Tensão Superficial e Molhamento

09/08/2014
Mestrado em Ciência de Materiais
Faculdade UnB - Planaltina
Tensão Superficial e Molhamento
Prof. Alex Fabiano C. Campos, Dr
Tensão Superficial
 ∂G 

 =γ
 ∂S T , p
Tensão superficial
• O aumento da área interfacial eleva a energia
livre do sistema.
• A energia de superfície ou tensão superficial (γ) é
o trabalho necessário para se criar uma nova
unidade de área do líquido, em condições
isotérmica e reversível.
dW = γ dS
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Superfície
Interior
• As moléculas que estão na superfície apresentam maior energia pois são atraídas
para o seio do líquido.
• A tendência é a de diminuir a energia livre do sistema minimizando a área
superficial.
• A forma esférica é aquela com a menor área superficial.
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Tensão Superficial e Temperatura
Genericamente, a tensão superficial diminui com a elevação da temperatura
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Tensão Superficial e Particulação
A particulação da matéria mole promove o aumento da área interfacial
Qual dos dois sistemas é termodinamicamente mais estável?
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Tensão Superficial e Molhabilidade
θ > 90 °
0 ° < θ < 90 °
θ
θ→0°
θ
Molhamento pobre
Molhamento bom
Molhamento completo
θ: ângulo de contato
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Tensão Superficial
(Superfícies Planas)
dW = Fdx = γ dS = γ 2ldx
γ=
F
2l
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Equação de Laplace
(Superfícies curvas)
• A bolha não será colapsada pelo solvente se a pressão
no lado côncavo for maior que no lado convexo:
dr
água
pI > pO
ar
r
pI
p0
Esquema de uma bolha de ar
em água, feita com auxílio de
um canudo. Neste modelo o
líquido está em repouso.
• Para uma expansão infinitesimal dr, a variação da energia
livre do sistema é dada pelo aumento na energia livre de
superfície e pelo trabalho realizado contra a diferença de
pressão através da superfície da bolha:
dG = γ  4π ( r + dr ) 2 − 4π r 2  − ( pI − pO )4π r 2 dr
desprezando o termo diferencial de segunda ordem,
dG = 8πγ rdr − ∆p 4π r 2 dr
No equilíbrio,
dG
= 0 ⇒ 8πγ rdr = ∆p 4π r 2 dr
dr
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Equação de Laplace
(Superfícies curvas)
Então,
2γ
∆p =
r
ou
1 1
∆p = γ  + 
 r1 r2 
r1
r2
Interface esférica
Raio de curvatura
IMPLICA
Diferença de pressão na interface
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Capilaridade
FORÇAS DE COESÃO (FC) X FORÇAS DE ADESÃO (FA)
FORMA DA SUPERFÍCIE DE
CONTATO ENTRE O LÍQUIDO E O
MEIO EXTERIOR
FC > FA
FC < FA
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Capilaridade
Depressão capilar
Ascensão capilar
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Capilaridade
∆p =
2γ cos θ
r
∆p = h ρ g
e
2γ cos θ
= hρ g
r
h=
2γ LV cos θ
ρ gr
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Capilaridade
Calcule a ascensão capilar vertical de uma amostra de benzeno
líquido (γ=28,9 mN/m; θ=60°; ρ=0,877 g/cm3) em um tubo com
diâmetro interno de 0,2 cm.
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Equação de Young
γSV
θ: ângulo de
contato
θ
γ SV = γ SL + γ LV cos θ
γLV
γSL
cos θ =
γ SV − γ SL
γ LV
Se 0 < θ < 90º ⇒ γ SV > γ SL
(bom molhamento)
Se θ > 90º ⇒ γ SV < γ SL
(mau molhamento)
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Equação de Young
∆p =
2γ cos θ
r
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Equação de Young
Ângulos de contato da água com diversos substratos sólidos
• A água não apresentará boa molhabilidade em substratos com tensão superficial baixa
tais como hidrocarbonetos, em que não há possibilidade de se formarem ligações de
hidrogênio ou interações dipolo-dipolo.
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Aplicação – Membrana de GoreGore-tex
• O Gore-tex é uma membrana de teflon expandido (polímero plástico muito fino e com
muitos microporos, precisamente são milhares de vezes menores que as gotas de água,
porém centenas de vezes maiores que o vapor de água).
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Aplicação – Membrana de GoreGore-tex
• Que pressão deve ser aplicada para forçar a passagem de água líquida em uma
membrana de Gore-tex com um diâmetro de poro igual a 0,1 µm?
(θágua=110° e γágua=73 mN/m)
Equação de Kelvin
• A pressão de vapor de um líquido depende da pressão aplicada na interface vapor-líquido.
Vm ( l ) ∆p / RT
p = p0 e
• De acordo com a equação de Laplace, a curvatura da superfície produz um diferencial de
pressão (2γ/r). Substituindo-se esse termo na equação acima, chega-se à equação de
Kelvin, que corrige a pressão de vapor do líquido com o raio de sua curvatura:
p = p0 e
2 γ Vm ( l ) / rRT
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Equação de Kelvin
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Equação de Kelvin
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Exercícios Propostos
Capítulo 2: 1 a 8.
Sugestões:
• Literatura sugerida: 1) Int. J. Miner. Process. 56 1999 99–115
2) Langmuir 2010, 26(23), 18135–18143
• Exercício 2: Sugestão dada no próprio texto do exercício.
• Exercício 3: Perceba que se o líquido apresenta molhamento completo (wetting liquid), o
ângulo de contato é igual a zero (θ = 0 °).
• Exercício 4: Faça o desenho esquemático das gotículas para auxiliar a interpretação.
• Exercício 5: Utilize os mesmos dados de tensão superficial e ângulo de contato do
exercício 1.
• Exercício 8: Monte o diagrama de forças envolvidas na interação das duas partículas.
Muita atenção às unidades em todos os exercícios!!!
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