Disciplina: Probabilidade e Estatística Cursos: Diversos Ano Letivo: 2020 Duração: Semestral C.H. Semanal: 8h Professor: Rogers Barros de Paula Prova 2 Unidade: INMA Turma: Sala: Virtual Semestre: 2 Carga Horária: 68h Distribuições Contínuas de Probabilidades; Estimação e Testes de Hipóteses Aluno(a) RGA Exercícios 1 – O tempo semanal que um estudante utiliza o laboratório de computação está normalmente distribuído, com uma média de 6,2 horas e um desvio padrão de 0,9 hora. Você é o responsável pelo planejamento da agenda para o laboratório de computação. De um total de 2.000 alunos, calcule o número de estudantes que usarão o laboratório de computação durante um determinado número de horas. a) Menos de 5,3 horas. b) Entre 5,3 horas e 7,1 horas. c) Mais de 7,1 horas. 2 – Suponha que as amplitudes de vida de dois aparelhos elétricos, D1 e D2, tenham distribuições 𝑁(42, 36) e 𝑁(45, 9, respectivamente. Se os aparelhos são feitos para serem usados por um período de 45 horas, qual aparelho deve ser preferido? E se for por um período de 49 horas? 3 – Acredita-se que as vendas aproximadas de um dentifrício sejam normalmente distribuídas, com uma média de 10.000 tubos por semana e um desviopadrão de 1.500 tubos por semana. a) Qual a probabilidade de que mais do que 12.000 tubos serão vendidos em qualquer dada semana? b) Para ter uma probabilidade de 0,95 de que a empresa terá estoque suficiente para cobrir a demanda semanal, quantos tubos deveriam ser produzidos? 4 – No teste de um novo método de produção, 18 empregados foram aleatoriamente selecionados e solicitados a tentar o novo método. A taxa média de produção da amostra para os 18 empregados foi de 80 peças por hora e o desvio-padrão foi de 10 peças por hora. Forneça intervalos de confiança de 90% e 95% para a taxa média de produção da população para o novo método, considerando que a população tenha uma distribuição normal de probabilidade. seguir representam uma amostra aleatória do número de sentenças encontradas em 54 anúncios. 9 16 5 25 10 9 14 6 18 18 11 6 23 5 17 11 14 12 16 13 6 7 11 13 12 11 17 9 22 5 10 18 11 11 4 11 16 16 12 9 18 7 15 9 20 Construa um intervalo de confiança de 95% para o número médio de sentenças em todos os anúncios em revistas. 6 – Você deseja calcular o número médio de frases em anúncios em revistas. Quantos anúncios devem ser incluídos na amostra se você quer ter 95% de confiança de que a média amostral esteja dentro do intervalo de uma sentença da média populacional. 7 – O U.S. Departament of Agriculture comunica que o custo médio para se criar uma criança desde o nascimento até os dois anos de idade em uma zona rural é de US$ 8.390. Você acredita que esse valor é incorreto. Desse modo, seleciona uma amostra ao acaso de 900 crianças com dois anos e determina que o custo médio é de US$ 8.275, com desvio-padrão de US$ 1.540. Sendo α=0,05, há evidência suficiente para concluir que o custo médio é diferente de US$ 8.390? 8 – Um vendedor de carros usados afirma que o preço médio de um Ford F-150 é de pelo menos US$ 16.500. Você suspeita da alegação e determina que uma amostra aleatória de 14 veículos similares tem preço médio de US$ 15.700 e desvio-padrão de US$ 1.250. Há evidência suficiente para rejeitar a alegação do vendedor a um nível de α=0,05? Suponha que a população esteja normalmente distribuída. Boa prova! 5 – Pesquisadores de mercado usam o número de frases por propaganda como maneira de medir a legibilidade dos anúncios em revistas. Os dados a 20 9 18 17 10 9 6 12 12
