Departamento de Engenharia Elétrica Conversão de Energia I Aula 4.6 Máquinas de Corrente Contínua Prof. Clodomiro Unsihuay-Vila Bibliografia FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquinas Elétricas: com Introdução à Eletrônica De Potência. 6ª Edição, Bookman, 2006. Capítulo 7 – Máquinas CC KOSOW, I. Máquinas Elétricas e Transformadores. Editora Globo. 1986. Capítulo 3 – Relação de Tensão nas Máquinas CC – Geradores CC TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de Máquinas Elétricas. LTC, 1999. Capítulo 7 – Geradores de Corrente Contínua; Bim, Edson. Máquinas Elétricas e Acionamento. Editora Elsevier, 2009. Capítulo 7 – Regime permanente de máquinas de corrente contínua Conversão de Energia I Gerador de Corrente Contínua com Excitação Paralela O material ferromagnético do enrolamento de campo mantém uma magnetização residual que induz uma pequena tensão na armadura (Ear) e por consequência uma pequena corrente de campo. Essa corrente de campo alimenta o enrolamento de campo formando um ciclo de realimentação que propicia a partida do gerador. Conversão de Energia I Gerador de Corrente Contínua com Excitação Paralela Comportamento da tensão induzida no gerador com a variação da resistência em série com o enrolamento de campo. Conversão de Energia I Exercício 1 Um gerador CC com resistência de armadura Ra = 0,1 [Ω], a resistência do enrolamento de campo Rfw = 80 [Ω], e Nf = 1200 espiras por pólo. Quando operando em 1000 [rpm] (as características de magnetização para 1000 [rpm] é apresentada abaixo). Para o gerador operando sem carga, determine: a) Determine o máximo valor da tensão gerada; (Ea = 110 [V]) b) Determine o valor da resistência de controle de campo (Reostato) requerida para gerar uma tensão de 100 [V]. c) Determine o valor da resistência de campo critica. Conversão de Energia I Exercício a)111 V b) I f = 1A 100 Rf = = 100Ω = R fw + R fc 1 R f = 100 − 80 = 20Ω Conversão de Energia I Exercício 1 Para o gerador operando sem carga, determine: c) Determine o valor da resistência de campo critica. 85 R f (crit = 170[Ω] ( crit ) = 0,5 R fc = R f − R fw R fc = 170 − 80 = 90[Ω] Conversão de Energia I Gerador com excitação composta Representação da forma de ligação do enrolamento de campo para um gerador com excitação composta. Conversão de Energia I Gerador com excitação composta Operando como gerador a tensão apresenta uma boa regulação perto da potência nominais. (↑ E ) = K ⋅ (↑ φ )⋅ w a Z pico m Para baixas correntes de armadura o fluxo magnético de campo fica baixo, o que compromete a geração com cargas de baixa potência. Dependendo da relação entre as espiras do campo série e do campo em derivação, podemos obter os comportamentos apresentados ao lado. Conversão de Energia I Gerador com excitação composta Ligação em derivação longa de um gerador ou motor composto. Fmm produzida pelo enrolamento de campo. Fmmcampo = N S ⋅ I a + N f ⋅ I f Qual é a corrente no enrolamento em derivação que produz a mesma Fmm de campo produzida pelos enrolamentos série e derivação. I shut _ equi Conversão de Energia I NS = ⋅ Ia + I f Nf Tipos de Geradores de Corrente Contínua Gerador com excitação composta Ligação em derivação curta de um gerador composto. Fmm produzida pelo enrolamento de campo. Fmmcampo = N S ⋅ I S + N f ⋅ I f Qual é a corrente no enrolamento em derivação que produz a mesma Fmm de campo produzida pelos enrolamentos série e derivação. I shut _ equi Conversão de Energia I NS = ⋅ IS + I f Nf Exercícios Um gerador composto de 100 [kW], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação em derivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de 0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva de magnetização apresentada na figura abaixo. Há um campo em derivação com 1000 espiras por pólo e um campo em série de três espiras por pólo. O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva de armadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo em derivação. Calcule a tensão de terminal, para a corrente nominal de terminal, quando a corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm]. Despreze os efeitos da reação de armadura. ( Vt = 251 [V]) Conversão de Energia I Exercícios Um gerador composto de 100 [kW], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação em derivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de 0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva de magnetização apresentada na figura abaixo. Há um campo em derivação com 1000 espiras por pólo e um campo em série de três espiras por pólo. O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva de armadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo em derivação. Calcule a tensão de terminal, para a corrente nominal de terminal, quando a corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm]. Despreze os efeitos da reação de armadura. Is = Ia = IL + I f I a = 400 + 4,7 = 404,7[ A] Conversão de Energia I Exercícios Um gerador composto de 100 [kW], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação em derivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de 0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva de magnetização apresentada na figura abaixo. Há um campo em derivação com 1000 espiras por pólo. O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva de armadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo em derivação. Calcule a tensão de terminal, para a corrente nominal de terminal, quando a corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm]. Despreze os efeitos da reação de armadura. I shut _ equi I shut _ equi NS = ⋅ IS + I f Nf 3 = ⋅ 404,7 + 4,7 = 5,91[ A] 1000 Conversão de Energia I Exercícios I shut _ equi 3 = ⋅ 404,7 + 4,7 = 5,91[ A] 1000 Para desprezarmos o efeito da reação da armadura vamos pegar a tensão induzida quando a corrente de armadura é zero Ia = 0 [A]. Ea 0 = 274[V ] n 1150 Ea = ⋅ Ea 0 = ⋅ 274 = 263[V ] n0 1200 Vt = Ea − (Ra + RF ) ⋅ I a = = 263 − (0,025 + 0,005) ⋅ 405 = 251[V ] Conversão de Energia I Exercício Um gerador composto de 100 [kW], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação em derivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de 0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva de magnetização apresentada na figura abaixo. Há um campo em derivação com 1000 espiras por pólo e um campo em série de três espiras por pólo. O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva de armadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo em derivação. Calcule a tensão de terminal, para a corrente nominal de terminal, quando a corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm]. Considerar os efeitos da reação de armadura. (Vt = 238 [V] ) Conversão de Energia I Exercício Um gerador composto de 100 [kW], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação em derivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de 0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva de magnetização apresentada na figura abaixo. Há um campo em derivação com 1000 espiras por pólo e um campo em série de três espiras por pólo. O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva de armadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo em derivação. Calcule a tensão de terminal, para a corrente nominal de terminal, quando a corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm]. Considerando os efeitos da reação de armadura. Is = Ia = IL + I f I a = 400 + 4,7 = 404,7[ A] Conversão de Energia I Exercício Um gerador composto de 100 [kW], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação em derivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de 0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva de magnetização apresentada na figura abaixo. Há um campo em derivação com 1000 espiras por pólo e um campo em série de três espiras por pólo. O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva de armadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo em derivação. Calcule a tensão de terminal, para a corrente nominal de terminal, quando a corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm]. Considerando os efeitos da reação de armadura. I shut _ equi NS = ⋅ IS + I f Nf I shut _ equi 3 = ⋅ 404,7 + 4,7 = 5,91[ A] 1000 Conversão de Energia I Exercício I shut _ equi = 5,91[ A] Considerando o efeito da reação da armadura vamos pegar a tensão induzida quando a corrente de armadura for o valor calculado (Ia = 404,7 [A]). A falta da curva para este valor considera-se a curva mais aproximada a este valor Ia=400 [A]: Ea 0 = 261[V ] Ea = n 1150 ⋅ Ea 0 = ⋅ 261 = 250[V ] n0 1200 Vt = Ea − (Ra + RS ) ⋅ I a = = 250 − (0,025 + 0,005) ⋅ 405 = 238[V ] Conversão de Energia I Exercício 2 Um gerador CC shunt de 12 [kW], 100 [V], 1000 [rpm] tem uma resistência de armadura Ra = 0,1 [Ω], a resistência do enrolamento de campo Rfw = 80 [Ω], e Nf = 1200 espiras por pólo. As características de magnetização para 1000 [rpm] é apresentada abaixo. O gerador está operando com uma velocidade de rotação de 1000 [rpm]. A reação de armadura para carga nominal é de 0,06 [A]. Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que opere como uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneça uma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal (regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série são necessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo uma conexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamento série é Rsr =0,01 Ω. Conversão de Energia I Exercício 2 Conversão de Energia I Exercício 2 Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que opere como uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneça uma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal (regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série são necessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo uma conexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamento série é Rsr =0,01 Ω. Um Rf = 100 Ω produz 1 A a tensão a vazio de 100 [V] (vazio não há corrente no enrolamento série). Conversão de Energia I Exercício 2 Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que opere como uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneça uma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal (regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série são necessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo uma conexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamento série é Rsr =0,01 Ω. I a = 12000/100 = 120 [A] Ia = I f + It 120 = I f + I t I f ⋅ R f = I t ⋅ Rsr + Vt Vt + I t ⋅ Rsr 100 + I t ⋅ 0,01 = If = Rf 100 Conversão de Energia I Exercício Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que opere como uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneça uma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal (regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série são necessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo uma conexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamento série é Rsr =0,01 Ω. 120 = I f + I t 100 + I t ⋅ 0,01 If = 100 Resolvendo o sistema obtemos: I f = 1,01[ A] I t = 118,99[ A] Conversão de Energia I Exercício Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que opere como uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneça uma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal (regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série são necessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo uma conexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamento série é Rsr =0,01 Ω. Ea = Vt + I t ⋅ Rsr + I a ⋅ Ra Ea = 100 + 118,99 ⋅ 0,01 + 120 ⋅ 0,1 Ea = 113,2[V ] Conversão de Energia I Exercício Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que opere como uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneça uma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal (regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série são necessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo uma conexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamento série é Rsr =0,01 Ω. Da curva de magnetização podemos determinar a corrente de campo necessária para produzir uma tensão de armadura de 113,2 [V]. I f = 1,45[ A] Conversão de Energia I Exercício Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que opere como uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneça uma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal (regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série são necessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo uma conexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamento série é Rsr =0,01 Ω. I f ( efetiva ) N sr = If + ⋅ I t − I reação de armadura Nf N sr 1,45 = 1,01 + ⋅ 118,99 − 0,06 1200 N sr = 5,04 espiras Conversão de Energia I