O PIB E SEUS DETERMINANTES: UMA ANÁLISE

O PIB E SEUS DETERMINANTES: UMA ANÁLISE ECONOMÉTRICA PARA O
BRASIL
Carlos Fernando Xavier Soares1
Patrícia Cristiane Fernandes Siqueira Cavalcanti2
RESUMO
O Produto Interno Bruto é a soma de todos os bens e serviços finais que são produzidos na
economia, medido em unidades monetárias. É um indicador muito importante para a tomada
de decisões econômicas e formulação de políticas públicas, além de mostrar o incremento ou
decréscimo da produção interna. Esta produção, obtida num determinado período de tempo,
apresenta grande significância para a Economia como um todo, pois demonstra o quanto uma
nação está comportando em relação a Exportação, Importação, taxa de câmbio, inflação,
desemprego, entre outros setores que englobam o ambiente macroeconômico. Existem fatores
que são importantes para a determinação do PIB, como a Formação Bruta de Capital Fixo e as
Exportações. O objetivo desse estudo é verificar qual é o efeito destas variáveis sobre a taxa
de crescimento do PIB, através da análise econométrica. Além disso, pretende-se mostrar a
aplicação da Econometria na análise econômica do PIB por meio do modelo de regressão.
Para averiguar os efeitos das variáveis explicativas sobre a variável dependente, foram
empregados diversos testes econométricos. As técnicas foram usadas para constatar a
existência de presença ou ausência da Multicolinearidade (através do teste de correlação,
análise de regressão e do teste VIF), Heteroscedasticidade (teste White e Breusch - Pagan), e
por último, para verificar se há ou não a Autocorrelação (mediante ao teste Durbin-Watson).
Tais testes são importantes, também, para certificar se o modelo de regressão apresenta
consistência e se as variáveis influenciam o Produto Interno Bruto. Diante dos resultados
obtidos, percebe-se que a taxa de crescimento da Formação Bruta de Capital Fixo é o
coeficiente de maior importância, de acordo como os testes realizados e, também, as
Exportações exerceram uma variação positiva nos níveis de crescimento do Produto Interno
Bruto, ou seja, à medida que ocorre um aumento da taxa de crescimento das variáveis
explicativas, há uma elevação da taxa de crescimento da variável dependente. Com essa
perspectiva, entende-se que uma nação deve realizar mais investimentos na Formação Bruta
de Capital Fixo para que possa ter maiores níveis de produção e crescimento econômico.
Palavras-chave: Crescimento, Economia, PIB, Exportações, Modelo de Regressão.
Acadêmico do Curso de Ciências Econômicas da Universidade Estadual de Montes Claros – UNIMONTES.
Endereço para contato: [email protected]
2
Acadêmica do Curso de Ciências Econômicas da Universidade Estadual de Montes Claros – UNIMONTES.
Endereço para contato: [email protected]
1
1- INTRODUÇÃO
Para ter um conhecimento mais aprofundado sobre o tema deste artigo, algumas definições
devem ser mostradas para facilitar a compreensão da análise como um todo. Como se trata de
um tema no qual se aborda a taxa de crescimento do Produto Interno Bruto (PIB) brasileiro,
começando pela definição do último citado.
As variáveis analisadas serão o PIB (variável dependente), a Formação Bruta de Capital Fixo
(FBCF) e a Exportação (variáveis explicativas). Os conceitos sobre as variáveis serão
descritos a seguir e, posteriormente, a visão de alguns autores sobre o objeto de estudo deste
trabalho.
O PIB é a soma de todos os bens e serviços que foram produzidos dentro de um país durante o
período de um ano, em unidades monetárias. Esse indicador econômico foi criado pelo
economista britânico Richard Stone3, para conceder diversas análises e medidas a serem
tomadas no que diz respeito à economia. Na conceituação de Tremea (2011, p.2) “O PIB
pode ser calculado sob diversas óticas, considerando-se o valor adicionado por setores de
atividade econômica, que deve ser igual a renda gerada, bem como pode ser obtido pelo
dispêndio da sociedade. ”
Atualmente no Brasil, o PIB é calculado através do Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística (IBGE), e essa mensuração anual permite às autoridades governamentais utilizarem
políticas públicas com o objetivo de promover o crescimento maior do nosso país. Uma das
maneiras de ser medido é através de uma fórmula na qual consta: o total do consumo privado,
os investimentos realizados, os gastos do governo e a balança comercial, constituída das
exportações menos importações.
Determinado como um dos indicadores mais importantes que merece destaque no ponto de
vista econômico e social, o PIB atualmente vem acompanhado nos últimos anos de modestas
taxas de crescimento no Brasil, sendo que nos anos de 2011, 2012 e 2013, houve uma
expansão da produção de bens e serviços, segundo o IBGE, de 2,7%, 0,9% e 2,3%,
respectivamente. A tecnologia, o capital e a mão-de-obra são fatores produtivos que
incentivam a ampliação de riqueza, originando trabalho e bem-estar para uma nação
(COELHO JUNIOR e PONTILI,2011, p. 2). Considerando a medida da riqueza brasileira
como mensurável pelo PIB, para que exista crescimento econômico é imprescindível que se
incremente a produtividade de seus fatores.
