1 Motivação do Curso

FGV - RJ / EPGE
Mestrado em Finanças e Economia Empresarial
Gerenciamento de Investimentos
Professor: Marcos Antonio C. da Silveira
Nota de Aula 1
Introdução: Alocação Estratégica de Portifólio
Bibiografia: Capítulo 1, Campbell & Viceira
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Motivação do Curso
• Estudo da alocação estratégica de portifólio (carteira) num contexto mais próximo
da realidade que o suposto na teoria básica de portifólio em Finanças
— Extensão da teoria de alocação de portifólio para incorporar investidores sofisti-
cados tomando suas decisões de investimento num ambiente econômico-financeiro
complexo
• Hipóteses por trás da teoria básica de decisão de portifólio:
— horizonte de investimento de um período
— ausência de renda do trabalho, ativos ilíquidos, imóveis
— ausência de custos de transação e impostos
• Alocação Estratégica X Escolha Completa de Portifólio:
• Alocação Estratégica:
— composição ótima do portifóio entre classes de diferentes ativos: ações, renda
fixa, money market,...
— suposição de diversificação a priori dentro de cada classe com base na teoria
convencional
— irrelevante para administração ativa de portifólio: "bater o benchmark"
• Resultados úteis para decisões de alocação de riqueza entre fundos mútuos de inves-
timento de classes diferentes
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Teoria Básica de Finanças: Análise de Média-Variância
• Modelo de Média-Variância de Markowitch para decisão de portifólio:
— muito usado pelos participantes do mercado
— modelo de escolha de portifólio (início da moderna teoria de Finanças)
• Não discrimina entre investidores de curto e de longo prazo: horizonte de um período
• Caso particular: três classes de ativos
— ativos arriscados: fundo de ações, fundo de renda fixa (bônus)
— ativo sem risco: money market (moeda) =⇒ ativo com retorno certo Rm
Rp = ω a Ra + ω b Rb + ω m Rm
1 = ωa + ωb + ωm
=⇒ Rpe = E [Rp ] = ωa E [Ra ] + ω b E [Rb ] + ωm Rm
=⇒ σ 2p = V AR [Rp ] = ω2a V AR [Ra ] + ω2b V AR [Rb ] + 2ω a ω b COV [Ra , Rb ]
q
=⇒ σ p = DP [Rp ] = V AR [Rp ]
• Fronteira eficiente:
— "restrição orçamentária" do investidor
— conjunto dos portifólios que oferecem o maior retorno esperado para algum nível
de desvio-padrão σ̄p
• Como construir a fronteira eficiente?
Rpe
z
}|
{
max ωa E [Ra ] + ω b E [Rb ] + ωm E [Rm ] sujeito às restrições:
ωa ,ω b ,ωm
σ p = DP [Rp ] = σ̄ p
1 = ωa + ωb + ωm
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• Caracterização da fronteira eficiente:
— Portifólio tangente: portifólio composto apenas por ativos arriscados (ações e
bônus) com o maior índice de Sharpe (razão entre o excesso de retorno esperado
e o desvio padrão)
— Portifólio tangente: melhor "mix" entre ativos arriscados
— Fronteira eficiente: cada ponto da fronteira eficiente corresponde a uma alocação
entre o portfólio tangente o ativo sem risco
• Função objetivo dos investidores depende positivamente do retorno esperado da
riqueza e negativamente de seu desvio padrão (risco):
¶
µ
+ −
e
u = u Rp , σ p
(1)
∂u
∂u
> 0;
<0
e
∂Rp
∂σ p
• Porque outros momentos não importariam?
