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FÍSICA
Professor Artur Neto
MECÂNICA
CINEMÁTICA
QUESTÃO 1
Conta-se que um curioso incidente aconteceu durante a Primeira Guerra Mundial. Quando
voava a uma altitude de dois mil metros, um piloto francês viu o que acreditava ser uma mosca
parada perto de sua face. Apanhando-a rapidamente, ficou surpreso ao verificar que se tratava
de um projétil alemão.
PERELMAN, J. Aprenda física brincando. São Paulo: Hemus, 1970.
O piloto consegue apanhar o projétil, pois:
a) Ele foi disparado em direção ao avião francês, freado pelo ar e parou justamente na frente
do piloto.
b) O avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade visivelmente superior.
c) Ele foi disparado para cima com velocidade constante, no instante em que o avião francês
passou.
d) O avião se movia no sentido oposto ao dele, com velocidade de mesmo valor.
e) O avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade de mesmo valor.
SOLUÇÃO
A velocidade do projétil em relação ao piloto era nula porque seus movimentos
tinham mesmo sentido, com velocidades de mesmo módulo.
Resposta: e) O avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade de
mesmo valor.
QUESTÃO 2
Antes das lombadas eletrônicas, eram pintadas faixas nas ruas para controle da velocidade dos
automóveis. A velocidade era estimada com o uso de binóculos e cronômetros. O policial
utilizava a relação entre a distância percorrida e o tempo gasto, para determinar a velocidade
de um veículo. Cronometrava-se o tempo que um veículo levava para percorrer a distância
entre duas faixas fixas, cuja distância era conhecida. A lombada eletrônica é um sistema muito
preciso, porque a tecnologia elimina erros do operador. A distância entre os sensores é de 2
metros, e o tempo é medido por um circuito eletrônico.
O tempo mínimo, em segundos, que o motorista deve gastar para passar pela lombada
eletrônica, cujo limite é de 40 km/h, sem receber uma multa, é de:
a) 0,05.
b) 11,1.
c) 0,18.
d) 22,2.
e) 0,50.
SOLUÇÃO
d
2
7,2
t  

 t  0,18s.
v 40
40
3,6
Resposta: c) 0,18.
QUESTÃO 3
O trem de passageiros da Estrada de Ferro Vitória-Minas (EFVM), que circula diariamente
entre a cidade de Cariacica, na Grande Vitória, e a capital mineira Belo Horizonte, está
utilizando uma nova tecnologia de frenagem eletrônica. Com a tecnologia anterior, era
preciso iniciar a frenagem cerca de 400 metros antes da estação. Atualmente, essa
distância caiu para 250 metros, o que proporciona redução no tempo de viagem.
Considerando uma velocidade de 72 km/h, qual o módulo da diferença entre as
acelerações de frenagem depois e antes da adoção dessa tecnologia?
a) 0,08 m/s2.
b) 0,30 m/s2.
c) 1,10 m/s2.
d) 1,60 m/s2.
e) 3,90 m/s2.
SOLUÇÃO
Supondo essas acelerações constantes, aplicando a equação de Torricelli para o
movimento uniformemente retardado, vem:
v  v  2a S  0  v  2a S 
2
2
0
2
a1  a2  0,3 m/s .
2
Resposta: b) 0,30 m/s2.
2
0
QUESTÃO 4
O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupo das nações que dispõem
de trens-bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação internacional para a
construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central
do Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 25 minutos.
Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 14 jul. 2009.
Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que será percorrido pelo
trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os
passageiros e segura para o trem seja de 0,1 g, em que g é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10
m/s2), e que a velocidade do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que as
curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente,:
a) 80 m.
b) 430 m.
c) 800 m.
d) 1.600 m.
e) 6.400 m.
SOLUÇÃO
Quanto se tem pela frente uma questão teste em que se deve chegar a um valor
numérico, é recomendável dar uma “olhadinha” nos valores que estão nas
opções. Se a diferença entre eles é relativamente grande, pode-se usar e abusar
dos arredondamentos, como será feito nesse teste.
Dados: ΔS = 403 km ≅ 400 km = 4×105 m; Δt = 85 min = 5,1×103 s ≅ 5×103 s.
A velocidade média (vm) do trem-bala é:
A aceleração lateral (centrípeta - ac) é:
Resposta: e) 6.400 m.
QUESTÃO 5
Uma empresa de transportes precisa efetuar a entrega de uma encomenda o mais breve
possível. Para tanto, a equipe de logística analisa o trajeto desde a empresa até o local da
entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes e velocidades
máximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida é de 80
km/h e a distância a ser percorrida é de 80 km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60
km, a velocidade máxima permitida é 120 km/h.
Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o veículo da empresa ande
continuamente na velocidade máxima permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para
a realização da entrega?
a) 0,7.
b) 1,4.
c) 1,5.
d) 2,0.
e) 3,0.
SOLUÇÃO
Dados: S1 = 80 km; v1 = 80 km/h; S1 = 60 km; v1 = 120 km/h.
S1 S2 80 60
t  t1  t 2  t 



 1  0,5 
v1
v2
80 120
t  1,5 h.
O tempo total é soma dos dois tempos parciais:
Resposta: c) 1,5.
QUESTÃO 6
Em apresentações musicais realizadas em espaços onde o público fica longe do palco, é necessária a
instalação de alto-falantes adicionais a grandes distâncias, além daqueles localizados no palco. Como
a velocidade com que o som se propaga no ar (vsom=3,4102m/s ) é muito menor do que a velocidade
com que o sinal elétrico se propaga nos cabos (vsinal=2,6108m/s ), é necessário atrasar o sinal elétrico
de modo que este chegue pelo cabo ao alto-falante no mesmo instante em que o som vindo do palco
chega pelo ar. Para tentar contornar esse problema, um técnico de som pensou em simplesmente
instalar um cabo elétrico com comprimento suficiente para o sinal elétrico chegar ao mesmo tempo
que o som, em um alto-falante que está a uma distância de 680 metros do palco.
A solução é inviável, pois seria necessário um cabo elétrico de comprimento mais próximo de:
a) 1,1103 km.
b) 8,9104 km.
c) 1,3105 km.
d) 5,2105 km.
e) 6,01013 km.
SOLUÇÃO
O tempo deve ser o mesmo para o som e para o sinal elétrico.
Reposta: d) 5,2105 km.
QUESTÃO 7
Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessário minimizar o tempo entre
estações. Para isso a administração do metrô de uma grande cidade adotou o seguinte procedimento
entre duas estações: a locomotiva parte do repouso em aceleração constante por um terço do tempo
de percurso, mantém a velocidade constante por outro terço e reduz sua velocidade com
desaceleração constante no trecho final, até parar.
Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa o
movimento desse trem?
a)
b)
c)
d)
e)
SOLUÇÃO
1º Trecho: movimento acelerado (a > 0)  O gráfico da posição em função do
tempo é uma curva de concavidade para cima.
2º Trecho: movimento uniforme (a = 0)  O gráfico da posição em função do
tempo é um segmento de reta crescente.
3º Trecho: movimento desacelerado (a < 0)  O gráfico da posição em função do
tempo é uma curva de concavidade para baixo.
Resposta: c)