MATERIAIS DIELÉTRICOS

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1- COMPORTAMENTO DOS DIELÉTRICOS SOB A AÇÃO DE UM CAMPO ELÉTRICO
 - DIELÉTRICOS  CARGAS CONFINADAS E CARGAS LIVRES
 DESLOCAMENTOS DAS CARGAS LIVRES  CORRENTES DE FUGA
 CORRENTES DE FUGA  SUPERFICIAIS E VOLUMÉTRICAS
 CONDUTIVIDADE OU RESISTIVIDADE  SUPERFICIAL E VOLUMÉTRICA
 DESLOCAMENTOS DAS CARGAS LIMITADAS  POLARIZAÇÃO
 CORRENTES DE DESLOCAMENTO  VOLUMÉTRICAS
 PERMISSIVIDADE E CONDUTIVIDADE OU RESISTIVIDADE EQUIVALENTE  VOLUMÉTRICA
PERDAS DE POTÊNCIA
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 COMPORTAMENTO DOS DIELÉTRICOS SOB AÇÃO DE UM CAMPO ELÉTRICO - CORRENTES
 FUGA
 POLARIZAÇÃO
 PERDAS E PERMISSIVIDADE
 FATOR DE DISSIPAÇÃO – ÂNGULO OU TANGENTE DE PERDAS E CONSTANTE DIELÉTRICA
LIMITES DE CAMPO ELÉTRICO DEFINIDOS
 PROCESSO DE RUPTURA
 PERDA DAS PROPRIEDADES DIELÉTRICAS
TENSÃO – CAMPO PERDA DAS PROPRIEDADES DIELÉTRICAS  TENSÃO DE RUPTURA
CAMPO UNIFORME – SUPORTABILIDADE OU RIGIDEZ DIELÉTRICA
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2- POLARIZAÇÃO E PERMISSIVIDADE DOS DIELÉTRICOS
CARGAS CONFINADAS NO INTERIOR DOS DIELÉTRICOS
 CAMPO ELÉTRICO  FORÇAS  DESLOCAMENTO  ORIENTAÇÃO
 REMOÇÃO CAMPO  FLUTUAÇÕES TÉRMICAS  RETORNO À CONDIÇÃO INICIAL
 CARACTERÍSTICA  DESLOCAMENTO DIELÉTRICO X CAMPO
 LINEAR – MAIORIA DOS MATERIAIS DIELÉTRICOS
 NÃO LINEAR – SATURAÇÃO  MATERIAIS FERRO - ELÉTRICOS
 SAL ROCHELLE OU SAL DE SEIGNETTE – NaKC4H4O6. 4H2O
 TITANATOS DE BÁRIO
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DIELÉTRICOS  CAPACITORES
 MECANISMOS DE POLARIZAÇÃO & FUGA
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 EQUACIONAMENTO
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Q=CU
(1)
ONDE:
Q  CARGA ARMAZENADA [C]
C  CAPACITÂNCIA [F]
U  TENSÃO APLICADA [V]
Q = Q0 + QD
(2)
ONDE:
Q0  CARGA ARMAZENADA SISTEMA SOB VÁCUO [C]
QD  CARGA ARMAZENADA NO DIELÉTRICO DO CAPACITOR REAL [C]
Q Q0  QD
QD


