efeito substituição

Demanda individual e demanda
de mercado – Parte 1
1. Demanda Individual
2. Efeito Renda e Efeito Substituição
1 Demanda Individual
• Efeitos de variações nos preços:
– A curva de demanda individual mostra a quantidade de uma
mercadoria que um consumidor irá adquirir em função do
seu preço.
– Obs.: Não confundam curva de demanda com curva de
utilidade!
– A curva de preço-consumo é formada pelas cestas de
mercado que maximizam a utilidade para os vários preços
do alimento.
1.1 Demanda Individual – Modificações
nos preços
• A curva de preço-consumo mostra as mudanças nas
quantidades de cada bem, quando há alterações nos
preços.
1.2 Demanda Individual - Propriedades
1. O nível de utilidade que pode ser obtido varia à medida
que nos movemos ao longo da curva.
–
À medida que o preço de uma mercadora cai, atinge uma curva
de indiferença mais elevada.
2. Em cada ponto da curva de demanda, o consumidor
estará maximizando a utilidade ao satisfazer a condição
de que a TMS do alimento por vestuário seja igual à
razão entre os preços desses bens.
–
À medida que nos deslocamos para baixo na curva de demanda
individual, a TMS vai diminuindo.
1.3 Demanda Individual – Modificações na
renda
• A curva renda-consumo especifica as combinações de
alimento e vestuário maximizadoras da utilidade,
associadas a cada um dos possíveis níveis de renda.
– Um aumento da renda desloca a linha de orçamento para a
direita, aumentando o consumo ao longo da curva rendaconsumo.
– Simultaneamente, o aumento da renda desloca a curva de
demanda para a direita.
1.3 Demanda Individual – Modificações na
renda
• Deslocamento em função de aumento na renda.
1.4 Demanda Individual – Bens inferiores
versus normais
• Quando a curva de renda-consumo apresenta uma
inclinação positiva:
– A quantidade demandada aumenta com a renda.
– A elasticidade-renda da demanda é positiva.
– O bem é um bem normal.
• Quando a curva de renda-consumo apresenta uma
inclinação negativa:
– A quantidade demandada diminui com a renda.
– A elasticidade-renda da demanda é negativa.
– O bem é um bem inferior.
1.4.1 Bens inferiores – Exemplo
• Tanto o hambúrguer quanto
o bife se comportam como
um bem normal, entre A e B
mas o hambúrguer se torna
um bem inferior quando a
curva renda-consumo se
inclina negativamente entre
B e C.
1.5 Demanda Individual – Curvas de Engel
• As curvas de Engel relacionam a quantidade consumida
de uma mercadoria ao nível de renda.
– Para um bem normal, a inclinação da curva de Engel é
ascendente, já para um bem inferior, ela é descendente.
1.5.1 Curvas de Engel – Exemplo de
dispêndio anual em consumo
• Avaliação de um grupo de consumidores, em uma análise
pela média.
1.6 Demanda Individual – Substitutos e
Complementos
• Dois bens são considerados substitutos se um aumento
(ou redução) no preço de um deles ocasiona um aumento
(ou redução) na quantidade demandada do outro.
– Ex.: Aluguel de DVDs de filmes ou assistir em canais fechados
de TV.
• Dois bens são considerados complementos se um
aumento (diminuição) no preço de um deles ocasiona uma
redução (aumento) na quantidade demandada do outro.
– Ex.: gasolina e óleos lubrificantes para motores.
• Independentes: A variação no preço de um bem não tem
efeito algum sobre a quantidade demandada do outro.
1.6 Demanda Individual – Substitutos e
Complementos
• Se a curva preço-consumo tem inclinação descendente, os
dois bens são considerados substitutos.
– No exemplo de alimento e vestuário, a parte descendente mostra
que quando os gastos com alimento crescem há menos renda
disponível pra gastar com vestuário.
• Se a curva preço-consumo tem inclinação ascendente, os
dois bens são considerados complementos.
– Pode ser causado, por exemplo, pelo fato de o consumidor passar
a frequentar restaurantes mais refinados quando há um aumento
na renda, e neste caso precise andar mais bem vestido.
1.6 Demanda Individual – Substitutos e
Complementos
• De A até B substitutos e de B até D complementos.
2. Efeito Renda e Efeito Substituição
• O efeito substituição corresponde à modificação no
consumo de um item associada a uma variação no seu
preço, mantido constante o nível de utilidade .
– Quando o preço de um item diminui, o efeito substituição
sempre leva a um aumento na quantidade demandada do item.
• O efeito renda é a variação no consumo de um item
ocasionada pelo aumento do poder aquisitivo, mantido
constante o preço do item.
– Quando a renda de uma pessoa aumenta, a quantidade
demandada de um produto pode aumentar ou diminuir.
2. Efeito Renda e Efeito Substituição
• Uma redução no preço de uma mercadoria tem dois
efeitos: Substituição e Renda:
– Efeito Substituição: Os consumidores tenderão a comprar mais
de uma mercadoria que tenha ficado relativamente mais barata e
menos de uma mercadoria que tenha se tornado mais cara.
