Conversão de Energia I

Departamento de Engenharia Elétrica
Conversão de Energia I
Aula 4.6
Máquinas de Corrente Contínua
Prof. Clodomiro Unsihuay-Vila
Bibliografia
FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquinas Elétricas:
com Introdução à Eletrônica De Potência. 6ª Edição, Bookman, 2006.
Capítulo 7 – Máquinas CC
KOSOW, I. Máquinas Elétricas e Transformadores.
Editora Globo. 1986.
Capítulo 3 – Relação de Tensão nas Máquinas CC –
Geradores CC
TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de Máquinas
Elétricas. LTC, 1999.
Capítulo 7 – Geradores de Corrente Contínua;
Bim, Edson. Máquinas Elétricas e Acionamento.
Editora Elsevier, 2009.
Capítulo 7 – Regime permanente de máquinas de
corrente contínua
Conversão de Energia I
Gerador de Corrente Contínua com Excitação Paralela
O material ferromagnético do enrolamento de campo mantém uma
magnetização residual que induz uma pequena tensão na armadura (Ear)
e por consequência uma pequena corrente de campo. Essa corrente de
campo alimenta o enrolamento de campo formando um ciclo de
realimentação que propicia a partida do gerador.
Conversão de Energia I
Gerador de Corrente Contínua com Excitação Paralela
Comportamento da tensão induzida no gerador com a variação da
resistência em série com o enrolamento de campo.
Conversão de Energia I
Exercício 1
Um gerador CC com resistência de armadura Ra = 0,1 [Ω], a resistência
do enrolamento de campo Rfw = 80 [Ω], e Nf = 1200 espiras por pólo.
Quando operando em 1000 [rpm] (as características de magnetização
para 1000 [rpm] é apresentada abaixo).
Para o gerador operando sem carga, determine:
a) Determine o máximo valor da tensão gerada; (Ea = 110 [V])
b) Determine o valor da resistência de controle de campo (Reostato)
requerida para gerar uma tensão de 100 [V].
c) Determine o valor da resistência de campo critica.
Conversão de Energia I
Exercício
a)111 V
b) I f = 1A
100
Rf =
= 100Ω = R fw + R fc
1
R f = 100 − 80 = 20Ω
Conversão de Energia I
Exercício 1
Para o gerador operando sem carga, determine:
c) Determine o valor da resistência de campo critica.
85
R f (crit
= 170[Ω]
( crit ) =
0,5
R fc = R f − R fw
R fc = 170 − 80 = 90[Ω]
Conversão de Energia I
Gerador com excitação composta
Representação da forma de
ligação do enrolamento de
campo para um gerador com
excitação composta.
Conversão de Energia I
Gerador com excitação composta
Operando como gerador a tensão
apresenta uma boa regulação perto da
potência nominais.
(↑ E ) = K ⋅ (↑ φ )⋅ w
a
Z
pico
m
Para baixas correntes de armadura o
fluxo magnético de campo fica baixo, o
que compromete a geração com
cargas de baixa potência.
Dependendo da relação entre as
espiras do campo série e do campo
em derivação, podemos obter os
comportamentos apresentados ao
lado.
Conversão de Energia I
Gerador com excitação composta
Ligação em derivação longa de
um gerador ou motor composto.
Fmm produzida pelo enrolamento
de campo.
Fmmcampo = N S ⋅ I a + N f ⋅ I f
Qual é a corrente no enrolamento em derivação que produz a mesma
Fmm de campo produzida pelos enrolamentos série e derivação.
I shut _ equi
Conversão de Energia I
NS
=
⋅ Ia + I f
Nf
Tipos de Geradores de Corrente Contínua
Gerador com excitação composta
Ligação em derivação curta
de um gerador composto.
Fmm produzida pelo enrolamento
de campo.
Fmmcampo = N S ⋅ I S + N f ⋅ I f
Qual é a corrente no enrolamento em derivação que produz a mesma
Fmm de campo produzida pelos enrolamentos série e derivação.
I shut _ equi
Conversão de Energia I
NS
=
⋅ IS + I f
Nf
Exercícios
Um gerador composto de 100 [kW], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação em
derivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de
0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva de
magnetização apresentada na figura abaixo. Há um campo em derivação
com 1000 espiras por pólo e um campo em série de três espiras por pólo.
O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva de
armadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo em
derivação.
Calcule a tensão de terminal,
para a corrente nominal de
terminal, quando a corrente de
campo em derivação é 4,7 [A] e a
velocidade
é
1150
[rpm].
Despreze os efeitos da reação de
armadura. ( Vt = 251 [V])
Conversão de Energia I
Exercícios
Um gerador composto de 100 [kW], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação em
derivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de
0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva de
magnetização apresentada na figura abaixo. Há um campo em derivação
com 1000 espiras por pólo e um campo em série de três espiras por pólo.
O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva de
armadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo em
derivação.
Calcule a tensão de terminal, para a corrente nominal de terminal, quando
a corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm].
Despreze os efeitos da reação de armadura.
Is = Ia = IL + I f
I a = 400 + 4,7 = 404,7[ A]
Conversão de Energia I
Exercícios
Um gerador composto de 100 [kW], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação em
derivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de
0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva de
magnetização apresentada na figura abaixo. Há um campo em derivação
com 1000 espiras por pólo. O campo em série é ligado de tal modo que
uma corrente positiva de armadura produz um Fmm no eixo direto que se
soma à do campo em derivação.
Calcule a tensão de terminal, para a corrente nominal de terminal, quando
a corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm].
Despreze os efeitos da reação de armadura.