A Formação Bruta de Capital Fixo é um indicador muito importante para a contabilização do
Produto Interno Bruto do país, pois ela mede o quanto as empresas elevaram os seus bens de
capital, com investimentos maiores para a produção de máquinas e equipamentos, além da
construção civil. Com maiores índices na formação bruta, mais empregos vão sendo gerados e
a capacidade produtiva tende a aumentar, o que reflete no PIB brasileiro.
Por fim, o último indicador que será utilizado neste artigo, para analisar a taxa de crescimento
do PIB, é a Exportação. Esta é conceituada como a venda de mercadorias de um país nacional
para o país estrangeiro. A exportação, para o Brasil, tem contribuído, estrategicamente, para a
formação do emprego e da renda, para arrecadação de recursos externos imprescindíveis ao
equilíbrio comercial nacional e para o fomento da expansão econômica interna.
3
Richard ganhou o prêmio Nobel de Economia em 1984 por ter realizado estudos e contribuições de grande
importância para o desenvolvimento das Contas Nacionais, além de também conceder melhoras nas bases de
análise econômica empírica.
A discussão sobre a contribuição das exportações na economia brasileira perpassa por
diversas questões que vão desde focos produtivos significativos externamente, até o impacto
do alargamento das comercializações exteriores sobre o mercado interno. A ação de exportar,
entendida como o envio de determinado produto nacional para outro país, abrange muito mais
que a simples venda de uma mercadoria ao comércio internacional.
Juntamente com a exportação, a importação é um indicador econômico para a balança
comercial, obtida pela diferença de ambas. Quando há um número maior das importações, o
país está em déficit, ou seja, há um saldo comercial negativo por adquirir mais bens e serviços
no exterior do que vender. Quando a balança comercial registra uma quantidade maior de
exportações do que importações, há uma situação de superávit, o país está vendendo mais
produtos para o comércio estrangeiro do que comprando.
Uma empresa que exporta bens e serviços para o exterior começa a adquirir vantagem sobre
as suas concorrentes, segundo o portal eletrônico do governo brasileiro, referente às relações
de comércio exterior, Comexbrasil (2014), “pois diversifica mercados, aproveita melhor sua
capacidade instalada, aprimora a qualidade do produto vendido, incorpora tecnologia,
aumenta sua rentabilidade e reduz custos operacionais”.
Atualmente, o Brasil possui relações de exportação com diversos países, sendo que um dos
seus principais produtos que são mais vendidos para o mercado estrangeiro é o petróleo,
seguido também de bens como carne, açúcar e café.
Os dados das Contas Trimestrais, utilizados para essa pesquisa, foram coletados do site do
IBGE, referentes aos anos de 1996 a 2013, no qual realizou-se análises econométricas para
verificar as variações dos coeficientes que afetam a taxa de crescimento do Produto Interno
Bruto.
Em vista dos conceitos expostos, a finalidade deste estudo é averiguar os fatores que afetam a
taxa de crescimento do PIB, no quadro brasileiro. Para tal, procura-se pesquisar a influência
exercida pela Formação Bruta de Capital Fixo e as exportações sobre o PIB. Este trabalho foi
realizado a partir do artigo de Souza e Quintino(2006), que tinha como objetivo analisar as
principais variáveis explicativas do crescimento da economia portuguesa.
O estudo foi organizado em seis seções, sendo a Introdução a primeira parte. O próximo
tópico refere-se ao Referencial Teórico, contendo citações e argumentos de diversos autores
sobre o tema estudado. Na terceira seção, encontra-se a Metodologia usada; a seção quatro
contém os resultados obtidos mediante todas as técnicas utilizadas para verificar se há
presença ou ausência de autocorrelação, multicolinearidade e heteroscedasticidade. No quinto
tópico há as considerações finais, e por fim há as referências bibliográficas.
2- REFERENCIAL TEÓRICO
Estudos abordados sobre o Produto Interno Bruto e teorias de crescimento são temas muito
discutidos no cenário macroeconômico. Grandes economistas já debatiam sobre esses
assuntos, realizando profundas pesquisas para objeto de análise e desenvolvimento de
modelos econômicos.
No período em que a economia dos Estados Unidos passava por uma grande crise financeira,
na década de 30 do século passado, o sistema de mercado sofria um grande declínio. Então
começou a destacar-se um economista com a teoria de que o Estado deve intervir no sistema
econômico em tempos de instabilidade; seu nome era John Maynard Keynes 4. As teorias
clássicas que retratam o equilíbrio de mercado, causadas pelas forças de oferta e demanda,
não são suficientes para a corrente keynesiana. Aos adeptos dessa teoria, o governo exerce um
importante papel na recuperação da economia e crescimento da capacidade de produção.
Keynes chamava a Formação Bruta de Capital Fixo de investimento(FBCF). Em sua
concepção, o investimento associa-se às perspectivas futuras e sua realização depende da
eficiência marginal do capital. Esta ideia foi retomada pelos estudos de Blanchard (2007),
para afirmar que o acréscimo do nível de vendas atual ocasiona boas expectativas para futuras
vendas.
