MOTOR_INDUCAO_FESP

FACULDADE DE ENGENHARIA SÃO PAULO – FESP
EN2 – MÁQUINAS E EQUIPAMENTOS DE CONVERSÃO
TURMAS: 4º ANO DIURNO / 5º ANO NOTURNO
MOTORES TRIFÁSICOS DE INDUÇÃO
(1ª PARTE)
:
Prof. Norberto Augusto Júnior/Teodoro M.Amorim Filho
Objetivo: Compreender o funcionamento e as ligações do motor de indução. Analisar os
diferentes tipos de construção e as principais características de operação.
O Motor Trifásico de Indução - MTI
1. Introdução
Os motores elétricos são máquinas que transformam energia elétrica em energia mecânica. A
conversão eletro-mecânica de energia se processa através da interação de campos magnéticos.
Caso a energia elétrica que alimenta o motor for de corrente contínua, o motor é denominado de
motor C.C.; se a energia elétrica que alimenta o motor for de corrente alternada, o motor é denominado de motor
C.A., podendo ser monofásico ou trifásico.
Os princípios básicos que explicam a operação dos motores C.C. e dos motores C.A. são os
mesmos, e são conseqüentes das mesmas leis básicas (como, por exemplo, a lei circuital de Ampere, a lei da
f.e.m. induzida de Faraday, etc.). Os motores C.C. e motores C.A. diferem entre si devido a detalhes de
construção e características de funcionamento, mas os princípios que regem a operação são os mesmos.
Os motores mais largamente utilizados são os trifásicos, C.A., tipo assíncronos, também
denominados de motores de indução. Atualmente o Brasil fabrica mais de 100.000 unidades/mês de motores de
indução, desde potências de ¼ c.v até os motores de grandes sistemas de bombeamento de 10.000 c.v. O
princípio de funcionamento desses motores fundamenta-se na indução eletromagnética proporcionada por um
campo magnético variável atravessando os enrolamentos do rotor. Essa classe de motores corresponde a mais de
90 % dos motores instalados nos diversos setores de atividade industrial e residencial
2. Aspectos Construtivos
Basicamente o motor de indução é constituído das seguintes partes fundamentais:
o
Estator
o
Rotor
o
Carcaça
Adicionalmente a essas partes fundamentais temos alguns componentes adicionais, os quais
poderão variar em função do tipo de motor utilizado:
-
Rolamentos
-
Ventilador
-
Anéis e Escovas (nos motores com rotor bobinado, também chamados de motores de anéis)
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2.1 • Considerações Sobre o Estator
O estator é constituído de chapas de aço-silício justapostas, as quais são de pequena espessura
(tipicamente de 0,25 a 0,6 mm) e que apresentam baixas perdas no ferro (histerese ou magnéticas e Foucault
ou pelo efeito das correntes parasitas). Em motores de baixo custo essas laminações são muitas vezes
fabricadas com aço convencional de baixo teor de carbono (aço 1006 ou 1008), acarretando um nível mais
elevado de perdas e consequentemente um rendimento menor do motor.
As chapas do estator possuem ranhuras para alojar os fios condutores, na grande maioria das
vezes de cobre, das bobinas ou enrolamentos do estator.
Detalhes da Construção do Estator
2.2 • Considerações Sobre o Rotor
O rotor dos motores de indução pode ser de dois tipos básicos: rotor tipo gaiola de maior quantidade
de aplicações e rotor bobinado ou de anéis, para aplicações especiais. A finalidade do motor de anéis é permitir
um ajuste da velocidade e do torque de partida pela inserção de uma resistência variável externa (reostato) nos
enrolamentos do rotor, através de escovas de grafite (carvão), as quais deslizam e fazem contato elétrico com
os anéis.
Rotor Gaiola
Rotor Bobinado ou de Anéis
(Pacote + Gaiola)
(Pacote + Enrolamento)
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Motor Trifásico de Indução de Gaiola - MTI
2.3 • Classe de Térmica do Motor
Analogamente
ao
transformador,
os
motores
apresentam
perdas
no
cobre
(enrolamentos) e no ferro (núcleo do estator), alem das perdas de atritos dos rolamentos e ventilação. Assim, a
temperatura interna dos enrolamentos e do núcleo tende a aumentar com o motor em carga. Caso o calor não
for removido adequadamente, a temperatura dos enrolamentos poderá atingir valores proibitivos, acarretando a
destruição do isolante elétrico dos condutores das bobinas (normalmente esmalte ou verniz específico) ou dos
demais materiais de isolação, fazendo com que as espiras entrem em curto-circuito entre si ou para a “massa”,
danificando o motor.
A temperatura máxima admissível para os diversos materiais isolantes, tais como esmalte, verniz,
resinas, componentes de isolação etc. dependem da classe térmica utilizada e são classificadas conforme
norma ABNT como segue:
Classe A - 105˚ C
Classe E - 120˚ C
Classe B - 130˚ C
Classe F - 155˚ C
Classe H - 180˚ C
A temperatura ambiente estabelecida pela norma ABNT é 40ºC. Assim, por exemplo, nos motores
com isolação classe A a diferença Δθ de temperatura do ponto mais quente não deve exceder a 55˚ C,
admitindo uma tolerância de 10º C, pois 40º + 55 º + 10º = 105º. Analogamente para os motores classe F, Δθ é
de 105˚ C e com a mesma tolerância (40º + 105 º + 10º = 155º). Todavia, para a classe térmica de H a