I shut _ equi
I shut _ equi
NS
=
⋅ IS + I f
Nf
3
=
⋅ 404,7 + 4,7 = 5,91[ A]
1000
Conversão de Energia I
Exercícios
I shut _ equi
3
=
⋅ 404,7 + 4,7 = 5,91[ A]
1000
Para desprezarmos o efeito da
reação da armadura vamos pegar a
tensão induzida quando a corrente
de armadura é zero Ia = 0 [A].
Ea 0 = 274[V ]
n
1150
Ea = ⋅ Ea 0 =
⋅ 274 = 263[V ]
n0
1200
Vt = Ea − (Ra + RF ) ⋅ I a =
= 263 − (0,025 + 0,005) ⋅ 405 = 251[V ]
Conversão de Energia I
Exercício
Um gerador composto de 100 [kW], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação em
derivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de
0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva de
magnetização apresentada na figura abaixo. Há um campo em derivação
com 1000 espiras por pólo e um campo em série de três espiras por pólo.
O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva de
armadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo em
derivação.
Calcule a tensão de terminal,
para a corrente nominal de
terminal, quando a corrente de
campo em derivação é 4,7 [A] e a
velocidade
é
1150
[rpm].
Considerar os efeitos da
reação de armadura.
(Vt = 238 [V] )
Conversão de Energia I
Exercício
Um gerador composto de 100 [kW], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação em
derivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de
0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva de
magnetização apresentada na figura abaixo. Há um campo em derivação
com 1000 espiras por pólo e um campo em série de três espiras por pólo.
O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva de
armadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo em
derivação.
Calcule a tensão de terminal, para a corrente nominal de terminal, quando
a corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm].
Considerando os efeitos da reação de armadura.
Is = Ia = IL + I f
I a = 400 + 4,7 = 404,7[ A]
Conversão de Energia I
Exercício
Um gerador composto de 100 [kW], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação em
derivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de
0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva de
magnetização apresentada na figura abaixo. Há um campo em derivação
com 1000 espiras por pólo e um campo em série de três espiras por pólo.
O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva de
armadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo em
derivação.
Calcule a tensão de terminal, para a corrente nominal de terminal, quando
a corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm].
Considerando os efeitos da reação de armadura.
I shut _ equi
NS
=
⋅ IS + I f
Nf
I shut _ equi
3
=
⋅ 404,7 + 4,7 = 5,91[ A]
1000
Conversão de Energia I
Exercício
I shut _ equi = 5,91[ A]
Considerando o efeito da reação da
armadura vamos pegar a tensão
induzida quando a corrente de
armadura for o valor calculado
(Ia = 404,7 [A]). A falta da curva para
este valor considera-se a curva mais
aproximada a este valor Ia=400 [A]:
Ea 0 = 261[V ]
Ea =
n
1150
⋅ Ea 0 =
⋅ 261 = 250[V ]
n0
1200
Vt = Ea − (Ra + RS ) ⋅ I a =
= 250 − (0,025 + 0,005) ⋅ 405 = 238[V ]
Conversão de Energia I
Exercício 2
Um gerador CC shunt de 12 [kW], 100 [V], 1000 [rpm] tem uma
resistência de armadura Ra = 0,1 [Ω], a resistência do enrolamento de
campo Rfw = 80 [Ω], e Nf = 1200 espiras por pólo. As características de
magnetização para 1000 [rpm] é apresentada abaixo. O gerador está
operando com uma velocidade de rotação de 1000 [rpm]. A reação de
armadura para carga nominal é de 0,06 [A].
Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que opere
como uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneça
uma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal
(regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série são
necessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo uma
conexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamento
série é Rsr =0,01 Ω.
Conversão de Energia I
Exercício 2
Conversão de Energia I
Exercício 2
Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que opere
como uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneça
uma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal
(regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série são
necessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo uma
conexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamento
série é Rsr =0,01 Ω.
Um Rf = 100 Ω
produz 1 A a
tensão a vazio de
100 [V] (vazio não
há corrente no
enrolamento
série).
Conversão de Energia I
Exercício 2
Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que opere
como uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneça
uma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal
(regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série são
necessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo uma
conexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamento
série é Rsr =0,01 Ω.
I a = 12000/100 = 120
[A]
Ia = I f + It
120 = I f + I t
I f ⋅ R f = I t ⋅ Rsr + Vt
Vt + I t ⋅ Rsr 100 + I t ⋅ 0,01
=
If =
Rf
100
Conversão de Energia I
Exercício
Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que opere
como uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneça
uma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal
(regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série são
necessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo uma
conexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamento
série é Rsr =0,01 Ω.
120 = I f + I t
100 + I t ⋅ 0,01
If =
100
Resolvendo o sistema obtemos:
I f = 1,01[ A]
I t = 118,99[ A]
Conversão de Energia I
Exercício
Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que opere
como uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneça
uma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal
(regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série são
necessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo uma
conexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamento
série é Rsr =0,01 Ω.
Ea = Vt + I t ⋅ Rsr + I a ⋅ Ra
Ea = 100 + 118,99 ⋅ 0,01 + 120 ⋅ 0,1
Ea = 113,2[V ]
Conversão de Energia I
Exercício
Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que opere
como uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneça
uma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal
(regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série são
necessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo uma
conexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamento
série é Rsr =0,01 Ω.
Da curva de magnetização
podemos determinar a
corrente
de
campo
necessária para produzir
uma tensão de armadura
de 113,2 [V].
I f = 1,45[ A]
Conversão de Energia I
Exercício
Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que opere
como uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneça
uma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal
(regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série são
necessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo uma
conexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamento
série é Rsr =0,01 Ω.
I f ( efetiva )
N sr
= If +
⋅ I t − I reação de armadura
Nf
N sr
1,45 = 1,01 +
⋅ 118,99 − 0,06
1200
N sr = 5,04 espiras
Conversão de Energia I