O fator investimento era um determinante de grande importância para a criação de mais
empregos e maiores índices de crescimento do produto interno do país. Para Keynes, havia
uma função crescente entre a FBCF e o PIB: quanto maior os números da formação bruta,
maior a produção nacional. Segundo o autor, “em crescimento, com expectativas otimistas de
lucro futuro, os investimentos geram mais emprego, maior nível de produto e de renda e,
portanto, maior nível de consumo e poupança” (KEYNES, 1996). Na visão keynesiana, o
Estado tem de realizar investimentos de larga escala em períodos de baixo crescimento da
economia e em momentos de retração econômica.
Para Mankiw (2005), o PIB mede duas coisas ao mesmo tempo: uma delas é o somatório da
renda de todos os indivíduos do sistema econômico; a outra é o dispêndio total dos bens e
serviços que são produzidos na economia. A contração do PIB pode caracterizar recessões,
ocasionando desemprego, diminuição de lucros e até colapsos. Já um incremento do PIB pode
sugerir uma produção mensurável de maior de riqueza ou a elevação dos preços. De acordo
com a definição deste autor, a oferta é expressa pelo Produto Interno Bruto (PIB); e a
demanda refere-se ao consumo das famílias (C), ao investimento na produção de bens e
serviços (I), aos gastos governamentais (G) e às exportações líquidas (EL), representada pela
igualdade PIB = C + I + G + EL.
De acordo com estas definições, percebe-se a grande relevância que as atividades
exportadoras exercem sobre o crescimento do PIB, promovendo efeitos positivos em diversos
setores que vão desde serviços financeiros, desenvolvimento de máquinas e equipamentos, até
áreas de seguro e transportes. Ressalta-se, assim, a relação direta entre o incremento das
exportações e o crescimento do PIB, através de duas das várias “Leis de Kaldor”5:
As exportações e o PIB também são diretamente relacionados, assim, quanto maior a
taxa de crescimento das exportações, maior será o crescimento do PIB. A demanda
agregada pode, a longo prazo, restringir o crescimento do PIB, como as exportações
representam a demanda externa, o decréscimo na sua taxa de crescimento pode
ocasionar problemas no balanço de pagamentos e, em consequência, no crescimento
econômico. (LAMOJICA; FEIJÓ, 2007 apud TREMEA, 2011, p. 2)
Em seu livro “A Teoria Geral do Emprego, do Juro e da Moeda”, Keynes enfatiza a intervenção do Estado para
que uma nação possa se recuperar em tempos de crise e ajudar a garantir o crescimento econômico, gerando mais
empregos para a população.
5
O economista húngaro, naturalizado britânico, Nicolas Kaldor preocupou-se em decifrar quais eram os
elementos que conduziam ao crescimento econômico dos países capitalistas, apesar de sua análise haver se
concentrado nos países desenvolvidos, é largamente utilizada para explicar as economias de países em
desenvolvimento, caso do Brasil. Suas observações o levaram a concluir que as exportações, principalmente de
produtos industrializados, são determinantes fortes no desempenho econômico das Nações. Um conjunto de
pressupostos, conhecido como as “leis de Kaldor” foram por ele apresentado entre as décadas de 1960 e 1980,
mostrando as situações de causa e de efeito que gerariam uma variação no produto agregado dos países.
(TREMEA,2011, p.2).
4
Historicamente, como menciona Tremea (2011), o Brasil se caracteriza por exportações de
itens de pouco valor agregado, além enfrentar fortes obstáculos infra estruturais e entraves
comerciais, como a escassa obtenção de subsídios internacionais e a difícil abertura e
preservação de mercados externos, num recente quadro de crise mundial não totalmente
superada.
Deste modo, o comércio exterior acontece com a desigualdade do país em exportar uma
expressiva quantidade de bens de pequeno valor agregado, para importar alguns artigos
industrializados de grande valor agregado. Investimentos significativos para a modificação
nas atividades exportadoras podem transformar esta situação, incentivando não só a produção
de bens significativos dentro do Brasil, como também em sua exportação.
Recentemente, a ampliação da comercialização exterior brasileira ocorreu devido à abertura
da China no quadro internacional, com sua significativa exportação e, por conseguinte, com
ampla importação de produtos requeridos pelo mercado interno, tornando o Brasil um
expressivo fornecedor de bens primários, como o minério de ferro e a soja.
No Brasil, transformações políticas motivaram a abertura comercial aproximando
investimentos externos, nos anos 1990, fomentando o desenvolvimento da indústria e o
crescimento registrado, de 1995 a 1997. As crises hiperinflacionárias foram controladas pelo
Plano Real, e o país ganhou, novamente a credibilidade de investidores. Com a estabilidade
econômica e financeira do país, as políticas internacionais bilaterais e o melhoramento do
setor público conferiram menor risco aos novos investidores. Consequentemente, houve uma
ampliação do nível de vendas e, em seguida, do investimento privado [(GRENAUD,
VASCONCELLOS e TONETO JR., 1999); (SOUZA, 2008)].
No que tange à conjuntura econômica internacional, como mencionado nos estudos
semelhantes ao artigo dos autores Sousa e Quintino (2006)6, é conveniente “relembrar que,
em 2005, a economia mundial cresceu a um ritmo elevado sendo certo que a forte expansão
da procura mundial contribuiu para a subida dos preços das matérias-primas”.