• Objetivo do investidor:
¶ encontrar o portfólio (ω a , ωb , ω m ) na fronteira eficiente que
µ
+ −
maximiza u = u Rpe , σp
• Resultado fundamental: para toda função utilidade do tipo (1), solução ótima de
portifólio encontra-se na fronteira eficiente
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• Teorema dos Fundos Mútuos de Tobin (1958):
— informação homogênea entre investidores acerca da distribuição do retorno dos
ativos =⇒
— fronteira eficiente idêntica para todos os investidores =⇒
— todos os investidores alocam sua riqueza entre ativo sem risco e portifólio tan-
gente
— Conclusão 1: Portifólios de investidores com graus de aversão ao risco distin-
tos diferem apenas na participação relativa entre ativo sem risco e portifólio
tangente
— Conclusão 2: Participação relativa dos ativos arriscados no portfólio tangente
não depende do grau de aversão ao risco dos investidores
• Proposição da separação das decisões de investimento:
— fundos de investimento derivam o portifólio tangente a partir das estimativas dos
retornos esperados e da matriz de variância-covariância dos ativos financeiros
disponíveis
— investidores decidem entre o ativo sem risco e o portifólio tangente com base em
sua aversão ao risco
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Consultoria para Planejamento Financeiro
• Consultores financeiros: composição do portifólio de ativos arriscados para cada
investidor deve ajustar-se a suas características pessoais específicas =⇒ violação da
proposição da separação das decisões de investimento
• Padrões observados de consultoria financeira:
— investidores jovens, com um horizonte de investimento longo, devem assumir
mais risco, redirecionando seus investimentos para ações
— investidores mais conservadores devem manter maior proporção de sua riqueza
em renda fixa do que em renda variável: "asset allocation puzzle"
— investidores com rendimentos periódicos pouco voláteis (salários, aluguéis, con-
tribuições,...) devem redirecionar sua riqueza financeira para ativos mais arriscados
• Em suma, consultores sugerem um portifólio específico de ativos arriscados para
cada investidor, ao invés de seguir a "regra simples do portifólio tangente" para
todos os investidores, como prescrito pelo modelo convencional de média-variância
• Com explicar a resistência dos consultores à teoria convencional?
— interesse próprio: "interior decorator fallacy" (Peter Bernstein (1992), "Capital
Ideas")
— argumentos racionais com base nos objetivos dos investidores e no ambiente
econômico-financeiro dentro do qual eles tomam suas decisões
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Alocação Estratégica de Portifólio: Violação da Teoria Básica
• Argumentos racionais comumente sugeridos p/violação da "regra do portifólio tan-
gente" :
— tratamento fiscal diferenciado
— restrições para tomar emprestado (vender o ativo com risco) de forma a financiar
uma posição de compra alavancada no portifólio tangente
— crenças heterogêneas quanto a distribuição do retorno dos ativos financeiros
• Estes argumentos explicam tudo? Não. Por que?
— Diferentes recomendações para investidores com tratamento fiscal semelhante
— Diferentes recomendações mesmo quando restrições para alavancagem não são
atingidas
— Diferentes recomendações para investidores com mesmo conjunto de informação
• Argumentos racionais alternativos p/violação da "regra do portifólio tangente" (ob-
jeto de estudo do curso):
— percepção do risco embutido nos ativos difere entre investidores de curto e longo
prazos
— previsibilidade parcial do retorno do ativos
— background risk
∗ presença de renda do trabalho e negócios privados
∗ presença de ativos ilíquidos (bens de consumo duráveis) e imóvel residêncial
— mudanças ao longo do ciclo da vida: aposentadoria, poupança precaucionária e
para educação
— custos fixos de transação para entrada nos mercados financeiros: corretagem,
educação financeira
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4.1
Horizonte de Investimento: Mercado Monetário X Mercado de Capitais
• Investidores de longo prazo:
— investidores institucionais (horizonte de tempo infinito): fundos de pensão, fun-
dações,.universidades,...
— famílias (horizonte de tempo finito):
∗ objetivos de longo prazo: poupança para aposentadora, herança
∗ objetivos de médio prazo: compra de imóvel, pagamento da universidade
dos filhos
∗ financiamento do fluxo de consumo ao longo da vida
∗ poupança precaucionária
• Idéia central: percepção do risco embutido nos ativos difere entre investidores de
curto e longo prazos
• Aplicação no mercado monetário (fundo DI):
— livre de risco no curto prazo
— arriscada no longo prazo: reinvestimento a uma taxa futura desconhecida
• Título de renda fixa de longo prazo indexado à inflação (ou título nominal num
cenário de inflação reduzida):
— livre de risco no longo prazo (mantido até o vencimento): oferece fluxo de caixa
certo até seu vencimento
— arriscado no curto prazo: preço (valor presente dos fluxos de caixa) varia inver-
samente com a taxa de juros
• Ações: menos arriscado no longo que no curto prazo
• Investidor com objetivos de longo prazo (Ex.: jovens) mais propensos a investir no
mercado de capitais (renda fixa e ações) que investidor com objetivos de curto prazo
(Ex. velhos sem filhos)
• Predominância de instrumentos do mercado de capitais na carteira dos investidores
de longo prazo avessos ao risco
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4.2
4.2.1
Background Risk: Renda Fixa X Renda Variável
Renda do Trabalho, Outras Fontes de Renda
• Investidores de longo prazo recebem renda periódica:
— famílias: salários, ordenados, aluguéis,...
