Áurea Sousa /Deptº. Matemática UA 1 Exercícios

Exercícios – Aula do dia 28 de Outubro
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1. Um grupo de 65 elementos apresenta a seguinte composição:
Menores
Adultos
Homens Mulheres
15
12
21
17
Um elemento é escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de ser:
1.1 menor?
1.2 adulto, sabendo que é homem?
1.3 menor ou mulher?
1.4 menor e homem?
1.5. Seleccionaram-se quatro pessoas. Qual é a probabilidade de serem todas adultas?
2. A distribuição dos passageiros de um avião é a seguinte:
Portugueses
Espanhóis
Franceses
Homens
15
21
54
Crianças
8
5
22
Mulheres
12
17
46
Sai uma pessoa isolada do avião. Qual é a probabilidade de ser:
2.1 criança?
2.2 francesa ou criança?
2.3 português, sabendo que a pessoa que saiu era um homem?
Sai um grupo de três pessoas do avião. Qual é a probabilidade de serem:
2.4 todas de diferentes nacionalidades?
2.5 todas mulheres?
3. Entre um grupo de um milhão de pessoas que fez um teste específico A, para
detecção do vírus HIV, obtiveram-se os seguintes resultados:
Estado de saúde da pessoa
Resultado do teste
Portador de HIV (B1) Não portador de HIV(B2)
Total
Teste Positivo (A1)
4 885
73 630
78 515
Teste Negativo (A2)
115
921 370
921 485
Total
5 000
995 000
1 000 000
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Se uma pessoa for seleccionada aleatoriamente daquele grupo, determine a
probabilidade de:
3.1 ser portadora de HIV.
3.2 o resultado do teste ser positivo.
3.3 obter um resultado positivo no teste e não ser portadora de HIV.
3.4 Não sendo portadora de HIV obter um resultado positivo no teste.
3.5 tendo um teste negativo não ser portadora de HIV.
4. O gerente de uma certa loja de música, após algum tempo de análise sobre o
comportamento dos seus clientes, chega à conclusão que 30% dos clientes que
entram na loja se dirigem ao empregado para pedir ajuda e que 20% efectuam uma
compra. Conseguiu ainda determinar que 15% pediam simultaneamente ajuda e
efectuavam uma compra. Determine a probabilidade de que:
4.1 um cliente que entra na loja efectue uma compra ou peça ajuda ao empregado.
4.2 um cliente que entra na loja não efectue uma compra e peça ajuda ao empregado.
4.3 um cliente que entra na loja não efectue uma compra nem peça ajuda ao empregado.
4.4 Diga, justificando, se os acontecimentos “efectuar compra” e “pedir ajuda” são
independentes.
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