1
Q0
Q0
Q0
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 PERMISSIVIDADE RELATIVA - 
(3)
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 CONSIDERANDO:
Q=CU
(4)
Q0 = C0 U
(5)
 VEM:
C =  C0
(6)
 CAPACITOR DE PLACAS PLANAS PARALELAS
C
 0 S
D
(7)
ONDE:
S  ÁREA DOS ELETRODOS DO CAPACITOR
D  DISTÂNCIA ENTRE OS ELETRODOS DO CAPACITOR
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 EQUAÇÕES SIMILARES PARA SISTEMAS CILÍNDRICOS & OUTROS.
 CAPACITORES PADRÃO
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 MECANISMOS DE POLARIZAÇÃO DOS DIELÉTRICOS
 POLARIZAÇÃO – ESTADO DE AGREGAÇÃO DA MATÉRIA & ESTRUTURA DOS DIELÉTRICOS
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 VARIAÇÃO DA PERMISSIVIDADE –  X PRESSÃO  GASES NÃO POLARES
TCP  P 
 1
(12)
P
 VAARRIIAAÇÇÃÃOO DDAA PEERRM
MIIS
SS
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E –  X PR
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SS
SÃ
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MO
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A AR
R SE
EC
CO
O 20 ººC
 PRREESSSSÃÃOO ATTM
MO
OS
SFFÉ
ÉR
RIIC
CA
A  AR
R SE
EC
CO
O 20 ººC = 101325 Pa
1.00058  1
TCP  P 
 0 ,0058 MPa 1
101325
(13)
 NÚÚM
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p
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(14)
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 PEERRM
MIIS
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VIID
DA
AD
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OS
S LÍÍQ
QU
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S
 DIIEELLÉÉTTRRIICCOOSS LÍÍQQUUIIDDOOSS  MOOLLÉÉCCUULLAASS POOLLAARREESS OOUU DIIPPOOLLAARREESS & NÃÃOO POOLLAARREESS
 DIIEELLÉÉTTRRIICCOOSS NÃÃOO POOLLAARREESS – PEEQQUUEENNAA  ÍNNDDIICCEE DDEE REEFFRRAAÇÇÃÃOO AAOO QUUAADDRRAADDOO
 PEERRM
MIIS
SS
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 COOEEFFIICCIIEENNTTEE DDEE VAARRIIAAÇÇÃÃOO PEERRM
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– DEEPPEENNDDEE  CO
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 PEERRM
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E 2.5
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TAABBEELLAA V – VAALLO
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S
LÍQUIDO

2

BENZENO
TOLUENO
TETRACLORETO DE CARBONO
1.5
1.5
1.46
2.25
2.25
2.135
2.218
2.294
2.163
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 X 10-3 – K-1  X 10-3 – K- 0.93
- 1.16
- 0.91
1.244
1.10
1.227
28
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 CAARRAACCTTEERRÍÍSSTTIICCAASS DDOOSS LÍÍQQUUIIDDOOSS NÃÃOO POOLLAARREESS
PEERRM
MIIS
SS
SIIV
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DA
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RX
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PE
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RA
A
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Permissividade - 
 CAARRAACCTTEERRÍÍSSTTIICCAASS DDOOSS LÍÍQQUUIIDDOOSS NÃÃOO POOLLAARREESS
Freqüência - f
PEERRM
MIIS
SS
SIIV
VIID
DA
AD
DE
ED
DE
EU
UM
M LÍÍQ
QU
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O PO
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AR
RX
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EQ
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ÊN
NC
CIIA
A
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
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 POOLLAARRIIZZAAÇÇÃÃOO DIIEELLÉÉTTRRIICCOOSS LÍÍQQUUIIDDOOSS  MOOLLÉÉCCUULLAASS POOLLAARREESS OOUU DIIPPOOLLAARREESS
 MEECCAANNIISSM
MO
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S CO
OM
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SS
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VIID
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MEECCAANNIISSM
MO
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–E
EXXCCIITTAAÇÇÃÃO
OE
ELLEETTRRÔ
ÔN
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DIIPPO
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CU
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MIIS
SS
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 LLÍÍQQUUIIDDOOSS FFOORRTTEEM
ME
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ELLEEVVAADDAA P
PEERRM
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DIIEELLÉÉTTRRIICCO
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AS
S
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
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 CAARRAACCTTEERRÍÍSSTTIICCAASS DDOOSS LÍÍQQUUIIDDOOSS POOLLAARREESS
6
A
5.5
Permissividade - 
5
f2
f1
f3
4.5
4
3.5
3
1
2.5
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
Temperatura [ 0C ]
PEERRM
MIIS
SS
SIIV
VIID
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DE
EX
X TE
EM
MP
PE
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ATTU
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AP
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AR
RA
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O AS
SC
CA
AR
RÉ
ÉLL P
PA
AR
RA
A FF1 = 50 HZZ, FF2 = 400 HZZ
& FF3 = 1000 HZZ.
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 VAARRIIAAÇÇÃÃOO DDAA PEERRM
MIIS
SS
SIIV
VIID
DA
AD
DE
E –  X TE
EM
MP
PE
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RA
A  LÍÍQ
QU
UIID
DO
OS
S PO
OLLA
AR
RE
ES
S
TC 
1 
 
