b) 2/3.
c) 1/9.
d) 2/9.
e) 1/12.
50. (Unesp 1989) Dois jogadores A e B vão
lançar um par de dados. Eles combinam que se a
soma dos números dos dados for 5, A ganha e se
a soma for 8, B é quem ganha. Os dados são
lançados. Sabe-se que A não ganhou. Qual a
probabilidade de B ter ganho?
a) 10/36
b) 5/32
c) 5/36
d) 5/35
e) Não se pode calcular sem saber os números
sorteados.
51. (Pucpr ) Em uma pesquisa, 210 voluntários
declararam sua preferência por um dentre três tipos
de sobremesa e uma dentre quatro opções de
sabores.
Os resultados foram agrupados e dispostos no
quadro a seguir.
Sendo sorteado ao acaso um dos voluntários, qual
a probabilidade de que a sua preferência seja pelo
sabor morango, se já é sabido que sua sobremesa
predileta é pudim?
a)
7 b) 127 c) 28 d) 99 e) 47
20
210
47
210
80
52. (Unitau ) Em um freezer de hospital existem 50
frascos de sangue tipo A e 81 frascos tipo B. Dele
são retirados 2 frascos, um após o outro, sem
reposição. O primeiro frasco retirado foi tipo B. A
probabilidade de que o segundo frasco seja A é:
a) 5/130. b) 5/13. c) 81/131. d) 50/131. e) 1/10.
53. (Ibmecrj) O resultado do 20. turno das eleições
para prefeito de uma cidade brasileira apresentou
os seguintes números:
Candidato A = 52%
Candidato B = 31%
Votos nulos = 5%
Votos em branco = 12%
Um eleitor dessa cidade é escolhido ao acaso.
Sabe-se que ele não votou no candidato eleito.
A probabilidade de que ele tenha votado em branco
é:
a) 10%. b) 12%. c) 15%. d) 20%. e) 25%.
54. (Enem ) Para verificar e analisar o grau de
eficiência de um teste que poderia ajudar no
retrocesso de uma doença numa comunidade, uma
equipe de biólogos aplicou-o em um grupo de 500
ratos, para detectar a presença dessa doença.
Porém, o teste não é totalmente eficaz podendo
existir ratos saudáveis com resultado positivo e
ratos doentes com resultado negativo. Sabe-se,
ainda, que 100 ratos possuem a doença, 20 ratos
são saudáveis com resultado positivo e 40 ratos
são doentes com resultado negativo.
Um rato foi escolhido ao acaso, e verificou-se que o
seu resultado deu negativo. A probabilidade de
esse rato ser saudável é
1
19
19
21
4
a)
b)
c)
d)
e)
5
21
25
25
5
55. (Puccamp) Sobre a população adulta de certa
cidade sabe-se o seguinte: 40% são fumantes e
37% têm problemas pulmonares entre os quais se
incluem 5% dos não fumantes. Escolhendo-se
nessa população um fumante ao acaso, qual é a
probabilidade de que ele tenha problemas
pulmonares?
a) 34% b) 63% c) 72% d) 85% e) 88%
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[C]
Resposta de Biologia: São artrópodes da classe
inseto: besouro, barata, formiga, abelha e
gafanhoto. Portanto, 5 animais. São artrópodes
não insetos: aranha, escorpião, carrapato e ácaro
(aracnídeos); lagosta, camarão e caranguejo
(crustáceos).
Resposta de Matemática: Escolhendo dois
animais aleatoriamente, temos o espaço amostral
do experimento:
12!
C12,2 
 66
2!.10!
Escolhendo um artrópode que não seja inseto,
7!
 21
temos C7,2 
2!.5!
Portanto, a probabilidade pedida será: P =
21
7
P

.
66 22
Resposta da questão 2:
[C]
K = cara e C = coroa
CKKK ou KCKK ou KKCK ou KKKC
Portanto : P = 4.
1 1 1 1 1
. . . .=
2 2 2 2 4
Resposta da questão 3:
[B]
Resposta da questão 4:
[C]
0,2% .
0,2%
.
P42,2. (0,2%)2.(99,8%)2 =
99,8%
99,8% =
4!
.(0,2%)2.(99,8%)2 =
2!.2!
6. (0,2%)2.(99,8%)2
Resposta da questão 5:
[E]
Os filhos poderão ser:
Homem, homem e mulher ou mulher, homem e
homem ou homem, mulher e homem.
1 1 1
Logo a probabilidade será   +
2 2 2
1 1 1 1 1 1
3
  +   = = 0,375 = 37,5%
8
2 2 2 2 2 2
Resposta da questão 6:
[D]
Resposta da questão 7:
[A]
Resposta da questão 25:
[E]
Resposta da questão 8:
[A]
Resposta da questão 26:
[E]
Queremos calcular P(P  Q).
Aplicando o Teorema da Soma obtemos
Resposta da questão 27:
[D]
P(P  Q)  P(P)  P(Q)  P(P  Q) 
40%  36%  16%  P(P  Q) 
P(P  Q)  52%  40%  12%.
Resposta da questão 28:
[D]
Resposta da questão 9:
[C]
Resposta da questão 10:
[D]
Resposta da questão 11:
[E]
Resposta da questão 12:
[D]
Resposta da questão 13:
[E]
Resposta da questão 14:
[B]
Resposta da questão 15:
[A]
Resposta da questão 16:
[D]
Resposta da questão 17:
[B]
Resposta da questão 18:
[A]
Resposta da questão 19:
[D]
Resposta da questão 20:
[C]
Resposta da questão 21:
[E]
Resposta da questão 22:
[A]
Resposta da questão 23:
[C]
Resposta da questão 24:
[E]
Resposta da questão 29:
[E]
Resposta da questão 30:
[D]
Resposta da questão 31:
[B]
Resposta da questão 32:
[B]
Resposta da questão 33:
[C]
Resposta da questão 34:
[D]
Resposta da questão 35:
[A]
Resposta da questão 36:
[E]
Resposta da questão 37:
[B]
Resposta da questão 38:
[E]
Resposta da questão 39:
[D]
Resposta da questão 40:
[D]
Resposta da questão 41:
[A]
Resposta da questão 42:
[B]
Resposta da questão 43:
[B]
Resposta da questão 44:
[C]
Resposta da questão 45:
[B]
Portanto, de acordo com o diagrama, temos
que
Resposta da questão 46:
[D]
380
380  40
19

21.
P(saudável | negativo) 
Resposta da questão 47:
[B]
Resposta da questão 48:
[E]
Resposta da questão 55:
[D]
Resposta da questão 49:
[C]
Resposta da questão 50:
[B]
Resposta da questão 51:
[A]
P(morango | pudim) 
n(morango e pudim) 28

 7
n(pudim)
80
20
Resposta da questão 52:
[B]
Sabendo que o primeiro frasco retirado é do
tipo B, temos:
50 frascos do tipo A e 80 frascos do tipo B. A
probabilidade de que o segundo frasco seja A
é:
P
50
50
5


.
50  80 130 13
Resposta da questão 53:
[E]
P( votado em branco | não votou em A ) 
12%
 1  25%.
100%  52%
4
Resposta da questão 54:
[C]
Considere o diagrama abaixo.
Queremos calcular a probabilidade
condicional:
P(saudável | negativo) 
n(saudável  negativo)
.
n(negativo)