questão 11 - Escola Quarup

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Colégio
PARA QUEM CURSA O 6.O ANO EM 2013
Disciplina:
Prova:
MateMática
desafio
nota:
QUESTÃO 11
(OBM – ADAPTADO) – Preenchendo os quadradinhos vazios da tabela com o produto dos números que estão sombreados na mesma linha e na mesma coluna da casa vazia a ser preenchida, quantos desses quadradinhos apresentarão números primos?
a) meia dúzia
b) uma dezena
c) uma dezena e meia
d) uma dúzia mais uma unidade
e) uma dúzia
RESOLUÇÃO
Dentre todos os produtos, são primos apenas os números 2, 3, 5, 7, 11 e 13, que
aparecem duas vezes cada. Portanto 6 x 2= 12 quadradinhos conterão números primos.
Resposta: E
OBJETIVO
1
MATEMÁTICA – DESAFIO – 6.o ANO
QUESTÃO 12
Observe as operações matemáticas feitas com números positivos:
Calculando-se
a) 1000100
, obteremos:
b) 1110000
c) 10010000
d) 1000010
e) 10100000
RESOLUÇÃO
Resposta: A
QUESTÃO 13
Considere a tabela abaixo. Retirando-se da tabela pares de números cuja soma é 50, sobrarão
dois números cuja soma não é 50.
O produto desses dois números é:
a) 23 . 52
b) 2 . 53
c) 24 . 3 . 5
OBJETIVO
d) 22 . 5 . 17
2
e) 22 . 3 . 52
MATEMÁTICA – DESAFIO – 6.o ANO
RESOLUÇÃO
35 + 15 = 50
30 + 20 = 50
33 + 17 = 50
14 + 36 = 50
7 + 43 = 50
Sobram os número 15
240 = 24 . 3 . 5
Resposta: C
15 + 35 = 50
19 + 31 = 50
22 + 28 = 50
21 + 29 = 50
32 + 18 = 50
e 16, cujo produto é 240.
QUESTÃO 14
Observe as igualdades:
I) 7 . 28 = 7 . 20 + 7 . 8
II) 83 – 58 = 83 – 50 – 8
III) 618 : 3 = 600 : 3 – 18 : 3
IV) 842 : 2 = 800 : 2 + 4 : 2
V) 505 : 5 = 500 : 5 + 5 : 5
Não é verdadeira a igualdade:
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V
RESOLUÇÃO
Resolvendo cada igualdade, temos:
I)
Verdadeira.
7 . 28 = 7 . 20 + 7 . 8
196 = 140 + 56
II) Verdadeira.
83 – 58 = 83 – 50 – 8
25 = 33 – 8
III) Falsa.
618 : 3 = 600 : 3 – 18 : 3
206 = 200 – 6
IV) Verdadeira.
842 : 2 = 800 : 2 + 42 : 2
421 = 400 + 21
V) Verdadeira.
505 : 5 = 500 : 5 + 5 : 5
101 = 100 + 1
Resposta: C
OBJETIVO
3
MATEMÁTICA – DESAFIO – 6.o ANO
QUESTÃO 15
(OBM) – Considere dois números naturais, cada um deles com três algarismos diferentes. O
maior deles só tem algarismos pares e o menor só tem algarismos ímpares. Se a diferença
entre eles é a maior possível, qual é essa diferença?
a) 997
b) 777
c) 729
d) 531
e) 507
RESOLUÇÃO
O maior número natural, com três algarismos pares diferentes é o 864.
O menor número natural, com três algarismos ímpares diferentes é o 135.
