Lista de Exercícios sobre relações métricas na circunferência

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
Colégio de Aplicação – Instituto de Matemática
Monitores: Jéssica Laurindo, Jonas Stocker, Kétlyn Knak e Rafael Thompson
Professora Ana Luiza Kessler
Trigonometria no Triângulo Retângulo e Lei dos Senos e Lei dos Cossenos
1) Determine o seno, cosseno e a tangente dos ângulos agudos  e  na
figura.
2) Observando o triângulo retângulo mostrado na figura, calcule:
a) O seno, cosseno e tangente do ângulo agudo indicado.
b) A área do triângulo.
3) Num triângulo retângulo um cateto mede 15cm e a hipotenusa 17cm. Calcule o seno, o cosseno e
a tangente do maior ângulo agudo desse triângulo.
4) Um avião levanta vôo em B e sobe fazendo um ângulo
constante de 15º com a horizontal. A que altura está e qual
distância percorrida, quando alcançar a vertical que passa por
um prédio A situado a 2 km do ponto de partida?
(Dados: sen 15º = 0,26, cos 15º = 0,97 e tg 15º = 0,27).
5) Qual a área do triangulo ABC indicado na figura?
6) Calcule o perímetro do triângulo retângulo ABC da figura, sabendo que cos   3
5
e o segmento BC é igual a 10 m.
7) Calcule x indicado na figura.
8) As raízes da equação x² - 14x + 48 = 0 expressam em centímetros as medidas dos catetos de um
triângulo retângulo. Determine o perímetro desse triângulo e o seno do maior ângulo agudo.
9) Calcule a área do triângulo ABC, sabendo que h  2 cm ,   30º e
  45º .
10) Calcule o perímetro do triângulo a seguir.
11) Os lados de um triângulo são 3, 4 e 6. Calcule o cosseno do maior ângulo interno desse
triângulo.
12) Em um paralelogramo ABCD, os lados AB e AD medem, respectivamente, x 2 cm e x cm, e
θ é o ângulo agudo formado por esses lados. Se a diagonal maior mede 2x cm, o seno do ângulo θ.
13) Num paralelogramo, cada ângulo agudo mede 30º e os lados que formam cada um desses
ângulos medem 3 3 cm e 5cm. Calcule a medida da menor das diagonais desse paralelogramo.
14)
15)
16)
17) Determine o valor de x: