Revisão Geral – CURSINHO UVA

Revisão Geral – CURSINHO UVA
Prof.: Paulo Ênio – Física
QUESTÕES UVA e ESTILO UVA
Assuntos: Mecânica
1) Um vagão está em movimento retilíneo com velocidade escalar constante em relação
ao solo. Um objeto se desprende do teto desse vagão. A trajetória de queda desse objeto,
vista por um passageiro que está sentado nesse vagão, pode ser representada pelo
esquema:
Resp. [C]
2) (UVA – 2006.2) Numa corrida de Fórmula 1, na reta principa l de um circuito,
Fernando Alonso ultrapassa Michael Schumacher gastando na ultrapassagem 2s. Se o
comprimento dos carros é de 5 m, e, supondo que as velocidades são constantes, qual a
diferença entre a velocidade de Alonso e a de Schumacher?
a) 9 km/h
b) 15 km/h
c) 18 km/h
d) 24 km/h
Resp. [C]
A questão pede a diferença de velocidade entre dois veícul os com movimentos no
mesmo sentido, esta será igual à velocidade relativa entre os veículos, que é dado por:
vR 
Soma dos comprimentos dos veículos
Tempo de ultrapassagem
Comprimento de cada veículo: 5 m
Tempo de ultrapassagem: 2 s
55
10
 vR   vR  5 m / s
2
2
Logo: v Alonso  v Schumacher  5 m / s
Transformando m/s para km/h, temos:
v Alonso  v Schumacher  5  3, 6  18 km / h
vR 
3) (UVA – 2007.1) Um velocista é capaz de correr à velocidade média de 36 km/h ao
participar, isoladamente, de duas competições, uma de 100 metros e outra de 100 jardas.
Podemos afirmar que:
a) O velocista percorre os 100 m em um tempo 1 segundo menor que o tempo que ele
percorre as 100 jardas.
b) O velocista percorre os 100 m em um tempo 1 segundo maior que o tempo que ele
percorre as 100 jardas.
c) O velocista percorre os 100 m em um tempo 0 ,1 segundo maior que o tempo que ele
percorre as 100 jardas.
d) O velocista percorre os 100 m em um tempo 0,1 segundo menor que o tempo que ele
percorre as 100 jardas.
OBS.: considere uma jarda igual a 90 cm
Resp. [B]
Calculando os intervalos de tempo, te mos:
(1)
  S1  100 m
 3,6

 v  36 km / h  10 m / s
S
100
t1  1  t1 
 t1  10s
v
10
(2)
S2  90 m

1 Jarda  90 cm  0,9 m 100J  90m
S
90
t2  2  t2   t2  9s
v
10
Logo a diferença entre os tempos é: 10 – 9 = 1 s, podendo com isso afirmar que o
velocista percorre os 100 m em um tempo 1 segundo maior que o tempo que ele
percorre as 100 jardas.
4) (UVA – 2006.1) Um automóvel partiu de Sobral às 10:00 h com destino a Camocim.
O motorista conseguiu manter uma velocidade escalar média de 90 km/h durante o
percurso. Um ônibus, que também partiu de Sobral às 10:00 h chegou em Camocim às
12:05 h. Se a distância entre as duas cidades é de 120 km, qual a diferença de tempo
entre a chegada do automóvel e a chegada do ônibus em Camocim?
a) 45 min
b) 55 min
c) 65 min
d) 75 min
Resp. [A]
 Para o automóvel, temos:
S  120km