Assim, a diferença entre eles é igual a:
864 – 135 = 729
Resposta: C
QUESTÃO 16
Para numerar todas as páginas de um trabalho escrito de História, o grupo de Ana utilizou 55
algarismos, iniciando com a página 1. Podemos afirmar que o trabalho tinha:
a) 34 páginas
b) 43 páginas
c) 72 páginas
d) 25 páginas
e) 82 páginas
RESOLUÇÃO
Enumerando as páginas, teremos:
1, 2, 3 .......................................... 9
10, 11, 12, ................................... 19
20, 21, 22, ................................... 29
30, 31, 32
Æ
Æ
Æ
Æ
9 algarismos
20 algarismos
20 algarismos
6 algarismos
––––––––––––––
Total: 55 algarismos
Portanto 32 páginas. Decompondo o número 32, teremos:
32
2
16
2
8
2
4
2
2
2
1
2
25
Resposta: D
OBJETIVO
4
MATEMÁTICA – DESAFIO – 6.o ANO
QUESTÃO 17
Observe o gasto de três amigas que foram às compras no mesmo supermercado:
Dona Linda
R$ 25,00
3 dúzias de laranjas e
4 dúzias de bananas
Quanto Dona Glória gastou?
a) R$ 35,00
b) R$ 30,00
Dona Glória
?
4 dúzias de laranjas e
3 dúzias de bananas
c) R$ 26,00
Dona Bela
R$ 20,00
5 dúzias de bananas
d) R$ 24,00
e) R$ 20,00
RESOLUÇÃO
Se Dona Bela gastou R$ 20,00 por 5 dúzias de bananas, então cada dúzia custou:
R$ 20,00 ÷ 5 = R$ 4,00
Assim, Dona Linda comprou 4 dúzias de bananas por R$ 4,00 a dúzia. Gastou com as bananas R$ 4,00 x 4 = R$ 16,00. Se no total Dona Linda gastou R$ 25,00 e pagou R$ 16,00
pelas bananas, sobraram R$ 9,00 que gastou comprando 3 dúzias de laranjas. Então cada
dúzia custou R$ 9,00 ÷ 3 = R$ 3,00. Desta forma, Dona Glória gastou R$ 3,00 x 4 = R$ 12,00
de laranjas mais R$ 4,00 x 3 = R$ 12,00 de bananas, no total ela gastou R$ 24,00.
Resposta: D
QUESTÃO 18
Se x é igual a:
(12 + 5 . 6 – 2) : 10, então x2 é igual a:
64
a) b) 144
c) 196
d) 225
e) 256
RESOLUÇÃO
Resolvendo a expressão aritmética, temos:
(12 + 5 . 6 – 2) : 10 = (12 + 30 – 2) : 10 = 40 : 10 = 4, logo x = 4, assim x 2 = 4 2 = 16 e
256 = 16
Resposta: E
QUESTÃO 19
OBJETIVO
5
MATEMÁTICA – DESAFIO – 6.o ANO
Uma barra sobre um número escrito em algarismos indicam esse número multiplicado por
––––
1000, assim, por exemplo, XII indica doze mil.
–––––
Num bolão, três amigas ganharam XXI LXIII XLII reais. Se o prêmio foi dividido igualmente
entre eles, cada um receberá
–––––
a) VII
–––––
XXI XIV
b) VII
–––––
c) VII XIX XIV
–––––
XIX XIV
d) VII
XIX XVI
RESOLUÇÃO
e) VII XXII XIV
–––––
XXI equivale a 21, XXI equivale a 21 mil e XXI equivale a vinte e um milhões. Em nosso
–––––
sistema de numeração, o número romano XXI
–––––
LXIII XLII é escrito 21 063 042, que
dividido por três resulta em 7 021 014. Então cada uma receberá:
–––––
VII
XXI XIV reais.
Resposta: A
QUESTÃO 20
(UFR – RJ – ADAPTADO) – Em uma divisão cujo divisor é 29, temos o quociente igual a 15.
Sabendo que o resto dessa divisão é o maior possível, podemos afirmar que a soma dos
algarismos do dividendo é igual a:
a) 12
b) 13
c) 14
d) 15
e) 16
RESOLUÇÃO
Em uma divisão, temos:
dividendo divisor
,
quociente
resto
sabemos também que o resto é sempre menor do que o divisor.
Se o resto da divisão proposta é o maior possível e o divisor é 29, então o resto dessa
divisão é 28. Logo:
28
29
15
. A relação fundamental da divisão é descrita pela igualdade:
Dividendo = divisor . quociente + resto. Assim, dividendo = 15 . 29 + 28 = 463.
A soma dos algarismos é 4 + 6 + 3 = 13.
Resposta: B
OBJETIVO
6
MATEMÁTICA – DESAFIO – 6.o ANO