K 1
(15)
 VAARRIIAAÇÇÃÃOO PEERRM
MIIS
SS
SIIV
VIID
DA
AD
DE
E –  X TE
EM
MP
PE
ER
RA
ATTU
UR
RA
A  AS
SC
CA
AR
RÉ
ÉLL – 5 ººC & FF = 50 HZZ
TC 
1 6.25  4
5.5 20  ( 26 )
TC  0.00889 K 1
 PEERRM
MIIS
SS
SIIV
VIID
DA
AD
DE
E ALLTTA
AS
S FR
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ÊN
NC
CIIA
AS
S  LÍÍQ
QU
UIID
DO
OS
S PO
OLLA
AR
RE
ES
S
   n2
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(16)
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 CAARRAACCTTEERRÍÍSSTTIICCAASS DDOOSS LÍÍQQUUIIDDOOSS POOLLAARREESS
5.5
Permissividade - 

5
4.5
4
3.5

3
100
10000
1000000
100000000
Freqüência - f
PEERRM
MIIS
SS
SIIV
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DA
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DE
EX
X FR
RE
EQ
QÜ
ÜÊ
ÊN
NC
CIIA
AP
PA
AR
RA
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O AS
SC
CA
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RÉ
ÉLL
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
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MATERIAIS ELÉTRICOS
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 FRREEQQÜÜÊÊNNCCIIAA PPAARRAA OO DEECCRRÉÉSSCCIIM
MO
OD
DA
A PE
ER
RM
MIIS
SS
SIIV
VIID
DA
AD
DE
E – FF0
f0 
k
2
8 r
(17)
3
ONDE:
  VISCOSIDADE DINÂMICA DO LÍQUIDO
r  RAIO DA MOLÉCULA
  TEMPERATURA ABSOLUTA
 TEEM
MP
PO
OD
DE
E RE
ELLA
AX
XA
AM
ME
EN
NTTO
O - 0 X FR
RE
EQ
QÜ
ÜÊ
ÊN
NC
CIIA
A – FF0
f0 
1
(18)
20
 PEERRM
MIIS
SS
SIIV
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DA
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DE
E LÍÍQ
QU
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ES
S DIIE
ELLÉ
ÉTTR
RIIC
CO
OS
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CIIA
AIIS
S – 3.5 & 5
 EXXCCEEDDEENNDDOO LAARRGGAAM
ME
EN
NTTE
EA
A PE
ER
RM
MIIS
SS
SIIV
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DA
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E DIIE
ELLÉ
ÉTTR
RIIC
CO
OS
S NÃ
ÃO
O PO
OLLA
AR
RE
ES
S
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
35
MATERIAIS ELÉTRICOS
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 PEERRM
MIIS
SS
SIIV
VIID
DA
AD
DE
ED
DO
OS
S SÓ
ÓLLIID
DO
OS
S
 AM
MP
PLLIITTU
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S
 QUUAAIISSQQUUEERR M
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MO
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ES
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ÓLLIID
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S
 SÓÓLLIIDDOOSS NÃÃOO POOLLAARREESS – COOM
MP
PO
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RTTA
AM
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EN
NTTO
O SIIM
MIILLA
AR
RA
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S LÍÍQ
QU
UIID
DO
OS
S & GA
AS
SE
ES
S
MATERIAL
PARAFINA
POLIESTIRENO
ENXÔFRE
ÍNDICE DE REFRAÇÃO - 
1.43
1.55
2
PERMISSIVIDADE - 
2.06
2.40
1.9  2.2
2.4  2.6
1.92
2.4
3.69
5.75
3.6  4.0
5.6  5.8
DIAMANTE
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36
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 CAARRAACCTTEERRÍÍSSTTIICCAASS DDOOSS DIIEELLÉÉTTRRIICCOOSS SÓÓLLIIDDOOSS NÃÃOO POOLLAARREESS
2.2
Permissividade - 
2.15
2.1
Temperatura
Sublimação
2.05
2
1.95
1.9
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0
Temperatura [ C]
PEERRM
MIIS
SS
SIIV
VIID
DA
AD
DE
ED
DE
EU
UM
M SÓ
ÓLLIID
DO
O NÃ
ÃO
O PO
OLLA
AR
RX
X TE
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MP
PE
ER
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UR
RA
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AR
RA
AFFIIN
NA
A
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
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 SÓÓLLIIDDOOSS IÔÔNNIICCOOSS  ESSTTRRUUTTUURRAA FEECCHHAADDAA
– PO
OLLA
AR
RIIZZA
AÇ
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ED
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MIIS
SS
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VIID
DA
AD
DE
E
 COOEEFFIICCIIEENNTTEE DDEE VAARRIIAAÇÇÃÃOO PEERRM
MIIS
SS
SIIV
VIID
DA
AD
DE
E TC PO
OS
SIITTIIV
VO
O EX
XC
CE
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O TIITTA
AN
NA
ATTO
OS
S
MATERIAL
SAL COMUM – NACL
CORUNDUM – AL2O3
DIÓXIDO DE TITÂNIO – TIO2
CAO TIO2
PERMISSIVIDADE - 
6
10
110
150
TC X 106 K-1
150
100
-750
-1500
 COOEEFFIICCIIEENNTTEE DDEE VAARRIIAAÇÇÃÃOO PEERRM
MIIS
SS
SIIV
VIID
DA
AD
DE
E TC NE
EG
GA
ATTIIV
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- PRREEVVAALLEECCEEM
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AR