Em 2008, o mundo enfrentou a maior crise financeira da história do capitalismo desde a
grande depressão de 1929. Originando-se nos Estados Unidos, depois da anormalidade no
mercado imobiliário, ocasionada pela assombrosa expansão de crédito bancário e uso de
novos instrumentos financeiros, o colapso financeiro alastrou-se globalmente, em pouco
tempo. A produção industrial dos países desenvolvidos reduziu-se significativamente. Até os
países em desenvolvimento, que não observavam dificuldades em seus aparelhos financeiros,
como o Brasil, igualmente averiguaram um agudo declínio da produtividade industrial e do
Produto Interno Bruto.
A crise de 2008 contribuiu para o surgimento da crise europeia, iniciada em 2011 e que
atingiu a zona do euro de forma emblemática, ocasionada, fundamentalmente, por problemas
fiscais. A Europa, atualmente, não é tão primordial quanto no passado, para o Brasil. Mesmo
assim, uma crise considerável acaba por lançar seus efeitos sobre o país, como a
desaceleração dos fluxos financeiros, refletindo nas linhas de comércio exterior. A crise do
euro, ao afetar a China, trouxe algumas consequências para o Brasil, já que como citado
anteriormente, este país tem grande parceria nas exportações. A retração das atividades
produtivas da China indicou que a segunda maior economia do mundo desacelerou o
crescimento, por causa do enfraquecimento da economia mundial. Recentemente, a economia
6
O artigo mencionado objetivava analisar as principais variáveis explicativas do crescimento da economia
portuguesa.
global melhorou com o restabelecimento dos EUA. Assim, como afirma Silva (2014), o Brasil
se apresenta apto para encarar o atual quadro de transição do cenário mundial:
Estamos sendo capazes de nos diferenciar por causa de nossas perspectivas, nossas
respostas tempestivas de políticas macroeconômicas e nossos indicadores de
progresso e estabilidade sócio-políticos. Existe um interesse crescente de
investidores estrangeiros pelo Brasil, conscientes de nossos desafios de curto prazo
mas também cientes das nossas oportunidades de médio-longo prazo. (SILVA,
2014, p.1)
Depois das diversas crises enfrentadas pelo Brasil na última década, é importante que a
atividade econômica brasileira capte investimento para formação bruta de capital fixo e
consequentemente, situe-se em uma posição competitiva na esfera das exportações mundiais.
Para tanto, é essencial que o Brasil procure máxima credibilidade internacional, gerando
igualmente, o desenvolvimento do mercado interno, o incremento do PIB e a colocação da
maioria da sua população em idade ativa ou de seus habitantes em boas situações de trabalho
e sustento.
3- METODOLOGIA
A metodologia consiste na aplicação do modelo de regressão linear, com a variável
dependente sendo a taxa de crescimento do PIB e as variáveis explicativas Formação Bruta de
Capital Fixo e Exportação.
3.1 - Dados e procedimentos
Os dados referentes ao Produto Interno Bruto, a Formação Bruta de Capital Fixo e
Exportações foram coletados do site do IBGE, no qual constava a tabela Contas Trimestrais.
O número de observações utilizadas para o desenvolvimento do estudo foi de 71 trimestres,
sendo dos anos de 1996 a 2013 com PIB a valores encadeados de 1995. Tendo-se os valores
dos indicadores econômicos e/ou das variáveis do modelo, calculou-se a taxa de crescimento
de cada variável; esse cálculo foi realizado da seguinte maneira: ((Vn – Vo) / Vo), ou seja,
usou-se o valor referente ao período atual menos o período anterior dividido pelo valor do
período anterior. Por exemplo, para se calcular a taxa de crescimento do PIB, da FBCF e das
exportações no segundo trimestre de 1996, usou-se o valor do trimestre atual menos o anterior
sobre o último citado, assim obteve-se o índice de crescimento trimestral atual. Esse método
foi importante para analisar a relação das variáveis que determinam o Produto Interno Bruto.
Os procedimentos econométricos foram realizados com o programa estatístico Stata10.
3.2 - O modelo de regressão
A seguir, é apresentada especificação geral do modelo a ser estimado:
Em que:
Y representa a variável dependente; do outro lado da igualdade temos as variáveis
explicativas e
que explicam o modelo, sendo
,
e
os parâmetros da equação.
Deste modo, verifica-se qual o valor esperado em Y se ocorrer uma variação em
e .O
termo refere-se ao erro aleatório.
No modelo econométrico utilizado, as variáveis usadas foram o PIB como a variável
dependente, Formação Bruta de Capital Fixo e Exportação como variáveis explicativas. A
equação ficou da seguinte maneira, após o cálculo das taxas de crescimento para essas
variáveis:
Em que:
∆PIB – Representa a taxa de crescimento do Produto Interno Bruto
– Representa o termo constante do modelo
– Representa a variável taxa de crescimento da Formação Bruta de Capital Fixo
– Representa a variável taxa de crescimento das Exportações
3.2.1. Testes realizados
Os testes e análises realizados foram: Análise de correlação, teste VIF, teste DFuller, teste de
Breusch-Pagan, teste White, Teste Durbin-Watson.