v  90 km / h
S
120
4 60
t A 
 t A 
 t A  h  80min
v
90
3
 Para o ônibus, temos:
t0  12h 5 min  10h 5 min  t0  125 min
 A diferença de tempo é dada :
t  t 0  t A  125  80  t  45 min
5) (UVA – 2008.1 – 1ª fase) Um avião sai de Fortaleza, às 10:00h, com destino a São
Paulo e escala em Recife. Às 10:45 h ele chega em Recife onde a escala dura 30
minutos. A chegada em São Paulo se dá às 13:45h. Qual a velocidade média do avião de
Fortaleza à São Paulo? As distância s aéreas são: Fortaleza-Recife, 600 km; Recife – São
Paulo, 2000 km e Fortaleza – São Paulo, 2250 km.
a) 600 km/h
b) 693 km/h
c) 720 km/h
d) 800 km/h
Resp. [A]
Podemos observar que o tempo gasto para um avião sair de Fortaleza e chegar em São
Paulo foi gasto 3 horas e 45 minutos, ou seja, 225 minutos que equivale a 3,75h e o
espaço percorrido foi de 2250km, logo:
vm 
 S total
2250
 vm 
 v m  600 km / h
 t total
3, 75
6) Observe o gráfico abaixo:
Procure associar os pontos 1, 2 e 3 do gráfico com as figuras A, B e C. A
correspondência verdadeira é:
a) 1A – 2B – 3C
b) 1B – 2C – 3A
c) 1A – 2C – 3B
d) 1C – 2B – 3A
e) 1B – 2A – 3C
Resp. [D]
Examinando-se o gráfico tem-se:
 TRECHO 1 as posições crescem, isto implica que o ciclista se move no mesmo
sentido da trajetória. (FIGURA C)
 TRECHO 2 as posições permanecem constantes , isto implica que o ciclista esta em
repouso. (FIGURA B)
TRECHO 3 as posições decrescem com o tempo , isto implica que o ciclista move-se no
sentido contrário a orientação da trajetória. (FIGURA A)
7) Dois automóveis A e B partem simultaneamente de um mesmo ponto e suas
velocidades em função do tempo são mostradas no mesmo gráfico a seguir
A distância que separa os móveis após 8 s é:
a) 12m
b) 6m
c) 10m
d) 5m
e) 8m
Resp. [E]
Observe o gráfico abaixo:
O deslocamento do carro A será:
N
8 10
S A  Área  S A 
 S A  40m
2
O deslocamento do carro B será:
N
(8  4)  4
SB  A1  A2  SB 
 8 3 SB  48m
2
No instante t = 8s carro B na frente do carro A, assim a distância que separa os móveis
(d) será:
d  S B  S A  d  48  40  d  8m
8) (UVA. 2004.1) Seja a figura abaixo:
Ela representa o movimento de um corpo de massa 2 kg ao longo de uma trajetória
retilínea (v×t).
Qual a velocidade média deste corpo nos trinta segundos do movimento?
a) 8 m/s
b) 4 m/s
c) 2 m/s
d) 1 m/s
Resp. [C]
Calculando o espaço percorrido pelo corpo, temos:
N
(15  5)  8 10  (4)
SB  A1  A2  S 

 S  80 20  S  60 m
2
2
Assim, a velocidade média será:
vm 
 S total
60
 vm 
 vm  2 m / s
 t total
30
9) (UVA – 2008.1 – 2ª fase) Um trem desloca-se sobre um trilho com velocidade de 108
km/h. Após uma curva o maquinista avista uma locomotiva parada sobre o trilho e
aciona os freios desacelerando 1m/s 2. No mesmo instante o maquinista da locomotiva,
que também percebeu a aproximação do trem, acelera a mesma em 1 m/s 2 afastando-se
para evitar o choque. Qual a distância mínima que o trem deveria estar da locomotiva no
momento em que ambos iniciaram seu processo de desaceleração e aceleração, para que
o choque seja evitado?
a) 112,5 m
b) 225 m
c) 337,5 m
d) 450 m
Resp. [B]
Calculando a aceleração relativa, temos:
a Relativa  aTrem  a Locomotiva  a Relativa  1 1  a Relativa  2 m / s
2
Assim, o deslocamento será:
v 2  v 20  2  aR  S  0  30   2  2   S  4   S  900   S  225 m
2
10) (UVA – 2005.2) Um motorista viaja em seu automóvel, de massa 1200 kg, com a
velocidade de 108 km/h. A 230 m do posto da polícia rodoviária ele vê a placa de
velocidade máxima igual a 36 km/h. Se o tempo de reação do motorista é de um
segundo, qual o módulo de sua aceleração para que ele passe em frente ao posto
rodoviário com a velocidade permitida?
a) 1 m/s2
b) 2 m/s2
c) 4 m/s2
d) 5 m/s2
Resp. [B]
 m  1200 kg

v  0
3,6

 v 0  108 km / h  30 m / s

 S1  230 m

3,6
 v  36 km / h  10 m / s

 t Reação  1 s
a  ?

