Gleison Fransoares Vasconcelos Amaral Lista de

Universidade Federal de São João Del-Rei - UFSJ/DEPEL
Prof.: Gleison Fransoares Vasconcelos Amaral
Lista de exercícios - geradores CC / dinâmica
Máquinas I
1) Um gerador cc excitação independente apresenta os seguintes dados nominais: 172 KW, 430 V,
400 A e 1800 rpm (dados de placa). Alguns pontos da curva de magnetização são fornecidos abaixo:
If (A)
Ea (V)
0
3
1
2
100 200
3
300
4
375
5
420
6
448
7
460
Esta máquina tem as seguintes características: Ra = 0,05 Ω, Rf = 20 Ω, Vf = 430 V , Nf = 1000
espiras/pólo, Rf e = (0 a 300) Ω.
a) Se Rf r é ajustado em 63 Ω e o gerador é acionado a 1600 rpm, qual é a tensão terminal a vazio?
Resposta: 378,3 V.
b) Qual seria a tensão terminal do gerador se uma carga 360 A fosse conectada aos seus terminais?
Assuma que o gerador possui enrolamento de compensação.
Resposta: 360,3 V.
c) Qual seria a tensão terminal na condição do item b) se a máquina não possuir enrolamento de
compensação? Assuma que a reação de armadura para esta carga é 450 Ae (Ampère espira).
Resposta: 345,3 V.
d) Que ajuste poderia ser feito no gerador para que Vt tenha o valor do item a).
e) Qual a corrente de campo necessária para que Vt apresente o mesmo valor que em vazio?
Assuma que a máquina tem enrolamento de compensação. Qual é o valor de Rf r requerido para isto?
Resposta: If = 5,9 A, Rf e = 52,88 Ω.
2) A característica a vazio de um gerador cc em derivação (shunt), acionando numa velocidade de
800 rpm, é dada aproximadamente, na sua parte útil, pela equação
Ea =
300If
.
2 + If
Sendo Ea a fem induzida de armadura e Ia é a corrente de campo. A resistência do circuito de
armadura é de 0,1 Ω. A resistência do enrolamento de campo é 20 Ω. O efeito de desmagnetização
da armadura pode ser desprezado.
a) A tensão terminal é de 225 V, com uma corrente de armadura de 150 A. O gerador é acionado
a 800 rpm. Calcule a resistência do reostato do circuito de campo para esta condição.
Resposta: Rf e =8,125 Ω.
b) Altere o ajuste do reostato de campo para 10 Ω. Desconecte a carga e reduza a velocidade para
720 rpm. Calcule a tensão terminal.
Resposta: Vt =210 V.
c) Retorne para as condições do item (a). Assuma perdas rotacionais de 2 KW. Calcule a potência
de saída, o rendimento e o torque de entrada no eixo da força motriz do gerador.
Resposta: η% = 84, 079%, Psaída = 31, 95 KW, T = 453,592 Nm.
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3) Um gerador cc derivação (10 KW, 250 V, 1000 rpm - dados de placa) tem Ra = 0,2 Ω e
Rf = 133 Ω. A máquina está a 1000 rpm e entrega carga nominal. As perdas rotacionais são 500 W.
a) Determine a tensão gerada. Resposta: 258,376 V.
b) Determine o torque. Resposta: 103,331 Nm.
c) Determine a corrente do circuito de campo. Despreze reação de armadura. Resposta: 1,88 A.
d) Determine o rendimento. Resposta: 88,332%.
4) Determine o número de espiras de campo série necessárias para que o gerador composto apresente 240 V de tensão terminal tanto a vazio quanto a plena carga (20KW - potência de saída). Sem
utilizar o enrolamento de campo série, para manter regulação nula (Vt = 240 V), seria necessário
variar a corrente de campo de 4 A (a vazio) para 5 A (plena carga). O número de espiras de campo
derivação é 600. Resposta: 6,9 espiras por pólo.
5) Um gerador cc composto (derivação curta) tem 1000 espiras por pólo no campo derivação e 4,5
espiras por pólo no campo série. Se as forças magnetomotrizes dos campos série e derivação são 180
Ae e 1400 Ae, respectivamente, calcule a potência entregue quando a tensão terminal é 220 V. Repita
para o caso de ligação derivação longa. Resposta: Derivação curta 8,8 KW, derivação longa 8,49 KW.
6) Um motor cc excitação independente apresenta os seguintes parâmetros:
Ra = 0,5 Ω, La ∼
= 0, B ∼
= 0.
O motor gera uma tensão de 220 V em 2000 rpm com corrente de campo de 1 A. O motor aciona
uma carga de torque constante TL = 25 Nm. O momento de inércia total do sistema (motor+carga) é
J = 2,5 Kgm2 . Com uma corrente de campo de 1 A, os terminais da armadura são conectados a uma
fonte de 220 V cc.
a) Deduza as expressões para velocidade ωm e corrente de armadura Ia em função do tempo.
Resposta: ωm (t) = 198, 2(1 − e−0,8824t ) rad/seg, Ia (t) = 23, 8 + 416, 2e−0,8824t A.
b) Determine os valores de velocidade e de corrente de armadura em estado estacionário.
Resposta: ωm (∞) = 198, 2 rad/seg, Ia (∞)= 23,8 A.
7) Um gerador cc excitação independente tem os seguintes parâmetros:
Rf = 110 Ω, Lf = 40 H, Ra = 0,2 Ω, La = 10 mH, Kg = 100 V por Ampère na velocidade de
1000 rpm.
O gerador é acionado na velocidade nominal 1200 rpm e a corrente do circuito de campo é ajustada
em 2 A. Uma carga, resistência de 1,8 Ω e indutância de 10 mH (em série), é subitamente conectada
na armadura. Determine:
a) tensão terminal em função do tempo. Resposta: Vt = 216 − 96e−100t V.
b) valor da tensão terminal em estado estacionário. Resposta: Vt (∞) = 216 V.
c) torque em função do tempo. Resposta: T = 229, 2(1 − e−100t ) Nm.
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