– Efeito Renda: Os consumidores sofrem um aumento no seu
poder aquisitivo real quando o preço de uma mercadoria cai.
• Mesmo no caso de bens inferiores, raramente o efeito renda é grande o
suficiente para superar em valor o efeito substituição.
2. Efeito Renda e Efeito Substituição
• Exemplos de redução dos preços de alimento.
2.1 Efeito Renda e Efeito Substituição –
Caso Especial – Bens de Giffen
• Teoricamente, o efeito renda pode ser suficientemente
grande para fazer com que a curva de demanda de um
bem passe a ter inclinação ascendente.
– Esse caso raramente ocorre e é de pouco interesse prático.
2.2 Efeito Renda e Efeito Substituição –
Tratamento Algébrico
• O efeito total é dado pela soma do efeito provocado pela
substituição com o efeito provocado pela renda do
produto X.
∆ 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = ∆𝑆𝑢𝑏𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑖çã𝑜 + ∆𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎
Sendo que:
∆𝑆𝑢𝑏𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑖çã𝑜 =
𝜕𝑋
𝜕𝑃𝑋\𝑈=𝑈 ∗
e
𝜕𝑋 𝜕𝐼
∆𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 =
∙
𝜕𝐼 𝜕𝑃𝑋
2.2 Efeito Renda e Efeito Substituição –
Tratamento Algébrico
• Ou seja:
𝑑𝑋
𝜕𝑋
𝜕𝑋 𝜕𝐼
=
+
∙
𝑑𝑃𝑋 𝜕𝑃𝑋\𝑈=𝑈 ∗ 𝜕𝐼 𝜕𝑃𝑋
• Com a restrição de orçamento 𝐼 = 𝑃𝑋 𝑋 + 𝑃𝑌 𝑌, sabemos
que por diferenciação temos que: 𝜕𝐼/𝑃𝑋 = 𝑋.
• Considerando que o efeito da variação do preço possa ser
positivo ou negativo, o sinal da equação referente à renda
pode mudar, caso o preço do produto X suba/desça.
2.2 Efeito Renda e Efeito Substituição –
Tratamento Algébrico
• Portanto é possível montar a seguinte equação:
𝑑𝑋
𝜕𝑋
𝜕𝑋
=
−𝑋∙
𝑑𝑃𝑋 𝜕𝑃𝑋\𝑈=𝑈 ∗
𝜕𝐼
• A essa equação chamamos de Equação de Slutsky.
• Há também na literatura uma alternativa para a equação
de Slutsky para decompor alterações de preço sem utilizar
curvas de indiferença também conhecida como efeito
substituição de Hicks.
2.2.1 Efeito Renda e Efeito Substituição –
Exemplo Utilidade de Cobb–Douglas
• Temos a função de utilidade a seguir:
U(X ,Y ) = a lnX + (1− a) lnY
• Sabemos que:
𝐼 = 𝑃𝑋 𝑋 + 𝑃𝑌 𝑌
• Também já descobrimos que:
𝑎
𝑋= 𝐼
𝑃𝑋
𝑎−1 𝐼
𝑌=
𝑃𝑌
(𝐸1)
(𝐸2)
(𝐸3)
2.2.1 Efeito Renda e Efeito Substituição –
Exemplo Utilidade de Cobb–Douglas
• Consideremos, a= 0.5, I= 100, PX=1, PY=2, responda:
A. Qual o valor do efeito total de variação em X gerado por uma
variação de $1 (100%) no seu preço?
B. Qual o valor do efeito substituição para um aumento de $1 no
preço de X?
C. Qual o valor do efeito de renda para um aumento de $1 no
preço de X?
• Sabemos pelas condições inicias que:
– X = 50; Y = 25; U*(50,25) ≈ 3,565.
2.2.1 Efeito Renda e Efeito Substituição –
Exemplo Utilidade de Cobb–Douglas
• Considerando o aumento de 100% no preço de X:
– X = 25; Y = 25; U*(25,25) ≈ 3,218.
• Neste contexto, sabendo que:
∆ 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = ∆𝑆𝑢𝑏𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑖çã𝑜 + ∆𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎
• Além disso, sabemos também:
∆ 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑋𝑛𝑜𝑣𝑜 − 𝑋𝑎𝑛𝑡𝑖𝑔𝑜 = 25 − 50 = −25
2.2.1 Efeito Renda e Efeito Substituição –
Exemplo Utilidade de Cobb–Douglas
• Considerando a variação pelo efeito da substituição é
observado na curva de utilidade do ponto ótimo antigo, e
observando as características da função de Cobb-Douglas,
podemos concluir que:
∆𝑆𝑢𝑏𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑖çã𝑜 = 0
• Porque???
– Neste caso, como a quantidade de Y permanece constante
quando se altera o preço de X, o efeito da substituição é nulo.
• Portanto para esse exemplo:
∆𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎 = ∆ 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = −25
Referências principais
• Pindyck, Robert S.; Rubinfeld, Daniel L.;
Microeconomia. 711p. 7ed. São Paulo : Pearson, 2009.
– Capítulo 4: Demanda individual e demanda de mercado.
– Apêndice do capítulo 4: Teoria da demanda – tratamento
algébrico.