Física 1 - Cobertura Máxima GGE

Gabaritos e Justificativas
Segunda Etapa
Física 1 
COMISSÃO DE PROCESSOS
SELETIVOS E TREINAMENTOS
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Física – 1
Valores de Algumas Grandezas
Aceleração da gravidade: 10m/s2
K=
N.m2
1
= 9 x109
4  o
C2
Massa específica da água: 1 g/cm3

0°
30°
45°
60°
90°
sen 
0
1
2
2
2
3
2
1
cos 
1
3
2
2
2
1
2
0
01. O gráfico abaixo representa a velocidade escalar de um automóvel em função
do tempo. Qual é a velocidade escalar média, em m/s, entre os instantes de
tempo t = 0 s e t = 3,0 s?
Resposta: 60
Justificativa:
vmédia = (v (t) + v (t0))/2
Entre t = 0 s e t = 3 s.
vmédia = (v (t = 3) + v (t = 0))/2 = (90 + 30)/2 = 60m/s.
02. Dois atletas percorrem uma pista circular, com períodos iguais a 1,0 min e
1,1 min. Supondo que eles mantenham suas velocidades constantes, após
quanto tempo, em minutos, o atleta mais rápido terá dado uma volta a mais
que o outro?
Resposta: 11
Justificativa:
V = 2 R/T  V1/V2 = T2/T1  V1 = 1,1V2
X = Vt  X1/X2 = V1/V2  X1 = 1,1X2
mas, X1 = (n+1) 2 R e X2 = (n) 2 R  n = 10.
Portanto, t = 10 T2 = 10 x 1,1  t = 11 min
03. Numa partida de futebol, uma falta é cobrada de modo que a bola é lançada
segundo um ângulo de 30° com o gramado. A bola alcança uma altura máxima
de 5,0 m. Qual é o módulo da velocidade inicial da bola em km/h? Despreze a
resistência do ar.
Resposta: 72
Justificativa:
Da conservação da energia mecânica, temos:
1
1
MVo2  MV x2  MgHmax ; Vx = Vo cos
2
2
2 gHmax = Vo2 (1-cos2) = Vo2 sen2
Vo 
2x10x5
 2x 100 = 20 m/s ou Vo = 72 km/h
sen 30
04. Uma partícula de massa m = 2,0 kg move-se, a partir do repouso, sobre uma
superfície horizontal sem atrito, sob a ação de uma força constante cujas
componentes nas direções x e y são, respectivamente, Fx = 40 N e Fy = 30 N.
As direções x e y são definidas sobre a superfície horizontal. Calcule o módulo
da velocidade da partícula, em m/s, decorridos 3,0 s.
Resposta: 75
Justificativa:
A força resultante tem módulo F = (402 + 302)1/2 = 50 N.
Desta forma, a = F/m = 50/2 = 25 m/s2
A velocidade final quando t = 3,0 s é dada por
v = vo + at = 0 + 25  3,0 = 75 m/s.
05. Um pequeno disco A, de massa mA = M e velocidade VA, desliza em uma pista
sem atrito como indicado na figura. Na parte horizontal da pista, ele colide com
outro pequeno disco B, de massa mB = 3 M, que se encontra em repouso no
ponto P. Se a colisão é completamente inelástica, os dois discos aderem um ao
outro e se elevam até uma altura H = 5 cm. Determine a velocidade inicial VA,
em m/s.
VA
mA
mB
H
P
Resposta: 4
Justificativa:
Imediatamente após o choque temos:
(mA + mB)V = mAVA (conservação do momento linear). Da conservação da
energia mecânica: (mA + mB)gH = 1/2 (mA + mB)V2  V =
Portanto, VA =
2gH x (mA + mB)/mA =
2gH .
2x10x0,05 x 4  VA = 4 m/s
06. Um objeto de densidade 0,2 g/cm3 é largado, a partir do repouso, de uma
profundidade de 10 metros, em uma piscina cheia de água. Calcule a
aceleração, em m/s2, do objeto enquanto ele ainda se encontra totalmente
imerso.
Resposta: 40
Justificativa:
A força resultante que atua sobre o objeto imerso na água é dada por
F = E – P,
onde E é o empuxo e P é o peso do objeto.
Portanto, F = dagVg – mg = 1  V  g – dobVg = 1  V  g – 0,2 Vg = 0,8 Vg.
Portanto, a = F/m = 0,8 Vg/0,2V = 4g = 40 m/s2
07. A figura mostra uma estrutura vertical formada por três barras iguais,
homogêneas e de espessuras desprezíveis. Se o comprimento de cada barra é
90 cm, determine a altura, em cm, do centro de massa do sistema, em relação
ao solo.
Resposta: 60
Justificativa:
Os centros de massa das barras localizam-se na metade das barras visto que
são homogêneas.
Portanto, a posição, na vertical, do centro de massa do conjunto é dada por
YCM = (m1  y1 + m2  y2 + m3  y3)/(m1 + m2 + m3)
YCM = (m  45 + m  90 + m  45)/(3 m)
YCM = 60 cm
08. Três moles de um gás ideal estão confinados em um cilindro com um êmbolo,
como mostrado na figura. Inicialmente a pressão do gás é 2 atm. O gás é então
comprimido até que a pressão atinja 14 atm. Supondo que a temperatura do
gás é mantida constante, calcule a razão entre as densidades molares final e
inicial do gás.
êmbolo
cilindro
gás
Resposta: 7
Justificativa:
A equação do gás ideal escrita para as duas situações, antes e depois, resulta
em:
pantesVantes = nRT e pdepoisVdepois = nRT.
Assim, a razão entre as densidades é ddepois/dantes = pdepois / pantes = 7
09. O calor específico do alumínio é 0,22 cal/g°C, e são necessárias 77 cal para se
fundir 1,0 g de alumínio a uma temperatura de 659°C. Determine, em unidades
de 103cal, a quantidade de calor necessária para fundir completamente uma
peça de 100 g de alumínio, a partir de uma temperatura inicial de 9,0°C.
Resposta: 22
Justificativa:
Q = mcT +mL  Q = (100x0,22x650) + 100 x 77 = 22x103 cal.
10. Uma corda de violão de 1,0 m de comprimento tem massa de 20 g.
Considerando que a velocidade (v) de uma onda na corda, a tensão (T) e a
densidade linear de massa da corda () estão relacionadas por v
=
T
,