RIIZZA
AÇ
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ETTR
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NIIC
CA
A
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
38
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 CAARRAACCTTEERRÍÍSSTTIICCAASS DDOOSS DIIEELLÉÉTTRRIICCOOSS SÓÓLLIIDDOOSS IÔÔNNIICCOOSS FEECCHHAADDOOSS
4.6
Permissividade - 
4.5
4.4
4.3
4.2
4.1
4
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0
Temperatura [ C]
PEERRM
MIIS
SS
SIIV
VIID
DA
AD
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MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
39
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 SÓÓLLIIDDOOSS IÔÔNNIICCOOSS  ESSTTRRUUTTUURRAA ABBEERRTTAA
– PO
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 COOEEFFIICCIIEENNTTEE VAARRIIAAÇÇÃÃOO PEERRM
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MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
40
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 CAARRAACCTTEERRÍÍSSTTIICCAASS DDOOSS DIIEELLÉÉTTRRIICCOOSS SÓÓLLIIDDOOSS IÔÔNNIICCOOSS ABBEERRTTOOSS
Permissividade - 
20
15
10
5
0
50
100
150
200
250
300
350
Temperatura [oC]
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CA
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MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
41
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 SÓÓLLIIDDOOSS POOLLAARREESS ORRGGÂÂNNIICCOOSS
– FEENNÔ
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E 80 E
E 2.85
VIDROS
QUARTZO FUNDIDO
VIDRO - ALCALINO
VIDRO - BÁRIO
PERMISSIVIDADE DIELÉTRICOS ORGÂNICOS
4.5
VIDRO ORGÂNICO
6.5
RES. FENOL-FORMADEINA
10.0
CELULOSE
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
PERMISSIVIDADE
4.0
4.5
6.5
42
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 CAARRAACCTTEERRÍÍSSTTIICCAASS DDOOSS DIIEELLÉÉTTRRIICCOOSS SÓÓLLIIDDOOSS POOLLAARREESS
80
0,3 kHz
70
0,5
Permissividade - 
60
1
50
3
40
30
5
20
20
10
60
0
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
o
Temperatura [ C]
PEERRM
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CIIA
A
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
43
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 SÓÓLLIIDDOOSS FEERRRROO-ELLÉÉTTRRIICCOOSS & HIISSTTEERREESSEE DIIEELLÉÉTTRRIICCAA
– PEERRM
MIIS
SS
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MATERIAL
SAL ROCHELLE
TITANATO DE BÁRIO
TITANATO DE BÁRIO & DOPANTES
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
PERMISSIVIDADE
500 – 600
1500 – 2000
7000 – 9000
44
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 CAARRAACCTTEERRÍÍSSTTIICCAASS DDOOSS DIIEELLÉÉTTRRIICCOOSS  FEERRRROO-ELLÉÉTTRRIICCOOSS
9000
8000
Permissividade - 
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
-80
-50
-20
10
40
70
100
130
160
o
Temperatura [ C]
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MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
45
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 CAARRAACCTTEERRÍÍSSTTIICCAASS DDOOSS DIIEELLÉÉTTRRIICCOOSS  FEERRRROO-ELLÉÉTTRRIICCOOSS
16000
8
14000
6
12000
4
10000
2
0
8000
-2
6000
Permissividade - 
Densidade de Fluxo Elétrico - D x 102 [C/m2]
10
-4
4000
-6
2000
-8
-10
0
-1.8
-1.2
-0.6
0
0.6
1.2
1.8
Campo Elétrico - E [MV/m]
LAAÇÇO
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MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
46
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 ENNVVEELLHHEECCIIM
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Permissividade - [%]
120
110
100
90
80
70
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0
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MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
47
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 PEERRM
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 x  11 x   2 2 x
(19)
ONDE:
 1 &  2  CONCENTRAÇÕES EM VOLUME DOS COMPONENTES
x  EXPOENTE QUE ASSUME VALORES ENTRE -1 & +1
1   2  1
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
(20)
48
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 PEERRM
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x  +1
   11   2  2
(21)
E
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
49
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 PEERRM
MIIS
SS
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VIID
DA
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E CO
OM
MP
PO
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x  -1
1  2