Calculando o espaço percorrido pelo automóvel no tempo de reação:
S2
v
 S2  30  1  S2  30 m
tReação
Assim:
S  S1  S 2  S  230  30  200 m
Aplicando-se a Equação de Torricelli, vem:
v 2  v 20  2  a   S  10 2  30 2  2  a  200   400 a  800  a   2 m / s 2
Para o módulo temos:
a  2 m / s2
11) (UVA – 2005.2) Um carro pipa foi abastecido em um açude. Ao sair pela estrada,
verifica-se que devido a uma torneira mau fechada, um pingo de água cai no solo a cada
dois segundos. Se a distância entre o quarto e o quinto pingo é de 14 m qual a
aceleração do carro pipa? Considere que o primeiro pingo cai no chão no momento da
partida do caminhão.
a) 1 m/s2
b) 2 m/s2
c) 3 m/s2
d) 4 m/s2
Resp. [A]
Esquema:
Observe que o cronômetro "dispara" quando da queda do primeiro pingo, ou seja, até o
quarto pingo o carro pipa adqui re velocidade dada por:
v1  v 0  a  t  v1  6  a

0
Agora, aplicando a equação dos espaços, obtemos:
1
1
1
S  S0  v0  t   a  t 2  S  S0  v0  t   a  t 2  14 6 a   a  22 


2
2
2
S
v
1
12  a  2  a  14  a  1 m / s
2
12) A figura mostra um disco que gira em torno do centro O. A velocidade do ponto X é
50cm/s e a do ponto Y é de 10cm/s. A distância XY vale 20cm. Pode -se afirmar que o
valor da velocidade angular do disco, em radianos por segundo, é:
a) 2,0
b) 5,0
c) 10,0
d) 20,0
Resp. [A]
Calculando os raios:
V
V
10
50
X  Y  X  Y 

 RX  20  5RX  4RX  20 RX  5cm
RX RY
RX RX  20
Assim:
X 
VX
10
 X 
  X  2 rad / s
RX
5
13) (UVA – 2003.2) Uma roda-gigante tem 12 m de raio e, em cada minuto, completa
cinco voltas em torno de seu eixo horizontal. Qual o valor da aceleração centrípeta a que
está submetido um passageiro desta roda -gigante?
2
a)
m / s2
1
2
b)
m / s2
2
2
c)
m / s2
3
2
d)
m / s2
4
Resp. [C]
Para o cálculo da freqüência temos:
n
5 rotações
1 rotações
1
f 
 f 
 f 
 f 
r . p .s
t
60 s
12 segundos
12
Assim a aceleração centrípeta será:
2

v2
(  R ) 2
1 
acp 
 acp 
 acp   2  R  acp  (2  f ) 2  R  acp   2  6
 R 

R
R
12 

2
a cp 
m / s2
3
14) (UERJ 2001) Nessa charge, a “estranha sensação” do personagem indica o
desconhecimento do conceito de:
a) energia cinética
b) momento de força
c) velocidade angular
d) centro de gravidade
Resp. [B]
15) (UVA – 2007.1) Uma chuva cai de uma nuvem localizada 2000 m acima do solo.
Se não houvesse a resistência do ar com que velocidade as gotas atingiriam o solo?
Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s 2.
a) 30 km/h
b) 130 km/h
c) 250 km/h
d) 720 km/h
Resp. [D]
Calculando o tempo de queda, temos:
1
1
H  g  t 2  2000  10  t 2  t Queda  20s
2
2
Para a velocidade:
v  g  t  v  10  20  v  200 m / s
Logo convertendo para km/h:
3,6
v  200 m / s  v  720 km / h
16) (UVA – 2007.1) Uma bola é atirada na horizontal de uma altura de 80 cm. Ela
chega ao solo com uma velocidade de 5 m/s. Qual o valor de sua velocidade inicial?
Considere a aceleração da n gravidade igual a 10m/ 2.
a) 0 m/s.
b) 1 m/s.
c) 3 m/s.
d) 5 m/s.
Resp. [C]
Dados h = 80 cm = 0,8 m.
Calculando o tempo de queda:
1
2H
2  0,8
H  g  tq2  tq2 
 tq 
 t q  0, 4 s
2
g
10
Calculando a componente (Vy) da velocidade ao chegar no solo.
v y  g  t q  v y  10  0, 4  v y  4 m / s
Calculando a componente (Vx) da velocidade a partir da relação
v2  v2x  v2y  52  v2x  42  v x  25  16  v x  9  v x  3 m/ s
Conclusão: como a velocidade na horizontal é constante concluirmos que a vel ocidade
pedida é 3m/s.
17) (UVA – 2008.2 – 1ª fase) Um carro a 72 km/h colide frontalmente com uma parede
sólida. Este choque equivale a uma queda de que altura? Considere a aceleração da
gravidade igual a 10 m/s 2.
a) 10 m
b) 20 m
c) 30 m
d) 40 m
Resp. [B]
Sabemos: (v = 72 km/h = 20 m/s).
De acordo com o princípio da conservação da energia mecânica, temos:
m  v2
202
400
EC  E P 
 m  g  h  v2  2 g  h  h 
h
 h  20 m
2
2 10
20
18) (UVA – 2008.2 – 2ª fase) Um homem entra em um elevador com uma balança. Com
o elevador parado ele verifica que seu peso corresponde ao de uma massa de 70 kg. O
elevador começa a subir e o homem observa que seu peso aparente (leitura da balança)
corresponde ao de uma massa de 84 kg durante 5s; em seguida ao de uma massa de 70
kg durante 5s, e finalmente, ao de uma massa de 56 kg durante outros 5s, quando,
finalmente, o elevador pára. Qual a distância percorrida pelo elevador? Considere a
aceleração da gravidade igual a 10 m/s 2.
a) 25 m
b) 50 m
c) 75 m
d) 100 m
Resp. [D]
Subida:
PReal = 700 N
 1º te m p o  5 s  N  8 4 0 N ( a c e le r a d o )
Calculando a aceleração:
N  P  m  a  840  700  70  a  a  2 m / s 2
Para o espaço, temos:
1
1
S1   a  t 2  S1   2 52  S1  25 m
2
2
 2 º te m p o  5 s ( v e lo c id a d e c o n sta n te )
Calculando a velocidade:
v  v 0  a  t  v  2  5  v  10 m / s

