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Experimento 1: Transientes em Linhas de
Transmissão
[NOME E RA DOS MEMBROS DO GRUPO]
In [ ]:
# Helper imports and definitions
%matplotlib inline
import numpy
from matplotlib import pyplot
from autolab import get_trace
oscilloscope = '' # 'TBS 1152' or 'DSO-X 2002A'
spectrum_analyzer = '' # 'N9000A' or 'N9320B'
Introdução
Linhas de transmissão são guias de onda que operam no modo fundamental TEM. Neste modo, pode-se
descrever o fenômeno de propagação eletromagnética diretamente através de ondas de tensão e corrente que se
propagam em ambos os sentidos na linha.
As características circuitais das linhas de transmissão são derivadas de sua geometria e estão diretamente
relacionadas com a velocidade de propagação vp dos sinais na linha e sua impedância característica Z0. Para o
caso de uma linha sem perdas:
em que L' e C' representam a indutância e a capacitância por unidade de comprimento da linha. Esses
parâmetros aparecem em seu modelo circuital, ilustrado a seguir.
Um sinal de tensão V0+ que se propaga na linha a partir do gerador em direção a uma carga Z_L sofrerá
reflexão quando essa carga estiver descasada com a linha segundo:
em que ΓL é o coeficiente de reflexão na carga.
Da mesma forma, o sinal refletido V0-=ΓLV0+ poderá sofrer nova reflexão junto ao gerador se este não estiver
com sua impedância interna casada segundo:
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em que ΓS é o coeficiente de reflexão na fonte.
Assim, um novo sinal
irá propagar-se em direção à carga, reiniciando o ciclo. Esse processo pode ser
visualizado por meio de um diagrama de reflexões (ou zig-zag), conforme mostram as seguintes figuras para uma
linha de impedância característica 50 Ω conectando uma carga de 250 Ω a uma fonte com impedância interna de
10 Ω. A partir desse diagrama é possível traçar o transitório do sinal em qualquer ponto da linha, em especial em
sua entrada e saída, somando-se todas as contribuições acumuladas ao longo do tempo.
Características da Linha
Utilizando o medidor RLC meça a capacitância característica do cabo RG-58 utilizando os cabos de
aproximadamente 1 m, 3 m e 100 m. Indique o valor medido abaixo. Considere as seguintes questões:
Qual é o impacto da frequência escolhida? Deve-se realizar a medida em alta ou baixa frequência?
Como deve ser terminado o cabo para medição?
Como eliminar o efeito da conexão entre o cabo a ser medido e o medidor?
RESPOSTA
Meça a velocidade de propagação no cabo mais longo. Para essa medição sugere-se a montagem apresentada
na figura a seguir com carga de 50 Ω e excitada por uma onda quadrada com mínimo em 0 V, máximo em 1 V e
período de 3 μs (utilize um duty cycle de 50%). A medição dos sinais deve ser feita através de um osciloscópio de
dois canais que possibilite determinar o atraso entre os sinais de entrada e saída do cabo.
RESPOSTA
Calcule a indutância característica L' esperada para os cabos e sua impedância característica. Compare seus
resultados com os esperados para o cabo.
RESPOSTA
Linha com Carga Descasada
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Meça as formas de onda na entrada e saída do cabo mais longo de acordo com a montagem anterior quando a
carga R assume valores de circuito aberto, curto-circuito e 75 Ω. A excitação deve ser uma onda quadrada com
mínimo em 0 V e máximo em 1 V (utilize um duty cycle de 50%). Escolha o período da onda quadrada a partir do
tempo de trânsito da linha de modo que seja possível observar todas as reflexões relevantes.
Apresente os gráficos de tensão na entrada e na saída do cabo esperados de acordo com a teoria e compare-os
com os experimentais.
Circuito Aberto
In [ ]:
# Plot signals from osciloscope
# Do not forget to modify the legend and axes labels according to your setup
time1, ch1 = get_trace(oscilloscope, 'open1', ch=1)
time2, ch2 = get_trace(oscilloscope, 'open2', ch=2)
pyplot.plot(time1, ch1, '-', label='CH 1')
pyplot.plot(time2, ch2, '--', label='CH 2')
pyplot.legend()
pyplot.xlabel('Time (s)')
pyplot.ylabel('Voltage (V)')
pyplot.grid(True)
RESPOSTA
Curto-Circuito
In [ ]:
# Plot signals from osciloscope
RESPOSTA
75 Ω
In [ ]:
# Plot signals from osciloscope
RESPOSTA
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Linha Descasada na Fonte e na Carga
Utilizando a montagem conforme a seguinte figura, meça novamente as formas de onda na entrada e saída do
cabo mais longo utilizando uma excitação de onda quadrada apropriada. Apresente o gráfico das tensões
observadas e compare-as com a teoria.
In [ ]:
# Plot signals from osciloscope
RESPOSTA
Reflectômetro no Domínio do Tempo
Com a fonte e a carga casadas com a linha, alimente dois trechos de cabos de 100 m unidos por um conector e
observe a forma de onda no início do cabo. Simule uma conexão imperfeita entre os dois cabos, desconectando
parcialmente o conector. Apresente a forma de onda coletada. Qual a aplicação do cenário em questão?
In [ ]:
# Plot signals from osciloscope
RESPOSTA
Orientação para submissão do relatório final
Após finalizar o experimento e o relatório:
1.
2.
3.
4.
5.
Gere um arquivo PDF do roteiro completo: clique em File/Print Preview e gere o PDF;
Revise seu relatório;
Envie o relatório final pelo site do curso (apenas um aluno envia pelo grupo);
Crie um backup do seu relatório (arquivos ipynb e PDF) e guarde com você;
Apague os seus arquivos de trabalho do computador.
Assegure-se de que:
O início do relatório indentifica os alunos e os respectivos RAs;
Todas as figuras foram carregadas apropriadamente e estão legíveis;
O texto das respostas nas células não está incompleto ou cortado;
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As grandezas apresentadas no texto e nos cálculos possuem unidades;
Seus resultados sejam referenciados e discutidos no texto.
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