 1  2
1
(22)
E
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
50
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 PEERRM
MIIS
SS
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VIID
DA
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Ln   1Ln1   2 Ln 2
(23)
DEERRIIVVAANNDDO
OA
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O ( 23) E
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 d
 d
 1
1  2
2
 d
1 d
 2 d
(24)
TC  1TC   2TC 
1
2
(25)
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
51
MATERIAIS ELÉTRICOS
1




Óleo
Óleo
ONDE:
1 
1

1




Óleo


 Celulose


Celulose

Óleo Celulose


Óleo Celulose

Óleo



Celulose Óleo
Óleo Celulose


 APPLLIICCAAÇÇÃÃOO – IM
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Celulose


UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 (1 

Óleo
)
Óleo
Óleo Celulose
LOGO:

Óleo Celulose
Óleo
(  Celulose  
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
Óleo
)
52
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
VOLUMES RESIDUAIS
VP  VCelulose  V
Óleo
1
V Celulose
VP
V
 Óleo
VP
ONDE:



V
 Óleo
Óleo
VP
Óleo
Óleo
1
1
V Celulose
VP
VCelulose M Celulose
VP M Celulose
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
M Celulose

Óleo
1
M Celulose
VP
V Celulose
53
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
VP  VOLUME DO PAPEL
M Celulose  MASSA DE CELULOSE
ONDE:
LOGO:
M Celulose
M Celulose
DENSIDADE DO PAPEL  P
VP 
V Celulose
 DENSIDADE DA CELULOSE  C
ISTO RESULTA EM:

Óleo

1 P
C
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
54
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
LOGO:



Óleo

Óleo Celulose
 (1 


P
C
)(  Celulose  
Óleo
)
OU

Óleo Celulose
 Celulose 
P
C
(  Celulose  
Óleo
)
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 Celulose  5.6

Óleo
 2.2
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
 C  1.55 [ g
]
3
cm
DAADDO
OS
SD
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O ÓLLE
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55
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 PAAPPEELL IM
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OS
S
 P  0.75 [ g
cm
3]

Óleo
1
0.75
1.55

Óleo
 0.516
  3.1
 PAAPPEELL IM
MP
PR
RE
EG
GN
NA
AD
DO
OP
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RA
A CA
AP
PA
AC
CIITTO
OR
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ES
S
 P  1.15 [ g
cm
3]

Óleo
1
1.15
1.55

Óleo
 0.258
  4.0
 PAAPPEELL PRREESSSSBOOAARRDD
P
 1.30 [ g
]
3
cm

Óleo
1.30
1
1.55

Óleo
 0.161
  4.5
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
56
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
3- CO
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 MEECCAANNIISSM
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MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
57
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
DEESSTTEE M
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DO
O:
J  JF  JD
(26)
O
ON
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DE
E:
JD 

D
t
(27)
D VEETTO
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DIIEELLÉÉTTRRIICCO
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MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
58
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
Corrente [mA]
 COORRRREENNTTEE DDEE FUUGGAA NNOOSS DIIEELLÉÉTTRRIICCOOSS VVEERRSSUUSS TEEM
MP
PO
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Tempo [s] 1 Minuto
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MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
59
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 COONNDDUUTTIIVVIIDDAADDEE & CAAM
MP
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NTTÍÍN
NU
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 COONNDDUUTTIIVVIIDDAADDEE  REELLAACCIIOONNAADDAA CCOOM
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 COONNDDUUTTIIVVIIDDAADDEE (COONNDDUUTTÂÂNNCCIIAA) REELLAACCIIOONNAADDAA CCOOM
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MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
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(28)
60
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 REESSIISSTTÊÊNNCCIIAA ISSOOLLAAM
ME
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O - RII
CA
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.
RI CA  Re{
U
.
IT
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(29)
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U  TENSÃO APLICADA
.
IT  CORRENTE TOTAL
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I p  CORRENTES DE POLARIZAÇÃO
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MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
61
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
– DIIEELLÉÉTTRRIICCO
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 REESSIISSTTIIVVIIDDAADDEESS VOOLLUUM
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MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
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2
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m
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V 
H