tolerância é 15º C e o Δθ =125ºC.
A forma utilizada para a remoção do calor interno depende do tipo de construção do motor. Nos
motores de construção aberta, nos quais as tampas da carcaça apresentam aberturas para a entrada e saída do
ar, utiliza-se uma ventoinha interna solidária ao eixo, a qual provoca uma troca de calor por convecção forçada
nos enrolamentos.
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Nos motores blindados, onde a carcaça é hermeticamente fechada, um ventilador externo é
utilizado, bem como a carcaça possui aletas que facilitam a troca de calor com o ambiente. Normalmente esse
ventilador externo, também solidário ao eixo do motor, é protegido por uma carenagem adequada, a qual
contribui para dirigir o fluxo de ar nas aletas da carcaça.
Atualmente os principais fabricantes de motores de indução apresentam duas linhas de motores,
uma denominada Standard ou Padrão e a outra de maior rendimento, embora de custo mais elevado
denominado de Alto Rendimento. A linha de Alto Rendimento por apresentar menores perdas possui um custo
de energia consumida menor. Assim, a decisão da escolha de um modelo é determinada não apenas pelo custo
de aquisição e sim também pelo custo da energia consumida ao longo do período do projeto. Estudos revelam
que motores que operam com mais de 2.000 h/ ano, o custo do processo é mais econômico se a linha do motor
for de Alto Rendimento.
3. Circuito Magnético no Motor Trifásico de Indução
O circuito magnético do motor de indução é constituído por um núcleo ferromagnético
estacionário, denominado estator, um entreferro, e um núcleo ferromagnético rotativo denominado rotor. O rotor
é livre para girar no interior do estator, graças à utilização de rolamentos alojados nas tampas do motor. Esses
rolamentos suportam o eixo do rotor e oferecem um baixo coeficiente de atrito.
O estator e o rotor são constituídos por chapas laminadas justapostas de aço-silício, (Ferro +
impurezas de 2 a 4% de Si) normalmente de pequena espessura (0,25 a 0,60mm), a fim de se minimizar as perdas
no ferro. O tratamento térmico das referidas laminações permite também a redução das perdas de histerese desses
materiais.
Tanto o núcleo do estator quanto do rotor possuem ranhuras nas respectivas chapas, afim de
permitir o alojamento dos condutores que constituirão o enrolamento do estator e do rotor respectivamente.
Os enrolamentos do estator são constituídos normalmente de espiras de fio de cobre esmaltado, as
quais são convenientemente alojadas nas ranhuras do seu núcleo. Tais enrolamentos serão ligados à fonte de
energia elétrica de C.A., e são responsáveis pelo estabelecimento do campo magnético girante na região do
entreferro.
Podemos fazer uma analogia entre um transformador elétrico e o conjunto estator e o rotor de um
motor de indução. Os enrolamentos do estator correspondem, nessa analogia, aos enrolamentos do primário do
transformador. As espiras do rotor (ou barras condutoras em curto-circuito no motor tipo gaiola de esquilo)
correspondem ao secundário do transformador. O fluxo magnético criado pelos enrolamentos do estator induz
tensões nas espiras do rotor, provocando a circulação de corrente nas mesmas. As correntes do enrolamento do
rotor interagem com o campo magnético do estator, desenvolvendo um conjunto de forças tangenciais ao rotor
resultando no conjugado motor ou torque, causando a rotação do rotor a uma velocidade ligeiramente inferior à
velocidade síncrona. A diferença entre a velocidade síncrona do campo do estator e a velocidade mecânica do
rotor é denominada de escorregamento. Quanto maior o carregamento do motor, maior é o escorregamento.
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A figura seguinte ilustra o aspecto das lâminas de aço silício do estator e do rotor.
4. Campo Girante do Motor Trifásico de Indução
O estator do motor de indução corresponde ao núcleo ferromagnético estacionário. Nas ranhuras do
estator são alojadas as espiras de fio condutor que constituem os enrolamentos ou bobinas do estator.
Dependendo do número de ranhuras e da maneira como serão dispostas as espiras dos enrolamentos, poderemos
ter 2, 4, 6 ou 8 pólos magnéticos.
Inicialmente considere três bobinas independentes no estator, as quais são montadas com uma
defasagem angular de 120˚ entre si.
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Se essas bobinas forem percorridas por correntes senoidais defasadas no tempo por 120˚ elétricos,
teremos como conseqüência um campo magnético girante.
Seja, por exemplo:
Bobina A → ia = Im sen ωt
Bobina B → ib = Im sen (ωt - 120˚)
Bobina C → ic = Im sen (ωt - 240˚)
Considerando que cada uma das bobinas possua N espiras, as forças magnetomotrizes produzidas pelas
mesmas serão:
Fa  N  ia  N  I m  sen  t
Fb  N  ib  N  I m  sen(  t  120 0 )
Fc  N  ic  N  I m  sen(  t  240 0 )
Como as bobinas estão defasadas no espaço, de 120˚ entre si, a força magnetomotriz em um
determinado eixo tomado como referência poderá ser expressa por:

F (t )  N  I m sen t  cos 00  sen( t  1200 )  cos 1200  sen( t  2400 )  cos 2400
Aplicando a transformação trigonométrica:
sen      sen   cos   sen   cos
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
e substituindo os valores de
cos 0 0  1
cos 120 0   0,5
Obtém-se:
F (t )  1,5 N  I m sen  t
cos 240 0   0,5
A força magnetomotriz em um determinado eixo varia senoidalmente no tempo. Entretanto, para um
dado instante considerado ela varia ao longo do espaço segundo uma distribuição senoidal, o que equivale a
termos um campo magnético que gira em função do tempo. Evidentemente a velocidade angular desse campo
girante depende da freqüência das correntes aplicadas ao conjunto das bobinas do estator.
A figura abaixo ilustra a direção do campo girante em quatro instantes selecionados:
Na ilustração anterior pode-se observar que o campo magnético girou no sentido horário. Se a
ligação de duas fases quaisquer for invertida, por exemplo, considerando que a bobina B fosse percorrida pela
corrente ic e a bobina C fosse percorrida pela corrente ib, ocorrem a inversão do sentido de rotação do campo
girante.
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5 • Representação das Bobinas do Estator
ENROLAMENTO PARA QUATRO PÓLOS – BOBINA CONCÊNTRICA – CAMADA SIMPLES
ENROLAMENTO PARA QUATRO PÓLOS – BOBINA IMBRICADA – CAMADA DUPLA
6. Número de Terminais do Enrolamento Estatórico
Os motores de indução trifásicos apresentam, em geral, três, seis, nove ou doze terminais correspondentes aos
enrolamentos do estator. Conforme o número disponível de terminais poderão ser realizadas as conexões Δ , Y,
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ΔΔ e YY . Na figura os esquemas para diversas ligações do estator de 12 terminais. No laboratório o motor
assíncrono possui 12 terminais e as possíveis ligações são:
220 V/ (duplo delta ou duplo triângulo); 440 V/ (delta ou triângulo); 380 V/YY (dupla estrela) e 760 V/Y
(estrela).
Ligação ∆∆
Ligação ∆
Ligação YY
Ligação Y
Torque Eletromagnético no Motor Trifásico de Indução
Um condutor de comprimento
 , percorrido por uma corrente I, em um campo magnético de
densidade B com direção perpendicular ao condutor é submetido a uma força F expressa por:

 
F  I  B
é um vetor na direção da corrente I
O módulo da força é determinado produto I.
 .B

Caso o condutor não estiver perpendicular a B , mas apresentar um ângulo θ em relação ao mesmo a
força é determinada por:

F  I  B sen 
Considere uma espira de fio condutor, percorrida pela corrente i, a qual é atravessada por um campo
magnético girante:
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Na figura anterior a espira envolve e é solidária a um cilindro ferromagnético. Esse conjunto constitui
um rotor elementar. Vamos admitir que o rotor esteja livre para rotacionar em torno de seu eixo.
Nessas condições podemos concluir que se criarmos um campo magnético girante, ou seja, onde a


direção de B varia em função do tempo, o rotor será arrastado pelo campo girante, pois a força F , atuando nos
condutores longitudinais da espira, exerce um torque que provoca a rotação do rotor.
A magnitude do referido torque é máxima quando a direção do campo for paralela ao plano da espira,
conforme representado nos instantes considerados da figura anterior.
O valor máximo do torque é expresso por:

onde
Tm  2.B..i.r
é o comprimento longitudinal da espira e r é o raio da mesma.
A área S é determinada por:
S  2r.
Logo:
Tm  S .B.i   m  i
onde
 m é o fluxo máximo que atravessa a espira.
Consideremos agora a situação em que o rotor está bloqueado mecanicamente (essa situação
corresponde à condição de partida de um motor, onde devido ao momento de inércia associado à carga, o rotor
fica praticamente imóvel nos instantes iniciais).

Se tivermos um campo magnético girante com uma velocidade angular ω , o ângulo θ de B com o
plano da espira varia em função do tempo:
   t
Logo a força exercida em cada um dos lados longitudinais da espira varia de direção em função do
tempo.
O conjugado ou torque exercido no rotor é dado pelo produto 2 (F cos ωt).r onde F.cos ωt representa o
componente da força F que contribui para o conjugado de rotação.
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Assim,


F  B    i (t )

 T  2r B    i (t )  cos  t 
  m  i (t )  cos  t
O fluxo que atravessa a espira varia em função do tempo, pois o campo magnético é girante. Para t = 0
estamos admitindo que

B é paralelo ao plano da espira, situação em que o fluxo magnético é nulo. Logo:
   m  sen  t
A tensão induzida na espira vale, portanto:
e
d
   m  cos  t
dt
Se a espira for fechada, corresponde ao secundário de transformador em curto, e teremos na mesma a
circulação da corrente i(t):
i (t ) 
e  m

 cos  t
Re
Re
substituindo na expressão do torque :
T  m 
 T
 m
Re
 cos  t  cos  t 
 m2  1
Re
 