3.2.1.1 - Análise de correlação
Dada a variável dependente e as explicativas, sucedeu-se o próximo passo deste trabalho
através da análise de correlação, para verificar qual é o grau de relacionamento entre as
variáveis explicativas e a dependente, ou seja, verificar se a FBCF e as exportações realmente
tem influência na taxa de crescimento do Produto Interno Bruto do Brasil no período
analisado.
Esse teste é realizado também para verificar se o modelo apresenta uma forte correlação dois
a dois entre as variáveis explicativas. Para o caso de uma correlação dois a dois com
resultados superiores a 0,80, haverá a presença de multicolinearidade
3.2.1.2 - Teste FIV para multicolinearidade
É uma técnica denominada como o Fator de Inflação de Variância (VIF em inglês), no qual
um resultado com altos valores indica a sua presença de multicolinearidade. O FIV é dado
como:
Segundo Gujarati (2000), “o FIV mostra como a variância de um estimador se infla pela
presença da multicolinearidade. À medida que
se aproxima de 1, o FIV se aproxima do
infinito”. A colinearidade aumenta a variância dos betas e reduz a significância estatística dos
coeficientes (teste t com valores menores), o que conduz a problemas nos testes de hipóteses.
Ao realizar a técnica, se o FIV de uma variável exceder o valor de 10, esse número indica que
as variáveis são altamente colineares.
3.2.1.3 - Teste Dickey-Fuller para verificar se as séries temporais são estacionárias
Esse teste foi desenvolvido por David Alan Dickey e Wayne Arthur Fuller com o objetivo de
identificar se uma série temporal é estacionária. Essa técnica apresenta grande relevância para
um modelo econométrico. O teste DFuller mostra a hipótese de haver a ausência ou presença
de uma raiz unitária em séries temporais. Ele indica se o valor para o coeficiente de correlação
amostral é ou não igual a 1. No caso da série não apresentar raiz unitária, isto é, se o valor
calculado para o teste DF for superior aos valores críticos, então não se rejeita a hipótese de
uma série estacionária. Para exemplificar, posteriormente, serão mostrados os resultados do
teste no Stata10.
Com uma série temporal estacionária, a média, variância e covariância são constantes no
tempo. Se as séries (X, Y) não forem estacionárias, como consequência o erro (u) do modelo
estimado apresentará autocorrelação.7
3.2.1.4 - Teste Breusch – Pagan para heteroscedasticidade
É um teste baseado no Multiplicador de Lagrange (LM). Essa técnica é muito utilizada para
testar a hipótese nula de que haja homoscedasticidade no modelo de regressão, contra a
hipótese alternativa de que as variâncias dos erros apresentam uma função multiplicativa de
uma ou mais variáveis.
O teste de Breusch-Pagan fornece um resultado baseado na estatística qui-quadrado. A
hipótese Ho representa a homoscedasticidade; se houver uma rejeição de Ho a um
determinado nível de significância, conclui-se então que o modelo apresenta a
heteroscedasticidade.
3.2.1.5 - Teste White para heteroscedasticidade
O teste de White é um dos mais usados na análise econométrica; ele consiste em efetuar uma
regressão dos resíduos elevados ao quadrado contra as variáveis explicativas que são
utilizadas na regressão, os seus quadrados e produtos cruzados. O teste consiste em verificar
se existe relação entre os resíduos elevados ao quadrado e as variáveis explicativas nessas
diferentes formas. Se sim, há heteroscedasticidade, ou seja, a variância residual não é
constante. Nesta técnica, será verificado se existe a hipótese da presença da
heteroscedasticidade.
3.2.1.6 - Teste Durbin Watson para autocorrelação
Essa técnica é utilizada para verificar se existe uma correlação serial entre os resíduos do
modelo, e foi desenvolvida por Durbin e Watson, também conhecida como a estatística de
teste d.
Segundo Gujarati (2000), as hipóteses que fundamentam essa estatística, define-se em: i) O
modelo de regressão deve possuir um termo de intercepto na equação; ii) Variáveis
explicativas não são estocásticas; iii) As perturbações u são geradas por um esquema de auto
regressão de primeira ordem; iv) No modelo de regressão, não há uma inclusão de valores
defasados da variável dependente como uma das varáveis explicativas.
Se “test estatistic”<“critical value” aos níveis de 1%, 5% e 10%; e se “mackinnon approximate p-value for z(t)
” mostrar um valor que não seja 0 = a série não é estacionária.
Se “test estatistic” > “critical value” aos níveis de 1%, 5% e 10%; e se “mackinnon approximate p-value for z(t)
” mostrar um valor igual a 0 = a série é estacionária.
7
No teste Durbin-Watson, para identificar a autocorrelação, há uma tabela com as
regras de decisão:
Hipótese Nula
Decisão
Ausência de autocorrelação positiva
Rejeitar
Ausência de autocorrelação positiva
Nenhuma decisão
Ausência de autocorrelação negativa
Rejeitar
Ausência de autocorrelação negativa
Nenhuma decisão
Ausência de autocorrelação pos. ou neg.
Não rejeitar
Se
Após mostrar a definição de cada técnica que será usada para o modelo de regressão, parte-se
para analise os testes realizados.