— universidades: mensalidades, doações,...
— fundos de pensão: contribuições
• Capital humano = valor presente descontado da renda do trabalho
• Riqueza total = riqueza financeira + capital humano
• Investidores não valorizam riqueza por si mesma, mas pelo fluxo de consumo (bem-
estar) por ela proporcionado ao longo de suas vidas
• Imperfeição no mercado de capitais: assimetria de informação =⇒ problema de
"perigo moral" =⇒ capital humano não é líquido (nontradable)
• Investidores diferem quanto à volatilidade de curto prazo da renda do trabalho
• Investidores com renda do trabalho pouco volátil:
— Capital humano paga rendimento praticamente certo =⇒ ativo com pouco risco
de curto prazo (dotação implícita do ativo sem risco)
— Não liquidez + baixo risco =⇒ redirecionamento da riqueza financeira dos ativos
líquidos menos arriscados (renda fixa) para ativos mais arriscados (renda variável)
• Investidores com renda do trabalho muito volátil:
— Capital humano é um "proxy" menos satisfatório para ativo sem risco
— Quanto maior a volatilidade da renda do trabalho, menor a dotação implícita
do ativo sem risco: renda do trabalho descontada a uma taxa (ajustada pelo
risco) mais elevada
— Mesmo assim, existência de renda do trabalho é melhor que "nada"
— Menor redirecionamento da riqueza financeira para ativos financeiros mais ar-
riscados
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4.2.2
Previdência Pública
• Investidores que fazem contribuição para previdência pública
— regime de benefício definido =⇒ dotação implícita de ativo ilíquido que gera um
fluxo de renda certo na aposentadoria
— redirecionamento da poupança livre para aposentadoria (em regime de con-
tribuição definida) para ativos mais arriscados
4.2.3
Ativos Ilíquidos, Imóveis
• Bens de consumo duráveis, imóveis: ativos menos líquidos que oferecem retorno
certo
• Qual o retorno destes ativos: fluxo de serviços ao longo da vida útil
• Como a presença destes ativos afeta a composição da carteira entre ativos mais e
menos arriscados?
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4.3
Ciclo da Vida
• Objetivos e horizonte de investimento das famílias investidoras variam com a idade
• Poupança com objetivos diferentes requerem composições de portifólio diferentes:
— jovens poupam para precaução
— adultos na idade média poupam para financiar aposentadoria e educação dos
filhos
— idosos não poupam, gastam suas aposentadorias
• Volatilidade dos ativos depende do horizonte de investimento:
— volatilidade das ações diminui com aumento do horizonte de investimento
— horizonte de investimeto diminui com idade
— investimento em ações diminui com idade
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Objetivos do Curso
• Desenvolvimento de um arcabouço teórico que permita uma análise rigorosa do
problema de decisão de portifólio enfrentado por investidores sofisticados (objetivos
complexos) operando em ambientes econômico-financeiros mais próximos da realidade
— Extensão e modificação da teoria básica de decisão de portifólio
— Compreensão do verdadeiro trade-off entre risco e retorno para investidores de
longo prazo
— "Antídoto" contra falácias: argumentos falsos, aparantemente providos de con-
sistência lógica, que não se sustentam a uma análise rigorosa
• Intuição para modelos quantitativos que produzam resultados práticos para a alo-
cação estratégica de portifólio
— Dificuldades na implementação prática de modelos mais complexos: ausência de
fórmulas fechadas, modelos não lineares, estocacidade,...
— Defasagem entre teoria e prática =⇒ avanços na teoria de portifólio pouco di-
fundidos entre participantes do mercado
— Desenvolvimentos recentes:
∗ métodos númericos, melhores computadores
∗ soluções analíticas aproximadas
∗ soluções fechadas para alguns casos
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