1
 [ S m ]  [ m ]
62
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
– DIIEELLÉÉTTRRIICCO
OS
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 REESSIISSTTIIVVIIDDAADDEESS VOOLLUUM
MÉ
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MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
m
m
U
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RSD

l

1
]  [S ]  [  ]
63
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 COONNDDUUÇÇÃÃOO DDIIEELLÉÉTTRRIICCOOSS ÉÉ FFUUNNÇÇÃÃOO DDOO ESSTTAADDOO DDEE AGGRREEGGAAÇÇÃÃOO DDAA MAATTÉÉRRIIAA”
FAATTOORREESS SEECCUUNNDDÁÁRRIIOOSS
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MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
64
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 COONNSSTTAANNTTEE DDEE TEEM
MP
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MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
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0 S
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O:
(31)
 0 [ F ], [ MF ] ou [ s ]
65
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 COONNDDUUÇÇÃÃOO NNOOSS GAASSEESS
CAAM
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MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
66
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
Corrente - I [m-A]
 COORRRREENNTTEE DDEE FUUGGAA EEM
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MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
67
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 COORRRREENNTTEE DDEE SAATTUURRAAÇÇÃÃOO – ESSPPAACCAAM
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NTTO
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R 10 mm & 0.6 V/m
10 – 15 A/m22
 ARR = DIIEELLÉÉTTRRIICCOO MOODDEERRAADDAAM
ME
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MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
68
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 COONNDDUUÇÇÃÃOO NNOOSS LÍÍQQUUIIDDOOSS
 COONNDDUUÇÇÃÃOO FFUUNNÇÇÃÃOO EESSTTRRUUTTUURRAA M
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 DIIEELLÉÉTTRRIICCOOSS POOLLAARREESS – PRREESSEENNÇÇAA DDEE IM
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MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
69
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 REEM
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 COONNDDUUTTIIVVIIDDAADDEE FOORRTTEE DEEPPEENNDDÊÊNNCCIIAA DDAA TEEM
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(32)
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k1 & k2  CONSTANTES ESPECÍFICAS DE UM DETERMINADO LÍQUIDO
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
70
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 FAAZZEENNDDOO K2   2
   0 eC
O
ON
ND
DE
E:
 0 &   CONSTANTES ESPECÍFICAS DE UM DETERMINADO LÍQUIDO
C  TEMPERATURA [OC]
(33)
 COONNDDUUTTIIVVIIDDAADDEE VVEERRSSUUSS TEEM
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(34)
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v  VELOCIDADE EM REGIME PERMANENTE
F  FORÇA APLICADA
r  RAIO DA ESFERA EQUIVALENTE À MOLÉCULA
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
71
MATERIAIS ELÉTRICOS UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
  COEFICIENTE DE VISCOSIDADE DINÂMICA DO LÍQUIDO
 SOOBB CAAM
MP
PO
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S ELLÉ
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CO
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

F  qE
(35)
O
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ND
DE
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q  CARGA DA PARTÍCULA
E  CAMPO ELÉTRICO APLICADO
 EQQUUAAÇÇÃÃOO GEERRAALL DDAA COONNDDUUTTIIVVIIDDAADDEE