4- ANÁLISE DOS RESULTADOS
4.1 - Análise de correlação
. corr tx_cresc_pib fbcf exp
(obs=71)
tx_cresc_pib
fbcf
exp
tx_cre~b
fbcf
1.0000
0.7021
0.7314
1.0000
0.6434
exp
1.0000
Para verificar se as variáveis explicativas FBCF e exportação, são correlacionadas com a
variável dependente PIB, analisou-se a matriz de correlação. A matriz também permite
verificar o grau de correlação entre as variáveis explicativas FBCF e exportação, se este grau
for elevado pode resultar no problema da multicolinearidade.
Analisando os resultados obtidos com esse teste de correlação, percebe-se que na correlação
dois a dois não há variáveis altamente colineares. A Formação Bruta de Capital Fixo possui
um grau de correlação de 0,7021 com a taxa de crescimento do PIB, e as exportações tiveram
um valor de 0,7314 para o coeficiente. Então, pode-se dizer que há uma correlação
significativa entres essas variáveis e o PIB; cabe destacar também que nesse teste as variáveis
FBFC e exportação tiveram um grau de correlação de 0,6434. Vale ressaltar que, correlações
superiores a 0,80 indicam problemas de multicolinearidade. Neste caso, essa situação não é
verificada.
4.2 - A regressão múltipla
. reg tx_cresc_pib fbcf exp
Source
SS
df
MS
Model
Residual
.054645866
.03260245
2 .027322933
68 .000479448
Total
.087248315
70 .001246405
tx_cresc_pib
Coef.
Std. Err.
t
fbcf
exp
_cons
.2467311
.1489342
.0024953
.060483
.0302258
.0026631
4.08
4.93
0.94
Number of obs =
F( 2,
68) =
Prob > F
=
R-squared
=
Adj R-squared =
Root MSE
=
P>|t|
0.000
0.000
0.352
71
56.99
0.0000
0.6263
0.6153
.0219
[95% Conf. Interval]
.1260391
.0886195
-.0028188
.3674232
.2092489
.0078093
A regressão foi realizada para verificar a relação da variável dependente (Taxa de
Crescimento do PIB) com as explicativas (taxa de crescimento das variáveis FBCF e
Exportação). Foram utilizadas 71 observações. O teste F apresentou o valor de 56,99 e pvalor (0,0000), considerado um resultado satisfatório para garantir mais consistência no
modelo econométrico, rejeitando-se a hipótese nula das variáveis explicativas terem seus
coeficientes conjuntamente iguais a 0. O coeficiente de determinação R² foi de 0.6263; em
termos percentuais, pode-se dizer que 62,63% da variação da taxa de crescimento do PIB é
explicada pelas variáveis Formação Bruta de Capital Fixo e Exportação.
Para poder melhorar o coeficiente de determinação do modelo, uma sugestão seria incluir
outras variáveis relevantes para elevar a porcentagem de explicação, como por exemplo, a
inclusão dos gastos públicos realizados pelo governo, a taxa de câmbio, e o crédito das
famílias.
A variável Formação Bruta de Capital Fixo mostrou um valor de 0.2467311, o que pode-se
concluir que, mantendo constantes as exportações, um aumento de 1% na taxa de crescimento
da FBCF provoca uma variação de 0.2467% no crescimento do Produto Interno Bruto do país.
Com relação as exportações, na regressão feita obtivemos o resultado de que, mantendo
constantes as FBCF, uma elevação de 1% na taxa de crescimento das exportações do Brasil,
causa uma variação positiva de 0,1489% na taxa de crescimento do PIB.
Ao analisar os coeficientes, percebe-se que a FBCF e exportação mostraram sinais positivos,
como esperado; isto é, à medida que eleva a taxa de crescimento de cada uma dessas
variáveis, a taxa de crescimento do PIB também cresce.
Com a regressão feita, pode-se aplicar valores as variáveis do modelo, resultando na seguinte
equação
(0,94)
(4,08)
(4,93)
Os testes de significância t mostraram que o modelo apresenta consistência. Verifica-se que a
estatística t dos coeficientes das variáveis FBCF e Exportação, mostraram os valores de 4.08 e
4.93, respectivamente. Isso implica que os coeficientes dessas varáveis no ponto de vista
estatístico são significantes, pois o p-valor apresenta números inferiores a 0,05. Ou seja, os
coeficientes são altamente significantes.
4.3 - Teste FIV
Como já foi descrito nesse artigo, se o teste FIV apresentar valores superiores a 10, ocorrerá o
caso de uma variável ser altamente colinear.
. vif
Variable
VIF
exp
fbcf
1.71
1.71
Mean VIF
1.71
1/VIF
0.585974
0.585974
Nos resultados obtidos, o FIV mostrou resultados da Exportação e da FBCF iguais a 1.71,
sendo que na média, o valor foi o mesmo. Diante disso, a técnica utilizada foi importante para
concluir nesse teste específico, que o modelo não apresenta o problema da multicolinearidade.