calcule a tensão, em unidades de 102N, que deve ser aplicada na corda, para
afiná-la em dó médio (260 Hz), de modo que o comprimento da corda seja igual
a meio comprimento de onda.
Resposta: 54
Justificativa:
A densidade de massa é
 = 20x10-3/1 = 20x10-3kg/m. Como  = 2L  v =  = 2x260 = 520 m/s.
A tensão será T = v2 = 20x10-3(520)2 = 54 x 102 N
11. Um microscópio é composto de duas lentes convergentes. A lente que fica mais
próxima do objeto é chamada objetiva, e aquela através da qual se observa a
imagem é a ocular. Considere uma situação na qual a objetiva amplia 50 vezes
o objeto e a ampliação total do microscópio é de 600 vezes. Qual é a ampliação
devida à lente ocular?
Resposta: 12
Justificativa:
Ampliação total = (ampliação da objetiva) x (ampliação da ocular).
600 = mocular x 50  mocular = 12
12. Duas cargas elétricas positivas, cujos módulos são 4,3 C e 2,0 C, estão
separadas por 30 cm. Qual o fator de aumento da força entre as cargas, se elas
forem colocadas a 5,0 cm de distância entre si?
Resposta: 36
Justificativa:
A força coulombiana varia com o inverso do quadrado da distância entre as
cargas. Reduzindo-se a distância por um fator 6, a força aumentará 36 vezes.
13. A figura mostra as linhas de força de um campo elétrico uniforme, cujo módulo
vale 2 x 104 N/C. Determine a diferença de potencial entre os pontos A e B, em
unidades de 102 V.
1cm
A
B
1cm
Resposta: 6
Justificativa:
Os pontos A e B estão sobre superfícies de potencial constante
(equipotenciais) separadas por 3 cm.
Portanto, VAB = E x d = 2x104 x 3 x 10-2 = 6 x 102 V
14. Carrega-se um capacitor, cuja capacitância é C = 4,0 F, ligando-o aos pólos
de uma bateria de 6,0 V. A seguir, desliga-se a bateria, e o capacitor é ligado
aos terminais de um resistor de 100 . Calcule a quantidade de calor, em J,
que será dissipada no resistor até a descarga completa do capacitor.
Resposta: 72
Justificativa:
A quantidade de calor é igual à energia armazenada no capacitor
1
1
CV 2  x 4 x 10 6 x 62  72 x 10 6 J
2
2
15. No circuito da figura têm-se  = 45 V e R = 9,0 . O amperímetro A mede uma
corrente de 3 A. Considere desprezíveis as resistências internas da bateria e do
amperímetro. Qual o valor da resistência R0, em ohms?
Ro

A
R
R
R
Resposta: 2
Justificativa:
As correntes nos resistores de 9,0  são iguais a 3A. Portanto, a corrente
através de Ro será 3 x 3 = 9 A. Temos  = (Ro + R/3)i  Ro = 2,0
16. Um elétron é lançado no vácuo com uma velocidade perpendicular a um campo
de indução magnética uniforme de módulo 15,3 x 10-3 Wb/m2, descrevendo
uma circunferência de raio igual a 9 cm. Qual seria o valor do raio, em cm, se o
campo fosse de 5,1 x 10-3 Wb/m2?
Resposta: 27
Justificativa:
O raio da órbita do elétron é inversamente proporcional ao módulo do campo.
Se o campo for reduzido por 3, o raio aumentará pelo fator 3.
Portanto, R = 3 x 9 = 27 cm