2
 m2
Re
 cos 2  t
cos 2 t 

2 
O torque T varia em função do tempo, mas é sempre positivo, pois é função de cos2 ω t .
O valor médio do torque vale, portanto:
1
 m
  T (t )dt 
T0
2 Re
T
Tmed
2
O torque anterior provocará a rotação do rotor se este estiver livre para girar em torno do seu eixo.
Evidentemente esse torque variará de intensidade à medida que a velocidade angular do rotor aumenta, e tenderá a
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zero quando essa velocidade se aproximar da velocidade ω do campo girante. Esse fato constitui o princípio de
funcionamento dos motores de indução.
A velocidade do campo girante é normalmente denominada de velocidade síncrona. Nos motores de
indução o rotor gira com uma velocidade inferior à velocidade síncrona, e por essa razão esses motores são
chamados de assíncronos.
Designando a velocidade síncrona por ω , e a velocidade do rotor por ω m, a velocidade relativa do
rotor em relação ao campo girante será:
r    m ,
Deve-se observar que a tensão induzida em cada espira do rotor terá uma freqüência angular ω r ,
assim como a corrente circulante na mesma. Tudo se passa como se a espira estivesse parada e o campo girante
tivesse velocidade ωr.
Evidentemente se ωr tender à zero, a tensão induzida na espira e conseqüentemente a corrente
circulante na mesma tendem à zero, anulando o torque eletromagnético responsável pela rotação do rotor.
8. Velocidade Síncrona em Função do Número de Pólos
Considerando-se que as bobinas do estator sejam alimentadas por uma tensão senoidal de 60 Hz
(freqüência utilizada para as redes de energia elétrica no Brasil), e que o motor seja de dois pólos, teremos 60
rotações completas do campo girante em um segundo, o que corresponde, portanto a uma velocidade síncrona de
60 x 60 = 3600 RPM (rotações por minuto).
Se o motor for de quatro pólos teremos 30 rotações completas do campo girante em um segundo, o
que corresponde, portanto, a uma velocidade síncrona de 30 x 60 = 1800 RPM.
Também concluímos que a velocidade síncrona, para motores de seis pólos e de oito pólos, quando
alimentados por uma tensão senoidal de 60 Hz, será de 1200 RPM e 900 RPM respectivamente.
Genericamente, a velocidade síncrona pode ser expressa por:
Ns 
120  f
p
onde
Ns = velocidade síncrona em RPM
f
= freqüência da tensão de alimentação
p = número de pólos
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9. Circuito Elétrico Equivalente do Motor Trifásico de Indução
9.1 Definição de escorregamento “slip”
Admitindo que a velocidade de rotação do rotor seja ω r e ligeiramente inferior à velocidade síncrona
ωs concluímos que as tensões induzidas no rotor e conseqüentemente as correntes circulantes no mesmo
possuirão uma freqüência ωSl igual à diferença ωs – ωr .
A freqüência ωSl é denominada de velocidade angular de escorregamento
ωSl = ωs – ωr
= Ns – N , onde Ws = 2.(pi).Ns e Wr=2.(pi).N
Normalizando-se em relação à velocidade síncrona, obtemos:
 Sl  S   r