J  E


J  n0qv
(36)
&
(37)
O
ON
ND
DE
E:
n0  DENSIDADE DAS PARTÍCULAS PORTADORAS DE CARGA
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
72
MATERIAIS ELÉTRICOS
n0 q 2
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
(38)
6r
n0 ; q & r  INVARIÁVEIS COM A TEMPERATURA – DESCONSIDERANDO DISSOCIAÇÃO
TÉRMICA
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(39)
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  NÃO É CONSTANTE
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MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
73
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
MO
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320
310
300
290
280
270
260
1000
Condutividade - x1012[Sm-1]
1/T x 105 [oK-1]
100
10
1
0.1
20
30
40
50
60
70
80
90
100 110
o
Temperatura [ C]
-1
 COONNDDUUTTIIVVIIDDAADDEE COOM
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A-1
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
74
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 EXXPPEERRIIÊÊNNCCIIAA – CAAM
MP
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 ARR = DIIEELLÉÉTTRRIICCOO MOODDEERRAADDAAM
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LÍQUIDO
BENZENO
ÓLEO DE TRANSFORMADOR
GASOLINA
BIFENIL - CLORADO
ÓLEO DE RICINO
ACETONA
ETANOL
ÁGUA DESTILADA
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
PROPRIEDADE
INTRÍNSECA
NÃO POLAR
POLAR
FORTEMENTE
POLAR
RESISTIVIDADE - 
[m] SOB 20C
1011 – 1012
1010 – 1013
1010 – 1013
108 – 1010
108 – 1010
104 – 105
104 – 105
103 – 104
PERMISSIVIDADE - 
2.2
2.2
2.0
4.5
4.6
22
33
81
75
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 CAARRAACCTTEERRÍÍSSTTIICCAA COORRRREENNTTEE VVEERRSSUUSS TEENNSSÃÃOO – DIIEELLÉÉTTRRIICCOO LÍÍQQUUIIDDOO
 DIIEELLÉÉTTRRIICCOOSS LÍÍQQUUIIDDOOSS MUUIITTOO PUURROOSS – REEGGIIÃÃOO COORRRREENNTTEE DDEE SAATTUURRAAÇÇÃÃOO
(GAASSEESS)
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
76
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
SIISSTTEEM
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 OCCOORRRRÊÊNNCCIIAA DDEESSTTEESS FEENNÔÔM
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ÃO
O
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
77
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 COONNDDUUÇÇÃÃOO NNOOSS SÓÓLLIIDDOOSS
 COONNDDUUÇÇÃÃOO FFUUNNÇÇÃÃOO MOOVVIIM
ME
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AÇ
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 COONNDDUUÇÇÃÃOO ELLEETTRRÔÔNNIICCAA – CAAM
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S ALLTTA
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NS
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E
 COONNDDUUÇÇÃÃOO IÔÔNNIICCAA – TRRAANNSSFFEERRÊÊNNCCIIAA DDEE ÍOONNSS & DEEPPÓÓSSIITTOO SSOOBBRREE ELLEETTRROODDOOSS
 COONNDDUUTTIIVVIIDDAADDEE SSOOBB UUM
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
v
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E
(40)
O
ON
ND
DE
E:
v  VELOCIDADE EM REGIME PERMANENTE
E  CAMPO ELÉTRICO APLICADO
  MOBILIDADE DOS PORTADORES DE CARGA [m2/(SV)]
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
78
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 MOOBBIILLIIDDAADDEE ELLÉÉTTRROONNSS – ORRDDEENNSS MAAGGNNIITTUUDDEE SUUPPEERRIIOORR MOOBBIILLIIDDAADDEE ÍOONNSS
-4
2
DIIÓ
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O – TIIO22 MO
OB
BIILLIID
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S – 10 -4 [m 2/(S
SV)]
-13
-16
2
CEERRÂÂM
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O – 10 -13- 10 -16 [m 2/(S
SV)]
 MEESSM
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O
REEDDUUZZIIDDAA – 10--99 AA 10--1122
 DIIEELLÉÉTTRRIICCOOSS QQUUEE AAPPRREESSEENNTTAAM
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DU
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PE
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A– 
 d
)
  me k
(41)
 t
)
k

n0  n0 me
(42)
(
(
O
ON
ND
DE
E:
 d  ENERGIA DE DISSOCIAÇÃO IÔNICA
 t  ENERGIA DE TRANSFERÊNCIA IÔNICA – TRANSIÇÃO DE ESTADOS
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
79
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 COONNDDUUTTIIVVIIDDAADDEE –
  n0 q
(43)
V
VE
EM
M:
  t
 d
  qn0m me k
(44)
FAAZZEENNDDO
O:
K1  qn0m m

