Design Pedagógico

Design Pedagógico do módulo
Escolha do tópico
A matemática das plantas de casas e mapas
1) O que um aluno entre 10 e 13 anos acharia de interessante neste tópico?
Na vida real, quando uma família quer construir ou comprar um imóvel ou uma
indústria quer produzir um objeto, este imóvel ou este objeto é projetado e desenhado, o
que significa determinar ou verificar suas dimensões ou o processo de construção, etc.
Para os imóveis ou objetos são feitos plantas ou croquis onde são mencionadas as
escalas que são utilizadas. Se a escala for 1:50 (um para cinqüenta) o que isto significa?
O que ela pretende informar? As medidas nas plantas são proporcionais às medidas
correspondentes na casa real? A figura da planta desenhada na escala 1:50 é semelhante
àquela feita na escala 1:100? Pelo exposto acima o interessante para um aluno entre 10 e
13 anos é perceber que tudo o que se constrói, antes é feito um modelo, onde conteúdos
matemáticos podem ser explorados. Por exemplo, nas áreas territoriais, há a necessidade
de serem feitos mapas geográficos para a representação dos limites de cada região,
estado ou nação, bem como auxiliar no dimensionamento e comparação de áreas,
mostrar densidades demográficas e auxiliar a localização desta região, estado ou nação
em relação às demais.
2) Que aplicações / exemplos do mundo real podem ser utilizados para engajar os
alunos dentro desse tópico?
Aplicam-se os conceitos de medida, escala, razão, semelhança e proporção quando se
examinam mapas, plantas baixas de imóveis, projetos em geral, tais como móveis,
componentes eletrônicos, mobília de ambientes, ampliação e redução de objetos de
natureza diversa, como fotos e imagens.
3) O que pode ser interativo neste tópico?
A interatividade pode ser realizada por meio de atividades digitais, construindo
conceitos geométricos e algébricos necessários para: a comparação entre medidas
obtidas em diferentes escalas; comparação entre elementos de uma seqüência de
medidas para determinar a razão de proporcionalidade entre elas; a ampliação ou
redução de figuras geométricas a fim de acomodá-las em um espaço pré-determinado.
4) Liste algumas aplicações do mundo real que requerem o conhecimento deste
conteúdo. Aplicações que podem ser ilustradas através de gráficos interativos,
vídeo clips e animações são as indicadas para o uso do computador.
Confecção de mapas geográficos, elaboração de plantas de casas, móveis, peças de
equipamentos em geral, ampliação ou redução de figuras, dentre outros.
5) O que tem sido feito nessa área? Você tem conhecimento de abordagens
interessantes para o tema proposto no seu módulo? Em sua pesquisa na web, você
encontrou algum material interessante para o uso do computador?
Através de pesquisas não foram encontrados materiais que se utilizam desses conceitos
com o uso do computador. Observou-se em pesquisas feitas na web vídeos sobre
escalas.
Escopo do módulo
6) Defina o escopo do módulo. O que será coberto no módulo? O que não será
coberto?
Serão cobertos aspectos sobre escala, semelhança, razão e proporcionalidade. Não serão
cobertos conhecimentos sobre frações, números decimais, conceitos geométricos
referentes a figuras planas ou espaciais e conversão de unidades de medida.
7) O que você quer que os alunos aprendam deste módulo? O que os alunos
deverão ser capazes de fazer após completarem esse módulo? Tente ser o mais
específico possível com termos do tipo: “calcular”, “resolver”, “comparar”,
“prever”, ao invés de usar termos ambíguos como “entender”, “perceber”,
“estudar”.
O aluno deverá ser capaz de aplicar conceitos geométricos e algébricos, fazer
ampliações/reduções em uma determinada escala, ou seja, espera-se que o aluno seja
capaz de fazer conexões entre os objetos representados em escalas diferentes e os
objetos reais demonstrando que houve desenvolvimento da estrutura multiplicativa de
pensamento.
8) Caso existam, quais as questões para reflexão, ou questões intrigantes ou
provocativas que se aplicam a cada atividade?
Em que escala será que foi feita a planta da sua casa? E o mapa da sua cidade? Será que
existe alguma explicação de por que tal escala foi utilizada? Plantas de uma mesma casa
em escalas diferentes são semelhantes? Observando o mapa de sua cidade é possível
determinar em qual escala ele foi desenhado? Qual a relação entre a área da planta da
casa e a área da casa real? Se tivéssemos a maquete de uma construção que possui uma
piscina, que relação existe entre o volume da piscina na maquete e o volume da piscina
na realidade? Estas e outras questões são interessantes e a partir das atividades
propostas, podem-se gerar vários questionamentos que contribuam para o
aprofundamento do tema enfocado.
9) Que benefícios as atividades no computador vão trazer para os alunos em
oposição às aulas tradicionais e livros texto?
Feedback imediato; o uso de recursos de multimídia para exibir informações faz com
que seja trabalhado mais de um sentido ao mesmo tempo, prendendo a atenção.
10) Quem mais pode se interessar por este módulo? (Considere os professores de
sua área de outras séries, professores de outras áreas, instrutores de treinamento
de empresas).
Estudantes e profissionais de engenharia, arquitetura, geografia, artistas plásticos, que
trabalham com conceitos geométricos relativos à área, perímetro, confecção de mapas,
redução/ampliação de objetos e/ou figuras.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
DANTE, Luiz R. Tudo é matemática. São Paulo: Ática, 2004. 6a série.
IMENES, L. M.; LELLIS, M. Matemática. São Paulo: Scipione, 1997. 6a série.
TAJRA, Snmya Feitosa. Comunidades Virtuais: Um fenômeno na Sociedade do
conhecimento. SP: Érica, 2002.
TINOCO, Lúcia A. A. Razões e proporções. Rio de janeiro, UFRJ (Instituto de
matemática), Projeto Fundão, SPEC/PADCT/CAPES, 1996.