4.4 - Teste Dickey - Fuller
Essa técnica permite verificar se uma série é ou não estacionária. Ao utilizar dados de séries
temporais em modelos de regressão, as séries precisam ser estacionárias. Foi aplicado o teste
de Dickey-Fuller para verificar a estacionariedade das séries. No teste, as hipóteses nula e
alternativa são:
Ho: a ST apresenta raiz unitária (não é estacionária)
H1: a ST é estacionária.
Primeiramente foi feito o teste com a variável dependente Taxa de Crescimento do Produto
Interno Bruto
. dfuller tx_cresc_pib, lags(0)
Dickey-Fuller test for unit root
Test
Statistic
Z(t)
Number of obs
1% Critical
Value
-10.063
70
Interpolated Dickey-Fuller
5% Critical
10% Critical
Value
Value
-3.552
MacKinnon approximate p-value for Z(t) =
=
-2.914
-2.592
0.0000
No procedimento realizado com a variável Taxa de Crescimento do PIB, percebe-se que “pvalue for z(t)” apresentou valor igual a 0, isto é, rejeita-se a hipótese de que a série não é
estacionária, a um nível inferior a 1% (0,0000).
Valor calculado > valor crítico – em módulo
10.063 > 3.552 a 1% de significância
10.063 > 2.914 a 5% de significância
10.063 > 2.592 a 10% de significância
Sendo assim, com a variável taxa de crescimento do Produto Interno Bruto, nota-se que a
série é estacionária.
Em seguida, foi realizado o teste Dfuller para a variável taxa de crescimento FBCF
. dfuller fbcf, lags(0)
Dickey-Fuller test for unit root
Test
Statistic
Z(t)
Number of obs
-3.552
MacKinnon approximate p-value for Z(t) =
70
Interpolated Dickey-Fuller
5% Critical
10% Critical
Value
Value
1% Critical
Value
-7.088
=
-2.914
-2.592
0.0000
Na tabela de resultados, o “p-value for z(t)” mostra resultado igual a 0, rejeitando a hipótese
de que a série não é estacionária, a um nível de significância inferior a 1% (0,0000), não há
nessa situação a presença de uma raiz unitária.
Valor calculado > valor crítico – em módulo
7.088 > 3.552 a 1% de significância
7.088 > 2.914 a 5% de significância
7.088 > 2.592 a 10% de significância
Diante disso, conclui-se que a série é estacionária.
Em seguida, o teste foi aplicado à variável taxa de crescimento das exportações.
. dfuller exp, lags(0)
Dickey-Fuller test for unit root
Test
Statistic
Z(t)
Number of obs
1% Critical
Value
-9.185
70
Interpolated Dickey-Fuller
5% Critical
10% Critical
Value
Value
-3.552
MacKinnon approximate p-value for Z(t) =
=
-2.914
-2.592
0.0000
.
No teste, as hipóteses nula e alternativa são:
Ho: a ST apresenta raiz unitária (não é estacionária)
H1: a ST é estacionária.
No procedimento realizado com a variável taxa de crescimento da exportação, verifica-se que
“p-value for z(t)” apresentou valor igual a 0, isto é, rejeita-se, também, a hipótese de que a
série não é estacionária, a um nível inferior a 1% (0,0000).
Valor calculado > valor crítico – em módulo
9.185 > 3.552 a 1% de significância
9.185 > 2.914 a 5% de significância
9.185 > 2.592 a 10% de significância
Sendo assim, com a variável taxa de crescimento da exportação, nota-se que a série é
estacionária.
O resultado para o teste de autocorrelação é apresentado a seguir.
4.5- Teste Durbin Watson
. estat dwatson
Durbin-Watson d-statistic(
3,
71) =
2.900719
No teste Durbin Watson com valor 2.900719, verificou-se na tabela:
N= 71
K=2
Como na tabela d não possui o número de observações n =71, o valor mais próximo foi 70.
Então:
1.554
Ds = 1.672
D = 2.900719
4 - Di < D < 4
4 – 1.554 < 2.900719 < 4
2.446 < 2.900719 < 4
Observando na tabela de regras de decisão, rejeita-se a hipótese nula de ausência de
autocorrelação negativa. Portanto há a presença de autocorrelação negativa.
4.5.1 – Medida corretiva para autocorrelação: Teste de Cochrane-Orccut
Como o teste de Durbin Watson apresentou autocorrelação negativa, foi aplicada uma medida
corretiva para eliminar esse problema. O procedimento realizado foi o teste de CochraneOrccut, desenvolvido pelos estatísticos Donald Cochrane e Orccut Guy. Ele é um
procedimento para ajuste do modelo e correção da autocorrelação.
. prais tx_cresc_pib fbcf exp, rhotype(regress) corc
Iteration
Iteration
Iteration
Iteration
Iteration
0:
1:
2:
3:
4:
rho
rho
rho
rho
rho
=
=
=
=
=
0.0000
-0.4533
-0.4562
-0.4562
-0.4562
Cochrane-Orcutt AR(1) regression -- iterated estimates
Source
SS
df
MS
Model
Residual
.062927282
.02567344
2
67
.031463641
.000383186
Total
.088600722
69
.001284068
tx_cresc_pib
Coef.