K2 
d  t
k
K2
  K1 e 
(45)
 O CCOOEEFFIICCIIEENNTTEE K22 ÉÉ OOBBTTIIDDOO EEXXPPEERRIIM
ME
EN
NTTA
ALLM
ME
EN
NTTE
E
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
80
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 A EEXXPPRREESSSSÃÃOO PPAARRAA AA COONNDDUUTTIIVVIIAADDAADDEE DDOOSS SÓÓLLIIDDOOSS
K
 2
  K1 e 
É
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   0 eC
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O:
  MOOBBIILLIIDDAADDEE IIÔÔNNIICCAA QQUUEE DDEEPPEENNDDEE DDAA VVIISSCCOOSSIIDDAADDEE
K22  AUUM
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E 10.000 E
E 20.000 K
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n

 di
   K1i e k
(46)
i 1
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
81
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 COONNDDUUÇÇÃÃOO INNTTIINNSSEECCAA EE ASSSSOOCCIIAADDAA AA IM
MP
PU
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UM
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O
 NII = COONNCCEENNTTRRAAÇÇÀÀOO DDEE IM
MP
PU
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EZZA
AS
S
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
82
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 REESSIISSTTIIVVIIDDAADDEE DDOOSS SÓÓLLIIDDOOSS –

1
(47)

V
VE
EM
M:
1


(48)
K2
K1e 
LO
OG
GO
O:
K
  K e 
O
ON
ND
DE
E:
K 
(49)
1
1

K1 qn0m m
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
83
MATERIAIS ELÉTRICOS
K   K2 
d  t
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
k
 FAAZZEENNDDOO K    2
   0 e C
O
ON
ND
DE
E:
 0 &   CONSTANTES ESPECÍFICAS DE UM DETERMINADO SÓLIDO
C  TEMPERATURA [OC]
(50)
 VAARRIIAAÇÇÃÃOO DDAA REESSIISSTTIIVVIIDDAADDEE CCOOM
MA
A TE
EM
MP
PE
ER
RA
ATTU
UR
RA
A –TC
TC    
1 d
( )
 d
(51)
CO
ON
NS
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DE
ER
RA
AN
ND
DO
O:
K
  K e 
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
84
MATERIAIS ELÉTRICOS
1
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
K
K
d
K e  
K  d
TC    
K e 
TC     
1
K
K e 
[ K
K
2
e ]
K
(52)
2
 EXXIISSTTÊÊNNCCIIAA DDEE DDEEPPEENNDDÊÊNNCCIIAA DDEE TC VVEERRSSUUSS TEEM
MP
PE
ER
RA
ATTU
UR
RA
A
CO
ON
NS
SIID
DE
ER
RA
AN
ND
DO
O:
  0 e C
d
1
C
TC    
0 e

[  0e C ]
0 e C d
0 e C
TC     
1
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
(53)
85
MATERIAIS ELÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
 DIIEELLÉÉTTRRIICCOOSS CRRIISSTTAALLIINNOOSS IÔÔNNIICCOOSS – COONNDDUUÇÇÃÃOO ASSSSOOCCIIAADDAA VAALLÊÊNNCCIIAA ÍOONNSS
 DIIEELLÉÉTTRRIICCOOSS CCOOM
M ÍÍO
ON
NS
SM
MO
ON
NO
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VA
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DE
E
CO
ON
ND
DU
UTTIIV
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DA
AD
DE
E  NaCl > MgO > Al22O33
 CRRIISSTTAAIISS – COONNDDUUÇÇÃÃOO ASSSSOOCCIIAADDAA CCOOM
MO
OS
S EIIX
XO
OS
S CO
OO
OR
RD
DE
EN
NA
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DO
OS
S
 K22 PPAARRAA DIIEELLÉÉTTRRIICCOOSS CRRIISSTTAALLIINNOOSS IÔÔNNIICCOOSS  10.000 K
 COONNDDUUTTIIVVIIDDAADDEE DIIEELLÉÉTTRRIICCOOSS AM
MO
OR
RFFO
OS
S –  DIIR
RE
EÇ
ÇÕ
ÕE
ES
S CO
OO
OR
RD
DE
EN
NA
AD
DA
AS
S
 COONNDDUUTTIIVVIIDDAADDEE POOLLÍÍM
ME
ER
RO
OS
S – GR
RA
AU
UD
DE
E PO
OLLIIM
ME
ER
RIIZZA
AÇ
ÇÃ
ÃO
O & VU
ULLC
CA
AN
NIIZZA
AÇ
ÇÃ
ÃO
O
MANUEL LUÍS BARREIRA MARTINEZ
86