s
S
S
.
onde s é denominado simplesmente de “escorregamento” (“slip”) do rotor, ou S = ( Ns – N ) / Ns . onde
N e Ns são as velocidades de rotação em rotações por segundo (rps) .
9.2 Circuito Equivalente (por fase)
Os enrolamentos do estator e do rotor possuem resistências ôhmicas e reatâncias associadas aos fluxos
de dispersão. A reatância XM é de magnetização e a corrente IM é a responsável pelos fluxos magnéticos
produzidos por cada fase. A resistência RP simula as perdas no ferro ( Histerese + Foucault) de cada fase.
Levando esses fatores em consideração o circuito equivalente do motor de indução (por fase) pode ser
desenhado como segue:
Xes = reatância de dispersão do estator, por fase.
Res = resistência ôhmica do estator, por fase.
Xm = reatância de magnetização
Rm = resistência associada às perdas de excitação, no núcleo.
Xr = reatância de dispersão do rotor, referida ao estator
R’r = resistência ôhmica do rotor, referida ao estator.
s
= escorregamento
Obs.: O leitor pode observar, a partir do circuito equivalente, que à medida que o rotor se aproxima da
velocidade síncrona, a corrente i’r no rotor tende a zero, pois o escorregamento s tende a zero. Por outro lado,
por ocasião da partida inicial do motor o escorregamento é máximo (s = 1), provocando um alto valor de i’r e
conseqüentemente de is. Para motores convencionais de indução, a corrente de partida de uma rede de
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alimentação de 60 Hz, atinge tipicamente de 6 a 8 vezes a corrente nominal do motor, provocando elevadas
quedas de tensão na linha gerando distúrbios nas demais cargas.
Para evitar esse inconveniente os motores assíncronos podem ser acionados por dispositivos de partida,
denominados de métodos de partida.
10.
EXERCÍCIOS
1) Observar os aspectos construtivos do motor de indução tipo gaiola e tipo rotor bobinado e anote as principais
diferenças.
2) Como é obtido um Campo Pulsante e um Campo Girante num estator elementar de 2 pólos ? Explique e determine
a amplitude e a velocidade desses Campos para bobinas de 100 espiras alimentadas por correntes eficazes de 10A
com freqüência de 60 Hz.
3) Calcule e determine a posição do Campo Girante no espaço nos instantes t=0 ; t=15ms e t=30ms ( f = 25 Hz ) :
A) Estator elementar de 2 pólos ( 6 ranhuras / 3 bobinas / ligação estrela )
B) Estator elementar de 4 pólos ( 12 ranhuras / 6 bobinas/ ligação estrela-série.
OBS: A figura de referência deve ser desenhada e as equações das correntes e campos devem ser apresentadas.
4) Demonstre a partir das figuras do item anterior , que um CG de 4 pólos gira com metade da velocidade do CG
de 2 polos .
5) Explique , a partir de um Motor de Indução Trifásico(MTI) de 2 polos , com estator elementar de 6 ranhuras/3 bo
binas/ligação estrela ( com CG representado em t=0 ) e com rotor tipo gaiola de esquilo elementar de 8 ranhuras/
8 barras de cobre/2 anéis de curto-circuito), como é desenvolvido o Torque Eletromagnético no rotor:
A) Quais são as condições para que o MTI gire no sentido Horário? E no Anti-horário ?
6)
O que é velocidade de escorregamento e escorregamento de um MTI ? Calcule para um MTI de 4 pólos, alimenta
do por f=60Hz :
A) No instante da partida ;
B) Durante a partida a 900 rpm ;
C) Após o final da partida ( em regime ) a 1764 rpm ( com carga);
D) Em regime ( em vazio , sem carga no eixo ) a 1795 rpm .
7)Desenhe o “Modelo Físico” e o “ Modelo Referido ao Estator ou Circuito Equivalente por fase “ de um MTI
e explique :
A) Para que servem esses modelos?
B) Quais são os seus parâmetros? Quais são constantes e quais são variáveis com a Tensão e Freqüência da
Fonte e com a Carga Mecânica no eixo .
Referencias:
Apostila de Teoria de Motores e Acionadores Elétricos / Prof. Nilson De Lucca
Livro: Motor de Indução / Autor: Guilherme Filippo Filho / Editora Érica
Livro: Fundamentos de Máquinas Elétricas / Autor: Vicent Del Toro / Editora Prentice – Hall
Catálogo Técnico do Fabricante GE
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