Std. Err.
t
fbcf
exp
_cons
.2513852
.140102
.0024937
.0474818
.0259184
.0016693
5.29
5.41
1.49
rho
-.4562203
Durbin-Watson statistic (original)
Durbin-Watson statistic (transformed)
2.900719
2.122842
Number of obs =
F( 2,
67) =
Prob > F
=
R-squared
=
Adj R-squared =
Root MSE
=
P>|t|
0.000
0.000
0.140
70
82.11
0.0000
0.7102
0.7016
.01958
[95% Conf. Interval]
.1566111
.0883686
-.0008383
.3461593
.1918355
.0058257
Após o comando realizado, D = 2.122842, então:
Di = 1.554
Ds = 1.672
Durbin-Watson statistic (original) = 2.900719
Durbin-Watson statistic (transformed) = 2.122842
Então:
Ds < D < 4 - Ds
1.672 < 2.2122842 < 4 - 1.672
1.672 < 2.2122842 < 2.328
Hipótese Nula = Ausência de autocorrelação positiva ou negativa
Decisão = Não Rejeitar; Se = Ds < D < 4-Ds
Após o procedimento de Cochrane-Orccut, o problema da autocorrelação foi corrigido; não
rejeita-se a hipótese de ausência de autocorrelação; ou seja, aceitamos a hipótese de ausência
do problema.
Por fim, foram aplicados os testes para verificar se o modelo estimado apresenta
heteroscedasticidade. Os resultados dos testes são apresentados na sequência.
4.6 - Teste de Breusch-Pagan
. estat hettest
Breusch-Pagan / Cook-Weisberg test for heteroskedasticity
Ho: Constant variance
Variables: fitted values of tx_cresc_pib
chi2( 1)
=
Prob > chi2 =
0.74
0.3897
O teste de Breusch-Pagan é utilizado para verificar se há o caso de heteroscedasticidade. Nos
resultados obtidos, o p-valor apresenta-se igual a 0.3897. Não é rejeitada a hipótese nula de
variância constante ao nível de 5% de significância. Diante disso, há a presença de
homoscedasticidade.
4.7 - Teste White
. estat imtest, white
White's test for Ho: homoskedasticity
against Ha: unrestricted heteroskedasticity
chi2( 5)
Prob > chi2
=
=
5.88
0.3181
Cameron & Trivedi's decomposition of IM-test
Source
chi2
df
p
Heteroskedasticity
Skewness
Kurtosis
5.88
6.51
1.25
5
2
1
0.3181
0.0386
0.2644
Total
13.63
8
0.0918
No teste White, há duas hipóteses:
= Homocedasticidade
= Heteroscedasticidade
Percebe-se na tabela de resultados deste determinado teste, que não se rejeita a um nível de
significância de 5%, a hipótese da variância constante; pois prob > chi2 = 0.3181. Pode-se
então concluir, que neste teste realizado, o modelo possui homoscedasticidade.
5- CONSIDERAÇÕES FINAIS
O presente artigo teve por objetivo identificar os determinantes do Produto Interno Bruto do
Brasil, no período de 1996 a 2013. Pelo modelo, percebe-se que há uma relação positiva tanto
da Formação Bruta de Capital Fixo quanto da Exportação sobre o PIB. Diante disso, esses
dois fatores, que representam as variáveis explicativas do modelo, mostraram-se importantes
para o crescimento econômico do país.
Se uma nação realiza mais investimentos na produção de máquinas e equipamentos, a
capacidade produtiva tende-se a elevar, ocasionando um impacto positivo no PIB. Como dito
por Keynes e Mankiw, realizar investimentos é importante para o país, pois eles vão ser de
grande relevância para que as empresas possam aumentar a sua capacidade de produção.
Com relação as exportações, elas mostraram também significância para o modelo. Um país
que realiza mais exportações está produzindo em quantidades maiores. Vale ressaltar também
que, o caso analisado refere-se ao Brasil. A quantidade de exportações depende também do
grau de abertura econômica de relações comerciais com o exterior.
O modelo não apresentou os problemas de multicolinearidade e heteroscedasticidade,
denotando maior credibilidade à análise de regressão, e sem necessitar de medidas corretivas
que seriam necessárias caso houvesse esses problemas. No caso da autocorrelação,
identificada através do teste de Durbin Watson, foi utilizado o procedimento corretivo
pressuposto por Cochrane-Orccut. Após a correção, o modelo foi ajustado e eliminou-se o
problema da autocorrelação.
É importante dizer que neste caso, o coeficiente de determinação não apresentou um valor de
explicação mais elevado, pois há outros determinantes que são fatores que influenciam no PIB
do Brasil, como é o caso dos gastos públicos governamentais e crédito das famílias.
Após a análise econométricas do modelo proposto por este estudo, confirmou-se a relevância
das variáveis Formação Bruta de Capital Fixo e Exportação, que contribuem
significativamente para o crescimento do Produto Interno Bruto. Das variáveis explicativas
analisadas, de acordo com as saídas de regressão, aquela que apresenta maior influência sobre
o PIB é Formação Bruta de Capital Fixo. Permitindo concluir que o incremento dos
investimentos é primordial para o crescimento da economia brasileira.
6- REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Fazendo-se aplicação do teste de raiz unitária. VII Enppex . “Universidade e Gestão
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