0
Para o espaço, temos:
S 2  v  t  S 2  10  5  S 2  50 m
 3 º te m p o  5 s  N  5 6 0 N ( r e ta r d a d o )
Calculando a aceleração:
P  N  m  a  700  560  70  a  a  2 m / s 2
Para o espaço, temos:
1
1
S3  v0  t   a  t 2  S3  10 5   ( 2)  52  S3  25 m
2
2
Calculando o espaço total:
STotal  S1  S 2  S 3  STotal  25  50  25  STotal  100 m
19) O gordo e o magro estão nas extremidades de uma prancha sobre rodas e resolvem
trocar de posições. Não há atrito. O que acontece com a prancha?
a) Move-se para a direita e pára.
b) Move-se para a esquerda e pára.
c) Move-se para a direita e continua se movendo com velocidade constante nessa
direção.
d) Move-se para a esquerda e continua se movendo com velo cidade constante nessa
direção.
e) Não se move ou se move um pouco e depois volta para a mesma posição de antes
Resp. [A]
A prancha move-se para a direita e pára.
O centro de massa do conjunto (pranc ha e comediantes), assinalado pela linha
pontilhada, não deve se mover, pois não existem forças externas. Ficará, portanto,
sempre um pouco mais perto do gordo. Logo, quando os dois trocam posições, a
prancha move-se para a direita e pára, mantendo o centr o de massa fixo.
20) (UVA. 2004.1) A figura mostra o choque elástico de uma bola de sinuca de massa
m = 0,2 kg e velocidade de módulo v = 10 m/s contra o tampo rígido de uma mesa deste
esporte. O ângulo mostrado na figura é de 30° e o tempo em que a bola fica em contato
com o tampo é 10 –1 s. Qual o módulo da força que o tampo exerce sobre a bola?
a) 2 N
b) 4 N
c) 10 N
d) 20 N
Resp. [D]
Dados:
m = 0,2kg ; θ = 30° ; t = 10 –1 s (0,1 s) ; F = ? ; v = 10 m/s
Do enunciado, temos a seguinte figura:
Com base nos dados do prob lema percebe-se que sua saída se dará através da uti lização
do Teorema do Impulso (TI):



Q  m  v
I  Q   
¨

I  F  t
Fazendo a diferença vetorial da quantidade de movimento, temos:
Nota: Como os vetores Qi e Qf têm a mesma intensidade e o ângulo entre eles é 120°
(um caso particular), podemos concl uir que I tem a mesma intensidade de Qi e Qf, isto
é:
I  Q  I  m  v  I  0, 2  10  I  2 N  s
Finalmente, como o que queríamos era a intensidade da força (F), faremos:
I  F   t  2  F  0 ,1  F  2 0 N